Tema 5. PRINCIPIOS GENERALES DE MÁQUINAS 1. CONCEPTO DE MÁQUINA SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES. MAGNITUDES Y MEDIDAS...2

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1 1. CONCEPTO DE MÁQUINA SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES. MAGNITUDES Y MEDIDAS TRABAJO. UNIDADES Y EQUIVALENCIAS FORMAS DE ENERGÍA...3 A) Energía. Unidades y equivalencias...3 B) Formas de energía POTENCIA RENDIMIENTO...3

2 1. CONCEPTO DE MÁQUINA Tradicionalmente se definía máquina como una combinación de elementos fijos y móviles capaces de realizar un trabajo útil. Sin embargo, hoy en día esta definición resulta insuficiente, ya que según ella un ordenador, por ejemplo, no sería una máquina. O tampoco sería una máquina una fresadora. Así, un definición más global y que incluye los nuevos aparatos tecnológicos y las máquinas herramientas, es: máquina es todo aquello que transforma los factores material, energía o información. 2. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES. MAGNITUDES Y MEDIDAS Unidades básicas del SI Magnitud Unidad SI Símbolo Longitud metro m Masa kilogramo kg Cantidad de materia mol mol Tiempo segundo s Intensidad eléctrica amperio A Temperatura kelvin K Aunque no se incluye en la tabla, es interesante comentar la unidad kilogramo fuerza o kilopondio. Ésta es la unidad de la fuerza en el llamado Sistema Técnico y equivale a 1kp=9,8N Unidades derivadas con nombre propio Magnitud Unidad SI Símbolo Fuerza newton N Presión pascal Pa Trabajo julio J Energía julio J Calor julio J Potencia watio W Resistencia eléctrica ohmio Ω Tensión eléctrica voltio V 2. TRABAJO. UNIDADES Y EQUIVALENCIAS El trabajo es una magnitud física que relaciona fuerza y espacio. Siendo imprescindible para que se produzca un trabajo que exista un desplazamiento. El caso más sencillo que puede darse es que la fuerza sea constante y el movimiento rectilíneo en la dirección de la fuerza. En tal caso, se define el trabajo como el producto de la fuerza por la distancia recorrida. W= F.e Cuando la fuerza se expresa en newtons (N) y el espacio en metros (m), el trabajo se obtiene en la unidad empleada en el Sistema Internacional (SI) y que se denomina julio (J): 1 julio (J) = 1 newton (N). metro (m) También se puede definir el trabajo como el producto de la potencia por el tiempo. W = P.t De esta expresión se deduce que 1 julio = 1 watio. Segundo

3 En el Sistema Técnico la unidad de medida del trabajo se denomina kilopondímeto y teniendo en cuenta que en este sistema la unidad de la fuerza es el kilopondio y la unidad de longitud el metro, se verifica que: 1 kilopondímetro (kpm) = 1 kilopondio (kp). metro (m) La equivalencia entre ambas es 1kpm = 9,8J, que se deduce fácilmente sabiendo que 1kp = 9,8N. 3. FORMAS DE ENERGÍA A) Energía. Unidades y equivalencias Sobre el término energía existen diversas aceptaciones, una de las más comunes define la energía como la capacidad para producir trabajo. Esta definición hay que analizarla en ambas direcciones, pues en ocasiones hay que realizar un trabajo para acumular energía o para transformarla de un tipo a otro. Así las unidades de la energía son las mismas que las del trabajo, el julio en el S.I. Aunque según los procesos de los que se esté hablando es común el uso de otras unidades. Así se utiliza la caloría para procesos relacionados con el calor, 1 caloría = 4, 18 J. O el kilowatio por hora (kw.h) para medir el consumo de energía eléctrica, 1kW.h = 3, J. B) Formas de energía Energía cinética y energía potencial. En un sistema puramente mecánico, la energía de un cuerpo que se traslada en línea recta se conoce como energía cinética (E C ) ; si, además, cambia de altura respecto de un nivel de referencia, decimos que tiene energía potencial (E P ). E C = 1 2 m v2 E P =mgh Energía térmica. El calor es la energía que se transfiere de un cuerpo con mayor temperatura a otro de menos para alcanzar el equilibrio térmico. Q=mc(T f T i ) c: calor específico Energía de combustión, energía eléctrica, energía nuclear POTENCIA La potencia se define como la variación con el tiempo del trabajo realizado. Si en un intervalo de tiempo t se ha realizado un trabajo W, la potencia media se calcula como: P= W / t Para elegir una máquina cobra más importancia el concepto de potencia que el trabajo que pueda realizar. Ya que la potencia nos informa de la relación entre el trabajo que realiza una máquina y el tiempo que emplea para ello (cuanto menor sea el tiempo mayor es la potencia). En el sistema internacional la unidad de potencia es el vatio (W), que es igual 1 julio/ 1 segundo. Otra unidad muy empleada es el caballo de vapor (CV) que equivale a 735W. Si en la fórmula que define la potencia expresamos el trabajo en función del producto de la fuerza por el desplazamiento en su dirección se obtiene que: P = F. v Así que también se puede definir la potencia como el producto de la fuerza por la velocidad. En el caso de movimientos circulares: P=M.w Donde M es el par, que se mide en N.m, y w la velocidad angular, que se mide en rad/s. 5. RENDIMIENTO No hay ninguna máquina que sea capaz de transformar íntegramente una energía en otra sin que se desperdicie una cantidad. Se llama rendimiento de una máquina a la relación entre el trabajo o energía útil (E u ) que proporciona la máquina y la energía que es necesario aportarle (suministrada) o enerxía consumida por la máquina (E c ).

