Sistema de Ingreso Facultad de Ingeniería UNRC Curso de Física. Introducción

Transcripción

1 Sistema de Ingeso Facultad de Ingenieía UNRC Cuso de Física Intoducción Dicen los especialistas en índices de populaidad que hay dos postes que usualmente adonan las habitaciones de los jóvenes de todo el mundo, independientemente de sus inclinaciones ideológicas, cultuales o depotivas: el del Che Guevaa y el de Albet Einstein. El pimeo simboliza el idealismo y la ebeldía de la juventud. El de Einstein, en tanto, epesenta el espeto po lo científico, la fascinación po adentase en lo desconocido, en las pofundidades del conocimiento. Ente tantas ideas billantes, este físico genial tuvo la ocuencia llama a su pime libo La Aventua del Pensamiento. Un magnífico elato donde explicita los fundamentos de lo que luego se dio en llama la Teoía de la Relatividad. Un extaodinaio apote al conocimiento científico al que llegó con sólo lápiz y papel, y un impesionante bagaje intelectual. Eso es, pecisamente, lo que te pediemos hace con este cuso peunivesitaio de Física. Que te animes a pensa, a intoducite a esta aventua del conocimiento que implica la intepetación de fenómenos físicos. No petendemos que temines hecho todo un físico. Ni siquiea te exigiemos que acudas a los libos del secundaio. Si lo haces, mejo!, clao está. Simplemente te pediemos que leas con suma atención estos mateiales, que atiendas a los desafíos que te plantean y que ealices las actividades que contienen. Cumplido con esto, el popósito de este cuso estaá logado: que ingeses a una caea univesitaia habiéndote apoximado al manejo de algunos de los conceptos fundamentales de la Física y con los mismos pocedimientos de que se valen las ciencias expeimentales paa analizalos.

2 Te pedimos que pongas tu empeño. Nosotos haemos todo lo que esté a nuesto alcance po ayudate. Suete y nos vemos en la Univesidad. Algunas sugeencias Los mateiales que confoman este cuso de Física han sido elaboados paa que puedas aboda su lectua y tabaja de manea independiente. No obstante, contaás con el apoyo de un tuto a quien podás ecui paa hacele las consultas que sean necesaias, efeidas a la compensión, el análisis o la discusión de algún tema o actividad. Quién seá tu tuto?. Un docente univesitaio que contestaá tus mensajes de coeo electónico y con quien podás comunicate en el foo de la platafoma en que está instalado el cuso. También podás consulta a los pofesoes de Física de tu escuela, ya que ellos están familiaizados con los temas analizados aquí. No dejes de planteanos todas tus dudas y dificultades; y desde luego, todas las obsevaciones y sugeencias con elación a este cuso. Tus apotes nos seán muy útiles paa mejoalo. Todos tenemos nuestos paticulaes hábitos y estategias de estudio y apendizaje, y aunque nos sintamos cómodos con ellos es conveniente evisalos paa ve cuán efectivos son e intenta nuevas fomas de estudia y apende. Es po eso que en este cuso ealizaemos algunas actividades que no sólo estaán elacionadas con temas de Física sino también con las mejoes estategias de apendizaje que puedes aplica paa loga un buen endimiento académico en la univesidad. A lo lago del cuso, avanzaemos en el tatamiento teóico de cada tema, algunas actividades oientadas al desaollo de divesas habilidades conceptuales y de los pocedimientos popios de la Física, actividades de

3 autoevaluación a las que en su momento tendás acceso, a los efectos de que monitoees tu popio apendizaje, y las esoluciones de las autoevaluaciones. Po lo ponto te pedimos que leas los mateiales, que vayas haciendo las actividades y nos las envíes paa coegilas y devolvételas con algunos comentaios que facilitaán el apendizaje. Paticipa también de los foos de discusión. Son una instancia muy entetenida en la que intecambiaás ideas con tus compañeos y apendeás más. Nuesta intención es hacete más atactivo el estudio de la Física, vos nos contaás, cuando nos veas en la Univesidad, si lo logamos. Objetivos geneales Po empeza, vamos a pone en clao lo que espeamos de vos. Con el desaollo de estos módulos petendemos que loges: 1.- Intepeta fenómenos físicos y explicalos con tu popio lenguaje..- Familiaizate con la metodología popia de las ciencias expeimentales. 3.- Compende las leyes del movimiento y los pincipios de consevación. Contenidos - Unidad temática I: Las leyes del movimiento - Unidad temática II: Enegía - Actividades - Lectuas complementaias

4 PROGRAMA Unidad Temática Nº 1 Las leyes del movimiento. 1.- Cantidad de Movimiento: su vaiación y su consevación. El auxilio matemático, vectoes. La impotancia de las unidades..- Concepto de Fueza. La fueza como el esultado de una inteacción. Tipos de fuezas. 3.- Leyes del Movimiento. La vaiación de la cantidad de movimiento como consecuencia de la acción de una fueza. La impotancia del pincipio de inecia. A toda acción le coesponde una eacción. Recomendaciones paa la esolución de poblemas. 4.- Po qué caen los cuepos? Peso y campo gavitatoio. Actividades de integación. Unidad Temática Nº La enegía y su consevación 1.- Qué es el Tabajo?.- El Tabajo y la Enegía Cinética. 3.- Enegía Potencial. Distintas fomas. La enegía potencial gavitatoia. 4.- La consevación de la enegía.

5 Autoes: Lic. Joge Vicaio Ing. Adiana Fenández Lic. Claudio Ceballos Lic. Rita Amieva Pof. Hugo Pajello (Docentes e investigadoes de la Facultad de Ingenieía - UNRC) Supevisión académica: Ing. Calos Taasconi (Facultad de Ingenieía - UNRC) Ing. Luis Lisfchitz (Facultad de Ingenieía - UNRC) D. Félix Otiz (Facultad de Ciencias Exactas - UNRC) Diseño y diagamación del oiginal (ISBN X): Lic. José Ammann (Depatamento Audiovisuales - UNRC) Evaluación de apendizajes: Lic. Joge Vicaio Lic. Rita Amieva Supevisión geneal: Lic. Gaciela Lima (Cento de Educación a Distancia - Univesidad de San Luis) Diseño de página web: Ing. (MsC) Manuel Gacía Ramos (Univesidad Cental de Las Villas - Cuba) Ing. Hécto E. Magnago (UNRC) Asesoamiento en Educación a Distancia a Tavés de Redes: Actualizaciones: Pof. (MsC) Miguel Zapata Ros (Univesidad de Mucia - España) Mag. Joge Vicaio (UNRC), Ing. Adiana Fenández, Ing. Hécto E. Magnago (UNRC)

6 Unidad Temática Nº 1 Las leyes del movimiento Los objetivos de esta Unidad Temática son los siguientes: Compende la noción de fueza como esultado de una inteacción. Reconoce las fuezas que actúan en un sistema físico. Aplica las leyes del movimiento en la esolución de situaciones poblemáticas. Intepeta el movimiento de los cuepos de acuedo con el Pincipio de Consevación de la Cantidad de Movimiento. A continuación te enunciamos los temas que espeamos analiza en esta pimea Unidad Temática: 1.- Cantidad de movimiento: su vaiación y su consevación. El auxilio matemático, vectoes. La impotancia de las unidades..- Concepto de fueza. La fueza como el esultado de una inteacción. Tipos de fuezas. 3.- Leyes del movimiento. La vaiación de la cantidad de movimiento como consecuencia de la acción de una fueza. La impotancia del pincipio de inecia. A toda acción le coesponde una eacción. Recomendaciones paa la esolución de poblemas. 4.- Po qué se caen los cuepos?: Peso y campo gavitatoio. Actividades de integación.

