APLICACIÓN DEL FILTRO DE PARTÍCULAS AL SEGUIMIENTO DE OBJETOS EN SECUENCIAS DE IMÁGENES.

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1 INGENIERÍA TÉCNICA EN INFORMÁTICA DE SISTEMAS Curso Académico 2002 / 2003 Proyecto de Fin de Carrera APLICACIÓN DEL FILTRO DE PARTÍCULAS AL SEGUIMIENTO DE OBJETOS EN SECUENCIAS DE IMÁGENES. Autor: Eva Burgueño Raigal. Tutores: Juan José Pantrigo Fernández. Antonio Sanz Montemayor.

2 A mi familia, en especial a mi abuelo.

3 Agradecimientos. Quiero dar las gracias de manera especial a Antonio Sanz Montemayor y a Juanjo Pantrigo Fernández por haberme facilitado sus conocimientos sobre Visión Artificial y por su gran ayuda y colaboración durante todo el proyecto. A José María Cavero del grupo Kybele por prestarnos su equipo. A Patricia y Alberto por todas esas tardes juntos. A José Luis por dejarnos a Mirinda, la cámara web, que nos ha permitido implementar el tiempo real. A Juan por toda su ayuda y apoyo. Y por último a mi familia por su cariño en todo momento.

4 Índice General Resumen... 1 Capítulo 1. Introducción Conceptos de Estadística y Probabilidad Métodos Monte Carlo El Filtro de Partículas Diferencias entre el Filtro de Kalman y el Filtro de Partículas Herramientas Lenguaje de programación Matlab Visual C TRIPOD Logitech QuickCam SDK Capítulo 2. Objetivos Capítulo 3. Descripción Informática Especificación de Requisitos Requisitos Funcionales Requisitos no Funcionales Requisitos de Desarrollo Diagrama de Gantt Diseño e Implementación Filtro de Partículas Básico en entorno Matlab Diagrama de Bloques del Filtro de Partículas Básico Filtro de Partículas en entorno Matlab para análisis de imágenes reales Segmentación basada en umbralizado Sustracción de Fondo Descripción Funcional Diagrama de Bloques del Filtro de Partículas para imágenes reales Filtro de Partículas en Tiempo Real Capítulo 4. Pruebas Pruebas realizadas con el Filtro de Partículas Básico Pruebas realizadas con la técnica de Segmentación basada en Umbralizado Pruebas realizadas con la técnica de Sustracción de Fondo Pruebas realizadas en Tiempo Real Capítulo 5. Conclusiones Conclusiones finales...54 Glosario Bibliografía... 60

5 Índice de Figuras Figura 1. Diagrama de bloques de las etapas de un sistema de Visión Artificial... 3 Figura 2. Representación del muestreo y los pesos al aplicar el Filtro... 8 Figura 3. Funcionamiento del Filtro de Partículas... 9 Figura 4. Evolución de la densidad de probabilidad y de su modelado Figura 5. Interfaz que proporciona TRIPOD Figura 6. Modelo del ciclo de vida en espiral Figura 7. Diagrama de Gantt...22 Figura 8. Ejemplo de una ruleta creada mediante el Filtro de Partículas Figura 9. Diagrama del núcleo del Filtro de Partículas Índice de Imágenes Imagen 1. Resultado de la prueba con 1 pelota Imagen 2. Resultado de la prueba con 1 pelota Imagen 3. Resultado de la prueba con 2 pelotas Imagen 4. Resultado de la prueba con 2 pelotas Imagen 5. Resultado de la prueba con 3 pelotas Imagen 6. Resultado de la prueba con 1 persona Imagen 7. Resultado de la prueba con 1 pelota Imagen 8. Resultado de la prueba con 1 persona Imagen 9. Resultado de la prueba con 1 persona Imagen 10. Resultado de la prueba con 2 personas Imagen 11. Resultado de la prueba con 2 personas Imagen 12. Resultado de la prueba con 1 ratón de ordenador Imagen 13. Resultado de la prueba con 1 pelota Imagen 14. Resultado de la prueba con 1 persona Imagen 15. Resultado de la prueba con 2 personas Imagen 16. Resultado de la prueba con 1 ratón de ordenador... 53

