Desarrollo de un sistema capaz de optimizar rutas de entrega utilizando algoritmos genéticos

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1 MT 6 Desarrollo de un sistema capaz de optimizar rutas de entrega utilizando algoritmos genéticos Rosario Baltazar 1 Judith Esquivel Vázquez 2 Andrea Rada 3 Claudia Díaz 4 Resumen Durante los últimos 15 años, se ha observado un crecimiento importante en el nivel de la actividad comercial y de negocios en el mundo como resultado de la liberalización de los flujos comerciales a nivel internacional. Al interior, de nuestro país, el crecimiento en la demanda de los productos de exportación y el crecimiento de los negocios con actividades en diferentes puntos de venta han planteado la necesidad de crear nuevos escenarios que garanticen que los bienes y servicios lleguen con oportunidad a los puntos de venta. Sin embargo, este crecimiento trajo consigo un obstáculo que incide directamente en el presupuesto para los gastos de operación, es decir, la selección y/o creación de la ruta más corta para la entrega de mercancía. En este trabajo se presenta una propuesta de solución: la creación de la ruta más óptima utilizando la técnica de algoritmos genéticos del área de la inteligencia artificial. El algoritmo genético es una técnica de búsqueda basada en la teoría de la evolución de Darwin y son métodos adaptativos que pueden usarse para resolver problemas de búsqueda y optimización. Este sistema de optimización de rutas desarrollado tiene como objetivo crear la mejor ruta a seguir para la entrega de mercancía y/o paquetes a partir de una variedad de colonias seleccionas a visitar dentro de la ciudad 1 Doctorado en Ciencias, Instituto Tecnológico de León, Investigador, 2 Ingeniería en Sistemas Computacionales, Instituto Tecnológico de León, estudiante, 3 Ingeniería en Sistemas Computacionales, Instituto Tecnológico de León, estudiante, 4 Maestría en Ciencias, Instituto Tecnológico de León, Investigador, 1

2 de León, Gto., también nos dará el total de la distancia recorrida y permitirá el almacenamiento de las colonias en una base de datos para la administración de las entregas. Palabras clave: optimización de rutas, algoritmos genéticos Introducción Actualmente y gracias a la globalización los productos que se comercializan no tienen el mismo lugar de origen y de consumo, sino que viajan grandes distancias desde donde se producen o maquilan hasta llegar al consumidor final; esto genera grandes costos en la cadena productiva para el desplazamiento, por lo tanto, se han hecho esfuerzos para que estos desplazamientos sean los óptimos, con esto nos referimos a que el desplazamiento sea el mínimo para la entrega de productos. El primer esfuerzo para esta optimización se creó desde el área de la investigación de operaciones, sin embargo, cuando el número de entregas se incrementa demasiado, el desarrollo de rutas por esta técnica puede llegar a no ser funcional, de tal manera que es necesario usar otro tipo de herramientas o técnicas como las computacionales, en particular la aplicación de algoritmos inteligentes. Los algoritmos genéticos son una muy buena opción para llevar a cabo la optimización de rutas, ya que este problema está dentro de los problemas NP duros en donde es necesaria la aplicación de técnicas del cómputo inteligente, para llegar a una solución buena en un lapso de tiempo razonable. Algoritmos Genéticos Los algoritmos genéticos tienen sus orígenes a principios de los años sesenta en donde John H. Holland desarrolló los fundamentos de los AGs basándose en los conceptos evolutivos y reproductivos de la teoría de Darwin, en un intento por imitar de manera artificial el proceso natural de la evolución de los seres vivos (Holland, 1975). 2