4 Eu η = Ec Lo ideal sería que el rendimiento fuese 1. Eso querría decir que la máquina no desperdiciaría ninguna energía. En la realidad, el rendimiento es siempre menor que 1(NUNCA MAYOR!). Es habitual expresar el rendimiento en %; para eso, solo hay que multiplicar el resultado obtenido en la ecuación anterior por 100. Ec = Eu + Ep, sendo Ep la energía perdida. Cuestiones (Justifica tu respuesta en un máximo de dos líneas) 1. Una máquina es: a) Un aparato b) Aquello que transforma los factores material, energía o información c) Lo que realiza trabajo. d) Una máquina herramienta. 2. La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es: a) El kilogramo (kg). b) El kilopondímetro o kilogramo fuerza (kp). c) El newton (N). d) La tonelada (Tm) 3. El trabajo en mecánica es: a) El esfuerzo realizado para mover algo. b) El producto de una fuerza por un espacio recorrido. c) El producto de una fuerza por el espacio recorrido y la dirección de la fuerza es la misma que la del espacio. d) La fuerza realizada para mover una masa de un kilogramo. 4. De los siguientes productos, indica cuál no es un trabajo: a) Kilovatio por hora. b) Newton por metro. 5. Indica qué unidad no se corresponde con una potencia: a) Voltio por amperio. b) Julios entre segundos. 6. El rendimiento mecánico es: a) El cociente entre el trabajo útil y el trabajo motor. b) El cociente entre el trabajo útil y el trabajo que se pierde. c) El cociente entre el trabajo de rozamiento y el trabajo motor. d) La mitad del trabajo motor. c) Atmósfera por metro. d) Kilovatio por segundo. c) Kilovatios por hora. d) CV.

5 7. La potencia de la corriente eléctrica viene dada por: a) Producto de la intensidad por la resistencia. b) Producto de la carga por el tiempo. c) Producto de la tensión por la resistencia. d) Producto de la tensión por la intensidad. 8. Dos discos de la misma masa pero diferente diámetro están girando a las mismas revoluciones, pero uno es de mayor diámetro que otro. La energía cinética es: a) Igual en los dos discos, pues tienen la misma masa y velocidad. b) Mayor en el disco de más diámetro. c) Mayor en el disco de menor diámetro. d) Depende de la distancia al centro. Problemas 9. Un motor gasolina consume 8 l/h de combustible cuya densidad es 0,75kg/dm 3. El calor de combustión es de 10000kcal/kg. Si el rendimiento del motor es del 30%, determine: a) Cuántas calorías se convierten en trabajo? b) Cuántas calorás se disipan? c) Qué potencia desarrolla el motor? 10. Un motor diésel consume 6l/h de gasoil cuyo poder calorífico es de 10000kcal/kg y cuya densidad es de 0,8kg/l. Si el rendimiento global del motor es del 25% y gira a 4500rpm, halle el par motor que suministra. 11. Los combustibles comerciales que usan los automóviles son una mezcla de hidrocarburos de 41000kJ/kg de poder calorífico y de 0,85kg/dm 3 de densidad. Un automóvil consume 9l de este combustible en una hora, girando su motor a 5000rpm. Si el motor tiene un rendimiento del 35%, calcule: a) El calor suministrado al motor en un minuto. b) La potencia útil que está proporcionando el motor. c) El par motor que está suministrando. 12. Un motor de combustión interna alternativo tiene un rendimiento total del 30%. cuando consume 9l/h de un combustible de kj/kg de poder calorífico y 0,85kg/dm 3 de densidad, proporciona un par de 50,76N.m. Calcule: a) Los gramos de combustible que consume en 1 segundo. b) La potencia que está suministrando. c) La velocidad de giro del motor en rpm. 13. Completa la siguiente tabla: Magnitud Movimiento de traslación Distancia Velocidad Movimiento de rotación Relación Fuerza Trabajo Concepto de par M (momento de una fuerza) Potencia 14. Una escalera mecánica de unos grandes almacenes se diseña para poder transportar 9000 personas por hora a una velocidad constante de 25m/min, salvando un desnivel entre pisos de 5m. Determina la potencia media (en W y en CV) necesaria que debe suministrar el motor, suponiendo que las personas tienen un peso medio de 75kg.

