INTRODUCCIÓN A LAS CIENCIAS FISICOQUÍMICAS. Metodo Y Objetivos De Las Ciencias Naturales Introducción: el método científico.

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1 INTRODUCCIÓN A LAS CIENCIAS FISICOQUÍMICAS Metodo Y Objetivos De Las Ciencias Naturales Introducción: el método científico Introducción Cuando el Profesor "Portentus" nos dice el horóscopo por televisión, cuando el catedrático "Charles Chanta" nos anuncia que en 1999 será el fin del mundo o cuando en los clasificados del diario nos quieren vender el método infalible para vencer en la ruleta, sabemos que no estamos tratando con científicos. Por que?. Acaso todos ellos no invocan a la ciencia como su fundamento? Acaso no nos ametrallan constantemente con conjunciones de planetas, cometas y estrellas, computadoras y electrónica, opiniones de "grandes sabios" de nombres dificilísimos oriundos de países muy lejanos?. SI, pero sabemos que no son científicos porque una persona que se precie de tal no permite que sus intereses personales influencien sus opiniones; además, y básicamente, el motivo por el cual sabemos que no lo son es que, simplemente, no emplean el método científico. Pero también existieron ilustres intelectuales, honestos e inteligentes, que emitieron afirmaciones sin tener bases científicas. Incluso, muchas de esas opiniones fueron aceptadas por la comunidad intelectual de su época debido al gran prestigio de quienes la formulaban. Eso sucedió, por ejemplo, con algunas de las opiniones totalmente equivocadas del gran filosofo griego Aristóteles ( a.c.) con respecto al movimiento de los cuerpos. Una medida del respeto que se sentía por el sabio es que esas opiniones, equivocadas como eran, fueron aceptadas durante aproximadamente 2000 años!. No es que durante todos esos años no haya habido personas cultas e inteligentes, sino que no aplicaron el método científico. Podemos decir que Galileo Galilei ( ), investigador italiano, al atreverse a revisar y criticar esas ideas de Aristóteles fue uno de los primeros en aplicar el método científico actual de las ciencias naturales. Es justo destacar que probablemente Galileo pudo haber sido influido por las ideas del filósofo, científico y político inglés Francis Bacon ( ). Una prueba de la potencia del método científico consiste en estudiar los adelantos de las ciencias naturales durante los miles de años anteriores a Galileo y compararlos con los posteriores. En particular, quizá no estaríamos muy lejos de la verdad si afirmáramos que el enorme caudal de conocimientos de las ciencias naturales, por ejemplo, fue adquirido en casi su totalidad durante estos últimos 400 años, es decir, luego del comienzo de la utilización del método científico. El criterio de que la validez de una teoría científica está determinada por su concordancia o no con los fenómenos naturales observados parece tan natural y obvio que no requiere ningún comentario. Sin embargo no siempre ha sido así; por ejemplo, Sócrates decía "Si alguna vez queremos conocer algo de un modo absoluto, deberemos librarnos del cuerpo y contemplar las cosas reales únicamente con los ojos del espíritu. O sea que sólo la razón y no la observación de los hechos constituiría la herramienta fundamental en el estudio de la realidad. No es casual que Aristóteles fuera discípulo directo de Sócrates. Por ejemplo, he aquí un razonamiento de Aristóteles: "Los cuerpos caen porque la Tierra los atrae. La fuerza de atracción de la Tierra es el doble sobre un cuerpo que sobre otro que pesa la mitad que aquel. Por lo tanto un cuerpo A dos veces más pesado que otro B recorrerá en movimiento de caída libre una longitud determinada en la mitad del tiempo en que lo haría el B. El razonamiento les pareció correcto a sus contemporáneos, tanto más cuanto que Aristóteles, un verdadero genio, fue preceptor y más tarde protegido de Alejandro Magno. Aunque las contribuciones de Aristóteles al pensamiento humano en los campos de la lógica y la psicología, ciencia política fueron enormes, sus ideas con respecto al movimiento de cuerpos terrestres y objetos celestes seguramente produjeron mas daño que beneficio al progreso de la ciencia. Durante el Renacimiento, hombres como Galileo tuvieron que luchar muy duramente para liberarse del yugo de la filosofía aristotélica, que en esos tiempos era considerada como las Prof. Claudio A. Naso 1

