La actividad se centrará en dibujar alguna de estas curvas con instrumentos. efecto durante dos clases.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "La actividad se centrará en dibujar alguna de estas curvas con instrumentos. efecto durante dos clases."

Transcripción

1 CURVAS TÉCNICAS Curvas cíclicas. Cicloide. Epicicloide. Hipocicloide. Pericicloide. Envolvente de la circunferencia TEMA. Objetivos y orientaciones metodológicas Para el estudio de estas curvas se hará ver al alumno que todas ellas son la trayectoria que describe un punto de una línea que rueda sin resbalar sobre otra. En cada caso se le indicarán la línea fija (base) y la línea móvil (ruleta), así como el punto generador de la curva. Igualmente se le indicará la forma tan sencilla de obtener puntos de las diversas cíclicas. Al menos se le citarán las aplicaciones de estas curvas en mecánica. La actividad se centrará en dibujar alguna de estas curvas con instrumentos. efecto durante dos clases. El desarrollo puede llevarse a Aplicación de las curvas cíclicas al trazado del perfil de los dientes de un engranaje. DIBUJO TÉCNICO" - Bachillerato 67

2 1. Curvas cíclicas Se llaman curvas cíclicas aquellas que se obtienen por el movimiento de un punto de una circunferencia o de una recta que rueda sin resbalar sobre otra circunferencia o sobre otra recta. La circunferencia móvil o la recta móvil se llama "ruleta" y la línea sobre la que se mueven se llama "base". Las curvas CÍclicas tienen gran importancia en dibujo industrial y en mecánica, sobre todo en el trazado de engranajes. Todas ellas se pueden trazar, como cualquier curva, por medio de arcos de circunferencia determinando un número suficiente de centros de curvatura, pero lo más práctico es determinar una serie de puntos de ellas, unirlos a lápiz a mano alzada y después pasar a tinta con la plantilla de curvas. De esta forma se han dibujado las curvas que se estudian a continuación. 2. La cicloide (Fig. 1) Se llama "cicloide normal" a la curva que describe un punto P de una circunferencia ruleta que rueda sin resbalar sobre una recta base. Para su trazado, se rectifica la ruleta de centro y radio O-P sobre la base; se tiene así el segmentop-p 2; este segmento y la ruleta se dividen en un número igual de partes iguales, doce en la figura; por los puntos 1', 2', 3'" de la base (que son puntos de tangencia instantáneos, llamados centros instantáneos de curvatura de la cicloide), se trazan perpendiculares a ella, con lo que se obtienen 01' 02' ", en la recta de 3 centros, que es la paralela por a la base. Para obtener puntos se opera así: la circunferencia de centro O y radio 0-1' y la paralela por 1 a la base se cortan en el punto P, de la cicloide normal. De la misma forma, la circunferencia de centro en 02 y la paralela por 2 se cortan en P 2 ; así se obtienen P 3 ' P 4 ' P s "" P 2 y al unirlos se obtiene una arcada de la cicloide normal. Cicloide acortada. A partir de la cicloide normal se obtiene la cicloide acortada, cuyo punto generador es R, interior a la ruleta y solidariamente unido a ella. En todas las posiciones se conserva constante la distancia 0- R. Se lleva el segmento O-R sobre el radio O -P a partir de O y se tiener ; llevandoo-r sobre 02-P2 se obtiene R 2 y así sucesivamente se obtienenr, 3 R 4, R 2' puntos de la cicloide acortada. Cicloide alargada. A partir de la cicloide normal se obtiene la cicloide alargada, cuyo punto generador es 0, exterior a la ruleta y solidariamente unido a ella. En todas las posiciones se conserva constante la distancia O-o. Se lleva O-O sobre los radios O -P, 02-P2' etc., a partir de los centros O, 02' etc., y se obtienen los puntos O, 02' " Si la ruleta sigue rodando, se forma otra 3 arcada de cicloide alargada y se produce un lazo, cuya mitad está dibujada en la figura. Las tangentes en puntos cualesquíeraic, P 7 y 0 7 de las tres curvas son perpendiculares a las rectasfc- 7', P 7-7' Y 7-7', que son las respectivas normales en los citados puntos. ACORTADA Fig DIBUJO TÉCNICO" - Bachillerato

3 3. La epicicloide (Fig. 2) Si imaginariamente se curva la Fig. 1 de forma que la base se transforme en una circunferencia, se obtiene la Fig. 2. Según esto, las construcciones son similares. La epicicloide es la curva que describe un punto P de una circunferencia ruleta que rueda sin resbalar sobre otra circunferencia que hace de base y exteriormente a ella. La base es la circunferencia de centro O' y radio O'-P y la ruleta exterior es otra circunferencia tangente a ella enp, de centro O"y radio O"-P Se divide la ruleta en un número de partes iguales, doce en la figura; se llevan estas partes sobre la base, para lo cual se calcula el ángulo central de n grados que abarca la longitud 2nO"-Pde la ruleta, curvificada sobre la base; este ángulo de n? se calcula por medio de una regla de tres: nO'-P no 2nO"-P O" P c::> no = r O'-P R El ángulo central de ri? se divide también en doce partes y se opera luego como en la cicloide. La circunferencia de centro 0 1 y radio 0 1-1' y la circunferencia concéntrica con la base que pasa por 1 se cortan enp 1 Así se obtienen P z ' P3, P. En la figura 6 están dibujadas dos medias arcadas de la curva. La epicicloide acortada y la epicicloide alargada se engendran por el movimiento de los puntos R yo, respectivamente, ligados solidariamente a la ruleta. La obtención de los puntos de estas curvas es la misma que para la cicloide. En la figura se trazan las tangentes curvas en los puntos P; 05 y R5 t, t' Y t" a las RULETA NORMAL ALARGADA ACORTADA O' 6' BASE Fig. 2. DIBUJO TÉCNICO 11- Bachillerato 69

