RESOLUCIÓN TALLER DE EJERCICIOS N 1 MATEMÁTICAS FINANCIERAS
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- Ignacio Rojo Pinto
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1 RESOLUCIÓN TALLER DE EJERCICIOS N 1 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Ejercicio Nº1: Un inversionista puso $ en un depósito a plazo en el banco a un interés mensual simple (base 30 días) del 3,0% durante 95 días. Calcular el capital final y el monto del interés. Respuesta: 3,0%= 0,03 Capital Final= x ((1+ 0,03x (95/30))=$ Monto del Interés= $ $ = $ Ejercicio N 2: Calcular el capital final que un inversionista obtendrá si invierte $ en un depósito a plazo a 125 días a una tasa anual (base 360 días) nominal de un 8,0% Respuesta: 8,0%= 0,08 Capital Final= x ((1+ 0,08x (125/360))=$ Ejercicio N 3: Calcular el capital final que un inversionista obtendrá si pone $ en un depósito a plazo a 92 días a una tasa del 2,0% (base 35 días) Respuesta: 2,0%= 0,02 Capital Final= x ((1+ 0,02x (92/35))=$
2 Ejercicio N 4: Si un inversionista invierte $ en una acción y recibe un mes después $ Qué rentabilidad nominal tuvo? Respuesta: Ejercicio N 5: Si el mismo inversionista anterior desea saber su rentabilidad real, sabiendo que la UF inicial fue $ y la final $ Respuesta: 2
3 Ejercicio N 6 : Calcule la rentabilidad real y nominal en base a los siguientes datos: Inversión inicial : $ Rescate inversión : $ UF Inicial : UF Final : Respuesta: Hay varias formas de responder esta pregunta, una es la forma aproximada de calcular la rentabilidad real y/o nominal, considerando la siguiente fórmula: Rentabilidad Nominal= Rentabilidad Real + Variación UF (IPC) El cálculo exacto de la rentabilidad se hace con las siguientes fórmulas: 3
4 Resolviendo la pregunta: Utilicemos la fórmula aproximada: Rentabilidad Real=7,5%-4,0%= 3,5% Resolviendo la pregunta usando la fórmula exacta: 4
5 Ejercicio N 7 : Calcule la rentabilidad real y nominal en base a los siguientes datos: Inversión inicial : $ Rescate inversión : $ UF Inicial : UF Final : Respuesta: De ahora en adelante usaremos la fórmula exacta, usted puede hacer los dos cálculos y comparar los resultados. Ejercicio N 8 : Calcule la rentabilidad real y nominal en base a los siguientes datos que un inversionista suyo le entregó. Inversión inicial : $ Rescate inversión : $ UF Inicial : UF Final :
6 Ejercicio N 9 : Un inversionista puso una inversión en acciones por $ y las vendió en $ Calcule la rentabilidad real y nominal en base a los siguientes datos: Inversión inicial : $ Rescate inversión : $ UF Inicial : UF Final : Monto en UF Inicial= Monto en UF Final= Ejercicio N 10 : Calcule la rentabilidad real en base a los siguientes datos: Rentabilidad nominal : 3,0% UF Inicial : UF Final : Usamos la siguiente fórmula: 6
7 Ejercicio N 11 : Calcule la rentabilidad real en base a los siguientes datos: Rentabilidad nominal : 0,9% UF Inicial : UF Final :
8 Ejercicio Nº12: Un inversionista tomó un depósito a plazo en las siguientes condiciones: Valor Inicial en $ : Valor UF inicial : Tasa real : 3,0 % anual (base 360 días) Valor UF final : UF Periodo : 125 días a) Calcule el valor final del depósito a plazo en UF b) Calcule el valor de rescate del depósito a plazo en pesos c) Qué rentabilidad real obtuvo en el período el inversionista? d) Qué rentabilidad nominal obtuvo? e) Qué valor habría conseguido el inversionista si vende el depósito a plazo en bolsa a una tasa de descuento de UF+2,8%, cuando le quedaban 30 días por vencer? Respuestas: a) Calcule el valor final del depósito a plazo en UF: = 3.674,2424 UF b) Calcule el valor de rescate del depósito a plazo en pesos Valor de Rescate en $= 3.674,2424 x = $ c) Qué rentabilidad real obtuvo en el período el inversionista? 8
9 d) Qué rentabilidad nominal obtuvo? e) Qué valor habría conseguido el inversionista si vende el depósito a plazo en bolsa a una tasa de descuento de UF+2,8% cuando le quedaban 30 días por vencer. 9
10 Ejercicio Nº13: Un inversionista tomó un depósito a plazo en UF de acuerdo a las siguientes condiciones: Valor Inicial en $ : UF inicial : $ Tasa anual en UF : 1,5% anual (base 360 días) Plazo de la Inversión : 92 días Valor final de la UF : $ a) Calcule el capital más intereses que entregará el depósito a plazo en UF a su vencimiento = 2.334,50 UF b) Calcule el valor de rescate del depósito a plazo en pesos Valor de Rescate en $= 2.334,50 x = $ c) Qué rentabilidad real obtuvo en el período el inversionista? d) Qué rentabilidad nominal obtuvo? e) Qué valor habría conseguido el inversionista si vende el depósito a plazo en bolsa a una tasa de descuento de UF+3,0% cuando le quedaban 15 días por vencer? 10
11 Ejercicio Nº 14: Un inversionista hace una inversión en acciones Endesa según lo siguiente: Capital Inicial : $ Precio de la acción : $ 780 a) Cuántas acciones compro? b) Si las acciones las vende a $800 que monto recibiría? Monto Venta= x 800= $ c) Cuál es la rentabilidad nominal que obtuvo? 11
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