CARACTERÍSTICAS EXTERNAS y REGULACIÓN de TRANSFORMADORES

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1 CARACTERÍSTCAS EXTERNAS y REGLACÓN d TRANSFORMADORES Norbrto A. Lmozy 1 CARACTERÍSTCAS EXTERNAS S dnomina variabl ntr a una magnitud qu stá dtrminada ntr dos puntos, tal como una difrncia d potncial o una vlocidad, mintras qu una variabl a través s aqulla magnitud qu s manifista a través d un conductor o un j, como sr la corrint, una cupla o una furza. La caractrística xtrna d una máquina s la curva qu rlaciona dos magnituds d salida, cuyo producto da una potncia. En gnral s rprsnta una variabl ntr n función d una variabl a través como s mustra n la figura 1. A Variabl ntr P B Variabl a través Fig. 1. Caractrística xtrna gnérica. El punto A corrspond a la máquina funcionando n vacío y l punto B a la máquina n cortocircuito o bloquada para qu no s muva. En ambos la potncia s nula. Ambos puntos xistn n todas las caractrísticas xtrnas, pro podrían sr inalcanzabls por suprar la capacidad térmica o mcánica d la máquina. En las máquinas qu suministran nrgía léctrica, como los transformadors y los gnradors, la caractrística xtrna s la tnsión n función d la corrint a la salida d la misma, figura a. En las máquinas qu suministran nrgía mcánica, motors, la caractrística xtrna s la vlocidad d rotación n función d la cupla y si s d translación, la vlocidad linal n función d la furza, figuras b y c rspctivamnt. Algunos autors mustran las caractrísticas xtrnas con los js prmutados. 1

2 Ω v T a b c Fig.. Caractrísticas xtrnas. F REGLACÓN En gnral intrsa conocr la capacidad d la máquina d mantnr constant la variabl ntr, a mdida qu cambia la variabl a través (carga), para cuantificar sa variación s dfin la rgulación como la difrncia d los valors d la variabl ntr n vacío y para un dado stado d carga, gnralmnt l nominal, rfrida al valor nominal d sa variabl. La rgulación sul indicars con la ltra griga dlta mayúscula Δ y s una magnitud n por unidad (pu). Para l caso d un motor, rsulta: Variabl ntr n vacío - Variabl ntr n carga (1) Variabl ntr nominal Ω Ω () Auqu las variabls san magnituds fasorials, para l cálculo d la rgulación s toman los rspctivos módulos. Por jmplo n l caso d un transformador, rsulta: Ω n & & (3) La rgulación pud dar un númro positivo, ngativo o cro. Por jmplo n l caso d un gnrador o d un transformador, una rgulación positiva significa qu al aumntar la carga baja la tnsión, st comportaminto s caractrístico n sas máquinas cuando tinn cargas rsistivoinductivas; l caso contrario s caractrístico con cargas capacitivas. na rgulación igual a cro indica qu no hay variación d la tnsión ntr vacío y carga, cosa muy poco frcunt. En l caso particular d los transformadors, como su impdancia intrna s muy rducida, la variación d la tnsión s muy pquña y la rgulación s próxima a cro. En los gnradors sincrónicos, o altrnadors, ocurr todo lo contrario y la rgulación s un númro grand, qu pud suprar l 1 %. Como n los sistmas d distribución d nrgía léctrica, un indicador d calidad dl producto s la constancia d la tnsión, convin qu los lmntos d dicho sistma tngan una rgulación lo más pquña posibl, cosa qu los transformadors cumpln muy bin; pro como s vrá oportunamnt, n los altrnadors, s dbn colocar sistmas d control ralimntados n

3 qu ajustan la corrint d xcitación, a fin d mantnr constant la tnsión d salida y compnsar su mala rgulación intrínsca. 3 REGLACÓN EN TRANSFORMADORES 3.1 Mdición dircta La rgulación d una máquina s pud dtrminar n forma dircta, por mdio d un nsayo n carga, como s analizó n l capítulo d rndiminto d transformadors, pro como n l caso dl transformador la variación d la tnsión d salida s muy pquña, l rror qu rsulta al hacr la difrncia d las tnsions n vacío y n carga, pud sr xcsivo invalidar la mdición, con l agrgado d los inconvnints propios d aplicar la carga nominal a una máquina d gran potncia. Por lo tanto s prfirn las dtrminacions indirctas. 3. Dtrminación a partir dl circuito quivalnt Como ya s dijo, l circuito quivalnt dl transformador s un modlo muy xacto y fácil d dtrminar, por lo tanto n todos los casos s prfir calcular la rgulación a partir d s modlo. Como n st caso intrsa la caída d tnsión qu s origina n la impdancia sri d dicho circuito y, admás, n condicions d carga próxima a la nominal, la influncia d la corrint d vacío dl transformador s dsprciabl, s pud trabajar con un circuito quivalnt aproximado, sin rama n parallo, como s mustra n la figura 3 qu simplifica notablmnt l cálculo y brinda rsultados muy ajustados a la ralidad. r x = 1 Fig. 3. Circuito quivalnt aproximado. Por comodidad convin trabajar con las magnituds rfridas al scundario, aplicando la sgunda ly d Kirchhoff al circuito d la figura 3, rsulta: 1 & & = = & 1 = & + ( r jx ) & a + (4) El diagrama fasorial qu l corrspond a sta cuación, considrando una carga rsistivoinductiva, s l mostrado n la figura 4, dond, para mayor claridad, las caídas d tnsión s han rprsntado muy ampliadas. Para l cálculo d la rgulación intrsan los módulos d las tnsions, por lo tanto la cuación (4) s pud rscribir hacindo las proyccions y aplicando l torma d Pitágoras al triángulo OAB: ( r + cosϕ ) + ( x ϕ ) = (5) + sin 3

4 ϕ cc B j x r ϕ Fig. 4. Diagrama fasorial para carga inductiva. Como normalmnt la alimntación d los transformadors stá ajustada para qu suministrn su tnsión nominal a la salida, s pud suponr: n A = (6) Considrando tnsión nominal a la salida, la rgulación dfinida por la xprsión (3), rsulta: 1 (7) Entoncs la rgulación quda: n r n + cosϕ x + n + sinϕ 1 (8) Es important tnr n cunta l signo dl ángulo d fas ϕ : s db considrar positivo para cargas inductivas y ngativo para cargas capacitivas y conscuntmnt, n st último caso, l signo dl sno d ϕ, también srá ngativo. Como n sta xprsión la rgulación aparc como una difrncia ntr dos cantidads muy próximas ntr sí, s ncsario ralizar los cálculos con no mnos d sis cifras significativas a fin d qu l rsultado rsult suficintmnt xacto. Simpr qu no s dsprcin cifras n cálculos intrmdios, todas las calculadoras actuals brindan con crcs sa xactitud. Si para una corrint d carga dada, por jmplo la nominal, s rprsnta la rgulación n función dl ángulo d fas ϕ d la carga, rsulta la curva d la figura 5. En la figura 5 s pud obsrvar qu para un dado ángulo d fas d una carga capacitiva, la rgulación s vulv ngativa, lo qu significa qu la tnsión aumnta con la carga. Est fnómno s sul producir n las rds d distribución léctrica, n horarios nocturnos, dond s rduc la carga activa d los transformadors y aumntan su influncia las capacidads d los cabls. 4

5 ,6 Δ,4, , ϕ -,4 -,6 Fig. 5. Rgulación n función dl ángulo d fas d la carga. 4 CARACTERÍSTCAS EXTERNAS DE LOS TRANSFORMADORES Estas curvas caractrísticas s pudn obtnr mdiant nsayos n carga, pro, como ya s dijo, no s lo usual n l caso d transformadors; n cambio rsulta mucho más convnint calcularlas a partir dl circuito quivalnt d la figura 3 y mplando la cuación (5). En fcto, si d sta última xprsión s dspja la tnsión d salida rsulta la siguint cuación cuadrática: ( r cos + x sinϕ ) + [( r + x ) ] + ϕ = (9) En la figura 6 s mustran caractrísticas xtrnas d un transformador normal con cargas d factor d potncia igual a 1;,7 inductivo y,7 capacitivo obtnidas con la cuación (9). En las mismas s pud aprciar la scasa variación d la tnsión. D acurdo a la cuación (9) las caractrísticas xtrnas constituyn a una familia d lipss qu pasan por los puntos d funcionaminto n vacío y n cortocircuito. /n 1,1 1,9,8,7,6,5,4,3,,1,7 ind Rsistiva,7 cap,,4,6,8 1 1, / n Fig. 6. Caractrísticas xtrnas. Si s continuasn las curvas d la figura 6 hasta l cortocircuito dl transformador, todas concurrirían al punto: 5

6 = cc = Esa corrint d cortocircuito, con tnsión nominal aplicada n l primario, s muy lvada y los transformadors pudn admitirla solamnt unos pocos sgundos. 5 BBLOGRAFÍA EE Staff dl MT: Circuitos Magnéticos y Transformadors Editorial Rvrté, r + x Albrto Ricardo Gray: Máquinas Eléctricas Tomo, EDEBA, Corrals Martín J.: Toría, Cálculo y construcción d Transformadors Editorial Labor, Mollr F. y Wrr Th.: Elctrotcnia Gnral y Aplicada Tomo, primra part, Editorial Labor, 197. ng. Norbrto A. Lmozy 9 (1) 6

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