Indicaciones para el lector... xv Prólogo... xvii

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Diego Pereyra Botella
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1 ÍNDICE Indicaciones para el lector... xv Prólogo... xvii 1. INTRODUCCIÓN Qué es la estadística?... 3 Por qué estudiar estadística?... 5 Empleo de modelos en estadística... 6 Perspectiva hacia el futuro... 8 Resumen ORGANIZACIÓN, RESUMEN Y PRESENTACIÓN DE DATOS ESTADÍSTICOS Introducción Datos e información obtenida a partir de ellos Datos estadísticos Tipos de datos Notación de suma con sigma Análisis de pequeños conjuntos de datos Medidas de tendencia central Media Media ponderada Mediana Comparación entre la media y la mediana Moda Medidas de dispersión Amplitud de variación Medidas de dispersión que utilizan la media como punto de referencia Desviación absoluta media Variancia Desviación estándar Otras medidas Análisis de conjuntos grandes de datos Distribuciones de frecuencias Elaboración de una distribución de frecuencias para datos continuos Elaboración de una distribución de frecuencias para datos discretos Elaboración de una distribución de frecuencias acumuladas Distribuciones de frecuencias para datos nominales y jerarquizados Otros métodos de presentación de datos Medidas de resumen para datos agrupados Determinación de la media de una distribución de frecuencias Obtención de la mediana de una distribución de frecuencias Cálculo de la moda de una distribución de frecuencias Obtención de la amplitud de variación de una distribución de frecuencias Determinación de la variancia y desviación estándar de una distribución de frecuencias Gráficas de distribuciones de frecuencias... 56

.. 15 Notación de suma con sigma... 17 Análisis de pequeños conjuntos de datos... 22 Medidas de tendencia central... 23 Media... 23 Media ponderada... 24 Mediana.

2 Resumen PROBABILIDAD Introducción Probabilidad de un evento Espacio muestral y eventos Tres fuentes de probabilidades Enfoque clásico Posibilidades Frecuencia relativa a largo plazo Posibilidades y frecuencias relativas Enfoque subjetivo de las probabilidades Las matemáticas de la probabilidad Cálculo de la probabilidad de que ocurran dos eventos: P (A y B) Cálculo de la probabilidad de que por lo menos ocurra uno de dos eventos: P (A o B) Técnicas de conteo Principio de multiplicación Permutaciones y combinaciones Comparación entre permutaciones y combinaciones Regla de Bayes Resumen DISTRIBUCIONES PROBABILÍSTICAS DISCONTINUAS Introducción Variables aleatorias Valor esperado de una variable aleatoria Sumas de variables aleatorias Distribuciones probabilísticas Distribuciones discontinuas Distribución binomial Fórmula binomial Tablas binomiales Probabilidades binomiales individuales Tabla binomial acumulativa Características de las distribuciones binomiales Distribución de Poisson Fórmula de Poisson Aplicación que comprende el tiempo Aplicación que comprende el área Tablas de Poisson Probabilidades individuales de Poisson Tabla acumulativa de Poisson La distribución de Poisson como una aproximación a la binomial Otras distribuciones discretas DISTRIBUCIONES PROBABILÍSTICAS CONTINUAS Introducción Distribución uniforme

.. 82 Cálculo de la probabilidad de que ocurran dos eventos: P (A y B)... 83 Cálculo de la probabilidad de que por lo menos ocurra uno de dos eventos: P (A o B)... 86 Técnicas de conteo.

3 Distribuciones normales Características de las distribuciones normales La distribución normal como modelo Distribución normal estándar Tabla normal estándar La distribución normal como una aproximación a la binomial Distribución exponencial Resumen MUESTREO Introducción Muestras y poblaciones Muestreo a partir de una población finita Muestra y censo Muestreo aleatorio Obtención de una muestra aleatoria Tablas de números aleatorios Otros métodos de muestreo Probabilidad y muestreo no probabilístico Muestreo de juicios Muestreo probabilístico Resumen DISTRIBUCIONES DE MUESTREO Introducción Efecto de los parámetros de población sobre una distribución de muestreo Efecto del tamaño de una muestra sobre una distribución de muestreo Distribuciones de medias muestrales El Teorema del Límite Central Distribuciones de proporciones muestrales Distribución de muestreo del número de ocurrencias Muestreo a partir de una población finita Resumen ESTIMACIÓN Introducción Estimaciones de punto y de intervalo Explicación de la estimación Estimación de la media de una población Desviación estándar poblacional conocida Error de estimación Determinación del tamaño muestral Estimación de las medias cuando no se conoce x : la distribución t Muestreo a partir de poblaciones pequeñas: el factor finito de corrección Intervalos de confianza unilaterales Estimación de la proporción de una población Intervalos de confianza: el método de la fórmula Error Determinación del tamaño de la muestra

.. 186 Muestreo a partir de una población finita... 186 Muestra y censo... 187 Muestreo aleatorio... 189 Obtención de una muestra aleatoria... 190 Tablas de números aleatorios.