6 RESUMEN La Visión Artificial es una disciplina que tiene como finalidad, la extracción automática de información del mundo físico a partir de imágenes. Una aplicación de la Visión Artificial es el seguimiento de objetos en secuencias de imágenes. Y se puede estudiar mediante varios métodos como pueden ser: el Filtro de Kalman o el Filtro de Partículas entre otros. El Filtro de Kalman define un conjunto de ecuaciones matemáticas que proveen una solución recursiva computacionalmente eficiente del método de mínimos cuadrados. El Filtro de Partículas es un método secuencial de Monte Carlo aplicable a cualquier transición de estados o modelo de medida. El objetivo fundamental de este proyecto consiste en implementar el Filtro de Partículas aplicado al seguimiento de objetos en secuencias de imágenes 2D. Tras los resultados obtenidos con uno y varios móviles, oclusión, movimientos no plano paralelos, etc, se comprueba que el rendimiento del filtro es excelente. Además de estudiar bajo diferentes condiciones experimentales el Filtro de Partículas aplicado al seguimiento de objetos, y a pesar de que no era un objetivo fundamental del proyecto, se ha conseguido implementar una aplicación del Filtro de Partículas mediante técnicas de Visión Artificial que es capaz de seguir uno o varios móviles en secuencias de imágenes en tiempo real. Los resultados en tiempo real tienen un especial interés, ya que se producen en aplicaciones reales y tienen una mayor funcionalidad. 1

7 Capítulo 1 Introducción La Visión Artificial es una disciplina que tiene como finalidad, la extracción de información del mundo físico a partir de imágenes, utilizando para ello un computador. Se trata de un objetivo ambicioso y complejo que actualmente se encuentra en una etapa primitiva [12]. Un sistema de Visión Artificial actúa sobre una representación de una realidad que le proporciona información sobre brillo, colores, formas, etcétera. Estas representaciones suelen estar en forma de imágenes estáticas, escenas tridimensionales o imágenes en movimiento [12]. La Visión Artificial también llamada Visión Computacional, en un intento de reproducir el comportamiento del ser humano, define tradicionalmente cuatro fases principales: - La primera fase, que es puramente sensorial, consiste en la Captura o Adquisición de las imágenes digitales mediante algún tipo de sensor. - La segunda etapa consiste en el tratamiento digital de las imágenes, con objeto de facilitar las etapas posteriores. En esta etapa de Preprocesamiento es donde, mediante filtros y transformaciones geométricas, se eliminan partes indeseables de la imagen o se realzan partes interesantes de la misma. - La siguiente fase se conoce como Segmentación, y consiste en aislar los elementos que interesan de una escena para comprenderla. - Por último se llega a la etapa de Reconocimiento o Clasificación. En ella se pretende distinguir los objetos segmentados, gracias al análisis de ciertas características que se establecen previamente para diferenciarlos. 2

8 Estas cuatro fases no se siguen siempre de manera secuencial, sino que en ocasiones deben realimentarse hacía atrás. Así, es normal volver a la etapa de segmentación si falla la etapa de reconocimiento, o la de preproceso, o incluso a la de captura, cuando falla alguna de las siguientes [12]. Captura Preprocesamiento Segmentación Reconocimiento Figura 1. Diagrama de bloques de las etapas típicas en un sistema de Visión Artificial adaptado de [12]. El Filtro de Partículas fue introducido originalmente en el área de la Visión Computacional como el algoritmo Condensation ( CONditional DENSity propagation ) [1], lo presentaron Michael Isard y Andrew Blake para seguir contornos y lo llamaron ICONDENSATION [2]. J.MacCormick y A. Blake lo han ampliado desde entonces [3]. El Algoritmo del Filtro de partículas proporciona una forma simple y efectiva de modelar procesos estocásticos con funciones de densidad de probabilidad arbitrarias (no necesariamente normales o gausianas) por aproximación numérica de éstas. Las partículas son estados posibles del proceso que se pueden representar como puntos en el espacio de estados de dicho proceso. 3

