Modelación conceptual

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1 TEMA 2 Modelació coceptual OBJETIVOS ESPECÍFICOS Defiir y aplicar los coceptos fudaetales relacioados co la represetació de la iforació. Describir las características de la odelació coceptual y su relació co el diseño de bases de datos. Iterpretar u Diagraa Etidad-Relació (DER) para poder describir el feóeo que represeta. Modelar coceptualete u feóeo de la realidad objetiva, desde el puto de vista de la iforació, ediate el diagraa etidad-relació (DER) CONTENIDO 1. Represetació de la iforació 1.1 Niveles de abstracció referidos a la iforació Nivel del udo real Nivel del doiio de las ideas Nivel de los datos 1.2 Relacioes de correspodecia 2. Características del odelo coceptual 3. El odelo etidad-relació (MER) 3.1 Eleetos básicos 3.2 Geeralizació/especializació 3.3 Agregació. Ejercitació Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos Resue

2 1. REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN E el proceso y costrucció de todo sistea iforativo autoatizado, el diseño de la BD ocupa u lugar iportate, a tal puto que esta puede verse coo u proceso relativaete idepediete detro del diseño del sistea y copuesto por ua serie de etapas. Es por ello que resulta de iterés el estudio de los probleas relacioados co el diseño de las bases de datos y la odelació de la iforació. 1.1 Niveles de abstracció referidos a la iforació Cuado se habla de iforació, se hace referecia, de fora geeral, a tres iveles diferetes de abstracció, tediédose a saltar de uo a otro si establecer ua advertecia previa Nivel del udo real El priero de estos iveles es el del udo real, e el que existe etidades u objetos, que o so ás que etes o eleetos que existe y está bie difereciados etre sí, que posee propiedades y etre los cuales se establece relacioes. Por ejeplo, ua silla es ua etidad u objeto, u autoóvil, u epleado, u profesor, u estudiate, que so etes cocretos; pero tabié puede ser algo o tagible, coo u suceso cualquiera, ua cueta de ahorro, o u cocepto abstracto. Etre las propiedades que caracteriza a ua etidad u objeto pudiera ecotrarse el color, el valor oetario, el obre, etcétera. La deteriació de cierta etidad u objeto correspodiete a u feóeo o proceso, está uy relacioada co el ivel de abstracció e que se esté realizado el aálisis. Así, por ejeplo, si se estudia el coportaieto de u isecto específico e deteriadas codicioes cliáticas, las propiedades y relacioes que iteresa so de u cierto tipo; si ebargo, si se estuviera realizado u estudio de las diferetes especies de isectos, etoces sería otros los objetos a defiir, así coo las propiedades que los caracterizaría y las relacioes que se establecería. Si se estuviera aalizado todo el reio aial, sería tabié otros los objetos a defiir, co sus características y propiedades Nivel del doiio de las ideas El segudo ivel es el del doiio de las ideas y es e el que se decide la iforació que debe existir e la BD acerca de u feóeo o proceso del udo real, o sea, qué iforació debe alacearse. E este ivel es dode realete se defie el coteido iforativo que represetará al feóeo, proceso o ete de la realidad objetiva que se está aalizado. Es decir, se defie cuáles objetos y qué propiedades de estos so represetativos y de los que es ecesario alacear iforació. 14

3 E este ivel es dode se trabaja co los coceptos ás iportates del odelo de datos, que establece la relació etre el udo real y la iforació alaceada físicaete e la base de datos. El capo o atributo es la uidad eor de iforació sobre u objeto (alaceada e la base de datos) y represeta ua propiedad de u objeto (por ejeplo, el color). Si ebargo, hay que distiguir etre el obre o tipo del atributo y el valor del atributo, ya que u obre de atributo puede toar diferetes valores sobre u cierto cojuto que se deoia doiio. A u valor de u atributo deteriado o defiido e el doiio dado, e u cierto oeto del tiepo, se deoia ocurrecia del atributo. Ejeplo: Atributo Color Cat_Doc Doiio {Azul, rojo, verde,...} {PT, PA, A, I} Ocurrecia Rojo A Ahora bie, ua colecció idetificable de capos asociados es u artículo o registro y represeta u objeto co sus propiedades. Ua vez ás, es iprescidible distiguir etre obre o tipo de artículo y ocurrecia de artículo. Ua ocurrecia de artículo o tupla cosiste e u grupo de ocurrecias de capos relacioados, represetado ua asociació etre ellos. Por ejeplo, teeos u artículo correspodiete al objeto profesor, e u feóeo o proceso de la realidad que pretede represetar el coportaieto de ua Facultad. El obre o tipo de artículo puede ser PROFESOR, forado por los siguietes tipos de capos o atributos: ID_PROF: úero de idetidad del profesor. NOM_PROF: obre del profesor. CAT_DOC: categoría docete del profesor. DPTO: departaeto docete al que perteece el profesor. Ua ocurrecia de este artículo puede ser: Herádez, Jua PA Coputació U archivo o fichero puede ser defiido coo u cojuto de ocurrecias de u iso tipo de artículo. E la práctica, a eudo iteresa las coleccioes o cojutos de objetos siilares, ecesitádose alacear la iforació de las isas propiedades para cada uo de ellos, por ejeplo, el cojuto de profesores de la Facultad. Etoces, ua base de datos cotedrá uchas ocurrecias de cada uo de los tipos de artículos, lo que iplica, por supuesto, que tabié cotedrá uchas ocurrecias de los distitos tipos de atributos. 15

