Teoría de la empresa. Mercados Monopolís0cos y Discriminación de Precios

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1 Teoría de la empresa Mercados Monopolís0cos y Discriminación de Precios

2 Monopolio vs. Competencia Monopolio Competencia Perfecta Una sola empresa (que, por tanto, 0ene poder de mercado) Muchas empresas precio aceptantes Barreras a la entrada Libre entrada y salida

3 Monopolio vs. Competencia Monopolio Competencia Perfecta P Demanda monopolista = Demanda mercado (ΔQ P) P Demanda empresa = Línea horizontal ( Δq P no varía ) P d D Q q

4 Por qué existen los monopolios? Causas naturales 1. Escasez de un recurso: Una empresa posee el recurso clave (Diamantes de Beers) 2. Tecnológicas: la existencia de grandes economías de escala permite que una única empresa a0enda la demanda más eficientemente que varias (agua, teléfono ) Causas legales 1. Licencias (taxis, notarías, farmacias ) 2. Patentes (medicamentos, propiedad intelectual )

5 El Monopolio Natural P D Cuando hay economías de escala, porque hay grandes costes fijos, por ejemplo, el Cme es decreciente. En este caso, si toda la producción se concentra en una sola empresa, los costes totales y medio serían menores que si se reparte entre varias empresas: un monopolio maximiza la eficiencia produc0va. Estas industrias se conocen como monopolios naturales. P M CMe Q M IMa CMa Q

6 El Problema del Monopolista El ingreso de la empresa monopolista es I(q) = p(q)q, donde p(q) es la función INVERSA de demanda. El problema de la empresa monopolista es Max q 0 π(q) = p(q)q C(q).

7 La Maximización de Beneficios Condición de Primer Orden: π'(q) = 0 I'(q) = C'(q) IMa(q) = CMa(q). Condición de Segundo Orden: 2p'(q) + qp''(q) CMa'(q) 0 Condición de Cierre: π(q M ) π(0).

8 La Maximización de Beneficios C,I, π C(q) I(q) Pendiente= IMa Pendiente= CMa π(q) q M q

9 Maximización de Beneficios: IMa El ingreso marginal puede expresarse como d IMa( q) = q dq (+) ( ) ( p( q) q) = p( q) + p'( q). Esta ecuación 0ene una interpretación clara: la venta de una unidad (infinitesimal) adicional genera: (a) un aumento del ingreso igual al precio (efecto can0dad). (b) una disminución del ingreso igual a la reducción del precio necesaria para generar una demanda de esta unidad adicional mul0plicada por el output total (efecto precio).

10 Maximización de Beneficios: IMa P D IMa = A - B B A q q +1 q

11 Maximización de Beneficios: IMa p Ingreso Medio = ingreso por unidad producida IMe = I/q = p(q) Ingreso Marginal = ingreso por unidad adicional IMa = p(q) + p (q)q IMe = Demanda Como p (q) < 0, la curva de IMa siempre está por debajo de la curva de demanda. IMa q

12 Maximización de Beneficios: CSO Recordemos que la CSO es 2 p'( q) + qp''( q) CMa' 0 Como p (q)<0, ya no se requiere CMa >0 para que la empresa maximice beneficios; es decir, el monopolista puede elegir un nivel de producción en el que el coste marginal sea decreciente.

13 El Equilibrio de Monopolio Comparación de los equilibrios de Monopolio y Compe00vo: p M > CMa = p C q M < q C EC M < EC C EP M > EP C ET M < ET C Pérdida de Eficiencia del Monopolio: PE = ET C -ET M > 0.

14 El Equilibrio de Monopolio Monopolio Competencia Perfecta p p p M EC EP PE CMa CMe p C EC EP CMa CMe IMa D D q M q q C q

15 Excedentes y Beneficios En general, el EP no coincide con los beneficios de monopolio: Si CMa=CMe, π+ PE= Pérdida de EC π(q) = (p M CMe(q M ))q M p p CMa EC p M CMe p M PE π π = EP p C CMa= CMe IMa D IMa D q M q q M q C q

16 El Índice de Lerner Recordemos que la CPO de maximización de beneficios es IMa(q) = CMa(q). El ingreso marginal se podía expresar como IMa(q) = p + qp'(q) = p + p q p'(q). p

