REDUCCIÓN ESPECTROSCÓPICA EN IRAF

Transcripción

1 REDUCCIÓN ESPECTROSCÓPICA EN IRAF Resumen. El propósito de este trabajo fue realizar la reducción espectroscópica sobre imágenes tomadas en un turno de observación del CASLEO del asteroide 1355 Magoeba utilizando como herramientas las tareas del entorno IRAF. Índice 1. Introducción Imágenes de Espectros El entorno IRAF Ejecutando tareas 4 2. Los pasos a seguir Reducción Extracción y Calibración de espectros 7 3. Reducción Secciones de Trim y Bias Configurando las tareas Primer paso por CCDPROC Procesando por Flats Segundo paso por CCDPROC Extracción y Calibración del Espectro Parámetros para la ventana de extracción Parámetros para las ventanas de cielo Parámetros de la Traza Parámetros para la suma y la resta de cielo Parámetros para el formato de salida A modo de resumen Usando apall Identificación de la líneas de emisión Calibración en Longitud de Onda Normalización Resultados Preliminares Filtros Espaciales Mascaras (filtros) Aplicacion: Filtro de Mediana en el Espectro de 1355 Magoeba Resultados y Análisis Cualitativo 39 Referencias Apendice. Codigo de scripts desarrollados Procesamiendo Básico por Lotes 43 1

2 Filtros de Medianas, Máximos y Mínimos 52

3 PROCESAMIENTO DE ESPECTROS 3 Figura 1. Espectro del asteroide 1355 Magoeba 1. Introducción La Astronomía del Sistema Solar es la rama de la astronomía que agrupa a las disciplinas encargadas del estudio de los fenómenos relacionados con la creación y evolución del sistema solar, tanto desde un punto de vista teórico, como observacional. Una de estas importantes disciplinas, de especial integres en este trabajo es la espectroscopia de cuerpos menores del sistema solar. Con una gran relevancia desde el punto de vista de la cosmogonía de nuestro sistema, nos permite llevar a cabo un estudio de la composición de los cuerpos menores, asteroides y cometas del sistema solar. Mediante el estudio de la composición de los mismos es posible el encontrar respuestas a diversas interrogantes dinámicas sobre su comportamiento o abordar otros temas de interés como el origen del agua en la Tierra o los procesos presentes en la creación del Sistema Planetario. El proceso físico encargado de la generación de espectros es bien conocido por todos. La identificación de las diversas líneas presentes en los espectros de absorción de cada cuerpo nos indican que elementos presentes hay en éste. Debido a la naturaleza de todo este proceso, en nuestro espectro recibiremos la luz reflejada del Sol en el objeto a estudio, trayendo como consecuencia la presencia de líneas espectrales propias de la fuente original, es decir, lineas espectrales generadas por la absorción de ciertas longitudes de onda debido a diferentes elementos en la atmósfera solar, fotósfera, cromósfera. Nuestro objetivo será identificar las líneas espectrales del asteroide o cometa, teniendo cuidado de no identificar alguna de estas con las presentes en un espectro solar. Para evadir este obstáculo solo precisaremos el espectro una estrella cuya clase espectral sea lo mas próxima a la Solar. Dichas estrellas las denominaremos Análogas Solares Imágenes de Espectros. En las imágenes de espectros definimos el eje de dispersión, y el eje espacial. Ambos pueden ser según filas o columnas en el chip CCD. El eje de dispersión será el eje al cual es paralelo el espectro(o en la misma dirección), según su dirección veremos la variación en longitudes de onda del espectro. Mientras tanto el eje espacial será el eje perpendicular al primero. En la Figura1 tenemos que el eje de dispersión es según las filas y el eje espacial según las columnas.

4 4 En las secciones siguientes veremos en detalle el procedimiento y el procesamiento necesario en las imágenes para poder obtener debidamente nuestros espectros El entorno IRAF. El sistema lenguaje interpretado IRAF Image Reduction and Analysis Faclity es una plataforma especialmente diseñada para asistir en el procesamiento y análisis de imágenes astronómicas. Esta plataforma cuenta con una gran y variada cantidad de herramientas que mediante una linea de comandos, el interpretador de comandos CL, pueden ser utilizadas sobre las imágenes para su procesamiento. El interpretador de comandos permite además la elaboración de scripts para la ejecución de las tareas. Los comandos, llamados Tareas, son ejecutados para realizar las varias funciones requeridas. Las tareas pueden ser ejecutadas de dos maneras, desde la línea de comandos utilizando el interpretador CL o editando el respectivo archivo de parámetros de la tarea. Cada tarea posee un archivo de parámetros que puede ser modificado por el usuario para cambiar el comportamiento de la tarea, o sea su salida. En orden de poder ejecutar cualquier tarea deben ser especificados los parámetros en un orden establecido. Estos parámetros de dividen en dos grupos, los parámetros posicionales o requeridos y los ocultos. Los primeros, son los parámetros de entrada de la tarea. Si estos no son especificados la tarea solicita en la linea de comandos su ingreso. A diferencia de los anteriores los ocultos vienen especificados por defecto en cada tarea, de no ser ingresados por el usuario desde la línea de comandos la tarea asumirá el valor de éstos definidos por defecto. Una vez modificados los parámetros ocultos en una tarea, son aprendidos por ésta y son guardados como predeterminados para futuras sesiones (modo :ql, quit and learn). Por el contrario al ejecutarse desde la línea de comandos los parámetros ocultos no son aprendidos. Por ejemplo podemos ver que tipos de parámetros tenemos en una tarea viendo el archivo de configuración de ésta. Los parámetros ocultos aparecen entre paréntesis. Evidentemente al ejecutar cualquier tarea desde la línea de comandos veremos los parámetros requeridos por ésta. Para el comienzo, luego de haber instalado IRAF, nos ubicamos en ese directorio y en una terminal ejecutamos mkiraf, esto creará el archivo login.cl y el subdirectorio uparm. Se configuran las terminales. Luego ubicado en este directorio que contiene al login.cl y desde una terminal xterm o xgterm ingresamos cl. Para salir de una sesión de IRAF, nos despedimos de cada paquete con bye y luego logout. En el archivo login.cl podemos modificar a gusto el directorio donde se alojaran las imágenes.pix, impresoras, editores de texto, paquetes cargados al inicio de sesión, opciones para el display de las imágenes, etc Ejecutando tareas. Como habíamos visto para ejecutar una tarea debemos o bien hacerlo desde la línea de comandos o modificando su archivo de parámetros. Desde la línea de comando debemos seguir un orden, se ingresa la tarea, sus argumentos y sus valores. Los argumentos se asocian a los parámetros posicionales y los valores a los parámetros ocultos. linea de comandos cl> tarea posicional oculto cl> imhead archivo1 l+ cl> hedit archivo1 archivo2 archivo3 BIASSEC "value" add+ up+ ver-