4 Uo de los oetos cruciales e el diseño de u feóeo de la realidad objetiva que se cocreta e ua base de datos es, precisaete, la selecció de los cojutos de objetos y sus propiedades. Adeás, existe otro cocepto uy iportate e este ivel, que es el cocepto de llave o clave: u atributo o cojuto de atributos de u artículo que defie que cada ocurrecia de artículo de la base de datos sea úica. E pricipio, cada artículo posee ua llave, ya que se tiee coo hipótesis que cada eleeto u ocurrecia del artículo es diferete de las deás. Por ejeplo, el úero de idetidad del trabajador (idtrab) puede costituir la llave del artículo trabajador Nivel de los datos El tercer ivel es el de los datos propiaete dichos, represetados ediate cadeas de caracteres o de bits. E este ivel es ecesario teer e cueta la diferecia etre tipo de dato y valor del dato. El tipo de dato correspode a u atributo o tipo de atributo, que está asociado a u tipo de artículo, ietras que el valor correspode a ua ocurrecia del atributo. Si ebargo, ua colecció de bits o caracteres que represeta u úico valor de datos y que puede existir idepedieteete de cualquier iforació que se alacea, adquiere sigificado solo cuado se le asocia a u tipo de atributo. Se puede, por ejeplo, alacear peraeteete los valores rojo, azul, verde, etc. y asociarlo e u oeto deteriado a u tipo de atributo a través de los valores que toa, represetado ua ocurrecia e ua tupla. 1.2 Relacioes de correspodecia Es iportate otar que, e geeral, habrá asociacioes o relacioes elazado las etidades básicas. Estos elaces se puede establecer etre diferetes objetos o tipos de artículos o etre u iso tipo de artículo. Por ejeplo, se puede teer ua relació etre dos tipos de objetos: SUMINISTRADOR y PRODUCTO, de odo que u suiistrador puede suiistrar uchos productos y que u producto puede ser suiistrado por uchos suiistradores y se cooce, adeás, la CANTIDAD de cada producto que suiistra u suiistrador dado. Otro ejeplo pudiera ser co el artículo PERSONA, sobre el que se pudiera represetar la relació SER MADRE DE, que o es ás que ua relació que se establece etre eleetos de u iso tipo de artículo. Es ecesario profudizar acerca de los diferetes tipos de relacioes que puede ocurrir e la práctica y establecer la correspodecia que existe etre los datos. Esta relació puede ser siple o copleja. Por relació siple se etiede ua correspodecia biuívoca (de uo a uo) etre las ocurrecias de los objetos, o sea, de los artículos. Si, por ejeplo, los objetos o 16

5 etidades so DOCUMENTO_IDENTIDAD y PERSONA, la correspodecia etre ellos es siple: a cada persoa le correspode u docueto de idetidad y viceversa. PERSONA 1 : DOCUMENTO_IDENTIDAD 1 Relació de uo a uo Si las etidades so PROFESOR y DEPARTAMENTO, la relació es ás coplicada, porque e cada departaeto docete trabaja varios profesores. La teriología usual expresa que la correspodecia de profesor a departaeto es siple, ya que cada profesor es iebro de u úico departaeto, ietras que la correspodecia de departaeto a profesor es copleja, pues cada departaeto tiee, por lo geeral, uchos profesores. DEPARTAMENTO 1 : PROFESOR M Relació de uo a uchos Hay cuatro tipos de relacioes posibles etre dos tipos de artículos A y B: la correspodecia de A a B puede ser siple y la recíproca copleja. La correspodecia de A a B puede ser copleja y la recíproca siple. Abas correspodecias puede ser coplejas o abas puede ser siples. A B A A B A B B U ejeplo dode abas correspodecias so coplejas, lo es la relació que se establece etre PROFESOR y ESTUDIANTE por la ipartició de clases, ya que u profesor puede ipartir clases a varios estudiates, pero, a su vez, u estudiate puede recibir clases de varios profesores. PROFESOR M : ESTUDIANTE M Relació de uchos a uchos Las relacioes puede teer diferetes características: Auque la ayoría de las relacioes asocia dos tipos de etidades, este o es siepre el caso. Por ejeplo, PROFESOR_HORARIO_ESTUDIANTE. Esto podría represetar el hecho de que u profesor iparte clases a ua cierta hora a u cierto estudiate. Esto o es lo iso que la cobiació PROFESOR_HORARIO y HORARIO_ESTUDIANTE, ya que la iforació 17

6 de que el profesor P5 iparte clases e el horario H1 al estudiate E4 dice ás que la cobiació el profesor P5 iparte clases e el horario H1 y el estudiate E4 recibe clases e el horario H1. Las relacioes puede establecerse etre u iso tipo de etidad. Por ejeplo, ua asociació etre u profesor y otro puede veir dada por el hecho de que u profesor sea el jefe de otros profesores. A este tipo de relació frecueteete se le llaa relació recursiva. Es iportate señalar que ua asociació etre etidades puede ser cosiderada e sí coo ua etidad, ya que ua relació se puede ver coo u objeto bie difereciado sobre el cual se desea alacear iforació. Etoces, u odelo de datos o es ás que la represetació de u feóeo de la realidad objetiva a través de los objetos, sus propiedades y las relacioes que se establece etre ellos. 2. CARACTERÍSTICAS DEL MODELO CONCEPTUAL El proceso de diseño de la BD trasita a través de ua serie de pasos e los cuales se va avazado de u ivel de abstracció eor a otro ás profudo, ediate la elaboració de ua sucesió de odelos. E los últios años se ha geeralizado la cocepció del diseño de las BD propuestas por el grupo ANSI/SPARC, que costituye, al iso tiepo, ua arquitectura para los SBD, tal y coo la acabaos de estudiar. Heos visto e esta arquitectura que cada ivel es ua cierta fora de represetació abstracta de la iforació y ua de las fucioes ás iportates del SGBD cosiste precisaete e peritirle al usuario la iteracció co los datos e estos térios abstractos, e lugar de teerlo que hacer directaete co la fora e que esos datos está físicaete alaceados. Es por ello que, al acoeterse la tarea de diseño de ua BD, la ateció se debe cetrar e el aspecto lógico de la iforació, ya que los detalles relacioados co el alaceaieto físico so parte de todo SGBD coercial que se utilice y, por tato, o puede ser odificados. Los SGBD existetes utiliza diferetes odelos de datos para la represetació e el ivel lógico global. So coues a todos ellos las siguietes características: La represetació de la iforació se basa e el uso de deteriadas estructuras de datos que posee ua capacidad descriptiva liitada; solo diferecia u rasgo seático: el tipo de proyecció (1:1, 1:, :). Utiliza ua teriología que o es failiar al usuario del sistea, por lo que dificulta la couicació usuario-diseñador. Adeás, cada uo de estos odelos está viculado co u tipo particular de SGBD. 18

7 Por todo ello, es ecesario tratar co otro tipo de odelo cuado se aborda el problea del diseño de las BD, el cual debe superar los probleas ateriores y costituye u ivel de abstracció iteredio etre la realidad iforativa y el ivel lógico global de la arquitectura. A este uevo tipo de odelo se le deoia odelo coceptual. O sea, el odelo coceptual se defie exteriorete al SGBD, realizádose, aualete o co la ayuda de algú sistea autoatizado, la trasforació etre el odelo coceptual y el lógico global..... Nivel extero SGBD Nivel lógico global Nivel itero Modelo coceptual Diseñador de la BD El proceso de odelació coceptual es deoiado tabié odelació seática, ya que co estos odelos se pretede reflejar, e ayor edida, la seática o sigificado de los datos y sus iterrelacioes. 3. EL MODELO ENTIDAD-RELACIÓN (MER) Este odelo fue propuesto e 1976 y ha ecotrado ua aplia aceptació coo istrueto para odelar el udo real e el proceso de diseño de las bases de datos. El MER opera co los coceptos de etidad y relació que estudiaos ateriorete. 3.1 Eleetos básicos Las ocurrecias de etidades se asocia e distitas etidades Ei, tales coo EMPLEADO, DEPARTAMENTO, etc. Existirá u predicado correspodiete a cada etidad que peritirá coparar si ua ocurrecia arbitraria perteece a ua etidad dada. Las ocurrecias puede perteecer a ás de ua etidad, o sea, las etidades o so utuaete disjutas. Por ejeplo: ua ocurrecia de la etidad MUJERES tabié perteece a la etidad PERSONA. Ua relació del MER es ua relació ateática etre etidades. {(e1, e2,..., e) e1 E1, e2 E2,..., e E} y cada eleeto de esa relació es ua ocurrecia de relació (e1, e2,..., e), dode las Ei y ei o tiee que ser ecesariaete diferetes. El rol de ua etidad e ua relació expresa la fució que desepeña dicha etidad e la relació. Por ejeplo, e la relació MATRIMONIO defiida etre ocurrecias de la etidad PERSONA, o sea, MATRIMONIO ={(e1, e2) e1 PERSONA, e2 PERSONA}, 19

