Los fenómenos magnéticos se observaron por primera vez al menos hace 2,500 años

Transcripción

1 Campo Magnético Los fenómenos magnéticos se observaron por primera vez al menos hace 2,500 años

2 Campo Magnético

3 Campo Magnético

4 Campo Magnético

5 Campo Magnético

6 Campo Magnético

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10 Interacciones de las partículas cargadas. Campo eléctrico 1. Una distribución de carga en reposo genera un campo eléctrico en un espacio circundante. 2. El campo eléctrico ejerce una fuerza F = qe sobre cualquier carga q presente en el campo. Campo magnético 1. Una carga en movimiento o una corriente genera un campo magnético en un espacio circundante. 2. El campo magnético ejerce una fuerza F sobre cualquier otra carga en movimiento o corriente presente en el campo. Fuerza de Lorentz

11 Un haz de protones se desplaza a m/s a través de un campo magnético uniforme con una magnitud de 2T, dirigido a lo largo del eje de las z positivo, como se muestra en la figura. La velocidad de cada protón yace en el plano xz formando un ángulo de 30º respecto al eje de la +z. Halle la fuerza que se ejerce sobre el protón. La unidad SI del campo magnético se llama tesla, en honor a Nikola Tesla ( ), Científico serbio.

12 Cuando una partícula cargada se traslada en un campo magnético, actúa sobre ella la fuerza magnética y el movimiento está determinado por la leyes de Newton. Un protón se mueve en un círculo de radio r= 21cm, perpendicularmente a un campo magnético B = 4000 G. Determinar, el periodo del movimiento y la velocidad. Sabemos que = r El ciclotrón fue inventado por E. O. Lawrence y M. S. Livingston en 1934 para acelerar partículas tales como los protones o deuterones hasta conseguir una energía cinética elevada. Un ciclotrón que acelera protones posee un campo magnético de 1.5T y un radio máximo de 0.5 m. a) Cuál es la frecuencia de ciclotrón? b) Determinar la energía cinética con que emergen los protones?

13 Un electrón que se halla en el punto A de la figura tiene una rapidez de o = m/s. Halle a) la magnitud y dirección del campo magnético que obliga al electrón a seguir la trayectoria semicircular de A a B; b) el tiempo necesario para que el electrón se traslade de A a B. En un experimento, un haz vertical de partículas con una carga de magnitud 3e y una masa 12 veces la del protón entra en un campo magnético horizontal uniforme de 0.25 T y se dobla formando un semicírculo de 95 cm de diámetro. a) Encuentre la rapidez de las partículas y el signo de su carga. b) Cuál es la diferencia entre la rapidez de entrada y la de salida? El signo de la carga es negativo (-3e) No hay diferencia entre las velocidades ya que la fuerza que actúa sobre la partícula es perpendicular a su trayectoria

14 Un protón se mueve con una velocidad = ( m/s, 0, m/s) en una campo magnético uniforme B = (0.5T, 0, 0). a) En t = 0, halle la fuerza sobre el protón y su aceleración. b) Encuentre el radio de la trayectoria helicoidal, la velocidad angular y el avance de la hélice. La componente de la velocidad tangencial a B es z por lo tanto, El avance se obtiene de la velocidad paralela a B y el tiempo en que tarda en dar una vuelta T

15 Se pueden seleccionar partículas de un haz con una rapidez específica mediante una configuración de campos eléctricos y magnéticos llamado selector de velocidad. En 1919, Francis Aston ( ), discípulo de Thomson, construyó la primer familia de instrumentos denominados espectrómetros de masas.

16 En uno de los experimentos que marcaron el hito en la física a fines del siglo XIX (1897), J. J. Thomson ( ) utilizó un campo electromagnético para encontrar la relación entre la carga y la masa del electrón. Podemos calcular la fuerza sobre un conductor portador de corriente a partir de la fuerza magnética F=q B. En un recipiente de vidrio al alto vacío, se aceleran electrones provenientes del cátodo caliente y se reúnen en un haz mediante una diferencia de potencial V entre los ánodos A y A. La fuerza total sobre todas las cargas en movimiento en un tramo del conductor de longitud l y área de sección transversal A, viene dado por

