Tema 8. Introducción a la Mecánica de Fluidos

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1 Tema 8. Introducción a la Mecánica de Fluidos Computacional Contenido Qué es la CFD? Evolución Aplicaciones Fundamentos de Resolución numérica Ejemplo Nuevas tendencias 1

2 Qué es la Mecánica de Fluidos Computacional? MECÁNICA: Estudio del movimiento y las fuerzas que lo originan. FLUIDOS: Toda materia no sólida, esto es: líquidos y gases. Una característica es su incapacidad de soportar esfuerzos cortantes. COMPUTACIONAL: Uso de ordenadores para resolver los problemas de la Mecánica de Fluidos. Evolución de la C.F.D. Su nacimiento comenzó en la década de los 1960 Los primeros éxitos empezaron en los 1970 Su aplicación a la industria se inició en los 1980 Las aplicaciones industriales potenciaron su expansión exponencial durante los años 1990 Durante las últimas décadas su expansión ha sido enorme, estando presente en cada vez más campos de la ingeniería

3 Aplicaciones (I) AERODINÁMICA: Flujos de aire en torno a edificios, aeronaves, vehículos terrestres, etc. MEDIO AMBIENTE: Dispersión atmosférica de contaminantes, etc. CLIMATIZACIÓN: Calefacción y renovación del aire en el interior de locales públicos. EQUIPOS GENERADORES DE POTENCIA: Motores de combustión interna, turbomáquinas. Aplicaciones (II) INSTALACIONES HIDRÁULICAS: Flujos a través de bombas, turbinas, difusores, válvulas, tuberías, etc. ANÁLISIS TÉRMICOS: Flujos en intercambiadores de calor, radiadores de vehículos. MEDICINA: flujo sanguíneo en venas, corazones artificiales, flujo respiratorio, etc. INDUSTRIA QUÍMICA: Reactores, columnas, slurries, nanotecnología, etc. 3

4 Flujo en una Tubería Campo de Velocidad Contornos de Presión Ref. Librería de ejemplos del código FIRE. Flujo en una tubería corrugada Mallas hexaédricas celdas 4

5 Flujo en una tubería corrugada Intercambio térmico Campo de Temperatura (ºC) Aerodinámica de un Vehículo Resultados OpenFOAM Coeficiente de Presión Estática 5

6 Aerodinámica de un Vehículo Resultados OpenFOAM Coeficiente de Presión Total Líneas de corriente coloreadas según el Coeficiente de Presión Total Aerodinámica de una moto Modelo para la validación Generación de la malla 6

7 Aerodinámica de una moto Coeficiente de presión estática Campo de velocidad Llenado de un cilindro Ref. Ejemplos de ANSYS Fluent 7

8 Estudios climatológicos Campo de Temperatura Ref. Parallel Ocean Program (POP) de Los Alamos National Laboratory Inyección a presión 8

9 Evolución llenado de un molde Automotive part Casting and cooling system Ref. Cortesía de TEKSID Evolución llenado de un molde Magma t=0.301 s t=0.447 s t=0.548 s Vulcan t=0.155 s t=0.370 s t=0.44 s 9

10 Ventilación de quirófanos Orthopaedic Theatre - Airflo Analysis 880 l/s Deflection of Airflo from Staff to Patient Six 100 x 600mm HEPAs Laminar Flo Beteen Patient and Theatre Staff Four 1500 x 900mm HEPAs Velocity Magnitude m/s Ventajas de la CFD Menor coste económico que el análisis experimental. Posibilidad de verificar resultados teóricos (flujo ideal, D,...) imposibles de validar de forma experimental. Suministra información completa 3D del campo de velocidades, presiones y demás variables dependientes. Avances de los soportes informáticos permiten afrontar problemas de MF cada vez más complejos. 10

11 Inconvenientes de la CFD La fiabilidad de los resultados está ligada a la correcta formulación matemática del proceso a simular. Tiempo de cálculo Conclusión La CFD se ha convertido en una herramienta básica de diseño en ingeniería. Necesidad de validación 11

12 Ejemplo: Bomba Centrífuga Horizontal Desarrollo del modelo Validación Aplicación de mejoras Códigos Comerciales de CFD El mercado actual está dominado por cuatro códigos basados en métodos de volúmenes finitos: ANSYS FLUENT, FLOW3D, STAR-CD, Open FOAM, Existen códigos comerciales de métodos de elementos finitos Algúnos códigos de análisis modal de sólidos, poseen módulos de fluidos. Tal es el caso de ALGOR y ANSYS. Otros códigos son: PoerFlo, KIVA,... 1

13 13 C.F.D. DEFINICIÓN. La Mecánica de Fluidos Computacional (CFD) es la ciencia encargada de hallar una solución numérica de las ecuaciones que gobiernan el flujo de fluido en un dominio espacial y temporal. Ecuaciones de Navier- Stokes Conservación de la masa 0 z v y u x t z y x t y y x x s v s v f f f f v z v y uv x t v f f u z vu y u x t u Segunda Ley de Neton z v z s f f z v y u x t rad reac cond s v Q q W W v e z v v e y u v e x t v e Conservación de la Energía

14 Ecuación Genérica de MF Toda ecuación de Conservación se puede expresar de la forma: ( ) + div( u ) = div( grad)+ t Transitorio Convectivo Difusivo S Fuente donde: es una propiedad específica. es la densidad. u es el vector velocidad. es el coeficiente de difusión de Significado de los términos ( ) + div( u ) = div( grad)+ t Transitorio Convectivo Difusivo Término transitorio: variación temporal de la variable por unidad de volumen. Transporte convectivo: balance neto de flujo de la variable en un volumen de control como consecuencia del campo de velocidades. u ( u ) u+ x x S Fuente Transporte difusivo: balance de flujos de debidos al gradiente de. Término fuente: generación neta de por unidad de volumen. 14

