Nivelación Geométrica. M. Farjas

Transcripción

1 Ta 4 Nivlación Goétrica Ta 4: Nivlación Goétrica 1

2 Ta 4 Nivlación Goétrica ÍNDI 1. NIVLIÓN GOMÉTRI SIMPL 1.1 Dscripción dl étodo. 1. Métodos d nivlación goétrica sipl. - Método dl punto dio. - Método dl punto xtro. - Método d stacions rcíprocas. - Método d stacions quidistants Vriicación dl quipo. 1.4 Incrtidubr. 1.5 Longitud áxia d la nivlada.. NIVLIÓN GOMÉTRI OMPUST.1 LÍN D NIVLIÓN SNILL. - Dscripción. - álculo.. álculo d dsnivls ntr traos. rror d cirr.. Tolrancia.. opnsación.. LÍN D NIVLIÓN DOL. - Dscripción. - lasiicación. - birta. - rrada. - ontrol d anillos. - ontrol d lína. - álculo. - irr d la nivlación. - Tolrancia - opnsación. - Obtnción d altituds. 3. RDS D NIVLIÓN GOMÉTRI 4. NIVLIÓN D PRISIÓN

3 Ta 4 Nivlación Goétrica 1. NIVLIÓN GOMÉTRI SIMPL. 1.1 Dscripción dl étodo. 1. Métodos d nivlación goétrica sipl. - Método dl punto dio. - Método dl punto xtro. - Método d stacions rcíprocas. - Método d stacions quidistants Vriicación dl quipo. 1.4 Prcisión. 1.5 Longitud áxia d la nivlada 1.1 DSRIPIÓN DL MÉTODO. La nivlación goétrica s un étodo d obtnción d dsnivls ntr dos puntos, qu utiliza visuals horizontals. Los quipos qu s plan son los nivls o quialtiétros. Los étodos d nivlación los clasiicaos n sipls cuando l dsnivl a dir s dtrina con única obsrvación. qullas nivlacions qu llvan consigo un ncadnainto d obsrvacions las dnoinaos nivlacions copustas. nts d ralizar una obsrvación topográica s ncsario ctuar la coprobación dl stado dl quipo corrspondint. Tras dscribir brvnt los étodos d nivlación goétrica sipl, analizaros l procdiinto d vriicación d un nivl. Los étodos d nivlación nos dan dirncias d nivl. Para obtnr altituds, cotas absolutas, habría qu rrir aqullos rsultados al nivl dio dl ar n un punto, qu n spaña s licant. 1. MÉTODOS D NIVLIÓN GOMÉTRI SIMPL. MÉTODO DL PUNTO MDIO. San y dos puntos cuyo dsnivl s quir dtrinar. l étodo dnoinado dl punto dio, consist n stacionar l nivl ntr y, d tal ora qu la distancia xistnt a abos puntos sa la isa, s dcir. n y s sitúan iras vrticals, sobr las qu s ctúan las visuals horizontals con l nivl, rgistrando las lcturas,. la ira situada n s l dnoina ira d spalda y a la ira situada n ira d rnt l punto d stación no stá atrializado por ningún tipo d sñal, pro los puntos sobr los qu s sitúan las iras sí lo stán. 3

4 Ta 4 Nivlación Goétrica La igualdad d distancias ntr l punto d stación y las iras, qu caractriza a st étodo d nivlación, podrá ralizars idindo a pasos las distancias, sipr qu prviant s haya vriicado l quipo. l squa d obsrvación s l siguint: D la igura s dduc qu l dsnivl d rspcto d, H la dirncia d lcturas, lctura d spalda nos lctura d rnt:, vndrá dado por H l dsnivl vndrá dado por la dirncia d los hilos cntrals d las lcturas sobr las iras. Sipr s ctúan las lcturas d los trs hilos: inrior, cntral y suprior. S copruba n l onto d ralizar la obsrvación qu la sisua d las lcturas d los hilos xtros s igual a la lctura dl hilo cntral ± 1, y s da por válida la obsrvación. S dan por válidas las lcturas, pro no s odiican. l hilo cntral ha d sr l obsrvado. Si la sisua no us igual a la lctura dl hilo cntral ± 1, s rptirán las trs lcturas. Supongaos qu l instrunto tin un rror rsidual d corrcción (). n st caso las visuals no srán xactant horizontals. La inluncia d st rror n las alturas d ira (t) srá igual n abas iras, al cuplirs la quidistancia d rspcto d y. l sr iguals los rrors qu actan a y,,su dirncia, qu s l dsnivl, srá corrcto.l dsnivl stá xnto d rrors sistáticos y d la inluncia d la sricidad y rracción atosérica, dbido a la igualdad d distancias ntr iras. st étodo s l ás utilizado ya qu s dtrina l dsnivl con una sola stación d instrunto y l dsnivl obsrvado tin una prcisión dl ordn dl. 4

