II SIMPOSIO DE ACTUARIA

Transcripción

1 II SIMPOSIO DE ACTUARIA REFLEXIONES DE UN ACTUARIO DEL PALEOLITICO SUPERIOR POR ARISTOBULO VALDERRAMA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES, BOGOTA SEPTIEMBRE 11 de 2009

2 I. REGRESO AL FUTURO UN CORTO VIAJE POR EL TIEMPO QUE NOS HARA RECORDAR LO QUE PASO HASTA EL 2009.

3 LA EDAD DORADA GRECIA S.VI - II A. C. LOS GIGANTES: PLATON, ARQUIMEDES, HIPOCRATES, TALES, ANAXIMANDRO, ARISTOTELES, PITAGORAS, PTOLOMEO (ARCADIA-MUNDO OCCIDENTAL). LA RAZON CONTRA PARADIGMAS Y MITOS. HERACLITO (CAMBIO = DEVENIR). PARMENIDES (INMUTABILIDAD = SER). LEUCIPO (AZAR Y NECESIDAD = TEORIA ATOMICA)

4 LA EDAD MEDIA S. VIII-XV KEMPIS S. XI EL HOMBRE DEBE DEDICAR SU VIDA A LA CONTEMPLACION DE DIOS Y DE SU OBRA PERO NO A LA CURIOSIDAD NI AL ESTUDIO DE LA NATURALEZA.

5 LA EDAD MODERNA S. XVI-XX PRIMERA CRISIS: NUEVO SISTEMA DEL MUNDO GALILEO, KEPLER, NEWTON (SISTEMA SOLAR,GRAVITACION) LEIBNIZ, NEWTON (ANALISIS) GAUSS, MINKOSKY (NUEVAS GEOMETRIAS) PASCAL, FERMAT, BERNOULLIS,LAPLACE,POISSON (PROBABILIDAD) PASCAL,LEIBNIZ,BABBAGE (MAQUINAS DE CALCULAR) OTRAS CIENCIAS:TERMODINAMICA, ELECTROMAGNETISMO,MEDIDA, TEORIA ATOMICA, SEGUNDA CRISIS RELATIVIDAD, MECANICA CUANTICA, TEORIA CINETICA, AXIOMATICA, AUTOMATAS,GEOMETRIA FRACTAL,TEORIA DEL CAOS.

6 ALGUNOS CONCEPTOS LEIBNIZ. 1634: NATURA NON FACIT SALTUS. LAPLACE: UNA INTELIGENCIA QUE LO CONOCIERA TODO PODRIA FORMULAR EL MOVIMIENTO DE CUALQUIER OBJETO Y ASI NADA LE SERIA INCIERTO (MECANICISMO). MACROCOSMOS: TEORIA DE LA RELATIVIDAD Y TERMODINAMICA MICROCOSMOS: MECANICA CUANTICA Y TEORIA CINETICA DE GASES. TEORIA CINETICA DE LOS GASES: NO SE CUENTA CON MEDIOS PARA PREDECIR EL MOVIMIENTO DE CADA MOLECULA DE UN GAS Y SE RECURRE A PROBABILIDADES Y PROMEDIOS (PROBABILIDAD ESTADISTICA PERO EN SENTIDO DEL CONOCIMIENTO INCOMPLETO). VP = nrt. MECANICA CUANTICA: PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG:ES IMPOSIBLE OBTENER UNA MEDICION EXACTA DE UNA TRAYECTORIA (VELOCIDAD Y POSICION AL TIEMPO), SE REQUIERE INTRODUCIR LA PROBABILIDAD DE ESTAR EN UN LUGAR. E = hf CONFERENCIA SOLVAY (BRUSELAS) 1930 / CONFERENCIA COPENHAGEN 1932: LAS PARTICULAS TIENEN PROPIEDADES DETERMINADAS POR EVENTOS DEPENDIENTES DE LEYES PROBABILISTICAS. INTRODUCCION DE VARIABLES OCULTAS. DEMOSTRACION DE SU IMPOSIBILIDAD POR VON NEUMAN Y DEMOSTRACION POR BELL (CERN 1960) DE QUE LAS PROBABILIDADES CUANTICAS SON ESENCIALES Y NO SE PUEDE REDUCIR A UN MODELO DETERMINSTICO. EINSTEIN: DIOS NO JUEGA A LOS DADOS

7 ACTUARIA PALEOLITICA -. ABACO CHINO SUETONIO: ACTUARIO = DISCRETO AMANUENSE ( REGISTRADOR?) AL-KWARISMI. ALGEBRA (al jbr) STEVINUS. ARITMETICA CON RENTAS CIERTAS BRIGGS: TABLA LOGARITMOS DECIMALES PASCAL. SUMADORA GRAUNT: TABLA DE MORTALIDAD CON BASES MODERNAS LEIBNIZ: MULTIPLICADORA HALLEY: TABLAS DE ANUALIDADES EQUITABLE OF LONDON: ACTUARY = REGISTRADOR EQUITABLE OF LONDON: ACTUARY = PREMIUM CALCULATION DALE. CONMUTACIONES GOMPERTZ: LA FUERZA DE MORTALIDAD GANA IGUALES PROPORCIONES EN IGUALES INTERVALOS DE EDAD BARROIS. SEGURO DE INCENDIO.