9 1.1 Conceptos de Estadística y Probabilidad. La Estadística se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrínseca de los mismos; así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones. La Estadística puede ser descriptiva si describe, analiza y representa un grupo de datos utilizando métodos numéricos y gráficos que resuman y presenten la información contenida en ellos o inferencial cuando se apoya en el cálculo de probabilidades y a partir de datos muestrales, efectúa estimaciones, decisiones, predicciones u otras generalizaciones sobre un conjunto mayor de datos. La Teoría de la Probabilidad constituye la base o fundamento de la Estadística. Así pues, es corriente hablar de la probabilidad de un suceso, entendiendo como tal un número real normalizado a 1, de forma que si éste es cercano a 0 (a l), el suceso tiene poca (mucha) probabilidad de ocurrir o haber ocurrido. Probabilidad condicionada En el cálculo de las probabilidades de algunos sucesos, el valor de dicha probabilidad variará en función del conocimiento de determinadas informaciones relativas a estos sucesos. Mediante un espacio probabilístico damos una formulación matemática a un fenómeno aleatorio que observamos. Parece razonable que si observamos algo que aporta información a nuestro fenómeno aleatorio, éste deba alterar el espacio probabilístico de partida. Supóngase que los sucesos Α 1,, partición del espacio S tal que ( Α ) = 1 tal que ( B) > 0 Ρ j P. Entonces, para i = 1,..., Κ, Α Κ constituyen una i para j = 1,..., Κ y sea B cualquier suceso P ( ) ( Ai ) P( B Ai ) P Ai B = P( A B) P( A ) P( B A ) Κ i= 1 i i i = P ( Ai B) ( B) Teorema de Bayes. Probabilidad condicionada. P 4

10 El teorema de Bayes proporciona una regla sencilla para calcular la probabilidad condicional de cada suceso A i dado B a partir de las probabilidades condicionales de B dado cada uno de los sucesos A i y la probabilidad incondicional de cada A i [13]. Unas funciones muy útiles para el cálculo de probabilidades de una variable aleatoria son la función de densidad de probabilidad para variables aleatorias continuas y la función distribución de probabilidad para variables aleatorias continuas y discretas. A la función distribución de probabilidad también se le llama función de probabilidad acumulada y la forma de cálculo es equivalente para las variables discretas y continuas. Caso discreto: Fx ( x) = P( X x) = P( X = y) Caso Continuo: Fx( x) = P( X x) = f ( x)dx De hecho, cualquier colección de números positivos cuya suma sea finita puede dar lugar a una función de probabilidad y por tanto a una variable discreta. Por su parte cualquier función positiva cuyo área bajo la curva que representa sea, también finita, puede dar lugar a una función de densidad de probabilidad y por tanto a una variable continua. y x x 5