17 El Índice de Lerner Es posible expresar el precio de monopolio en función de la elas0cidad de la demanda. La elas0cidad-precio se define como ε = q'(p) p q = p qp'(q). Entonces, IMa = CMa p 1+ 1 = CMa. ε

18 El Índice de Lerner Si la demanda es muy elás0ca (Ɛ alta), el margen será pequeño; y viceversa: p p D D p M CMa p M CMa CMa(q M ) IMa CMa(q M ) q M q q M IMa q

19 El Índice de Lerner El índice de Lerner mide el poder de monopolio: explica el porcentaje del precio no atribuible a los costes. Se define como IL = p M CMa(q M ) p M = 1 ε Su valor está comprendido entre 0 y 1. El valor 0 se alcanzaría con competencia perfecta, y el valor 1 se alcanzaría con monopolio puro.

20 Ejemplo Suponga un monopolista que enfrenta una demanda D(p) = max{12 p, 0}, y cuyos costes están definidos por la función C(q) = 5+4q. Calculamos (a) el equilibrio de monopolio, (b) los EC y EP, la PE y el beneficio del monopolista y (c) el índice de Lerner del monopolio.

21 Ejemplo (a) I(q) = (12 q)q = 12q q 2 ; IMa(q) = 12 2q; CMa(q) = 4; IMa(q) = CMa(q) 12 2q = 4 q M = 4; p M = 12 q M = 12 4 = 8.

22 Ejemplo (b) EC = 0.5*(12 p M )*q M = 0.5*(12-8)*4 = 8; EP = (p M CMa)*q M = (8-4)*4 = 16; π(q) = p M q M C(q M ) = 8*4 (5 + 4*4) = 11; Equilibrio de competencia perfecta: p C = 4; q C = 8. PE = 0.5*(p M p C )(q C q M ) = 0.5*4*4 = 8.

23 Ejemplo (c) IL = (p M CMa(q M ))/p M = (8-4)/8 = 0.5 p 12 D 8 EC Monopolio 4 EP PE Competencia Perfecta CMa IMa q

24 Regulación del Monopolio El equilibrio de monopolio lleva asociada una pérdida de excedente, PE>0. Es posible eliminarla regulando el mercado? Una solución obvia (si fuera posible): imponer un precio igual al coste marginal y alcanzar así la solución de competencia perfecta (máximo excedente posible). Sin embargo, esta solución no es fac0ble si se desconoce la función de costes del monopolio o si a este precio el monopolio 0ene pérdidas. Qué podemos hacer en este caso?

25 Regulación: Subvención p D Ventajas: se ob0ene la eficiencia (p C, q C ) Desventajas: el dinero para la subvención debe obtenerse de los impuestos recaudados en otro mercado, lo cual ocasionará PE. Además, la estructura de costes de la empresa es DESCONOCIDA para el regulador ( la empresa la revelará?). Subvención = q C *(CMe(q C ) p C ) CMe (q C ) p C IMa q C CMe CMa q

26 Regulación: p=cme p D Ventajas: la empresa cubre exactamente sus costes (π=0) Desventajas: no se ob0ene el resultado eficiente: p R > p C, y q R < q C. Además, la estructura de costes de la empresa de nuevo es DESCONOCIDA para el regulador. p R p C IMa q R q C CMe CMa q

27 Impuestos En un mercado monopolís0co, como en los mercados compe00vos, la introducción de un impuesto resulta en un aumento del precio y en una reducción del output, y por consiguiente, en una pérdida (adicional en el caso de monopolio) de excedente. También en un monopolio, la proporción del impuesto que recae sobre los compradores depende de la elas0cidad de la demanda.

28 Monopolio con Impuestos: Ejemplo Suponga un monopolista que enfrenta una demanda D(p) = max{12 p, 0}, y 0ene unos costes definidos por la función C(q) = 5+4q. Suponga que se introduce un impuesto T=1 /unidad. Equilibrio de Monopolio: Función de demanda: D(p,T)=max{12 (p+t), 0}. Entonces I(q) = (12 q T)q = 12q q 2 Tq, Y, por tanto, IMa(q) = 12 2q T.

29 Monopolio con Impuestos: Ejemplo IMa(q) = CMa(q) 12 2q 1 = 4 q T = 3.5 < 4 = q M Con impuestos, el precio que paga el comprador y el que recibe el vendedor no coinciden: p c = 12 q T T = 7.5 < 8 = p M p v = p c + T = 8.5 > 8 = p M En este caso, el impuesto se reparte a partes iguales entre compradores y monopolista.