8 el prier eleeto e el tuplo puede aparecer e el rol de esposo y el segudo, e el rol de esposa. Iforació adicioal sobre ua etidad (adeás de los predicados y las relacioes) se obtiee ediate los atributos asociados co la etidad. Ejeplos de valores que puede toar los atributos so: rojo, 3, Jua, etc., y ellos se clasifica e doiios utuaete disjutos, tales coo color, edad, obre, etcétera. U valor de u doiio puede ser equivalete a otro valor e u doiio diferete. Por ejeplo, 100 e el doiio cetíetros es equivalete a 1 e el doiio etros. U atributo se defie e el MER coo ua fució ateática que establece ua correspodecia desde ua etidad o relació hacia u doiio o u producto cartesiao de doiios: atrib1: Ei Di1 x Di2 x...x Di atrib2: Ri Di1 x Di2 x...x Di E la figura siguiete se uestra los atributos defiidos para la etidad EMPRESA. El atributo obre hace correspoder a las ocurrecias de epresa co eleetos del doiio obre de epresa. El atributo direcció establece ua correspodecia desde la etidad EMPRESA hacia el par de doiios obre de ciudad, obre de calle. Igreso y efectivo establece abos ua correspodecia desde la etidad EMPRESA hacia el doiio valor oetario. Nótese que u atributo se defie siepre coo ua fució, por lo que siepre hace correspoder a ua ocurrecia dada co u úico valor de ua tupla, pues se defie u producto cartesiao de doiios. ENTIDAD ATRIBUTOS obre DOMINIOS obre de epresa e EMPRESA direcció igreso efectivo UPC obre de ciudad Lia obre de calle Priavera valor oetario

9 Las relacioes puede tabié teer atributos. E la figura siguiete, el atributo utilizació defie el úero de horas que u obrero específico ej usa ua áquia ei y costituye u atributo de la relació correspodiete. Él o es i u atributo del obrero i de la áquia, ya que su sigificado depede de la relació etre ellos dos. ENTIDADES RELACIÓN ATRIBUTO DOMINIO MÁQUINA e i OBRERO r[ei, ej] utilizació horas e j 25 Es iportate destacar e este odelo las siguietes características de los atributos: Los atributos solo so correspodecias fucioales. Así, por ejeplo, si teeos la etidad AUTOMÓVIL y el atributo color, el hecho de que u auto pueda teer ás de u color o se puede represetar coo u atributo. El úico hecho que puede ser registrado sobre los valores es su perteecia a u doiio. Si se desea represetar otra propiedad, el atributo asociado tiee que ser covertido e ua etidad. Por ejeplo, si quereos registrar la logitud de oda de cada color o podeos hacerlo e el MER, sio covirtiedo el atributo color e ua etidad. El MER tiee asociada ua represetació gráfica deoiada Diagraa Etidad- Relació (DER). Existe diferetes represetacioes o sibologías que puede utilizarse para costruir u DER, pero epleareos e este texto solo ua de ellas. Es iportate señalar que cualquier otra sibología o represetació (a veces llaada étodo ) es fácilete asiilable si se doia la que estudiareos e el presete tea. E u DER cada etidad se represeta ediate u rectágulo, cada relació ediate u robo y cada doiio ediate u círculo. Mediate líeas se coecta las etidades co las relacioes, igual que las etidades co los doiios, represetado a los atributos. Los atributos llaves de las etidades se represeta subrayádolos. 21

10 22 E ocasioes ua etidad o puede ser idetificada úicaete por el valor de sus propios atributos. E estos casos se utiliza cojutaete las relacioes co los atributos para lograr la requerida idetificació uívoca. Estas etidades recibe el obre de etidades débiles y se represeta e el DER co u doble rectágulo. El MER restrige las relacioes a usar para idetificar las etidades débiles a relacioes biarias de, a lo suo, 1:. Así, por ejeplo, ua ocurrecia de trabajador puede teer ocurrecias persoa-depediete asociadas, dode, adeás, la existecia de ua ocurrecia e la seguda etidad depede de la existecia de ua ocurrecia que le correspoda e la priera etidad. Por ejeplo, e el odelo que se represeta e el DER de la siguiete figura, habrá persoas depedietes de u trabajador solo si ese trabajador existe. Para idicar esa depedecia e la existecia se usa ua saeta e el DER. La llave de ua etidad débil se fora cobiado la llave de la etidad regular que la deteria co algú otro atributo o cojuto de atributos de la débil que defia uívocaete cada etidad débil asociada a ua etidad regular dada. (Ua etidad se deoia regular si o es débil).

11 Nobrede epresa Valoroetario Presupuesto EMPRESA 1 Horas idtrab No.áquia Nobrespropios epresatrabajador trab-áq Nobre MÁQUINA Valor Apellidos TRABAJADOR Valoroetario Salario 1 Valoroetario trab-áqpieza Catidad Nobre-áquia Calificació trab-persdep p Núero PIEZA PERSONA- DEPENDIENTE No.Pieza Precio Valoroetario Nobre Edad Nobrespropios Años Para cada relació se deteria su tipo (siple o coplejo) y e el DER se escribe el tipo de correspodecia. Por ejeplo, ua epresa puede teer varios () trabajadores asociados y u trabajador perteece a ua sola (1) epresa. E la relació trab-áq-pieza, u trabajador puede trabajar e áquias, produciedo p piezas, ua pieza puede ser producida por trabajadores e áquias y e ua áquia puede trabajar trabajadores produciedo p piezas. Aquí,, y p o 23