3 Estos algoritmos hacen evolucionar una población de individuos sometiéndola a acciones aleatorias semejantes a las que actúan en la evolución biológica (mutaciones y recombinaciones genéticas), así como también una selección de acuerdo con algún criterio en función del cual se decide cuales son los individuos mas adaptados, que sobreviven, y cuales los menos aptos, que son descartados. Un algoritmo genético es un método de búsqueda dirigida basada en probabilidad, en donde, se pretende que los mejores individuos de una población converjan al óptimo. Al aumentar el número de iteraciones, la probabilidad de encontrar el óptimo en la población tiende a uno. (Wikipedia, 2010). Los algoritmos genéticos se han convertido en una poderosa herramienta de optimización para resolver problemas difíciles con eficiencia y buena exactitud. Los siguientes conceptos son claves dentro de la teoría de los algoritmos genéticos: Cromosoma: contiene información de la solución que representan. Función de evaluación: o también conocida función objetivo, es la función de evaluación de cada cromosoma. Fitness: oportunidad de reproducción que tiene cada individuo con respecto a toda la población. Cruzamiento: escoger aleatoriamente algún o varios puntos de cruce, y copiar la información de un cromosoma hacia otro a partir del punto generado. Mutación: cambia aleatoriamente la descendencia, según una probabilidad. Fenotipo: conjunto de soluciones del problema Gen: símbolos que formas la cadena (cromosoma) Generaciones: iteraciones que ejecuta el algoritmo, la cuales generan nuevos individuos (soluciones) 3

4 Optimización de Rutas Las empresas de servicios en las cuales es fundamental la entrega o reparto de mercancías tienen la posibilidad de ahorrar optimizando las rutas que siguen sus vehículos de entrega, de esta manera es posible tener menores tiempos, costos, horas de trabajo, gastos de vehículos, etc. En este proyecto se propone generar la ruta de entrega óptima para el reparto de mercancías en la ciudad de León, usando como núcleo del proyecto los Algoritmos genéticos, además se desarrollo una base de datos para almacenar los puntos de entrega y las rutas que genera el algoritmo, el resultado que arroja es una distancia total de recorrido esto implica la optimización de los recursos logísticos (Dorigo, 1997). El sistema fue diseñado para ser interactivo y visual, se carga un mapa de la ciudad de León y con el ratón se eligen los puntos de entrega, los cuales para facilitar el entendimiento de una persona que no esté muy relacionada con la computadora se relacionan los puntos que corresponden a las entregas con las colonias de la ciudad y en automático se asignan coordenadas (x, y) y la colonia o punto se puede nombrar en el sistema para distinguirlo de los otros. Esto permite que la colonia se cargue en la base de datos para servir como datos de inicio al algoritmo genético, gracias al uso de la base de datos se pueden agregar más colonias o eliminar algunas de ellas o bien se pueden modificar por si existieren errores de captura (figura 1). Se pueden agregar tantas colonias como puntos de entrega se requieran. 4

5 Figura 1. Introducción de los parámetros del algoritmo genético y los puntos de entrega Este sistema fue desarrollado en el lenguaje de programación Java 2, y como manejador de la base de datos se usó MySQL, además se agregó la función de impresión, para que la ruta pueda estar en papel y el repartidor la tenga en sus manos para seguirla. El algoritmo básico para la optimización de la ruta consiste en los siguientes pasos descritos a continuación. Generación de la población inicial De manera predeterminada el sistema ya cuenta con valores para los campos de tamaño de la población, tamaño de las generaciones, probabilidad de cruza y probabilidad de muta, sin embargo, el usuario tendrá la posibilidad de cambiar estos valores según sus necesidades. Con estos datos se genera la población inicial que consta de n cromosomas cada uno con una longitud de n colonias, esta es la población inicial que por media de los operadores cruza y muta evolucionara. 5

6 Cálculo de la aptitud de cada individuo Este conjunto colonias es llamado cromosoma y con esta notación es llamado genotipo, para poder calcular la aptitud de estos genotipos se toma la ubicación de cada colonia de acuerdo al plano x y y Con estos datos se calcula su fitness acorde a la función que se desea optimizar en este caso la distancia total a recorrer, la distancia entre los puntos se saca de acuerdo a la fórmula matemática de la distancia entre dos puntos en un plano. Selección de individuos con base en su aptitud Ahora bien se seleccionan los cromosomas (colonias) en base a su aptitud para poder aplicar los operadores, en este caso se realizan los métodos de selección, por ejemplo el método de la ruleta que consiste en simular una ruleta circular donde cada cromosoma ocupa un lugar en la ruleta basado en su fitness (quien sea el mejor tendrá mayor espacio en la ruleta) y cuando se gira tendrá mayor probabilidad de ser seleccionado el elemento más apto. Aplicación de los operadores genéticos de muta y cruza Para generar la nueva población el programa lleva a cabo la cruza de acuerdo a la probabilidad, entonces de los dos cromosomas seleccionados en esta generación se producen con su información dos hijos por la combinación de las colonias de los padres, estos formaran parte de la nueva generación, ahora también, puede que acorde a la probabilidad de mutación resulta que uno de los cromosomas mutara en uno o varios de sus alelos, esto es cambiar la posición de una colonia por otra dentro del cromosoma. Por último se eliminara al peor cromosoma de la tabla y se sustituirá por el mejor acorde a su aptitud. 6

