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1 EXAMEN MATEMATICAS FINANCIERAS CEU 27 JUNIO 2008 PRIMERA PREGUNTA Responder ls siguientes cuestiones: 1.1 Si plicmos un tipo nominl nul del % un préstmo, y se pg por trimestres, Cuál será el tipo trimestrl plicdo cd mortizción? Justificr l respuest % % , % 1.2 Estmos sopesndo l posibilidd de descontr efectos de comercio que tenemos pendientes de cobro. Tenemos letrs un vencimiento corto y otrs un vencimiento lrgo. Si el tipo de interés plicdo mbs fuer del 5%, el tipo de descuento equivlente l nterior pr ls letrs corto, serí myor, igul o menor que el tipo de descuento equivlente pr ls letrs lrgo? Justificr l respuest ,05 3, % ,05 18, % 1.3 Qué es myor, el vlor finl de un rent nticipd o el de un rent perpetu? ANTICIPADA n+ h VFINAL = C n i ( 1+ i) 1

2 1. Ddo un préstmo 3 ños mortizble por el sistem frncés l 5% de tipo de interés nominl nul pgdero por semestres, indicr el importe de l curt cuot, indicndo su descomposición entre cuot de interés y cuot de mortizción del principl. Lo primero que hremos es trnsformr el tipo de interés nominl semestrl en efectivo semestrl, pero con el correspondiente cmbio de bse: 5% , % Clculo hor el término mortiztivo del préstmo frncés, que como sbéis son todos igules, el tercero, el curto o el quinto,.todos IGUALES, por eso es un préstmo frncés = Q 6 2, % Q = i2 (1 + 0, ) 0, = 18, He construido l tbl mortiztiv del préstmo pr que prctiquéis: semestres s As Is Cs , ,18 15,6 2,53 8, ,18 16,0 2,1 68, ,18 16, 1,73 51,88 18,18 16,86 1,31 35, ,18 17,29 0,89 17, ,18 17,73 0,5 0,00 No hubier hecho flt hcer l tbl, y que con ls leyes de recurrenci podemos descomponer l cuot, en cuot de interés y cuot mortiztiv. 0, , ,

3 1.5 L horquill de FRA s de 6 meses sobre meses es (,25-,5). Si ls cotizciones del Euribor seis meses están en un horquill de (,10-,20), Cuál será l horquill de cotizciones del Euribor doce meses? 1 1 0, ,05 6,32065% 1 1 0, ,025 6,269625% SEGUNDA PREGUNTA 3

4 Queremos comprr dos oferts de inversión de l mism cuntí. L primer de ells nos proporcionr un rent trimestrl de trimestrles durnte veinte ños, siendo el vlor residul de l mism de L segund nos proporcionrá mensules durnte diez ños y.000 semestrles durnte los diez siguientes, sin vlor residul. Si el tipo de interés de referenci pr evlur ls inversiones es del 6% TAE, Cuál de ls dos oferts deberímos ceptr? 1 0,06 1 0, ,06 1 0, ,06 1 0, V I 0 = 5000 = , ,67386% 123 i (1 + 0,06) 20 (1 + 0, ) = , ,09 V II 0 = ,867551% 123 i (1 + 0, ) = , ,956301% 123 i 2 (1 + 0,06) 10 (1 + 0, , (1 + 0,06) 10 = ,628 TERCERA PREGUNTA

5 Hce seis ños firmmos con un bnco un préstmo de mortizble en doce ños por el sistem frncés con pgos trimestrles. Hoy tengo en mi crter un letr del Tesoro, cuyo vlor vencimiento dentro de un ño es de , y me ofrecen comprármel un interés del,53% nul. Si lo que pretendo es cncelr el préstmo con el liquido resultnte de l vent de l letr, qué tipo de interés nominl se contrto en origen el préstmo? = Q 8????? 3 i Q = (1 + i ) i , , ????? 3 = 8 (1 + i i ) i 12 3 cpitl vivo. finl.6º ño 0, , PRECIO. VENTA. LETRA. TESORO , ,288 CUARTA PREGUNTA 5

6 Somos un empres que precis finncición y solicitmos un bnco de inversión que se encrgue de orgnizr un emisión de bobos. El bnco nos indic que puede hcerlo, siempre que el cupón se del 5% nominl nul pgdero por semestres, con vencimiento siete ños, y con mortizción por curts prtes l finl de cd uno de los últimos cutro ños. Nosotros le indicmos que estmos de cuerdo pero que no estmos dispuestos vender más del 5,65% TAE, incluid l comisión de colocción del 0,25%, que cobr el bnco. El bnco nos responde que está de cuerdo. Cuál serí el precio de emisión de los bonos? Cuál serí l rentbilidd finncier de este bono pr un inversor? 6

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