2 palabras finales del conocimiento", y que hacían innecesarias más investigaciones acerca de los temas sobre los que ella ya se había pronunciado. En cambio, Galileo sospechó que el anterior argumento de Aristóteles con respecto a la caída de los cuerpos no había tenido en cuenta que, si bien un cuerpo más pesado es atraído por la tierra por una fuerza mayor que otro más liviano, también "cuesta más" acelerarlo, precisamente por ser más pesado. Estos dos factores se compensarían entre sí. Y continuó razonando: "Admitamos como hipótesis la afirmación aristotélica de que un cuerpo A caiga más rápidamente que otro B más liviano. Si ahora "pegamos" el cuerpo A con el B, tenemos un cuerpo AB de peso mayor que A. Este nuevo cuerpo AB debería caer mas lento que el A, ya que el cuerpo B, adherido a él y más liviano, lo retardaría. Es decir, nos encontraríamos ante un absurdo: partiendo de la hipótesis de que un cuerpo más pesado cae más rápido que otro más liviano, obtenemos la conclusión de que el cuerpo AB, siendo más pesado, cae más lentamente que el A. La conclusión de Galileo es que, siendo el razonamiento correcto, lo falso debe ser la hipótesis, y por lo tanto concluyó: "Todos los cuerpos deben caer al mismo tiempo si se los deja caer desde, la misma altura". Como se ve, los razonamientos llevaban a Galileo. a una conclusión que es opuesta a la obtenida razonando junto con Aristóteles. Es a esta altura de los acontecimientos que Galileo brinda una de sus principales contribuciones a la ciencia: propone dejar que decida la naturaleza, es decir, aceptar aquella conclusión que esté de acuerdo con los hechos. Para ello realiza una famosa experiencia pública en la torre inclinada de la ciudad de Pisa, dejando caer simultáneamente desde lo alto de ella dos esferas de igual tamaño pero una de 10 libras de peso y otra diez veces más liviana: los dos cuerpos llegaron al piso al mismo tiempo. Es así como triunfó la idea de Galileo sobre la de Aristóteles, aunque es asombroso que debieran transcurrir veinte siglos para que ello ocurriera; esto indica cuan perjudicial puede llegar a ser aceptar incondicionalmente ideas de otras personas, por más sabias que sean, sin someterlas a razonamientos críticos y verificación. Lógicamente, se le preguntó a Galileo por qué entonces cae más rápido una piedra que una pluma; el genio florentino contestó que se debía a la influencia del aire, y por eso había usado dos esferas del mismo tamaño. Cuando se inventó la bomba de vacío, ocho años después de la muerte de Galileo, se verificó que en el interior de un tubo del cual se extrajo el aire con la bomba, una pluma y una piedra caen juntos durante todo su trayecto. "El descubrimiento y empleo del razonamiento científico por parte de Galileo marca el verdadero principio de la Física"; esta frase fue extraída del libro "La física, aventura del pensamiento" de Albert Einstein y Leopold Infeld. Las ciencias naturales, su objetivo y su método Dar una definición correcta de qué son las ciencias naturales no es nada sencillo. Podemos decir que es el conjunto de ciencias que estudian la naturaleza. Históricamente, la primera ciencia natural fue la física que solo estudia algunos de los procesos ocurridos en la naturaleza (la palabra física proviene del griego y significa, justamente, naturaleza. Paradójicamente, parece que Aristóteles fue el que dio el nombre a esta ciencia. Así como la matemática es una herramienta fundamental para la física, ésta es de gran, importancia para otras ciencias naturales: Química, geofísica, astronomía, geología, meteorología, biología etc. En realidad, todas estas ciencias, junto con la física propiamente dicha, se podrían pensar como distintas partes de las Ciencias Físicas. La ingeniería consiste en la aplicación de las leyes de la física a la solución de problemas planteados por las necesidades humanas y el progreso social: construcciones, transportes, industrias, etc. y, además, la utilización de las fuentes de energía y materias primas en beneficio del hombre. Las ciencias naturales, se basan implícitamente en el principio de causalidad, comúnmente enunciado diciendo: "No hay efecto sin causa" o "A iguales causas, iguales efectos". Aunque dan una idea aproximada de su contenido, un enunciado más preciso sería Cuando tratamos de reproducir una experiencia ya realizada anteriormente y no coincide el actual resultado con el anterior, pensamos que alguna o algunas de las condiciones del experimento no han debido ser exactamente las mismas que antes. Es decir, no se nos ocurre pensar que aunque las condiciones iniciales hayan sido las mismas, la naturaleza ha tenido la segunda vez "un capricho misterioso" y ha decidido comportarse de una manera distinta que la Prof. Claudio A. Naso 2

