Hotel Burj Al Arab, Dubai, Emiratos Árabes Unidos
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- Julián Soler Blázquez
- hace 7 años
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1 Hotel Buj Al Aab Dubai Emiato Áabe Unido Pedo ami Bofill-Gaet Poyecto de paametiación Ampliación de Matemática
2 Intoducción Paa ete poyecto e ha ecogido como upeficie el lujoo hotel Buj al Aab de Dubai. El edificio e contuyó en 1999 y e actualmente la intalación hotelea má alta del mundo con una altua de 1m. Paa la paametiación de eta figua e ha hecho una implificación del edificio y e ha decompueto en die upeficie geomética. Debido a dicha implificación la medida tomada vaían ligeamente de la eale peo la altua del edificio que e el hecho má epeentativo del hotel e ha mantenido igual. Paa pode conegui la foma de vela tan caacteítica de ete edificio e ha tomado una ección de efea y e ha inteecado con plano hoiontale y veticale paa defini la paede del edificio. Se ha apovechado el hecho de habe un plano de imetía plano XZ paa defini la ecuacione. La medida y foma apoimada pincipale on: - 1-Sección de efea: de adio. con cento a 7m de la bae del edificio. E en ete cento donde hemo colocado nueto eje de coodenada. - -Cilindo: de 1m de altua paa el mátil de la vela - -Sección de ciculo hoiontal: Situado a m del eje de coodenada y a 1m de la bae. - 4-Sección de ciculo hoiontal: Situado en la bae del edificio. - 5-Seccione de plano veticale: plano imético veticale que foman º con el plano XZ. - -Seccione de cículo veticale: Paa defini lo aco upeioe de 15m de goo y fomando 5º con el eje XZ - 7-Cículo hoiontale: Definen la tapa upeioe e infeioe del mátil.
3 Paametiación -Sección de efea Utiliamo coodenada eféica co in in co in Cilindo : : y y -Bae Hemo uado coodenada polae in co -Techo Uamo coodenada polae in co 4 -Paede lateale 7 in co 5 7 in co -Aco in co in7 co co7 7
4 8 co 7 co in 7 co in Paede cilindo Tapa infeio mediante coodenada polae co in 7 9 Tapa upeio mediante coodenada polae co in 51 1 epeentación gáfica Uando el pogama Maple11 hemo hecho una epeentación gáfica del edificio uando la ecuacione paametiada en el apatado anteio:
5 Calculo peonaliado i Calcula el flujo de = -y a tavé de. Sepaamo la figua en do pate. Po un lado tendemo la upeficie ceada fomada po la antena y la ección de efea ceada po lo plano hoiontale y veticale que actúan como paede bae y techo. Po oto lado tendemo lo aco que no contituyen una upeficie ceada. -Paa la pimea pate uamo el teoema de la divegencia. div 1 A d divdv dv Calculamo en volumen que enciea la upeficie Vol. cilindo m Paa calcula en volumen de la ección de efea calculaemo pimeo el volumen que uge de evoluciona una ección de cicunfeencia de adio =. obe el eje. d d V Se todo el volumen de evolución tomamo una ección de Vol. efea m Debemo finalmente eta el volumen inteecado ente en cilindo y la efea: 1 Vol. 49.8m Vol. total A continuación pocedeemo a calcula el flujo de lo aco po epaado: 7 co7 co in7 co in Bucamo el campo obe S in7 co co7 co in co7 co in7 co in in co7 in in7 co N in7 co7 7 co d co dd d
6 Calculamo el flujo obe el oto aco 8 co 7 co in 7 co in Bucamo el campo obe in 7 co co 7 co in S co 7 co in 7 co in in co 7 in in 7 co N 8 d in 7 co 7 N in nomalia co co dd d A d S 7 d d S 8 ii Calcula el flujo de = -y a tavé de. 1 1 La upeficie indicada e la ección de efea. Debido a que dicha ección no ciea ningún volumen. =. 1 in co in in co Calculamo el campo obe la upeficie: 1 in in in co co co co in co in in in in co 1 d in co in co en co in in en dd in co N in nomalia.8d
7 7 iii Calcula la ciculación de = -y obe Ya que en la cota -7 la fontea de la figua foma una upeficie ceada uaemo el teoema de Ampée-Stoke paa eolve la ciculación. epeentamo bajo lo cálculo un equema del contono del edificio en la bae cota = - 7m: ot = - N = 1 ot d d d Aea Aea A A A
F =. Calcule F d S donde S es. Exprese una integral de una variable que permita calcular., S es la porción del elipsoide
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