CONTROL DE ph PARA PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES
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- Gonzalo Flores Alarcón
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1 Cenca e Ingenería Neogranadna No CONTROL DE H PARA PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES WILSON FABIÁN AMAYA 1, ÓSCAR ALBERTO CAÑÓN, ÓSCAR F. AVILÉS 3 (1)Ingenero mecatrónco. leaer0@hotmal.com ()Ingenero mecatrónco asesor de Proyectos Industrales FESTO Colomba. ocanon@festo.com.co (3)Ingenero eléctrco, esecalsta en Instrumentacón Electrónca, rofesor Unversdad Mltar Nueva Granada, estudante de maestría en sstemas automátcos de roduccón Unversdad Tecnológca de Perera. oavles@umng.edu.co Fecha de rececón:7 de juno de 004 Fecha de arobacón: 7 de julo de 004 Resumen En este trabajo se resenta el roblema de controlar el H en una lanta de tratamento de aguas resduales (PTAR), la cual recbe solucones ácdas rovenentes de la roduccón de jugos (H -5) que se dosfca con la sustanca usada ara aseo (soda cáustca 0.04%) con valores osclatoros de H Se desarrolló e mlementó un controlador clásco PI en un PLC comercal y se automatza la PTAR mostrando el resultado obtendo en smulacón en MatLAB. L Palabras clave: H, PTAR, Controladores, PLC, SCADA. I. INTRODUCCIÓN A Normatvdad Internaconal en Sstemas de Gestón Ambental, se ublcó en setembre de 1996 or la Organzacón Internaconal ara la Normalzacón (con sede en Gnebra, Suza). Allí se genera una norma efectva en eco-gerenca (ISO 14000/14001 sstemas de gestón ambental) la cual se ha convertdo en un requermento tanto ara la comettvdad como ara la ermanenca de emresas medante factores relevantes ara reduccón de resgos (ambentales y se uede enlazar a reduccón en resgos de segurdad y salud ocuaconal). El H es una magntud de mucha mortanca en un snnúmero de rocesos botecnológcos, como or ejemlo en la neutralzacón de deserdcos almentcos. Tambén ha cobrado gran relevanca en la mnería y en el control de la contamnacón, como es el caso de la neutralzacón de desechos ndustrales. El control de esta varable es en general dfícl de realzar debdo a la deendenca altamente no lneal entre los reactvos que ngresan al sstema y el H que se establece. Esta no lnealdad ya aarece en la defncón, uesto que H log( H ). Además, el control de H en ocasones resenta un comortamento de fase no mínma [13]; de ahí que a veces al dsmnur el flujo de algún reactvo, se roduce una dsmnucón de H y en otras al aumentar este flujo se roduce de gual modo una dsmnucón de H. Este trabajo muestra el control de una PTAR con entradas varables de H causadas or la roduccón de jugos en su msma elaboracón. Se rocura mantener un H de 8 a la entrada del floculador ara otmzar el comortamento del floculante y oxdante; esto es llevado a cabo con los msmos deserdcos de aseo de la lanta, sn el uso de sustancas químcas adconales, bajando el costo del roceso de urfcacón de agua. El trabajo se dvde en tres seccones: rmero, se desarrolla el modelo del reactor, dseño del controlador y lanta, con el fn de mostrar smulacones en MatLAB y su resectva mlementacón en el PLC 1 ; en una segunda arte, se resenta el desarrollo del montaje eléctrco y mecánco; ara fnalzar, se resentan una sere de resultados en los cuales se ueden comarar los resultados de las smulacones con la lanta real, comortamento de H antes y desués del controlador, el sstema de suervsón y márgenes de error. Se utlzó un vástago estándar fabrcado or la comañía AESCULAP, ertenecente al sstema de endorótess ara la cadera BCONTACT, con un cono de 1/14 mm., tamaño del vástago de 10mm., grosor sagtal de 6.5mm., grosor dstal de 7mm., largo del vástago de 150mm., y una cabeza ISODURf con cono 1/14 de 3mm. de dámetro. Este ha sdo mlantado en Colomba extosamente con estudos de segumento or más de ocho años. II. MÉTODOS A.MODELO DEL PROCESO 1.Modelo del reactor Para realzar la modelacón, se recurre a la ecuacón del equlbro de masa [1]; además, consderando el tanque de agtacón contnuo mostrado en la fgura 1, se obtene el balance másco reresentado en la ecuacón 1. 1 PLC: Controladores Lógcos Programables. Razón de transferenca de masa de un elemento de fludo nfntesmal. Amaya et al. Novembre de 004 1