4 4. La hipocicloide (Fig. 3) Esta curva está engendrada por el punto P de la circunferencia "ruleta" de centro que rueda sin resbalar interiormente sobre la circunferencia base de centro 0'. Para la obtención de puntos de esta curva se divide la ruleta en partes iguales, doce en la figura; se obtiene el ángulop-0'-p 12 de la base, cuyo arco tenga una longitud igual a la longitud de la ruleta; esto se consigue como en la curva anterior no= siendo r y R los radios de la ruleta y de la base, respectivamente. Se divide el arcop-p 12 en doce partes iguales, puntos 1',2',3', etc., y se unen cono'; estos radios cortan en 01' 2, 3,etc., a la circunferencia de centro O'y radio 0'-0, que son los centros de las sucesivas posiciones de la ruleta. r R Se trazan la ruleta de posición Yla circunferencia en 1 de centro O' y que pase por 1; ambas se cortan en el puntop 1 de la hipocicloide normal; igualmente, la ruleta de centro 02y la circunferencia concéntrica con la base que pase por 2 se cortan enpz; así se obtienen los puntos P 3, P 4, P 12 Para la hipocicloide alargada se elige el punto generador R, exterior y solidariamente unido a la ruleta; se une 01 conp 1 y se lleva a partir dep 1 el segmentop-r, con lo que se obtíene P.: igualmente, uníendo O, conp 2 y llevando a partir de P, el segmentop-r, se obtiene R, así se obtienen los puntos x; R 4, R 12 Para la hipocicloide acortada se elige el punto generador O, interior y solidariamente unido a la ruleta; en la recta 01-P 1 se toma = O-O Yse obtiene 0 1 ; en la recta 02-P2 se lleva O = O-O y se obtiene O 2 ; igualmente se obtienen los demás puntos de la curva. NORMAL ALARGADA { ACORTADA RULETA Fig DIBUJO TÉCNICO II - Bachillerato

5 5. La pericicloide. Normal, alargada y acortada. Tangente y normal en un punto de cada una de ellas (Fig.4) La circunferencia base es la de centro O y la ruleta es la de centro O'. Los puntos generadores sonp yr l' 1 1 de la normal, alargada y acortada, respectivamente. Para obtener un punto de la normal, por ejemplo elp, 4 se trazan la posición de la ruleta con centro 0 4 y radio hasta 4 y la circunferencia de centro Oque pasa por 4', punto correspondiente de las divisiones de la ruleta en su posición inicial. En la figura se ha curvificado la base sobre la ruleta de forma que el arco 1-2 de la base tiene la misma longitud que el arco 1-2' de la ruleta. Para los puntos de la acortada y de la alargada, se lleva, por ejemplo, para el punto P 4 ' sobre la recta 04P4' la distancia PIR para la acortada y obtenemos R4 y p O para la alargada y obtenemos 04' La normal en P 4 es la recta4-p 4 ; eti R es la recta4-r 4, y en Q4' la recta 4-04 Las tangentes en estos puntos son perpendiculares a las respectivas normales. 05 RULETA Fig. 4. DIBUJO TÉCNICO II - Bachillerato 71

6 6. Envolvente de una circunferencia (Fig. 5) Esta curva se define como el lugar geométrico de las posiciones que va ocupando un punto de una recta que, siendo tangente a una circunferencia, camina sin resbalar sobre ella. El punto generador es el punto T; la circunferencia base es la de centro O y la ruleta es la recta t tangente en el punto T. 8 Para su trazado se divide la circunferencia en una serie de partes iguales, cuantas más, mejor, y se trazan las tangentes en los puntos obtenidos. Haciendo centro en los puntos de intersección de cada dos tangentes consecutivas y con radio hasta el punto anterior obtenido, se traza un arco de la curva. El segmento T-16 sobre la tangente en T, resulta ser la longitud de la circunferencia base. Esta curva se emplea para el trazado del perfil de los dientes de las ruedas dentadas (método de envolvente). 7. La envolvente de la circunferencia como pericicloide (Fig. 6) La envolvente de la circunferencia se puede construir también como una pericicloide. Así, en la Fig. 6, se divide la circunferencia base en un número de partes iguales, se rectifica ésta sobre la ruletas y se divide esta rectificación en el mismo número de partes iguales Un punto, por ejemplo elp4' se obtiene trazando la tangente a la base en 4 hasta que corte al arco de centro e y radio hasta la división 4 de la ruleta. Los demás puntos se obtienen de la misma forma. Fig. 5. s l.i..j...., --.J cv ~ a:: 16 2nr 2nr Fig DIBUJO TÉCNICO II - Bachillerato

Transformaciones geométricas. Polígonos y tangencias: Curvas cíclicas

Transformaciones geométricas. Polígonos y tangencias: Curvas cíclicas Transformaciones geométricas. Polígonos y tangencias: Curvas cíclicas En este último tema vamos a estudiar las curvas cíclicas. Su trazado está basado en las tangencias (exteriores e interiores), en las

Más detalles

Geometría UNIDAD DIDACTICA No. 11 FIGURAS CURVAS PARTICULARES

Geometría UNIDAD DIDACTICA No. 11 FIGURAS CURVAS PARTICULARES Geometría UNIDAD DIDACTICA No. 11 FIGURAS CURVAS PARTICULARES 1. Descripción: Con esta unidad esperamos que el estudiante Conceptualice, identifique, reconozca y pueda trazar con exactitud y usando el

Más detalles

Tècnic Auxiliar en Disseny Industrial - Engranajes rectos. Trazado de los dientes

Tècnic Auxiliar en Disseny Industrial - Engranajes rectos. Trazado de los dientes 1.- Engranajes rectos. Sirven para transmitir movimiento circular o lineal (caso de las cremalleras) entre dos ejes paralelos. Es una forma de mejorar la rotación entre dos cilindros que tienen sus caras

Más detalles

TÉCNICAS GRÁFICAS FUNDAMENTALES.- EJERCICIOS PROPUESTOS

TÉCNICAS GRÁFICAS FUNDAMENTALES.- EJERCICIOS PROPUESTOS TÉCNICAS GRÁFICAS FUNDAMENTALES.- EJERCICIOS PROPUESTOS Los siguientes ejercicios tienen el propósito de hacer que el estudiante use las construcciones geométricas fundamentales y además adquiera práctica

Más detalles

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Resolver problemas geométricos valorando el método y el razonamiento de las construcciones, su acabado y presentación.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Resolver problemas geométricos valorando el método y el razonamiento de las construcciones, su acabado y presentación. ASIGNATURA: DIBUJO TÉCNICO II Actualización: FEBRERO DE 2009 Validez desde el curso: 2009-2010 Autorización: COPAEU Castilla y León PROGRAMA Análisis del currículo y acuerdos para las Pruebas de Acceso

Más detalles

DIBUJO TÉCNICO. UNIDAD DIDÁCTICA 9: Geometría 2D (V)

DIBUJO TÉCNICO. UNIDAD DIDÁCTICA 9: Geometría 2D (V) UNIDAD DIDÁCTICA 9: Geometría 2D (V) ÍNDICE Página: 1 CURVAS CÓNICAS. ELEMENTOS CARACTERÍSTICOS.. 2 2 TRAZADO MEDIANTE RADIOS VECTORES 4 3 RECTAS TANGENTES A CÓNICAS 5 3.1 CIRCUNFERENCIAS FOCALES 6 3.2