17 Regla de la mano derecha

18 Una espira triangular conduce una corriente de 5A en el sentido que se indica. La espira se encuentra en un campo magnético uniforme de magnitud 3 T. Halle la fuerza que el campo magnético ejerce sobre la espira. Campo magnético

19 Se han sugerido cañones de rieles para acelerar cargas hasta la órbita terrestre. Ejemplo: Una barra conductora de masa m y longitud L se desliza sobre rieles horizontales conectados a una fuente de voltaje. La fuente de voltaje mantiene una corriente constante I en los rieles y en la barra y un campo magnético vertical uniforme y constante B llena la región comprendida entre los rieles. a) Proporcione la magnitud de la fuerza que actúa sobre la barra. b) La distancia que debe recorrer la barra para alcanzar la rapidez de escape de la tierra. B = 0.5 T, I = A,m=25kg,L=50cm,m T = kg,r T = m. a) b) Otra forma de obtener d,

20 Como se construye una botella magnética?

21 Los experimentos muestran que la magnitud de B es proporcional a q ya1/r 2. Pero la dirección de B no sigue la línea que va del punto de la fuente al punto del campo, también esta relacionada con la velocidad de la partícula y el sen. Para una corriente tenemos. Ley de Biot - Savart

22 Dos protones se desplazan de manera paralela al eje x en sentidos opuestos con la misma rapidez. En el instante que se muestra, halle las fuerzas eléctrica y magnética que actúan sobre el protón de arriba y encuentre la proporción de sus magnitudes. Campo magnético

23 Una aplicación de la ley de Biot Savart es la determinación del campo magnético que produce un conductor recto portador de una corriente como se muestra en la figura. Cuando a >> x, tenemos

24 Dos alambres rectos, paralelos, perpendiculares al plano xy, transportan una corriente I, en sentidos opuestos, encuentre el campo magnético en los puntos P 1, P 2 y P 3. Para el punto 1, tenemos

25 Para un punto arbitrario a la derecha del alambre 2 Para puntos muy alejados

26 Fuerza entre conductores paralelos La fuerza de interacción entre conductores es importante donde existen alambres portadores de corriente próximos entre sí. En la figura de abajo se muestran dos conductores rectos paralelos, separados una distancia r, que transportan las corrientes I e I, respectivamente, en el mismo sentido. Cada conductor se encuentra en el campo magnético generado por el otro, por lo que cada uno experimenta una fuerza. El conductor de abajo genera un campo B La magnitud de la fuerza que este campo ejerce sobre el conductor que transporta la corriente I esta dada por La atracción o repulsión entre conductores paralelos que transportan corriente es la base de la definición oficial del Ampere. Un ampere es la corriente invariable que, si está presente en dos conductores paralelos de longitud infinita y separados por una distancia de un metro en el espacio vacío, provoca que cada conductor experimente una fuerza de exactamente newton por metro.

27 Dos alambres paralelos largos cuelgan de cordeles de 4 cm de largo sujetos a un eje común. Los alambres tienen una masa por unidad de longitud de kg/m y conducen la misma corriente pero en sentidos opuestos. Cuál es la corriente en cada alambre si los cordeles cuelgan a un ángulo de 6º respecto a la vertical?. Sustituyendo tenemos Como las corrientes tienen la misma magnitud

28 Momentos de fuerza sobre espiras Se puede observar que el momento de fuerza tantodef como F es cero, por lo tanto, Donde ab=aque corresponde al área de la espira Al producto IA = µ se denomina momento magnético Las fuerzas F y -F se encuentran sobre el eje x, así mismo, F y F están sobre el eje y. La fuerza neta sobre la espira es cero. Sin embargo, su momento de fuerza es diferente de cero.

29 Los átomos tienen momentos magnéticos debido al movimiento de sus electrones y debido al momento intrínseco asociado al espín de los electrones. Podemos clasificar los materiales en tres categorías de acuerdo con el comportamiento de sus momentos magnéticos en un campo magnético externo. Paramagnetismo: En presencia de un campo magnético externo, los dipolos se alinean parcialmente en la dirección y sentido del campo externo. Los dipolos magnéticos no interaccionan fuertemente entre sí. Ferromagnetismo: Hay una fuerte interacción entre dipolos vecinos, generando un alto grado de alineación debido incluso a campos magnéticos externos pequeños. Diamagnetismo: Surge de los momentos dipolares magnéticos orbitales inducidos por un campo magnético externo. Estos momentos magnéticos son opuestos al sentido del campo aplicado, y por lo tanto, debilitan el campo magnético total. Mucho antes de conocerse la estructura atómica o molecular, Ampere propuso un modelo de magnetismo en el cual la imanación de los materiales era debida a corrientes circulares microscópicas dentro del,material imanado. Actualmente se sabe que estas corrientes circulares contribuyen un modelo clásico para el movimiento orbital y el espín de los electrones