4 Muestreo a partir de poblaciones finitas Intervalos de confianza: el método gráfico Resumen PRUEBAS DE SIGNIFICACIÓN Introducción Variación casual o variación real? Pruebas unilateral y bilateral Errores de tipo I y de tipo II Resumen PRUEBAS DE SIGNIFICACIÓN DE MEDIAS Introducción Prueba de medias de una muestra x conocida x no conocida Pruebas de medias de dos muestras Cálculo de la probabilidad de un error de tipo II Resumen ANÁLISIS DE VARIANCIA Introducción Supuestos Repaso del procedimiento para calcular una variancia muestral Explicación del análisis de variancia La razón F Características de la distribución F Determinación de los grados de libertad Uso de la tabla de F Cálculo de la razón F a partir de datos muestrales Tabla del análisis de variancia (ANOVA) Comentario PRUEBAS DE SIGNIFICACIÓN PARA PROPORCIONES Introducción Prueba de proporciones de una muestra Prueba de proporciones de dos muestras Prueba de proporciones de k muestras Distribución de muestreo ji cuadrada Análisis de una tabla de r por k Pruebas x 2 de bondad de ajuste Grados de libertad Evaluación del valor estadístico de prueba Empleo de datos muestrales para determinar frecuencias esperadas Resumen

.. 279 x conocida... 280 x no conocida... 282 Pruebas de medias de dos muestras... 288 Cálculo de la probabilidad de un error de tipo II... 293 Resumen... 299 11. ANÁLISIS DE VARIANCIA Introducción.

5 13. PRUEBAS DE SIGNIFICACIÓN PARA EVALUAR RANGOS Y SIGNOS Introducción Pruebas de dos muestras: muestras relacionadas La prueba de signos La prueba de signos con jerarquización Dos muestras independientes La prueba de Mann-Whitney Prueba de k muestras en que se utilizan rangos Análisis de variancia en un sentido, de Kruskal-Wallis Pruebas de una muestra Análisis de corridas Distribución de muestreo del número de corridas Corridas de dos tipos de observaciones: datos nominales Corridas arriba y abajo de la mediana Corridas hacia arriba y hacia abajo Qué prueba utilizar? Comentarios Resumen REGRESIÓN Y CORRELACIÓN Introducción Regresión lineal La ecuación lineal Decisión acerca de un tipo de relación Determinación de la ecuación matemática Método de mínimos cuadrados Inferencias en el análisis de regresión El error estándar de estimación Inferencias acerca de la pendiente de una línea de regresión El coeficiente de determinación r Análisis de variancia para la regresión simple Intervalos de predicción en el análisis de regresión Análisis de regresión lineal múltiple Análisis de correlación Datos continuos: r de Pearson Características de r Correlación producto-momento: enfoque conceptual Interpretación de r Método práctico para calcular r Inferencias acerca del coeficiente de correlación Intervalo de confianza para la correlación de la población Prueba de significación de r Advertencia Datos jerarquizados: r de Spearman Datos nominales: el coeficiente de contingencia Correlación múltiple Correlación y causación Resumen

.. 384 Pruebas de una muestra... 388 Análisis de corridas... 388 Distribución de muestreo del número de corridas... 390 Corridas de dos tipos de observaciones: datos nominales.

6 15. NÚMEROS ÍNDICES Introducción Números índices simples Números índices compuestos Método de agregados ponderados Método del promedio ponderado de relativos Consideraciones y problemas especiales Corrimiento de la base de un número índice Cuatro índices importantes en los negocios y en economía Índice de precios al consumidor Índice de precios al mayoreo Promedio industrial Dow-Jones Índice de producción industrial Deflación de series cronológicas ANÁLISIS DE SERIES CRONOLÓGICAS Introducción Modelo clásico Modelos multiplicativo y aditivo Tendencia Aislamiento de la tendencia mediante el análisis de regresión Promedios móviles Variaciones cíclicas e irregulares Variaciones estacionales Método de la razón al promedio móvil Recomposición Alisamiento exponencial Selección de la constante de alisamiento Comentario Resumen RESUMEN Y CONCLUSIONES Resumen Aplicación de lo aprendido Vista al futuro Apéndice Respuestas Índice alfabético

.. 481 Índice de precios al mayoreo... 484 Promedio industrial Dow-Jones... 485 Índice de producción industrial... 485 Deflación de series cronológicas... 486 16.

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ÍNDICE Nota de los autores... vi 1 Qué es la estadística?... 1 1.1 Introducción... 2 1.2 Por qué se debe estudiar estadística?... 2 1.3 Qué se entiende por estadística?... 4 1.4 Tipos de estadística...