3 primera. Al pensar de esta manera tan normal, estamos aplicando, sin pensarlo, el principio de causalidad. No se puede dejar de observar que la vigencia de este principio es discutida en los campos de la física atómica y nuclear, debido al surgimiento en este siglo de las ideas de la física cuántica y su principio de incerteza. Creemos que esta discusión aún no ha sido concluida. El objeto de las ciencias naturales es conocer las leyes generales que describen los fenómenos estudiados, con el fin de entender y relacionar fenómenos diferentes y tratar de predecir el resultado de experiencias efectuadas posteriormente. El método científico El método que utilizan las ciencias naturales es el método científico. Podríamos ilustrarlo por medio del diagrama de flujo de la figura: OBSERVACIÓN EXPERIMENTACIÓN (DISEÑO DE EXPERIMENTOS) FORMULACIÓN DE UNA HIPÓTESIS O TEORÍA NO SE VERIFICA VERIFICACIÓN EXPERIMENTAL SI SE VERIFICA PUBLICACIÓN DE LA NUEVA TEORÍA Y OBSERVACIÓN DE NUEVOS FENÓMENOS 0bservaciones, definiciones, mediciones y formulación de hipótesis. La materia prima de las ciencias naturales, son el conjunto de observaciones de los hechos que se consideran. En las ramas científicas más avanzadas (y más sencillas) las observaciones son cuantitativas, o sea expresables por números obtenidos por medio de mediciones. Las observaciones son más valiosas cuanto mayor sea su precisión. Sobre la base de las observaciones Y mediciones se trabaja ahora, pensando los nuevos conceptos involucrados en los hechos estudiados; se definen con toda Claridad estos conceptos y las nuevas magnitudes que sean convenientes introducir. Esta es una característica fundamental de la ciencia: todos los científicos comprenden sin ambigüedades un informe científico, por lejano que sea su país de origen, porque previamente se definen con total claridad todos los términos utilizados. (De hecho, esto sería una práctica muy provechosa también en la vida diaria, ya que se evitarían muchas encarnizadas discusiones, en las que los oponentes asignan, sin ser consientes de ello, distintos significados a una misma palabra. Quizá, en el fondo, discutan para no abandonar el significado que cada uno de ellos desea para esa palabra. Prof. Claudio A. Naso 3

4 Actividades: 1. Lea atentamente el texto en forma personal. 2. Subraye a su criterio las ideas principales. 3. Reuniéndose en equipo discuta éstas ideas. 4. Intenten hacer un resumen del texto. 5. Realicen un mapa conceptual que sintetice el texto. FÍSICA: La física es la ciencia que estudia los primeros principios de la naturaleza. Algunos de sus objetos de estudio son: la materia y su constitución, el movimiento, el equilibrio, la energía, la luz, la electricidad, el magnetismo, etc. MAGNITUDES Una magnitud es todo aquello que se puede medir de un objeto o un fenómeno, por ejemplo: la longitud, el peso, el volumen, la temperatura, etc. Se pueden clasificar en: Magnitudes escalares: Son aquellas que para quedar determinadas solo necesitan un número y una unidad, por ejemplo: la longitud, el tiempo, la temperatura, el volumen. Magnitudes vectoriales: Son aquellas magnitudes que para quedar determinadas necesitan de cuatro elementos: 1- Módulo: es el número con la unidad. 2- Dirección: es la recta de acción sobre la cual la magnitud se desplaza. 3- Sentido: para una dirección existen dos sentidos posibles. 4- Punto de aplicación: es el lugar del cuerpo donde se encuentra aplicada la magnitud. Estas magnitudes se representan mediante un elemento matemático denominado "vector". Un vector es un segmento orientado, como indica la figura. Ejemplos de magnitudes vectoriales son: la fuerza, la velocidad, la aceleración, el campo eléctrico, etc. Ejemplo 1: Representar gráficamente una fuerza que tiene un módulo de 50 g k!, una dirección y sentido que forman 30º con la horizontal y cuyo punto de aplicación es un cuerpo cualquiera. Prof. Claudio A. Naso 4

