0(=&/$6*$6(26$6. i = (3)

Transcripción

1 0(&/$6$6(26$6,1752'8&&,21 E la erodáca, para poder realzar aál de prera eguda le, e ecearo coocer la propedade terodáca de la utaca de trabajo, coo o, por ejeplo, la eergía tera, la etalpía la etropía. or ello, exte tabla de dato terodáco que perte, coocda do propedade, obteer la deá. Geeralete eta tabla e crea para la utaca á coue, coo o el agua, lo rgerate, el oxígeo, el trógeo, el are, etc. Uo de lo problea que puede preetare e cuado e trabaja co ezcla de gae, a que la cobacoe de gae la proporcoe e que e puede cobar o fta. udera peare e cotrur tabla de dato para la ezcla, lo cual e a eco por ejeplo co el are, pero eto reultaría práctco, a que el volue de foracó que abría que aejar ería eo. Debdo a eto, la propedade de ua ezcla gaeoa uele deterare a travé de certo odelo, partedo de la propedade de u copoete de u copocó. El odelo a utlzar depederá del coportaeto de la ezcla, e decr, todo lo copoete e coporta dealete e la ezcla, etoce e tee ua ezcla de gae deale, pero algú copoete etá fuera de la regó de coportaeto deal, etoce e tee ua ezcla de gae reale. &20326,&,21'(81$0(&/$ Uo de lo factore que e ecearo coocer para allar la propedade de ua ezcla e u copocó, la cual puede expreare e bae a la aa de lo copoete (copocó áca o gravétrca o e bae a lo úero de ole de lo copoete (copocó olar. La aa de la ezcla e gual a la ua de la aa de lo copoete el úero de ole de la ezcla e gual a la ua de lo úero de ole de lo copoete. (1 Noralete la copocó de ua ezcla e dca a travé de la fraccoe áca o olare de u copoete. La fraccó áca de u copoete de ua ezcla (g e la relacó etre la aa del copoete la aa de la ezcla. Aí: g (2 La fraccó olar de u copoete de ua ezcla ( e la relacó etre el úero de ole del copoete el úero de ole de la ezcla. De eta fora: (3 Lógcaete, e ua ezcla la uatora de la fraccoe áca la uatora de la fraccoe olare debe er gual a la udad. g 1 (4

2 0$6$02/(&8/$5'(81$0(&/$0 La aa olecular de ua ezcla puede obteere a partr de la aa oleculare de u copoete de u copocó de la guete fora: (5 1 1 (6 g &219(56,21'(5$&&,21(60$6,&$6$02/$5(6<9,&(9(56$ E coveete cotar co expreoe que perta obteer la fraccoe áca a partr de la olare vcevera, la cuale puede obteere de la guete aera: g (7 g g (8 g 0(&/$6'($6(6,'($/(6 ara etudar el coportaeto de la ezcla de gae deale exte do odelo, el odelo de Dalto de la preoe adtva el odelo de Aagat de lo volúee adtvo. 0RGHORGH'DOWRQ El odelo de Dalto etablece que la preó de ua ezcla e gual a la ua de la preoe de lo copoete eto extera olo a la teperatura de la ezcla ocupado el volue de la ezcla. A la preó de cada copoete e le llaa preó parcal. Oberve la Fg. 1. ezcla de gae A B Ga A a A,,V Ga B a B,,V a,,v Fg. 1. odelo de Dalto Segú el odelo de Dalto, la preó de la ezcla otrada e la Fg. 1 e gual a la ua de la preoe que tedría lo gae A B extera olo ocupado el o volue de la ezcla co la a teperatura de la ezcla, e decr: A B

3 Y e geeral: (,V (9 Eto puede deotrare de fora batate eclla de la guete fora: R ( A B R AR BR A B V V V V ara cualquer copoete etoce e válda la expreó V R para la ezcla V R, por lo cual, al dvdr la prera de eta expreoe por la eguda, e obtee: V/ R / / (10 V/ R / / 0RGHORGH$DJDW El odelo de Aagat dca que el volue de ua ezcla e gual a la ua de lo volúee que ocuparía u copoete extera olo a la preó teperatura de la ezcla. Al volue de cada copoete e le llaa volue parcal. Oberve la Fg. 2. ezcla de gae A B a,,v Fg. 2. odelo de Aagat Ga A a,,v A Ga B a V B De acuerdo al odelo de Aagat, el volue de la ezcla otrada e la Fg. 2 e gual a la ua de lo volúee que ocuparía lo gae A B extera olo co la a preó teperatura de la ezcla, e decr: V VA VB Y e geeral: V V (, (11 Eto puede deotrare de fora batate eclla de la guete fora: R ( A B R AR BR V VA VB V ara cualquer copoete etoce e válda la expreó V R para la ezcla V R, por lo cual, al dvdr la prera de eta expreoe por la eguda, e obtee: / V R / / V (12 / V R / / V /D&RQVWDQWH3DUWLFXODUGHXQD0H]FODGHDVHV,GHDOHV5 La cotate R de ua ezcla puede calculare partedo de u copocó de la cotate