11 1.2 Métodos Monte Carlo El método fue llamado así en referencia al Principado de Mónaco por ser la capital del juego de azar, al tomar una ruleta como un generador simple de números aleatorios. El nombre y el desarrollo sistemático de los métodos de Monte Carlo datan aproximadamente de 1944 y fueron favorecidos por el desarrollo de la computadora electrónica. El uso real de los métodos de Monte Carlo como una herramienta de investigación, viene del trabajo de la bomba atómica durante la Segunda Guerra Mundial. Este trabajo involucraba la simulación directa de problemas probabilísticos de hidrodinámica concernientes a la difusión aleatoria de neutrones en material de fusión. Aún en la primera etapa de estas investigaciones, John von Neumann y Stanislao Ulam refinaron esta curiosa Ruleta rusa y los métodos de división. Sin embargo, el desarrollo sistemático de estas ideas tuvo que esperar el trabajo de Harris y Herman Kahn en Aproximadamente en el mismo año, Fermi, Metropolis y Ulam obtuvieron estimadores para los valores característicos de la ecuación de Schrödinger para la captura de neutrones a nivel nuclear. El Método de Monte Carlo da solución a una gran variedad de problemas matemáticos posibilitando la realización de experimentos con muestreos estadísticos en una computadora. El método es aplicable a cualquier tipo de problema, ya sea estocástico o determinístico. A diferencia de los métodos numéricos que se basan en evaluaciones en N puntos en un espacio M-dimensional para producir una solución aproximada, el método de Monte Carlo tiene un error absoluto en la estimación que decrece en 1 en virtud del Teorema Central de Límite. N En la práctica, las pruebas aleatorias se sustituyen por resultados de ciertos cálculos realizados con números aleatorios. 6

12 1.3 El Filtro de Partículas. El Filtro de Partículas es un método secuencial de Monte Carlo aplicable a cualquier transición de estados o modelo de medida, y en la Visión Artificial se utiliza para el seguimiento de objetos en secuencias de imágenes. Lo propusieron N. Gordon, D. Salmond y A. Smith en 1993 [5], como Filtro Bootstrap para implementar Filtros Bayesianos recursivos. La densidad requerida del vector de estados era representada como un conjunto de muestras aleatorias, las cuales se actualizan y propagan por el algoritmo. El filtro de partículas supone una nueva manera de representar y generar recursivamente una aproximación del estado de la Función de Densidad de Probabilidad (FDP). La idea central es representar la FDP requerida como un conjunto de muestras aleatorias, más que como una función sobre el espacio de estados. La aproximación Bayesiana se utiliza para construir la FDP, que define el estado del objeto en el instante actual. El Filtro de Partículas representa la densidad a posteriori mediante una distribución de partículas (muestras) en el espacio de estados. Las partículas son estados posibles del proceso, que se pueden representar como puntos en el espacio de estados de dicho proceso. Este enfoque se ha desarrollado de forma independiente en los últimos años en campos como la estadística, la economía o la visión artificial (Kitagawa 1987 [6]; West 1992 [7]; Gordon, Salmond, y Smith 1993 [5]; Isard y Blake 1996 [8]; Kitagawa 1996 [9]; Carpenter, Clifford, y Fernhead 1997 [10]; Pitt y Shephard 1999 [11]). Los nombres con los que se le ha denominado son: Método Secuencial de Monte Carlo (Sequential Monte- Carlo Methods), Algoritmo Condensation (CONDENSATION Algorithm), Filtro Bootstrap (Bootstrap Filter), Filtro de la Supervivencia del Más Apto, aunque últimamente se está utilizando el término Filtro de Partículas (Particle Filtres) para todos ellos. Todos estos algoritmos son propuestas similares que propagan las partículas (muestras de la función de densidad a posteriori), utilizando el modelo de movimiento p ( xt xt 1, at ) y el modelo de verosimilitud p ( z t x t ), de forma que el peso combinado de las partículas de una región aproxima la integral de la función de densidad a posteriori en esa región. En concreto, el Filtro de Partículas representa la densidad a posteriori mediante un conjunto discreto de N partículas m 1,...,m ) y sus probabilidades asociadas ( π,...,π N ) 1. ( N 7

