UNIVERSIDAD DE ATACAMA

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "UNIVERSIDAD DE ATACAMA"

Transcripción

1 UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA GUÍA 2: PROBABILIDAD Plan Común de Ingeniería 1. En un torneo de baloncesto vacacional participan cuatro universidades: 1, 2, 3 y 4. En la primera ronda, 1 jugará contra 2 y 3 contra 4. Los dos ganadores jugarán por el campeonato, y los dos perdedores también jugarán. Un posible resultado se puede representar por 1324 (1 le gana a 2 y 3 le gana a 4 en la primera ronda, y después 1 derrota a 3 y 2 le gana a 4). a) Hada una lista de todos los resultados en S. b) Sea A el evento en que 1 gana el torneo. Haga una lista de los resultados en A. c) Sea B el evento en que 2 llega a la final. Haga una lista de los eventos en B. d) Cuáles son los resultados en A B y en A B? Cuáles son los resultados en A? 2. Una compañía de fondo mutualista ofrece a sus clientes varios fondos diferentes: uno de mercado de dinero, tres fondos diferentes de bonos (a corto, mediano y largo plazos), dos de acciones (riesgo moderado y alto) y uno balanceado. Entre los clientes que poseen acciones en uno solo de los fondos, los porcentajes de clientes en los diferentes fondos son los siguientes: Mercado de dinero 20 % Acciones de alto riesgo 18 % Bono a corto plazo 15 % Acciones de riesgo moderado 25 % Bono a mediano plazo 10 % Fondo balanceado 7 % Bono a largo plazo 5 % Se selecciona al azar un cliente que tenga acciones en sólo uno de los fondos. a) Cuál es la probabilidad de que el cliente tenga acciones en el fondo balanceado? R: 0,07 b) Cuál es la probabilidad de que el cliente tenga acciones en un fondo de bonos? R: 0,30 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA: GUÍA 2 1

2 c) Cuál es la probabilidad de que el cliente no tenga acciones en un fondo de acciones? R: 0,57 3. Se selecciona al azar un alumno de cierta universidad y señalamos como A el evento en que el individuo seleccionado tiene una tarjeta de crédito Visa y como B el evento análogo para una MasterCard. Supongamos que P (A) = 0,5, P (B) = 0,4 y P (A B) = 0,25. a) Calcule la probabilidad de que el individuo seleccionado tenga al menos una de las dos tarjetas; esto es, la probabilidad del evento A B. R: 0,65 b) Cuál es la probabilidad de que el individuo seleccionado no tenga ninguna de esas tarjetas? R: 0,35 c) Describa, en términos de A y B, el evento en que el alumno seleccionado tenga una tarjeta Visa, pero no una MasterCard, y a continuación calcule la probabilidad del evento. R: 0,25 4. Una empresa de consultoría de computadoras ha licitado en tres proyectos. Supongamos que A 1 = {proyecto iotorgado}, para i = 1, 2, 3, y P (A 1 ) = 0,22, P (A 2 ) = 0,25 y P (A 3 ) = 0,28, P (A 1 A 2 ) = 0,11, P (A 1 A 3 ) = 0,05, P (A 2 A 3 ) = 0,07, P (A 1 A 2 A 3 ) = 0,01. Exprese verbalmente cada uno de los siguientes eventos y calcule la probabilidad. a) A 1 A 2. b) A 1 A 2. Sugerencia: (A 1 A 2 ) = A 1 A 2. c) A 1 A 2 A 3. d) A 1 A 2 A 3. e) A 1 A 2 A 3. f ) (A 1 A 2) A 3. R: 0,36 R: 0,64 R: 0,53 R: 0,47 R: 0,17 R: 0,75 5. El evento A es que el siguiente libro que salga de una biblioteca pública será de no ficción y B de ficción. Supongamos que P (A) = 0,35 y P (B) = 0,50. a) Por qué no es posible que P (A) + P (B) = 1? PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA: GUÍA 2 2

3 b) Calcule P (A ). c) Calcule P (A B). d) Calcule P (A B ). R: 0,65 R: 0,85 R: 0,15 6. Una gran empresa ofrece a sus empleados dos planes de seguro contra enfermedades y dos planes de seguro dental. El plan 1 de ambos tipos es relativamente barato pero limita la elección de doctores, mientras que el plan 2 es más caro, pero más flexible. La tabla siguiente muestra los porcentaje de los empleados que han elegido los diversos planes: Plan dental Plan médico % 16 % 2 22 % 37 % Suponga que se selecciona al azar un empleado para determinar qué plan médico y dental seleccionó. a) Cuáles son los cuatro eventos posibles? b) Cuál es la probabilidad de que el empleado seleccionado haya elegido el plan más restringido de cada clase?. R: 0,25 c) Cuál es la probabilidad de que el empleado haya elegido el plan dental más flexible? R: 0,53 7. Una compañía de seguros ofrece cuatro niveles diferentes de deducible: ninguno, bajo, medio y alto para sus asegurados propietarios de casa; y tres niveles diferentes, bajo, medio y alto para asegurados propietarios de automóvil. La tabla siguiente muestra las proporciones para las diversas categorías de asegurados que tienen ambos tipos de seguro. Por ejemplo, la proporción de individuos con casa habitación y deducible bajo y con automóvil y deducible bajo es 0,06(6 %). Propietario de casa Auto N L M H L 0,04 0,06 0,05 0,03 M 0,07 0,10 0,20 0,10 H 0,02 0,03 0,15 0,15 Suponga que un individuo seleccionado al azar tiene ambos tipos de pólizas. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA: GUÍA 2 3