7 1. Cantidad de Movimiento Empezaemos el análisis del movimiento de los cuepos con una actividad eflexiva. El conducto de un automóvil se da cuenta de que se ha quedado sin fenos cuando se aceca peligosamente a una esquina. Qué podía hace ese conducto paa evita choca con oto vehículo que eventualmente podía llega a la esquina po la ota calle? Imagínate todas las opciones posibles. Ota cosa: Podías hace algo po ayudalo desde la veeda? Al igual que en la pegunta anteio, puedes da como petinentes todas las posibilidades que se te ocuan. Seguamente han cuzado po tu mente vaias imágenes sobe esta situación. En el pime caso habás pensado, po ejemplo, en que el conducto puede aplica un ebaje con la caja de cambios, tiase hacia la veeda paa hace oza las uedas conta el codón, cea el contacto o hasta hacelo choca suavemente con algún automóvil que fuea delante. En el segundo de los casos se te puede habe ocuido subite a oto automóvil, adelantate al que se quedó sin fenos y detenelo de a poco haciéndolo choca conta tu vehículo, tiale obstáculos menoes po delante, como piedas, cajas, etc., paa hace que disminuya su velocidad y hasta tia desde atás con una soga o un cable de aceo. Como veás, mentalmente todo es posible. Obsevaás que en todos los casos se tata de hace disminui la velocidad del automóvil oponiéndole algún obstáculo. Has pensado en el esfuezo que ello acaeaía? Qué seá más fácil: detene a un automóvil o a un camión, suponiendo que ambos vayan a la misma velocidad? Obviamente, aunque después analizaemos po qué, intuitivamente se piensa que es más difícil detene a un camión que a un automóvil. Paa decilo de manea simple: el tamaño tiene algo que ve. Cuántas veces habás escuchado deci, luego de un accidente tágico, que a un camión cagado!no lo paa nadie!. Es como si te agaaa el ten. Veamos ahoa qué pasa si debes intenta detene a dos automóviles del mismo tamaño peo que se desplazan a distintas velocidades. Seguamente aquí también habás acetado. No hace falta sabe mucha Física paa estima que el automóvil más veloz seá más difícil de detene. Así, sin enta en mayoes pecisiones, podemos deci que tanto el tamaño como la apidez tienen algo que ve con el mayo o meno esfuezo que haya que hace paa detene a un vehículo en movimiento. Seá lo mismo también paa empeza a movelo. O no? Palabas más, palabas menos, hemos sentado las bases paa enuncia una magnitud de impotancia paa la intepetación del movimiento de los cuepos: la cantidad de movimiento, a la que definiemos como el poducto de la masa de un cuepo po su velocidad.

8 Esto puede fomalizase matemáticamente de la siguiente foma: p = m v En esta expesión hay dos magnitudes, la velocidad y la cantidad de movimiento, que tienen caacteísticas especiales: son vectoes. Justamente po eso están escitas de manea difeente, con una flecha sobe la leta que las identifica; en otos textos puede que los veas escitos en negita. A difeencia de las magnitudes escalaes, como la masa de un cuepo o su volumen, las magnitudes vectoiales no se definen solamente po su módulo, o sea po su valo. Un automóvil que se desplaza po una caetea de su a note, con una velocidad de, po ejemplo, 60km/h, no tiene la misma velocidad que oto que lo hace en sentido contaio, también a 60km/h. Debeíamos deci, en todo caso, que uno de ellos -el que va de su a note, po ejemplo- se desplaza con una velocidad de 60km/h y que el oto lo hace a -60km/h. El módulo, la diección y el sentido, son los tes paámetos que debemos tene en cuenta paa tabaja con vectoes, y a veces también es necesaio da el punto de aplicación. Las dos velocidades de los automóviles, en el caso que mencionamos, tienen el mismo módulo (60km/h), también igual diección (la línea note-su), peo distintos sentidos (la flecha con que epesentaemos al vecto miaá hacia el su en una y hacia el note en la ota). v (60km/h) v (-60km/h) Uno de ellos podía movese también de este a oeste, con lo que vaiaían su diección y su sentido. Dada la elación diecta existente ente la velocidad y la cantidad de movimiento, y sus caacteísticas vectoiales, cualquie cambio en el módulo, la diección o el sentido de la velocidad povocaá un cambio en la cantidad de movimiento. De hecho, la cantidad de movimiento tiene siempe la misma diección y sentido que la velocidad; poque m, que es la masa del cuepo, es una magnitud que siempe es positiva. De aquí en adelante estableceemos la siguiente notación: los vectoes como la velocidad y la cantidad de movimiento seán escitos con flechas ( v y p ). Si nos efeimos a sus módulos, al igual que las magnitudes de paámetos que no son vectoes y a los que se conoce como dijimos anteiomente con el nombe de escalaes, como el tiempo y la masa, se escibián en blanquita, o sea leta nomal (v p t m) o también en itálica. Analizaemos ahoa en qué casos pemanece constante y en cuáles vaía la

9 cantidad de movimiento p de un cuepo. Veamos qué pasa cuando se quiee pone en movimiento un cuepo que estaba en eposo. Antes Después Al automóvil de la figua se le ha acabado el combustible. Lo nomal es que se lo empuje hasta un luga seguo o hasta la estación de sevicio más póxima. Si lo empuja una sola pesona, lógicamente se demoaá más en colocalo junto al codón de la veeda que si lo hacen dos, o tes, o cuantos puedan sumase a la taea. Al mismo tiempo, podemos afima que la velocidad del automóvil iá aumentando en cada caso y, po lo tanto, también aumentaá su cantidad de movimiento. Analicemos ahoa qué pasa cuando un automovilista viaja a cieta velocidad y obseva de ponto que un niño que juega a la pelota se cuza epentinamente en su camino, como se muesta en la figua. Antes Después El uido de la fenada habá venido a tu mente de inmediato. Cómo seá el cambio de la cantidad de movimiento del auto en compaación con el ejemplo anteio? Te invitamos a que, al costado de las figuas, dibujes los vectoes p antes y después del movimiento analizado. Seán estas las únicas fomas de vaiación de la cantidad de movimiento? Piensa en el siguiente ejemplo: Un automovilista toma una cuva teniendo la pecaución de mantene el velocímeto clavado en 60km/h. Dibuja, sobe el tazado de la cuva de la figua, vista desde aiba, la tayectoia del automóvil y su vecto cantidad de movimiento.