2 Cenca e Ingenería Neogranadna No Alcando la transformada de Lalace a las ecuacones (), (3) y (4) y medante manulacones algebracas se obtene: y 1 (5) U * b V a * s 1 F F que es la funcón de transferenca del sstema reresentado or el dagrama de bloques: Fgura 1. Esquema del reactor. y rv V J 3 A3 J1 A1 J A (1) t Donde: ( r ) Tasa de remocón de rmer orden. Por lo general esta tasa de remocón es generada or transferenca térmca, que en el caso de estudo es desrecable, ya que la érdda de matera or transferenca de calor es nsgnfcante en comaracón con el flujo de transmsón. Por lo tanto r 0 ( V ) Volumen del reactor (uede nclur tubería). [L] ( J ) Flujo másco. [ Kg ] m s ( A ) Área de tuberías. [ m ] ( y ) Es la varacón de la concentracón t (Acumulacón).[Kg/Ls] Para que el sstema quede en funcón de las varables or manular, se remlazan las undades de la sguente forma: J 1 A1 F * a () J A U * b (3) J A ( F U ) * y (4) 3 3 Donde: (F) Caudal de la solucón ácda (entrada de la lanta).[l/s] (U) Caudal de la solucón básca (varable manulada).[l/s] ( a ) Concentracón de la sustanca ácda.[kg./l] ( b ) Concentracón de la sustanca básca.[kg./l] Desarrollando la oeracón se obtenen undades consstentes: J * A F * a Kg L Kg * m * m s s L Kg Kg s s Fgura. Dagrama de bloques del sstema..modelo químco de la rata de concentracón Como ( y ) es la concentracón ónca, se recurre a la ecuacón de equlbro ónco 3 [16]: y H OH (6) Donde: H ones de hdrógeno. OH ones de hdróxdo. Esta ecuacón reresenta la varacón ónca entre la solucón ácda y básca; ara llevarlos a térmnos de H se recurre a la ecuacón 4 [16]: H log( H ) (7) Desejando H se obtene: H Ahora ara remlazar el OH se recurre a la ecuacón del roducto ónco del agua 5 [16]: H 10 (8) [ OH ][ H ] Kw Donde K (9) w Desejando (OH) se obtene: Kw H * 10 OH (10) Remlazando en la ecuacón (8) y (10) en (6) se obtene: 3 Ecuacón de equlbro ónco. (El equlbro ónco tene que ver con la necesdad de una sustanca a resentar una carga neutra; estas cargas son roducdas or los ones de hdrógeno generando así sustancas ácdas y báscas.) 4 Ecuacón de H. (Descrbe el comortamento de acdez de una sustanca en térmnos de la concentracón de ones de hdrógeno) 5 Ecuacón del roducto ónco del agua. Amaya et al. Novembre de 004
3 Cenca e Ingenería Neogranadna No H ( H 14) y (11) que es la ecuacón que reresenta la concentracón en funcón de H. 3.Lnealzacón: Al analzar la resuesta dnámca de los rocesos ndustrales, una de las mayores dfcultades es su no lnealdad, como es el caso del comortamento de H en el reactor. Para desejar el valor de H de la ecuacón (11), se recurre a lnealzar [9] dcha exresón entre los valores de comortamento más lneal, ubcados entre (H -1); esto se muestra en la Fgura 3. Evaluando en los valores estmados se obtene: ( ) y 0.01 (1) y(1) 0.01 Se obtene entonces la ecuacón de la recta: H 7 500y (13) no reresentan una varacón sgnfcatva al modelo de la lanta. Esto suone como resultado que H ( s) 1. La lnealzacón se tuvo en cuenta ara obtener las constantes del control PI. Para la mlementacón de los modelos en Smulnk, se consderó la fórmula tíca ara reaccones entre bases fuertes y ácdos fuertes 6 [0]: 14 [ 