4 a) Cuál es la probabilidad de que el individuo un deducible medio de automóvil? un deducible alto de casa habitación? R: 0,10 b) Cuál es la probabilidad de que tenga un deducible bajo de automóvil? y un deducible bajo de casa habitación? R: 0,18, 0,19 c) Cuál es la probabilidad de que tenga la misma categoría de deducible de automóvil y de cada habitación? R: 0,41 d) Basándonos en las respuestas del inciso (c), cuál es la probabilidad de que las dos categorías sean diferentes? R: 0,59 e) Cuál es la probabilidad de que tenga, al menos, un nivel bajo de deducible? R: 0,31 f ) Según la respuesta del inciso (e), cuál es la probabilidad de que ningún nivel de deducible sea bajo? R: 0,69 8. El consejo de estudiantes de ingeniería de cierta universidad tiene un representante en cada una de las cinco ramas principales de ingeniería (civil, eléctrica, industrial, de materiales y mecánica). En cuántas formas se puede: a) seleccionar presidente y vicepresidente del consejo? b) seleccionar un presidente, vicepresidente y secretario? c) seleccionar dos miembros para el consejo del presidente? R: 20 R: 60 R: Una planta de producción emplea a 20 trabajadores en el turno de día, 15 en el segundo turno y 10 en el de la noche. Un consultor de control de calidad selecciona 6 de estos trabajadores para hacerles una entrevista a fondo. Supongamos que la selección se hace en tal forma que cualquier grupo de 6 trabajadores tiene la misma probabilidad de ser seleccionado, del mismo modo que cualquier otro grupo (seleccionar 6 sin sustitución, de entre 45). a) De cuántas maneras se puede seleccionar 6 trabajadores que provengan del turno de día? Cuál es la probabilidad de que los 6 trabajadores seleccionados sean del turno de día? R: , 0,048 b) Cuál es la probabilidad de que los 6 trabajadores seleccionados sean del mismo turno? R: 0,0054 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA: GUÍA 2 4

5 c) Cuál es la probabilidad de que, al menos, dos turnos diferentes sean representados entre los trabajadores seleccionados? R: 0, En cierta bodega, una caja contiene cuatro focos de 40W, cinco de 60W y seis 75W. Suponga que se selecciona al azar tres focos. a) Cuál es la probabilidad de que exactamente dos de los focos seleccionados sean de 75W? R: 0,2967 b) Cuál es la probabilidad de que los tres focos seleccionados tengan la misma probabilidad? R: 0,0747 c) Cuál es la probabilidad de seleccionar un foco de cada potencia? R: 0,2637 d) Ahora suponga que se deben seleccionar los focos, uno por uno, hasta encontrar uno de 75W. Cuál es la probabilidad de sacar seis focos cuando menos? R: 0, Cierto automóvil deportivo está equipado con transmisión automática o con transmisión manual, y se puede adquirir en uno de cuatro colores. Las probabilidades relevantes de las diversas combinaciones de tipo de transmisión y color son las siguientes: Color Blanco Azul Negro Rojo Tipos de A 0,15 0,10 0,10 0,10 transmisión M 0,15 0,05 0,15 0,20 A = {transmisión automática}, B = {negro}, C = {blanco}. a) Calcule P (A), P (B) y P (A B). R: 0,45, 0,25, 0,10 b) Calcule P (A B) y P (B A) y explique qué representa cada una de estas probabilidades. R: 0,40, 0,2222 c) Calcule e interprete P (A C) y P (A C ). R: 0,50, 0, En cierta gasolinera, 40 % de los clientes utilizan gasolina regular sin plomo (A 1 ), 35 % gasolina extra sin plomo (A 2 ) y 25 % gasolina premium sin plomo (A 3 ). De los clientes que consumen gasolina regular, sólo 30 % llenan sus tanques (evento B). De los que consumen gasolina extra, 60 % llenan sus tanques, mientras que, de los que usan premium, 50 % llenan sus tanques. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA: GUÍA 2 5

6 a) Cuál es la probabilidad de que el siguiente cliente pida gasolina extra sin plomo y llene su tanque (A 2 B)? R: 0,21 b) Cuál es la probabilidad de que el siguiente cliente llene el tanque? R: 0,455 c) Si el siguiente cliente llena el tanque, cuál es la probabilidad de que pida gasolina regular?, extra? y premium? R: 0,264, 0,462, 0, En el ejercicio anterior, considere la siguiente información adicional sobre el uso de las tarjetas de crédito: 70 % de los clientes que consumen gasolina regular y llenan sus tanques usan tarjeta de crédito. 50 % de todos los clientes que consumen gasolina regular y no llenan su tanque usan tarjeta de crédito. 60 % de todos los clientes que consumen gasolina extra y llenan su tanque usan tarjeta de crédito. 50 % de todos los clientes que consumen gasolina extra y no llenan su tanque usan tarjeta de crédito. 50 % de todos los clientes que consumen gasolina premium y llenan su tanque usan tarjeta de crédito. 40 % de todos los clientes que consumen gasolina premium y no llenan su tanque usan tarjeta de crédito. Calcule la probabilidad de cada uno de los siguientes eventos para el siguiente cliente que llegue (un diagrama de árbol puede ser útil). a) {extra, llena el tanque y usa tarjeta de crédito}. b) {premium, no llena el tanque y usa tarjeta de crédito}. c) {premium, y usa tarjata de crédito}. d) {llena el tanque y usa tarjeta de crédito}. e) {usa tarjeta de crédito}. R: 0,1260 R: 0,05 R: 0,1125 R: 0,2725 R: 0,5325 f ) Si el siguiente cliente usa tarjeta de crédito, cuál es la probabilidad de que haya pedido gasolina premium? R: 0,2113 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA: GUÍA 2 6

7 14. Un ejecutivo de viaje de negocios debe rentar un automóvil en dos ciudades. Sea A el evento donde al ejecutivo le ofrecen una afinación gratis en la primera ciudad y B el evento similar en la segunda. Suponga que P (A) = 0,2, P (B) = 0,3 y que A y B son eventos independientes. a) Si al ejecutivo no se le ofrece afinación gratis en la primera cuidad, cuál es la probabilidad de que no se le ofrezca afinación gratis en la segunda? Explique sus deducciones. R: 0,7 b) Cuál es la probabilidad de que al ejecutivo se le ofrezca una afinación gratis al menos en una de las dos ciudades? R: 0,44 c) Si se le ofrece una afinación gratis en al menos una de las dos ciudades, cuál es la probabilidad de que esa oferta sólo sea en al primera ciudad? R: 0, Una costura hecha en una avión necesita 25 remaches. La costura tendrá que volver a realizarse si cualquiera de los remaches está defectuoso. Suponga que los remaches están defectuosos independientemente unos de otros, cada uno con la misma probabilidad. a) Si 14 % de todas las costuras necesitan volver a efectuarse, cuál es la probabilidad de que un remache esté defectuoso? R: 0,00601 b) Qué tan pequeña debe ser la probabilidad de un remache defectuoso para asegurar que sólo 10 % de todas las costuras necesiten volver a ejecutarse? R: Sesenta por ciento de todos los vehículos examinados en cierto centro de verificación de emisiones pasa la prueba. Si se supone que vehículos sucesivos pasan o no pasan independientemente uno de otro, calcule las siguientes probabilidades. a) P (los siguientes tres vehículos pasan). b) P (al menos uno de los tres siguientes inspeccionados no pasan). c) P (exactanmente uno de los tres siguientes inspeccionados pasan). d) P (a lo sumo, uno de los tres vehículos inspeccionados pasan). R: 0,216 R: 0,784 R: 0,288 R: 0,352 e) Dado que al menos uno de los tres vehículos pasan la verificación, cuál es la probabilidad de que los tres pasen (una probabilidad condicional)? R: 0,231 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA: GUÍA 2 7

UNIVERSIDAD DE ATACAMA

UNIVERSIDAD DE ATACAMA UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA GUÍA 3: VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Plan Común de Ingeniería 1.