10 Se mantuvo constante la cantidad de movimiento? Qué es lo que cambió? Recueda que la cantidad de movimiento es un vecto y que po lo tanto la magnitud no es el único elemento po considea. El auxilio matemático Albet Einstein, el genial físico que mencionamos al pincipio del módulo, es también auto de la siguiente fase: "Paa entende a la natualeza debemos conoce su lenguaje, que es el de la matemática". O sea que de la misma manea que el conducto del auto que queemos detene podá equei de distintos tipos de auxilios, en Física equeimos pemanentemente del auxilio de la Matemática paa explica mejo los fenómenos que nos inteesan. Es mucho lo que hemos mencionado hasta aquí en foma matemática, casi sin danos cuenta. Hablamos de "mayo" o "meno" esfuezo. Mayo que quién?, cuánto mayo? La expesión de cantidad de movimiento ( p = m v ), po ejemplo, es una igualdad matemática que implica un poducto y que también puede se una función si consideamos que la velocidad puede se un facto vaiable, po ejemplo a medida que tanscue el tiempo. Como veás, se tata de conceptos físicos como cantidad de movimiento, masa, velocidad, peo que están elacionados a tavés de la matemática. Cuando te decimos que tal o cual magnitud es un vecto, te indicamos que se expesan en negita y además los utilizamos en fómulas o ecuaciones, estamos acudiendo a la fomalización matemática de esos conceptos.

11 De flechas a vectoes Como ya habás notado, la imagen de la flecha es muy útil en Física paa epesenta vectoes. Hasta aquí lo hicimos paa epesenta al vecto velocidad (v), peo también lo haemos con otas magnitudes físicas como: fuezas, aceleaciones, cantidad de movimiento, ente otas. Es la Matemática la ciencia que fomaliza el concepto de vecto, despojándolo de su significado físico paa, luego de conoce sus popiedades, notaciones y opeaciones, aplicalo libemente a los difeentes conceptos de la Física. Si te inteesa sabe más aceca de la elación ente la Matemática y las Ciencias Natuales, en este caso la Física, seía bueno que leyeas la lectua complementaia Natualeza y Matemáticas, en el anexo al final del módulo. Veamos ahoa cómo se definen estos vectoes. Luego haemos opeaciones con ellos. Al despendese de toda notación física, los vectoes son solamente segmentos oientados en los cuales inteesa el punto inicial (u oigen) y el punto final (o extemo libe). Po ejemplo: segmento AB con oigen A y extemo libe B. Paa pode ubica pefectamente estos puntos utilizaemos un sistema de efeencia. Hay vaios sistemas de efeencia, peo aquí utilizaemos el más elemental y conocido: el sistema de ejes coodenados catesianos otogonales (coodenados poque los ejes están gaduados según una unidad de medida, catesianos poque fue Descates (Catesius) a quien se le atibuye su utilización, y otogonales poque los ejes son pependiculaes ente sí). El eje hoizontal se llama eje de abscisas y el vetical eje de odenadas. Un punto del plano queda deteminado po un "pa odenado" de númeos (a,b). Po ejemplo, el punto B = (,3) donde el pime númeo indica el valo de abscisa y el segundo el valo de odenada. Si consideamos que el punto B es el extemo libe del segmento oientado AB, donde el oigen A es el oigen del sistema de coodenadas A = (0,0), entonces basta da el pa de númeos (,3) paa que quede identificado el segmento oientado o vecto AB. De lo contaio, habá que da los paes de númeos, como po ejemplo en el siguiente caso de un vecto ubicado sobe el eje hoizontal:

12 En este caso se tata de un vecto que tiene su oigen en el punto de la escala de las abscisas y su extemo en el punto 5. Elementos de un vecto Definiemos y analizaemos ahoa los elementos que caacteizan a un vecto en Física: Diección: Es la ecta que lo contiene. Sentido: Está dado po el extemo libe (flecha). Módulo: Es la "medida" o el "valo" del vecto en deteminada escala. Punto de aplicación: Es dónde está aplicado el oigen. Así, en el último ejemplo, el vecto tiene su diección coincidiendo con el eje hoizontal, su sentido es hacia la deecha, tiene 3 unidades de módulo (5-) y su punto de aplicación está en el valo de la abscisa. Algunas actividades con vectoes 1.- Es posible que la suma de dos vectoes de módulos 3 y 5 sea oto vecto de módulo? Es posible que la suma de dos vectoes de módulos 3 y 5 sea oto vecto de módulo 9?.- Un vecto d tiene una magnitud de,5m y apunta en diección del eje y positivo (hacia aiba). Debes deci cuáles son las magnitudes y diecciones de los vectoes: d ; b) d ; c),5 d y d) 4 d. 3.- Considea dos desplazamientos, uno de magnitud 3m y oto de magnitud 4m. Indica como pueden combinase estos vectoes de desplazamiento paa obtene un desplazamiento esultante de magnitud a) 7m; b) 1m; c) 5m. Actividades sobe cantidad de movimiento 1.- Establece algunas difeencias: a) Cuál es la difeencia en deci que una cantidad es popocional a ota y deci que una cantidad es igual a ota?

13 b) Cuál es la difeencia ente deci que una cantidad es diectamente popocional a ota y deci que una cantidad es invesamente popocional a ota? Puedes da algunos ejemplos?.- Cuál es la difeencia ente apidez y velocidad? 3.- a) Qué tiene mayo masa, un camión que está en eposo o una bicicleta en movimiento? b) Qué tiene mayo cantidad de movimiento, el camión o la bicicleta? 4.- Po una mesa ueda una pelotita hasta que llega al bode y desde allí cae al piso. Tata de esponde a las siguientes peguntas... a) Si po la mesa ueda desplazándose a velocidad constante. Qué ocue con la cantidad de movimiento? Cambia o pemanece constante? b) Cuando llega al bode, la pelotita no se detiene sino que cae de la mesa. Cuál seía la tayectoia que descibe la pelotita al cae? Utiliza un esquema paa epesenta la mesa, el suelo, la pelotita y la tayectoia que sigue al cae. c) Si se saca una foto en el instante en que la pelotita abandona la mesa Cómo dibujaías el vecto cantidad de movimiento en ese instante? d) Cómo gaficaías al vecto cantidad de movimiento en distintos puntos de la tayectoia desde que cae de la mesa hasta que llega al suelo? 5.- Si lanzas un huevo conta una paed, el huevo se ompe. Puede que no se ompa si lo lanzas conta una de tus camisas que está puesta al sol, colgada de una soga? Explica tu espuesta. 6.- Se aoja veticalmente hacia aiba una pelota, según lo muesta la figua. El movimiento es en línea vetical; el desplazamiento de esta línea es solo a los fines gáficos paa que se intepete el poblema. a) Cómo seá el vecto cantidad de movimiento en los puntos A, B y C? b) Se mantiene constante o vaia? c) Te animas a aiesga una hipótesis de po qué cambia?