0.5y y] H log 5 (14) 10 B. CONTROLADOR CLÁSICO PI DE LA PLANTA Se lleva a acabo un controlador clásco PI, tíco ara lantas de rmer orden como el obtendo en el modelo; con esto se comensa la varacón de la salda del sstema con resecto a una entrada de erturbacón resente como lo es una solucón ácda rovenente de los deserdcos de la roduccón de ulas. Funcón de transferenca controlador PI: K s K D( s) (15) s Para el dseño del controlador es necesaro encontrar el Polnomo característco B(s), obtendo a artr de la funcón de transferenca del sstema, obtenendo de esta forma la exresón: 500 ( K s K ) b out( H ) V (16) In( H ) F s bk s K b V V V Fg 3 Gráfca de ttulacón del H. Con los anterores resultados se obtene el sguente dagrama de bloques que reresenta el sstema, donde f (u) es la ecuacón (13). Fg. 4 Dagrama de bloques mlementado en smulnk. En este modelo de la lanta, la reresentacón de la bomba es un elemento no lneal de memora, el cual resenta un límte nferor y un límte sueror que corresonden a los valores mínmos y máxmos de caudal que uede roorconar la bomba. Entre los dos límtes se consdera el comortamento lneal. Tanto la bomba como el sensor no tenen una funcón de transferenca que los descrba, ya que se consdera el temo de resuesta mucho menor que el comortamento de la lanta, y Para determnar el comortamento de la lanta, se trabaja con el denomnador de la funcón de transferenca, que es el olnomo característco: F 500* b * K 500 B( s) s s K b V (17) V Tenendo en claro esto se alca el crtero de ROUTH 7 ara obtener los valores mínmos osbles que debe tomar las constantes K y K ara mantener la establdad del sstema. Estas condcones de establdad generaron los valores crítcos de las constantes: Para la constante roorconal se obtene: (Recordar que (b) es negatv;, or lo tanto es consstente la dreccón del mayor) 6 Ecuacón que reresenta la varacón de H en funcón de la concentracón ara bases y ácdos fuertes. 7 Método rouesto or Routh en 1874 con el cual se uede determnar el número de raíces de un olnomo con arte real ostva sn necesdad de encontrar realmente las raíces or métodos teratvos. Amaya et al. Novembre de 004 3
4 Cenca e Ingenería Neogranadna No F 500* b * K K V F > 500* b > 0 Para la constante ntegral se obtene: (18) 500 * b * K > 0 (19) K > 0 Para el dseño del controlador se maneja el método de gualacón de olnomos el cual da la flexbldad y confabldad ara ver el comortamento de la señal de salda con resecto a las necesdades de la lanta; se suone un olnomo característco de las condcones deseadas determnado or: Para obtener los valores de las constantes del controlador, se remlazan los valores obtendos en el modelo de control, en la ecuacón (1) ( b ) Concentracón de la sustanca básca. (-0.01 Kg./L) ( V ) Volumen (1000L) ( F ) Caudal de la solucón ácda (entrada de la lanta).[10 L/s] Desués de realzar las oeracones se obtenen las constantes ara el sstema que logran el comortamento deseado reresentado en la Fgura 6: K K Se obtene el sguente resultado: Fg. 5 Resuesta de segundo orden deseada ara el sstema; gráfca realzada en MatLAB. Fgura. 6 Salda de la funcón de transferenca de la fgura 3- (lneal zada) con y sn el controlador. T 10seg M. Se obtene el olnomo característco deseado. B deal ( s) s s (0) La reaccón químca de la neutralzacón ocurre nstantáneamente, ero el temo de mezcla físca o real está más relaconado con la rata de dsersón y mezcla del reactor escogdo. En muchos sstemas de neutralzacón se ha 1 calculado un temo de 1 a 30 mnutos como un temo de retencón mínmo ara que ocurra la neutralzacón [15]. Tenendo en cuenta esto y el caudal de la sustanca ácda ( F ) se uede obtener el volumen del reactor. Para el sstema mlementado se aroxmó un temo de 100 segundos ya que el caudal de la PTAR es demasado alto y no exsten retenedores antes del reactor. Fgura. 7 Comortamento del sstema real y teórco ara un reactor de 1000L, un caudal de 8L/s, y un H de 3. III. IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS A contnuacón se muestra un bosquejo de la lanta: ( Temo)*( caudal) Volumen 100s *10 L 1000L s (1) Amaya et al. Novembre de 004 4
