VENTAJAS DE LA SIMULACION CFD: HIDRODINAMICA DE UN HORNO REFORMADOR

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1 UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA VENTAJAS DE LA SIMULACION CFD: HIDRODINAMICA DE UN HORNO REFORMADOR CESAR OSVALDO GOMEZ ALVARADO 2009

2 UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA VENTAJAS DE LA SIMULACION CFD: HIDRODINAMICA DE UN HORNO REFORMADOR Trabajo de titulación presentado en conformidad a los requisitos para obtener el título de Ingeniero Civil Químico Profesor Guía: Sr. Hugo Llerena CESAR OSVALDO GOMEZ ALVARADO 2009

3 AGRADECIMIENTOS Son tantas las personas a las cuales debo parte de este triunfo, de lograr alcanzar mi culminación academica, la cual es el anhelo de todos los que así lo deseamos. Gracias a DIOS, por ser mi guía y esencial en esta posición firme de alcanzar esta meta. A mi ABUELO que desde el cielo estuvo conmigo en los momentos más difíciles en todos estos años. A mi FAMILIA por darme la estabilidad emocional, económica y sentimental, para poder llegar a este logro, que definitivamente no hubiese podido ser realidad sin ustedes. A mis compañeros y amigos por ayudarme a crecer y madurar como persona, y estar conmigo en cualquier circunstancia. A mi profesor asesor don Hugo Llerena por la ayuda y paciencia que tuvo durante todo este tiempo para que el trabajo sea lo mejor posible.

4 i RESUMEN El siguiente proyecto tuvo como finalidad resaltar las ventajas y desventajas de la simulación 3D mediante la técnica CFD o más conocido como dinámica de fluidos computacional. Para exponer las ventajas y desventajas de CFD, se tomo como ejemplo, la simulación de la hidrodinámica de los gases de combustión en un horno reformador. CFD es una herramienta de modelamiento numérico, que permite obtener el comportamiento de los fenómenos de transporte de un fluido a través de la resolución de las ecuaciones de Navier Stokes, acopladas con los balances de masa y energía, y si es necesario también, agregando un modelo de turbulencia. Los hornos reformadores son reactores catalíticos que utilizan gas natural y vapor de agua para formar el gas de síntesis. La reacción ocurre dentro de los tubos catalizadores, que se encuentran distribuidos dentro del horno. Para que la reacción ocurra, es necesario agregar temperatura, para lo cual el horno cuenta con diferentes quemadores que se encargan de suministrar la temperatura necesaria a través de la combustión. Los gases generados distribuyen el calor a los tubos catalizadores. El análisis de los perfiles de distribución de velocidad de los gases (hidrodinámica) y de temperatura, se realizaron en este proyecto a través del software comercial FLUENT 6.1 y GAMBIT. A través de GAMBIT se diseño y genero la malla del horno y con FLUENT el cálculo numérico. Los resultados entregados por FLUENT tanto de la simulación estacionaria como la dinámica, arrojaron una mala distribución de los gases dentro del horno, con varias zonas muertas. Las ventajas de GAMBIT y FLUENT son innumerables, partiendo con una interface fácil de manejar, cuenta con una gran variedad de herramientas ingenieriles y de co-

5 ii procesamiento, y además es muy estable en sus cálculos, entre otras cosas. La gran desventaja no solamente de este software sino de todos los software de este estilo, siguen siendo el tiempo de simulación, que depende principalmente del número de malla y de la dinámica del proceso.

6 iii INDICE CAPITULO I INTRODUCCION Presentación Objetivos... 4 CAPITULO II ASPECTOS TEORICOS Dinámica de fluido computacional Introducción Fundamentos matemáticos de CFD Discretización de las ecuaciones de flujo Método de los volúmenes finitos Condiciones de contorno Funcionamiento y metodología de CFD Ventajas y desventajas de los CFD Concepto de hornos reformadores CAPITULO III DISEÑO Y SIMUÑACION EN FLUENT Introducción GAMBIT Interface Diseño de la geometria Construccion del horno reformador Tubos catalizadores Creación de las paredes del horno reformador Diseño del canal de humos y zona de convección... 26

7 iv Diseño de las entradas de los gases del horno Unión de todas las figuras (opción split) Generación de la malla para la simulación Condiciones de contorno físicas Fluido o solido Guardar archivo en GAMBIT FLUENT Interface de FLUENT Lectura de malla Definición de los parámetros de simulación Modelos Selección de los materiales de proceso y sus propiedades Condiciones de contorno Parámetros de cálculo Residuos Inicialización de la solución Iteración Mapas de los resultados CAPITULO IV ANALISIS DE RESULTADOS Introducción Simulación en estado estacionario Análisis de la hidrodinámica del gas combustible Análisis de distribución de la temperatura en el horno Análisis zona de convección Simulación en estado dinámico... 59

8 v CAPITULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Conclusiones Recomendaciones BIBLIOGRAFIA... 64

9 vi INDICE DE TABLAS Y FIGURAS Tabla 2.1. Software comerciales en el mercado... 7 Figura.2.1 Ejemplos de simulaciones CFD... 8 Tabla 2.2 Ecuaciones que rigen para el desplazamiento de un fluido... 9 Figura 2.2 Esquema de hornos reformadores Figura 2.3 Esquema de la salida de los gases de combustión Figura 3.1 Interface programa GAMBIT Figura 3.2 Menu gambit Figura 3.3 Enmallado en distintas áreas Figura 3.4 Diseño de los tubos catalizadores Figura 3.5 Construcción de las paredes del horno Figura 3.6 Zona de reformado Figura 3.7 Vista canal de humos Figura 3.8 Vista superior de las entradas circulares de los gases Figura 3.9 Esquema general horno reformador Figura 3.10 Enmallados en distintos sectores del horno Tabla 3.1 Parámetro de malla de la entrada de los gases, paredes del horno y tubos catalizadores Tabla 3.2 Parámetros de malla del canal de humos y zona de convección Figura 3.11 Menú de selección de condiciones de borde Figura 3.12 Tipos de condiciones de contorno que entrega GAMBIT Figura 3.13 Menú de selección de GAMBIT para determinar fluido o solido Figura 3.14 Exportar archivo en GAMBIT Figura 3.15 Ventana de opción de cálculo bidimensional o tridimensional Figura 3.16 Ventana principal del programa FLUENT Figura 3.17 Importación del archivo msh a FLUENT Figura 3.18 Lectura en pantalla del archivo msh importado desde GAMBIT Tabla 3.3 Comandos para comprobar parámetros previos a la simulación... 37

