EL BETA COMO MEDIDA DE RIESGO SISTEMÁTICO

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1 EL BETA COMO MEDIDA DE RIESGO SISTEMÁTICO WINSTON ADRIAN CASTAÑEDA VARGAS ABSTRACT Este trabajo de investigación busca analizar los efectos del riesgo sistemático o de mercado en los activos financieros para el contexto de la economía peruana, dada la importancia que éste tiene como medida de riesgo para la conformación de carteras de inversión, a través del coeficiente de volatilidad denominado Beta. Esta medida de riesgo es de vital relevancia dado el actual contexto dinámico y volátil de los mercados internacionales. De otro lado, nos da a conocer los diferentes efectos que puede tener en los diversos sectores industriales, dada la particularidad de los mismos. 1

2 I. INTRODUCCIÓN El objeto del presente trabajo es determinar cómo los activos financieros pueden ser afectados por el riesgo sistemático o de mercado, definido éste como el Beta, entendiéndose como activo financiero 1 todo tipo de activo intangible que representa un derecho legal sobre una cantidad monetaria futura (acciones, obligaciones, entre otros). Este tipo de riesgo, no puede ser reducido vía la diversificación de activos, por lo que amerita una especial atención su estudio, ya que de la evaluación del mismo, nos permitirá administrar el riesgo para la conformación de carteras de inversiones. Con la finalidad de poder analizar la importancia del riesgo sistemático se ha tomado en consideración dos activos que pertenecen a sectores industriales diferentes, es decir, una acción del sistema financiero y otra del sector industrial de servicios de comunicación, los cuales cotizan en la bolsa de valores del Perú, así mismo, con la finalidad de evaluar el comportamiento del Beta en cada uno de estos sectores específicos se ha utilizado un modelo de regresión lineal simple, para obtener estadísticamente el coeficiente de volatilidad (. De la revisión de estudios realizados sobre el tema de investigación propuesto se ha considerado pertinente para la presente investigación responder a la siguiente inquietud: cómo afecta el riesgo sistemático o de mercado a los diversos activos financieros que pertenecen a diferentes sectores industriales. II. REVISIÓN DE LITERATURA La beta (, representa la cantidad en la que los riesgos que afectan al mercado en su conjunto se amplifican para un título de valores o inversión dados. De otro lado, este coeficiente de volatilidad de un activo financiero indica cuanto varía el rendimiento de dicho activo en función de las variaciones producidas en el rendimiento del mercado en el que aquél se negocia 2. Los valores cuyos betas superen la unidad se les denominan activos agresivos y son los que más rápido ascienden ante un alza del mercado pero, por el contrario, son los que más riesgo sistemático tienen. Por otro lado, los activos cuyos betas son inferiores a la unidad son lo que varían menos que el mercado en su conjunto, cuando éste sube o baja, y por tanto, disponen de un riesgo sistemático menor 3. 1 MODIGLIANI, Franco y MILLER, Merton: Corporate Income, Taxes and the Cost of Capital: A Correction. The American Economic Review, vol. 53 june Pp.: SHARPE, William: Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk. Journal of Finance, Sept Pp.: GRAUER, Robert. Beta in Linear Risk tolerance economies. Management Science. Vol. 31. Nº 11, November Pp.:

3 La ecuación define dos fuentes de riesgo de valores: riesgo de mercado o riesgo sistemático, atribuible a la sensibilidad del valor (medido por el beta) a los movimientos en el mercado en general y al riesgo específico de la empresa, que es la parte de incertidumbre independiente del factor del mercado. Rendimiento del activo Rendimiento del activo que es independiente del mercado (parámetro a estimar) Coeficiente de regresión a estimar, que expresa la variación de, que depende de la variación del índice. Índice de la Bolsa Perturbación aleatoria, que expresa la variación de, que depende de las características especificas del titulo, siendo independiente del mercado. Alfa indica el rendimiento promedio del título cuando el rendimiento del mercado es nulo (esto es cuando el mercado no se mueve ni al alza ni a la baja). Mientras que Beta indica la volatilidad del rendimiento del título respecto a una variación del rendimiento del mercado, de ahí su nombre de coeficiente de volatilidad 4. En palabras de Sharpe, la principal característica del modelo es el supuesto de que los rendimientos de varios activos están relacionados entre sí únicamente a través de su común relación con algún factor subyacente básico. Este factor puede ser un índice general de la bolsa, el PNB, IPC, entre otros, pero debe representar la principal influencia sobre el rendimiento de los activos (el índice general de la bolsa es, normalmente, el factor que más influye en los rendimientos de los activos). El procedimiento de Sharpe elimina el tedioso cálculo entre las covarianzas de cada pareja de activos. Sólo se necesita calcular las relaciones entre cada uno de los activos y el factor dominante. Si el precio de un activo es más volátil que los movimientos de dicho factor, ese activo hará la cartera más variable y por ende, más arriesgada; y lo contrario. En una cartera 4 AMIHUD, Yakov MENDELSON, Hain: The Effects on Beta, Bid Ask Spread, Residual Risk, and Size on Stock Returns. Journal of Finance. Vol. XLIV. Nº 02. June Pp.:

4 bien diversificada la media simple de estas relaciones servirán para estimar la volatilidad de la cartera como un todo. De otro lado, cada vez que no referimos al rendimiento esperado debemos referirnos al riesgo que lleva implícita dicha esperanza. La expresión del riesgo es la siguiente: Esta expresión surge de calcular la varianza del rendimiento esperado del título que es igual a la varianza de una suma de variables, algunas de las cuales son aleatorias (, y otras no (alfa y beta) 5. Al primer componente de la ecuación se le denomina riesgo sistemático, porque indica el riesgo del título o de la cartera que depende únicamente y exclusivamente del mercado, es decir, a factores comunes de tipo macroeconómico. Debemos tener en cuenta que la Beta es diferente para cada activo financiero mientras que la varianza del rendimiento del mercado ( es la misma para todos ellos. Así que cuando más grande se la Beta mayor será el riesgo sistemático, es decir, más variará el rendimiento del título cuando varíe el rendimiento del mercado 6. El otro componente de la ecuación representa el riesgo específico, es decir, la parte del riesgo total del título que depende sólo de la propia empresa y no del mercado. Este riesgo es importante porque tiene la propiedad de ser diversificable y prácticamente anulable. Teniendo en cuenta que el riesgo específico es posible eliminarlo con una buena diversificación realizada por el inversor, pero no así el sistemático, es importante que se tome en consideración que el rendimiento esperado de un título o de una cartera depende principalmente del riesgo sistemático 7. III. METODOLOGÍA Según Ehrhardt, 8 propone un periodo de evaluación de dos a tres años si el intervalo sobre el cual se calculan los retornos es diario y de tres a cuatro años si el intervalo es mensual. Ross 9 5 CAMPBELL, John y VUOLTEENAHO, Tuomo. Bad Beta, Good Beta. American Economic Association. Vol. 94. Nº 05. December Pp.: PETTENGILL, Glenn, SUNDARAM, Sridhar y MATHUR, Ike. The conditional relation between Beta and Returns. Journal of Financial and Quantitative Analysis. Vol. 30. Nº 01, March Pp.: COHEN, Susan y STARKS, Laura. Estimation Risk and Incentive contracts for portfolio managers. Management Science. Vol. 34. Nº 09, September Pp.: EHRHARDT, Michael. The search for value: measuring the company s cost of capital. Boston: Harvard Business School

5 utiliza un periodo de evaluación de cinco años del retorno mensual de las acciones. Estos autores señalan que utilizar periodos de evaluación más largos es inadecuado porque los retornos anteriores de la empresa ya están desactualizados, aunque reconocen que la elección de un periodo de cinco años es arbitraria. Brealey y Myers 10 también utilizan un periodo de evaluación de cinco años y un intervalo mensual para calcular los retornos. Para el caso particular de nuestro estudio se ha considerado una data con una periodicidad de cinco años y en forma mensual, es decir, del mes de julio del 2005 a julio del Dicha información se ha obtenido para el caso del índice general de la bolsa de valores de Lima IGBVL, de la página Web de la misma institución y para los datos de los activos financieros tanto del Banco de Crédito del Perú y del Perú de la base de datos de Economatica. Con dicha información se calcularon las variaciones de cada una de las series con la finalidad de contar con los rendimientos, tanto de los activos como del mercado, el cual se calcula dividiendo el valor del activo, o del índice, entre su valor de fecha inmediata anterior y al resultado se le ha extraído su logaritmo natural. Asimismo, se muestran los gráficos del comportamiento de las series de ambos activos y su relación con el mercado. Una vez obtenida las series de los activos y del mercado se utilizó un modelo de regresión simple a efectos de calcular los parámetros del mismo, y, los cuales se han descrito en el marco teórico, de los cuales se obtuvieron los estadísticos descriptivos, como se puede 9 ROSS, S.A., WESTERFIELD, R.W. y JAFFE, J.F. Corporate Finance. 6ª ed. Homewood, IL: McGraw Hill/Irwin BREALEY, Richard y MYERS, Stewart. Principles of corporate finance. 6ª ed. McGraw Hill