5 PROCESAMIENTO DE ESPECTROS 5 Se ejecuta la tarea image header al archivo1 (parámetro posicional) con valor long=yes. Vemos el header de archivo1 en formato largo. Se ejecuta la tarea header edit con parámetros posicionales archivo1-3, BIASSEC, value y luego add=yes, verbose=no como ocultos. Editamos el header de las imágenes archivo1-3 agregándole el campo BIASSEC con valor value, lo agrega, lo actualiza y que no salga a pantalla. Para la restante opción precisamos los comandos para listar y editar los parámetros de las tareas, estos son lpar y epar respectivamente listar y editar parámetros cl> lpar tarea cl> epar tarea Se lista y se editan los parámetros de la tarea. Estas tareas pueden ejecutarse cambiando el modo :ql (quit and learn) por :go (sale ejecutando) o simplemente una vez ubicados en el paquete donde la tarea se encuentra, la llamamos ingresando su nombre. Recordar que si no queremos guardar los cambios ingresar :q! en el editor. Para borrar todos los cambios desde la línea de comando ingresar unlearn tarea. Las tareas están contenidas en paquetes, agrupadas según su similitud dentro de cada paquete. Para poder correr una tarea se debe cargar el paquete en el que ésta se encuentra. Para hacer esto basta escribir el nombre del paquete. Una serie de paquetes son cargados cada vez que se inicia una sesión en IRAF, siendo posible modificar cuales queremos al inicio de la sesión simplemente modificando el archivo login.cl. Para salir de un paquete se ingresa bye. Para ver los paquetes cargados cl>?. 2. Los pasos a seguir 2.1. Reducción. Aquí presentamos los pasos a seguir en el proceso de reducción. Asumimos que las imágenes han sido convertidas al formato IRAF, con sus respectivos archivos.imh y.pix y al formato real. Regiones de BIASSEC y TRIMSEC Identificar la región de la imagen que contiene buena información y la región correspondiente al overscan. Examinando una imagen flat utilizando la tarea implot podemos graficar cortes según líneas o columnas para encontrar dichas regiones. Es imprescindible definir correctamente éstas regiones para el procesamiento. La región del overscan viene definida por el campo BIASSEC en el header de la imagen. Esta región será la que contenga buena información del valor de pedestal que será removido en todas la imágenes. Es decir, queremos tener la relación cero luz cero cuentas en nuestras imágenes. La región que contiene buena información, tendrá a nuestro espectro, y esto será una parte de la imagen, entonces cortaremos y conservaremos dicha parte. Esta región está definida por el campo TRIMSEC en el header de cada imagen. Configurar setinstrument Seleccionar el tipo de instrumento utilizado, el tipo de imagen con la que las tareas van a trabajar. Corriendo la tarea setinstrument esto es posible, además se definen parámetros por defecto dentro de los paquetes imred y ccdred. En este paso tenemos que asegurarnos que las tareas en lo sucesivo comprendan los campos en el header

6 6 de las imágenes, que tipo de imagen es, Flatfield, Bias, sus filtros (0,1,2 ) el formato,etc. Para verificar lo anterior corremos ccdlist a las imágenes cl> ccdlist *.imh. Combinar las imágenes Bias Utilizando la tarea Zerocombine combinar las imágenes Bias para obtener una imagen combinada promediada zerocombine bias*.imh Primer pasaje por la tarea ccdproc Remover la región del overscan, recortar la imagen o triming y procesar por la imagen Bias promediada Zero cl> ccdproc *.imh overscan+ trim+ zerocor+ darkcorflatcor-illum- fring- zero=zero. Notar que no se procesa por Flat, por corriente oscura Darks ni fringes. Se ajusta la región del overscan, se recorta la imagen y se remueve el valor de pedestal en las imágenes. Máscara de Bad Pixels. Básicamente consiste en interpolar sobre píxeles defectuosos o malos, es decir, píxeles cuya respuesta no sea lineal. Esto requiere de imágenes Flat de cúpula o proyector con un muy buen nivel de cuentas e imágenes del mismo tipo con muy pocas cuentas. No tenemos imágenes con muy pocas cuentas de este tipo por lo que no nos ocuparemos de este caso. Procesar por corriente oscura. No nos ocuparemos de este caso debido a que procesaremos únicamente por Bias ya que rara vez es significativa la corriente oscura y se corre el riesgo en estos casos de ingresar ruido en el procesamiento. Combinar Flats Con la tarea Flatcombine combinamos las imágenes Flat cl> flatcombine flat*imh scale=mode reject=crreject gain=gain rdnoise=drnoise Combinamos las imágenes Flat usando de escala la moda, con el algoritmo de rechazo crreject que rechaza píxeles positivos utilizando los valores de ruido de lectura del chip CCD. Leerá los valores gain y read noise del header de las imágenes. Recordar: será bueno en este paso analizar las imágenes de Flat utilizadas, comparar cortes según líneas y columnas de los diversos tipos de Flat. Esperamos que nuestras imágenes al ser procesadas por Flats queden achatadas, si no es así debemos corregirlo. Normalizar si es necesario los Flats en la dirección del eje de dispersión. Si nuestras imágenes presentan un gradiente según el eje de dispersión, éste es el momento de corregirlo. Esto es posible utilizando response ubicada en el paquete twodspec.longslit. Se divide el flat combinado por un ajuste a bajo orden Segundo pasaje por ccdproc Hacemos la corrección por Flat. ccdproc ccdtype="" flatcor+ flat=flat*.imh