Más detalles

Clase 4: Probabilidades de un evento

Clase 4: Probabilidades de un evento Clase 4: Probabilidades de un evento Definiciones A continuación vamos a considerar sólo aquellos experimentos para los que el EM contiene un número finito de elementos. La probabilidad de la ocurrencia

Más detalles

CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PROBLEMAS RESUELTOS DE PROBABILIDAD

CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PROBLEMAS RESUELTOS DE PROBABILIDAD CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PROBLEMAS RESUELTOS DE PROBABILIDAD I. Encuentre los errores en cada uno de los siguientes planteamientos: a. Las probabilidades de que un vendedor de automóviles venda

Más detalles

Soluciones de los ejercicios de Selectividad sobre Probabilidad de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

Soluciones de los ejercicios de Selectividad sobre Probabilidad de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Soluciones de los ejercicios de Selectividad sobre Probabilidad de ntonio Francisco Roldán López de Hierro * Convocatoria de 2007 Las siguientes páginas contienen las soluciones de los ejercicios propuestos

Más detalles

Probabilidad Colección C.2. MasMates.com Colecciones de ejercicios

Probabilidad Colección C.2. MasMates.com Colecciones de ejercicios 1. En un examen teórico para la obtención del permiso de conducir hay 14 preguntas sobre normas, 12 sobre señales y 8 sobre educación vial. Si se eligen dos preguntas al azar. a) Cuál es la probabilidad

Más detalles

Conceptos Básicos de Probabilidad

Conceptos Básicos de Probabilidad Conceptos Básicos de Probabilidad Debido a que el proceso de obtener toda la información relevante a una población particular es difícil y en muchos casos imposible de obtener, se utiliza una muestra para

Más detalles

UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES GUÍA N o 1: Estadística y Probabilidades Profesor: Hugo S. Salinas. Primer Semestre 2011 1. Señalar

Más detalles

a) No curse la opción Científico-Tecnológica. b) Si es chico, curse la opción de Humanidades y C. Sociales

a) No curse la opción Científico-Tecnológica. b) Si es chico, curse la opción de Humanidades y C. Sociales 1 PROBABILIDAD 1.(97).- Para realizar un control de calidad de un producto se examinan tres unidades del producto, extraídas al azar (y sin reemplazamiento) de un lote de 100 unidades. Las unidades pueden

Más detalles

PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA (C) Práctica 2

PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA (C) Práctica 2 7 PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA (C) Práctica 2 1. Se eligen tres autos al azar y cada uno es clasificado N si tiene motor naftero o D si tiene motor diesel (por ejemplo, un resultado posible sería N N D).

Más detalles

Lección 22: Probabilidad (definición clásica)

Lección 22: Probabilidad (definición clásica) LECCIÓN 22 Lección 22: Probabilidad (definición clásica) Empezaremos esta lección haciendo un breve resumen de la lección 2 del libro de primer grado. Los fenómenos determinísticos son aquellos en los

Más detalles

Ejercicios y problemas resueltos de probabilidad condicionada

Ejercicios y problemas resueltos de probabilidad condicionada Ejercicios y problemas resueltos de probabilidad condicionada 1.- Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(a) = 1/2, p(b) = 1/3, p(a B)= 1/4. Determinar: 1 2 3 4 5 2.- Sean A y B dos sucesos aleatorios

Más detalles

Tema 7: Estadística y probabilidad

Tema 7: Estadística y probabilidad Tema 7: Estadística y probabilidad En este tema revisaremos: 1. Representación de datos e interpretación de gráficas. 2. Estadística descriptiva. 3. Probabilidad elemental. Representaciones de datos Cuatro

Más detalles

PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA (C) Práctica 2

PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA (C) Práctica 2 PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA (C) Práctica 2 1. Se eligen tres autos al azar y cada uno es clasificado N si tiene motor naftero o D si tiene motor diesel (por ejemplo, un resultado posible sería NND). a)

Más detalles

TEORÍA DE PROBABILIDAD

TEORÍA DE PROBABILIDAD 1 UNIVERSIDAD CATOLICA ANDRES BELLO Urb. Montalbán La Vega Apartado 29068 Teléfono: 471-4148 Fax: 471-3043 Caracas, 1021 - Venezuela Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Informática -----------------------

Más detalles

Sistemas Aleatorios: Probabilidad Condicional

Sistemas Aleatorios: Probabilidad Condicional MA2006 El concepto de la probabilidad condicional Imagine la probabilidad de que un hombre presente cáncer pulmonar antes de los 70 años. Imagine la probabilidad de que tal hombre presente cáncer pulmonar

Más detalles

Probabilidad. Relación de problemas 5

Probabilidad. Relación de problemas 5 Relación de problemas 5 Probabilidad 1. Una asociación consta de 14 miembros, de los cuales 6 son varones y 8 son mujeres. Se desea seleccionar un comité de tres hombres y tres mujeres. Determinar de cuántas

Más detalles

PROBABILIDAD. Pruebas de Acceso a la Universidad. Bachillerato de Ciencias Sociales. Departamento de Matemáticas del IES Andalán.