10 vii Figura 3.19 Menú principal para la definición de modelos del proceso Figura 3.20 Materiales de proceso y sus propiedades Figura 3.21 Condiciones de operación Figura 3.22 Condiciones de contorno Figura 3.23 Definición de la velocidad de entrada del gas Figura 3.24 Parámetros de cálculo Figura 3.25 Convergencia de resultados Figura 3.26 Inicialización de la solución Figura 3.27 Mensaje de eliminación de resultados Figura 3.28 Número de iteraciones de la simulación Figura 3.29 Grafico del programa iterando Figura 3.30 Horno mal enmallado Figura 3.31 Ejemplos de distintas opciones de muestra de resultados de FLUENT Tabla 4.1 Parámetros ingresados de las simulaciones realizadas Figura 4.1 Perfil de Velocidades Figura 4.2 Velocidad de salida del gas combustible Figura 4.3 Líneas de flujo en el horno Figura 4.4 Vista frontal zona de reformado Figura 4.5 Temperatura de entrada del gas combustible Figura 4.6 Perfil de Temperatura del gas en el horno Figura 4.7 Análisis de la zona de convección Figura 4.8 Simulación en estado dinámico del horno reformador sin tubos catalizadores... 59

11 CAPITULO I INTRODUCCION

12 1 INTRODUCCION 1.1 Presentación La representación matemática de un proceso se llama modelo, el desarrollo del modelo se denomina simulación. La simulación de procesos, tiene como objeto predecir el comportamiento del proceso para su análisis de diseño o mejoramiento. En la actualidad existe una inmensidad de programas de modelamiento y simulación que permiten realizar esta tarea, lamentablemente muchos de ellos tienen la desventaja de trabajar solamente en una o dos dimensiones como hysys, working model 2D, dinamic, etc., La simulación de un proceso en 1D, origina la perdida de información en función de las variables espacio, en otras palabras la idealización del proceso. Una nueva técnica que está tomando mucho interés en el mundo académico e industrial, es la simulación Dinámica de Fluidos Computacional (CFD, Computational Fluid Dynamics), cuya principal ventaja es realizar simulaciones en 2D y 3D. Esta característica permite que la simulación de procesos sea más real, pero lamentablemente este tiene un costo muy alto en función de los CPU/hr, por lo que la simulación CFD se torna lenta y tediosa. Hoy en día, el desarrollo exponencial de los procesadores está permitiendo la masificación del uso de esta técnica. CFD es una herramienta de modelamiento numérico, que permite obtener el comportamiento de los fenómenos de transporte de un fluido, a través de la resolución de las ecuaciones de Navier Stokes, acopladas con los balances de masa y energía, y si es necesario también, agregando un modelo de turbulencia.

13 2 Hoy en día, la simulación CFD en 2D y 3D es utilizada por la mayoría de las industrias en todos los ámbitos, como la industria del entretenimiento para los videojuegos y los efectos visuales en el cine, la medicina, la industria de la ingeniería para el procesamiento de nuevos dispositivos, planes de construcción, diseños de vehículos, comportamiento de procesos, etc. La demostración de las ventajas de la simulación CFD en 3D para este proyecto, se realiza a través del estudio de la hidrodinámica del gas de combustión dentro de un horno reformador, por lo que no se compara los resultados obtenidos con los experimentales, solo se demuestra las ventajas del uso de CFD y los beneficios que se pueden lograr con este tipo de simulación. Los hornos reformadores son reactores catalíticos que utilizan gas natural y vapor de agua para formar el gas de síntesis. La reacción ocurre dentro de los tubos catalizadores que se encuentran distribuidos dentro del horno. Para que la reacción ocurra, es necesario agregar temperatura, para lo cual el horno cuenta con diferentes quemadores que se encargan de suministrar la temperatura necesaria. El calor generado por la combustión, es distribuido a los tubos catalizadores a través de los gases de combustión, pero en la actualidad, no existe información en la bibliografía abierta, de la distribución real de los gases dentro del horno y por lo tanto de la temperatura. El análisis de los perfiles de distribución de los gases (hidrodinámica), se realiza en este proyecto a través del software comercial FLUENT 6.1 y GAMBIT. A través de GAMBIT se diseña y genera la malla del horno y con FLUENT el cálculo numérico. Los gases de combustión son producto de la combustión del gas de natural en los quemadores, dependiendo de la cantidad de gas y de aire, es el tamaño de la llama de combustión. En este estudio, se emula el comportamiento de la llama solamente ingresando gas (aire) a una temperatura dada (temperatura de combustión). Puesto que la principal

14 3 idea es conocer el perfil de velocidad de los gases de combustión y no el proceso de combustión. Los parámetros de simulación básicamente son la velocidad de ingreso del flujo de aire, la presencia o no de los tubos catalizadores, y la absorción o no de calor en la salida del horno. La simulación se plantea en estado estacionario y dinámico.

15 4 1.2 Objetivos El objetivo de este proyecto es mostrar las ventajas de la simulación CFD para distintas áreas tanto industriales como académicas, tomando como ejemplo general, el análisis de la hidrodinámica de los gases de combustión que ingresan a un horno reformador. Para alcanzar este objetivo general, se plantearon los siguientes objetivos específicos: - Ventajas del uso de la modelación CFD en 3D - Filosofía del uso y aplicación de la simulación CFD - Pasos principales para el uso de GAMBIT y FLUENT, en función de una aplicación simple como es la zona de reformado de un horno. - Análisis de la hidrodinámica de los gases de combustión que calienta la zona de reformado de un horno

16 5 CAPITULO II ASPECTOS TEORICOS

17 6 ASPECTOS TEORICOS 2.1 Dinámica de fluido computacional Introducción La dinámica de fluidos computacional (CFD), es una de las ramas de la mecánica de fluidos que utiliza métodos numéricos y algoritmos para resolver y analizar problemas sobre el flujo de fluidos, la cual está gobernada por la ecuación de Navier-Stokes, que es un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de un fluido. Hoy en día, los investigadores han agregado a estos métodos numéricos las ecuaciones de transferencia de calor, masa y reacción, en diferentes medios. CFD es una herramienta de modelamiento numérico que permite obtener una visión más aproximada y realista de los fenómenos de transporte de un fluido, a través de la resolución de las ecuaciones de Navier Stokes, acopladas con los balances de masa y energía y un modelo de turbulencia si es necesario, obteniéndose los perfiles de velocidad y temperatura de un fluido, y/o la concentración de una especie en cualquier punto de la geometría de diseño. El costo de la potencia de cálculo para la simulación es una desventaja de esta técnica, pero que se ha ido reduciendo de una forma considerable en los últimos años por el avance exponencial de los procesadores. Actualmente el uso de la simulación CFD muestra un crecimiento rápido en varios ámbitos, ya que las ventas de este tipo de software están cercanas a los 300 millones de dólares, y un crecimiento continuo

18 7 estimado del 16% hasta el año 2008, siendo FLUENT inc. el mayor proveedor de este tipo de software y servicios de consultoría. Tabla 2.1 Software comerciales en el mercado Geometría y Mallado ICEM-CFD CENTAUR GAMBIT T-GRID Calculo TAU CFX FLUENT VS-AERO La técnica CFD comenzó en los años 60 en la industria aeroespacial, y desde entonces ha crecido fuertemente convirtiéndose a partir de los 80 en una herramienta vital para muchas industrias donde la predicción del flujo de fluidos es importante. En los 90 se expandió de forma significativa a distintas aplicaciones y procesos industriales en los que interviene la transferencia de calor, las reacciones químicas, los flujos bifásicos, los cambios de fase, la transferencia de masa y los esfuerzos al interactuar con sólidos. En la actualidad, la simulación CFD se utiliza en un amplio espectro de la industrias como; la industria química, aeroespacial, estructural, para la predicción del movimiento de aire y el confort, así como también para analizar fenómenos termofluidos, en el ámbito medioambiental como dispersión de contaminantes en la atmósfera, o de vertidos en los ríos, suelos, etc. Lo que representa una poderosa ayuda al ingeniero.