5 Ta 4 Nivlación Goétrica Las lcturas sobr las iras s ralizan aprciando los ilítros. Para consguirlo las visuals han d hacrs a distancias cortas. La aprciación dl n la ira dpnd tabién d los auntos qu tnga l antojo dl nivl. n la práctica s dustra qu l líit d distancias para consguir lcturas n las qu s asgur l, s d 80 a 100. sto conllva una posibl distancia d 160 a 00, ntr los puntos cuyo dsnivl s dsa obtnr. La pndint dl trrno tabién condiciona la longitud áxia d las visuals. Si s rbasan cirtos líits podrá sucdr qu no s puda ralizar la obsrvación, al ncontrars las iras ás altas o ás bajas qu la visual horizontal, tal coo s rprsnta n la igura.. MÉTODO DL PUNTO XTRMO. San y los dos puntos cuyo dsnivl quros dtrinar. Para llo, utilizando l étodo dl punto xtro, s staciona l nivl n l punto, a una altura sobr l sulo i y s visa a la ira situada n, ctuandos la lctura. l squa d obsrvación s l siguint: l dsnivl H vndrá dado por: H i nalizando la xprsión obsrvaos qu la prcisión dl étodo s inrior a la qu s obtin con l étodo dl punto dio. n st caso, la dida dl dsnivl procd d la dirncia d una lctura d ira y d la altura d aparato. sto supon una prcisión dl ordn dl c o dl dio cntítro. 5

6 Ta 4 Nivlación Goétrica Por otra part, n st étodo, l rror rsidual () dl instrunto produc un rror t, n la lctura d ira qu no quda copnsado. Tapoco s liina l rror d sricidad y rracción. psar d las dsvntajas antriors s un étodo útil para nivlar un conjunto d puntos alrddor dl punto d stación, procdiinto qu s dnoina nivlación radial. MÉTODO D STIONS RIPROS. Para liinar los ctos dl rror rsidual () y los ctos d la sricidad y la rracción, s aplica l étodo d stacions rcíprocas, igual al antrior pro duplicando l núro d stacions. on llo s jora tabién la prcisión. s un étodo d poca aplicación ya qu s sigun tnindo agnituds (i, ) d distinta prcisión. l procdiinto d obsrvación s l siguint: (a) (b) San y los puntos cuyo dsnivl s quir dtrinar. S ctúa n prir lugar la obsrvación dsd a, situación (a), por l étodo dl punto xtro. Suponos una visual qu corta a la ira n, con un rror rsidual dl nivl (), qu causa un rror t n la lctura. n st caso l dsnivl H, vndrá dado por: H i ( t) continuación s raliza otra obsrvación invirtindo las posicions rlativas dl aparato y ira (situación b) y l dsnivl n sta ocasión, vndrá dado por: H H i ( t) Los dsnivls corrspondn a las dirccions dircta y rcíproca, por lo qu tndrán signos contrarios. Para prodiarlos los rstaos. l dsnivl inal, prodio d abos valors, srá: H (i i ) + ( ) 6