13 Inicialmente, el conjunto de partículas se escoge a partir de la distribución a priori p ( x 0 ). Si no existe información a priori, entonces las partículas se distribuyen uniformemente por el espacio de estados. Posteriormente, en cada instante de tiempo t, se actualizan las N partículas en función de la acción anterior a t-1 y la observación actual t t 1, t 1 a cada una de las N partículas, generando un nuevo conjunto de partículas. Las partículas nuevas representan la predicción de la variable de estado, sin considerar la observación, se obtiene el peso z t. Para ello, se aplica el modelo de movimiento p( x x a ) i π asociado a cada partícula. El conjunto de pesos de cada partícula es proporcional a la probabilidad de su estado y a la suma normalizada de sus pesos. La densidad de los pesos es igual al producto de la densidad previa (del muestreo) y la probabilidad (de los pesos). En la Figura 2 se representa un muestreo discreto de una función de densidad de probabilidad continua mediante partículas, cuyo tamaño hace referencia al peso asignado a las mismas. Probabilidad Densidad a posteriori x Estado Pesos asociados a la densidad Figura 2. Representa el muestreo y los pesos obtenidos al aplicar el Filtro. En un último paso, se remuestrea el conjunto de partículas, extrayendo (con reemplazo) N partículas del conjunto actual, proporcional al peso de cada una. En este nuevo conjunto tendrán más probabilidad de desaparecer aquellas partículas para las que no hay evidencia de verosimilitud o, lo que es lo mismo, que tenga menor peso. Una vez construido el nuevo conjunto de partículas, según la probabilidad de éstas se asocia un peso a cada una. Este nuevo conjunto de partículas constituye una representación muestral de la probabilidad a posteriori. 8

14 En la Figura 3, se representa gráficamente la evolución de las partículas en cada fase, suponiendo que las partículas están estimando un único parámetro, distribuido en el eje horizontal. El área de los círculos representa el peso de cada partícula. Partículas m1 Difusión Modelo de Movimiento Sorteo de Partículas. Figura 3. Funcionamiento del Filtro de Partículas. Los elementos que se consideran en el método del Filtro de Partículas son: - Los vectores de medidas Ζ, en este caso, serán provenientes de las imágenes. Las medidas dependen del estado del objeto, y el estado del objeto se deriva estadísticamente de las medidas. - El Modelo de Movimiento F, se utiliza para predecir la posición del objeto en el instante actual, a partir de la densidad de probabilidad del instante anterior ( x = F( )) t+1 x t. - El Modelo de Verosimilitud P ( Ζ ) t x t probabilidad condicional a posteriori P ( ), la estimación de la función de Ζ define la verosimilitud de la t x t medida observada dado un punto del espacio de estados (es decir, dado un estado del sistema). 9

15 Para poder implementar el algoritmo de actualización es necesario un conjunto bien ponderado de partículas en el instante t con pesos iguales 1, y así actualizar este N conjunto para reflejar las nuevas medidas obtenidas en el instante t + δt. El algoritmo de actualización queda como sigue: 1. Propagar cada partícula m i en el tiempo utilizando el modelo de movimiento F del objeto para obtener un conjunto actualizado de partículas { m i }. 2. Obtener un nuevo vector de medidas Ζ y evaluar la densidad de probabilidad posterior π i para cada m i, π = p( mi Z ) i que cuantifica la verosimilitud de (un estado) m i dado un vector de medidas Ζ. Esto puede ser escrito usando la regla de Bayes anteriormente descrita: Donde: Pr ( m Z ) i = p ( Ζ m ) p( m ) p i ( Ζ) i p ( Ζ) es la probabilidad a priori de la medida que se asume constante y conocida. ( m ) 1 p i = p mi Z = Κp Z mi N calculado sin inversión de las ecuaciones de medida., por lo que: ( ) ( ) donde ( Ζ m ) 3. Volver a muestrear a partir del conjunto { m i } con probabilidades un nuevo conjunto bien ponderado { } ' i m con pesos iguales ( ) p puede ser i π i y generar 1 para cada N partícula. El muestreo de cada partícula consiste en un estado, un peso y otra información posible (una covarianza por instante). 4. Repetir los pasos 1 y 3 para instantes sucesivos. 10