7 Repetir hasta que se encuentre la solución Ahora se obtuvo una nueva generación de cromosomas así que se repite el procedimiento acorde al número de generaciones que se esté utilizando. Con esto todos los cromosomas tendrán una tendencia a ser iguales al mejor individuo, lo cual estabilizara el resultado y finalmente el sistema tomara la solución más óptima y la mostrara en la pantalla principal. Resultados Para obtener la ruta optima se seleccionan las colonias donde se realizará la entrega sobre el mapa de la ciudad de León, Gto., como se muestra en la figura 2, sobre este mapa se coloca el mouse sobre la colonia a la que se va a llevar la mercancía, y se agrega dándole un nombre. Al seleccionar varias colonias está información se introducirá al algoritmo. El resultado que se obtiene del algoritmo genético es un grupo de cromosomas que representan al mejor individuo y gracias a que la función objetivo para este tipo de problemas se asigna para el cálculo de la ruta más corta, entonces el mejor individuo que resulta es la ruta óptima, lo que permite un ahorro considerable en la logística de la entrega de mercancías, la figura 2 muestra la ruta generada a partir de los puntos de entrega que se escogieron en el mapa. La línea roja es la ruta que se genera por medio del algoritmo. En esta imagen se observa que la ruta que se sugiere es cumbres, vibar, soledad y parques, finalmente se regresa de parques al origen que es cumbres. 7

8 Figura 2. Ruta generada por el algoritmo genético Las colonias o puntos de entrega se almacenan en una base de datos, esto permite que su manejo sea más eficiente, y que sea más sencillo agregar o quitar colonias de la ruta de entrega que se requiere optimizar. Finalmente en la figura 3 se muestra la gráfica del comportamiento del algoritmo después de varias iteraciones, se puede observar como el resultado empieza a converger al óptimo, desde la primera generación, luego en las generaciones 4 y 9 se puede observar como aparece el operador de la muta, lo cual se manifiesta a través de un pequeño pico negativo. También se observa en la gráfica que en la generación 10 se incrementa el fitness dando por consecuencia un mejor resultado. En esta figura se observa tanto el resultado en el fondo de la ruta como el comportamiento del algoritmo y su rendimiento en la pantalla del frente. 8

9 Figura 3. Gráfica del comportamiento de las generaciones en el algoritmo genético Conclusiones En el presente trabajo se muestra la forma en la que es posible generar un camino o ruta óptima para la entrega de mercancías usando los algoritmos genéticos, que son parte fundamental de la inteligencia artificial. En el presente proyecto se muestra que es posible llevar a la empresa las técnicas de inteligencia artificial, haciendo uso de los recursos computacionales actuales como los mapas digitales, las bases de datos y la programación de algoritmos complejos. Actualmente, los problemas de las empresas se vuelven cada vez más complejos esto implica que su organización y la logística para resolverlos de una forma eficiente también se convierte en un problema en si mismo, si no se cuenta con los recursos informáticos adecuados para su solución. Cuando se logra optimizar los procesos logísticos se logran grandes ahorros que permite que las empresas internacionales que actualmente ya cuentan con estos procesos integrados en su logística puedan ofrecer más ofertas y mejores precios que las empresas nacionales que no cuentan con procesos de optimización. 9

10 Bibliografía Dorigo, M., Gambardella L.M. (1997). Ant colonies for the travelling salesman problem. BioSystems 43 (1997) Holland, J.H. (1975). Adaptation in Natural and Artificial Systems. Ann Arbor, MI: University of Michigan, Press Republished as Cambridge, MA: The MIT Press Consultado el 10 de abril de

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