PROBABILIDAD. Pruebas de Acceso a la Universidad. Bachillerato de Ciencias Sociales. Departamento de Matemáticas del IES Andalán. Pruebas de Acceso a la Universidad. Bachillerato de Ciencias Sociales. Departamento de Matemáticas del IES Andalán. PROBABILIDAD Junio 1994. El año pasado el 60% de los veraneantes de una cierta localidad

Más detalles

Tema 3: Variable aleatoria 9. Tema 3: Variable aleatoria

Tema 3: Variable aleatoria 9. Tema 3: Variable aleatoria Tema 3: Variable aleatoria 9 Universidad Politécnica de Cartagena Dpto. Matemática Aplicada y Estadística Estadística Tema 3: Variable aleatoria 1. Probar si las siguientes funciones pueden definir funciones

Más detalles

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD (1ºA)

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD (1ºA) EJERCICIOS DE PROBABILIDAD (1ºA) 5) 6) Una bolsa contiene bolas negras y rojas. Se extraen sucesivamente tres bolas. Obtener: a) El espacio muestral. b) El suceso A = extraer tres bolas del mismo color.

Más detalles

Actividad A ganar, a ganar!

Actividad A ganar, a ganar! Nivel: 2.º Medio Subsector: Matemática Unidad temática: Estadística y probabilidad Ficha 13: Actividad A ganar, a ganar! Cada vez que en un juego de azar se acumula el pozo de dinero para repartir, miles

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD Junio, Ejercicio 3, Opción A Junio, Ejercicio 3, Opción B Reserva 1, Ejercicio 3, Opción

Más detalles

Cómo comprar un seguro?

Cómo comprar un seguro? SEGURO DE AUTOS Cómo comprar un seguro? Cómo comprar un seguro? Guía práctica. Cómo comprar un seguro de autos? Por qué estar protegido? Dentro de las diferentes inversiones que realizamos a lo largo de

Más detalles

Práctico 4. Probabilidad

Práctico 4. Probabilidad Práctico 4. Probabilidad Problema Calcular la probabilidad que si se lanzan dos dados la suma de los resultados obtenidos sea inferior a 9. Problema 2 Las posibilidades de apostar a pleno en la ruleta

Más detalles

Sigue estos consejos y establece tus estrategias financieras a corto, mediano y largo plazo.

Sigue estos consejos y establece tus estrategias financieras a corto, mediano y largo plazo. Sigue estos consejos y establece tus estrategias financieras a corto, mediano y largo plazo. El que quiera azul celeste, que le cueste, sentencia el dicho popular del que Susana tiene pleno conocimiento,

Más detalles

Enseñar Matemáticas en el siglo XXI INDICADORES DE LAS COMPETENCIAS (PISA 2003)

Enseñar Matemáticas en el siglo XXI INDICADORES DE LAS COMPETENCIAS (PISA 2003) INDICADORES DE LAS COMPETENCIAS (PISA 2003) Pensar y razonar Plantear cuestiones propias de las matemáticas ( cuántos hay? Cómo encontrarlo? Si es así, entonces etc.) Conocer los tipos de respuestas que

Más detalles

Catholic Health Initiatives Formulario para Solicitar Asistencia Financiera (Página 1 de 6)

Catholic Health Initiatives Formulario para Solicitar Asistencia Financiera (Página 1 de 6) Formulario para Solicitar Asistencia Financiera (Página 1 de 6) Por favor tomar en cuenta que - califica a asistencia financiera total. Solicitud de Asistencia Financiera puede tener acceso a fuentes externas

Más detalles

Distribuciones discretas. Distribución Binomial

Distribuciones discretas. Distribución Binomial Boletín: Distribuciones de Probabilidad IES de MOS Métodos estadísticos y numéricos Distribuciones discretas. Distribución Binomial 1. Una urna contiene 3 bolas blancas, 1 bola negra y 2 bolas azules.

Más detalles

PROBABILIDAD CONDICIONADA

PROBABILIDAD CONDICIONADA 1 PROBABILIDAD CONDICIONADA La mayoría de estos problemas han sido propuestos en exámenes de selectividad de los distintos distritos universitarios españoles. 1. En un grupo de amigos el 80 % están casados.

Más detalles

TEORIA DE LA PROBABILIDAD

TEORIA DE LA PROBABILIDAD TEORIA DE LA PROBABILIDAD 2.1. Un poco de historia de la teoría de la probabilidad. Parece evidente que la idea de probabilidad debe ser tan antigua como el hombre. La idea es muy probable que llueva mañana

Más detalles

Tema 1 con soluciones de los ejercicios. María Araceli Garín

Tema 1 con soluciones de los ejercicios. María Araceli Garín Tema 1 con soluciones de los ejercicios María Araceli Garín Capítulo 1 Introducción. Probabilidad en los modelos estocásticos actuariales Se describe a continuación la Tarea 1, en la que se enumeran un

Más detalles

ANÁLISIS DE UN JUEGO DE CARTAS: LAS SIETE Y MEDIA

ANÁLISIS DE UN JUEGO DE CARTAS: LAS SIETE Y MEDIA ANÁLISIS DE UN JUEGO DE CARTAS: LAS SIETE Y MEDIA MaMaEuSch (Management Mathematics for European School) http://www.mathematik.uni-kl.de/~mamaeusch/ Modelos matemáticos orientados a la educación Clases

Más detalles

Probabilidad Selectividad CCSS 2012. MasMates.com Colecciones de actividades

Probabilidad Selectividad CCSS 2012. MasMates.com Colecciones de actividades 1. [ANDA] [SEP-B] Sean A y B dos sucesos de un espacio muestral, de los que se conocen las probabilidades P(A) = 0.60 y P(B) = 0.25. Determine las probabilidades que deben asignarse a los sucesos A B y

Más detalles

PRINCIPIOS FINAN IEROS FUNDAMENTALE DEL FED

PRINCIPIOS FINAN IEROS FUNDAMENTALE DEL FED PRINCIPIOS FINAN IEROS FUNDAMENTALE DEL FED Crédito 100 AÑOS Descripción de la lección Conceptos Objetivos En esta lección, por medio de una serie de actividades interactivas y grupales, los estudiantes

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2011 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2011 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2011 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD Junio, Ejercicio 3, Opción A Junio, Ejercicio 3, Opción B Reserva 1, Ejercicio 3, Opción

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD POBLEMAS ESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2007 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: POBABILIDAD Junio, Ejercicio 3, Opción A Junio, Ejercicio 3, Opción B eserva 1, Ejercicio 3, Opción A

Más detalles

Técnicas De Conteo. En este caso si k es grande, no es tan sencillo hacer un conteo exhaustivo de los puntos o resultados de S.