16 En la Figura 4, se puede ver cómo evolucionan las partículas en el tiempo durante una ejecución del Filtro de Partículas. π(x) t x variable del espacio de estados (estado). t tiempo. π(x) peso o verosimilitud de x. x Figura 4. Evolución de la densidad de probabilidad y de su modelado a través de partículas. 11

17 1.4 Diferencias entre el Filtro de Kalman y el Filtro de Partículas. El Filtro de Kalman define un conjunto de ecuaciones matemáticas que proveen una solución recursiva computacionalmente eficiente del método de mínimos cuadrados. La potencia del filtro se debe en varios aspectos: soporta estimaciones del pasado, presente e incluso estados futuros, y puede utilizarse cuando la naturaleza precisa del sistema a modelar es desconocida. Dados unos estimadores iniciales, el filtro va prediciendo y autoajustándose con cada nueva medida. El Filtro Discreto de Kalman se utiliza en situaciones donde un proceso continuo es muestreado en intervalos de tiempo discretos. El Filtro de Kalman fue el primer algoritmo de aprendizaje para el Modelo de Espacio de Estados Lineales o Gausianos. Posteriormente, como resultado de una tendencia moderna de evitar cualquier tipo de restricciones o suposiciones impuestas como modelo de proceso, fue propuesto el Filtro de Kalman Extendido, que flexibiliza la condición de linearizado. Tanto el Filtro de Kalman como el Filtro de Kalman Extendido representan casos particulares del Filtro Bayesiano, diseñado para ser utilizado en ambientes no lineales, no gausianos y no estacionarios con un solo objeto. El Filtro de Partículas representa una poderosa herramienta para el tratamiento de procesos del mundo real, evitando hacer cualquier tipo de suposiciones sobre las características intrínsecas del proceso como hacen los filtros clásicos, como es el Filtro de Kalman. La diferencia fundamental entre ambos algoritmos estriba en el hecho de que los filtros de Kalman pueden representar solamente la estimación del estado por una gausiana uni-modal, los Filtros de Partículas pueden representar densidades multi-modales complejas empleando una gran cantidad de partículas aleatoriamente muestreadas. 12

18 1.5 Herramientas. Las herramientas software utilizadas para la realización de este proyecto son: - Matlab 6.1 y su Toolbox de procesamiento de imágenes.. - Visual C++. - Plantilla TRIPOD para el desarrollo de la aplicación en tiempo real. - Logitech QuickCam SDK Lenguaje de programación Matlab. MATLAB es el nombre abreviado de MATrix LABoratory. Se tarta de un programa para realizar cálculos numéricos con vectores y matrices. Como caso particular puede también trabajar con números escalares, tanto reales como complejos. Una de las capacidades más atractivas es la posibilidad de realizar una amplia variedad de gráficos en dos y tres dimensiones. Posee también un lenguaje de programación propio. Para ciertas operaciones es muy rápido, cuando puede ejecutar sus funciones en código nativo, mientras que en otras aplicaciones resulta apreciablemente más lento que el código equivalente desarrollado en C/C++ o Fortran. Sin embargo, siempre es una magnífica herramienta de alto nivel para desarrollar aplicaciones técnicas, fácil de utilizar y que aumenta la productividad de los programadores respecto a otros entornos de desarrollo, al permitir prototipado rápido. MATLAB dispone de un código básico y de varias librerías especializadas denominadas Toolboxes. Estas Toolboxes cubren las áreas principales en el mundo de la ingeniería y la simulación, destacando entre ellas la de proceso de imágenes, que han sido imprescindibles para este proyecto. 13