6 15. Una pieza de acero de 23kg de masa se saca de un horno de tratamiento térmico y se remueve en el agua de un recipiente de 400l. Si la capacidad calorífica del acero es 460J/kg ºC y la temperatura final del agua se ha incrementado en 5ºC, suponiendo que no hay pérdidas de calor y que todo lo absorbe el agua, calcula la temperatura (enºc y en K) a la que estaba el horno de tratamiento si la temperatura ambiente ronda los 25ºC. 16. A un cilindro de 40cm de radio se le aplica una fuerza tangencial constante de 5N que le obliga a girar en torno a su eje principal. Hallar el trabajo realizado una vez que el cilindro haya girado 2 vueltas. Sol. 25,13J 17. Qué trabajo realiza durante media hora una corriente eléctrica de 2A al circula por un conductor de 25Ω de resistencia? Sol. 1, J 18. Qué trabajo realiza una persona que pesa 65kg cuando sube a una altura de 10m? Realiza el mismo trabajo si sube por una escalera vertical que si lo hace por una inclinada? Sol. 6370J 19. Un automóvil de masa una tonelada lleva una velocidad de 108km/h a lo largo de una carretera que presenta una pendiente del 2 por ciento. Qué potencia desarrolla el motor? Sol. 5880W 20. Un motor de un coche, al ejercer sobre él una fuerza de 1200N, le comunica una velocidad de 90km/h. Cuál es su potencia? Sol W. 21. Para elevar un cuerpo se necesita un motor de 1/5 CV de potencia. Si con esa potencia el cuerpo asciende 10m en 2s, cuál es la masa del cuerpo? Sol. 3kg 22. En una central hidroeléctrica la presa se encuentra situada a 100m por encima de las turbinas, a las que llega el agua a través de tuberías que admiten un caudal de 5m 3 /s. Suponiendo que no existan pérdidas energéticas, calcula la potencia que es capaz de suministrar la central. Sol. P = 4,9MW. 23. A una red eléctrica de 220V se encuentran conectadas una lavadora y una bombilla, por las que circulan las intensidades respectivas de 10A y 0,5A. Qué potencia eléctrica consume la instalación Cuánto cuesta su funcionamiento durante 2 horas, si el precio del kilowatio-hora es de 0, 18 euros? Sol. 4,62kWh; 0,83 euros. 24. Un motor de 30CV eleva un montacargas de 1000kg a 30m de altura en 30 segundos. Calcula el rendimiento del motor. Sol. 44,4% 25. Por un motor eléctrico conectado a una tensión de 220V circula durante 1 hora una corriente de 5A de intensidad. En ese tiempo ha conseguido elevar un cuerpo de 5000kg a 25m de altura. Calcular el rendimiento energético del motor. Sol. 30,9% 26. El motor de una embarcación desarrolla una potencia de 150cV y consume 175g/cV.h de un combustible de densidad 41700kJ/kg de poder calorífico. Calcula: a) horas de navegación con un depósito de 100l. b) El rendimiento del motor. Sol. 3,23h, 36,3%. 27. Un montacargas impulsado por un motor eléctrico de corriente continua es capaz de elevar una carga de 800kg a una altura de 10m a una velocidad de 1m/s. El motor se encuentra conectado a una fuente de tensión de 220V, y la potencia consumida por el motor eléctrico es 10kW. Calcular: a) La intensidad de corriente. b) El trabajo realizado por el montacargas. c) La potencia útil del motor. d) El rendimiento del motor.