30 Monopolio con Impuestos: Ejemplo p p C p M T p V 4 CMa D(p,T) D(p) q q T q M

31 Discriminación de Precios Hasta ahora hemos supuesto que el monopolista cobra el mismo precio por todas las unidades. Sin embargo, vamos a comprobar cómo el monopolista podría incrementar sus beneficios si pudiera cobrar dis0ntos precios a dis0ntos grupos de consumidores que 0enen dis0nta DISPOSICIÓN A PAGAR.

32 Discriminación de Precios: Tipos Primer grado: el monopolista vende cada unidad infinitesimal al precio máximo que un consumidor está dispuesto a pagar. Con este 0po de discriminación tenemos: EC=0 y EP=ET= Excedente máximo y, por tanto, PE=0. Segundo grado: consiste en aplicar polí0cas de precios NO lineales. El monopolista fija descuentos por volumen de compra; por ejemplo, a más unidades compradas, menor precio por unidad. Esta discriminación es muy común en suministros como agua, electricidad, internet y teléfono.

33 Discriminación de Precios: Tipos Tercer grado: consiste en segmentar el mercado (por cues0ones geográficas, por caracterís0cas de los consumidores, etc.), y cargar un precio diferente a cada uno de los grupos. Supongamos dos grupos de consumidores: 1 y 2. Cada grupo 0ene su propia demanda: D 1 (p 1 ) y D 2 (p 2 ). Entonces, el monopolista puede cobrar dos precios dis0ntos, uno para cada grupo.

34 Discriminación de Tercer Grado Sin pérdida de generalidad, supongamos Ɛ 2 > Ɛ 1 Grupo 1 Grupo 2 p 1 p 2 D 1 IMa 1 IMa 2 D 2 q 1 q 2

35 Discriminación de Tercer Grado El monopolista elige q 1 y q 2 para maximizar el beneficio total: π(q 1,q 2 ) = I 1 (q 1 ) + I 2 (q 2 ) C (q 1 +q 2 ) = p 1 (q 1 ) q 1 + p 2 (q 2 ) q 2 C(q 1 +q 2 ) En este caso, como hay dos variables de elección tenemos dos CPO: IMa 1 (q 1 ) = CMa(q 1 + q 2 ) IMa 2 (q 2 ) = CMa(q 1 + q 2 ).

36 Discriminación de Tercer Grado Escrito en términos de elas0cidades: p 1 (1+1/Ɛ 1 ) = p 2 (1+1/Ɛ 2 ) = CMa(q 1 +q 2 ) Por tanto y p 1 /p 2 = (1+1/Ɛ 2 )/(1+1/Ɛ 1 ) < 1; p 1 < p 2 ; Es decir, el precio de monopolio es más bajo en el mercado con demanda más elás0ca.

37 Discriminación de Tercer Grado: Ejemplo Un monopolista produce un bien con costes C(q) = q 2 /2 y se enfrenta a dos mercados cuyas demandas son D 1 (p 1 ) = max{20 p 1,0} y D 2 (p 2 ) = max{60 2p 2,0}. Calcule las can0dades, precios y beneficio bajo discriminación de tercer grado y en ausencia de discriminación de precios.

38 Discriminación de Tercer Grado: Ejemplo (a) Discriminación de Tercer Grado: CMa(q 1 +q 2 ) = q 1 +q 2 I 1 = 20q 1 q 1 2 IMa 1 = 20 2q 1 I 2 = 30q 2 0.5*q 2 2 IMa 2 = 30 q 2 Equilibrio: 20 2q 1 = 30 q 2 = q 1 +q 2 Resolviendo obtenemos q 1 = 2, q 2 = 14, p 1 = 18 y p 2 = 23. El beneficio del monopolio es π = 18*2 + 14*23 C(2+14) = 230.

39 Discriminación de Tercer Grado: Ejemplo (b) Sin discriminación de precios. Calculamos la demanda agregada D( p) = 80 3p 60 2 p 0 si p 20 si 20 < p si p > p( q) = 80 q 3 q si 20 q si q < 20 si q > Equilibrio de Monopolio: IMa(q) = CMa(q) Resolviendo obtenemos q M = 15, p M = El beneficio del monopolio es: π =

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