19 1.5.2 Visual C++. Visual C++ es un entorno de desarrollo de software, destinado específicamente para escribir programas para el sistema operativo Windows en C++. Con Visual C++ se puede escribir cualquier tipo de programa tanto en lenguaje C++, como en C. C++ es un superconjunto de C orientado a objetos. Visual C++ pone a disposición del desarrollador múltiples heramientas: lenguaje C++, programación orientada a objetos (POO), biblioteca de clases, tecnología de componentes, etc. Uno de los propósitos de Visual C++ es programar para Windows en C++ utilizando Microsoft Foundation Class Library (MFC). MFC es un conjunto de clases de C++ que comprenden una aplicación genérica de funcionamiento de Windows lista para personalizar TRIPOD (Template for Real-Time Image PrOcessing Development). Plantilla para el Desarrollo del Procesamiento de Imágenes en Tiempo Real, que su creador Paul Y. Oh. denomina TRIPOD. Se trata de un software de libre distribución. Fue desarrollado para permitir a los programadores procesar rápidamente imágenes en tiempo real capturadas con una webcam Logitech bajo entorno Windows, ya que ésta proporciona el software QuickCam SDK. TRIPOD está formado por archivos fuente del MFC de Visual C++ por encima de los cuales se integra el programa de procesamiento de imágenes para obtener resultados. El interfaz que muestra el sistema está constituido por una ventana superior que exhibe las imágenes en color tomadas con una webcam Logitech, mientras que la ventana inferior muestra el resultado del procesamiento realizado sobre cada imagen capturada. En la figura 5 se muestra un ejemplo del interfaz realizando la binarización de la imagen capturada en tiempo real. 14

20 Figura 5. Interfaz que proporciona TRIPOD Logitech QuickCam SDK. El motivo del uso de una cámara web Logitech es debido a las ventajas que proporciona el kit de desarrollo sotfware QuickCam (QCSDK) a la aplicación. SDK también denominado API es un interfaz para programas de aplicación que proporciona una serie de reglamentos y acuerdos que definen la manera de llamar determinado servicio desde cierto programa. Con QCSDK se puede desarrollar fácil y rápidamente aplicaciones como la realización de fotos y archivos de vídeo con extensión AVI. Además permite cualquier número de conexiones simultáneas de la cámara fotográfica a través del interfaz. Las imágenes que proporciona QCSDK son RGB de color verdadero (24 bits). 15

21 Capítulo 2 Objetivos Un problema clásico en visión artificial es el seguimiento de un objeto en una secuencia de imágenes. En muchas ocasiones ese seguimiento debe funcionar en tiempo real, para ello es necesario acotar el espacio de búsqueda en las imágenes mediante métodos probabilísticos como pueden ser el Filtro de Kalman y el Filtro de Partículas. El objetivo fundamental de este proyecto consiste en implementar el Filtro de Partículas aplicado al seguimiento de objetos en secuencias de imágenes 2D, evaluando los resultados que se obtienen en la aplicación bajo diferentes condiciones experimentales Este objetivo se articula en los siguientes objetivos operativos: 1. Aprender a utilizar el entorno de programación Matlab. 2. Coleccionar los datos necesarios para evaluar el funcionamiento del filtro en diferentes condiciones. 3. Aprender técnicas de tratamiento de imágenes. 4. Crear el núcleo del Filtro de Partículas Básico y las funciones complementarias en Matlab 5. Probar el funcionamiento del Filtro de Partículas en secuencias de imágenes 1D para uno y varios objetos. 6. Probar el funcionamiento del Filtro de Partículas en secuencias de imágenes 2D para uno y varios objetos. 7. Probar el funcionamiento del Filtro de Partículas en secuencias de imágenes reales. 8. A la vista de las pruebas anteriores y si procede proponer alternativas para mejorar el rendimiento del filtro. 16

22 Un Filtro de Partículas en condiciones reales debe funcionar en Tiempo Real, a pesar de no haber sido objetivo inicial del proyecto, parecía razonable probarlo en condiciones reales, para ello era necesario un entorno de captura de imágenes en tiempo real y una optimización del código. Matlab no es óptimo en este sentido, con lo cual se debe migrar la aplicación a C++. Ha sido necesario: 1. Aprender a utilizar el entorno de programación Visual C Crear la aplicación del Filtro de Partículas (núcleo y funciones complementarias) en Visual C++ para incorporarla a una plantilla llamada TRIPOD y así conseguir construir el Filtro de Partículas en tiempo real. 17