6 apreciar en el cuadro Nº 01, donde se obtuvo una media para el activo de de , de y el índice del mercado de , de lo cual podemos concluir que la media del activo y el mercado no tienen una diferencia significativa, mientras que para el caso de esta 50% debajo del mercado. Cuadro Nº 01 Estadísticos descriptivos Var Var Var Índice IGBVL N Rango Mínimo Máximo Media Desv.típ Varianza De otro lado, se obtuvieron los coeficientes de correlación de cada uno de los activos definidos independientemente con el comportamiento del mercado, vale decir, el índice de la Bolsa de valores de Lima, de lo cual se deduce que el activo tiene una mayor correlación con el mercado que el activo de. Es importante destacar que la relación de ambos activos tienen una correlación positiva con relación al mercado. Correlación de Pearson Sig. (unilateral) Cuadro Nº 02 Correlaciones Var Var Índice Var Var Índice Var..000 Var Índice.000. Correlación de Pearson Sig. (unilateral) Cuadro Nº 03 Correlaciones Var Var Índice Var Var Índice Var..002 Var Índice.002. IV. RESULTADOS Como resultado del modelo de regresión simple, tanto para la acción del y, utilizado para determinar el riesgo sistemático de ambas activos con relación al mercado se obtuvieron los siguientes resultados para cada caso:

7 Así tenemos que los Betas hallados para cada uno de los activos, 0.44 y 0.53, nos muestran que ambas acciones tienen un valor menor a 1, por lo tanto ambos varían menos que el mercado en su conjunto, en consecuencia, dado el marco teórico de referencia, podemos afirmar que su riesgo sistemático o de mercado es menor. De otro lado, también podemos apreciar que el, el mismo que muestra el rendimiento del activo independiente del comportamiento del mercado, para el caso particular toma los valores de 0.15 y Con relación a la bondad de ajuste del modelo, para el caso de la acción del nos muestra un resultado de 26,5%, mientras que el activo de el 13,9%. Modelo Cuadro Nº 04 Resumen del modelo R Error típ. R cuadrado de la R cuadrado corregida estimación Respecto al modelo en su conjunto, podemos concluir que este explica el comportamiento del rendimiento del activo y, para lo cual se utilizo la prueba F de Fisher, a un nivel de significancia del 5%. Modelo Cuadro Nº 05 ANOVA Media Suma de cuadrá cuadrados gl tica F Sig. Regresión Residual Total Regresión Residual Total Respecto a la variable predictiva, la prueba t nos indica que a un nivel de confianza del 95% para ambos casos, es significativo, lo que nos indica que esta variable explica el comportamiento de la variable explicada. 7

8 Modelo Cuadro Nº 06 Coeficientes Coeficientes Intervalo de no Coeficientes confianza de estandarizados tipificados 95.0% para B Error Límite Límite B típ. Beta t Sig. inferior superior (Constante) Var Índice (Constante) Var Índice Los gráficos nos muestran los valores históricos que corresponden a las series utilizadas, así como la línea de regresión ajustada como resultado del modelo de regresión simple utilizado para el presente análisis. Activo Activo V. CONCLUSION Como resultado del presente trabajo se puede concluir que los activos analizados, y, muestran Betas diferentes y menores a uno, lo que significa que ambos activos se encuentran en sectores menos riesgosos, en consecuencia, estas acciones varían menos que el mercado en su conjunto, cuando éste sube o baja, disponen de un riesgo sistemático o de mercado menor. De otro lado, los Betas que reflejan el impacto del comportamiento del mercado en los activos, son diferentes para cada uno de los sectores industriales analizados. Por tanto, cuando un inversor requiera conformar una cartera de activos financieros deberá tomar en consideración el Beta de cada uno de los activos a considerar en el portafolio, a fin de evaluar el riesgo sistemático o de mercado, ya que este no puede reducirse a través de una estrategia de diversificación de activos. 8

9 ANEXOS

10 Data Banco de Crédito del Perú Fecha (1) Var IGBVL (2) Var Índice 27/07/ /08/ /09/ /10/ /11/ /12/ /01/ /02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /07/ /08/ /09/ /10/ /11/ /12/ /01/ /02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /07/ /08/ /09/ /10/ /11/ /12/ /01/ /02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /07/ /08/

11 30/09/ /10/ /11/ /12/ /01/ /02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /07/ /08/ /09/ /10/ /11/ /12/ /01/ /02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /07/ Fuente: (1) Base de datos de Economatica (2) Pagina Web de la Bolsa de Valores de Lima

12 Data del Perú Fecha (1) Var IGBVL(2) Var Índice 27/07/ /08/ /09/ /10/ /11/ /12/ /01/ /02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /07/ /08/ /09/ /10/ /11/ /12/ /01/ /02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /07/ /08/ /09/ /10/ /11/ /12/ /01/ /02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /07/ /08/

13 30/09/ /10/ /11/ /12/ /01/ /02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /07/ /08/ /09/ /10/ /11/ /12/ /01/ /02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /07/ Fuente: (1) Base de datos de Economatica (2) Pagina Web de la Bolsa de Valores de Lima