7 Ta 4 Nivlación Goétrica H i i + oprobaos qu n st dsnivl quda liinado l trino t, s dcir l rror n las lcturas coo conscuncia dl rror rsidual qu xista n l quipo st étodo s aplica n pocas ocasions, ya qu s rquirn dos obsrvacions d capo, adás d qu los dsnivls inals s obtinn con agnituds, i y d distinta prcisión. MÉTODO D STIONS QUIDISTNTS. San y los puntos cuyo dsnivl quros dtrinar. l étodo d stacions quidistants consist n ctuar la obsrvación dl odo siguint: (a) (b) n prir lugar s staciona l instrunto n y s hacn lcturas a las iras situadas n y. Dspués d sitúa l aparato n, d odo qu sa igual a, y s vulv a lr sobr las iras. Si l aparato tin un rror rsidual () s producirán, unos rrors t y t sobr las iras crcana y ljana, y coo y son iguals ntr sí, tabién lo srán y. l dsnivl., rsultará: H ( ( t) ( t') ( t') t) Si l instrunto sta prctant corrgido, los dos dsnivls srán iguals, lo qu srvirá d coprobación d las didas. l valor dinitivo dl dsnivl valors: H H, s obtin a partir dl prodio d abos ' + ' Los rsultados obtnidos con st étodo son ás hoogénos qu con l étodo d las stacions rcíprocas, ya qu solo intrvinn alturas d ira n l 7

8 Ta 4 Nivlación Goétrica calculo d los dsnivls, por lo qu sus vntajas rspcto al étodo dl apartado antrior son indudabls. Por otra part s liinan los ctos d la sricidad y la rracción. st étodo no obstant prsnta l inconvnint d rducción d la longitud d la nivlada. l instrunto stá ás sparado d las iras ljanas qu cuando s opra por l punto dio, lo qu obliga a hacr nivladas ás cortas, sobr todo si l trrno no s llano. MÉTODO D STIONS XTRIORS. San y los puntos cuyo dsnivl s quir dtrinar. l squa d obsrvación por l étodo d stacions xtriors s l siguint: (a) (b) La condición d quidistancia dl aparato a las iras, ncsaria n l étodo d stacions quidistants, pud liinars si n lugar d stacionar l instrunto n l spacio coprndido ntr las iras, s ctúa n l xtrior. Supongaos san y las stacions, n las qu no s igual a y, por tanto, tabién srán dirnts los ctos sobr las iras d rror rsidual. l valor dl dsnivl vndrá dado por: ( (' y toando l prodio coo dinitivo: t) ( t') t ') (' t ) 1 1 ' + ' t' t t' 1 t + 1 H pro: t' t t' t1 1 pus los nuradors son iguals, por sr, rspctivant, los cattos, y, d los triángulos y, con l ángulo y l catto sparación ntr iras, igual. n dinitiva: 8

9 Ta 4 Nivlación Goétrica H ' + ' n st étodo s liina la inluncia dl rror n las iras, pro no sucd lo iso, al nos totalnt, con los rrors d sricidad y rracción por no xistir igualdad d distancias. La dirncia ntr y dbrá sr sipr pquña. st étodo s aplica para salvar obstáculos coo pudn sr ríos, barrancos tc. Tabién s cobina con l étodo d stacions xtriors n nivlacions copustas, y coo él tin l inconvnint d la sparación dl aparato a las iras ljanas, qu ocasiona nivladas ás cortas. 1.3 OMPROIÓN DL QUIPO La vriicación dl quipo s raliza ants d conzar cualquir trabajo, aplicando dos d los étodos xplicados n l apartado antrior: Método d punto dio. Método d stacions xtriors con un solo stacionainto. S slccionan dos puntos, y s dtrinará l dsnivl ntr llos, sgún l procdiinto siguint. n prir lugar s aplica l étodo d punto dio qu prit obtnr l dsnivl corrcto, xnto d la inluncia d los rrors sistáticos dl nivl, y los dbidos a la sricidad trrstr y a la rracción atosérica; a psar d qu l nivl sté dscorrgido. n sgundo lugar s aplica l étodo d stacions xtriors y s calcula l dsnivl. l nivl stará dscorrgido, si abos dsnivls no coincidn. 1.4 INRTIDUMR. La incrtidubr s l parátro qu cuantiica la prcisión. n l étodo d nivlación goétrica, s xprsa a través dl dnoinado rror iloétrico:. st stiador nos indica la incrtidubr xistnt n un ilótro qu s nivlara con st étodo. Sa L la longitud d la nivlada, s dcir, la distancia xistnt ntr l punto d stación y la ira. La incrtidubr n la horizontalidad d la visual vndría dada por: + p h 9