23 Capítulo 3 Descripción Informática Una vez descritos los objetivos que se desean conseguir con la realización del proyecto, en este capítulo se van a tratar los distintos aspectos que componen la especificación del mismo. Aquí se incluyen los requisitos con los que debe cumplir el proyecto. Además se describen los problemas encontrados en la fase de análisis. 3.1 Especificación de Requisitos. Todo proyecto informático debe cumplir ciertas condiciones. No solo basta con que el desarrollo funcione, sino que además debe hacerlo en un tiempo razonable, ser adaptable a distintas situaciones, etc. Todos estos aspectos se detallan a continuación Requisitos Funcionales. Los requisitos funcionales son aquellos que proponen qué debe realizar la aplicación, como los servicios que ofrece, cómo debe reaccionar, estados que no se deben dar, etc. Los requisitos funcionales de nuestra aplicación son: El Filtro de Partículas debe ser capaz de seguir a uno o varios objetos en una secuencia de imágenes. Hay que tener en cuenta que dependiendo del número de partículas que se utilicen pueden variar los resultados del filtro, destacando que cuanto más partículas se generen más tiempo requerirá la ejecución de la aplicación. 18

24 Debe ser capaz de seguir objetos pequeños con tal de que el número de partículas sea suficiente, teniendo en cuenta que cuanto más pequeño sea el objeto a seguir, más partículas son necesarias para realizar un seguimiento con precisión. Es decir, si el número de partículas es bajo (alrededor de 25 ó 50) y el objeto pequeño, el seguimiento de dicho objeto es menos preciso que si se utilizarán más partículas o el objeto fuera mayor. Debe ser capaz de recuperarse en caso de perder el objeto durante un tiempo determinado, ya que si la velocidad con la que se mueve el objeto a seguir es muy alta, en algunos instantes el filtro no logra seguir al objeto con precisión. Esto es debido a la limitación de la velocidad de la captura de imágenes y la capacidad de procesado de la aplicación. 19

25 3.1.2 Requisitos No Funcionales. En este apartado se detallan los requisitos que proponen cómo debe reaccionar la aplicación, por ejemplo restricciones de tiempo, de desarrollo, estándares, etc. Es necesario capturar imágenes con una webcam para analizarlas, reconocer los objetos y poder realizar el seguimiento de éstos. Las imágenes necesarias para probar la aplicación debían ser primeramente de fondo negro y el objeto a seguir debía ser de cualquier otro color, posteriormente ya no era necesario que tuvieran fondo negro, para finalmente poder capturarlas en tiempo real, eso sí la cámara web debe proporcionar las suficientes imágenes por segundo para poder seguir al objeto en tiempo real. Si la posición de la webcam varía durante la ejecución del filtro, es necesario parar dicha ejecución y volver a empezar de nuevo, ya que la calibración de la cámara es errónea y los resultados no serán correctos. Para identificar el objeto u objetos en la imagen son necesarias técnicas de tratamiento de imágenes, para las cuales hay que reunir una serie de requisitos, como pueden ser: - Para la técnica de Segmentación basada en umbralizado se requiere fondo negro. - Para la técnica Sustracción del fondo, se requiere disponer de una imagen del fondo almacenada. El objeto o los objetos a seguir no tienen que cumplir ninguna característica especial, es decir no tienen que tener ni unas medidas, ni un color determinado, ni estar a distancias especificas, ya que son analizados al comenzar la aplicación calculando un valor proporcional a su radio. Las pruebas se han realizado con móviles de distintos tamaños y formas, como por ejemplo: pelotas de golf, ratón del ordenador, personas, etcétera. Para la aplicación en tiempo real el rendimiento es fundamental, por lo que es necesario implementar algoritmos rápidos y eficientes. 20

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