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1 350 MR Versión 1 1 Prueba Parcial 1/5 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADÉMICO ÁREA: INGENIERÍA MODELO DE RESPUESTA ASIGNATURA: Computación Evolutiva CÓDIGO: 350 MOMENTO: Primera Parcial VERSIÓN: 1 FECHA DE APLICACIÓN: 09 /05 /2015 MOD. I, UND. 1, OBJ.1 CRITERIO DE DOMINIO 1/1 1- Método del Recocido Simulado a) Aplicación del método f(s a ) f(s) Temp. actual δ= f(s a )- f(s) Acción a tomar u e- δ/t u < e δ/t? emplear NA 0,788 0, se queda s a se pone s en s a se pone s en s a b) La característica fundamental de este método, que lo considera heurístico es que eventualmente, de acuerdo al empleo de un cálculo de probabilidad y a la generación de números aleatorios, una solución que tenga mal desempeño puede ser aceptada (decisión estocástica). La aceptación de soluciones con mal desempeño decrece a medida que la temperatura baja. Todo esto impide que el proceso quede atrapado prematuramente en un óptimo local. Criterio de corrección: se logra el objetivo si se responde correctamente las dos secciones de la pregunta.

2 350 MR Versión 1 1 Prueba Parcial 2/5 MOD. I, UND. 2, OBJ.2 CRITERIO DE DOMINIO 1/1 a) Ruleta: Para elaborar la ruleta es necesario determinar el porcentaje de fitness que le corresponde a cada individuo dentro de la totalidad de fitness de la población. Para ello se calcula el porcentaje de participación de cada individuo, como se expresa en la siguiente tabla: Individuo Fitness % Fitness x 1 x 2 f(x,y) Total fitness: : Ruleta. Porcentajes de fitness (redondeados) b) Selección de individuos dados los números aleatorios. Para calcular los rangos de valores que corresponden a cada sector de la ruleta creada, se puede emplear el cálculo de las frecuencias. A continuación se presenta en una tabla.

3 350 MR Versión 1 1 Prueba Parcial 3/5 x 1 x 2 f(x,y) Frecuencia Frec Acum. Rango de Valores , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Total fit Nota: se entiende que el rango de valores son intervalos con el extremo derecho abierto y el izquierdo cerrado. El NA = 0,468, corresponde al número 46,8, por lo tanto se selecciona al individuo 2 (fitness 884); el NA = 40 selecciona al individuo 6 y el NA = 0,827, corresponde al número 82,7, por lo tanto se selecciona al individuo 8 (fitness 914). c) El método de la Ruleta se basa en la partición en segmentos contiguos sobre la base de la evaluación o fitness que tiene cada individuo. El método consiste en que al generarse números al azar, como existe una correspondencia de estos segmentos con un intervalo real, se seleccionan los individuos asociados al intervalo al que pertenezca el número. De tal manera que a mayor valor de fitness, existe mayor probabilidad que el individuo sea seleccionado, es por ello que tiende a seleccionar individuos cuya evaluación resulte con mayor valor, que es lo que se requiere en un problema de maximización. Criterio de corrección: se logra el objetivo si se obtiene una correcta distribución basada en la evaluación de cada individuo de la población y se responde correctamente las secciones b) y c) de la pregunta. MOD. II, UND. 3, OBJ. 3 CRITERIO DE DOMINIO 1/1 3- Algoritmo genético a) Función de fitness. Una manera de obtener una expresión para la función de fitness es considerando el número de aciertos entre cada bit i de la mitad del cromosoma con respecto al bit (n-1) i. Considerando que x es el número de aciertos, la función podría ser f = 2x, como también podría ser f = x. Como se trata de un problema de maximización, a mayor fitness, mayor número de aciertos y por lo tanto estaría más cercano a ser simétrico espejo.

4 350 MR Versión 1 1 Prueba Parcial 4/5 Otra manera de obtener la función de fitness, es considerando el número de desaciertos y, dado que n es el número de genes(bits) del cromosoma, f = n - y. A continuación se presenta una tabla con los cálculos de la función de fitness, para n= 10 en ambos casos. x: número e y: número de f = 2x f = n - y aciertos desaciertos b) Población y cruce de los dos mejores individuos N Individuo Fitness f = 2x Los dos individuos con mejor fitness son el N 2 y N 3, por lo tanto realizaremos un cruce simple en el punto medio entre ambos individuos, como se observa en la Figura N 1. El individuo obtenido del primer cruce tiene el mayor valor de fitness y es un individuo perfectamente simétrico espejo.

5 350 MR Versión 1 1 Prueba Parcial 5/5 Figura 1 c) Es posible que al realizar el cruce se obtengan individuos con simetría mas baja. Un ejemplo de ello es el segundo individuo obtenido, el cual siendo producto del cruce de dos individuos con fitness = 8, tiene menor simetría (fitness = 6). Criterio de corrección: se logra el objetivo se obtiene una expresión matemática apropiada para la función de fitness y se responde correctamente las secciones b) y c) de la pregunta. FIN DEL MODELO DE RESPUESTA

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