14 7.- Si se estudia el tamo completo de un medio gio de un automóvil en una avenida, de manea que vuelve en sentido contaio al oiginal, peo en ese tamo su velocímeto siempe indica el mismo valo (apidez), a) qué ocue con la velocidad del automóvil? Es la misma? b) Y con la cantidad de movimiento? 8.- El automóvil del poblema anteio tiene una masa de 500kg y vuelve sobe su macha en una avenida mientas su velocímeto siempe indica la misma velocidad de 0km/h. Podías calcula la cantidad de movimiento del automóvil antes y después de da el medio gio? En cuánto cambió la cantidad de movimiento del automóvil? Seía inteesante que dieas tus esultados calculando el módulo de la velocidad en m/s. La impotancia de las unidades En la última actividad te planteamos la necesidad de cambia las unidades de velocidad paa esolve un poblema sobe cantidad de movimiento. A lo lago de este cuso y de toda tu caea- te encontaás con situaciones de ese tipo, las que iás esolviendo cada vez con mayo facilidad si sabes usa coectamente los sistemas de unidades. El objetivo de un sistema de unidades es el de defini en téminos de una unidad estánda, la magnitud de una cantidad medida. El Comité Intenacional de Pesas y Medidas adoptó en octube de 1960 un sistema de unidades paa popociona definiciones claas especto a unidades estánda como una ayuda a los científicos paa que puedan comunica sus mediciones de manea más pecisa. El sistema de unidades de medición adoptado po tal comité se basa en el sistema mético, peo a las unidades se las denomina Unidades del Sistema Intenacional (SI). Este sistema define siete unidades fundamentales o básicas, el meto [m] paa los desplazamientos, el segundo [s] paa el tiempo, el kilogamo [kg] paa la masa, el gado kelvin [K] paa la tempeatua, el mol [mol] paa conta moléculas, el ampee [A] paa la coiente eléctica y la candela [cd] paa la intensidad luminosa. Y dos unidades suplementaias asociadas, el ángulo plano y el ángulo sólido. Además de estas unidades fundamentales o básicas, el comité SI ha definido un conjunto de unidades deivadas que son combinaciones de las básicas. Las más impotantes paa este cuso son el newton (1 N 1 kg.m/s ) paa la fueza y el joule (1 J 1 kg.m /s ) paa la enegía, peo en algún momento debeás utiliza también el watt (1 W 1 J/s) paa la potencia, el pascal (1 Pa 1 N/m ) paa la pesión, ente otas unidades. El comité también ha definido una seie de pefijos y abeviatuas de pefijos estánda (según se ve en la tabla) que se colocan a una unidad paa multiplicala po vaias potencias de 10. Po ejemplo, 1 milímeto es igual a 10-3 m, 1 megajoule es 10 6 J y 1 nanosegundo es 10-9 s.

15 Potencia Pefijo Símbolo exa E peta P 10 1 tea T 10 9 giga G 10 6 mega M 10 3 kilo k 10 hecto h 10 1 deca da 10-1 deci d 10 - centi c 10-3 mili m 10-6 mico μ 10-9 nano n 10-1 pico p femto f atto a Las unidades paa ángulos como el adián y el gado son estándaes. También hay unidades como la milla, el pie, la pulgada (todas ellas son unidades de longitud y de desplazamiento) y la liba (unidad de fueza) que aún se siguen usando y que petenecen al Sistema Inglés de Medición, es justamente Gan Betaña el país más consevado y que no quiee pede su sistema de medición popio. El esto de los países del mundo han aceptado al SI como sistema de medición único y univesal. Reglas útiles paa usa el SI 1) Respeta los nombes y símbolos elaboados po el Comité Intenacional de Pesas y Medidas. No inventes abeviatuas y símbolos de oigen pesonal. ) No castellanices los nombes popios. Debeás deci volt en luga de voltio; joule (ponunciando yul ) en luga de julio; watt ( uat ) en luga de vatio, etc. 3) Paa constui el plual agega una s : metos, joules, teslas, etc. Po ejemplo, lux, hetz, y siemens es la misma unidad en singula que en plual. 4) Los símbolos de las unidades no son abeviatuas: se esciben con una o dos letas minúsculas, salvo aquellos que epesentan unidades con nombes popios, en cuyo caso la pimea leta del símbolo es mayúscula, seguida (o no) po una minúscula. Ejemplos: meto [m], segundo [s], newton [N], pascal [Pa], watt [W]. Los símbolos no llevan plual. 5) Los pefijos se esciben junto a la unidad (sin espacio), po ejemplo: mv; kw; ns; μf; cm; GW; etc. Lo coecto es escibi 8km y no 8km., no debe añadise punto al símbolo. La medida, o sea el valo numéico, se escibe sin espacio intemedio con la unidad de medida. 6) Si se multiplican dos unidades se coloca un punto ente ellas, po ejemplo: N.m; N.s; etc. No se la leeá newton po meto o newton po segundo, se diá newton meto o newton segundo. 7) Si se efectúa el cociente ente dos unidades se coloca una baa ente ellas (que denota división), po ejemplo: m/s. Se la leeá meto po segundo.

16 Desaollo de un sentido intuitivo paa las unidades Cómo es de gande un megameto? Cuánta enegía posee un micojoule? Es difícil tene un sentido intuitivo paa tales cantidades, po ello es inteesante tene algunas efeencias m 10 4 m 10 1 m m m 10 1 m 10 9 m 10 6 m 10 3 m 1m 10-3 m 10-6 m 10-9 m 10-1 m m m Límite del univeso 6 visible ~ 10 m Diámeto de nuesta galáxia Estella más cecana ~4,3 años luz 1 año luz = 9,46 Pm Radio del Sistema Sola = 5,9 Tm Radio de la óbita de la luna = 38 Mn Radio de la Tiea = 680 km 1 mi = 1,609 km Pesona ~ 1,7 m 1 m = 3,8 ft 1 ft = 30,48 cm Goso de papel ~ 0,1 mm Célula ~ 10 Ηm Átomo ~ 0,1 nm s s 10 1 s 10 9 s 10 6 s 10 3 s 1s 10-3 s 10-6 s 10-9 s 10-1 s s } Edad del univeso ~ 500 Ps Muete de los dinosauios ~ hace Ps 1 Ts = años 1 Gs = 31,7 años 1 año = 31,6 Ms 1 Ms = 11,6 días 1 día = 86,4 ks 1 h = 3,6 ks Latido cadíaco Peíodo de oscilación de onda sonoa Opeación de micocomputadoa básica La luz viaja 1 ft La luz viaja a tavés ~ de una anua de micoscopio 1/ ciclo de una onda de luz kg kg 10 7 kg 10 4 kg 10 1 kg kg kg 10 1 kg 10 3 kg 1 kg 10-3 kg Masa de la Tiea 4 ~ 6 x10 kg ~ Masa de un gan asteoide ~ 1000 ton 3 1 m de agua = 1000 kg Pesona ~ 60 kg Moneda ~ 5 g s La luz pasa 10-4 kg Masa del hidógeno 3 átomos Núcleo ~ 5 fm kg = 1,7 x10 kg s kg Masa del electón Los electones son más pequeños m 10-4 s La luz cuza un potón kg = 9 x10 kg que esto (a) (b) (c) 10 9 kg 10 6 kg 10-6 kg 10-9 kg 10-1 kg kg kg 10-1 kg Masa del Sol 30 ~ x10 kg Masa de una montaña Mosquito Masa de una célula Vius pequeño Buckybola (buckminstefulleeno) C 60 (a) Refeencias paa distancias en metos; (b) Refeencias paa tiempos en segundos; (c) Refeencias paa masas en kilogamos Convesión de unidades A veces seá necesaio conveti una cantidad expesada en una unidad a una cantidad equivalente expesada en ota. Po ejemplo si se quiee conveti la distancia de 3 millas [mi] a metos [m]. Comenzaemos po deci que 1mi 1609m, entonces la elación ente ambas cantidades es igual a m = 1 1mi Esta elación se conoce como opeado unitaio. Ya que se puede multiplica una cantidad po 1, pues no cambia su valo, es posible multiplica la distancia oiginal de 3mi po 1 en la siguiente foma: 1609m 1mi ( 3mi) ( 1) = ( 3mi)