19 8 (a) (b) Figura.2.1 Ejemplos de simulaciones CFD (a) fluido en un lecho poroso y (b) distribución de gas en un invernadero Fundamentos matemáticos de CFD CFD calcula numéricamente el movimiento de los fluidos a través de un computador, basándose en las ecuaciones de Navier-Stokes. El ingeniero francés Claude Navier y el matemático irlandés George Stokes desarrollaron en forma independiente el modelo que predice el movimiento de los fluidos hace más de un siglo y medio atrás. Estas ecuaciones derivan directamente de las leyes del movimiento de Newton y son ecuaciones en derivadas parciales no lineales. Las ecuaciones son las mismas para cualquier situación de flujo de fluidos, la particularización a los casos concretos viene definida por las condiciones de contorno y los valores iniciales. Estas ecuaciones son muy complejas, por lo que su solución analítica sólo es posible en casos muy elementales, por lo anterior, se recurre a la solución numérica a través de los computadores, dando origen a la dinámica de fluidos computacional o CFD. Hoy en día, la complejidad del cálculo y las limitaciones de los supercomputadores más potentes, hacen que sea absurdo intentar utilizar las técnicas de CFD en los casos en los que otras técnicas han logrado simplificaciones adecuadas, también resulta impracticable para procesos muy extensos, como por ejemplo la simulación global de una planta química.

20 9 CFD se basa en la resolución de las ecuaciones de continuidad momento y de energía, sobre volúmenes de control (malla) definidos dentro del sistema. De acuerdo a las necesidades, CFD permite agregar más modelos, como por ejemplo reacción, combustión, turbulencia, etc. Tabla 2.2 Ecuaciones que rigen para el desplazamiento de un fluido Nombre Ecuación Ecuación de conservación de la masa Ecuación de conservación de momento Ecuación de la conservación de la energía El término S m contiene la masa añadida como por ejemplo en cambios de fase, el termino u es la velocidad en un eje dependiendo en las dimensiones que se esté trabajando, ρ es la densidad del fluido, t el tiempo, x la coordenada espacial, P la presión estática del fluido, t ij es el tensor tensión, g es la fuerza de la gravedad, Fi representa las fuerzas externas y la energía esta representado por e Discretización de las ecuaciones de flujo Para que un computador pueda resolver las ecuaciones involucradas en la simulación CFD (tabla 2.2), estas se deben transformar en expresiones algebraicas, proceso que se denomina discretización numérica. Hay varias técnicas de discretización, dependiendo de los principios en que se basen. Las más usadas son: diferencias

21 10 finitas, volúmenes finitos, y elementos finitos. Aquí se describirá brevemente el método de los volúmenes finitos, que es el utilizado por el programa FLUENT Método de los volúmenes finitos Consideremos una malla de discretización del espacio o volumen que ocupa el fluido, en torno a cada punto de esta malla se construye un volumen de control que no se superpone con los puntos vecinos. De esta forma, el volumen total de fluido resulta ser igual a la suma de los volúmenes de control considerados. La ecuación diferencial a resolver se integra sobre cada volumen de control, lo cual entrega como resultado una versión discretizada de dicha ecuación. Para realizar la integración, se requiere especificar perfiles de variación de la variable dependiente entre los puntos de la malla, de modo de poder evaluar las integrales resultantes. La principal propiedad del sistema de ecuaciones discretizadas resultante, es que la solución obtenida satisface en forma exacta las ecuaciones de conservación consideradas, independientemente del tamaño de la malla Condiciones de contorno La solución de un problema depende de las condiciones iniciales y de las condiciones de contorno a las que está sometido el fluido. Las condiciones de contorno más habituales son las siguientes: - Condiciones de borde de Dirichlet. Especifica el valor de la función en una superficie.

22 11 - Condiciones de borde de Newmann. Especifica la derivada normal de la función en una superficie, cuando existe movimiento - Condiciones de borde de Cauchy. Imponen valores específicos a la solución de una ecuación diferencial, que se toma de la frontera del dominio y de la derivada normal a la frontera. Esto es igual a imponer dos tipos de condiciones: la condición de frontera de Dirichlet y la condición de frontera de Neumann. Las condiciones de Cauchy son también llamadas condiciones de valor inicial o valores iniciales. - Condiciones de borde de Robin.Para una ecuación diferencial elíptica en una región, Robin especifica la suma de todas las funciones y las derivadas normales de estas, en todos los puntos de la frontera. CFD, simplifica estas condiciones para el uso fácil del usuario; - Presión en un determinado contorno. Se puede fijar presión estática o presión total. - Velocidad en el contorno. Se puede fijar dirección y módulo, o sólo dirección, combinada con la condición de presión. En ocasiones se especifica el caudal en vez de la velocidad. - Si interviene la ecuación de energía, también hay que concretar condiciones de contorno para la temperatura: valor fijo y/o flujo de calor.

23 12 Imponiendo estas condiciones, se puede simular el comportamiento de los contornos reales de un fluido, tales como paredes, entradas en tuberías, salidas al exterior, etc. Las paredes sólidas son condiciones de contorno especialmente críticas, debido al comportamiento del fluido en las proximidades de la pared. En las superficies sólidas se genera una capa límite del fluido en la que la velocidad varía rápidamente a medida que nos acercamos a la pared. La simulación directa de la capa límite es extremadamente difícil y requiere unos recursos desproporcionados, por lo que se suelen utilizar modelos de contorno específicos Funcionamiento y metodología de CFD En CFD, el usuario debe especificar las condiciones del problema que va a resolver, así como proveer al programa de ciertos parámetros de resolución para que este consiga encontrar una correcta solución del problema. Los pasos genéricos que hay que seguir son: - Creación de la geometría del problema. En esta primera etapa se diseña la estructura o volúmenes por donde se trasladara el fluido que se va a analizar, como por ejemplo intercambiadores de calor, reactores, tuberías, etc. - Enmallado de la geometría diseñada. Se discretiza el volumen diseñado en pequeñas celdas que serán llamados volúmenes de control. Sobre cada celda o volumen de control, el programa calculara en función de las ecuaciones de Navier - Stokes (integrando las ecuaciones de derivadas parciales sobre cada punto o celda) los distintos comportamientos del fluido en base a su velocidad o temperatura. Según las características de la geometría, se escoge una u otra forma de dichos elementos, para conseguir un mejor enmallado. La complejidad de la física involucrada junto al tamaño del volumen, definen a grandes rasgos la potencia de cálculo necesaria.