Técnicas De Conteo. En este caso si k es grande, no es tan sencillo hacer un conteo exhaustivo de los puntos o resultados de S. Técnicas De Conteo Si en el experimento de lanzar la moneda no cargada, se lanzan 5 monedas y definimos el evento A: se obtienen 3 caras, cómo calcular la probabilidad del evento A?, si todos los resultados

Más detalles

INSTITUTO NACIONAL DE SEGUROS DIRECCIÓN DE INFORMÁTICA. Manual de Usuario de SeVins Módulo INSonline. Versión: #1

INSTITUTO NACIONAL DE SEGUROS DIRECCIÓN DE INFORMÁTICA. Manual de Usuario de SeVins Módulo INSonline. Versión: #1 INSTITUTO NACIONAL DE SEGUROS DIRECCIÓN DE INFORMÁTICA Manual de Usuario de SeVins Módulo INSonline Versión: #1 Fecha actualización anterior: Fecha última actualización: Página: 2 de 70 Tabla de contenidos

Más detalles

2) Un establecimiento comercial dispone a la venta dos artículos en una de sus secciones, de precios p

2) Un establecimiento comercial dispone a la venta dos artículos en una de sus secciones, de precios p Universidad de Sevilla Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Licenciatura de Economía Universidad de Sevilla ESTADÍSTICA I RELACIÓN 5 MODELOS Y DATOS ESTADÍSTICOS DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA APLICADA

Más detalles

Tema 3 Probabilidades

Tema 3 Probabilidades Probabilidades 1 Introducción Tal vez estemos acostumbrados con algunas ideas de probabilidad, ya que esta forma parte de la cultura cotidiana. Con frecuencia escuchamos a personas que hacen afirmaciones

Más detalles

Soluciones de los ejercicios de Selectividad sobre Probabilidad de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

Soluciones de los ejercicios de Selectividad sobre Probabilidad de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Soluciones de los ejercicios de Selectividad sobre Probabilidad de Antonio Francisco Roldán López de Hierro * Convocatoria de 2008 Las siguientes páginas contienen las soluciones de los ejercicios propuestos

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2008 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD Junio, Ejercicio 3, Opción A Junio, Ejercicio 3, Opción B Reserva 1, Ejercicio 3, Opción

Más detalles

MA2006 - Tarea No 4 Técnicas de Conteo

MA2006 - Tarea No 4 Técnicas de Conteo MA200 - Tarea No 4 Técnicas de Conteo Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 11 de enero de 2011 1. Aproximadamente 50 millones de nombres de dominio web.com fueron registrados (p. ej., yahoo.com). a)

Más detalles

13. II) Que salga una pinta del trébol es más probable que salga una pinta de diamante. III) La probabilidad de que salga un AS de trébol es 1/13.

13. II) Que salga una pinta del trébol es más probable que salga una pinta de diamante. III) La probabilidad de que salga un AS de trébol es 1/13. GUIA UNO P.S.U. PROBABILIDADES ) Al lanzar un dado común (seis caras), cuál es la probabilidad de obtener un número que no sea primo? A) 2 5) Al lanzar dos dados no cargados, cuál es la probabilidad de

Más detalles

DISTRIBUCIONES DE VARIABLE CONTINUA

DISTRIBUCIONES DE VARIABLE CONTINUA UNIDAD 11 DISTRIBUCIONES DE VARIABLE CONTINUA Página 260 1. Los trenes de una cierta línea de cercanías pasan cada 20 minutos. Cuando llegamos a la estación, ignoramos cuándo pasó el último. La medida

Más detalles

Curso de Estadística Básica

Curso de Estadística Básica Curso de SESION 1 INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA M. en C. Objetivo Crear una imagen inicial del campo de la estadística así como introducir y comprender los términos básicos aplicados en su estudio. Agenda

Más detalles

Problemas de Probabilidad Soluciones

Problemas de Probabilidad Soluciones Problemas de Probabilidad Soluciones. En una carrera participan los caballos A, B, C y D. Se estima que la probabilidad de que gane A es el doble de la probabilidad de que gane cada uno de los otros tres.

Más detalles

MATEMÁTICAS 1º BACH CCSS - DISTRIBUCIÓN BINOMIAL = 0 3125.

MATEMÁTICAS 1º BACH CCSS - DISTRIBUCIÓN BINOMIAL = 0 3125. MATEMÁTICAS º BACH CCSS - DISTRIBUCIÓN BINOMIAL ˆ EJERCICIO En una ciudad se han elegido al azar 7 habitantes. ¾Cuál es la probabilidad de que cuatro de ellos hayan nacido el 7 de mayo? p = P (haber nacido

Más detalles

Ejercicios sobre tiempo y riesgo, Tema 3

Ejercicios sobre tiempo y riesgo, Tema 3 Ejercicios sobre tiempo y riesgo, Tema 3 Microeconomía I En clase se hará especial énfasis en los ejercicios 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7, 7.9, 7.12 (parte de esta pregunta quedará más clara cuando se termine

Más detalles

Probabilidad de dos ó más eventos

Probabilidad de dos ó más eventos Probabilidad de dos ó más eventos Experimento se define como cualquier proceso que genere resultados bien definidos. Experimento Resultados del experimento Lanzar una moneda Sol, águila Seleccionar una

Más detalles

No tengo muy claro cómo es que recibir Medi-Cal puede afectar mi estado migratorio. Qué debo hacer?

No tengo muy claro cómo es que recibir Medi-Cal puede afectar mi estado migratorio. Qué debo hacer? Qué es Medi-Cal? Medi-Cal es el programa de cuidado de salud de Medicaid de California. Este programa paga por una variedad de servicios médicos para niños y adultos con ingresos y recursos limitados.

Más detalles

Tutorial de intercambio de apuestas

Tutorial de intercambio de apuestas Tutorial de intercambio de apuestas Una publicación de iapuestas Portal de Apuestas Todos los derechos reservados. Prohibida la reproducción parcial o total sin el consentimiento expreso de iapuestas.

Más detalles

(1) Medir el azar. ESTALMAT-Andalucía Actividades 06/07. a) Cuenta los casos en que la suma de salga múltiplo de tres y calcula la probabilidad.