17 Vemos que la unidad [mi] apaece tanto en el numeado como en el denominado, entonces se puede cancela como si fuesen númeos. Esta opeación nos daá que 3mi son 37007m. Ejemplo 1: Considea que la densidad supeficial de una chapa de aceo es 7,8kg/m. Cuál es su masa si su supeficie es 50cm? Ya que la densidad supeficial σ m, la A masa seá m = σ A, al multiplica σ y A se tienen que inclui dos potencias del opeado unitaio que convieta metos a centímetos de modo que las unidades esulten solamente kilogamos Ejemplo : kg 7,8 m 1m 1m ( 50cm ) 1,95kg 100cm 100cm = La velocidad de la luz es 3 x 10 8 m/s. Cuál es la distancia que viaja la luz en un año? A esta distancia se la llama año luz. En este caso una de las unidades básicas que inteviene es el tiempo 60s = 1min y 365,5días = 1año, los cuales se pueden escibi como opeadoes unitaios de la siguiente foma: 60s = 1 1min 365 d = 1 1año La distancia 1 año luz es la velocidad de la luz po la duación del tiempo: 8 m 1al = 3x10 1año s Esta última expesión tiene mezcla de unidades, po lo que tendemos que hace los ajustes necesaios paa que la distancia ecoida nos de en [m] 8 m 365d 4h 60min 60s 1 al = 3x10 = s 1año 1d 1h 1min 15 ( 1año). 9,461x10 m Po lo tanto hemos calculado que 1al = 9,46 x m. Vemos que las unidades de segundo, minuto, hoa, día y año apaecen tanto en el numeado como en el denominado y po lo tanto se simplifican. La única unidad que queda es el meto. Más actividades 1) Una esquiadoa de 5pies 5pulgadas de altua usa esquíes que son 5cm más lagos que su altua. De qué longitud deben se sus esquíes? Los esquíes se fabican con intevalos de longitud de 5cm (es deci, 150cm, 155cm, etc.). De qué

18 longitud debe compa sus esquíes, si edondea a los 5cm más cecanos? (1pulg =,54cm, 1pie = 30,48cm) ) Un camión de 5 toneladas puede desaolla una velocidad máxima de 10Km/h. Calcula su cantidad de movimiento en unidades del SI y compáala con la cantidad de movimiento de un automóvil de 500Kg que puede desaolla una velocidad de 170Km/h. 3) La constante de gavitación univesal G, tiene un valo de 6,67 x m 3 s - kg -1 Cuál es su valo en cm 3 s - g -1? 4) El consumo de gasolina en Euopa se mide en litos po cada 100 kilómetos. Cuál seía el de un automóvil Volkswagen Sedan diesel, que inde 45mi/gal? Y el de un Rolls Royce que necesita un galón cada 7 millas? (Tene en cuenta que 1gal = 3,8l y que 1mi = 1609m). 5) La velocidad necesaia paa el despegue de un avión de entenamiento T-38 a eacción es de 164nudos. Conveti dicha velocidad a km/h sabiendo que 1m/s = 1,94nudos. Consistencia de las unidades Cualquie ecuación elacionada con cantidades físicas debe tene las mismas unidades en ambos lados. Po ejemplo en la ecuación v = d, si d es un t desplazamiento en [m] y t es el tiempo en [s], la velocidad v debeá tene unidades de [m/s]. También es posible multiplica cantidades que tengan difeentes unidades, como F = m a en donde la masa m se mide en [kg] y la aceleación a en [m/s ] que da po esultado la fueza F en [kg.m/s ] que como vimos es lo mismo que [N]. En el caso que dos cantidades se sumen o esten, debeán necesaiamente tene las mismas unidades (no se pueden suma 3m más 10s, pues no tiene sentido físico). La consistencia de las unidades popociona un camino útil paa veifica el tabajo algebaico u otos cálculos: los eoes algebaicos (una cantidad mal despejada ) casi siempe poducen unidades inconsistentes. Posiblemente éste sea el método más simple de veificación peo también es el menos utilizado. Es impotante entonces usa siempe las unidades en que están medidas las cantidades físicas a la hoa de eemplaza las mismas en las ecuaciones. Esto se debe hace como paso pevio al cálculo, eemplaza la cantidad po su valo y unidad de medida paa evita aasta eoes.

19 . Concepto de Fueza Hasta ahoa hablamos de hay una popiedad del cuepo en movimiento a la que llamamos cantidad de movimiento y que en algunos casos se poduce un cambio o vaiación en ella. Veamos ahoa cuál es la causa del cambio en la cantidad de movimiento de un cuepo. En el caso del automóvil que fena buscamente, po ejemplo, qué es lo que hace que fene? Los fenos tienen algo que ve, po supuesto, son una condición necesaia peo no suficiente. Lo que hacen es bloquea las uedas, que casi instantáneamente dejan de gia. Sin embago, el vehículo todavía se desplaza unos metos antes de detenese po completo. Te dejamos que conjetues un momento y escibas algo al especto, antes de segui leyendo. Mencionaste el oce con el piso? Seá lo mismo fena en un camino asfaltado que en uno de tiea o en una pista de hielo? Evidentemente, el ozamiento tiene algo que ve. Es necesaio que haya una fueza extena al automóvil que haga disminui su velocidad y, po consiguiente, su cantidad de movimiento. De lo contaio, bastaía con que el chofe se afeaa al volante y lo tiaa hacia atás, ayudado en todo caso po otos ocupantes del automóvil que empujaan fuetemente hacia atás, paa detenelo. Evidentemente, no es así. Recueda, además, los ecusos que imaginaste paa detene el automóvil que se había quedado sin fenos en la pimea actividad de este Núcleo Temático. Po lo tanto, podíamos establece que paa que haya algún cambio en la cantidad de movimiento de un cuepo, siempe seá necesaia la existencia de un agente exteno que inteaccione con él. A esa inteacción le llamaemos fueza. Además, como no es lo mismo empuja un cuepo que intenta detenelo; esto es, ejece una fueza en un sentido que en oto, dejaemos sentado que la fueza es también un vecto, al igual que la velocidad y la cantidad de movimiento. Volviendo a nuesto ejemplo, al bloquease las uedas po la acción del feno se hace más fuete la fueza de ozamiento que el piso ejece sobe el automóvil y, cómo se tata de un vecto con sentido contaio al de desplazamiento del automóvil, lo detiene al cabo de un cieto tiempo que seá meno cuanto mayo sea la fueza de ozamiento o meno la cantidad de movimiento del auto. Tipos de fuezas Así como decimos que cuando un cuepo se desliza sobe una supeficie apaece la fueza de oce, hay oto tipo de fuezas que se genean debido a la inteacción a distancia ente dos cuepos.