5 Cenca e Ingenería Neogranadna No Fgura.11. Saldas dgtales a los relés, contactores. Fgura. 8 Esquema general de la PTAR; con sus resectvas convencones ara el PLC. Defndo el controlador, se lleva a cabo la mlementacón del tablero de control; este resenta varadores de velocdad Altvar 66, un PLC NAIS, una fuente Smens de 5 A, y sus resectvos contactores y trasmsores de H (Hanna). Fgura. 9. Entradas dgtales del PLC Se uede ver en la Fgura 9 que la almentacón de los sensores y ulsadores se llevó a cabo con una fuente de voltaje de 4VDC; resenta 5 sensores de nvel además de dos ulsadores, uno normalmente cerrado ara el aagado, y el otro normalmente aberto ara el encenddo. En la Fgura 10 se reresenta el crcuto de salda, se ven 5 relés, dos de los cuales actvan contactores ara trfásca de los motores del floculador, y tanque de sóldos; dos saldas drectas de 10VAC ara las electroválvulas y una salda de 4VDC ara el renddo y aagado de los varadores de la bomba dosfcadora. Por últmo, se desarrolló un rograma de montoreo, el cual utlza Excel como soorte ara almacenar datos. Este rograma consta de ventanas rncales: en la rmera se ve el estado del controlador, bombas, nvel de tanques y electro válvulas, La segunda hoja resenta los datos regstrados de H en el reactor y en el tanque de sodas; este regstro se resenta con fecha y hora. Para fnalzar el rograma rende una alarma sonora cuando el valor de H en el tanque de soda es menor de 10, ya que con este valor la reaccón químca no alcanza a neutralzar un ácdo de H 3 (H mínmo rovenente de la roduccón de jugos). Una vez establecdo el sstema, se montoreó el H a la entrada del floculador, unto en el cual se desea un H de 8.5 ara que al adconarle oxdantes y coagulantes logre un valor de 7, que es el H deal ara el vertmento del agua desués del tratamento. Tomando regstros antguos de H y comarando los valores obtendos al mlementar el controlador, se uede ver en la Fgura 1 que el H toma valores estables y dentro de los valores deseados ara el sstema; además se uede observar la dfcultad de sostener el valor de H en un valor exacto, causa de la varacón molar de la sustancas dosfcadora (Soda al 0.04%) que rovene de aseos de la msma emresa. Fgura. 10 Entradas y saldas análogas del PLC En la Fgura 10 se muestran las entradas (4-0mA) rovenentes de los trasmsores de H y saldas análogas (0-0mA) que van al varador Altvar 66 de la bomba dosfcadora; este realza la conversón a frecuenca y mueve el motor según su curva de funconamento. Fg 1. Fgura comaratvo de los valores de H a la entrada del floculador antes y desués del controlador. Amaya et al. Novembre de 004 5
6 Cenca e Ingenería Neogranadna No El comortamento logrado con el controlador es estable y mejora los regstros con la dosfcacón manual; se habla de un error de.3%; mentras que el error obtendo anterormente era de 15.3%. Además, la recrculacón garantza que la sustanca neutralzada nunca entrará al floculador con un valor no deseado. Se tomaron varos temos de recrculacón y, ara un H de 3, el sstema tarda 1 mnutos en neutralzarse; ero cuando el H de entrada es de 6.5, el sstema no resenta recrculacón y es contnua la dosfcacón de base. IV. CONCLUSIONES Desués de haber analzado el roblema, se concluyó que un controlador PI clásco era la mejor