24 13 - Especificación de las condiciones de borde. Se especifica sobre la cara o lado de todos los volúmenes creados para formar la geometría del problema. Por ejemplo, se especifica si es una pared, si hay una velocidad de entrada, si hay una velocidad de salida, etc. También se debe especificar si por los volúmenes creados, pasara un fluido o es solo un sólido. - Definición de los modelos que se van a utilizar. CFD nos permite optar entre varias opciones, sobre el modelo de proceso que más se acerque a nuestro problema real. Entre estas opciones están: trabajar en estado estacionario o dinámico, opciones multifasicas de un fluido, flujo laminar o turbulento, distintos tipos de transferencia de calor, etc. - Especificación de las propiedades del fluido. Se especifica todo lo relacionado con la viscosidad, densidad,etc - Imposición de las condiciones de contorno, que controlan los valores de ciertas variables en los límites del volumen. Básicamente se imponen valores fijos de la presión, velocidad y temperatura, así como también de sus gradientes. - Introducción de las condiciones iníciales. En el caso de un problema no estacionario, se debe definir unos valores de las variables para todos los puntos del volumen, desde los cuales empezará el programa a calcular las soluciones. En el caso de un problema estacionario, es preciso introducir al programa unos valores iniciales de las variables, de los cuales partirá el proceso iterativo, como por ejemplo la velocidad inicial de un fluido. - Control de los parámetros que afectan a la resolución numérica del problema. Se puede actuar sobre el proceso iterativo definiendo los tipos de

25 14 discretización, variando los factores de relajación, y fijando los criterios de finalización de las iteraciones. - Proceso de cálculo. Durante el mismo es habitual monitorear la convergencia y controlar la evolución de las variables en algunos puntos. - Análisis de la solución. Comprobación de que la resolución es correcta y estudio de los resultados. La gran cantidad de datos que se genera, hace necesario el uso de sistemas de post proceso gráficos Ventajas y desventajas de los CFD Las ventajas que proporciona el análisis por CFD se pueden resumir en: - Reducción sustancial de tiempos y costos en los nuevos diseños. - Posibilidad de analizar sistemas o condiciones muy difíciles de simular experimentalmente: velocidades hipersónicas, temperaturas muy altas o muy bajas, movimientos relativos, etc. - Capacidad de estudiar sistemas bajo condiciones peligrosas o más allá de sus condiciones límite de funcionamiento, por ejemplo accidentes. - Nivel de detalle prácticamente ilimitado. Los métodos experimentales son más caros, cuando mayor es el número de puntos de medida, mientras que los códigos de CFD pueden generar un gran volumen de resultados sin costo añadido, y es muy fácil hacer estudios paramétricos.

26 15 Las técnicas de CFD no son baratas. En primer lugar, son necesarios computadores o procesadores de gran capacidad de cálculo (los investigadores de CFD son usuarios habituales de los computadores más potentes que existen), y un software con precio todavía no accesible al gran público. En segundo lugar, se necesita personal calificado que sea capaz de hacer funcionar los programas y analizar adecuadamente los resultados. El mayor inconveniente de CFD, consiste en que no siempre es posible llegar a obtener resultados suficientemente precisos. Esto proviene de: - La necesidad de simplificar el fenómeno a estudiar, para que el hardware y software sea capaz de tratarlo. El resultado será tanto más preciso cuanto más adecuadas hayan sido las hipótesis y simplificaciones realizadas. - La limitación de los modelos existentes para la turbulencia, flujo bifásico, combustión, etc. 2.2 Concepto de hornos reformadores La producción de gas de síntesis se realiza en los hornos llamados reformadores Methane Steam Reforming (MSR) según la siguiente reacción: CH 4 + H 2 O 3H 2 + CO CH 4 + 2H 2 O 4H 2 + CO 2 El vapor de H 2 O reacciona con el metano para formar hidrogeno, oxido de carbono y anhídrido carbónico. El vapor con el metano ingresan a una serie de reactores catalíticos en forma de tubos, en donde reaccionan en forma endotérmica. El calor necesario para esta reacción, es proporcionado en forma directa por los gases de

27 16 combustión, que se originan en los quemadores que rodean los reactores tubulares, como se observa la figura 2.2. Figura 2.2 Esquema de hornos reformadores El reformador está constituido por los reactores tubulares y un horno (la estructura), que rodea los reactores. En forma general, el horno tiene forma rectangular y los reactores tubulares cruzan el horno en forma longitudinal, mientras los quemadores que es por donde ingresa el gas para su combustión, rodea a los reactores por la parte alta del horno. Los gases de combustión, recorren el laberinto que forman los reactores, y salen por la parte lateral baja del horno, el cual tiene un sistema de sifón para evitar que los gases salgan velozmente. Zona Convección Figura 2.3 Esquema de la salida de gases de combustión

28 17 Para el caso de la zona de convección, esta se encuentra conformada por serpentines, los cuales tiene como función recuperar el calor de los gases de combustión que no han cedido en el horno.

29 18 CAPITULO III DISEÑO Y SIMULACION EN FLUENT

30 19 DISEÑO Y SIMUÑACION EN FLUENT 3.1 Introducción FLUENT es un programa de simulación de Dinámica de Fluidos Computacional, el de mayor preferencia por la industria y mundo académico, principalmente por su gran variedad de manejo de todo tipo de flujos y con un respaldo de más de 25 años de desarrollo, certificados bajo los estándares internacionales ISO 9001 y TickIT. La estructura de FLUENT le ha permitido incorporar una gran cantidad de modelos para diferentes procesos físicos y químicos, que le dan una enorme versatilidad. De esta manera, no solo puede realizar simulaciones de flujos laminares o turbulentos, newtonianos o no newtonianos, compresibles o incompresibles, monofásicos o multifásicos, sino también procesos de transferencia de calor por radiación, conducción y convección, procesos de fundición y reacciones químicas, como combustión de gases, líquidos, combustibles sólidos, etc. Las siguientes son las principales aplicaciones que se pueden realizar en FLUENT: - Simulaciones 3D, 2D plano, 2D asimétrica, 2D asimétrica con turbulencia. - Mallado no estructurado (triángulos y cuadriláteros en 2D; tetraedros, y pirámides en 3D) - Simulaciones de flujo estacionario o dinámico. - Cualquier régimen de velocidad (subsónico, transónico, supersónico e hipersónico - Flujos laminares, turbulentos, no viscosos. - Flujos newtonianos y no newtonianos.