20 Se tata de las fuezas gavitatoias, cuyo ejemplo pincipal es el peso de un cuepo, con el que tabajaemos pemanentemente en estos módulos. Definiemos el peso de un cuepo como la fueza con que la Tiea lo atae y lo designaemos con F (fueza que la Tiea ejece sobe el cuepo). T c Como se tata de una fueza, magnitud a la que hemos definido como vecto, el peso también es un vecto. F es un vecto al que siempe epesentaemos apuntando T c al cento de la Tiea, pues ese seía el punto en el que podemos imagina que se concenta su máxima atacción. Como todos los cuepos que conocemos están dento de la atmósfea teeste - salvo que en algún caso analicemos a otos planetas, estellas o vehículos espaciales- cada vez que analicemos las fuezas que actúan sobe un cuepo cualquiea debeemos considea su peso F T c, ya que estaá dento de lo que se denomina campo gavitatoio, concepto físico sobe el que volveemos más adelante. Veamos entonces cuáles son las fuezas que nomalmente actúan sobe un cuepo, al analiza el caso del joven que empuja el auto que se quedó sin nafta. Sólo nos inteesa lo que le pasa al auto; éste es el sistema que queemos estudia, po eso sólo dibujaemos las fuezas que a nuesto juicio actúan sobe el auto y que hemos mencionado hasta ahoa: la fueza con que la Tiea atae al auto (peso del auto) F y la fueza de ozamiento F. Te animas a coloca solo esos dos vectoes? T a Paa no confundite, te aconsejamos que no dibujes los vectoes sobe la figua. Pon un punto al costado al que llamaás auto y a pati de éste dibuja los vectoes. Hacia dónde apuntaán? Muy bien. Espeamos que hayas dibujado la fueza de oce hacia atás y el peso hacia abajo. Si no lo hiciste así, no te peocupes, de inmediato volveemos sobe esto. Sólo F T y F actúan sobe el automóvil? Po supuesto que no. El joven que a empuja debe aplicale ota fueza poque si no, no lo podía saca del luga donde se paó cuando se quedó sin nafta. A esa fueza aplicada po el joven la llamaemos F j a, o sea que es la fueza que el joven ejece sobe el automóvil. Hay alguna ota fueza actuando sobe el auto? El suelo no inteactúa con el

21 auto? Clao, diás, le poduce el ozamiento. Es cieto, peo no es el único efecto que poduce: además lo sostiene, poque si no hubiea piso debajo se caeía hacia el cento de la Tiea po la acción de su popio peso F. A esa fueza que un cuepo ejece sobe oto po el simple hecho de esta en contacto con él, la llamaemos: fueza nomal o bien, fueza que el piso ejece sobe el automóvil y la designaemos como F. p a Dibujemos entonces las cuato fuezas que actúan sobe el auto: T a Paa temina con este análisis, te pedimos que dibujes vos solo las fuezas que actuaán sobe el auto cuando quede nuevamente detenido junto a la veeda. Lo hiciste bien? Pusiste una sola fueza? Recueda que el peso siempe está y que el auto inteactúa además con oto cuepo, que lo sostiene. Pusiste dos fuezas, qué bien! Paa dónde apuntan? Nos imaginamos que no habás puesto tes fuezas: acaso alguien lo empuja o lo fena cuando está paado? Si pusiste más de dos fuezas o si dibujaste alguna hoizontal, te ecomendamos que comiences a lee de nuevo. Si no, espea a ve cómo te va con las actividades popuestas. Actividades sobe tipos de fuezas 1.- Piensa en cualquie objeto que habitualmente está colocado sobe la mesa de tu casa: un floeo, una canasta con futas, un ceniceo, cualquie cosa. Dibuja la situación: la mesa y el objeto, y dibuja los vectoes fueza que actúan sobe cada uno de ellos, po sepaado (es deci, po un lado dibuja las fuezas que actúan sobe la mesa y po oto sobe el objeto). Recueda que no necesitas coloca las fuezas sobe el dibujo del objeto: puedes imaginátelo como un punto sobe el que aplicas los vectoes..- Pensando en el objeto que colocaste sobe la mesa en el poblema anteio, explica quién o qué ejece sobe el objeto cada una de las fuezas que dibujaste.

22 3.- Alguna de esas fuezas existe aunque el objeto y el oto cuepo que ejece esa fueza no estén en contacto? 4.- Una lámpaa de la luz que tiene un peso de 0,0N cuelga de un cable de un meto de lago y un peso de 0,10N, que a su vez está agaado de un gancho fijo al techo. a) Cuál es la fueza que el cable hace sobe la lámpaa? Indica qué magnitud tiene, qué diección y qué sentido. b) Cuál es la fueza que el cable hace sobe el gancho del techo? c) Cuál es la fueza que el gancho hace sobe la lámpaa? (Te aconsejamos que hagas un dibujo paa cada una de las pates del sistema que se te vaya pidiendo en el poblema). 5.- Un bloque se compime conta una paed mediante una fueza F, como se ve en la figua. En las siguientes afimaciones existe una que es falsa. Cuál es? Explica po qué es falsa. a) La paed ejece sobe el bloque una eacción de la misma magnitud y de sentido contaio a la que tiene F. b) Si el bloque pemanece en eposo, existe una fueza de ozamiento estática que actúa sobe él, diigida hacia aiba. c) Si el cuepo pemanece en eposo, podemos conclui que la fueza de ozamiento estática de la paed sobe él, es mayo que el peso del bloque. d) Si el valo de F es nulo, no habá fueza de ozamiento de la paed sobe el bloque. e) Si no hay ozamiento ente la paed y el cuepo, este último caeá, no impota cuán gande sea el valo de F. 6.- Supongamos que en una clase tu pofeso te pide que coas tu banco paa foma un gupo con tus alumnos. Esquematiza la situación mientas empujas el banco paa que deslice sobe el piso, indicando las fuezas que actúan sólo sobe el banco. 7.- Dibuja todas las fuezas que actúan sobe un autito de juguete, en los siguientes casos: a) Ricado está empujando el autito paa que mache a velocidad constante, qué ocue con la cantidad de movimiento en ese caso? b) Ricado le da un impulso inicial (empujón) al autito. Analiza las fuezas en ese instante. c) Ricado le da un empujón al autito, y éste ueda sobe el piso peo se va deteniendo poco a poco. Qué ocue con la cantidad de movimiento en este caso? A qué se debe? F