5 Escala: 10 k! g /cm F =50 k! g. Introducción MEDICIONES Para recolectar datos de las distintas magnitudes que intervienen en un fenómeno físico, el científico recurre al proceso de medición. Medir, es comparar una cantidad de magnitud con otra cantidad de la misma magnitud que se toma como patrón. Mediciones directas e indirectas: Cuando se intenta obtener el valor de una magnitud debemos medirla, pero cómo?. El proceso de medición se puede realizar de dos maneras: 1- Medición directa: Es aquella en la que el resultado de la medición es directamente el valor de la magnitud que se desea obtener. Por ejemplo: Cuando mido la longitud de una mesa con una cinta métrica, o el tiempo transcurrido entre dos acontecimientos con un reloj, etc. 2- Medición indirecta: Es aquella en la que se miden magnitudes distintas a la que se quiere obtener y luego, ediante un cálculo se logra el valor de la magnitud deseada. Por ejemplo: Se mide el tiempo que transcurre desde que se ve un rayo en una tormenta hasta que se escucha el trueno y conociendo las velocidades de la luz y el sonido, se calcula la distancia a la que cayó el rayo. Esta distancia es una medición indirecta. A lo largo de la historia los patrones de medida fueron variando, pues cada civilización definió sus propios patrones. Hoy en día existen patrones internacionales, aceptados por todos los países, como: el metro (longitud), el kilogramo (masa), el segundo (tiempo), etc. Existe otro kilogramo que se utiliza para medir fuerzas y se denomina kilogramo fuerza (ésta es la unidad que utilizaremos por ahora para medir fuerzas). Definición de los patrones de medida METRO (m): Es la longitud de una regla construida con una aleación de platino e iridio y que está guardada en la oficina internacional de pesas y medidas en la ciudad de París. KILOGRAMO FUERZA ( k! g ): Es la fuerza equivalente al peso de un cuerpo denominado kilogramo patrón construido con una aleación de platino e iridio y que está guardado en la oficina internacional de pesas y medidas en la ciudad de París. En el sistema internacional de unidades, la fuerza se mide en una unidad denominada Newton como homenaje al gran físico inglés. Este sistema será estudiado por nosotros en cuarto año. Por ahora sepamos que 1 k! g es equivalente aproximadamente a 10 N ( Newton). Prof. Claudio A. Naso 5

6 TRABAJO PRACTICO Nº 1: Introducción Materia, cuerpo y sus características Objetivos: a- Diferenciar los conceptos de cuerpo, materia y volumen de un cuerpo. b- Realizar el proceso de medición del volumen de distintos cuerpos. c- Introducir el concepto de error en la medición. Desarrollo: Con seguridad usted ya observó cuantas cosas existen en el universo: aire, libros, vidrio, casas, piedras, nubes, estrellas. Usted ya se detuvo a pensar de qué esta constituido todo esto?. Todo está constituido de M A T E R I A. Por lo tanto se puede decir que materia es todo lo que constituye las cosas del universo. Ud. debe haber constatado que cuando deja agua ( estado líquido) durante un cierto tiempo en el congelador se transforma en hielo (estado sólido). Haciéndola hervir, se transforma en vapor (estado gaseoso). Generalmente en la naturaleza la materia se presenta en tres estados, denominados "estados físicos de la materia" ellos son: SÓLIDO, LÍQUIDO O GASEOSO. 1- Identifique en el laboratorio algunas sustancias que se encuentren en estado sólido, algunas en estado líquido y algunas en estado gaseoso: 2- Identifique en el laboratorio distintos cuerpos: 3- Qué diferencia hay entre cuerpo y materia?: 3- Intente una definición de cuerpo: 5- Todos los cuerpos tienen el mismo volumen?: 6- Cómo puede Ud. medir el volumen de los cuerpos? 7- Mida el volumen de los cuerpos que se le suministraron y anote los valores en la siguiente tabla: Prof. Claudio A. Naso 6