10 Ta 4 Nivlación Goétrica Sindo s cc la snsibilidad dl nivl, pr l copnsador autoático, los auntos, l rror d horizontalidad y d puntría s obtin, dpndindo dl odlo, utilizando las xprsions siguints. - rror d horizontalidad: h Nivl tubular sipl: Nivl d coincidncia: h h 1 s 3 1 s 0 cc cc Nivl autoático lctrónico: h pr - rror d puntría: p p n K 100 cc n 150 cc 1,5 K,5 La incrtidubr n una nivlada srá l arco qu corrspond al ángulo, n un radio L, s dcir: n L Y sustituyndo: p n h cc L La incrtidubr n un ilótro srá igual a la sua cuadrática d st térino n vcs, sindo n l núro d nivladas qu ralizaos n st traycto: 10

11 Ta 4 Nivlación Goétrica p + h. cc L n Y por lo tanto conocidas las caractrísticas d un quipo podros dtrinar l rror ilotrico qu s obtndría n una lína d nivlación goétrica. p h cc. L 1000 L l rror iloétrico s unción d las caractrísticas dl nivl utilizado y d la sparación xistnt ntr l aparato y la ira. Noralnt n Topograía oscila ntr 7 ó 9, y sul sr un parátro qu vin dinido n l pligo d condicions dl trabajo. 1.5 LONGITUD MÁXIM D L NIVLD. n dtrinados casos podros plantarnos cuál ha d sr la longitud d nivlada qu nos prit obtnr unas prcisions concrtas, d odo análogo a coo analizáros n l probla d las distancias áxias n l étodo d radiación. Iaginos un proycto n cuyo pligo d condicions s spciica qu db cotrs n la ralización dl trabajo altiétrico un rror iloétrico d, y qu vayaos a aplicar l étodo d nivlación goétrica. n st caso podros calcular coo parátro d disño dl trabajo, la longitud d nivlada, una vz qu hayaos dcidido l instruntal topográico qu vaos a utilizar n la obtnción d los datos d capo. Dspjando st térino n la xprsión dl rror iloétrico obtndros: L cc. ( ) ( + ) p h Y con st parátro s prpara l trabajo d capo.. NIVLIÓN GOMÉTRI OMPUST. :.1 LÍN D NIVLIÓN SNILL. - Fundanto. - álculo. 11

12 Ta 4 Nivlación Goétrica. álculo d dsnivls ntr traos. rror d cirr.. Tolrancia.. opnsación.. LÍN D NIVLIÓN DOL. - Fundanto. - lasiicación. - birta. - rrada. - ontrol d anillos. - ontrol d lína. - álculo. - irr d la nivlación. - Tolrancia. - opnsación. - Obtnción d altituds. S dnoina nivlación copusta o lína d nivlación, l étodo por l qu s obtin l dsnivl ntr dos puntos ncadnando l étodo d nivlación sipl d punto dio. S raliza ás d una stación para dtrinar l dsnivl ntr los dos puntos. Si los puntos cuyo dsnivl quiro hallar stán xcsivant sparados ntr sí, o la dirncia d nivl s ayor qu la qu pud dirs d una vz, s hac ncsario ncontrarlo ralizando varias dtrinacions sucsivas, s dcir, ctuando una nivlación copusta. n las línas d nivlación, l procdiinto d obsrvación s l siguint.san y aqullos puntos d los qu intrsa ncontrar su dsnivl. Situaos la ira n l punto d salida y la sgunda ira n, a una distancia qu prita aplicar l étodo dl punto dio. S ctúan las lcturas d rnt y d spalda. l dsnivl vndrá dado por: L - L F continuación la ira n s gira, sin ovrla d su plazainto quda irando hacia, dond s instala la ira qu staba n. l instrunto s sitúa quidistant a y y s ctúan las lcturas. 1