Más detalles

E N G R A N A J E S INTRODUCCION

E N G R A N A J E S INTRODUCCION E N G R A N A J E S INTRODUCCION Un engranaje es un mecanismo de transmisión, es decir, se utiliza para transmitir el movimiento de rotación entre dos árboles. Está formado por dos ruedas dentadas que

Más detalles

ESTALMAT-Andalucía. Geometría dinámica con Cabri. Sesión 16

ESTALMAT-Andalucía. Geometría dinámica con Cabri. Sesión 16 Geometría dinámica con Cabri Sesión 16 SAEM THALES Material recopilado y elaborado por: Encarnación Amaro Parrado Agustín Carrillo de Albornoz Torres Granada, 8 de marzo de 2008-2 - Actividades de repaso

Más detalles

TEMA 8: TRAZADOS GEOMÉTRICOS

TEMA 8: TRAZADOS GEOMÉTRICOS EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL 3º DE LA E.S.O. TEMA 8: TRAZADOS GEOMÉTRICOS En dibujo técnico, es fundamental conocer los trazados geométricos básicos para construir posteriormente formas o figuras de mayor

Más detalles

La presente nomenclatura se ha organizado por capítulos.

La presente nomenclatura se ha organizado por capítulos. Nomenclatura La presente nomenclatura se ha organizado por capítulos. Nomenclatura Capítulo 3 Letras Latinas a Radio disco móvil generador trocoide b Radio círculo base fijo trocoide c v Capacidad volumétrica

Más detalles

CINEMATICA DE MAQUINAS

CINEMATICA DE MAQUINAS CINEMATICA DE MAQUINAS 4.1.- CAMPO DE VELOCIDADES EN EL MOVIMIENTO GENERAL DE UN SISTEMA INDEFORMABLE 4.2.- ACELERACION DE UN PUNTO EN EL MOVIMIENTO GENERAL DE UN SISTEMA INDEFORMABLE 4.3.- EJE INSTANTANEO

Más detalles

ANEXO I. MATERIAS DE BACHILLERATO

ANEXO I. MATERIAS DE BACHILLERATO El artículo 29 en su apartado 6 del R.D. 1892/2008, dice: El establecimiento de las líneas generales de la metodología, el desarrollo y los contenidos de los ejercicios que integran tanto la fase general

Más detalles

Capítulo II. Movimiento plano. Capítulo II Movimiento plano

Capítulo II. Movimiento plano. Capítulo II Movimiento plano inemática y Dinámica de Máquinas. II. spectos generales del movimiento plano apítulo II Movimiento plano inemática y Dinámica de Máquinas. II. spectos generales del movimiento plano apítulo II Movimiento

Más detalles

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID TIEMPO: INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN 120 minutos. INSTRUCCIONES: La prueba consiste en la realización de cinco ejercicios, a elegir entre dos opciones, denominadas A y B. El alumno realizará una

Más detalles

PROGRAMACIÓN DE MATERIA. BACHILLERATO MATERIA DIBUJO TÉCNICO II

PROGRAMACIÓN DE MATERIA. BACHILLERATO MATERIA DIBUJO TÉCNICO II Página 1 de 27 DEPARTAMENTO DIBUJO ARTES PLÁSTICAS CURSO 2015-16 ETAPA EDUCATIVA 2º BACHILLERATO 1. Introducción. MATERIA DIBUJO TÉCNICO II El currículo de Dibujo Técnico II incluye los objetivos, contenidos

Más detalles

INFORMACIÓN PARA LAS FAMILIAS CURSO ACADÉMICO 2014 2015 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO I Curso: 1º de BACHILLERATO

INFORMACIÓN PARA LAS FAMILIAS CURSO ACADÉMICO 2014 2015 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO I Curso: 1º de BACHILLERATO INFORMACIÓN PARA LAS FAMILIAS CURSO ACADÉMICO 2014 2015 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO I Curso: 1º de BACHILLERATO 1. ORGANIZACIÓN DEL CURSO Primera Evaluación: Sistemas de representación I. Sistema diédrico.

Más detalles

6. Circunferencia. y polígonos

6. Circunferencia. y polígonos 6. Circunferencia y polígonos Matemáticas 2º ESO 1. Lugares geométricos 2. Polígonos en la circunferencia 3. Simetrías en los polígonos 4. Longitud de la circunferencia y superficie del círculo 192 Circunferencia

Más detalles

SISTEMA ACOTADO ó DE PLANOS ACOTADOS. (apuntes)

SISTEMA ACOTADO ó DE PLANOS ACOTADOS. (apuntes) SISTEMA ACOTADO ó DE PLANOS ACOTADOS (apuntes) INDICE. pag. 1. Generalidades. ------------------------------------------------ 3 2. Representación del punto. ------------------------------------ 4 3. Representación

Más detalles

Conceptos geométricos I

Conceptos geométricos I Conceptos geométricos I Punto Línea Recta Poligonal Curva Cónica Curva Matemática, tica, Física, F Estadística, stica, etc Espiral de Arquímides Involuta (Envolvente) Cicloide Catenaria Hélice Febrero

Más detalles

TFM. Programación Didáctica 2º Bachillerato. Dibujo Técnico II. Héctor Navarro Avilés.

TFM. Programación Didáctica 2º Bachillerato. Dibujo Técnico II. Héctor Navarro Avilés. Nombre de la Facultad. Facultad de Humanidades y Ciencias de la Comunicación. Nombre del master. Master Universitario en Formación del Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato. Título

Más detalles

Tema 8: Intersección de superficies. Aplicaciones al dibujo técnico.

Tema 8: Intersección de superficies. Aplicaciones al dibujo técnico. Tema 8: Intersección de superficies. plicaciones al dibujo técnico. Consideraciones generales. El proceso para obtener la intersección de dos superficies S y S2, se desarrolla como sigue (figura ):. Por

Más detalles

SOLUCIONES CIRCUNFERENCIA. 1. Ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto (1, 2) y que pasa por el punto (2,3).

SOLUCIONES CIRCUNFERENCIA. 1. Ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto (1, 2) y que pasa por el punto (2,3). SOLUCIONES CIRCUNFERENCIA 1. Ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto (1,) y que pasa por el punto (,). Para determinar la ecuación de la circunferencia es necesario conocer el centro y el

Más detalles

1. La percepción visual. Procesos: observación, exploración, análisis, selección, interpretación

1. La percepción visual. Procesos: observación, exploración, análisis, selección, interpretación TEMARIO DE DIBUJO 1 1. La percepción visual. Procesos: observación, exploración, análisis, selección, interpretación y síntesis. 2. El lenguaje visual: elementos formales y sintaxis. Funciones: lenguaje

Más detalles

CRITERIOS DE VALORACIÓN

CRITERIOS DE VALORACIÓN PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO LOE Junio 2010 DIBUJO TÉCNICO II. CÓDIGO Ejercicio nº 1 CRITERIOS DE VALORACIÓN OPCIÓN A 1. Construcción del heptágono conocido el lado...