31 20 - Amplia variedad de modelos de turbulencia, incluyendo k-epsilon, k-omega, RSM, DES, y LES. - Transferencia de calor incluyendo convección natural, forzada o mezclada; transferencia de calor conjugada sólido/fluido; radiación incluyendo radiación solar. - Mezclado y reacción de especies químicas, incluyendo modelos de combustión homogénea y heterogénea y modelos de reacción/deposición en superficies. - Modelos multifase y de superficie libre, incluyendo transferencia de calor y reacciones químicas - Cálculos de trayectorias lagrangianas para fase dispersa (partículas, gotas, burbujas), incluyendo modelos para películas delgadas - Modelos de cambio de fase para aplicaciones de solidificación y fundición, modelo de cavitación y modelo de vapor húmedo. - Medio poroso con permeabilidad no isotrópica, resistencia inercial, conducción de calor en sólidos, y opción para calcular velocidades intersticiales. - Modelos para ventiladores, radiadores e intercambiadores de calor. - Capacidad de enmallado dinámico para modelar flujo alrededor de objetos que se mueven durante la simulación. - Marcos de referencia inercial (estacionario) o no inerciales (rotación o aceleración) - Múltiples marcos de referencia y opciones de malla deslizable. - Conjunto de herramientas para modelaciones aeroacústicas - Base de datos de propiedades de materiales - Amplia capacidad de personalización a través de funciones definidas por el usuario (programación) - etc Como se menciono en el ítem 2.1.6, el diseño y simulación, se realizan con 2 programas distintos, pero ambos pertenecientes a la familia CFD, el diseño y el

32 21 enmallado se realiza mediante el programa GAMBIT, mientras que el cálculo mismo y la interpretación de resultados son mediante FLUENT. 3.2 GAMBIT GAMBIT (Geometry And Mesh Building Inteligent Toolkit) es un programa que permite realizar todas las operaciones de pre-proceso para el análisis CFD. Sus utilidades más importantes son la creación de la geometría física, la generación de la malla, su análisis y por último la asignación de las zonas de contorno, o también llamadas condiciones de borde Interface GAMBIT tiene una ventana gráfica (en negro) con un menú en la parte superior, dos ventanas de texto (Transcript y Description) debajo de la ventana gráfica y dos zonas de botones a la derecha (Operation y Global Control). Por defecto la ventana gráfica muestra la vista perpendicular al eje Z. Figura 3.1 Interface programa GAMBIT

33 22 El programa también tiene un menú para el manejo de archivos y tipo de resolución Figura 3.2 Menu gambit Diseño de la geometria Para la contruccion de un equipo es importante tener claro las partes que se desea simular, es decir, una parte del proceso o todo el proceso, considerando que si se simula todo el proceso el costo de CPU/hr es muy alto, de igual forma si solo se simula una parte del proceso se puede perder informacion, principalmente por el ingreso de las condiciones de borde ideal. Por otro lado, cuando se diseña un proceso se debe considerar las caracteristicas de este, en otras palabras, si existe comportamientos diferentes dentro del proceso (cambios de fase, reaccion, etc). Otro de los puntos importantes que hay que tomar en cuenta, son las dimensiones internas del proceso, esto quiere decir que se debe tener cuidado cuando existan zonas de poca dimension al lado de zonas de gran tamaño, lo cual no recibir un tratamiento adecuado puede generar errores en el futuro. Por ejemplo, la figura siguiente muestra las consecuencias de la mala selección del tamaño de la malla, en la figura de la derecha la geometria pierde area.

34 23 Figura.3.3 Enmallado en distintas áreas En el diseño del horno con GAMBIT, primero se analiza las partes que se desea simular y se simplifica el proceso si es conveniente. El objetivo de la simulacion del horno es el estudio de la hidrodinamica general de los gases de combustion, por lo que los demas procesos no es necesario simularlos. Partiendo de esta condicion, la reaccion del gas de sintesis no se incluye en la simulacion, pero para emular este proceso se condiderara constante la temperatura de todo los tubos catalizadores (621 C), lo que emula la absorcion de calor por la reaccion. La simulacion de la combustion es muy compleja, y escapa del objetivo del proyecto, por lo que se simulara el proceso de combustion, con el ingreso de un flujo de aire caliente a una velocidad determinada, lo que simulara el tamaño de la llama Construccion del horno reformador Para la construccion del horno reformador,se tomaran en cuenta distintas geometrias, es decir,para el caso de los reactores o los tubos catalizadores, estos se diseñaran en forma de cilindros,para el horno o la estructura externa, se diseñaran en forma de un cubo,y para la salida del gas o tambien llamado canal de humos, se dibujaran distintos rectangulos de distintas dimensiones unidos o acoplados.

35 Tubos catalizadores La primera etapa del diseño del reformador es la construccion de los tubos catalizadores. La cantidad de tubos que atraviezan el horno se toma arbitrariamente en 81, y son distribuidos en 9 filas de 9 tubos. Las dimensiones con que se dibuja inicialmente los tubos son de 16 metros de largo y 15 cms de radio, la distancia entre los tubos es de 50 cms, que según bibliografía es lo más recomendable para este tipo de hornos. El dibujo de los catalizadores se realiza usando las herramientas de 3D. Para el ahorro de tiempo, se utiliza la opcion de copiado y traslado para dibujar los restantes tubos. (a) (b) Figura 3.4 Diseño de los tubos catalizadores (a) menú para el diseño de los tubos catalizadores y (b) tubo catalizador diseñado Creación de las paredes del horno reformador El diseño del horno se realiza en función de un cubo con 13 metros de alto y un largo y un ancho de 5 metros. GAMBIT por defecto trabaja en unidades de metro. El cubo se

36 25 sitúa de tal forma, que se centre en todos los tubos catalizadores, utilizando las opciones de dirección de ejes y/o traslado de figuras. (a) (b) Figura 3.5 Construcción de las paredes del horno (a) menú para la construcción de las paredes del horno y (b) tubos catalizadores centralizados en las paredes del horno ya diseñado Como el objetivo de la simulación es solamente que los tubos tengan una temperatura fija ya que no existe reacción, no es necesario el tubo interno, solo las paredes, por esto, la idea es hacer perforaciones al cubo, de tal manera de dejar espacios cilíndricos cuya interface se tomara como las paredes de los tubos catalizadores. Para lograr lo anterior, se resta el volumen correspondiente al cubo o paredes del horno con cada volumen cilíndrico correspondiente a un tubo catalizador, en este caso, se debe restar el cubo con los 81 tubos catalizadores creados. Por ello, inicialmente se diseñaron los tubos con un largo superior al alto del horno, ya que al restarlos, los tubos catalizadores estarán contenidos dentro de la zona de reformado, y tendrán un largo de 13 metros, como el alto del horno diseñado.