30 Solenoide Una configuración que ofrece un interés particular es el solenoide, un devanado helicoidal de alambre, por ejemplo, una bobina enrollada sobre un cilindro. En el caso de un solenoide con N espiras tiene un momento magnético igual a Ley de Ampere Si utilizamos la ley de Gauss es muy sencillo calcular el campo eléctrico para distribuciones de carga altamente simétricas comparado con la ley de Coulomb. Una caso similar ocurre con la ley de Ampere, la cual relaciona la integral de línea de la componente tangencial de B alrededor de una curva cerrada con la corriente I que atraviesa la superficie limitada por dicha curva.

31 en el interior y exterior de un alambre Campo magnético Para r<r Para r>r

32 Cuatro alambres conductores de corriente, muy largos y que yacen en un mismo plano, se cruzan de modo que forman un cuadrado de 40 cm por lado, como se muestra en la figura. Halle la magnitud y dirección de la corriente I con la cual el campo magnético en el centro del cuadrado es cero. Dos alambres rectos muy largos conducen corrientes, como se muestra en la figura. Con respecto a cada caso de la figura, halle todos los puntos donde el campo magnético neto es cero. 17 o 45 o 45 o La dirección de la corriente I es vertical hacia abajo, en dirección contraria a la corriente de 10A

33 Una partícula con una carga de 7.8 µc se desplaza con una velocidad = m/s. La fuerza magnética sobre la partícula resulta ser F = N î N k. a) Calcule las componentes del campo magnético. b) Existen componentes del campo que no hayan podido ser determinadas con esta información? Explique su respuesta. Determinar la fuerza neta sobre la espira debido a la corriente de 20 A que se muestra en la figura B y no se puede determinar debido a que está en la misma dirección de la velocidad de la partícula

34 La figura muestra un dispositivo usado para medir las masas de los iones. Un ión de masa m y carga +q se produce en reposo en la fuentes S. La diferencia de potencial V, acelera el ión y se permite que entre a un campo magnético B. Dentro del campo, éste se mueve en un semicírculo, chocando con una placa fotográfica a la distancia x de la rendija de entrada. Demuestre que la masa del ión está dada por Campo magnético

35 Una espira triangular conduce una corriente de 5A en el sentido que se indica. La espira se encuentra en un campo magnético uniforme de magnitud 3T. a) Halle la fuerza que el campo magnético ejerce sobre la espira. Una espira circular de radio R conduce una corriente I 2 en el sentido de las manecillas del reloj. El centro de la espira está a una distancia D arriba de un alambre recto y largo. Encontrar la magnitud y dirección de la corriente I 1 en el alambre recto, si la magnitud del campo magnético en el centro de la espira es cero

36 Un alambre curvado en forma semicircular de radio R se encuentra en el plano xy. Por él circula una corriente I del punto a al punto b, como se indica en la figura. Un campo magnético uniforme B = Bk está dirigido perpendicularmente al plano de la espira. Determinar la fuerza que actúa sobre la parte semicircular del alambre.

37 El generador de corriente alterna es un dispositivo que convierte la energía mecánica en energía eléctrica. El generador más simple consta de una espira rectangular que gira en un campo magnético uniforme. El movimiento de rotación de las espiras es producido por el movimiento de una turbina accionada por una corriente de agua en una central hidroeléctrica, o por un chorro de vapor en una central térmica. Estudiemos el momento de fuerza que ejerce el campo magnético sobre la corriente que circula entre el centro y el borde de un disco. La rueda de Barlow es un disco de cobre que está situada entre los polos de un imán y cuyo borde está en contacto con un pequeño depósito de mercurio. Seconectaunabateríaentreelejedelarueday el depósito de mercurio y se observa que la rueda empieza a girar alcanzando una velocidad angular límite constante.