12 idetifica u úero específico, sio solaete el tipo de correspodecia que se establece e la relació (uchos). Auque e el MER se defie que la llave de ua relació es la cobiació de las llaves de todas las etidades asociadas, es coveiete, desde ahora, aalizar ás profudaete esto. E ua relació de uchos a uchos (:), efectivaete, la llave de la relació está forada por las llaves de las etidades que participa e la relació, pues, coo a cada ocurrecia de ua de las etidades le correspode varias ocurrecias de la otra etidad y viceversa, es preciso utilizar la idetificació de cada ua de las etidades que participa e la relació para referirse a ua sola ocurrecia de cada ua de ellas y, así, referirse a ua ocurrecia de la relació. Por ejeplo, e la relació trab-áq la llave será idtrab, No.áquia. Pero e ua relació de uchos a uo (:1), la llave de la relació es la llave de la etidad del extreo uchos (), pues a cada ocurrecia de esa etidad le correspode solo ua ocurrecia de la etidad del otro extreo, por lo que, co la llave de la etidad del extreo uchos está perfectaete deteriada tabié ua úica ocurrecia de la etidad del extreo 1. Por ejeplo, e la relació epresatrabajador la llave será idtrab. De odo siilar, e ua relació de uo a uo (1:1) la llave de la relació está forada por la llave de cualquiera de las dos etidades que participa, pues a ua ocurrecia de ua de ellas le correspode solo ua ocurrecia de la otra y viceversa, por lo que, co la llave de ua de las etidades está perfectaete deteriada tabié ua úica ocurrecia de la otra etidad. Por ejeplo, si e u cetro de trabajo u trabajador, que se idetifica co idtrab, es jefe de u piso, que se idetifica co úpiso, y u piso tiee u jefe, es decir, que la relació es de 1:1, etoces la llave de la relació puede ser o idtrab o úpiso. Ua etidad se puede relacioar cosigo isa. A estas relacioes se les llaa, usualete, recursivas o cíclicas. Es posible exteder la capacidad seática del MER aplicado sobre sus objetos básicos (etidad y relació) diferetes operacioes, tales coo: Geeralizació: Perite forar ua ueva etidad ediate la uió de otras etidades. El proceso iverso se deoia especializació y divide ua etidad e cierto úero de otras etidades. Agregació: Costruye ua ueva etidad sobre la base de ua relació. A las etidades y relacioes defiidas hasta ahora les llaareos tipos básicos para distiguirlos de los uevos tipos de datos que se obtedrá co las operacioes ateriores. Veaos cada ua de las operacioes: 24

13 3.2 Geeralizació/especializació Si T1, T2,..., T so etidades (que puede a su vez ser resultado de ua geeralizació), la geeralizació defie ua ueva etidad T co el siguiete sigificado: T = {t t Ti, 1 i } o sea, para cada ocurrecia t e T existe, al eos, u cojuto Ti que cotiee a esa ocurrecia. Por ejeplo, e el DER aterior, puede ser ecesario distiguir los trabajadores de ua epresa de acuerdo a su ocupació coo obreros, dirigetes y adiistrativos. Esto o puede ser represetado co los eleetos vistos ateriorete y solo a través del hecho de que la etidad OBRERO, por ejeplo, es siepre (o sea, e todo oeto) u subcojuto de la etidad TRABAJADOR, podeos deducir cierta clase de depedecia etre los dos tipos. Usado la geeralizació podeos obteer u uevo diagraa coo se uestra parcialete e la figura siguiete: Nu-id : : Tipo de trabajo TRABAJADOR ADMINISTRATIVO DIRIGENTE OBRERO Nótese que heos itroducido u uevo atributo para la etidad TRABAJADOR. Este atributo os perite distiguir etre los iebros de diferetes clases de trabajadores. Si teeos ua etidad TRABAJADOR y quereos usar la operació de especializació coo iversa a la geeralizació, teeos que especificar roles e el odelo, o sea, reglas que defia cuádo ua ocurrecia de TRABAJADOR perteece a uo u otro copoete de la etidad. Etoces la represetació de esta operació e el DER se geeraliza coo se uestra e la figura siguiete: 25

14 TRABAJADOR Tipo de trabajo=1 Tipo de trabajo=2 Tipo de trabajo=3 ADMINISTRATIVO DIRIGENTE OBRERO Si para cada ocurrecia de la etidad TRABAJADOR osotros podeos siepre deducir a cuál etidad copoete perteece usado algua propiedad ya represetada, etoces o es ecesario itroducir u uevo atributo tipo de trabajo. Las reglas que defie la especializació de ua etidad se deoia caracterizacioes. Por ejeplo, tipo de trabajo = 1 es la caracterizació de la etidad ADMINISTRATIVO detro de la etidad TRABAJADOR. E ua geeralizació/especializació, los atributos y relacioes de la etidad geeralizada so heredados por las etidades copoetes (etidades especializadas). La llave de ua especializació es la llave de la geeralizació. Adeás, se puede defiir uevos atributos y relacioes para cada etidad especializada. Por ejeplo, la relació obrero-áquia se defie ahora solo para la etidad especializada OBRERO, copoete de la etidad geeralizada Trabajador: Nu-id TRABAJADOR TipodeTrabajo ADMINISTRATIVO DIRIGENTE OBRERO obr-áq MÁQUINA TrabDep Si bie es cierto que segú lo visto ateriorete las operacioes de geeralizació y especializació puede deotarse de odo diferete, o es eos cierto que co la 26

15 otació epleada para la geeralizació puede expresarse las etidades geeralizadas y especializadas perfectaete y es esta la epleada oralete. Sí es iportate agregar algo ás a lo visto hasta ahora para poder expresar las siguietes situacioes que se preseta: Las ocurrecias de las especializacioes puede abarcar o o el uiverso de las ocurrecias de la geeralizació, es decir, la totalidad de las ocurrecias de la geeralizació puede o o estar coteidas e algua o alguas de las especializacioes. Por lo tato, las especializacioes puede ser totales (T) o parciales (P). Ua ocurrecia de la geeralizada puede o o estar e ás de u cojuto Ti, o lo que es lo iso, la itersecció etre alguos de los cojutos Ti puede o o ser vacía. Es decir, las especializacioes puede ser solapadas (S) o disjutas (D). Es por ello que, e el DER, se añade e cada geeralizació, etre parétesis, la especificació: (T, S): idicado que la especializació realizada es total y solapada (T, D): idicado que la especializació realizada es total y disjuta (P, S): idicado que la especializació realizada es parcial y solapada (P, D): idicado que la especializació realizada es parcial y disjuta Etoces, el ejeplo visto ateriorete quedaría: Nu-id TRABAJADOR Tipo de trabajo ADMINISTRATIVO DIRIGENTE (T, D) OBRERO T (total): ya que todo trabajador e el ejeplo es adiistrativo o dirigete u obrero. D (disjuto): pues u trabajador perteece solo a ua de las especializacioes. Otro ejeplo de geeralizació/especializació podría ser el caso de estudiate, aluo ayudate y becario. U aluo ayudate es u caso especial de estudiate. Lo iso ocurre co becario. Pero u aluo ayudate tabié puede ser becario. Hay uchos estudiates que o so practicates i becarios. Obviado los atributos e el DER, esta situació se represetaría del odo siguiete: 27