37 26 Figura 3.6 Zona de reformado Diseño del canal de humos y zona de convección La salida de los gases del horno se realiza a través de un ducto, con una parte de este como intercambiador (o zona de convección), y las demás secciones con la misma forma. Para esto se crean 8 rectángulos los cuales pueden ser caracterizados individualmente, cada uno de ellos con un alto y ancho de 1 metro. La diferencia entre ellos la marca los largos de estas figuras, las cuales varían a lo largo del recorrido del gas. La Zona de convección, se diseña como un cuadrado de 1 metro por cada lado, esto permitirá en el futuro tratarlo como un sistema independiente, para establecer otras condiciones. Hay que destacar, que para formar el ducto, se debe mover los rectángulos de tal forma que estos estén interceptados con el rectángulo anterior. Finalmente, teniendo todos los rectángulos colocados en sus respectivos lugares, se usa la opción de unión de volúmenes, esto genera un solo volumen, pero no se incluye la zona del intercambiador de calor.

38 27 Figura 3.7 Vista canal de humos Diseño de las entradas de los gases del horno Como se dijo al inicio, la combustión de los quemadores se emulara con el ingreso de aire caliente, por lo que el diseño de estos solo se tratara de una perforación circular que permita el ingreso de gases al sistema (cubo-horno). Para aquello se crean 32 cilindros, que emularan lo que son los quemadores en la realidad (entradas circulares), ubicados entre los tubos en forma intercalada. La dimensiones de estos cilindros son de 1.5 metros de largo y 15 centímetros de radio. Figura 3.8 Vista superior de las entradas circulares de los gases

39 Unión de todas las figuras (opción split) Finalmente se tienen 3 figuras (zonas), el horno (cubo perforado por tubos catalizadores y los tubos de entrada de gas), la zona de convección y finalmente el ducto final de salida de gases de combustión. GAMBIT nos permite diferenciar volúmenes o zonas que están unidos o juntos en un cierto diseño, con la finalidad que en el futuro se pueda establecer diferentes condiciones de trabajo para cada zona. Para el caso del horno reformador, lo más recomendable es realizar un split entre los quemadores y la pared de horno. También otro split necesario es entre el volumen correspondiente a la salida del gas combustible (primer rectángulo del canal de humos) y la pared del horno, después entre este mismo volumen y el cuadrado correspondiente a la zona de convección y por último, esa misma zona con el volumen previo a la salida hacia la chimenea. Así el horno reformador diseñado queda de la siguiente manera: Figura 3.9 Esquema general horno reformador

40 Generación de la malla para la simulación Una vez dibujada la geometría se enmalla la estructura. Enmallar la estructura quiere decir dividir el volumen que ocupa el fluido en pequeñas celdas. Cada celda será un punto de cálculo. Cuantas más pequeñas sean las celdas, de más valores por unidad de volumen dispondremos, con ello el resultado de la simulación se ajustará más a la realidad, pero por otro lado, más ecuaciones deberá resolver FLUENT, con el costo de mayor tiempo de cálculo. En este punto se debe tomar la decisión de mejor resultado o CPU/hr. El departamento de Ingeniería Química de la Universidad de Magallanes cuenta con 3 computadores Pentium D de 3.20 Ghz y 1Gb de RAM, con sistema operativo Microsoft Xp Profesional, en los cuales se realizaron las simulaciones respectivas. Las tablas siguientes muestran el enmallado realizado en distintos sectores: (a) (b) Figura 3.10 Enmallados en distintos sectores del horno (a) enmallado en el canal de humos y (b) enmallado de los cilindros por donde ingresa el gas (aire)

41 30 Tabla 3.1 Parámetro de malla de la entrada de los gases, paredes del horno y tubos catalizadores Parámetros de malla de la entrada de los gases Tipos de elementos de volumen Text/hybrid,T grid Espacio, tamaño,intervalo (m) 0,016 Número total de elementos de malla Parámetros de malla del horno reformador y los tubos catalizadores Tipos de elementos de volumen Text/hybrid,T grid Espacio, tamaño, intervalo (m) 0,11 Número total de elementos de malla Tabla 3.2 Parámetros de malla del canal de humos y zona de convección Parámetros de malla del canal de humos y zona de convección Tipos de elementos de volumen Text/hybrid,T grid Espacio, tamaño, intervalo (m) 0,1 Número total de elementos de malla Condiciones de contorno físicas En esta etapa se establece las condiciones de contorno físicas, para lo cual se debe establecer que significa cada cara de la figura o volúmenes creados.

42 31 Figura 3.11 Menú de selección de condiciones de borde GAMBIT ofrece varias posibilidades de definición: Figura 3.12 Tipos de condiciones de contorno que entrega GAMBIT Las caras o faces que se crean en nuestro diseño como condiciones de contorno son: Entrada del aire: Definida como Velocity Inlet. Corresponde por donde ingresa el gas de combustión emulado como aire hacia el horno, mediante las entradas circulares creadas en base a cilindros.

43 32 Superficie quemadores: Definida como wall. Se refiere a la pared de los quemadores o de los cilindros que se simula como aquello. Pared (wall) significa que existe una superficie de solido ficticia sin dimensiones que limitara por donde circulara un fluido Intersección quemador-pared superior del horno: Definida como Interior. Es el lugar por donde el gas de combustión (aire) sale de los quemadores e ingresa a la zona de reformado. Esta zona es una pared de la figura que no interviene, pero por donde debe circular el fluido, esta opción permite que esta pared sea borrada y no tomada en cuenta. Superficie del horno reformador: Definida como wall.son las seis caras externas o paredes de la zona de reformado del horno. Tubos catalizadores: Definida como wall.se refiere a los 81 tubos definidos dentro del horno Salida de los gases de combustión: Definida como Interior. Es el lugar por donde salen estos gases hacia el canal de humos. Sección de la zona de convección: Definida como interior. El lugar por donde proviene el gas de combustión desde el horno y la otra cara o face es la salida de esta zona hacia lo que es la chimenea mediante el canal de humos. Superficie canal de humos: Definida como wall.lugar por donde se traslada los gases de combustión previa entrada hacia la zona convección y salida de esta hacia la chimenea. Salida del gas: Definida como outflow. Por donde sale el fluido que estamos analizando.