7 cuerpos largo (cm) ancho (cm) alto (cm) Volumen (cm 3 ) De qué manera se podrían mejorar las medidas obtenidas?: Introducción 9- Intente una definición de "volumen de un cuerpo": 10- Las mediciones realizadas son exactas? Por qué?: INDETERMINACIONES Como pudimos ver en el experimento realizado es imposible medir exactamente, dado que estamos limitados por el instrumento de medición utilizado, por nuestra capacidad de observación, etc. Si embargo debemos siempre intentar medir con la mayor precisión posible, teniendo en cuenta que nuestras mediciones siempre acarrean un cierta "indeterminación". Por esta razón, cuando saquemos conclusiones de nuestras mediciones, es importante tener en cuenta estas indeterminaciones. Como criterio, para una medición directa, se toma como indeterminación la menor división del instrumento de medida. Supongamos que medimos la longitud de un lápiz con una regla milimetrada. El resultado de la medición se expresa de la siguiente forma: L= 12,8cm ± 0,1cm Esto significa que el valor verdadero de la longitud del lápiz se encuentra entre 12,7cm y 12,9cm. Al primer término de esta expresión se lo denomina valor representativo de la medición y se lo indica así: L 0 =12,8cm Al segundo término se lo denomina indeterminación experimental o error absoluto y se lo indica: δl=0.1cm Por lo tanto, el resultado de la una medición de longitud se expresa: L=L 0 ± δl Lo mismo se hace cuando se mide cualquier otra magnitud: tiempo, temperatura, presión, etc. Al cociente entre la indeterminación absoluta y el valor representativo se lo llama indeterminación relativa: δl εl = = L 0 0,1cm 12,8cm = 0,008 Si se multiplica la indeterminación relativa por cien se obtiene la indeterminación porcentual: ε% L = εl 100 = 0, = 0,8% Esto significa que de cada cien unidades medidas me estoy equivocando a lo sumo en 0,8. FUERZAS Prof. Claudio A. Naso 7

8 Siempre que empujamos un cuerpo decimos que estamos haciendo "fuerza". Después de algunos experimentos podremos entender mejor la idea de fuerza. TRABAJO PRACTICO Nº 2: La fuerza y el peso Objetivos: a- Reconocer el concepto de fuerza. b- Descubrir que el peso es una fuerza. c- Observar el principio de acción y reacción. Desarrollo: 1- Tome un trozo de plastilina entre los dedos y aplique sobre el una fuerza. Anote lo que sucedió con él: 2- Coloque un cuerpo sobre la mesa y aplique sobre él una fuerza como lo indica la figura. Cuál fue el efecto de la fuerza aplicada? : 3- Monte un plano inclinado, coloque sobre él el bloque y déjelo deslizarse. Hágalo detener a mitad del camino. Qué aplico su mano para detener el bloque? : Discuta con sus compañeros, Consulte sus anotaciones y llene los espacios en blanco del cuestionario para confirmar lo que Ud. aprendió sobre los efectos de una fuerza. a- Cuando una fuerza aplasta a un cuerpo produce su b- Una fuerza aplicada sobre un cuerpo detenido puede c- Si un cuerpo está en movimiento una fuerza puede hacerlo d- Las fuerzas pueden movimientos o también modificarlos. Prof. Claudio A. Naso 8

9 4- Tome un resorte y suspéndalo por uno de sus lados, tome con la mano el otro extremo y tire hacia abajo. a- Qué esta haciendo su mano sobre el resorte? b- El resorte hace algo sobre su mano? qué? Observe que si Ud. aplica una fuerza sobre el resorte, el resorte siempre aplica una fuerza igual sobre Ud. Este hecho es conocido como "PRINCIPIO DE ACCIÓN Y REACCIÓN". d- Suspenda ahora un cuerpo del resorte. qué sucede? d- Qué fue lo que aplicó el cuerpo sobre el resorte? e- Cuál es la causa de ésta? f- Por lo tanto el peso de un cuerpo es una El concepto de fuerza En los experimentos realizados hemos observado algunos de los efectos producidos por las fuerzas, sin embargo es necesario aclarar algunos conceptos: La fuerza es una magnitud que permite medir "algo", pero qué es ese "algo"? Obsérvese que siempre que aparece una fuerza es como consecuencia de una interacción entre dos cuerpos: mano-resorte, mano-bloque, tierra-cuerpo(en el caso de la fuerza peso). Esta interacción puede ser más o menos intensa. Pues bien, una fuerza no es otra cosa que una magnitud que permite medir la intensidad de la interacción entre dos cuerpos. Peso de un cuerpo El peso de un cuerpo aparece como consecuencia de la interacción del planeta tierra con el cuerpo y es la fuerza con que el planeta atrae al cuerpo. Cuerpos elásticos y cuerpos plásticos Los cuerpos pueden ser clasificados en elásticos o plásticos: a- Cuerpos elásticos: Son aquellos cuerpos que al ser deformados por acción de una fuerza, retornan a su forma original cuando la fuerza deja de actuar. Por ejemplo: un resorte, una banda elástica, etc. b- Cuerpos plásticos: Son aquellos que al ser deformados por acción de una fuerza no retornan a su forma original cuando la fuerza deja de actuar. Por ejemplo: un trozo de plastilina, masilla, etc. En realidad no existen cuerpos perfectamente plásticos ni cuerpos perfectamente elásticos. Todo cuerpo elástico tiene un límite de elasticidad a partir del cual no retorna a su forma original y todo cuerpo plástico luego de ser deformado tiende a retornar aunque sea muy levemente a su forma original. Prof. Claudio A. Naso 9

10 Ley de Hooke Introducción La elasticidad de los cuerpos fue estudiada por un famoso científico inglés llamado Robert Hooke ( ), quien experimentando con resortes obtuvo su famosa ley, que también se conoce como ley del resorte. Intentaremos en el laboratorio reproducir sus experimentos. TRABAJO PRACTICO Nº 3: Ley de Hooke Objetivos: a- Aplicar el método científico b- Descubrir la relación que existe entre la fuerza que ejerce un resorte y su estiramiento. c- Hallar la constante elástica de un resorte. Desarrollo: 1- Suspenda el resorte de un soporte universal como indica la figura. 2- Mida la longitud inicial del resorte (L 0 ) y anótela en la tabla. 3- Suspenda del resorte una de las pesas, mida la longitud alcanzada por el resorte y anote la fuerza (F) y la longitud (L f ) en la tabla (tenga en cuenta que la fuerza que ejerce el resorte en equilibrio es igual al peso de la pesa). 4- Repita el procedimiento anterior con cinco pesas distintas F ( g! ) L 0 (cm) L f (cm) L (cm) K (g! /cm) 5- Para establecer que tipo de relación existe entre las magnitudes fuerza y estiramiento realizaremos un gráfico cartesiano en papel milimetrado, donde el eje de abscisas representará el estiramiento ( L = L f - L 0 ) y el eje de ordenadas representará la fuerza elástica. en este gráfico marcaremos los puntos obtenidos experimentalmente. 6- Como se ha estudiado en matemática, una recta que pase por el origen en un gráfico cartesiano, nos indica una relación directamente proporcional; por lo tanto si nuestros puntos se encuentran alineados (teniendo en cuenta que debido al error es muy difícil que se encuentren exactamente alineados), significará que la relación entre la fuerza elástica y el estiramiento es directamente proporcional. Prof. Claudio A. Naso 10

11 7- Dado que los puntos no están exactamente alineados, no es posible trazar una recta que pase por todos los puntos, por esta razón trazaremos una recta que a simple vista pase equidistante de todos los puntos, a la que denominaremos recta más probable. 8- Debemos ahora hallar la constante de proporcionalidad entre las magnitudes, ésta constante es igual a la pendiente de la recta trazada. Su valor lo hallaremos tomando un punto cualquiera de la recta y con sus valores de abscisa y ordenada calculamos el cociente, que no es otra cosa que la constante del resorte. Dado que este valor se obtiene de la recta más probable lo denominaremos valor más probable de la constante K, pues el valor exacto nunca lo podremos conocer. Cálculo de la indeterminación experimental: Para evaluar la indeterminaci n en nuestro experimento, procederemos de la sigiemte manera: Calculamos el valor que obtendríamos para K con cada medición en particular y anotaramos sus valores en la segunda columna de la siguiente tabla: K K K -K δk En la primer coluna colocamos el valor más probable de K y a continuación calculamos las diferencias entre el valor más probable y cada uno de los valores obtenidos para cada medición y lo colocamos en valor absoluto en la tercer columna de la tabla. Elejimos la mayor de esas diferencas a la que adoptaremos como indeterminación experimental y la ubicaremos en la cuarta columna. Posteriormente podremos exprezar el resultado de nuestra medición como: K= K ±δk Y calcular sus indeterminaciones relativa y porcentual. LEY: La fuerza que ejerce un resorte es directamente proporcional a la longitud que se estira, siendo la constante de proporcionalidad una magnitud que depende de las características físicas y geométricas del resorte (grosor del alambre, número de espiras, diámetro de las espiras, material con que está construido, etc.) y que se denomina "constante elástica del resorte. Prof. Claudio A. Naso 11

12 Unidades La unidad en que se mide K surge como consecuencia del cociente entre la unidad de fuerza y la unidad de longitud: Ejemplos:! [ ] [ F] K = [] l! Kg = ó m! g N ó cm m,etc. 2- Qué significa que un resorte tenga una constante K= 25 g! /cm? Significa que por cada cm que se estira el resorte ejerce una fuerza de 25 g!. 3- Calcular la constante elástica de un resorte que al colgarle un cuerpo de 380 g! se estira 20 cm. K = F l Respuesta: La constante del resorte es 19 g! /cm.!! 380 g g = = 19 20cm cm Peso específico de una sustancia Es frecuente escuchar un viejo chiste Qué pesa más, un kilo de plomo o un kilo de plumas? La respuesta es sencilla, ambos pesan lo mismo pues pesan un kilogramo. Sin embargo es común que algún amigo desprevenido responda que pesa mas el kilo de plomo. Cuál es la razón de su confusión? Lo que confunde a las personas, es que un kilo de plomo ocupa mucho menos volumen que un kilo de plumas. Es esta relación entre peso y volumen de un cuerpo la que da origen a una nueva magnitud denominada peso específico. Experimentalmente se puede observar que el peso de un cuerpo macizo de cualquier sustancia es directamente proporcional a su volumen. Definición: El peso específico de una sustancia es una magnitud escalar cuyo valor se obtiene como el cociente entre el peso de un cuerpo macizo de dicha sustancia y su volumen. Unidades : [] ρ ρ = = P V [] P [ V] P P = ρ V V = ρ!! Kg g = ó 3 m cm 3 N ó m 3,etc. Prof. Claudio A. Naso 12

13 Tabla de pesos específicos Nº sustancia ρ ( g! /cm 3 ) Nº sustancia ρ ( g! /cm 3 ) 1 Aceite 0,9 6 Glicerina 1,2 2 Agua 1 7 Hierro 7,85 3 Alcohol 0,82 8 Mercurio 13,6 4 Aluminio 2,7 9 Oro 19,1 5 Corcho 0,22 10 Plomo 11,3 Ejemplos: 4- Qué significa que el peso específico del plomo sea 11,3 g! /cm 3? Significa que cada cm 3 de plomo pesa 11,3 g!. 5- Billy the Kid asalta un banco y roba ocho lingotes de oro. Si cada lingote mide 10 cm de ancho, 30 cm de largo y 6 cm de altura Qué peso deberá cargar? datos: Calculamos el volumen de un lingote: ρ=19,1 g! /cm 3 l =30 cm V = l.a.h = 30 cm. 10 cm. 6 cm = 1800 cm 3 a =10 cm h = 6 cm Calculamos el peso de un lingote: P = ρ. V = 19,1 g! /cm cm 3 = g! Calculamos el peso total P t = P. 8 = g!. 8 = g = 275 k! g. Respuesta: Deberá cargar 275 k! g. TRABAJO PRACTICO Nº 4 PESO ESPECÍFICO Objetivos: 1- Verificar la relación directamente proporcional entre peso y volumen. 2- Obtener experimentalmente el peso específico del hierro. Desarrollo: 1- Tome los tres prismas de hierro, mida su largo, ancho y altura y anótelos en la tabla. 2- Pese cada cuerpo en la balanza y anote los valores en la tabla. 3- Calcule el volumen de cada cuerpo y anótelo en la tabla. 4- Represente en un gráfico cartesiano el peso en función del volumen y marque los puntos obtenidos experimentalmente. Se encuentran los puntos alineados? Qué significa esto? Prof. Claudio A. Naso 13

14 5- Trace la recta más probable y de ella calcule el valor más probable del peso específico del hierro y sus indeterminaciones experimental, relativa y porcentual Tabla Largo(cm) ancho(cm) alto(cm) V (cm 3 ) P ( g! ) ρ ( g! /cm 3 )! ρ( g /cm3) ρ - ρ! ( g /cm 3 ) δρ( g! /cm 3 ) PREGUNTAS Y PROBLEMAS 1- Qué diferencias existen entre una magnitud escalar y una vectorial? 2- Qué diferencia hay entre los conceptos de magnitud y unidad? 3- Representar gráficamente las siguientes fuerzas: módulo: 300 k! g a- F 1 = dirección y sentido: 0 º (horizontal) Punto de aplicación: un cuerpo cualquiera módulo: 12 k! g b-f 2 = dirección y sentido: 90 º (vertical) Punto de aplicación: un cuerpo cualquiera módulo: 1400 k! g c-f 3 = dirección y sentido: 60 º Punto de aplicación: un cuerpo cualquiera módulo: 1,5 k! g d-f 4 = dirección y sentido: 125 º Punto de aplicación: un cuerpo cualquiera 4- Qué es medir? 5- Se mide la longitud de una mesa con una cinta métrica milimetrada obteniendo un valor representativo de 86,2 cm. Indicar el valor de la medición con su indeterminación experimental y calcular la indeterminación relativa y porcentual. 6- En el transcurso de un experimento se miden la altura desde la que cayó un cuerpo y el tiempo que tardó en caer obteniendose los siguientes resultados: h= 200 cm ± 1 cm t= 0,64 s ± 0.05 s. Qué medición sería conveniente mejorar? 7- Cuál de las siguientes mediciones es más precisa? m = 246 g ± 2g, t= 2,26 s ± 0, 05 s, h= 2,32 m ± 0,12 m 8- Se realiza un experimento que consiste en colocar una probeta graduada en cm 3 debajo de una canilla abierta y se mide la cantidad de agua que sale en función del tiempo utilizando un cronómetro. Se obtienen los siguientes valores de volumen y tiempo. a- Confeccinar un gráfico de volumen en función de tiempo. b- Los puntos se encuentran perfectamente alineados? Cuál puede ser la causa? c- Trace una recta que a simple vista pase equidistante a todos los puntos. Se denomina recta más probable. d- Calcule la pendiente de esta recta utilizando un punto cualquiera de la misma V(cm 3 ) T(s) Prof. Claudio A. Naso 14

15 que no sea ninguno de los que pertanecen a la tabla. Esta sera la constante de proporcionalidad ente la magnitud volumen y la magnitud tiempo para el experimento. e- Si Ud realizara un experimento similar al descripto obtendría el mismo valor para la constante de proporcionalidad? Justifique su respuesta y de ejemplos. Introducción 3 4,6 6 8, f- Calcule la constante de proporcionalidad para cada par de puntos de la tabla y haga la diferencia ente cada uno de los valores calculados y el valor de la constante más probable. Al mayor de estos resultados se lo toma como indeterminación experimental. g- Escriba el valor de la constante con su indeterminación y calcule las indeterminaciones relativa y porcentual para el experimento. 9- De qué factores depende la constante elástica de un resorte? 10- Calcular la fuerza que ejerce un resorte de K=12 k! g /m cuando se lo estire 48 cm. Resp: 5,76 k! g. 11- Calcular cuánto se estirará un resorte de constante K=16 g! /cm cuando de él se cuelga un cuerpo de 0,28 k! g. Resp: 17,5 cm. 12- La suspensión de un automóvil que pesa 900 k! g se reparte en 4 resortes. Si al montar la carrocería sobre los resortes se comprimen 25 cm c/u, calcular la constante de cada resorte. Resp: 9 k! g /cm. 13- Si al colgar un cuerpo de un resorte de constante K=25 g! /cm se estira 14 cm. Cuánto se estirará otro resorte de K=35 g! /cm al colgarle el mismo cuerpo?. Resp: 10 cm. 14- De un resorte se suspende un cuerpo de 1,2 k! g y se observa que se estira 40 cm. Luego del mismo resorte se suspende otro cuerpo que lo estira 5 cm. Cuál es el peso del segundo cuerpo? Resp: 150 g! 15- Calcular el peso específico de un cuerpo que pesa 474,6 g y mide 2 cm de ancho 7 cm de largo y 3 cm de altura. Resp: 11,3 g! /cm Calcular el peso de un cubo de hierro de 15 cm de arista. Resp: 26.5 k! g. 17- Calcular el volumen que ocupa un cuerpo de aluminio macizo que pesa 5 kg. Resp: 1852 cm Un recipiente cilíndrico de 5 cm de radio y 30 cm de altura está lleno de mercurio. Cuánto pesa el mercurio? Resp: 32,028 k! g. 19- Calcular cuántos cm 3 de corcho pesan lo mismo que 20 cm 3 de plomo. Resp: 1027 cm Una barra de 3 m de largo, 4 cm de ancho y 5 cm de altura está construida mitad de aluminio y mitad de hierro. Cuánto pesa? Resp: 31,6 k! g. Prof. Claudio A. Naso 15

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