16 ESTUDIANTE BECARIO ALUMNOAYUD (P, S) 3.3 Agregació Obsérvese e el ejeplo que represeta la situació de la producció e las epresas, que la relació teraria trab-áq-pieza represeta la idea de que ua actividad e la epresa se describe e térios de u obrero e algua áquia produce ua pieza dada e algua catidad específica. Si ebargo, la isa situació puede ser vista de fora algo diferete. E la epresa, las áquias puede estar asigadas a los obreros y estos equipos, producir piezas e cierta catidad. E el MER origial esta situació o hubiera podido ser odelada correctaete, ya que ua relació o puede relacioarse co otra relació o etidad. Co la operació de agregació esta situació se resuelve fácilete, tal y coo se uestra e la figura siguiete: EQUIPO OBRERO obrero-áq MÁQUINA 1 equipopieza Catidad Núero p PIEZA La agregació se defie de la siguiete fora: Si T1, T2,..., T so etidades, la operació defie ua ueva etidad T co el sigificado siguiete: T = {t t1, t2,..., t (t1 T1 t2 T2... t T (t1, t2,.., t) = t)} 28

17 O sea, las uevas ocurrecias se fora coo tuplas de ocurrecias de las etidades copoetes. Para que la operació tega setido, las etidades T1, T2,..., T tiee que forar parte e algua relació coú y esa relació siepre será icluida e la represetació de la etidad geerada (etidad agregada). A la ueva etidad se le puede asigar atributos. Tabié puede toar parte e cualquier relació. Otro ejeplo de agregació se uestra a cotiuació: ENVÍO Suiistradorpieza-proyecto Fecha del evío Fechas p Catidad eviada SUMINISTRADOR PIEZA PROYECTO Núero La ueva etidad ENVÍO se defie coo ua agregació de tres etidades: SUMINISTRADOR, PIEZA y PROYECTO co los uevos atributos fecha del evío y catidad eviada. Hay ua diferecia iportate etre estos dos atributos: está claro que la fecha del evío o puede perteecer a igua de las etidades copoetes, si ebargo, la catidad eviada se refiere claraete a las piezas. Direos etoces, que la catidad eviada es ua caracterizació de la etidad PIEZA co respecto al ENVÍO. La llave de ua etidad agregada es la llave de la relació que la origia, excepto e el caso e que se defia u idetificador (llave) para ella. E el ejeplo aterior la llave de la etidad agregada ENVÍO está forada por la llave del SUMINISTRADOR, ás la de la PIEZA, ás la del PROYECTO. Pero la situació del ejeplo podría teer la variate que se uestra e la siguiete figura, dode se ha defiido u úero de evío (úev) que lo idetifica y que, por lo tato, pasa a ser la llave de la etidad agregada: 29

18 ENVÍO Núev Suiistradorpieza-proyecto p Fecha del evío Fechas SUMINISTRADOR PIEZA PROYECTO Catidad eviada Núero Para el MER, icluyedo las dos operacioes estudiadas, puede platearse ua serie de restriccioes de itegridad: Al aplicar la geeralizació/especializació, ua etidad puede perteecer a ua jerarquía de diferetes etidades. Por ejeplo, las etidades PERSONA, TRABAJADOR, OBRERO fora ua jerarquía de etidades, sucesivaete ás especializadas. Etoces, ua etidad existete e u ivel dado, tiee que existir e todos los iveles superiores. De fora iversa, si ua etidad se eliia de u cojuto e u ivel dado, debe ser eliiada tabié e los iveles ás bajos. La agregació costituye ua etidad agregada sobre la base de ua relació, por lo que dicha etidad se coportará de fora siilar a coo se coporta la relació. Etoces, para que ua ocurrecia de la agregació exista, debe existir las ocurrecias de todas las etidades que toa parte e la relació. Lo iverso o tiee que ocurrir ecesariaete, ya que, por ejeplo, e el caso visto del ENVÍO, puede existir suiistradores que o abastezca a igú proyecto, sio que se registra coo tales porque e deteriado oeto pudiera estar activos. Desde luego, si la política de la orgaizació es que u suiistrador se cosidera coo tal solo si realete suiistra piezas a algú proyecto, etoces la existecia de, al eos ua ocurrecia de la etidad agregada ENVÍO para u suiistrador es idispesable para la existecia de la ocurrecia de ese suiistrador e la etidad SUMINISTRADOR. Es iportate señalar que e u DER puede cobiarse todos los eleetos y operacioes explicadas ateriorete para represetar adecuadaete u feóeo de la realidad, de odo que, por ejeplo, e ua agregació puede participar ua etidad débil o ua geeralizada; ua especializació puede ser, a su vez, la geeralizació de otras especializacioes; ua etidad débil puede ser, a su vez, ua geeralizada o ser débil de ua geeralizada, etcétera. A aera de ejeplo, se uestra a cotiuació u DER que represeta al aluo de edicia coo etidad débil de grupo, ya que el aluo se idetifica por u úero cosecutivo detro del grupo al que perteece y que, por lo tato, puede repetirse e 30

19 distitos grupos, por lo que, para idetificar a u aluo, es preciso decir el aluo úero del grupo código g. A la vez, la etidad ALUMNOMEDICINA es ua geeralizació que tiee coo especializacioes a los aluos de 3er. año o eos y a los aluos de 4to. año o ás. códgrupo sesió aula GRUPO 1 G - A ALUMNOMEDICINA 3ER. AÑO O MENOS ídiceetrada (T, D) poderado 4TO. AÑO O MÁS puesto úalu oalu fechac direcció añosup Aclaració: e este DER, y e los que aparezca e el resto de este texto, se oite los círculos que represeta los doiios para siplificar el diagraa, de odo que resulte ás fácil su copresió. 31

20 Ejercitació Ejercicios resueltos 1. Diseñe el DER que represete cada ua de las siguietes situacioes: 1.1. E u orgaiso se recibe productos que so iportados de diferetes países, de odo que u producto puede iportarse de varios países y de u país se puede iportar distitos productos. U producto se iporta de u país e cierta catidad. Es ecesario cotrolar las catidades que se iporta de cada país y el valor de las iportacioes. Las propiedades de los productos so: úero que lo idetifica, obre, uidad de edida, peso y precio uitario. Las propiedades de los países so: úero, que lo idetifica, obre, zoa geográfica y tipo de oeda. Solució: E el euciado se describe dos etidades: PAÍS y PRODUCTO y la relació iportació de : etre abas etidades, que tiee coo atributo la catidad e que se iporta u producto de u país. Auque se ecioa que se desea cotrolar el valor de las iportacioes, o se represeta igú atributo valor e la relació porque es calculable (catip precio) y e el DER se odela lógicaete el feóeo, es decir, se odela lo que iprescidibleete tiee que cosiderarse para represetar el feóeo desde el puto de vista de la iforació. úpa opa zoa oeda PAÍS iportació catip upro PRODUCTO precio opro u peso 32