13 Ta 4 Nivlación Goétrica L - L F D odo análogo hasta llgar a la stación VI qu prit obtnr l dsnivl H D vidntnt, l dsnivl ntr y s obtndrá suando los dsnivls parcials: + + D + D ada dsnivl d la xprsión vndrá dado por la lctura a dos iras spalda y rnt ralizadas n cada stación ya qu:... D Valors qu si sustituios n la xprsión antrior nos da qu: ( ) + ('' ' ' ) ( vi vi ) s dcir, qu l dsnivl total s l rsultado d rstar d la sua d todas las iras d spalda la d todas las d rnt. Las iras dbn star situadas sobr supricis stabls. uando los puntos n los qu s tnga qu situar la ira no tngan pranncia, s hará uso d una basada o zócalo coo suprici d apoyo. S coloca la basada, s pisa ésta, s coloca la ira, y no s lvanta la ira hasta qu no hayaos ralizado las obsrvacions d rnt y d spalda sobr lla. No s db olvidar qu si s trata d un punto d altitud conocida o prviant sñalizado, no s colocará basada ó zócalo. Si la distancia ntr y obliga a ralizar nurosos traos, s convnint atrializar sobr l trrno alguno d los puntos intrdios, consiguindo con llo una gran ayuda d coprobación y cálculo d la lína d nivlación. stos traos s dnoinan anillos. l principio y inal d cada anillo s colocarán stacas para atrializar dichos puntos d ora qu s puda tnr un control d las nivladas. stas stacas s pudn situar cada 400 tros aproxiadant, pro su longitud dpnd principalnt d la pndint dl trrno y d la xprincia dl oprador. Las línas d nivlación s clasiican n: Lína d Nivlación Sncilla. 13

14 Ta 4 Nivlación Goétrica Lína d Nivlación Dobl. Una lína d nivlación s sncilla si l caino s rcorr una sola vz, s dcir, s part d y s llga al punto nivlando por l étodo dl punto dio ncadnado. Una lína d nivlación s dobl cuando l caino s rcorr dos vcs. n stos casos s dinn la lína d nivlación d ida, y la lína d nivlación d vulta. La lína d nivlación d vulta no tin qu sr la isa, la única condición s qu pas por los isos puntos ijos, stacas, clavos, qu s hayan djado coo sñal, n los xtros d los anillos. Todas las nivlacions han d sr ncuadradas, s dcir, l punto d salida y d llgada ha d tnr altitud o cota conocida..1 LÍN D NIVLIÓN SNILL. Una lína d nivlación sncilla s una nivlación goétrica copusta n la qu s aplica l étodo dl punto dio para ir dsd un punto a un punto n un solo rcorrido. oo obligatoriant ha d sr ncuadrada, para podr aplicar st étodo tndros qu conocr d antano la altitud d y d. l objtivo dl trabajo s dotar d altituds a puntos intrdios distribuidos a lo largo d la lína. La lína s divid n anillos por dio d stacas (cada 400 tros aproxiadant), o siguindo critrios d pndint dl trrno. Son ncsarios stos puntos ijos para pritir la coprobación dl trabajo y la localización d rrors. n capo s toarán lcturas d rnt y spalda n cada stación, la sua d todas llas nos pritirá calcular los dsnivls d cada anillo. Obtnción d dsnivls. S calculan los dsnivls d los anillos qu coponn la lína a partir d la dirncia d lcturas d rnt y d spalda. D D rror d cirr. partir d los datos prvios H, H, podrá calculars l valor tórico dl dsnivl n la lína: 14

15 Ta 4 Nivlación Goétrica H H H Por otra part, a partir d los datos d capo diant la xprsión, obtndros l dsnivl ntr xtros, H '. La dirncia nos prit obtnr l rror d cirr altiétrico: ' l rror d cirr altiétrico d la nivlación. dbrá sr nor qu la tolrancia indicada n l pligo d condicions, o qu calculos a partir d las caractrísticas dl quipo y dl núro d ilótros d la lína (K): T Dbrá vriicars qu: c uando s cupla sta condición s procdrá a ctuar la copnsación. Si no ura tolrabl habría qu rptir l trabajo d capo. Tipos d copnsación. La copnsación consist n hacr qu s cupla la gotría dl odlo. S rpart l rror d cirr ntr los datos d capo d ora qu l rror d cirr sa cro. S pudn adoptar los siguints critrios: Proporcional a los dsnivls parcials. Proporcional a las distancias d los traos. Parts iguals a los traos. Proporcionals a los dsnivls parcials l rror d cirr con signo contrario s divid ntr la sua total d dsnivls n valor absoluto, y s ultiplica por l valor absoluto dl dsnivl qu corrspond al trao cuya copnsación quros calcular. n+ 1 n n+ 1 H n+ 1 n n H 15