8 ACTUARIA NEOLITICA MAKEHAM: LA FUERZA DE MORTALIDAD TIENE UN COMPONENTE CONSTANTE DEBIDO A LAS CONTINGENCIAS Y OTRO VARIABLE DEBIDO AL DETERIORO (DERRICK (Gales), NOLFI, LEE-CARTER) WHITWORTH. CHOICE AND CHANCE: SI UN EVENTO OCURRE EN PROMEDIO UNA VEZ EN UN TIEMPO T, LA PROBABILIDAD DE QUE NO OCURRA EN UN TIEMPO t < T es: exp ( - t / T ) LUNDBERG: EL PROCESO DE RECLAMOS ES HOMOGENEO E INDEPENDIENTE DE INCREMENTOS (TEORIA DEL RIESGO) HAMZA: RIESGOS DE INVALIDEZ Y ACCIDENTES MOWRAY: TEORIA DE LA CREDIBILIDAD.

9 RIESGO FINANCIERO BACHELIOR: LA ECONOMIA PUEDE MODELARSE CON PROBABILIDADES WIENER: MOVIMIENTO BROWNIANO FRACTAL ALEATORIO CONTINUO NO DIFERENCIABLE LEVY. DISTRIBUCIONES ESTABLES DE FINETTI / MARKOWITZ: TEORIA DE MERCADOS DE CAPITAL TOBIN. PORTAFOLIO OPTIMO SHARPE. PARAMETRO BETA BLACK-SCHOLES: FORMULA PARA OPCIONES PETERS / MANDELBROT: FRACTAL MARKET ANALYSIS: FRANJAS DE PLAZOS DEL MERCADO CON REPRESENTACIÓN FRACTAL GERBER et al. MARTINGALES, ESSCHER Y BLACK-SCHOLES

10 MODELOS RECURSIVOS HENRICI: FORMULA RECURSIVA PARA OBTENER COEFICIENTES DE UN POLINOMIO ELEVADO A UNA POTENCIA DADA KATTI GURLAND: FORMULA PARA OPERAR DISTRIBUCIONES ADELSON: FORMULA PARA OBTENER EL AGREGADO DE UNA COLA POISSONIANA STEUTEL. FORMULA RECURSIVA PARA OBTENER EL AGREGADO DE LA PERDIDA BASADA EN INFINITA DIVISIBILIDAD DE POISSON SEAL. FORMULA RECURSIVA DISCRETA PANJER. FORMULA DE PANJER DE PRIL. FORMULA DE DE-PRIL GERBER & YO!. INFINITA DIVISIBILIDAD DE POISSON

11 METODOLOGIA HASTA S. XX 10% DISEÑO DEL PRODUCTO 10% DISEÑO DEL MODELO 50% DATA MINING (BASES DE DATOS EXTRACCIÓN ÓPTIMA Y EFICIENTE DE DATOS COMO UNA UTOPÍA). LA ÉPOCA DE LA ESCASA INFORMACIÓN: SEGUROS GENERALES, SOAT, SECAL, TRANSPORTES, SUSTRACCIÓN, TERREMOTO (Deducible), MODELOS DE PENSIONES, ESTUDIO ISS, LEY % CALCULOS Y AJUSTES: GRIMORIOS, SOFTWARE SECRETO Y PROPIO, Y SE EMPIEZA A USAR SOFTWARE DE PROPOSITO GENERAL COMO SPSS, SAS, MATLAB, STATA, SYMPHONY, EXCEL

12 METODOLOGIA HASTA % DISEÑO DEL PRODUCTO. 10% DISEÑO DEL MODELO. 65% DATA: LA COMPILACIÓN Y EXTRACCIÓN ÓPTIMA Y EFICIENTE DE DATOS CONTINÚA SIENDO UNA UTOPÍA. 15% CALCULOS Y AJUSTES: REDUCCION DRASTICA DE SOFTWARE PERSONAL REMPLAZADO POR SOFTWARE DE PROPOSITO GENERAL COMO SAS, SPSS, EXCEL, MATHEMATICA, MATLAB Y ACTUARIAL COMO EMBLEM, TRICAST HELMAN NAHR: LA TECNOLOGIA NO NOS AHORRA TIEMPO PERO SI LO REPARTE DE OTRA MANERA!!!