21 1.2. Se desea diseñar ua BD sobre el oviieto ercatil de u orgaiso e u año. E el orgaiso existe ercacías de las que se cooce su código, obre y uidad de edida. Las ercacías procede de diferetes países de los que se sabe obre y tipo de oeda. Para la trasportació de las ercacías existe diversas foras, cada ua de las cuales se caracteriza por su tipo (barco, avió, tre, etc.) y tarifa. Para cada ercacía de diferetes países existe diferetes foras de trasportació; para cada país existe diferetes ercacías que so trasportadas e diferetes foras de trasportació; y ua fora de trasportació puede serlo de diferetes ercacías de diferetes países. Ua ercacía procedete de u país, trasportada de ua fora dada costituye u ebarque y para este se cooce su fecha de arribo y catidad. U ebarque se distribuye etre diferetes alacees y e u alacé se tiee diferetes ebarques, cada uo e cierta catidad. De cada alacé se tiee su código y direcció. U alacé distribuye los productos etre diferetes epresas y cada epresa recibe productos de diferetes alacees. Ua epresa se caracteriza por su úero, obre y raa ecoóica; a su vez, las epresas establece relacioes cotractuales etre sí. Etre dos epresas dadas solo se puede establecer u cotrato aual. De cada cotrato se cooce su úero, valor y fecha de veciieto. Solució: E la descripció del feóeo se puede apreciar que aparece varias etidades regulares: PAÍS, MERCANCÍA, FORMA DE TRANSPORTACIÓN, ALMACÉN y EMPRESA, para las cuales se describe sus atributos y se idica sus llaves. Cuado se dice e el euciado para cada ercacía de diferetes países existe diferetes foras de trasportació; para cada país existe diferetes ercacías que so trasportadas e diferetes foras de trasportació; y ua fora de trasportació puede serlo de diferetes ercacías de diferetes países se está describiedo ua relació de uchos a uchos por los tres extreos (PAÍS, MERCANCÍA, FORMA DE TRANSPORTACIÓN) y a cotiuació se dice que esta relació es u ebarque, por lo que, hasta aquí, parece que se idica que a la relació debería obrársele EMBARQUE. Tabié se describe dos atributos de la relació: fecha de arribo (arribo) y catidad (cateb). U ebarque se distribuye etre diferetes alacees y e u alacé se tiee diferetes ebarques, cada uo e cierta catidad describe ua relació de : etre EMBARQUE y ALMACÉN (eb-al) y u atributo de dicha relació (catebal). Pero EMBARQUE, hasta ahora, es ua relació y o es posible establecer ua relació (eb-al) etre ua relació (ebarque) y ua etidad (alacé), por lo que resulta ecesario cosiderar la relació EMBARQUE coo ua etidad agregada y catebal coo u atributo de la agregació. Se describe tabié ua relació de : etre ALMACÉN y EMPRESA (distribució) y se habla de las relacioes cotractuales etre epresas. Ua epresa puede establecer cotratos co diferetes epresas, por lo que esta 33

22 relació (cotrato) es de la etidad epresa cosigo isa y es de uchos a uchos. E el euciado se dice que etre dos epresas dadas solo se puede establecer u cotrato aual, pero esto o cotradice lo aterior, pues ua epresa sí puede teer cotratos co diferetes epresas auque co ua deteriada solo pueda teer uo e el año. E realidad esto lo que idica es que la relació cotrato está bie idetificada co los úeros de las dos epresas que participa e la relació, pues solo habrá ua ocurrecia de esta relació co dicha llave e la base de datos (recordar que al iicio de la descripció del feóeo se dice que la base de datos tiee validez por u año). No obstate, coo se da coo atributo del cotrato, etre otros, su úero (úcot), este puede idetificar tabié al cotrato y es por ello que aparece subrayado, para idicar que costituye su llave, lo que está peritido e u DER. opa oeda cerc oerc u tipo tarifa arribo PAÍS MERCANCÍA TRANSPORTACIÓN cateb p--t p EMBARQUE catebal eb-al uep oep raa cal diral ALMACÉN distribució EMPRESA ucot valor cotrato fecvec 34

23 1.3. El Miisterio de Trasporte desea cotrolar la actividad de alquiler de vehículos que diferetes epresas realiza. De cada epresa de alquiler de vehículos se tiee su código, que la idetifica, y su obre. Cada epresa de alquiler de vehículos tiee, e geeral, varias sucursales, auque ua sucursal lo es de ua sola epresa de alquiler de vehículos. Cada sucursal se caracteriza por su úero, que puede repetirse para diferetes epresas de alquiler de vehículos, auque o e la isa epresa de alquiler de vehículos, su direcció y el obre del gerete. U sucursal radica e u uicipio y e u uicipio radica uchas sucursales. De cada uicipio se cooce su código, que lo idetifica, y su obre. Ua sucursal dispoe (para alquilar) de uchos vehículos, pero u vehículo perteece a ua sola sucursal. De cada vehículo se tiee su úero, que puede repetirse e diferetes sucursales, pero que o se repite e ua sucursal dada; su cosuo por kilóetro recorrido, el tipo de cobustible que usa y de qué tipo es. U vehículo puede ser solo de uo de tres tipos posibles: ligero, pesado u óibus. Adeás de los datos que se sabe para todos los vehículos, para u vehículo ligero se cooce la velocidad áxia que puede alcazar, para u vehículo pesado se sabe su altura y su capacidad de carga, y para u óibus se cooce la catidad de asietos que tiee. Los vehículos se les alquila a clietes. De cada cliete se tiee su código, que lo idetifica, su obre y su tipo. U cliete puede ser solo de uo de dos tipos posibles: epresa o particular. Adeás de los datos que se sabe para todos los clietes, para u cliete epresa se sabe el úero de la cueta co la que paga sus alquileres y para u cliete particular se sabe su direcció. U vehículo (cualquiera) se puede alquilar a uchos clietes (cualesquiera) y u cliete puede alquilar uchos vehículos y se cooce, para u vehículo alquilado a u cliete, las fechas de iicio y teriació, y la fora de pago de dicho alquiler. Solució: Del euciado puede cocluirse que EMPRESA DE ALQUILER DE VEHÍCULOS y MUNICIPIO so etidades regulares. Cuado se describe ua sucursal, se idica que existe ua relació de :1 etre SUCURSAL y EMPRESA DE ALQUILER DE VEHÍCULOS, pero, adeás, se dice que el úero de la sucursal puede repetirse para diferetes epresas de alquiler de vehículos, auque o e la isa epresa de alquiler de vehículos, lo que está idicado que es ecesario saber o solo el úero de la sucursal, sio tabié la llave de la EMPRESA DE ALQUILER DE VEHÍCULOS (códep) para idetificar ua sucursal, lo que coduce a que SUCURSAL es ua etidad débil de EMPRESA DE ALQUILER DE VEHÍCULOS. Algo siilar ocurre etre SUCURSAL y VEHÍCULO, por lo que se cocluye que VEHÍCULO es débil de SUCURSAL. Pero, adeás, se habla de casos especiales de vehículos (LIGERO, PESADO u ÓMNIBUS), por lo que VEHÍCULO o es solo ua etidad débil sio que tabié es ua geeralizació y LIGERO, PESADO y ÓMNIBUS so etidades especializadas de dicha geeralizació. Los atributos geerales de VEHÍCULO se coloca e la geeralizació y e cada etidad especializada se coloca sus atributos particulares. 35