7 PROCESAMIENTO DE ESPECTROS 7 Corrigiendo otra vez por Flats. Es necesario verificar de que el procesamiento por Flats anterior hizo un buen trabajo achatando las imágenes. Para esto es necesario estudiar el perfil del espectro para ver si existen variaciones a lo largo del eje espacial. (según el eje de dispersión podíamos corregirlo con response). Para esto se examinan las imágenes con un favorable número de cuentas, por ejemplo exposiciones con bastante cielo y se realiza un corte espacial para ver si el perfil del espectro es uniforme. Normalmente la lámpara introduce efectos de iluminación en sus flats. Corrección de Iluminación Combinar los Flats de cielo en un archivo Flatcielo usando imcombine con escala y peso como moda. Correr la tarea illum en el paquete twodspec.longslit. Esto ajustará el perfil por una función de bajo orden. Para terminar, habilitamos la corrección por iluminación en ccdproc y definimos como imagen de iluminación a la imagen de salida de la tarea illum. Al procesar por iluminación, la tarea se encargará del problema de la iluminación al normalizar las imágenes por la función de ajuste Extracción y Calibración de espectros. Comentemos ahora brevemente los pasos requeridos para la extracción y procesamiento de los espectros. Ventanas de extracción y de cielo. Aquí definimos las ventanas de extracción y de cielo, regiones en píxeles definidas a ambos lados del centro del perfil espacial del espectro de donde se extraerá el perfil del objeto y los valores de fondo de cielo respectivamente. Traza. Se debe relacionar el centro del perfil espacial del objeto en función del eje de dispersión. Es decir definir la traza realizada por el objeto a lo largo de la imagen. Notar que aunque se asuma que el eje espacial está exactamente según filas o columnas, el espectro no será perpendicular al anterior. Es decir que se asume que el eje espacial no será perpendicular con la traza. Sumar el espectro y restar el valor del cielo. Se suma el espectro dentro de la ventana de extracción y se le resta el fondo de cielo de sus respectivas ventanas. Nuevamente es crucial en este paso que el eje espacial esté exactamente según filas o columnas para una correcta operación. Luego de estos pasos obtuvimos una imagen unidimensional, el espectro, a partir de las imágenes bidimensionales. La tarea encargada de esto es apall. Repetimos los pasos anteriores para extraer el espectro de la Análoga Solar st2001.imh y el espectro de comparación hear.imh con los mismos valores de traza y apertura utilizados en la extracción del objeto a calibrar. Las salidas de esta tarea serán imagen.ms.imh para cada imagen.imh. Remover el Espectro Solar Se deben remover todas las características del espectro solar en las imágenes, esto se logra dividiendo el espectro extraído entre el espectro extraído de una Análoga Solar previamente observada imarith mago.ms.imh st2001.ms.imh result=mago01_asolar.ms.imh Solución de dispersión. Se determina la solución de dispersión para el espectro extraído de comparación hear.ms.imh. Con esta solución se pone al espectro del objeto en una relación lineal en longitud de onda. La tarea encargada de esto es identify

8 8 Calibración de Flujo o Normalización Se pasa a unidades de flujo relativas o absolutas si se observaron estrellas fotométricas estándar o se normaliza el espectro para que el valor base sea la unidad. Haremos lo último con la ayuda de la tarea continuum Lo que haremos. Luego de la reducción básica de las imágenes, extraeremos el espectro del asteroide mago01.imh, el de una estrella Análoga Solar st2001.imh y el de comparación hear.imh con la tarea apall habiendo definido las ventanas de extracción y de cielo y habiendo configurado una larga lista de parámetros adecuadamente. Con esto hecho, nos ocupamos del espectro de comparación hear.ms.imh. Con la tarea identify identificamos las líneas en este espectro y asignándole sus valores de longitud de onda, lo calibramos. Paso seguido, luego de dividir el espectro extraído del asteroide entre el de la análoga solar pasamos a asignarle a este nuevo espectro una relación lineal en longitud de onda. La tarea encargada de esto ultimo es dispcor. Como último paso normalizaremos este espectro procesado con continuum. 3. Reducción En esta sección detallamos todos los pasos contenidos en el procesamiento de las imágenes. Comenzando con la reducción, siguiendo en detalle todos los procedimientos hasta llegar así a la extracción de los espectros. Las imágenes se encuentran en el directorio /root/imagenes/ Son imágenes correspondientes a un turno de observación a cargo de Carvano en el CASLEO. Comenzamos por pasar las imágenes al formato IRAF. Creamos una lista con las nuevas imágenes con extensión *.imh, list y las convertimos a formato real. Esto permitirá una correcta operación aritmética de las tareas sobre las imágenes. Pero antes definimos donde estará el directorio con los archivos.pix Directorio con los archivos.pix cl> set imdir="/root/imagenes/280203/" creo lista cl>!ls *.fit > lista Paso al formato IRAF en forma segura y global(que lo repita) cl>!sed s/.fit/.imh/g lista>list Convertimos formato entero al real real 3.1. Secciones de Trim y Bias. Comenzamos analizando las imágenes, antes que nada veamos cuan bien estaba alineada la rendija con el chip CCD, es decir, cuan inclinado está el espectro. Para el proceso de extracción del espectro, es crucial que la rendija esté alineada y contenida, en este caso, en una columna. Visualizando las imágenes es claro que hay presente una pequeña inclinación del espectro, lo graficamos con implot. Según la Figura2 tenemos una diferencia de 5 píxeles a lo largo de 417 filas. Pero qué sucede con la rendija y las columnas? Para esto hacemos cortes sucesivos según 3 líneas en la imagen conteniendo el espectro de comparación, hear.imh. Buscamos si la líneas de emisión están alineadas con las columnas del chip CCD. Vemos que hay una diferencia de aproximadamente 0,24 píxeles de punta a punta de la imagen, la líneas se mantienen dentro de las columnas y por lo tanto tenemos

9 PROCESAMIENTO DE ESPECTROS 9 Figura 2. Inclinación de st2001.imh Figura 3. Inclinación de las líneas en hear.imh que las columnas del chip CCD están alineadas con la rendija. Definamos entonces las regiones donde estará la información útil en nuestras imágenes y la región del overscan que usaremos para ajustar los valores del bias en ellas. En una rápida inspección notamos que las imágenes carecen de los campos BI- ASSEC y TRIMSEC. Estos deben de estar presentes en ellas para la reducción. Por que es necesaria la región del overscan?