4 partculare de u copoete. oado coo ereca lo eñalado e la Fg. 1, puede eñalare lo guete: V (A B V A V B V ARA/ BRB/ R / / R gara gbrb Y e geeral: R gr (13 Adeá, debe recordare que la cotate partcular puede epre calculare coo: R R (14 &DELRGH(QHUJtD,QWHUQD 8 El cabo de eergía tera de ua ezcla de gae deale puede calculare a partr de lo cabo de eergía tera de lo copoete, de la guete fora: U U u u (15 Dvdedo eta expreó, a ea por la aa o el úero de ole de ezcla, e obtee el cabo de eergía tera epecífca de la ezcla: u u u g u u u (16,17 El cabo de eergía tera epecífca de cada copoete ( X R e detera, para calore epecífco varable, ubcado la eergía tera cal fal de cada copoete e la tabla correpodete o a travé de la expreoe: u Cvo,d u Cvo, d (18,19 ara calore epecífco cotate, la expreoe e reduce a: u Cv u Cv (20,21 o, abé el cabo de eergía tera de ua ezcla puede allare coo: U U (u u (u u (22 o, U,2,1,2,1,2, 1 dode cada eergía tera epecífca para la ezcla e detera de fora aáloga a lo expreado e la ecuacoe 16 17, e decr: u gu u u (23,24 La eergía tera epecífca de lo copoete e lee e la tabla correpodete. ara calore epecífco cotate, la ecuacó 22 e reduce a: U Cv Cv (25 o, dode lo calore epecífco de la ezcla e detera a partr de lo calore epecífco de lo copoete, cuetó que e aalzará á adelate. &DELR GH (QWDOStD El cabo de etalpía de ua ezcla de gae deale puede calculare a partr de lo cabo de etalpía de lo copoete, de la guete fora: o,

5 H H (26 Dvdedo eta expreó, a ea por la aa o el úero de ole de ezcla, e obtee el cabo de etalpía epecífca de la ezcla: g (27,28 El cabo de etalpía epecífca de cada copoete ( o e detera, para calore epecífco varable, ubcado la etalpía cal fal de cada copoete e la tabla correpodete o a travé de la expreoe: Cpo,d Cpo, d (29,30 ara calore epecífco cotate, la expreoe e reduce a: Cp Cp (31,32 o, abé el cabo de etalpía de ua ezcla puede allare coo: H H,2 H,1 (,2,1 (,2, 1 (33 dode cada eergía tera epecífca para la ezcla e detera de fora aáloga a lo expreado e la ecuacoe 27 28, e decr: g (34,35 La etalpía epecífca de lo copoete e lee e la tabla correpodete. ara calore epecífco cotate, la ecuacó 31 e reduce a: H Cp Cp (36 o, dode lo calore epecífco de la ezcla e detera a partr de lo calore epecífco de lo copoete, cuetó que e aalzará á adelate. &DORUHV (VSHFtILFRV &S \ &Y Lo calore epecífco de ua ezcla queda expreado de la guete fora, por aalogía co lo plateado para otra propedade teva coo la eergía tera epecífca (ecuacoe la etalpía epecífca (ecuacoe 34 35: Cv g Cv Cv Cv (37,38 o, o, o, o, o, o, Cp o, gcpo, Cpo, Cpo, (39,40 abé puede defre la relacó de calore epecífco de ua ezcla (K, la cual puede er útl al oeto de etudar proceo oetrópco, de la guete aera: Cpo, Cpo, K Cvo, Cvo, (41 &DELR GH (QWURStD 6 El cabo de etropía de ua ezcla de gae deale puede calculare a partr de lo cabo de etropía de lo copoete, de la guete fora: S S (42 Dvdedo eta expreó, a ea por la aa o el úero de ole de ezcla, e obtee el cabo de etropía epecífca de la ezcla:

6 g (43,44 El cabo de etropía epecífca de cada copoete ( V o e detera, para calore epecífco varable, de acuerdo a la guete expreó: 2 2 d,2 d,2 Cpo, R l Cpo, Rl,1,1 (45,46 1 ara evaluar la expreoe aterore e ecearo coocer la relacó etre el calor epecífco a preó cotate de la utaca la teperatura. S ebargo coo e abdo que: 2 Cpo, 1 d 2 o o,2,1 Cpo, 1 1 d o o,2,1 La ecuacoe puede ecrbre coo: o o,2 o o,2,2,1 R l,2,1 Rl (47,48 dode o o o o,2,,1,,2,,1,1 o la etropía etádar del copoete leída e la tabla correpodete,1,,2 o la preoe parcale del copoete e la ezcla al co al fal del proceo (ecuacó 10. ara calore epecífco cotate, la expreoe e reduce a:,2,2,2,2 Cpo, l R l Cpo, l R l (49,50,1,1 abé el cabo de etropía de ua ezcla puede allare coo: S S ( ( (51,1 S,2,1,2,1,2, 1 dode el cabo de etropía epecífca de la ezcla e evalúa coo: o o,2,2,1,2,1 R l (52,2,1 o o,2,1,2,1 R l,1 (53 para calore epecífco varable, dode la etropía etádar de la ezcla e calcula, por aalogía co la otra propedade, de la guete fora: o o o o g (54,55 ara calore epecífco cotate, la ecuacoe queda reducda a lo guete:,2,2,2,1 Cpo, l R l (56,2,1,2,1 Cpo, l,1,1,2 R l,1 (57,1,1

7 dode el calor epecífco de la ezcla e obtee de acuerdo a la ecuacoe (YDOXDFLQSXQWXDOGHODVSURSLHGDGHV Auque para la aplcacó de la prera la eguda le e ufcete co coocer el cabo que expereta la SURSLHGDGHV GXUDQWH HO SURFHVR 8 \ 6 e algua ocaoe e coveete, para plfcar la olucó, coocer la propedade e etado partculare. ara ello e ecearo fjar u etado de ereca e el cual e aga valor cero a la propedade el cual e eleccoa de acuerdo a uetra coveeca. La eergía tera: ara deterar la eergía tera de ua utaca e u etado partcular exte uca tabla a elaborada, coderado la varacó de lo calore epecífco; ebargo, eto puede acere de la guete fora: u u u Cvod (58 dode u 0 para el valor de que alla do eleccoado, por lo cual la ecuacó ateror queda expreada coo: u Cvod (59 dode e ecearo coocer la ecuacó que dca cóo varía el calor epecífco a volue cotate co la teperatura. S e depreca la varacó de lo calore epecífco co la teperatura, etoce eta expreó puede ecrbre coo: u Cvo( (60 La do ecuacoe aterore e bae olar o: u Cvod u Cvo( (61,62 ara la ezcla etoce, para calore epecífco varable, reulta: u gu g Cvo,d u u Cvo,d (63,64 Y para calore epecífco cotate: u gu gcvo,( ( gcvo, Cvo,( (65 u u Cvo,( ( Cvo, Cvo,( (66 La etalpía: El aál para allar la etalpía de ua ezcla e u etado partcular e lar al realzado para la eergía tera e uetra a cotuacó: Cpod (67

8 dode 0 para el valor de que alla do eleccoado, por lo cual la ecuacó ateror queda expreada coo: Cpod (68 dode e ecearo coocer la ecuacó que dca cóo varía el calor epecífco a preó cotate co la teperatura. S e depreca la varacó de lo calore epecífco co la teperatura, etoce eta expreó puede ecrbre coo: Cpo( (69 La do ecuacoe aterore e bae olar o: Cpod Cpo( (70,71 ara la ezcla etoce, para calore epecífco varable, reulta: g g Cpo,d Cpo,d (72,73 Y para calore epecífco cotate: g gcpo,( ( gcpo, Cpo,( (74 Cpo,( ( Cpo, Cpo,( (75 La etropía: artedo de la ecuacó 46, puede ecrbre lo guete: d Cpo Rl (76 dode 0 para lo valore de que alla do eleccoado, por lo cual la ecuacó ateror queda expreada coo: d o o Cpo R l Rl (77 ara calore epecífco cotate, la etropía epecífca de ua utaca e u etado partcular puede allare coo: Cpo l R l (78 ara la ezcla, co calore epecífco varable, e tee: o o o o ( R l, ( R, l o o ( R l R, l o o ( R l, R l (79 Y para calore epecífco cotate:

9 (Cp o, l R l l Cp o, R l Cpo, l R l R l Cpo, l R l R l Cpo, l R l R l (80 0(&/$6'($6(65($/(6 Cuado lo copoete de ua ezcla o e coporta dealete, el aál e ace á coplejo, a que a que coderar la devacó del coportaeto de ga deal que expereta la propedade de la ezcla. El etudo de eta ezcla va a er efocado a travé de do odelo: a Lo odelo de Dalto de Aagat. b La Regla de Ka. /RV0RGHORVGH'DOWRQ\$DJDWEto odelo puede er utlzado tabé algua vece para ezcla de gae reale, co reultado aceptable. ara ello, e ua la ecuacó de etado para gae reale e fucó del factor de coprebldad, la cual queda expreada para la ezcla de la guete aera: V ZR (81 De acuerdo a lo odelo de Dalto de Aagat, para cada copoete de la ezcla puede ecrbre lo guete: V ZR (Dalto V ZR (Aagat (82,83 S e uttue la ecuacoe e lo etablecdo por Dalto (e equvalete uttur la ecuacoe e lo eñalado por el odelo de Aagat, e coclue que: Z / / / / R Z R Z Z Z Z (84 V/ V/ Eto dca que el factor de coprebldad de la ezcla puede allare a travé de lo factore de coprebldad de lo copoete (Z, dode eto últo e detera a ea a V (Dalto o a (Aagat. Cuado e ua eto odelo para ezcla de gae reale, la fuete prcpal de error etá e coderar lo copoete coo etuvera eparado de lo deá, a que o e toa e cueta la fuerza que e ejerce etre la olécula de lo dtto gae. Eto provoca que ello arroje reultado predecble: puede er preco o preco. Auque pudera peare que abo odelo aporta lo o reultado, o e aí. El odelo de Aagat, al trabajar co la preó de la ezcla (, reduce u poco el error coetado aterorete, por lo tato, e á preco que el odelo de Dalto, el cual o e u recoedable.

10 /D5HJODGH.D\Ete étodo fue plateado por W.B. Ka e 1936 cote e tratar la ezcla de gae reale coo ua utaca peudopura, e decr, ua utaca que auque o e pura, puede tratare coo tal co certa codcoe. De eta fora, para cada ezcla puede defre ua propedade crítca (llaada propedade peudocrítca a partr de la propedade crítca de lo copoete, de la guete fora: c, c, c, c, (85,86 dode c, c, o coocda coo la preó la teperatura peudocrítca de la ezcla. Luego, el factor de coprebldad de la ezcla (Z puede allare del dagraa geeralzado de coprebldad a partr de la propedade reducda de la ezcla. Ete étodo arroja reultado cuo error áxo ocla alrededor del 10% para u rago batate aplo de preoe teperatura, lo cual e aceptable para la aoría de lo propóto de geería. 3URSLHGDGHVGHODV0H]FODVGHDVHV5HDOHVara calcular la propedade de ua ezcla de gae reale bata realzar la correccoe correpodete a lo valore calculado para la ezcla de gae deale. ara plfcar la expreoe, e deotará co u aterco coo uperídce lo valore de la propedade calculado coderado ua ezcla de gae deale. Cabo de etalpía de ua ezcla de gae reale. c, (DH,1 DH,2 o c, (DH,1 DH, 2 (87,88 dode DH e la devacó de etalpía de la ezcla, e decr: DH c, (89 e obtee de la carta geeralzada de correccó de etalpía a travé de la propedade reducda de la ezcla e cada etado. Cabo de eergía tera de ua ezcla de gae reale: Ete puede allare a partr del cabo de etalpía. Coo e abe: u v u v ZR (90 or lo tato: u u v ( v u,2,1,2,2,2,1,1, 1 u,2 v,2,1 v,1 R(Z,2,2 Z,1, 1 (91 Y e bae olar: u,2 v,2,1 v,1 R(Z,2,2 Z,1, 1 (92 Cabo de etropía de ua ezcla de gae reale: (DS,1 DS,2 (DS,1 DS, 2 (93,94

11 dode DS e la devacó de etropía de la ezcla, e decr: DS (95 e obtee de la carta geeralzada de correccó de etropía a travé de la propedade reducda de la ezcla e cada etado. Etalpía de u ga real e u etado partcular: c, c, DH DH (96,97 Eergía tera de u ga real e u etado partcular: R Z v u R Z v u (98,99 Etropía de u ga real e u etado partcular: DS DS (100,101