24 De fora siilar, CLIENTE resulta ua geeralizació y EMPRESA y PARTICULAR, sus especializacioes. Tato e VEHÍCULO coo e CLIENTE, la descripció que se hace de sus especializacioes coduce a iterpretar que dichas especializacioes so totales y disjutas (T, S), pues se explica que u vehículo (cliete) puede ser solo de uo de tres (dos) tipos posibles, y esto idica que tiee que ser solo de uo de los tipos (es disjuta la especializació) y que solo hay tal catidad posible de casos especiales, por lo que las especializacioes idicadas abarca el uiverso de la geeralizació (es total). U sucursal radica e u uicipio y e u uicipio radica uchas sucursales describe ua relació de :1 etre SUCURSAL y MUNICIPIO. U vehículo (cualquiera) se puede alquilar a uchos clietes (cualesquiera) y u cliete puede alquilar uchos vehículos idica ua relació de : etre las dos geeralizacioes: VEHÍCULO y CLIENTE, pues se aclara que es cualquier vehículo y cualquier cliete, y tabié se describe atributos de esta relació. códep EMPRESA DE ALQUILER DE VEHÍCULOS 1 E - S oep códu ou úsucur direcció gerete SUCURSAL 1 M - S 1 MUNICIPIO S - V VEHÍCULO LIGERO velocáxia fecii alquiler fecter CLIENTE úcta EMPRESA PESADO altura capacidad foradepago PARTICULAR ÓMNIBUS catasietos direccparticular (T, D) (T, D) tipovehículo codcliete ocliete tipocliete úvehículo cosuo tipocobust 36

25 Ejercicios propuestos 1. Mecioe 10 etidades que usted coozca. Defia alguos atributos para cada ua y decida cuál puede ser la llave priaria e cada caso. 2. Mecioe 10 relacioes que sea capaz de recoocer. Defia sus tipos y alguos atributos para cada ua, siepre que sea posible. 3. Aplique la teriología explicada e clases, correspodiete al ivel del doiio de las ideas, y describa las relacioes de correspodecia existetes e los siguietes feóeos de la realidad objetiva. Para ello, represete e u gráfico, de acuerdo co su criterio, las etidades y sus atributos, subrayado los atributos que costituye las llaves priarias, las relacioes y sus tipos, así coo sus atributos Para el cotrol de las escuelas priarias e la Ciudad de La Habaa se tiee la siguiete iforació: De cada escuela: u úero que la idetifica, su obre y su direcció. De cada aula, su úero, que la idetifica, la catidad de asietos que tiee y el piso e que se ecuetra situada. De cada grupo de clases: u idetificador del grupo, el grado escolar del grupo y la catidad de aluos que tiee. De cada aestro: su úero de idetidad, su obre, su sexo y el año e que se graduó. De cada aluo: su úero de expediete, su obre, su sexo y su fecha de aciieto. Ua escuela tiee uchas aulas y uchos grupos de clases, pero cada aula perteece a ua escuela y lo iso sucede co cada grupo. U grupo siepre recibe clases e la isa aula y u aula perteece a u solo grupo. E u grupo iparte clases u aestro que solo iparte clases e u grupo. E cada grupo de clases hay uchos aluos, pero u aluo fora parte de u solo grupo E u cetro de iforació cietífica (biblioteca) se desea cotrolar la utilizació de la bibliografía que e él existe. E el cetro existe varias salas. De cada sala se cooce su úero, que la idetifica, especialidad y catidad de epleados. E cada sala está dispoibles revistas y libros. De cada revista se cooce su código, que la idetifica, obre, fecha de publicació y país de procedecia. De cada libro se cooce su código, título, editorial y país de procedecia. Cada libro y revista existete solo se ecuetra e ua sala. Las revistas solo puede ser cosultadas e las salas, si ebargo, los libros puede ser solicitados e préstao por los usuarios, llevádose el cotrol de dichos prestaos. U libro puede ser prestado a varios usuarios (durate la existecia del libro) y u usuario puede solicitar varios libros. De cada usuario se sabe su úero de idetidad, obre, uicipio e que reside y departaeto e que trabaja. Para cada libro se cooce la fecha de iicio de u préstao realizado a deteriado usuario E los cetros de beeficio agrícola se les aplica diversos trataietos a los tubérculos. 37