13 II. REGRESO AL PASADO UN POCO DE FUTUROLOGIA PARA DESPUES DE 2009

14 NUEVO MUNDO CAMBIO CLIMATICO = NUEVO MAPA DEL MUNDO (COSTAS,POLOS, ) CAMBIO DEMOGRAFICO = NUEVO MAPA DEMOGRAFICO (CHINA, INDIA, SURAMERICA, AFRICA, AUSTRALIA, POLOS TERRESTRES, HEMISFERIO NORTE) CARRERA ESPACIAL = NO VAN A TOMAR FOTOS SINO A BUSCAR ENERGÉTICOS (ej. HELIO-3) Y OTROS RECURSOS QUE CAMBIARAN TODO: TECNOLOGIA DE VUELO ESPACIAL, EXTRACCION, PROCESO, COLONIAS, EMPLEO, TERRITORIOS.

15 LA HUMANIDAD UNIFORMIDAD = CHIP DE IDENTIFICACION: ADN, INGRESOS, GASTOS, APORTES, SEGUROS, DEBILIDADES, FORTALEZAS ALIMENTOS = MODELO MALTHUSIANO DE ALIMENTOS OTRA VEZ. CATASTROFES NATURALES = NUEVAS TECNOLOGIAS PARA CONTROLARLAS. DEMOGRAFIA = REDISTRIBUCION POR TAMAÑO, REUBICACION POR NUEVO MAPA, CATASTROFES NATURALES, ALIMENTOS Y AGUA. CAMBIOS EN LAS EXPECTATIVAS DE VIDA Y CARGAS ( JUSTAS?) SOBRE EL SISTEMA DE SALUD. POLITICA = CHOQUES ENTRE LAS POTENCIAS POR ACCESO A LOS RECURSOS BASICOS.

16 NUEVO CONCEPTO DE RIESGO HASTA FINALES DEL S.XX: CONCEPTO DESAGREGADO DEL RIESGO (SEGUROS, SEGURIDAD INDUSTRIAL, SEGURIDAD AMBIENTAL, SEGURIDAD PRIVADA, LOGÍSTICA) DESDE FINALES DEL S.XX: CONCEPTO INTEGRADO (INGENIERIA Y ADMINISTRACION DE RIESGOS). POSIBLE TRANSICIÓN??? PROBABILISTICO CAOS DETERMINISTICO, equivalente a: MENOS INFORMACION MAS INFORMACION, equivalente a: ENTROPIA POSITIVA AUTO-ORGANIZACION SEGUROS: MAYOR INFORMACION IMPLICA REDUCCION DEL RIESGO Y TENDENCIA A LA UNIFORMIDAD. COLECTIVIZACION: PROMEDIOS CONTROLABLES Y PEQUEÑAS DESVIACIONES. IMPORTANTE REDUCCION DE LA FRECUENCIA. CASOS CATASTROFICOS: ESPECIALIDAD.

17 METODOLOGIA ACTUARIAL 35% DISEÑO DE PRODUCTO: MERCADEO + ACTUARIO? 35% DISEÑO DEL MODELO? 15% DATA: ACTUARIO COMO DATA MINER? 15% CALCULOS Y AJUSTES: ACTUARIO COMO OPERADOR DE SOFTWARE ACTUARIAL? VOLVER A LA ÉPOCA DE SUETONIO O REINVENTAR LA PROFESIÓN? HELMAN NAHR: LA TECNOLOGIA NO NOS AHORRA TIEMPO PERO SI LO REPARTE DE OTRA MANERA???

18 III.UNA REFLEXION EN EL CURSO DE 50 AÑOS UN GRAN PAIS PASO DE SER UNA POTENCIA A QUEDAR EN RUINAS

19 DEUTSCHLAND 1872 Nord und Süd GROSCHEN KREUZER Whärungsreform PFENNIGE PFENNIG PFENNIG

20 DEUTSCHLAND GERMANIA FRIEDENSDRUCKE Anna Führing

21 Los alemanos somos como los burros, tienen campos, lagos, montañas hermosas y les da por ir a patinar en el hielo.

22 DEUTSCHLAND KRIEGSDRUCKE WW.I POST-WW.I

23 DEUTSCHLAND INFLATION

24 DEUTSCHLAND HOCHINFLATION 1923 Main Okt Nov 4 Nov 22 Dec 1 Whärungsreform

25 IV. R I F A!!! IV. R I F A!!!