15 Fundamentos de la Resolución Numérica de las Ecuaciones de Navier Stokes (I) Objetivo: Realizar las siguientes transformaciones: Dominio i geométrico continuo Dominio i geométrico discreto Fluido continuo Fluido continuo N O P E S Dominio Geométrico Continuo. Dominio Computacional Discreto. Fundamentos de la Resolución Numérica de las Ecuaciones de Navier Stokes (II) Ecuación en derivadas parciales Operadores diferenciales Solución de continua Sistema ecuaciones algebráicas Operaciones aritméticas Solución de discreta ( )+ div( u ) = div( t grad)+ S a p p a o o a E E a S S a N N b 15

16 Fundamentos de la Resolución Numérica de las Ecuaciones de Navier Stokes (III) Selección del esquema numérico: Diferencias finitas Volúmenes finitos Elementos finitos Métodos espectrales Convergencia Consistencia Estabilidad Fundamentos de la Resolución Numérica de las Ecuaciones de Navier Stokes (IV) Al aplicar un esquema numérico a la ecuación diferencial: ( )+ div( u ) = div( t grad)+ S Se obtiene la siguiente ecuación algébrica: a p p a o o a E E a S S a N N b 16

17 Fundamentos de la Resolución Numérica de las Ecuaciones de Navier Stokes (V) Dada una ecuación 1D estacionaria de energía interna: d uct dx dt K dx S u (x) W (x) E 1.- Discretizar el dominio 1D.- Integrar en el volumen de control del nodo P entre las caras y e. W P x e E Discretización unidimensional uct dt k dx e uct dt k dx e Sdx Fundamentos de la Resolución Numérica de las Ecuaciones de Navier Stokes (VI) 3.- Por diferencias finitas el gradiente puede expresarse como: dt dx T P T W x W W T 4.- Hipótesis: Interpolación lineal de la temperatura entre los nodos uc T T P 5.- Sustituyendo: e T E T P k e T W TE T x e P uc T W T W P E Perfil lineal por tramos P k TP T x W S. x x 17

18 Fundamentos de la Resolución Numérica de las Ecuaciones de Navier Stokes (VII) Se observa que esta ecuación es algebraica de la forma: donde: a E a P T k x e e P 1 a E T uc E e a W b T W b Sx a W k x 1 uc a P a E a W Parámetros de la Resolución Numérica Esquema de diferencias finitas a utilizar: UPWIND. Esquema de primer orden adecuado para fenómenos de transporte convectivos. Diferencias Centradas. Esquema de segundo orden, apto para transporte difusivo dominante. Híbrido. El esquema permite aplicar diferentes esquemas en función de la naturaleza del fenómeno. QUICK. Esquema interesante para simulación de flujos con recirculaciones. 18

19 Tipos de Condiciones de Contorno CONTORNO ENTRADA SALIDA PARED FIJA PARED PREDEFINIDA CÍCLICA SIMETRÍA CONDICIÓN Flujo másico, vector velocidad o presión (estática o total). t Temperatura. Pasivo escalar. Intensidad y escala turbulenta. Presión (total o estática) o condición de von Neumann. Flujo de calor o temperatura. Rugosidad. d Velocidad linear o angular. Temperatura o flujo de calor. Rugosidad. Condiciones Iniciales y Termodinámicas Propiedades del Fluido: Tipo de fluido: densidad, viscosidad, calor específico, etc. Relaciones termodinámicas, por ejemplo comportamiento isentrópico. Condiciones iniciales: Presión y temperatura inicial. Intensidad y escala turbulenta. Intensidad: estimada como el cuadrado entre el 1 y 10% de la velocidad del flujo. Escala: estimada entre el 5 y el 10% del tamaño característico del volumen. 19

20 Etapas del Proceso de Simulación PREPROCESO. Definir el problema Dominio computacional y discretización (50%). Propiedades del fluido. Establecimiento condiciones de contorno y/o iniciales. Parámetros numéricos. RESOLUCIÓN. Generación de la solución al sistema de ecuaciones que gobiernan el proceso. Esquema numérico: Discretizar ecuaciones (CFD) Discretizar el lfluido (DFD) POSTPROCESO. Visualización y análisis de los resultados con objeto de validar el comportamiento del flujo y/u obtener conclusiones respecto a su fiabilidad o identificación de posibles errores cometidos. Ejemplo. Turbomáquinas. Bomba vertical semiaxial 0

21 Rodete PLANOS DEL ÁLABE Y DEL CUERPO DEL RODETE Rodete (II) ÁLABE Y CUERPO DEL RODETE POSICIONAMIENTO DE LOS ÁLABES GEOMETRÍA FINAL DEL RODETE 1

22 Cuerpo Difusor INGENIERÍA INVERSA Digitalización de la Pala Directriz Helicoidal del Cuerpo Difusor Nube de Puntos de la Digitalización Negativo Volúmenes Fluidos

23 Malla Tetraédrica MODELO NUMÉRICO Total: celdas aprox. Condiciones de Contorno Presión Salida f(q) Interfase Velocidad de Giro Presión Entrada Presión Entrada 3

24 Validación Presión Estática en un plano radial Altura [m] Caudal [m 3 /h] Curva de catalogo Curva simulación Contorno de Velocidad en un plano radial Resultados 4

25 Generación de malla Interfaces con otros códigos de CAD PATRAN Neutral I-DEAS Universal Pro/ENGINEER NASTRAN CATIA Autodesk Inventor Herramientas: Refinamiento, Suavizado, Rezoning,... Ref. Fire 5

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