23 3. Leyes del Movimiento Hasta aquí hemos analizado pimeo qué es la cantidad de movimiento, cuáles son las fuezas que actúan sobe un cuepo y qué efecto poducen sobe éste. Habás obsevado en las situaciones anteioes que sobe el automóvil actuaba al menos una fueza que hacía que cambiaa la cantidad de movimiento: la fueza de ozamiento en la fenada, la fueza aplicada po el joven cuando queía move el auto. Un científico inglés llamado Isaac Newton ( ), que se dedicó al estudio de estos temas en el siglo XVIII, encontó que existe una elación lineal, diecta, ente la fueza que se aplica sobe el cuepo y la vaiación en la cantidad de movimiento que esta fueza poduce. Obsevó también el físico inglés que el efecto del cambio de movimiento seá mayo cuanto más tiempo actúe la fueza. A estas consecuencias de la acción de una fueza sobe un cuepo, Newton las expesó matemáticamente de la siguiente manea: Δp ΣF = Δt Donde la leta giega delta mayúscula simbolizada como Δ denota en ciencias, vaiación o cambio, en este caso del vecto p. Esta expesión es la vesión oiginal de lo que se conoce como Segunda Ley de Newton y establece que cuando una fueza actúa sobe un cuepo povoca una vaiación de su cantidad de movimiento con especto al tiempo. Ota foma de escibi esta expesión es usando la definición de cantidad de v movimiento p = m Δ Σ F = ( m v) Δt Δv ΣF = m Δt Se debe tene en cuenta que la opeación matemática tiene en cuenta tanto la vaiación de la masa como de la velocidad en el tiempo. Peo físicamente sabemos que en nuesto estudio la masa es constante po lo que Δm = 0 Δt y po eso no figua en la expesión anteio. Vemos que la Segunda Ley de Newton establece algunas consecuencias especto a la vaiación de la velocidad que expeimenta un cuepo en un cieto intevalo de tiempo. Así, la vaiación de velocidad: a) tiene la misma diección y sentido que la fueza esultante que actúa sobe el cuepo; b) es popocional al módulo de la fueza neta y al intevalo de tiempo consideado; c) es invesamente popocional a la masa del cuepo. Más adelante veemos una fomulación paa la Segunda Ley de Newton ligeamente difeente. Esto tiene fuetes implicancias en el análisis del movimiento de un cuepo y las

24 causas que los poducen: de acuedo con esta ley, si no hay una fueza neta o esultante actuando sobe el cuepo, la cantidad de movimiento pemanece constante. Decimos fueza neta poque se supone que si el cuepo está en eposo, como el caso del auto sin nafta, la fueza que hace el joven tiene que se mayo que la de ozamiento paa que el automóvil comience a movese. Es deci, que la suma vectoial de ambas fuezas tiene que se distinta de ceo y entonces el automóvil comenzaá a movese y si el joven se empeña en mantene siempe la misma fueza o alguien le ayuda- la cantidad de movimiento del auto seguiá aumentando constantemente. Qué pasaá si de epente se lo deja de empuja? Lógicamente, se seguiá moviendo un techo y luego se detendá. Peo mientas se está moviendo solo, es la fueza de ozamiento la que va haciendo disminui su cantidad de movimiento y po consiguiente su velocidad- hasta que se detiene. Esfocemos un poco más la imaginación. Qué pasaía si no existiea el ozamiento? Imaginemos que empujamos el automóvil hacia una pista de hielo, po ejemplo, en donde podíamos deci fozando la situación hacia un sistema ideal- que no existe el ozamiento. Qué pasaá si damos un empujón al auto y lo lanzamos hacia la pista de hielo sin ozamiento? Dibuja las fuezas que actúan sobe el automóvil cuando se va deslizando solo sobe el hielo. Actúa alguna fueza en la diección del movimiento? Alguien lo empuja o lo fena? Cambia su cantidad de movimiento? Evidentemente no. Si no actúa ninguna fueza neta sobe el automóvil, de acuedo con lo que dijo Newton lo natual es que siga moviéndose indefinidamente en línea ecta con la velocidad que taía cuando fue soltado. Esta es una consecuencia muy impotante, ya que estamos afimando que paa que un cuepo se mueva no es necesaio que actúe una fueza sobe él. Si ya estaba en movimiento y no actúa ninguna fueza que lo fene o lo empuje, se seguiá moviendo hasta que ota fueza cambie su cantidad de movimiento. Esto que paece tan lógico así enunciado, es difícil de entende a veces poque en la vida eal no existen los sistemas sin ozamiento. Es deci que nosotos estamos tan acostumbados a convivi con el ozamiento que nos paece natual que paa que un cuepo se mueva tenga que actua una fueza.

25 Una idea eónea, peo con histoia Esta idea de que la causa del movimiento es una fueza, viene desde mucho antes de nuesta ea. Antiguamente se suponía que el movimiento espondía a los postulados fomulados po Aistóteles (384-3) en el siglo IV antes de Cisto. Paa este científico giego, había dos tipos de movimiento: el movimiento natual y el movimiento fozado. A su juicio, un movimiento natual ea la caída de una pieda, po ejemplo, ya que él sostenía que los objetos buscaban su luga natual de eposo. Como la pieda ea un objeto fomado po mateia sólida, tenía que esta en el suelo. El humo, po ejemplo, que ea liviano, debía natualmente elevase hasta las nubes. El movimiento natual, así definido, podía se entonces hacia abajo, paa la pieda, y hacia aiba, paa el humo. Todo oto tipo de movimiento debía se fozado po la acción de una fueza. Un cao se movía poque el caballo tiaba de él, un baco ea empujado po el viento y así paa todos los casos que no fuean cuepos pesados que caían o livianos que subían. Hasta explicó el movimiento de una flecha, que una vez lanzada po el aco, según Aistóteles seguía moviéndose poque el aie que quedaba detás de ella la empujaba. Esta foma de pensamiento peduó, a pesa de se eónea, unos veinte siglos. Si bien esulta difícil de cee tanta pemanencia paa un concepto equivocado, hay que tene en cuenta que Aistóteles fue un científico muy impotante, con gandes apotes en otas ciencias que aún hoy son espetados. Fue Galileo Galilei ( ), el científico más impotante del siglo XVI, quien demostó que sólo cuando hay ozamiento -lo que ocue pácticamente siempe- se equiee una fueza paa mantene un objeto en movimiento. Paa poba su aseveación, el estudioso italiano obsevó que cuando una pelota odaba cuesta abajo po una supeficie inclinada iba adquiiendo mayo velocidad. En cambio, si la misma pelota odaba cuesta aiba po la misma supeficie (a la que llamaemos plano inclinado), pedía velocidad. Qué pasaía si odaba sobe un plano hoizontal?, se peguntó. Paa él, en ausencia total de ozamiento la pelota debeía segui moviéndose paa siempe. Una vez en movimiento, no hacía falta empujala paa que siguiea moviéndose. Paa eafima su planteo, Galileo colocó un plano inclinado fente al oto y obsevó que si la pelota se dejaba oda desde una misma altua, siempe subía po el oto plano pácticamente hasta esa misma altua (poque lógicamente había algo de ozamiento), independientemente de la inclinación del segundo plano. Sólo notó que a medida que disminuía la inclinación de éste, la pelota avanzaba una longitud mayo, como se muesta en la figua.