Más detalles

Resumen TEMA 3: Cinemática del movimiento plano

Resumen TEMA 3: Cinemática del movimiento plano TEM 3: Cinemática del movimiento plano Resumen TEM 3: Cinemática del movimiento plano 1. Condiciones del movimiento plano Definición: un sólido rígido se mueve con un movimiento plano si todos sus puntos

Más detalles

I. OBJETIVOS. Area o Materia DIBUJO TÉCNICO II ÍNDICE

I. OBJETIVOS. Area o Materia DIBUJO TÉCNICO II ÍNDICE PROGRAMACIÓN Código: prg-2bt- dit Edición: 0 Fecha: 09-10-2014 Página 1 de 8 ÍNDICE I. OBJETIVOS II. CONTENIDOS, III. CONTENIDOS MÍNIMOS IV. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. V. DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS.

Más detalles

TEORÍA DE MECANISMOS NOMENCLATURA Y TALLADO DE DIENTES DE ENGRANAJES

TEORÍA DE MECANISMOS NOMENCLATURA Y TALLADO DE DIENTES DE ENGRANAJES Hoja: 1/12 GP NOMENCLATURA Y TALLADO DE DIENTES DE ENGRANAJES INTRODUCCIÓN El desarrollo de esta práctica consistirá en la simulación del procedimiento de talla de una rueda dentada mediante la generación

Más detalles

RESUMEN PROGRAMACIÓN DIBUJO TÉCNICO 1º Y 2º BACHILLERATO

RESUMEN PROGRAMACIÓN DIBUJO TÉCNICO 1º Y 2º BACHILLERATO RESUMEN PROGRAMACIÓN DIBUJO TÉCNICO 1º Y 2º BACHILLERATO 2.-OBJETIVOS 2.1.-OBJETIVOS GENERALES DEL BACHILLERATO De acuerdo con el art. 3 del Real Decreto 1467/2008 de 2 de noviembre el bachillerato tendrá

Más detalles

EXPERIMENTANDO CON LAS CURVAS CICLOIDES EN EL AULA

EXPERIMENTANDO CON LAS CURVAS CICLOIDES EN EL AULA EXPERIMENTANDO CON LAS CURVAS CICLOIDES EN EL AULA AUTORÍA PATRICIA PÉREZ ORTIZ TEMÁTICA GEOMETRÍA ETAPA ESO, BACHILLERATO Resumen Se intenta poner en contacto al profesor y a los alumnos con algunas curvas

Más detalles

Probas de acceso a ciclos formativos de grao superior CSPEB01. Código. Proba de. Debuxo técnico. Páxina 1 de 10

Probas de acceso a ciclos formativos de grao superior CSPEB01. Código. Proba de. Debuxo técnico. Páxina 1 de 10 Probas de acceso a ciclos formativos de grao superior Proba de Debuxo técnico Código CSPEB01 Páxina 1 de 10 1. Formato da proba Formato A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO LOE Junio 2014 DIBUJO TÉCNICO II. CÓDIGO 144

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO LOE Junio 2014 DIBUJO TÉCNICO II. CÓDIGO 144 PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO LOE Junio 2014 DIBUJO TÉCNICO II. CÓDIGO 144 CRITERIOS PARA LA REALIZACIÓN DE LA PRUEBA 1.- Se establecen dos opciones A- y B- de tres problemas

Más detalles

OBJETIVOS DE DIBUJO TÉCNICO II 2º DE BACHILLERATO

OBJETIVOS DE DIBUJO TÉCNICO II 2º DE BACHILLERATO DEPARTAMENTO DE DIBUJO DIBUJO TÉCNICO II CURSO 2015-16 OBJETIVOS DE DIBUJO TÉCNICO II 1. Conocer y valorar las posibilidades del dibujo técnico como instrumento de investigación, apreciando la universalidad

Más detalles

Instituto de Física, Facultad de Ciencias, Universidad de la República Mecánica clásica 2015. Mecánica clásica

Instituto de Física, Facultad de Ciencias, Universidad de la República Mecánica clásica 2015. Mecánica clásica Mecánica clásica Práctico I Cinemática de la Partícula y Movimiento Relativo Parte : Ejercicios de Cinemática de la Partícula Ejercicio 1 H C B v B Una cuerda flexible, inextensible y sin peso 1 de longitud

Más detalles

TIPOS DE RESTRICCIONES

TIPOS DE RESTRICCIONES RESTRICCIONES: Las restricciones son reglas que determinan la posición relativa de las distintas geometrías existentes en el archivo de trabajo. Para poder aplicarlas con rigor es preciso entender el grado

Más detalles

A RG. Giro de un punto A respecto del eje vertical, e. Giro de un punto A respecto del eje de punta, e.

A RG. Giro de un punto A respecto del eje vertical, e. Giro de un punto A respecto del eje de punta, e. Giro de un punto A respecto del eje vertical, e. A''' A''' 2 e A'' 60 El giro es otro de los procedimietos utilizados en diédrico para resolver construcciones. Aquí vamos a ver solo uno de sus aspectos:

Más detalles

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA BACHILLERATO CURSO ACADÉMICO: 2012/2013. DEPARTAMENTO MATERIA CURSO Dibujo Dibujo Técnico II OBJETIVOS

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA BACHILLERATO CURSO ACADÉMICO: 2012/2013. DEPARTAMENTO MATERIA CURSO Dibujo Dibujo Técnico II OBJETIVOS PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA BACHILLERATO CURSO ACADÉMICO: 2012/2013 DEPARTAMENTO MATERIA CURSO Dibujo Dibujo Técnico II 2º Bachillerato de Ciencias y Tecnología OBJETIVOS La enseñanza del Dibujo técnico en

Más detalles

TEMA 7 GEOMETRÍA ANALÍTICA

TEMA 7 GEOMETRÍA ANALÍTICA Nueva del Carmen, 35. 470 Valladolid. Tel: 983 9 63 9 Fax: 983 89 96 TEMA 7 GEOMETRÍA ANALÍTICA. Objetivos / Criterios de evaluación O.7. Concepto y propiedades de los vectores O.7. Operaciones con vectores:

Más detalles

DIBUJO DE INGENIERÍA SILABO

DIBUJO DE INGENIERÍA SILABO I. DATOS GENERALES II. SUMILLA: DIBUJO DE INGENIERÍA SILABO CARRERA PROFESIONAL : INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y CÓDIGO CARRERA PROFESIONAL : 29 ASIGNATURA : DIBUJO DE INGENIERÍA CÓDIGO DE ASIGNATURA : 2902-29203

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID. PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE) Curso 2001-2002 OPCIÓN A

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID. PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE) Curso 2001-2002 OPCIÓN A UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE) Curso 2001-2002 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO Junio Septiembre R1 R2 INSTRUCCIONES GENERALES La prueba consiste

Más detalles

LECCIÓN 11 MECANISMOS DE LEVA Y SEGUIDOR

LECCIÓN 11 MECANISMOS DE LEVA Y SEGUIDOR ECCIÓN MECANISMOS DE EVA Y SEGUIDOR Al proyectar una máquina es necesario elegir el mecanismo o serie de mecanismos que deben entrar en su composición partiendo de las operaciones a realizar el trabajo

Más detalles

DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO INTRODUCCIÓN

DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO INTRODUCCIÓN DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO INTRODUCCIÓN El Dibujo Técnico tiene como finalidad, formar al estudiante en las competencias necesarias para poder desenvolverse en una realidad cada vez más científica y tecnológica,

Más detalles

Geometría Descriptiva

Geometría Descriptiva Bloque Básico Compilador: Arq. M. Gerardo Fernández Guerrero Licenciatura en Diseño Gráfico CONOCERSE ACEPTARSE AMARSE CUIDARSE SUPERARSE TRANSMITIR TRANSFORMAR Índice Índice 1 Introducción 4 Objetivo

Más detalles

21.3. Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias.

21.3. Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias. 21. TANGENCIAS 21.1. Características generales. Tangencia entre recta y circunferencia: una recta t es tangente a una circunferencia de centro O en un punto T cuando es perpendicular en T al radio OT.

Más detalles

2. Enlace de puntos que no están en línea recta por medio de arcos que sean tangentes entre sí

2. Enlace de puntos que no están en línea recta por medio de arcos que sean tangentes entre sí Unidad Nº 2. Dibujo Geométrico 1. Enlace de puntos y de líneas. Introducción 2. Enlace de puntos que no están en línea recta por medio de arcos que sean tangentes entre sí 3. Empalmar dos rectas perpendiculares

Más detalles

Dibujo Técnico I y II

Dibujo Técnico I y II Dibujo Técnico I y II Introducción Entre las finalidades del Dibujo Técnico figura de manera específica dotar al estudiante de las competencias necesarias para poder comunicarse gráficamente con objetividad.

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO LOE Junio 2010 DIBUJO TÉCNICO II. CÓDIGO

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO LOE Junio 2010 DIBUJO TÉCNICO II. CÓDIGO PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO LOE Junio 2010 DIBUJO TÉCNICO II. CÓDIGO CRITERIOS PARA LA REALIZACIÓN DE LA PRUEBA 1.- Se establecen dos opciones A- y B- de tres problemas

Más detalles

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN DEFINIDA EN FORMA PARAMÉTRICA

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN DEFINIDA EN FORMA PARAMÉTRICA (Apuntes en revisión para orientar el aprendizaje) DERIVADA DE UNA FUNCIÓN DEFINIDA EN FORMA PARAMÉTRICA f( t) f: ; t a, b y g() t De la regla de la cadena dy dy dt d dt d En donde dt se puede calcular

Más detalles

EXPRESIÓN Y 2ºESO. Pedro Landín UNIDAD TEMÁTICA 2 (REFUERZO) ELABORADO POR: U.T. 2: EXPRESIÓN Y COMUNICACIÓN GRÁFICA

EXPRESIÓN Y 2ºESO. Pedro Landín UNIDAD TEMÁTICA 2 (REFUERZO) ELABORADO POR: U.T. 2: EXPRESIÓN Y COMUNICACIÓN GRÁFICA UNIDAD TEMÁTICA 2 EXPRESIÓN Y COMUNICACIÓN GRÁFICA 2ºESO () ELABORADO POR: Pedro Landín PÁGINA 1 DE 17 I. TIPOS DE DIBUJOS Fig 2: Croquis de un ánfora, donde aparece mucha más información que en un boceto.

Más detalles

TEMA 5: CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

TEMA 5: CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO TEMA 5: CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO Matías Arce, Sonsoles Blázquez, Tomás Ortega, Cristina Pecharromán 1. INTRODUCCIÓN... 1 2. LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO... 1 3. MEDICIÓN DE ÁNGULOS... 3 4. ÁNGULOS EN

Más detalles

REPRESENTACIÓN GRÁFICA. La representación gráfica que realizamos de nuestros proyectos están sujetas a las normas UNE, siguientes:

REPRESENTACIÓN GRÁFICA. La representación gráfica que realizamos de nuestros proyectos están sujetas a las normas UNE, siguientes: REPRESENTACIÓN GRÁFICA La representación gráfica que realizamos de nuestros proyectos están sujetas a las normas UNE, siguientes: NORMA UNE 1032 NORMA UNE 1026 NORMA UNE 1011 NORMA UNE 1041 NORMA UNE 1036

Más detalles

Universidad de la Frontera. Geometría Anaĺıtica: Departamento de Matemática y Estadística. Cĺınica de Matemática. J. Labrin - G.

Universidad de la Frontera. Geometría Anaĺıtica: Departamento de Matemática y Estadística. Cĺınica de Matemática. J. Labrin - G. Universidad de la Frontera Departamento de Matemática y Estadística Cĺınica de Matemática 1 Geometría Anaĺıtica: J. Labrin - G.Riquelme 1. Los puntos extremos de un segmento son P 1 (2,4) y P 2 (8, 4).

Más detalles

TEORÍA DE MECANISMOS 5.- TEORÍA GENERAL DE ENGRANAJES

TEORÍA DE MECANISMOS 5.- TEORÍA GENERAL DE ENGRANAJES TEORÍA DE MECANISMOS 5.- TEORÍA GENERAL DE ENGRANAJES Transmisiones Mecánicas Objetivo: Comunicar el movimiento de un órgano a otro Se emplean cuando es necesario un cambio en la velocidad o en el par

Más detalles

PRUEBA DE EXAMEN DELINEANTE

PRUEBA DE EXAMEN DELINEANTE PRUEBA DE EXAMEN DELINEANTE RESPUESTAS: 1.- Cúal es la unidad de medida en planos AutoCAD? a) Kilómetro. b) Metro. c) Centímetro. 2.- Qué se debe reflejar en los planos de Construcción? a) Vistas superiores

Más detalles

Primeros pasos con AutoCAD

Primeros pasos con AutoCAD Símbolo del sistema de coordenadas Cursor Barra de propiedades de objeto Barras de deslizamiento Barra de título Paletas de herramientas Cinta de opciones Viewcube Botón de la aplicación Barra de herramientas

Más detalles

DIBUJO TÉCNICO I CONTENIDOS. La geometría en el arte. Relación a lo largo de la historia.

DIBUJO TÉCNICO I CONTENIDOS. La geometría en el arte. Relación a lo largo de la historia. DIBUJO TÉCNICO I CONTENIDOS 1. Arte y dibujo técnico: Los principales hitos históricos del dibujo técnico. La geometría en el arte. Relación a lo largo de la historia. La estética del dibujo técnico. Recursos

Más detalles

Curso 2015-2016 Programación.

Curso 2015-2016 Programación. Bachillerato Primer curso / Contenidos Bloque 1. Geometría y dibujo técnico - Trazados geométricos. - Instrumentos y materiales del dibujo técnico. - Reconocimiento de la geometría en la naturaleza. -

Más detalles

La circunferencia y el círculo

La circunferencia y el círculo 10 La circunferencia y el círculo Objetivos En esta quincena aprenderás a: Identificar los diferentes elementos presentes en la circunferencia y el círculo. Conocer las posiciones relativas de puntos,

Más detalles

ESTUDIO COMPARATIVO DE LOS MÉTODOS DE TRAZADO DE VIALES DE RASANTE INCLINADA

ESTUDIO COMPARATIVO DE LOS MÉTODOS DE TRAZADO DE VIALES DE RASANTE INCLINADA ESTUDIO COMPARATIVO DE LOS MÉTODOS DE TRAZADO DE VIALES DE RASANTE INCLINADA MORATO MORENO, Manuel; CABEZAS GARCÍA, Francisco Universidad de Sevilla, España E. U. de Ingeniería Técnica Agrícola, Departamento

Más detalles

MECANISMOS Y MÁQUINAS 2008 I. ZABALZA VILLAVA

MECANISMOS Y MÁQUINAS 2008 I. ZABALZA VILLAVA SÍNTESIS DE MECANISMOS Y MÁQUINAS 008 I. ZABALZA VILLAVA Síntesis de Mecanismos y Máquinas INDICE CAPÍTULO I SÍNTESIS DE LEVAS... 1 I.1 INTRODUCCIÓN... 1 I. CLASIFICACIÓN DE LAS LEVAS... 1 I.3 DIAGRAMA

Más detalles

Parcial I Cálculo Vectorial

Parcial I Cálculo Vectorial Parcial I Cálculo Vectorial Febrero 8 de 1 ( Puntos) I. Responda falso o verdadero justificando matematicamente su respuesta. (i) La gráfica de la ecuación cos ϕ = 1, en coordenadas esféricas en R3, es

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREPARATORIO DE INGENIERÍA (CPI) EJERCITARIO TEÓRICO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREPARATORIO DE INGENIERÍA (CPI) EJERCITARIO TEÓRICO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREPARATORIO DE INGENIERÍA (CPI) EJERCITARIO TEÓRICO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA AÑO 2014 RECTAS - EJERCICIOS TEÓRICOS 1- Demostrar que la ecuación

Más detalles

8. El lenguaje plástico y audiovisual en el ámbito científico. El trabajo interdisciplinar I. 8.1. El lenguaje plástico y audiovisual en el ámbito

8. El lenguaje plástico y audiovisual en el ámbito científico. El trabajo interdisciplinar I. 8.1. El lenguaje plástico y audiovisual en el ámbito TEMARIO DE DIBUJO 1. La percepción visual. Procesos: observación, exploración, análisis, selección, interpretación y síntesis. 1.1. La percepción visual: Teorías sobre la percepción. 1.2. Influencias del

Más detalles

XLIV Olimpiada Matemática Española Fase nacional 2008 (Valencia) PRIMERA SESIÓN (28 de marzo)

XLIV Olimpiada Matemática Española Fase nacional 2008 (Valencia) PRIMERA SESIÓN (28 de marzo) Fase nacional 008 (Valencia) PRIMERA SESIÓN (8 de marzo).- Halla dos enteros positivos a y b conociendo su suma y su mínimo común múltiplo. Aplícalo en el caso de ue la suma sea 97 y el mínimo común múltiplo

Más detalles

HERRAMIENTAS PARA CREAR

HERRAMIENTAS PARA CREAR LECTURA 3: DIBUJO Debemos quedarnos con la idea según la cual cuando dibujamos objetos en Flash se generan vectores (también llamados formas) correspondientes a las curvas y rectas que trazamos. Las formas

Más detalles

Resolución Guía de Trabajo. Geometría Analítica.

Resolución Guía de Trabajo. Geometría Analítica. Universidad de la Frontera Facultad de Ingeniería TEMUCO, Agosto 8 de 2013 Departamento de Matemática y Estadística Resolución Guía de Trabajo. Geometría Analítica. Fundamentos de Matemáticas. Profesores:

Más detalles

CLASE 9 CURVAS PARAMÉTRICAS

CLASE 9 CURVAS PARAMÉTRICAS CLASE 9 CURVAS PARAMÉTRICAS Para esta clase hemos preparado tres elementos que complementan los ya estudiados en las clases anteriores: curvas paramétricas en 2D, controles tipo botón y uso del dibuja-si

Más detalles

PROBLEMAS MÉTRICOS. Página 183 REFLEXIONA Y RESUELVE. Diagonal de un ortoedro. Distancia entre dos puntos. Distancia de un punto a una recta

PROBLEMAS MÉTRICOS. Página 183 REFLEXIONA Y RESUELVE. Diagonal de un ortoedro. Distancia entre dos puntos. Distancia de un punto a una recta PROBLEMAS MÉTRICOS Página 3 REFLEXIONA Y RESUELVE Diagonal de un ortoedro Halla la diagonal de los ortoedros cuyas dimensiones son las siguientes: I) a =, b =, c = II) a = 4, b =, c = 3 III) a =, b = 4,

Más detalles

LA CIRCUNFERENCIA EN EL PLANO CARTESIANO

LA CIRCUNFERENCIA EN EL PLANO CARTESIANO LA CIRCUNFERENCIA EN EL PLANO CARTESIANO Si un hombre es perseverante, aunque sea duro de entendimiento se hará inteligente; y aunque sea débil se transformará en fuerte Leonardo Da Vinci TRASLACION DE

Más detalles

CREACIÓN DE PLANOS A PARTIR DE MODELOS 3D DE PIEZAS

CREACIÓN DE PLANOS A PARTIR DE MODELOS 3D DE PIEZAS CREACIÓN DE PLANOS A PARTIR DE MODELOS 3D DE PIEZAS Las últimas versiones de Autocad tienen herramientas que facilitan tanto la obtención de planos de modelos 3D de piezas como su representación, una vez

Más detalles

Electrotecnia General Tema 8 TEMA 8 CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA CORRIENTE O UNA CARGA MÓVIL

Electrotecnia General Tema 8 TEMA 8 CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA CORRIENTE O UNA CARGA MÓVIL TEMA 8 CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA CORRIENTE O UNA CARGA MÓVIL 8.1. CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UN ELEMENTO DE CORRIENTE Una carga eléctrica en movimiento crea, en el espacio que la rodea, un campo magnético.

Más detalles

DEPARTAMENTO DE DIBUJO

DEPARTAMENTO DE DIBUJO DEPARTAMENTO DE DIBUJO Curso 2013/14 1 MATERIA CURSO PROFESOR/ES NOMBRE DE MATERIA 1º ESO Bartolomé Gómez Benítez, María Luisa Baena Reyes, María Pilar Agudo Fernández OBJETIVOS 1. Reconocer los elementos

Más detalles

DIBUJO TÉCNICO 1º Y 2º DE BACHILLERATO

DIBUJO TÉCNICO 1º Y 2º DE BACHILLERATO Departamento de Dibujo 04-5 Dibujo Técnico I y II Página DIBUJO TÉCNICO º Y º DE BACHILLERATO. MARCO LEGISLATIVO RD 467/007 de 9 de Diciembre por el que se concretan los niveles mínimos del Bachillerato.

Más detalles

RELACIÓN DE EXÁMENES DE GEOMETRÍA III

RELACIÓN DE EXÁMENES DE GEOMETRÍA III RELACIÓN DE EXÁMENES DE GEOMETRÍA III Prof. Rafael López Camino Departamento de Geometría y Topología Universidad de Granada Material docente para el alumno Asignatura: Geometría III Licenciatura: Matemáticas

Más detalles

CONSTRUCCIÓN GEOMÉTRICA DE CUBIERTAS. Geometrical roof construction

CONSTRUCCIÓN GEOMÉTRICA DE CUBIERTAS. Geometrical roof construction JOSÉ ANTONIO GONZÁLEZ CASARES CONSTRUCCIÓN GEOMÉTRICA DE CUBIERTAS Geometrical roof construction INTRODUCCIÓN La resolución de cubiertas (fundamentalmente inclinadas) no debería de plantear mayor dificultad

Más detalles

ENGRANAJES CÓNICOS 1. INTRODUCCIÓN

ENGRANAJES CÓNICOS 1. INTRODUCCIÓN ENGRANAJE CÓNICO 1. INTRODUCCIÓN e utilizan cuando queremos transmitir movimiento entre dos ejes que se cortan. Lo que en engranajes cilíndrico rectos eran cilindros primitivos, ahora se convierten en

Más detalles

- 94 - El lugar geométrico de las posiciones del punto de contacto de los perfiles se llama línea de engrane.

- 94 - El lugar geométrico de las posiciones del punto de contacto de los perfiles se llama línea de engrane. - 94-6, TRAZADO DE ENGRANAJES. 6'1 TRAZADO DE ENGRANAJES CILINDRICOS. PERFILES CONJUGADOS. Para que dos ruedas dentadas puedan engranar es preciso que en todo momento sean tangentes los perfiles de los

Más detalles

2. CURVAS PLANAS, ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS POLARES

2. CURVAS PLANAS, ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS POLARES 2. CURVAS PLANAS, ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS POLARES INDICE 2.1. Curvas planas y ecuaciones paramétricas...2 2.2. Ecuaciones paramétricas de algunas curvas y su representación grafica 3 2.3.

Más detalles

Vectores no colineales.

Vectores no colineales. Vectores no colineales. Por definición son aquellos vectores que no tienen igual dirección. La resultante de los mismos no surge de la suma algebraica de los módulos de dichos vectores, sino que deben

Más detalles

MATERIA OPTATIVA: DIBUJO TÉCNICO

MATERIA OPTATIVA: DIBUJO TÉCNICO CONTENIDOS 1. Trazados geométricos: Trazados en el plano: ángulos en la circunferencia, arco capaz. Proporcionalidad y semejanza: escalas normalizadas, triángulo universal de escalas y de escalas transversales.

Más detalles

EL TRIÁNGULO. Recordemos algunas propiedades elementales de los triángulos

EL TRIÁNGULO. Recordemos algunas propiedades elementales de los triángulos EL TRIÁNGULO 1. EL TRIÁNGULO. PRIMERAS PROPIEDADES El triángulo es un polígono que tiene tres lados y tres ángulos. Es, por tanto, el polígono más simple y el conocimiento de sus características y propiedades

Más detalles

Geometría del plano. Objetivos. Antes de empezar

Geometría del plano. Objetivos. Antes de empezar 8 Geometría del plano Objetivos En esta quincena aprenderás a: Conocer los elementos del plano. Conocer las rectas y sus propiedades. Manipular rectas y otros elementos relacionados con ellas. Conocer

Más detalles

KIG: LA GEOMETRÍA A GOLPE DE RATÓN. Asesor de Tecnologías de la Información y de las Comunicaciones

KIG: LA GEOMETRÍA A GOLPE DE RATÓN. Asesor de Tecnologías de la Información y de las Comunicaciones KIG: LA GEOMETRÍA A GOLPE DE RATÓN Asesor de Tecnologías de la Información y de las Comunicaciones GNU/LINEX Mariano Real Pérez KIG KDE Interactive geometry (Geometría interactiva de KDE) es una aplicación

Más detalles

ENGRANAJE DE TORNILLO SIN FIN

ENGRANAJE DE TORNILLO SIN FIN ENGRANAJE DE TORNILLO SIN FIN Este tipo de engranaje se utiliza en la transmisión del movimiento entre dos árboles que se cruzan sin cortarse, normalmente formando un ángulo de 90º. Se compone de un tornillo

Más detalles

AX A UNA REVISTA DE ARTE Y ARQUITECTURA

AX A UNA REVISTA DE ARTE Y ARQUITECTURA Valentina Siegfried Villar José Domínguez de Posada Rafael Magro Andrade Sobre la posición del Sol en la bóveda celeste y la dirección de sus rayos del texto: los autores. Noviembre de 2011 https://www.uax.es/publicaciones/axa.htm

Más detalles

DIBUJO TECNICO II. PROGRAMACIÓN 2014 2015. 2º Bachillerato. CURSO 2014 2015.

DIBUJO TECNICO II. PROGRAMACIÓN 2014 2015. 2º Bachillerato. CURSO 2014 2015. DIBUJO TECNICO II. 2º Bachillerato. PROGRAMACIÓN 2014 2015. DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL. I.E.S. LAS LAGUNAS, RIVAS VACIAMADRID. ÍNDICE 1.- Objetivos................................... Página

Más detalles

1.- LA CIRCUNFERENCIA Es una línea curva, cerrada y plana en la que todos sus puntos están a la misma distancia de un punto interior llamado centro.

1.- LA CIRCUNFERENCIA Es una línea curva, cerrada y plana en la que todos sus puntos están a la misma distancia de un punto interior llamado centro. 1.- LA CIRCUNFERENCIA Es una línea curva, cerrada y plana en la que todos sus puntos están a la misma distancia de un punto interior llamado centro. 2.- ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA: *Centro: Punto central.

Más detalles

TEMA 2 EXPRESIÓN GRÁFICA EN TECNOLOGIA 2º ESO

TEMA 2 EXPRESIÓN GRÁFICA EN TECNOLOGIA 2º ESO TEMA 2 EXPRESIÓN GRÁFICA EN TECNOLOGIA 2º ESO Realiza las siguientes láminas: 1. Ejercicios de vistas Realiza el alzado, planta y perfil de las piezas dadas. 2. Ejercicios de perspectiva Caballera Dibuja

Más detalles

Ingeniería Gráfica Aplicada

Ingeniería Gráfica Aplicada Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada Curso 2010-11 Manuel I. Bahamonde García Índice Acotación 1. Principios generales de acotación 2. Método de acotación 3. Acotación de círculos, radios, arcos, cuadrados

Más detalles

DEPARTAMENTO DE ARTES PLÁSTICAS Y DIBUJO CURSO 2014-15

DEPARTAMENTO DE ARTES PLÁSTICAS Y DIBUJO CURSO 2014-15 DEPARTAMENTO DE ARTES PLÁSTICAS Y DIBUJO CURSO 2014-15 DIBUJO TÉCNICO I Y II DEL BACHILLERATO DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA OBJETIVOS GENERALES DE BACHILLERATO El currículo del Bachillerato tendrá como objetivo

Más detalles

ISABEL DE ESPA 2º BACHILLERATO DIBUJO TÉCNICO PROYECTO CURRICULAR 2013-2014

ISABEL DE ESPA 2º BACHILLERATO DIBUJO TÉCNICO PROYECTO CURRICULAR 2013-2014 ISABEL DE ESPA A 2º BACHILLERATO DIBUJO TÉCNICO PROYECTO CURRICULAR 2013-2014 INTRODUCCIÓN-METODOLOGÍA Estructurado en TRES grandes bloques como son el Dibujo Geométrico, Geometría Descriptiva y Normalización.

Más detalles

PRÁCTICAS EXPRESIÓN GRÁFICA Y DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR. Departamento de Expresión Gráfica CURSO: 2007-08 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CARTAGENA

PRÁCTICAS EXPRESIÓN GRÁFICA Y DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR. Departamento de Expresión Gráfica CURSO: 2007-08 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CARTAGENA UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CARTAGENA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Departamento de Expresión Gráfica EXPRESIÓN GRÁFICA Y DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR PRÁCTICAS CURSO: TITULACIÓN: PRIMERO

Más detalles

Inversión en el plano

Inversión en el plano Inversión en el plano Radio de la circunferencia x 2 + y 2 + Ax + By + D = 0 Circunferencia de centro (a, b) y radio r: (x a) 2 + (y b) 2 = r 2. Comparando: x 2 + y 2 2ax 2by + a 2 + b 2 r 2 = 0 con x

Más detalles

Rige a partir de la convocatoria 01-2015

Rige a partir de la convocatoria 01-2015 LISTADO DE OBJETIVOS Y CONTENIDOS QUE SE MEDIRÁN EN LAS PRUEBAS DE CERTIFICACIÓN DE LOS PROGRAMAS: Bachillerato por Madurez Suficiente Bachillerato de Educación Diversificada a Distancia Este documento

Más detalles

- La regla es un instrumento para medir longitudes. Las reglas más utilizadas son las de 20 cm y 30 cm.

- La regla es un instrumento para medir longitudes. Las reglas más utilizadas son las de 20 cm y 30 cm. LOS INSTRUMENTOS DE DIBUJO LA REGLA - La regla es un instrumento para medir longitudes. Las reglas más utilizadas son las de 20 cm y 30 cm. - Para dibujar en el papel, las longitudes se expresan en centímetros

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID OPCIÓN A

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID OPCIÓN A UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2015-2016 MODELO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN

Más detalles

Geometria Analítica Laboratorio #1 Sistemas de Coordenadas

Geometria Analítica Laboratorio #1 Sistemas de Coordenadas 1. Verificar las identidades siguientes: 1) P (3, 3), Q( 1, 3), R(4, 0) Laboratorio #1 Sistemas de Coordenadas 2) O( 10, 2), P ( 6, 3), Q( 5, 1) 2. Demuestre que los puntos dados forman un triángulo isósceles.

Más detalles

[INICIACIÓN AL DIBUJO TÉCNICO]

[INICIACIÓN AL DIBUJO TÉCNICO] Curso 2007/08 IES DIONISIO AGUADO [INICIACIÓN AL DIBUJO TÉCNICO] Memoria que se presenta para solicitar la autorización de la optativa Iniciación al Dibujo Técnico, por el departamento de Dibujo de IES

Más detalles

Development of Android App for Designing Spur Gear Pumps Desarrollo de Aplicación Android para el Diseño de Bombas de Engranajes

Development of Android App for Designing Spur Gear Pumps Desarrollo de Aplicación Android para el Diseño de Bombas de Engranajes Development of Android App for Designing Spur Gear Pumps Desarrollo de Aplicación Android para el Diseño de Bombas de Engranajes Alumno: Manuel González Demianenko Director: Pedro Javier Gámez-Montero

Más detalles

ÍNDICE: Página: 1. Introducción... 1 2 Elementos empleados en la acotación... 2 2.1. Líneas de cota... 2 2.2. Líneas auxiliares de cota... 4 2.3.

ÍNDICE: Página: 1. Introducción... 1 2 Elementos empleados en la acotación... 2 2.1. Líneas de cota... 2 2.2. Líneas auxiliares de cota... 4 2.3. ÍNDICE: Página: 1. Introducción... 1 2 Elementos empleados en la acotación... 2 2.1. Líneas de cota... 2 2.2. Líneas auxiliares de cota... 4 2.3. Líneas de referencia... 6 2.4.Flechas... 6 3. Rotulación

Más detalles