10 10 Esta región existe para poder monitorear los cambios presentes del valor base o pedestal, de un par de cientos de ADUs, al cambiar de imagen. Determinemos la región correcta del overscan. Tomamos la imagen ffcup01.imh y con implot realizamos cortes según las columnas para determinar en principio la región del overscan. Figura4 Figura 4. Cortes según columnas de un flat de cúpula Vemos claramente que la región del overscan estará aproximadamente entre las filas 400 y 425. Para ver en detalle nos paramos con el cursor cerca de esa posición y presionamos e dos veces, esto expandirá la imagen y veremos con más precisión donde comienza la zona del overscan.(imagen a la derecha) Tenemos entonces que la región del overscan se encuentra entre las filas 417 y 425 y según todas las columnas en principio. Determinemos ahora qué región de la imagen contiene buena información. De forma similar pero esta vez cortando según las filas encontramos que la imagen no posee un buen comportamiento desde el origen hasta su segundo píxel y a partir del último píxel hasta el final según las columnas. Por ende la región del overscan será [2 : 515, 417 : 425], según columnas y filas. Para decidir con qué región de las imágenes nos quedaremos, analizamos una imagen con el ds9 o nuevamente utilizando implot. Es claro que la región que contiene la información está contenida entre [2 : 515, 50 : 150] según columnas y filas respectivamente. Esto considera el desalineamiento de la rendija con respecto al chip CCD. Tenemos entonces las regiones de BIASSEC y TRIMSEC, falta ingresar estos campos en el header de las imágenes. Antes notamos que no hay un campo con información sobre los filtros usados, FILTERS, ccdproc se fija en esta campo para procesar por separado imágenes según sus tipos de filtros, cuando procesamos por Flats los tenemos por cada filtro. Las imágenes fueron obtenidas sin filtros, el valor correspondiente es 0. Ingresemos estos campos: Agregamos los campos con sus valores, que lo ingrese y que no imprima en pantalla cl> hedit *.imh BIASSEC "[2:515,417:425]" add+ up+ vercl> hedit *.imh TRIMSEC "[2:515,50:150]" add+ up+ vercl> hedit *.imh FILTERS "0" add+ up+ ver-

11 PROCESAMIENTO DE ESPECTROS 11 Figura 5. Opciones para setinstrument 3.2. Configurando las tareas. Debemos cerciorarnos que las tareas encargadas de la reducción identifiquen los campos definidos en el header de las imágenes de forma correcta y configurar valores por defecto en estas. Para esto se debe ejecutar la tarea setintrument en el paquete ccdred. Cargamos los siguientes paquetes noao, imred y ccdred y corremos setinstrument. Nuestra respuesta es specphot, vamos a trabajar con espectros entonces es razonable esta elección, seguimos y consideramos como correctos los valores por defecto en imred como en ccdred. Revisemos si se han pasado correctamente los campos en el header de las imágenes, es decir si son interpretados por las tareas. cl> ccdlist *.imh 3.3. Primer paso por CCDPROC. Habiendo aceptado los parámetros por defecto en las tareas imred y ccdred podemos comenzar con el procesamiento para sustraer el valor de base determinado por la región del overscan. Es decir queremos llegar a la relación cero luz cero cuentas, sacar ese valor de base presente en las imágenes. Para hacer esto posible primero debemos combinar las imágenes Bias con Zerocombine. Veamos y modifiquemos los parámetros de esta tarea, cc> lpar zerocombie. Se promediaran todos menos una de las imágenes ignorando el valor máximo en cada píxel. Con esto preparado corremos zerocombine y combinamos las imágenes. Veamos y modifiquemos los parámetros de ccdproc. Como estamos en la primera corrida por ccdproc queremos solamente una corrección por Bias, es decir quitar el valor de base en las cuentas, que se encuentra en la región del overscan, recortar y corregir esta región. No queremos corregir por Flats, Iluminación ni por corriente oscura Darks o fringes. Desde cc> epar ccdproc configuramos la tarea. Queremos corregir por Bias zerocor=yes Recortar la imagen y ajustar la región de overscan trimcor=yes overscan=yes Lea según columnas readaxis= column

12 12 bias1.imh[516,426][real][zero][0]: bias10.imh[516,426][real][zero][0]: bias2.imh[516,426][real][zero][0]: bias3.imh[516,426][real][zero][0]: bias4.imh[516,426][real][zero][0]: bias5.imh[516,426][real][zero][0]: bias6.imh[516,426][real][zero][0]: bias7.imh[516,426][real][zero][0]: bias8.imh[516,426][real][zero][0]: bias9.imh[516,426][real][zero][0]: burck01.imh[516,426][real][object][0]:3447 burckhalter ffcup01.imh[516,426][real][object][0]:flatdome ffcup02.imh[516,426][real][object][0]:flatdome ffcup03.imh[516,426][real][object][0]:flatdome ffcup04.imh[516,426][real][object][0]:flatdome ffcup05.imh[516,426][real][object][0]:flatdome ffcup06.imh[516,426][real][object][0]:flatdome ffcup07.imh[516,426][real][object][0]:flatdome ffl1.imh[516,426][real][flat][0]:flat lampara ffl10.imh[516,426][real][flat][0]:flat lampara ffl2.imh[516,426][real][flat][0]:flat lampara ffl3.imh[516,426][real][flat][0]:flat lampara ffl4.imh[516,426][real][flat][0]:flat lampara ffl5.imh[516,426][real][flat][0]:flat lampara ffl6.imh[516,426][real][flat][0]:flat lampara ffl7.imh[516,426][real][flat][0]:flat lampara ffl8.imh[516,426][real][flat][0]:flat lampara ffl9.imh[516,426][real][flat][0]:flat lampara hear.imh[516,426][real][comp][0]: hear03.imh[516,426][real][comp][0]: hear04.imh[516,426][real][comp][0]: mago01.imh[516,426][real][object][0]:1355 Magoeba pdr001.imh[516,426][real][object][0]:ltt3864 pdr002.imh[516,426][real][object][0]:ltt3864 pdr003.imh[516,426][real][object][0]:ltt3864 skyf01.imh[516,426][real][object][0]:skyflat skyf02.imh[516,426][real][object][0]:skyflat skyf03.imh[516,426][real][object][0]:skyflat skyf04.imh[516,426][real][object][0]:skyflat skyf05.imh[516,426][real][object][0]:skyflat st2001.imh[516,426][real][object][0]:hd76151 st2002.imh[516,426][real][object][0]:hd76151 st2003.imh[516,426][real][object][0]:hd76151 Figura 6. salida de ccdlist Que lea los campos TRIMSEC y BIASSEC de los headers trimsec=image, biassec=image Salida de zerocombine zero=zero Los demás parámetros, como por ejemplo, el tipo de función para el ajuste y su orden o el tipo de iteraciones podemos dejarlos sin modificar y aceptar los valores por defecto. Es claro que se debe ingresar el nombre de las imágenes a procesar, podemos ingresarlo como una o simplemente todas las imagenes *.imh. Con esto ya configurado corremos ccdproc. Una vez hecho esto se nos preguntara si

