Caos en Epidemiología a o Epidemiología a en Caos

Transcripción

1 a o Epidemiología a en Caos Por: MSc. D.W. Fonticiella REDVET - Revista electrónica de Veterinaria ISSN Volumen 13 Nº 05B -

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3 Caos: del griego χαοζ Originalmente significó espacio infinito vacío. Luego se consideró como desorden en la masa disforme original. Teoría a del caos es la denominación de la rama de las Matemáticas, la Física, Biología y otras ciencias que tratan ciertos tipos de sistemas dinámicos muy sensibles a las variaciones en las condiciones nes iniciales.

4 Modernamente se aplica en ecología a a poblaciones con regulaciones denso-dependientes dependientes que en ciertas circunstancias pueden ser indistinguibles del caos. Pequeñas variaciones en dichas condiciones iniciales, pueden implicar grandes diferencias en el comportamiento futuro; complicando la predicción n a largo plazo. Esto sucede aunque estos sistemas son Deterministas, es decir; su comportamiento está completamente determinado por sus condiciones iniciales.

5 Clasificación Los sistemas dinámicos se pueden clasificar básicamente en: Estables Inestables Caóticos Tienden a oscilar alrededor de un punto Tienden a escapar de la órbita Tienen los dos comportamientos

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8 Y = a*x (1 0 X ) 0 Condición: X 0 es una población denso-dependiente a = Tasa de Crecimiento Intrínseco X 0 = Fracción de la población Inicial Y = Fracción final de la población = X 0+1

9 Caos en Epidemiología ( x ) ax 1 ) F = n 0( 0 x y = x x = F ( ) x

10 Caos en Epidemiología Xo

11 A =

12 A =

13 A =

14 A =

15 A =

16 A =

17 A =

18 A =

19 A =

20 A =

21 A =

22 Caos en Epidemiología A = Y A =

23 Y A = Atractores: Cuando se repiten de forma sistemática ciertos valores de las poblaciones denso-dependientes se dice que estos valores están atraídos a ciertas órbitas fijas. Un atractor es el conjunto al que el sistema evoluciona después de un tiempo suficientemente largo. En este caso 0.01, 0.5 y 0.98

24 Normal Efecto Mariposa Inicio del Efecto Inicio del Resultado Máxima Diferencia

25 2500 Alacranes, Serie Historica de Captura

26 600 Caos en Epidemiología Minerva: Serie Histórica de Captura

27 Alimento Total Tilapia Ciprinidos

28 Alacranes. Serie Captura total Ajustada Captura Total pronosticada por modelo del Caos

29 Minerva. Serie Captura total Ajustada Captura Total pronosticada por modelo del Caos

30 Comportamiento de una pesquería real con la solución numérica del sistema

31 Simulación de una epidemia real obtenida a partir de una solución numérica del sistema

32 Diferentes esquemas para modelos de epidemias

33 Datos de una epidemia de peste en Bombay

34 Ilustración del método. Estimación de la duración de una epidemia de peste en Bombay. Datos de la figura anterior.

35 Datos de dengue en Santiago de Cuba en 1997

36 Datos sarampión Cuba 64-93

37 Modelación de la periodicidad del sarampión

38 Variabilidad de la frecuencia cardiaca

39 Señal de ruido blanco sin patrones discernibles

40 Señal recurrente para una señal oscilatoria perfecta según y = sen(x)

41 Señal asociada a la frecuencia cardiaca asociada a los patrones anteriores unidos

42 Ajuste de una curva a datos experimentales

43 Datos de diferentes epidemias de dengue con las curvas asociadas a ellas

44 Ajuste de curvas de los datos de la epidemia de la Habana 2001

45 Simulación de una propagación incontrolada de casos

46 Epidemia con casos de múltiples focos

47 Comparación de los datos reales (azul) y los modelos encontrados (rojo)

48 Modelo de Richard ajustado a un área de salud en la Habana

49 Datos de incidencia del dengue en Brasil. Tomado de Siqueira et al. (2005).

50 Variación de tres enfermedades en Nueva York y una en Baltimore

51 Ciclos temporales de rabia en los Urales de 1958 a 1975

52 Periodicidad de la fiebre aftosa en Alemania

53 Ene Abr Jul Oct Ene Abr Jul Oct Ene Abr Jul Afectados Oct Ene Abr Temp Jul Oct Ene Abr Jul Oct Número de rebaños afectados con erisipela porcina en relación con la temperatura del aire

54 Ritmo cardiaco Normal y con arritmia congestiva

55 Fibrilación del atrio del corazón humano como una alteración caótica del ritmo normal

56 FRACTALES. DEFINICIÓN Siempre que un sistema manifiesta dinámica caótica, esta aparece asociada con un tipo de objetos geométricos caracterizados por su dimensión no entera, los objetos fractales. El fractal PUEDE DEFINIRSE COMO UNA FIGURA GEOMÉTRICA SIMILAR A SI MISMA SIN IMPORTAR EL AUMENTO CON QUE SE VEA

57 FRACTALES. DEFINICIÓN Triángulo de Sierpinski

58 FRACTALES. DEFINICIÓN Triángulo de Sierpinski

59 FRACTALES. DEFINICIÓN Triángulo de Sierpinski

60 FRACTALES. DEFINICIÓN Conjunto de Mandelbrot

61 FRACTALES. DEFINICIÓN Auto similaridad del Conjunto de Mandelbrot

62 FRACTALES Ritmo Alfa de las ondas cerebrales presenta un comportamiento que puede ser modelado con caos

63 FRACTALES Ritmo cardiaco con similaridad a diferentes escalas como un fractal

64 FRACTALES Simulación fractal en forma de hoja de árbol, ejemplo de autosimilaridad en cualquier escala

65 FRACTALES Conus textile ejemplo de autosimilaridad en desarrollo caótico en un organismo biológico

66 FRACTALES Fractales en la naturaleza y el Cosmos

67 DEL ORDEN AL CAOS DE LORD ENA LCA OS E DCA DEN LO RA L S O E D A C E N D O R L A S L O DEL CA AL OS D E N OR DEL CASOALO RDE N DEL CAOS AL ORDEN

68 Por un CLAVO se perdió una HERRADURA Por la HERRADURA se perdió un CABALLO Por el CABALLO se perdió un JINETE Por el JINETE se perdió una BATALLA Por una BATALLA se perdió el REINO CONCLUSIÓN: Caos en Epidemiología Por un CLAVO se perdió el REINO ESO ES TEORÍA A DEL CAOS!!!

69 REDVET: 2012, Vol. 13 Nº 05B Ref. 011ACM05_REDVET / Publicado: Este artículo fue presentado en el VII Taller Nacional de Vigilancia y Lucha Antivectorial y I Simposio Internacional sobre Manejo y Control Integrado de Vectores Transmisores de Enfermedades al Hombre y los Animales y está disponible en concretamente en REDVET Revista Electrónica de Veterinaria está editada por Veterinaria Organización. Se autoriza la difusión y reenvío siempre que enlace con Veterinaria.org y con REDVET -