solucón, ya que el sstema resentaba un comortamento deseable; ese a las condcones logarítmcas del H, se desarrollaron varas smulacones donde se mlementó el modelo dnámco, obtendo tras algunas deduccones y aroxmacones en MatLAB, logrando resultados del comortamento de la lanta, valores deseables del reactor, caudales, y determnando de esta forma las bombas or comrar. Estas smulacones dan una dea muy clara acerca del comortamento de la lanta y las varables que la alteran, además de oder estudar el sstema sn la necesdad de estar en el lugar de montaje. Al realzar un estudo detallado de la lanta se udo generar un modelo flexble ara algún cambo que se neceste realzar, además de oder funconar en cualquer otra PTAR, o sstema que requera neutralzacón de H, udendo encontrar las constantes K y K ara dversos caudales, reactores y valores de concentracón ácda y básca. La mlementacón se desarrolló en PLC ya que este ofrecía una mejor confabldad y cumlía con los estándares de segurdad nternaconales. Los PLC cuentan con un sstema de suervsón, el cual guarda y muestra las gráfcas en Excel ara un buen montoreo de H. Se mlementó una recrculacón ara evtar que el H bajo de norma no ase al floculador. De esta forma no se vuelve tan crtco el no usar sustanca dosfcadora mura, sno que or el contraro ermte usar los deserdcos de aseo de la lanta, cuya concentracón molar está en 0.04%. V. REFERENCIAS [7] Labvew 6, Antono Manuel Lázaro, edtoral Parannfo. [8] Solucón de roblemas de ngenería con matlab, Etter, edtoral Prentce Hall. [9] Matemátcas avanzadas ara ngenería vol., Kreyszg, edtoral Lmusa. [10] Sensores y acondconadores de señal. Pamon Pallas Areny, edtoral Marcombo. [11] Electrónca de otenca (crcutos, dsostvos y alcacones). Rashd, edtoral Prentce Hall. [1] Mecánca de fludos, Potter /Wggert, edtoral Prentce Hall. [13] Tratamento de aguas resduales (teoría y rncos de dseño), Jaro Alberto Romero Rojas, edtoral Escuela de Ingenería. [14] Ingenería económca. Gullermo Baca, edtoral Fondo Educatvo Panamercano. [15] Kart Ockert. Practcal Wastewater Pretreatment Strateges for Small Breweres Publcaton no. T en la MBAA (master Brewers Assocaton of the Amercas). [16] Boquímca de Harer / Robert k. Murra, edtoral El Manual Moderno. [17] H control Systems, H techncal Artcle-PH30-DD.u. [18] P Facts: H Control, The Narragansett Bay Commsson. [19] H control, HR U003, IssuB 1. [0] Ácdos y Bases Duros y Blandos, Prmera Parte, Prncos Fundamentales, Ralh G. Pearson. [1] Automatng Manufacturng Systems wth PLC s, Hugh Jack, (Verson 4.0, Mar31, 00) [] "Autómatas rogramables" Jose Balcells /José Lus Romeral, Sere Mundo Electrónco, Marcombo edtores. [3] Ingenera ambental (contamnacón y tratamentos). Ramón Sans Fonfra, edtoral Alfaomega. [4] Manual de NETZCH, Bombas NEMO. [5] Instructon Manual HI8614, H and ORP Transmtters, Hanna Instruments. [6] Manual SIMENS SITOP ower 5. [7] ALTIVAR 66(Seed controllers for asynchronous motors) Programng manual. Telemécanque. [8] Programable controller FP0, Hardware Manual. [9] Manual de rogramacón (ara autómatas rogramables NAIS [30] Análss y Admnstracón fnancera. Gladys Carrllo de Rojas, cuarta edcón. [1] Ingenería de control moderna. Ogata, edtoral Prentce Hall. [] Control automátco de rocesos (Teoría y ractca), Smth / Corro, edtoral Lmusa. [3] Control de sstemas dnámcos con retroalmentacón. Frankln /Powell /Emam-Naen; edtoral Addson-Wesley Iberoamercana. [4] Sstema de control en temo dscreto. Ogata, edtoral Prentce Hall. [5] Tratamento dgtal de señales. Proaks /Manolaks, edtoral Prentce Hall. [6] Dnámca de sstemas. Ogata, edtoral Prentce Hall. Amaya et al. Novembre de 004 6
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