13 PROCESAMIENTO DE ESPECTROS 13 Figura 7. Parámetros de zerocombine Figura 8. Salida de zerocombine deseamos hacer un ajuste interactivo de la región del overscan, con yes ingresamos en esta opción. La aplicación interactiva es icfit, o Interactive Curve Fiting. Algunos comandos útiles:? imprime opciones f ajusta con una función :fuction tipo de función de ajuste :order orden de la función para el ajuste :niterate número de iteraciones r vuelve a graficar

14 14 Figura 9. Parámetros de ccdproc d borra un punto cerca del cursor u desborra un punto borrado o grafica sin refrescar la terminal :vshow(archivo) sale a archivo con información del ajuste, errores, RMS,etc q Sale del modo interactivo En la mayoría de los chips CCD, el valor base presente en la región del overscan es muy bien ajustado por un valor constante, inclusive en casos excepcionales de chips CCD grandes con gradientes de unas pocas ADU s de de un extremo a otro, un ajuste de bajo orden, digamos primer orden será suficiente. Como vemos en la Figura3.3 un valor constante ajusta bastante bien. Con q salimos y nuevamente se nos pregunta si queremos ajustar interactivamente la región del overscan para la siguiente imagen. Podemos responder yes y ajustar nuevamente, el tipo de función y el orden, como otras opciones son aprendidas por la tarea desde su última aplicación y se usarán en las restantes imágenes. Salimos entonces y luego de ver un par de imágenes podemos contestar NO, salimos del ajuste interactivo y no se nos pregunta

15 PROCESAMIENTO DE ESPECTROS 15 Figura 10. Ajuste interactivo de overscan Figura 11. Parte de la salida de ccdproc más. La tarea se encarga de ajustar las regiones en las imágenes restantes. Con esto hecho terminamos nuestra primera corrida por ccdproc. Pasemos ahora a ocuparnos de los Flats

16 16 Figura 12. Cortes según filas y columnas de un flat de cielo procesado por Flat0.imh Figura 13. Cortes según filas y columnas de un flat de lámpara Procesando por Flats. Antes que nada, hagamos cortes según filas y columnas con implot para ver como se comportan. Empezamos con los flats de cielo, con skyf01.imh por ejemplo. Tenemos que hay un gradiente según el eje de dispersión pero según el sentido espacial la respuesta es bastante buena, sigue un perfil bastante achatado según las columnas. Haciendo lo mismo con uno de los flats de lámpara, ffl1.imh, encontramos un gradiente similar al anterior según las líneas pero la vemos que según el sentido espacial la respuesta no es la esperada para un flat. Esto habrá que tenerlo presente al procesar por flats con ccdproc. Debemos combinar los Flats con flatcombine. Nuestros candidatos son, los flats de cúpula, de cielo y de lámpara. Los flats de lámpara poseen la mejor SNR e ingresan menor ruido al proceso por lo que utilizaremos estos. Veamos los parámetros de flatcombine Los algoritmos para el rechazo de píxeles tienen varias opciones. Como algoritmo de rechazo se utilizará crreject, que rechazará los máximos valores positivos en las imágenes según los parámetros del ruido del chip CCD. Una elección plausible similar a ésta sería avsigclip, que a diferencia del anterior se basa en la determinación de la desviación estándar de los valores a partir de las imágenes en vez de

17 PROCESAMIENTO DE ESPECTROS 17 Figura 14. Parametros de flatcombine Figura 15. Salida de flatcombine las características conocidas del detector. Promediamos las imágenes ffl*.imh entonces con flatcombine con salida Flat0. Procesemos ahora por esta imagen por ccdproc, epar ccdproc y modifiquemos el parámetro para la corrección por la imagen promediada Flat0.imh. Claro que también lo podemos hacer desde la línea de comando si tenemos más confianza cc> ftatcor+ flat=flat0 Veamos si el flat promediado hizo bien las cosas. La idea de procesar por Flats es quitar efectos aditivos en las imágenes y achatar las mismas.

18 18 Figura 16. Cortes según filas y columnas de un flat de cielo procesado por Flat0.imh Las imágenes serán uniformes? Como utilizamos los flats de lámpara ya sabemos que no sera así. De la mano de implot analizamos según filas y columnas un flat de cielo skyf01.imh. Habíamos visto que los flats de cielo presentaban una buena respuesta según el eje espacial, pero luego de procesar por Flat0.imh cambiamos las cosas. Es claro que no tenemos perfiles uniformes según lineas ni columnas, por lo tanto Flat0.imh no esta haciendo un buen trabajo. Lo que sucede es que la lampara agrega su color a las imágenes, es decir que ésta presenta un gradiente según el eje de dispersión y según el eje espacial. Estas anisotropias pueden estar relacionadas con la dependencia según longitud de onda de la luz reflejada en donde incide la lámpara, la diferencia en temperatura de ésta con la de las fuentes de estudio u propiedades de transmisión de los filtros utilizados con la lámpara de ser éste el caso. Debemos entonces corregir estos inconvenientes. Las tareas response e illumination nos ayudarán a resolver los problemas de respuesta según el eje de dispersión y de iluminación en el eje espacial respectivamente. La tarea response se encuentra en twodspec.longslit, así que cargamos dichos paquetes. Esta tarea nos permite ajustar interactivamente el perfil del espectro según el eje de dispersión. Donde la salida de la tarea es la imagen original dividida por esta función de ajuste, por lo que tendremos una imagen de salida nflat0.imh normalizada según la dispersión. Esto se encargará de las estructuras dependientes con la longitud de onda en el espectro. Es evidente que la lámpara presenta una curva suave según el eje de dispersión, un ajuste a bajo orden será más que suficiente, no es necesario ajustes de alto orden, buscamos ajustar a grandes rasgos la curva de respuesta en el eje de dispersión. Una curva de respuesta suave en el eje de dispersión nos indica que no será crucial una corrección según dicho eje en las imágenes. Igual lo hicimos. Nos ocuparemos ahora de corregir el efecto de iluminación en las imágenes. La tarea encargada de esto es illumination que se encuentra en twodspec.longslit. Lo que se hará es promediar las imágenes de Flat de cielo para luego mediante la tarea illumination ajustar una función en el eje espacial. Para comenzar combinamos las imágenes correspondientes a un Flat de cielo ya procesadas por Flat0 en ccdproc con la tarea imcombine. Combinamos los flats de cielo