(1) Medir el azar. ESTALMAT-Andalucía Actividades 06/07. a) Cuenta los casos en que la suma de salga múltiplo de tres y calcula la probabilidad. (1) Medir el azar Se lanzan dos dados y sumamos los puntos de las caras superiores a) Cuenta los casos en que la suma de salga múltiplo de tres y calcula la probabilidad. Una bolsa contiene 4 bolas rojas,

Más detalles

LECCIÓN SEIS: Preparando un Presupuesto de Efectivo

LECCIÓN SEIS: Preparando un Presupuesto de Efectivo Elaborando un Presupuesto Una guía de auto estudio para miembros y personal de cooperativas agrícolas LECCIÓN SEIS: Preparando un Presupuesto de Efectivo Objetivo: En esta lección el gerente de la Cooperativa

Más detalles

Práctica No. 1. Materia: Estadística II Docente: Lic.Emma Mancilla Semestre : Sexto A1. Septiembre de 2011

Práctica No. 1. Materia: Estadística II Docente: Lic.Emma Mancilla Semestre : Sexto A1. Septiembre de 2011 Práctica No. 1 Materia: Estadística II Docente: Lic.Emma Mancilla Semestre : Sexto A1 Septiembre de 2011 1. Repaso:Conjuntos - Cálculo combinatorio. 1. Dado el conjunto A = {6, 2, 8, 4, 3} encontrar todos

Más detalles

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD EJERCICIOS DE PROBABILIDAD 1. Se extrae una carta de una baraja española, calcula la probabilidad de que: a) Sea un rey; b) Sea un oro; c) Sea el rey de oros; d) Sea un rey o un oros; e) Sea un rey o una

Más detalles

Estadística y probabilidad para niños. Beatriz Lacruz Departamento de Métodos Estadísticos Universidad de Zaragoza Diciembre de 2012

Estadística y probabilidad para niños. Beatriz Lacruz Departamento de Métodos Estadísticos Universidad de Zaragoza Diciembre de 2012 Estadística y probabilidad para niños Beatriz Lacruz Departamento de Métodos Estadísticos Universidad de Zaragoza Diciembre de 2012 GEOMETRÍA ESTADÍSTICA ARITMÉTICA PROBABILIDAD LAS MATEMÁTICAS Mañana

Más detalles

UNIVERSIDAD DE ATACAMA

UNIVERSIDAD DE ATACAMA UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES PAUTA DE CORRECCIÓN: PRUEBA PARCIAL N o 2 Profesor: Hugo S. Salinas. Primer Semestre 20. El gerente

Más detalles

Estadística Computacional Guía Nº2. 10 de Abril de 2003

Estadística Computacional Guía Nº2. 10 de Abril de 2003 Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Informática Contenidos Análisis Combinatorio Teoría Básica de Probabilidades Estadística Computacional Guía Nº2 10 de Abril de 2003 Profesor: Dr.

Más detalles

todas especialidades Soluciones de las hojas de problemas

todas especialidades Soluciones de las hojas de problemas Universidad Politécnica de Cartagena Dpto. Matemática Aplicada y Estadística Ingeniería Técnica Industrial Métodos estadísticos de la ingeniería Métodos estadísticos de la ingeniería Ingeniería Técnica

Más detalles

El juego de cartas de 2 a 6 jugadores, para tratantes de ganado avispados.

El juego de cartas de 2 a 6 jugadores, para tratantes de ganado avispados. Kuhhandel Master El juego de cartas de 2 a 6 jugadores, para tratantes de ganado avispados. Contenido 40 cartas de animal con el dorso rojo. 10 cartas de pedigree con el dorso rojo (Una por cada animal)

Más detalles

EJ:LANZAMIENTO DE UNA MONEDA AL AIRE : S { } { } ESPACIO MUESTRAL:CONJUNTO DE TODOS LOS SUCESOS ELEMENTALES DE UN EXPERIMENTO ALEATORIO.

EJ:LANZAMIENTO DE UNA MONEDA AL AIRE : S { } { } ESPACIO MUESTRAL:CONJUNTO DE TODOS LOS SUCESOS ELEMENTALES DE UN EXPERIMENTO ALEATORIO. GUIA DE EJERCICIOS. TEMA: ESPACIO MUESTRAL-PROBABILIDADES-LEY DE LOS GRANDES NUMEROS. MONTOYA.- CONCEPTOS PREVIOS. EQUIPROBABILIDAD: CUANDO DOS O MAS EVENTOS TIENEN LA MISMA PROBABILIDAD DE OCURRIR. SUCESO

Más detalles

10. [2012] [EXT-B] Una empresa tiene dos líneas de producción. La línea 1 produce el 60% de los artículos y el resto los produce la

10. [2012] [EXT-B] Una empresa tiene dos líneas de producción. La línea 1 produce el 60% de los artículos y el resto los produce la 1. [2014] [EXT-A] Se piensa que un estudiante de bachillerato que estudie normal, sobre 10 horas semanales aparte de las clases, tiene una probabilidad de 0.9 de aprobar una asignatura. Suponiendo que

Más detalles

La tómbola escolar TÓMBOLA

La tómbola escolar TÓMBOLA Ficha 0 Matemática 9 La tómbola escolar TÓMBOLA 8 6 0 7 Observa la imagen y responde las siguientes preguntas: Qué artículos observas? Completa la tabla con la cantidad de artículos que hay en la tómbola.

Más detalles

TORNEO CAR AUDIO & AUTOS MODIFICADOS LOUDNESS FEST FORMATOS Y REGLAMENTOS PROPIEDAD DE LOUDNESS FEST S.A.S

TORNEO CAR AUDIO & AUTOS MODIFICADOS LOUDNESS FEST FORMATOS Y REGLAMENTOS PROPIEDAD DE LOUDNESS FEST S.A.S TORNEO CAR AUDIO & AUTOS MODIFICADOS LOUDNESS FEST 2014 FORMATOS Y REGLAMENTOS PROPIEDAD DE LOUDNESS FEST S.A.S MEDICION + PUBLICO BASS FEST es el formato de competencia de car audio a puerta abierta diseñado

Más detalles

DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD

DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD www.siresistemas.com/clases Ing. Oscar Restrepo DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD 1. Debido a las elevadas tasas de interés, una empresa reporta que el 30% de sus cuentas por cobrar de otras empresas

Más detalles

Tema 11 Probabilidad Matemáticas B 4º ESO 1

Tema 11 Probabilidad Matemáticas B 4º ESO 1 Tema 11 Probabilidad Matemáticas B 4º ESO 1 TEMA 11 PROBABILIDAD SUCESOS EJERCICIO 1 : En una bolsa hay 8 bolas numeradas del 1 al 8. Extraemos una bola al azar y anotamos su número. a Escribe el espacio

Más detalles

PARTE 1 PROBLEMAS PROPUESTOS FACTORIAL. 2. 31 Calcular:

PARTE 1 PROBLEMAS PROPUESTOS FACTORIAL. 2. 31 Calcular: PARTE 1 FACTORIAL 2. 31 Calcular: PROBLEMAS PROPUESTOS i. 9!, (9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1) = 362880 ii. 10! (10)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1) = 3628800 iii. 11! (11)(10)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1) = 39916800

Más detalles

MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN. Contenidos Mínimos. I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales

MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN. Contenidos Mínimos. I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN Contenidos Mínimos I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales II. Números: Resolución de problemas utilizando toda

Más detalles

TEMA 14 CÁLCULO DE PROBABILIDADES

TEMA 14 CÁLCULO DE PROBABILIDADES Tema 14 Cálculo de probabilidades Matemáticas I 1º Bachillerato 1 TEMA 14 CÁLCULO DE PROBABILIDADES ESPACIO MUESTRAL. SUCESOS EJERCICIO 1 : En una urna hay 15 bolas numeradas de 2 al 16. Extraemos una

Más detalles

Ejercicios distribuciones discretas probabilidad

Ejercicios distribuciones discretas probabilidad Ejercicios distribuciones discretas probabilidad 1. Una máquina que produce cierta clase de piezas no está bien ajustada. Un porcentaje del 4.2% de las piezas están fuera de tolerancias, por lo que resultan

Más detalles

PROBABILIDAD. 2. Un dado está cargado de forma que la probabilidad de obtener 6 puntos es 1 2

PROBABILIDAD. 2. Un dado está cargado de forma que la probabilidad de obtener 6 puntos es 1 2 PROBABILIDAD 1. Blanca y Alfredo escriben, al azar, una vocal cada uno en papeles distintos. Determine el espacio muestral asociado al experimento. Calcule la probabilidad de que no escriban la misma vocal.

Más detalles

OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS

OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS 008 _ 0-048.qxd 9/7/08 9:07 Página 405 4 Probabilidad INTRODUCCIÓN En la vida cotidiana tienen lugar acontecimientos cuya realización es incierta y en los que el grado de incertidumbre es mayor o menor

Más detalles

PROBABILIDAD ELEMENTAL

PROBABILIDAD ELEMENTAL PROBABILIDAD ELEMENTAL La mayoría de estos problemas han sido propuestos en exámenes de selectividad de los distintos distritos universitarios españoles.. Una caja con una docena de huevos contiene dos

Más detalles

UNIVERSIDAD DE ATACAMA

UNIVERSIDAD DE ATACAMA UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES PAUTA DE CORRECCIÓN: PRUEBA PARCIAL N o Profesor: Hugo S. Salinas. Segundo Semestre. RESOLVER. 3

Más detalles

El azar y la probabilidad. Un enfoque elemental

El azar y la probabilidad. Un enfoque elemental El azar y la probabilidad. Un enfoque elemental Experimentos al azar El azar puede percibirse fácilmente cuando se repite muchas veces una acción cuyo resultado no conocemos, como tirar dados, repartir

Más detalles

IES PADRE SUÁREZ MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II. Probabilidad 2008

IES PADRE SUÁREZ MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II. Probabilidad 2008 Probabilidad 2008 EJERCICIO A Laura tiene en su monedero 6 monedas francesas, 2 italianas y 4 españolas. Vicente tiene 9 francesas y 3 italianas. Cada uno saca, al azar, una moneda de su monedero y observa

Más detalles

Guía Para realizar tu Compra Nerium

Guía Para realizar tu Compra Nerium Guía Para realizar tu Compra Nerium Crema de Noche Para realizar tu compra de productos sigue los siguientes pasos sencillos: Entra a la página http://www.nerium.com.mx/join/claudiacuesta Vas a ver esta

Más detalles

La estrategia básica para jugar blackjack.

La estrategia básica para jugar blackjack. La estrategia básica para jugar blackjack. Por Carlos Zilzer. Concepto básico: En cada turno, el jugador tiene que seleccionar una de 3 posibles jugadas: Plantarse, Pedir una carta o Doblar la apuesta.

Más detalles

Volumen COMO PONER EN ORDEN TUS FINANZAS. Por Larissa Márquez. Curso de Finanzas Personales

Volumen COMO PONER EN ORDEN TUS FINANZAS. Por Larissa Márquez. Curso de Finanzas Personales Volumen 1 COMO PONER EN ORDEN TUS FINANZAS Por Larissa Márquez Curso de Finanzas Personales U N A G U I A P R Á C T I C A D E L B L O G Planeo Mi Futuro 1 Capítulo 1 Finanzas Personales: Empieza a manejar

Más detalles

PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD. BLOQUE PROBABILIDAD

PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD. BLOQUE PROBABILIDAD PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD. BLOQUE PROBABILIDAD 1. Una empresa de telefonía móvil ofrece 3 tipos diferentes de tarifas, A, B y C, cifrándose en un 45%, 30% y 25% el porcentaje de clientes abonados a cada

Más detalles

INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD.

INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD. INTRODUCCIÓN A LA ROBABILIDAD. Departamento de Matemáticas Se denomina experimento aleatorio a aquel en que jamás se puede predecir el resultado. El conjunto formado por todos los resultados posibles de

Más detalles

Actitudes sobre las tasas de intercambio en España

Actitudes sobre las tasas de intercambio en España Junio de 2014 Actitudes sobre las tasas de intercambio en España Los comerciantes creen que American Express y Diners Club deberían recibir el mismo trato que Visa, MasterCard y los sistemas de pago nacionales

Más detalles

2 3 independientes? y mutuamente excluyentes? Halla )

2 3 independientes? y mutuamente excluyentes? Halla ) EJERCICIOS DE PROBABILIDAD para hacer en casa IES Jovellanos 1º BI-NS Probabilidad 1. a) Demuestre mediante un diagrama de Venn que ( A B) \ ( A C) = A ( B \ C) b) Demuestre con propiedades Booleanas que

Más detalles

3. CÁLCULOS Y FORMATOS CONDICIONALES

3. CÁLCULOS Y FORMATOS CONDICIONALES colores, tendremos las opciones Mínima y Máxima, con tres campos cada una: Tipo, Valor y Color. Con este formato podemos crear una regla que le asigne un color al menor valor y otro al mayor, y dé a los