44 Fluido o solido Todas las figuras o zonas se deben especificar, es decir, si va a circular un fluido o si es solo un sólido. A diferencia de lo anterior, aquí se toma en cuenta los volúmenes, no las caras de estos. Figura 3.13 Menú de selección de GAMBIT para determinar fluido o solido Guardar archivo en GAMBIT Una vez terminado todo lo anterior, hay que exportar lo realizado a un archivo específico con una extensión msh, que será la entrada al programa de cálculo y análisis (FLUENT). Figura 3.14 Exportar archivo en GAMBIT

45 FLUENT FLUENT realiza los cálculos de la geometría dibujada en GAMBIT, en donde se establece todos los parámetros de simulación, y se muestran los resultados de estos mediante distintos gráficos Interface de FLUENT Al abrir FLUENT aparece la ventana donde se debe elegir el modo de trabajo de la simulación, esto depende en que dimensión se dibujo la figura y el grado de precisión de los cálculos que se requieren. Figura 3.15 Ventana de opción de cálculo bidimensional o tridimensional El modo 3ddp se refiere a 3 dimensiones pero con doble precisión, lo que da mejores resultados, pero requieren más tiempo de cálculo. Por la limitante CPU, la simulación se hace en 3d.

46 35 Figura 3.16 Ventana principal del programa FLUENT Seleccionado el modo, aparece la ventana principal del programa FLUENT, que consta de una ventana de texto, en ella se pueden escribir comandos y aparecen los resultados de los cálculos. Los comandos en forma de texto en la práctica no es necesario utilizarlos, puesto que casi todas las opciones se pueden manejar con el menú principal Lectura de malla El archivo exportado por GAMBIT hacia FLUENT se lee como lo demuestran las siguientes figuras (a) (b) Figura 3.17 Importación del archivo msh a FLUENT (a) menú principal para importar un archivo desde GAMBIT y (b) selección del archivo a importar

47 36 Cuando FLUENT carga el archivo, este muestra los parámetros principales, es decir, el número de celdas y el nombre de las condiciones de contorno que se impusieron en GAMBIT. Figura 3.18 Lectura en pantalla del archivo msh importado desde GAMBIT Además, previo al comienzo de la simulación, hay que fijarse en los siguientes parámetros - Verificar las dimensiones en que esta diseñado el equipo y las unidades en las cuales va a trabajar el sistema. - Comprobar el enmallado de la geometría diseñado en GAMBIT, verificando que los volúmenes sean positivos, en caso que sean negativos, el error se encuentra en la malla dispuesta en GAMBIT. Todo lo anterior se puede realizar con los comandos mostrados en la siguiente tabla:

48 37 Tabla 3.3 Comandos para comprobar parámetros previos a la simulación Parámetros a comprobar Volúmenes positivos Dimensiones del equipo Visualizar malla creada en GAMBIT Comando Grid Check Grid Scale Display Grid Definición de los parámetros de simulación Modelos En esta etapa se define los modelos para ver cómo se va a simular el proceso. Las opciones a elegir dependen de lo que se desea realizar, es decir si la simulación es en estado estacionario o dinámico, si el flujo es viscoso o no, si existe más de dos flujos, si existe transferencia de calor, modelo de turbulencia, etc. En el menú Define, la primera opción es models Figura 3.19 Menú principal para la definición de modelos del proceso

49 38 La opción Solver básicamente permite elegir la simulación dinámica o estacionaria, investigadores recomiendan comenzar primero con estacionario y cuando se ah alcanzado una cierta convergencia en los resultados se cambia a dinámico. Para el caso del horno reformador, en una primera etapa se simulara en estacionario y en la segunda etapa en estado dinámico. Para el dinámico, se debe escoger el paso de integración y las iteraciones que se desea realizar. En el primer caso, el paso de integración depende del flujo, hay que tener claro que a menor paso de integración mejor convergencia, pero el tiempo de simulación será mucho mayor. La opción Multiphase nos permite definir si el flujo es una mezcla que se encuentra en dos o más fases. Para nuestro análisis que es el gas de combustible (simulado como aire) se selecciona una fase homogénea. La opción Energy activa la resolución de la ecuación de transferencia de calor. Se selecciona cuando esta transferencia va intervenir en el proceso. En nuestro caso, se desea saber el perfil de temperatura en el horno, por lo que se escoge esta opción. La opción Viscous permite elegir el modelo de turbulencia. En esta simulación se utiliza el modelo laminar mas por un sentido de CPU/Hr, ya que al escoger unos de estos modelos, la simulación es más real, pero el tiempo de simulación es mayor, pero en caso de elegir un modelo turbulento el más utilizado es el k-epsilon Selección de los materiales de proceso y sus propiedades Se definen los nombres y propiedades de los materiales disponibles para usar en la simulación. Los materiales (sólidos y fluidos) se seleccionan de acuerdo a las siguientes figuras:

50 39 (a) (b) Figura 3.20 Materiales de proceso y sus propiedades (a) menú principal para ingresar a la ventana de selección de los materiales de proceso y (b) materiales y propiedades disponibles en FLUENT Los materiales activos por defecto son aire como fluido y aluminio como sólido. Para esta simulación no hace falta cambiar nada, ya que el gas de combustible se simulara como ya se menciono anteriormente como aire, pero si se quieren utilizar otros materiales, FLUENT contiene una base de datos. Cuando se selecciona un material, FLUENT permite cambiar sus parámetros físicos o cambiar la fórmula de cálculo, por ejemplo, uno puede seleccionar la densidad constante, calculado con la ley universal de gases, o que varíe en función de la temperatura. Por defecto este parámetro viene constante. Las condiciones de operación del caso se determinan de acuerdo a las siguientes figuras:

51 40 (a) (b) Figura 3.21 Condiciones de operación (a) menú principal para ingresar a la ventana de selección de las condiciones de operación del proceso y (b) selección de condiciones de operación del proceso La presión de operación es el valor de la presión de referencia (atmosférica). La variable presión utilizada en el programa es la presión relativa a este valor. La casilla Gravity hace que se incluya el término de gravedad en la resolución de las ecuaciones. Hay que activarla cuando los efectos de gravedad son importantes, en especial cuando existe gran diferencia de densidad Condiciones de contorno Se definen las condiciones de contorno, así como también se le asignan valores iniciales como lo muestran las siguientes figuras:

52 41 (a) (b) Figura 3.22 Condiciones de contorno (a) menú principal para ingresar a la ventana de selección de las condiciones de contorno y (b) especificaciones de las condiciones de contorno En este cuadro de dialogo aparecen a la izquierda las zonas y bordes que se han definido en GAMBIT, y a la derecha las opciones posibles para el elemento elegido, resaltando en azul el tipo seleccionado. La zona fluido gas es toda la superficie enmallada y puede ser fluido y sólido, estando definida como fluido.. El resto de las zonas definidas son líneas de contorno. La entrada, por ejemplo, está definida como velocity-inlet. Figura 3.23 Definición de la velocidad de entrada del gas Los tipos más utilizados son:

53 42 - Velocity inlet: Se usa como entrada del flujo, se fija la velocidad de entrada en esa condición de borde, si se tiene la opción de energía se debe ingresar la temperatura. Para la simulación del horno, aquí se fija la velocidad de entrada del gas de combustión (aire) así como también su temperatura inicial. - Interior: Permite el paso de un fluido entre dos volúmenes distintos, estando estos acoplados, no interviene. - Outflow: Es la condición de salida, pero tiene la ventaja que no se fija la presión ni la velocidad. Esto es importante, ya que FLUENT es el encargado de calcular automáticamente los resultados. - Wall: Condición de pared, como se dijo, es ficticia, en el sentido que no tiene dimensiones de solido, solo es el límite del fluido. Tiene varias opciones, entre las principales es escoger cual es el perfil del fluido en esta pared, la opción más usada o cercana a la realidad es el no slip, que significa que el fluido no se desplaza en esta pared (generando el efecto del rozamiento, capa límite), es decir, la velocidad en este contorno es cero. Si se tiene la opción de energía, se debe ingresar la temperatura. Para el caso del horno, se fija la temperatura inicial de las paredes de los tubos catalizadores, así como también, se puede manipular el calor transferido en la zona de convección. En este punto se define los parámetros de cálculo de las ecuaciones involucradas, el inicio de los parámetros de la simulación, el grado de precisión de error en los balances y finalmente el inicio de la simulación.

54 Parámetros de cálculo Muestra las ecuaciones involucradas en la simulación, y también nos permite desactivar alguna de estas si se desea. Los parámetros de relajación (con que rapidez se desea encontrar la convergencia) están dadas para todas las ecuaciones, hay que tener presente que si los valores de los parámetros son bajos, la convergencia es más lenta pero más estable, y si los parámetros son altos ocurre el efecto inverso. También se debe seleccionar en esta zona los modelos de enlace entre las variables y como distribuir los cálculos en una celda. El tipo de discretización y los coeficientes de relajación se definen en las siguientes figuras (a) (b) Figura 3.24 Parámetros de cálculo (a) menú principal para ingresar a la ventana de selección de los parámetros de cálculo y (b) selección de los parámetros de cálculo y relajación El tipo de discretización por defecto es Standard, pero en nuestro caso se utilizara la opción PRESTO en presión, de primer orden en las ecuaciones de cantidad de movimiento y con el método SIMPLE de acoplamiento entre la presión y velocidad. Esta discretización, facilita la convergencia de la solución aunque el resultado final puede tener un error apreciable. Cuando se requieran resultados no solamente cualitativos, hay que procurar utilizar discretizaciones de segundo orden.

55 Residuos El residuo de cada variable es la diferencia entre el valor de la solución nueva y la anterior. Cuando los residuos toman un valor suficientemente bajo, se considera que la solución convergió. Para que los residuos tengan valores significativos, independientes de las magnitudes de las variables, se utilizan residuos escalados, es decir la suma del residuo de la variable en todas las celdas, dividido por un factor de escala representativo del flujo de la variable en el dominio. La visualización de los residuos y el criterio de convergencia se muestran en las siguientes figuras: (a) (b) Figura 3.25 Convergencia de resultados (a) menú principal para ingresar a la ventana de elección de convergencia y muestra de resultados y (b) selección de convergencia y muestra de resultados La opción Print en la parte superior izquierda hace que durante el cálculo se escriban los residuos en la ventana de comando. La opción Plot (justo debajo de la de Print) representa estos valores en un gráfico. El criterio de convergencia, que por defecto está fijado es 0.001, detiene el proceso iterativo cuando los residuos escalados de todas las variables han caído tres órdenes de magnitud. Aunque por el momento se va a mantener este valor, es un poco escaso para la mayoría de las simulaciones, y para

56 45 obtener buenos resultados hay que reducirlo a o Cuando se utiliza precisión simple, es difícil obtener convergencias mejores que éstas, pues se entra en la zona de los errores de redondeo en los cálculos. El botón Plot no tiene utilidad en este momento porque no se ha realizado ninguna iteración Inicialización de la solución Para comenzar el cálculo, el programa necesita unos valores iniciales de las variables. Éstos se establecen como lo demuestran las siguientes figuras: (a) (b) Figura 3.26 Inicialización de la solución (a) menú principal para ingresar a la ventana de inicialización de la solución y (b) opciones para la inicializar la simulación Para la mayoría de los casos, los valores que se inicializan para las variables, no son muy importantes y se pueden dejar por defecto. Sin embargo, cuando se tiene flujo supersónico o se utiliza alguno de los modelos avanzados (multifase), puede ser necesario inicializar las variables a valores lo más cercanos posible a la solución definitiva, para asegurar la convergencia del cálculo. Esta opción se aplica con el botón Init y se cierra la ventana con Close. Cuando se inicializa el caso por primera vez, el programa crea el espacio de memoria necesario para guardar los valores de las variables en todas las celdas y pone en ellos los valores de inicialización.

57 46 Cuando se itera, en este espacio se van guardando las sucesivas soluciones. Si después de realizar alguna iteración se vuelve a inicializar (si por ejemplo se ha visto que la solución no es la deseada, o si se ha cambiado alguna condición o parámetro y se quiere volver a empezar el cálculo desde el principio), aparecerá el mensaje de advertencia como se muestra la figura Figura 3.27 Mensaje de eliminación de resultados El mensaje indica que se va a borrar la solución que se tenía y se van a inicializar las variables. Este mismo mensaje aparece si se pincha dos veces seguidas sobre el botón Init, pero antes de haber iterado no tiene mayor importancia Iteración Las siguientes figuras muestran cómo empezar el cálculo en FLUENT (a) (b) Figura 3.28 Número de iteraciones de la simulación (a) menú principal para ingresar a la ventana de elección del número de iteraciones y (b) selección del número de iteraciones requeridas

58 47 En Number of Iterations se ingresa el número máximo de iteraciones que se quiere realizar, y se comienza con el botón Iterate. Figura 3.29 Grafico del programa iterando Durante la iteración, los residuos se van escribiendo en la ventana de comandos (si se ha activado print en residuals), y también se dibujan en un grafico. Se puede detener el proceso con el botón cancel, aunque después de seleccionar el botón, hay que esperar a que concluya una iteración (en este caso no es apreciable, pero casos de gran tamaño pueden tardar varios segundos o algún minuto en cada iteración). Si se detiene, se puede continuar la iteración pulsando de nuevo el botón iterate; si no se reinicializa la solución, se continua en el mismo punto en que se dejo. El cálculo concluye cuando se alcanza el número de iteraciones fijadas o se cumple el criterio de convergencia, en este caso, que todos los residuos sean menores a Como puede verse en el gráfico de los residuos, después de unas primeras oscilaciones, los residuos disminuyen de forma gradual y alcanzar la convergencia es cuestión de realizar un número suficiente de iteraciones. Este comportamiento se busca en todas las simulaciones, pero no siempre es fácil de conseguir. En casos complejos, para conseguir una buena convergencia hace falta tener muy buen conocimiento del fenómeno fluidodinámico y una gran experiencia de CFD. Como regla general, una mala convergencia puede ser achacada a una de estas tres causas: