SOLUCIÓN EXAMEN I PARTE II

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1 Nombre: Apellido: C.I.: Fecha: Firma: MÉTODOS ESTADÍSTICOS I EXAMEN I Prof. Gudberto Leó PARTE I: (Cada respuesta correcta tiee u valor de 1 puto) E los siguietes gráficos se represeta distitas distribucioes de frecuecias correspodietes a grupos de datos del mismo tipo (supoga que las escalas so iguales) iii) (a) i) ii) (b) Las siguietes pregutas está referidas a las distribucioes represetadas por los gráficos ateriores. Marque co u círculo la respuesta correcta: (c) 1. El DC que idica la meor dispersió e la parte cetral de la distribució es: a. DC i) b. DC ii) c. DC iii) d. Todos muestra la misma dispersió e. No se puede idetificar la dispersió de la parte cetral 2. El DC que señala la presecia de valores atípicos es: a. DC i) b. DC ii) c. DC iii) d. Todos señala valores atípicos e. No se puede idetificar valores atípicos co los DC 3. Supoga que estos diagramas de caja represeta las distribucioes del úmero de delitos diarios de tres ciudades. E cuál ciudad existe meor crimialidad? a. i) b. ii) c. iii) d. Falta más iformació e. Las tres ciudades preseta aproximadamete la misma catidad de delitos 4. Ua de las siguietes proposicioes es cierta: a. E la curva (a) se cumple que x = Md pero distitas a la Mo. b. E la curva (c) se cumple que Md > x > Mo c. E la curva (a) se cumple que x < Md < Mo d. E la curva (b) se cumple que x > Md > Mo e. E la curva (c) se cumple que x = Md = Mo 5. Las tres curvas (a), (b) y (c) represeta las mismas distribucioes que los tres diagramas de caja i), ii) y iii). Escriba los tres pares correctos curva diagrama de caja: a - iii b _- i c - ii_

2 PARTE II: Nota: i. Recuerde que este es u exame de desarrollo por lo que debe icluir todos los pasos ecesarios que justifique los resultados. Favor ecerrar sus respuestas de forma tal que sea fácil ecotrarlas e su desarrollo. Solamete se respoderá aquellas pregutas tedietes a aclarar euciados de los problemas. ii. Las respuestas a las pregutas de la Parte II de este exame debe escribirlas e papel tipo exame (papel miistro) No so válidas las respuestas escritas e esta hoja de pregutas. 1. Ua cadea de almacees de ropa desea coocer la distribució de edad de los clietes que visita su tieda más ueva. Co este fi, el departameto de estadística de esta cadea, seleccioa ua muestra aleatoria de 30 clietes. Se obtiee los siguietes resultados e cuato a la edad de los clietes y e base a estos se costruye ua distribució de frecuecias: (6 putos) Distribució de frecuecias Clases mi fi fri Fi Fri Datos o agrupados [15 22) , , [22 29) , , [29 36) , ,6333 [36 43) , ,8000 [43 50) , ,9333 [50 57) , , a. b. c. Costruya u diagrama de tallo y hoja Comete acerca de la forma e que se distribuye los datos Calcule e iterprete (e térmios de este problema): i. La media ii. La desviació estádar Medios de comuicació a través de los que se iforma los merideños (Febrero 2006) Medios % Iteret 9,19 Periódico 23,01 Radio 24,40 Revista 1,62 Televisió 34,29 Trabajo 3,71 No respodió 3,78 d. e. Por ecima de qué edad se ecuetra el 75% de las edades de los clietes? Justifique su respuesta La media calculada e la parte c. es represetativa de estos datos muestrales? Justifique su respuesta Fuete: Ecuesta realizada por el Cetro de Asesorías y Proyectos Estadísticos (Ceape) de la Escuela de Estadística de la Uiversidad de Los Ades. E relació al cuadro de al lado, respoda lo siguiete: a. De qué tipo so los datos? b. Grafique la iformació del cuadro. Comete. c. Obtega las medida(s) de posició que usted cosidere adecuadas para estos datos. Iterprétela(s). (3 putos) 3. Sea x 1, x 2,, x ua colecció de datos cuya media es x. Demuestre que si a cada uo de los datos ateriores se le suma la misma costate la media de estos uevos datos viee dada por x +. (2 putos) 4. La Clíica Metropolitaa de Mérida emplea 100 persoas e su cuerpo de efermeras. De ese persoal, treita so ayudates de efermera, veite so efermeras prácticas y cicueta so efermeras graduadas. Las primeras recibe u sueldo de Bs por hora, las segudas gaa por hora Bs y las últimas 5000 por hora a. Cuál es el sueldo promedio por hora que paga la clíica a sus efermeras? b. Se sabe que la desviació estádar de estos sueldos es Bs.1307,67. Si todas las efermeras recibe u aumeto del 15%: i. Cuál es ahora el sueldo promedio que paga la clíica a sus efermeras? ii. Cuál es la variaza de los sueldos uevos? c. E dode existe mayor variabilidad, e los sueldos viejos o e los uevos después del aumeto? (4 putos)

3 FORMULARIO: C i =R/K; K = 1 + 3,3Log (); Q ( Q Q ) mi fi x = ; x = i = x 1 i wi w i ; S i= 1 i= 1 ( ) 2 2 mi fi 2 = x ; i= 1 = ; RQ=Q 3 - Q 1 ; AR AB = RS BC ; S 2 i= 1 ( ) 2 mi x fi S = ; CV = 100 ; x Md = LIm + Fa fm C 2 m m; h P ; ASP = 3( x Md ) S ; h = LI p + Fap f p C p 100 γ 3 3 = ( ) 1 m x f S i ; β 4 4 = ( ) 2 x x S i ; γ = ( x x) S i β = ( m x) f S i i

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