26 De la última de las secuencias suge la gan pegunta: Qué ocuiía si el segundo plano se coloca pefectamente hoizontal? Qué distancia ecoeía la pelota? Paa Galileo, sólo el ozamiento podía evita que siguiea odando etenamente o al menos hasta que un facto exteno la detuviea (oto cuepo que inteaccionaa con ella). Estableció entonces un pincipio sumamente impotante, que luego etomaía Newton: todo objeto mateial pesenta cieta esistencia a cambia su estado de movimiento. Y llamó inecia a esa esistencia. Siguiendo el análisis de Galileo, Newton enunció en el año 1665 lo que seía la pimea de sus tes leyes del movimiento y que nomalmente se conoce como Pincipio de Inecia: Un cuepo que se encuente en eposo o que siga un movimiento ectilíneo y unifome seguiá en esa situación hasta tanto actúe una fueza extena sobe él. La fomulación de las leyes de Newton -que en ealidad son tes, como veemos en seguida- podujo una vedadea evolución en la histoia de la Física, ya que hasta entonces se suponía que el movimiento espondía a los postulados de Aistóteles. Paa éste, lo natual ea que los cuepos tendiean a esta en eposo en el luga que les coesponde. Newton, en cambio, estableció que lo natual es que un cuepo se mueva siguiendo una tayectoia ecta y con velocidad constante. Sólo se detendá o cambiaá su tayectoia si una fueza extena actúa sobe él. Además, mientas mayo sea esta fueza, mayo seá el cambio que sufiá la cantidad de movimiento que tae el cuepo. Como ya mencionáamos, hay una tecea ley que ciea el fomidable azonamiento newtoniano aceca del movimiento de los cuepos y las causas que lo povocan. Se tata del Pincipio de Acción y Reacción. Antes de enuncia este nuevo pincipio físico volvamos a analiza el caso del automóvil que es empujado po un joven, donde ya establecimos que sobe el automóvil actuaban cuato fuezas: el peso del automóvil F T, la fueza nomal a que el suelo ejece sobe el automóvil F p, la fueza de ozamiento con el suelo a ( F ) y la fueza aplicada po el joven F j. a F p/a F F j/a F T/a

27 Veamos ahoa qué ocue si analizamos también las fuezas ejecidas po el automóvil en su inteacción con el medio ambiente. En pime luga, si establece una inteacción con el suelo, es lógico pensa que el automóvil ejeza también una fueza de contacto sobe el suelo. Esta fueza, llamada eacción po Newton, tendía que tene la misma magnitud que la que el suelo hace sobe el automóvil. En síntesis, según el Pincipio de Acción y Reacción: cuando un cuepo ejece una fueza sobe oto (acción), éste ejece sobe el pimeo ota fueza (eacción) de igual magnitud peo distinto sentido a la fueza acción. Sobe el automóvil, entonces, habá una fueza hacia aiba que el piso ejece sobe el auto ( F ) y ota que el auto ejece sobe el piso ( F ), hacia abajo. p a Si quiees dibujalas debes tene especial cuidado de no dibujalas sobe el auto, poque una actúa sobe éste peo la ota sobe el piso. a p F P/a Actúa sobe el auto Actúa sobe el piso F a/p F a p es la eacción a F p a y po lo tanto tiene la misma magnitud peo distinto sentido. Te pedimos ahoa que dibujes las eacciones a las fuezas de ozamiento y la aplicada po el joven. Dónde estaá la eacción al peso de un cuepo? Piensa con quién inteactúa y esponde. Como habás notado, en el azonamiento sobe las leyes del movimiento empezamos analizando lo que se denomina Segunda Ley de Newton, antes que el Pincipio de Inecia, habitualmente conocido como Pimea Ley de Newton. En ealidad, no es que seamos desodenados. Bueno, en ealidad lo somos peo no

28 tanto como paa no danos cuenta de ese detalle. Ocue que hemos pefeido hacelo así, ya que si llegaste a compende que paa que cambie la cantidad de movimiento tiene que habe una fueza extena neta actuando en la diección del cambio, el Pincipio de Inecia suge como algo natual. Si te fijas en el libo de Física que usabas en la escuela, veás que las Leyes de Newton comienzan con el Pincipio de Inecia. Bueno. Si has leído con atención hasta aquí estaás en condiciones de ve los siguientes ejemplos de aplicación de las leyes del movimiento paa después pasa a hace solo las actividades que te poponemos. Po qué insistimos tanto en que analices cada cuepo po sepaado? Cuando vayas a estudia el movimiento de un cuepo debeás aisla a éste de toda influencia con el medio exteio. Es deci, debeás hace lo que se llama un diagama de cuepo libe (DCL) o diagama de cuepo aislado. Paa lo que debeás usa el modelo de patícula. Una patícula es, gáficamente, un punto que tiene el movimiento más simple que puede existi, el de taslación. Sobe ese punto vamos a supone que está concentada toda la masa del cuepo y sobe él debeás dibuja todas las fuezas que el entono le hace al cuepo. No nos impota po ahoa las que el cuepo le hace a otos cuepos, sólo las tendás que dibuja y po sepaado en el caso en que se solicite completa paes de acción y eacción. Peo tomando la pecaución de no dibujalas sobe el mismo cuepo! Entonces, de aquí en más debeás hace un diagama de cuepo aislado paa cada cuepo o sistema que estudies y también usa el modelo de patícula. Ya no hace falta que lo digamos explícitamente o que el pofeso te lo indique. Ejemplos de aplicación de las leyes del movimiento: 1.- Sobe una mesa se ha colocado un libo, como se muesta en la figua. a) Podías dibuja las fuezas peso involucadas en el sistema mesa-libo? b) La mesa ejece fueza sobe el libo? El libo ejeceá alguna fueza sobe la mesa? c) Hay algún pa de acción y eacción en el sistema mesa-libo? Justifica. d) Si consideamos sólo las fuezas actuantes sobe el libo. Hay algún pa de acción y eacción?