Más detalles

SUCESOS. PROBABILIDAD. BACHILLERATO. TEORÍA Y EJERCICIOS SUCESOS

SUCESOS. PROBABILIDAD. BACHILLERATO. TEORÍA Y EJERCICIOS SUCESOS 1 SUCESOS Experimento aleatorio. Es aquel que al repetirlo en análogas condiciones, da resultados diferentes, es decir, no se puede predecir el resultado que se va a obtener. Ejemplos: - Lanzar una moneda

Más detalles

Traducción Versión 3.0 junio de 2005 (corrige cuándo se inicia Epoca 2 y cómo termina el juego)

Traducción Versión 3.0 junio de 2005 (corrige cuándo se inicia Epoca 2 y cómo termina el juego) Modificaciones a la traducción, por Mario Enrique Aguila Inostroza, abogado, mario@marioaguila.cl Puerto Montt - Chile Traducción Versión 3.0 junio de 2005 (corrige cuándo se inicia Epoca 2 y cómo termina

Más detalles

Idea general: Comienzo de la partida:

Idea general: Comienzo de la partida: Idea general: El Estratega es un juego de estrategia y conquista. Se desarrolla en un planisferio que consta de 42 territorios. Las dimensiones y divisiones políticas fueron modificadas para facilitar

Más detalles

Recuerdan la Fórmula del Interés Compuesto????; Pues Podemos Utilizarla para Obtener Nuestro Valor Futuro. F = P ( 1 + i ) n

Recuerdan la Fórmula del Interés Compuesto????; Pues Podemos Utilizarla para Obtener Nuestro Valor Futuro. F = P ( 1 + i ) n VALOR FUTURO Conocida o Dada la Cantidad de Dinero Invertido o Prestado HOY, $P, se Denomina Valor Futuro, a $F, que representa aquella Cantidad de Dinero o Valor que Equivale a $P en un Periodo n, de

Más detalles

UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES GUÍA 2: PROBABILIDADES Profesor: Hugo S. Salinas Segundo Semestre 2010 1. Describir el espacio muestral

Más detalles

TERMINOS Y CONDICIONES CORPUNTOS Programa de Beneficios de Tarjetas de Crédito Corpbanca

TERMINOS Y CONDICIONES CORPUNTOS Programa de Beneficios de Tarjetas de Crédito Corpbanca TERMINOS Y CONDICIONES CORPUNTOS Programa de Beneficios de Tarjetas de Crédito Corpbanca 1. Corpuntos es un programa de beneficios que premia a los clientes por usar sus Tarjetas de Crédito Visa, Mastercard

Más detalles

PROBABILIDADES. Ej: calcular la probabilidad de obtener dos veces cara y una vez sello al lanzar tres veces seguidas una moneda.

PROBABILIDADES. Ej: calcular la probabilidad de obtener dos veces cara y una vez sello al lanzar tres veces seguidas una moneda. OLEGIO ANTA ELENA PROBABILIDADE PROBABILIDAD LAIA: uando la ocurrencia de un suceso ( es igualmente posible que la ocurrencia de los demás. P ( = número de casos favorable para A número total de casos

Más detalles

DOCUMENTACIÓN DE LAS PRUEBAS DE INTEGRACIÓN

DOCUMENTACIÓN DE LAS PRUEBAS DE INTEGRACIÓN DOCUMENTACIÓN DE LAS PRUEBAS DE INTEGRACIÓN INTRODUCCIÓN Probar completamente cada módulo es inabordable y además no resulta ni rentable ni práctico. Se trata de alcanzar un compromiso para que con el

Más detalles

SOLUCION ASIGNACIÓN 4

SOLUCION ASIGNACIÓN 4 SOLUCION ASIGNACIÓN 4 Problema 1 Harley Davidson, director de control de calidad de la compañía de automóviles Kyoto Motor, se encuentra realizando su revisión mensual de transmisiones automáticas. En

Más detalles

Proyectos de inversión. Economía de la Empresa (ISS)

Proyectos de inversión. Economía de la Empresa (ISS) Proyectos de inversión Economía de la Empresa (ISS) 1 Categorías de Flujo de Efectivo El flujo de caja flujos suelen contener las siguientes categorías de flujo de caja. Estas categorías se describen para

Más detalles

6. Sea X una v.a. con distribución N(0,1). Calcular p(x=0)

6. Sea X una v.a. con distribución N(0,1). Calcular p(x=0) 1. La rueda de una ruleta se divide en 25 sectores de igual área que se enumeran del 1 al 25. Encuentra una fórmula para la distribución de probabilidades de la v.a. X que representa el número obtenido

Más detalles

REGLAMENTO DE LA LOTERÍA ELECTRÓNICA

REGLAMENTO DE LA LOTERÍA ELECTRÓNICA REGLAMENTO DE LA LOTERÍA ELECTRÓNICA Artículo 1 : Definición de términos CAPITULO PRIMERO DEFINICION DE TERMINOS (a) Boleto o Comprobante de Juego: Es el documento impreso en papel de seguridad que emiten

Más detalles

Unión de Rugby de Buenos Aires

Unión de Rugby de Buenos Aires TORNEO OFICIAL DE DIVISIONES SUPERIORES 2014 1) Desarrollo de los Torneos URBA 2014 Grupos I y II En el Torneo del Grupo I, los 24 equipos se dividen en 3 zonas de 8 equipos (A, B y C) jugando todos contra

Más detalles

Matemáticas financieras y criterios de evaluación

Matemáticas financieras y criterios de evaluación Matemáticas financieras y criterios de evaluación 01/06/03 1 Momentos y períodos Conceptos generales Momento Momento Momento Momento Momento Momento 0 1 2 3 4 5 Período 1 Período 2 Período 3 Período 4

Más detalles

Seguro de Vida Extra Colectivo. Respuestas a sus preguntas sobre la cobertura de The Standard

Seguro de Vida Extra Colectivo. Respuestas a sus preguntas sobre la cobertura de The Standard Seguro de Vida Extra Colectivo Respuestas a sus preguntas sobre la cobertura de The Standard Acerca de este folleto Este folleto tiene la finalidad de responder algunas preguntas frecuentes sobre la cobertura

Más detalles

COMO COMPRAR EN NUESTRA TIENDA?

COMO COMPRAR EN NUESTRA TIENDA? COMO COMPRAR EN NUESTRA TIENDA? PASO 1 REGISTRO El primer paso para iniciar una compra es accesando a la tienda como usuario, para ello debemos registrarnos proporcionando los datos básicos personales.

Más detalles