19 PROCESAMIENTO DE ESPECTROS 19 Figura 17. Parametros de response Figura 18. Ajuste por response lo> imcombine sfyf*.imh flatsky reject=avsigclip scale=mode weight=mode subsets- Veamos los parámetros de illumination Notar que se han modificado los parámetros low-reject y high-reject a 3,0. La tarea precisa un campo en el header de las imágenes para saber como se encuentra alineado el espectro, si es según líneas o columnas. Este campo es DISPAXIS y sus valores son 1 para espectros con ejes de dispersión según líneas y 2 para espectros según columnas. De no encontrarse el campo DISPAXIS en el header de las imágenes, la tarea nos preguntara como está orientado el espectro, con la misma notación para las opciones. Una vez ingresado este campo con el valor 1, corremos la tarea entrando en un modo interactivo para seccionar el espectro mediante la ubicación de marcadores en la dirección de la dispersión, según líneas. Estos marcadores o bins podemos ubicarlos a gusto e inclusive modificar la cantidad que

20 20 Figura 19. Parámetros de illumination Figura 20. Ubicación de los bins queremos utilizar. La cantidad de marcadores se ajusta al tipo de iluminación en el espectro, con un mínimo de 5 estaría bien. Buscamos un ajuste de bajo orden pues queremos ajustar la respuesta del sistema a la iluminación producida por la lámpara. Al terminar de correr la tarea, podemos hacer cortes según las columnas para ver el perfil de la imagen de salida flatillum.imh, como ésta es la función de ajuste, deberá ser igual a la unidad en el sentido espacial. Ahora con hedit flatillum MKILLUM "illum" add+ up+ ver- agregamos en el header de la imagen que se trata de una imagen de iluminación. Ya tenemos entonces la imagen necesaria flatillum.imh para corregir la iluminación lo que nos lleva al siguiente paso por ccdproc

21 PROCESAMIENTO DE ESPECTROS 21 Figura 21. Ajuste en el séptimo bin Figura 22. Corte espacial de skyf01.imh luego de procesar por illum 3.5. Segundo paso por CCDPROC. Ahora bien, corrijamos la iluminación. lo> ccdproc *.imh illumcor+ illum=flatillum 4. Extracción y Calibración del Espectro Habiendo hecho el procesamiento básico de las imágenes, nos ocuparemos ahora de los espectros. Todo el proceso de extracción del espectro puede ser logrado a través de la tarea apall. Por lo tanto vamos a configurar los parámetros fundamentales de esta tarea, que son unos cuantos. Hay diferentes versiones de la tarea, con sutiles diferencias en los paquetes kpnoslit, ctioslit, kpnocuode. Para nuestros propósitos, cualquiera de estas nos servirá, por lo que cargamos noao, imred, y luego uno de los paquetes antes mensionados, digamos kpnocoude. Al momento de procesar se creará un directorio database en donde se guardará la identificación de las líneas del espectro de comparación que serán usadas por otras tareas para asignar las longitudes de onda para nuestros espectros. Como habíamos visto antes,

22 22 la configuración del espectrógrafo es la correcta, las columnas en este caso, están alineadas con la rendija por lo que ya nos ocuparemos de los parámetros para la extracción del espectro Parámetros para la ventana de extracción. Los parámetros fundamentales que controlan la extracción son los siguientes: line Es la linea de dispersión utilizada para encontrar el centro del perfil espacial. Eligiendo INDEF se usará el medio del eje de dispersión. nsum Es el número de líneas de dispersión sumadas alrededor de line utilizadas para encontrar un centro del perfil espacial. Un valor de 10 mejorará la señal ruido del corte utilizado para el centrado. width El ancho del perfil es el valor del ancho de la base en el perfil estelar. Este valor será utilizado en el algoritmo de centrado. Como vimos tenemos un ancho típico de entre 8 y 14 píxeles, por lo que utilizaremos en valor de 14. lower El valor inferior del límite de la apertura relativo al centro. upper El valor superior del límite de la apertura relativo al centro. resize Podemos definir el valor de la apertura de extracción en función de algún valor fraccional del perfil espacial, digamos un valor fraccional del valor máximo del perfil espacial. Para habilitar esta característica se debe utilizar resize=yes. ylevel Habiendo habilitado resize debemos definir el valor fraccional del máximo del perfil espacial utilizado para ajustar el tamaño de la apertura. Este valor será ylevel. Utilizaremos los siguientes valores para la extracción line=indef nsum=10 width= 14 lower= -7 upper= +7 resize=no 4.2. Parámetros para las ventanas de cielo. Revisemos los parámetros para definir y operar con las ventanas de cielo. Elegimos: b sample Elegimos donde ubicaremos las ventanas de cielo en la imagen a cada lado del centro del perfil espacial. Cabe recordar que podemos redefinir interactivamente estas regiones. b naver Especifica la cantidad de números adyacentes de puntos utilizados dentro de cada ventana para determinar el valor de ajuste del cielo. Ingresando un número negativo indica que se empleará la media para el valor del ajuste. b func Tipo de función para el ajuste del valor del cielo en la ventana. b order Orden de la función antes mencionada. b_sample= -22:12,12:22 b_naver=-11 b_func= chebyshev b_order= 1

23 PROCESAMIENTO DE ESPECTROS Parámetros de la Traza. t nsum Número de líneas de dispersión sumadas antes de buscar el pico del perfil espacial. t step Tamaño del paso según el eje de dispersión que va a ser usado para determinar la traza. t func Función para el ajuste t order Orden de la función de ajuste t niter Es el número de iteraciones para descartar puntos automáticamente que se apartan mas de 3σ del valor medio, donde el σ se determina para toda la traza. Utilizaremos los siguientes t_sum= 12 t_step= 10 t_func= legendre t_order= 2 t_niter= Parámetros para la suma y la resta de cielo. Podemos elegir entre dos tipos distintos de extracción. En la primera opción, se suman todos los valores de cielo dentro de la ventana sin ningún peso, mientras que en la segunda opción un algoritmo de extracción óptima con un peso que es inversamente proporcional a la incertidumbre estadística de los puntos. background Para extraer el cielo ingresamos fit weights Para la extracción óptima debe ser configurado en variance. Si no deseamos agregar un peso a los puntos ingresamos none clean Si deseamos limpiar puntos que se desvíen mucho de la media ingresamos yes de lo contrario no. Si deseamos implementar el algoritmo para la extracción óptima. saturation Es el nivel de saturación del chip CCD. Nuestra cámara es de 16bits lo que nos da un valor de 65535ADU s Al haber procesado las imágenes, éstas han sido liberadas del valor de pedestal, están en cero luz, cero cuentas. El valor medio base era aproximadamente de 295ADU s, lo que nos deja un valor de saturación de 65240ADU s. rednoise Valor del ruido de lectura del chip CCD. Este valor esta estipulado en el header de las imágenes. gain Valor de ganancia del chip CCD, también en el header de las imágenes lsigma El menor valor de σ para el rechazo de puntos por su desviación. 3 o 4 son valores razonables. usigma El mayor valor de σ. Nos quedaremos con background= fit weights= variance clean= yes saturation= rednoise=image gain= image lsigma= 4

24 24 usigma= Parámetros para el formato de salida. Tenemos dos tipos de formatos para la imagen de salida de apall. Estos son onesdpec y multispec. Esta ultima opción nos entrega mas información, primero tenemos el espectro extraído en forma óptima. En otra dimensión de la imagen tenemos el espectro que hubiésemos obtenido sin una extracción óptima, el espectro del cielo y un espectro mostrando la variación del espectro óptimo extraído. Todo esto usando extras=yes. La imagen tendrá tres dimensiones, en la primera, el eje x será el eje de dispersión, el eje y sera el eje de apertura y el eje z tendrá los extras. En esta dimensión encontraremos en z=1 el espectro óptimo, en z=2 el espectro extraído sin haber sido optimizado, z=3 albergará al espectro de cielo mientras que en z=4 encontraremos un espectro con el σ del espectro óptimo. Vamos a elegir. format= multispec extas= yes 4.6. A modo de resumen.. La tarea buscará en el medio del eje de dispersión el centro del perfil espacial. Sumara 10 lineas alrededor del medio del eje de dispersión para encontrar este centro espacial. La ventana de extracción será de 14 píxeles, 7 píxeles a cada lado del centro del perfil espacial. El ancho del perfil usado en el algoritmo de centrado será de 14 píxeles donde se rechazarán puntos cuyos valores se alejen de 4σ de la media. Las ventanas de cielo se ubicarán a cada lado del perfil espacial y serán dos regiones definidas respecto de este centro, entre los [ 22 : 12, 12 : 22] píxeles, es decir, con centro en el perfil se delimitan dos regiones de 10 de píxeles de amplitud empezando a los 12 píxeles a cada lado del centro. El valor del cielo en cada ventana será aproximado en primera instancia por la media de los valores de los 11 píxeles dentro de cada una de éstas y luego por un ajuste mediante polinomios de chebyshev de orden 1. Se toma la media en cada ventana para luego ajustar una función, constante, a esos dos valores. Respecto a la traza, una vez encontrado el centro del perfil espacial en algún punto a lo largo del eje de dispersión, lo buscará de nuevo t_steps adelante en dicho eje habiendo sumado t_nsum líneas de dispersión. En este caso, buscará el centro del perfil cada 10 píxeles según el eje de dispersión en ambas direcciones habiendo sumado 12 lineas. Lo hará hasta encontrar el fin de la imagen. Luego el conjunto de posiciones del centro del perfil espacial según el eje de dispersión se ajustará con una función t_func de orden t_order donde se especifica el promedio en el error del ajuste. En este caso se usarán polinomios de legendre de orden 2 para el ajuste y se rechazarán los puntos que se alejen mas de 4σ del mismo. Esto será posible si hemos seleccionado t_niter con un valor mayor de 1, que son el número de iteraciones para rechazar puntos que se desvíen en el ajuste. Como queremos restar el cielo ingresamos background= fit. Sobre la resta del cielo, hemos seleccionado la implementación de un algoritmo para optimizar el proceso. Habiendo seleccionado weigths= variance un algoritmo se encarga de rechazar puntos que se desvíen mucho de la media. Este algoritmo tomará los datos de la saturación, ruido de lectura y ganancia del chip CCD en el header de las imágenes. Con estos datos calculará la desviación estándar σ de los valores en la imagen y rechazará aquellos con valores mayores de 4σ. Una forma de computar el valor de σ a partir de las