26 De cada tipo de tubérculo (papa, yuca, boiato, etc.), se cooce su código, que lo idetifica, su descripció y la variedad a que perteece. Cada tipo de tubérculo puede ser eviado a distitos cetros de beeficio y e u cetro de beeficio puede ser tratados distitos tipos de tubérculos. De cada cetro de beeficio se sabe su código, que lo idetifica, su direcció y la catidad de trabajadores que tiee. Se sabe, para cada cetro de beeficio, el pla (e kilograos) de ateció a u tipo de tubérculo. E u cetro de beeficio se aplica diferetes trataietos y u trataieto puede ser aplicado e diferetes cetros de beeficio. Se cooce la catidad de u tipo de tubérculo (e kilograos) tratado e u cetro de beeficio segú u trataieto dado. De cada trataieto, se cooce su código, que lo idetifica, su obre y el objetivo que persigue E u hospital se desea cotrolar la actividad asistecial que se brida e las cosultas del Cuerpo de Guardia. E el Cuerpo de Guardia brida sus servicios los édicos orgaizados e equipos. A u equipo perteece varios édicos y u édico perteece a u equipo. De cada equipo se cooce su código, que lo idetifica, el obre del jefe del equipo y la periodicidad co la que le correspode hacer guardia al equipo. De cada édico se cooce su úero de idetidad, obre, especialidad y categoría. Los pacietes que llega al Cuerpo de Guardia puede ser atedidos por varios édicos (si sus sítoas idica la ecesidad de que varios especialistas lo asista) y u édico atiede a uchos pacietes. De cada paciete se sabe su úero de idetidad, obre, edad, sexo y ocupació. Se sabe el tiepo dedicado por el édico a la ateció de u deteriado paciete, así coo el diagóstico que le hizo y el trataieto que le idicó. Los édicos e el Cuerpo de Guardia puede utilizar e su labor asistecial diferetes edios de diagóstico (Rayos X, aálisis, etc.) y u edio de diagóstico puede ser epleado por uchos édicos. De cada edio de diagóstico se cooce su código, que lo idetifica, su descripció y el costo por uidad. Para cada édico se cooce la catidad de veces que ha ordeado la aplicació de u edio de diagóstico dado. 4. Describa co palabras los feóeos que represeta los siguietes DER. Especifique e su descripció los atributos y las llaves de las etidades y las relacioes, así coo los tipos de cada relació. 38

27 4.1. El feóeo que se represeta e el siguiete DER se refiere a la producció de edicaetos e distitas foras de presetació (cápsulas, ápulas, etc.) y su distribució a los distitos destios que tiee estos edicaetos. códed ogeérico ocoercial MEDICAMENTO catidad coposició catp oatp MATERIAPRIMA estadofísico M-F FORMAPRESENTACIÓN costoproducció cfora descfora PRESENTACIÓNMEDICAMENTO PM - D clasificació HOSPITAL precioveta cateviada cadea FARMACIA cdest odest D - D cu 1 ou MUNICIPIO DESTINOMEDICINA (T, D) dirdest tipodest 39

28 4.2. El siguiete DER represeta el feóeo de la orgaizació de u eveto cietífico e ua uiversidad, e el que participa estudiates y trabajadores (que puede ser docetes y o docetes). úco obco saló tipoco úorde título COMISIÓN 1 C - P PONENCIA ESTUDIANTIL DE TRABAJADORES P - CA carrera facultad docete o o (T, D) 1 C - R C - M 1 fecha sesió códcat obcat 1 CATEGORÍA características REPRESENTANTE ESTUDIANTIL idest oest ciclo MIEMBRO idie cargo oie 5. Diseñe el DER que represete cada ua de las siguietes situacioes: 5.1. E ua epresa de taxis de Ciudad de La Habaa existe u cojuto de taxis que brida servicio a los hospitales de dicha ciudad. E la epresa trabaja choferes, cada uo de los cuales se caracteriza por su úero de idetidad, obre y años de servicio. E la epresa hay uerosos taxis, de los que se cooce la chapa, el úero del otor, la arca y el odelo. U taxi puede ser coducido por diferetes choferes (e distitos oetos), pero u chofer siepre coduce el iso taxi. Se cooce la catidad de kilóetros totales recorridos por u chofer e su correspodiete taxi. La epresa brida servicios a varios hospitales. De cada hospital se cooce su obre, tipo y direcció. U chofer le brida servicios (realiza viajes) a distitos hospitales y a u hospital le brida servicios distitos choferes. Se sabe la catidad de viajes realizados por cada chofer a cada hospital Represete las relacioes de ateridad, pateridad y atrioio existete etre hobres y ujeres (eplee solo las etidades HOMBRE y MUJER para establecer dichas relacioes). 40

29 5.3. E ua epresa de la idustria ecáica se fabrica distitos tipos de piezas. Para cada ua se cooce su código, que la idetifica, descripció y peso uitario. Sobre cada pieza se realiza distitas operacioes (corte, fresado, etc.) acerca de las cuales se cooce su código y obre. E su proceso de fabricació, ua pieza pasa por diferetes equipos que puede realizar diferetes operacioes, ua operació puede ser realizada e diferetes equipos a diferetes piezas y e u equipo se realiza diferetes operacioes sobre diferetes piezas. De cada equipo se cooce su obre, odelo y país de procedecia. Ua operació realizada sobre ua pieza e u equipo dado costituye ua ora que se idetifica por u código y tiee asociados ua descripció y u tiepo de ejecució. E la epresa trabaja obreros de dos tipos distitos: directos y auxiliares. U obrero directo está viculado co el cupliieto de diferetes oras y ua ora puede ser aplicada a distitos obreros directos. U obrero directo cuple ua ora dada e u deteriado por cieto. U obrero auxiliar realiza el ateiieto de diferetes equipos y u equipo dado siepre es atedido por u iso obrero auxiliar. Para cada equipo atedido por u obrero auxiliar dado se cooce el tipo de ateiieto efectuado y la últia fecha e que se realizó. Todos los obreros de la fábrica está caracterizados por u úero, su obre, calificació laboral y categoría ocupacioal (directo o auxiliar) El Istituto de Aeroáutica del Perú cueta co iforació sobre las diferetes copañías de aviació que existe e el udo. De cada copañía se cooce su obre (Cubaa, Copa, AeroCotiete, etc.), su volue aual de vetas y u código que la idetifica. Cada copañía puede estar represetada e diferetes países y e u país puede estar represetadas diversas copañías. De cada país se cooce su código, obre, idioa y tipo de oeda. Tabié se sabe que por vía aérea se realiza diferetes viajes. Cada viaje posee u código, u lugar de orige, u destio y ua catidad de kilóetros a recorrer. Adeás, se cooce que existe distitos tipos de avioes. Cada tipo de avió se idetifica por u obre (IL-62, DC-10, etc.) y posee u cosuo de gasolia por kilóetro y ua cierta catidad de asietos. U iso viaje puede ser realizado por distitos tipos de avioes y u tipo de avió puede ser utilizado e diversos viajes. U viaje realizado por u tipo de avió costituye u vuelo y para cada vuelo se cooce su tiepo de duració. Ua copañía de aviació realiza uchos vuelos y u iso vuelo puede ser cubierto por diversas copañías. Para cada vuelo que ofrece ua copañía se cooce el precio del pasaje Se desea cotrolar la actividad de reparació de radios e los talleres dedicados a esta tarea. Cada usuario puede llevar diferetes radios para ser reparados, auque u radio solo perteece a u usuario. Para cada radio se cooce el úero de la solicitud de reparació, que lo idetifica, tipo de radio, descripció y tipo de rotura (secillas o coplejas). De cada usuario se cooce su úero de idetidad, obre y direcció. Cada técico de reparacioes perteece a u taller y tiee u código que lo idetifica detro de su taller, por lo que cada código puede repetirse para diferetes talleres, y 41