16 Ta 4 Nivlación Goétrica Proporcional a las longituds d los traos. l rror d cirr cabiado d signo, s divid ntr la sua d las longituds d los traos, y s ultiplica por la longitud dl trao cuya copnsación s dsa obtnr. st calculo s rpit para cada trao. n+ 1 n n+ 1 Dn D Parts iguals l rror d cirr cabiado d signo s divid ntr l núro d traos, l valor obtnido s l valor a aplicar coo copnsación a cada uno d los dsnivls. n + 1 n nº traos S rcoinda ralizar l siguint jrcicio: Hoja 18: álculo d una lína d nivlación sncilla.. LÍN D NIVLIÓN DOL. Noralnt las línas d nivlación tin una longitud d varios ilótros. n las línas d nivlación sncillas sólo s tin coprobación dl rsultado cuando s inaliza la nivlación. Si no s tolrabl l rror d cirr, s hac ncsario rptir l trabajo. st inconvnint s vita, y al iso tipo s aunta la prcisión, ctuando las didas por duplicado, s dcir, hacindo lo qu s llaa una dobl nivlación. Para llo s divid l rcorrido d la lína n anillos d tal odo qu los xtros d éstos stén situados n supricis stabls y qu s ncuntrn prctant sñalizados. S ctúa la nivlación n un sntido: nivlación d ida, trabajando con l étodo dl punto dio. oncluida la nivlación d ida, s inicia la d vulta, dbindo sr paso obligado d las iras los xtros d los anillos. Hay dos tipos d línas d nivlación dobl: birta. rrada. Lína d nivlación dobl abirta. Son aqullas n la qu partios d un punto conocido y trinaos n otro punto conocido pro sin sr l iso. oo 16

17 Ta 4 Nivlación Goétrica datos d partida s dispon d las cotas o altituds d los puntos inicial y inal. S conoc por tanto prviant la altitud d y. Lína d nivlación crrada. Son aqullas n la qu partios d un punto conocido y trinaos n otro punto conocido qu coincid con l d partida. Sólo s conoc la altitud d. Noralnt st étodo s aplica para dar coordnada al punto. n gabint hay dos tapas qu tnos qu dirnciar: ) ONTROL D LOS DTOS D MPO: ontrol d los dsnivls d los anillos. ontrol d la lína d ida y d vulta. ) ÁLULO D LTITUDS. Procdos a analizar cada una d stas ass. ) ONTROL D LOS DTOS D MPO. l prir trabajo d gabint consistirá n ctuar l control d los datos d capo, para darlos por válidos y procdr al cálculo d la lína d nivlación corrspondint. San y los puntos d los qu nos intrsa ncontrar l dsnivl, y san, y D los xtros d los anillos d la lína. D ontrol d los dsnivls d los anillos Las línas d nivlación sncillas solo tinn coprobación al trinar la nivlación y hallar l rror d cirr, si st rror no s tolrabl toda la nivlación s tin qu rptir. n las línas dobls, una vz calculados los dsnivls n los anillos, s procdrá a coprobar si n cada anillo, las dirncias ntr la ida y la vulta son tolrabls. S tndrán para cada anillo dos valors ligrant distintos. La dirncia dbrá sr nor qu la tolrancia, calculada spcialnt para cada anillo. T 17

18 Ta 4 Nivlación Goétrica T T D T D D D. Si la dirncia xcd d sta tolrancia, habrá qu rptir la obsrvación dl anillo. ontrol d los dsnivls d ida y vulta. uando todos stos cirrs d los anillos son tolrabls, s calcula l dsnivl d toda la lína d ida por un lado, y l dsnivl d toda la lína d vulta por otro. S obtndrán dos valors cuya dirncia ha d sr tabién tolrabl. La tolrancia vin dada por T Sindo K la longitud d la lína total. Si la dirncia no us tolrabl s dbrán rptir las nivlacions d aqullos anillos qu prsntn ayors dirncias.. ÁLULO D LTITUDS.1 LÍN D NIVLIÓN DOL IRT Los datos prvios son las altituds dl punto inicial y inal: H, H., puntos dirnts:. Una vz qu s ha coprobado las dirncias ntr dsnivls d ida y vulta n los anillos y n la lína, s raliza l prodio d los dsnivls d ida y vulta para cada anillo. on llos y partindo d la altitud dl punto inicial : H, s procd d la siguint ora: orrida d altituds. rror d cirr Tolrancia: opnsación. ( ) T

19 Ta 4 Nivlación Goétrica ltituds inals.. LÍN D NIVLIÓN DOL RRD. l punto inicial y inal son l iso (), y sólo s tin coo dato prvio la altitud dl punto. NO s raliza ningún prodio d dsnivls d ida y vulta, sino qu partindo dl punto s dsarrolla toda la lína hasta volvr al iso punto: S part d la altitud d H orrida d altitud d toda la lína (d hasta ) rror d cirr n. Tolrancia opnsación ltituds copnsadas. ltituds solución: prodios d las copnsadas. 3. RDS D NIVLIÓN GOMÉTRI. l ncadnar línas d nivlación n iguras goétrica s obtinn lo qu dnoinaos rds d nivlación. st étodo s aplica para dotar d altitud a los puntos bas d un trabajo. Una vz disñada la posición d los dirnts puntos y tras habr ralizado la atrialización d los isos s procdrá a llvar a cabo la obsrvación. l étodo d obsrvación s unir los puntos ntr sí diant línas d nivlación dobls crradas. l étodo d ajust n la actualidad s l étodo d ajust ínio cuadrático. Tras obtnr los dsnivls a partir d los datos obsrvados s ctúan corrida d altituds con datos parcials d capo, y s obtinn las altituds qu van a sr las aproxiadas para iniciar l ajust. S plantan las rlacions d obsrvación, tantas coo obsrvacions s hayan obtnido, y s anula la rdundancia n la solución adoptando la solución ínio cuadrática coo solución inal. 4. NIVLIÓN D PRISIÓN: l étodo qu utiliza sipr la nivlación d prcisión s l d la nivlación goétrica o por alturas, pro las tolrancias qu s xign n alta prcisión son: T 1, 5 sindo la distancia n ilótros. K Para consguir stas prcisions, s utilizan clavos y sñals spcíicos, y quipos nivls autoáticos, con tornillos para calar l nivl sérico, una scala icroétrica y cuña d ajust d prcisión d la visual. n los aparatos d 19

20 Ta 4 Nivlación Goétrica prcisión, y dlant dl objtivo, va una láina d caras plano parallas, qu nos acilita la lctura d la ira. Hacindo girar stá laina podos dsplazar l capo visual. n los nivls autoáticos l nivl tubular stá sustituido por l copnsador, situado ntr l objtivo y l rtículo con l in d ponr horizontal la visual aunqu l j dl antojo no lo sa. Las iras tabién son spcials. Posn una cinta d invar d 3 tros d largo, con una división cntiétrica a trazos. La cinta stá alojada n una ranura d la ira, la cual sta abricada d adra bin sca, iprgnada y barnizada. La ira stá ligada a la cinta invar n l xtro suprior y stá ijada solidant n l inrior con un ull. D sta ora s indpndiza la obsrvación d las inluncias atoséricas qu intrvinn n la variación d longitud dl soport. Los intrvalos d división son d 5 y stán dsplazados unos con rspcto a otros. Llvan dos scalas, d anra qu la dirncia n las lcturas ctuadas ntr llas s constant. n las nivlacions d prcisión no suln sguirs itinrarios sipls sino qu las línas coniguran polígonos crrados Las noras son uy strictas. S indican todos los dtalls d cóo ha d ralizars l trabajo: longitud d los anillos, tipo d atrialización, coprobacions a ralizar, tc. 5 ILIOGRFÍ KSSR, Michl (001): Nuvas técnicas para la dtrinación d altituds. Topograía y artograía, Volun XVIII, núro 106, Sptibr-Octubr 001, pp FRRR TORIO, Raal; PIÑ PTON, njaín (1991b). HU PZOS, M (1983): Too I. DOMINGUZ GRÍ-TJRO, F. (1989). OJD, J.L. (1984). WHYT, W.S.; PUL, R.. (1985). 0