25 PROCESAMIENTO DE ESPECTROS 25 características del chip viene dada por la siguiente formula: (1) σ = GxI + r 2 /G Donde G es la ganancia del chip, I es la intensidad en un píxel y r es el ruido de lectura del chip Como estamos asumiendo que el arribo de los fotones al detector es en forma aleatoria, este arribo se rige siguiendo una estadística de Poisson, y por lo tanto sumamos entonces el ruido cuadraticamente. Este σ estará en ADU s. Cabe aclarar que no tenemos conocimiento del ruido de cuantización ni el ruido de truncamiento. Por lo anterior hemos especificado la saturación de 65240ADU s, el ruido de lectura y ganancia del header de las imágenes y como último ingrediente el múltiplo de σ para el rechazo de valores como 4σ Usando apall. Ya tenemos todo como para correr apall. Listemos los parámetros de esta tarea. Al correr la tarea se nos pregunta si deseamos encontrar y editar las aperturas, respondiendo afirmativamente a esto ingresamos en el editor de apertura, donde podremos reubicarnos en el espectro y definir a gusto interactivamente la ubicación y tamaño de la ventana de extracción. En Figura4.7 mostramos una breve reseña de las opciones del editor, para la versión detallada ingresar? en el editor. Una opción que no aparece listada es de vital importancia. Esta es la opción Interrupt, I la cual nos permite interrumpir el proceso en cualquier etapa sin escribir en el directorio database Ya ubicados en el editor, nos encontramos con que la imagen del espectro no es la mejor que esperábamos para centrar la ventana de apertura, por lo que probamos viendo el espectro en otra sección de la imagen, ingresamos :line 100 y nos encontramos con un perfil más amigable. Ubicados con el cursor cerca del centro del perfil, ingresamos m y definimos entonces el centro de la ventana de extracción manteniendo los valores anteriores de su tamaño, lower= -7 y upper= +7. Con esto hecho, nos ocupamos de las ventanas de cielo con el comando b. Nos encontramos con una ventana donde se muestra un ajuste de los valores del cielo dentro de las ventanas y la ubicación de las mismas. Ya no nos encontramos en apextract sino que estamos en el icfit con sus conocidas opciones. Contentos con el ajuste mostrado y la posición y tamaño de las ventanas de cielo, salimos con q y volvemos al editor de apertura. Contentos con estas ventanas y con el ajuste, con q pasamos a ocuparnos de la traza. De nuevo en icfit podemos modificar el ajuste de la traza seleccionando el tipo de función para el ajuste, su orden y número de iteraciones para el rechazo de puntos entre otras cosas. Conformes con el ajuste y con un RMS de 0,047 píxeles salimos con q. Respondiendo yes a las preguntas que nos hace la tarea, se escribe en el directorio database los valores de los parámetros para la apertura, el fondo y la traza. Además se extrae el espectro y podemos visualizarlo. Con splot podemos visualizar las otras dimensiones de la imagen. La salida de apall es mago.ms.imh. Debemos aplicar el mismo procedimiento para el espectro de la estrella. Luego conservando los mismos parámetros seleccionados anteriormente para el asteroide, aperturas, ventanas de cielo, etc, extraemos el espectro de comparación hear.imh. En esta etapa no precisamos el modo interactivo. Corremos la tarea con los siguientes parámetros. Para el espectro de comparación apall hear.imh ref=mago.ms.imh recen- trace- back- intera-

26 26 Figura 23. Parámetros de apall parte 1 Notar que no haremos resta de cielo en el espectro de comparación. Ya tenemos entonces los espectros extraidos mago.ms.imh, st2001.ms.imh y hear.ms.imh Identificación de la líneas de emisión. Para hacer esto contamos con la tarea identify.

27 PROCESAMIENTO DE ESPECTROS 27 Figura 24. Parámetros de apall parte 2 Hemos elegido linelists\$ctiohear.dat que contiene las líneas más prominentes de las lámparas de Helio Argón de comparación del CTIO. Además ingresamos el ancho típico de una línea de emisión, con valor 9 píxeles. Marcando con m unas cuatro líneas de emisión e ingresando su valor aproximado, ingresamos f para que se haga un ajuste. Ingresamos en la rutina icfit, podemos graficar la parte no lineal y los residuos del ajuste para ver si se precisa borrar algún punto, etc. Conformes con el ajuste salimos con q y volvemos a donde empezamos. Con el ajuste hecho y los valores de las líneas leídos del archivo de longitudes de onda linelists\$ctiohear.dat ingresamos l para que se identifiquen nuevas líneas según el ajuste. Una vez hecho esto, ingresamos f para un nuevo ajuste. Como

28 28 Figura 25. Opciones del editor de apertura apextract

29 PROCESAMIENTO DE ESPECTROS 29 Figura 26. Ventana de extracción y ventana de cielo Figura 27. Ajuste de los valores del cielo antes, modificamos este ajuste para que sea el mejor posible mirando los residuos o la parte no lineal. Una vez satisfechos salimos de la tarea ingresando dos veces q Calibración en Longitud de Onda. Ya estamos cerca de terminar. Es buen momento de deshacernos de todo tipo de características del espectro solar en el espectro de nuestro asteroide. Esto podemos hacerlo simplemente dividiendo el espectro de nuestro asteroide entre el espectro de la estrella Análoga Solar. La salida es mago_asolar.ms.imh Dividimos los espectros imarith mago.ms.imh st2001.ms.imh result=mago_asolar.ms.imh Ahora seguimos para calibrar a este nuevo espectro. Precisamos antes ingresar en el header de la imagen el campo REFSPEC1 con valor hear.ms.imh, hedit mago_asolar.ms.imh REFSPEC1 hear.ms.imh add+ up+ ver- Así la próxima tarea sabrá cual sera el espectro de referencia. Precisamos ahora de los servicios de la tarea dispcor. Teniendo configurados los parámetros, corremos

30 30 Figura 28. Traza del espectro del asteroide Figura 29. Espectro extraído por apall dispcor y calibramos nuestro espectro. Lo que haremos es cambiar las asignación de las longitudes de onda, ingresando en la primera pregunta que nos hace la tarea un yes. Nos preguntara un comienzo para las coordenadas en longitud de onda, tomamos un valor muy próximo al sugerido. También debemos ingresar un valor máximo en longitud de onda, pongamos INDEF. Queremos que haya un incremento de un Ångstrom por píxel, ingresemos 1.0. Como ultimo se nos pregunta un número de salida de píxeles, INDEF parece razonable pues no nos preocupa esto. Una vez hecho esto respondemos con NO a la pregunta change wavelength coordinate assigments?: NO Ya estamos por finalizar el procesamiento, miremos como se ve nuestro espectro calibrado.

31 PROCESAMIENTO DE ESPECTROS 31 Figura 30. Parámetros de identify Figura 31. Identificación de líneas de emisión (izq) y ajuste de la parte no lineal con identify (der.) Notar que se han identificado 11 lineas de emisión en el espectro de comparación. Esperábamos que la tarea encontrase más en el archivo linelists\$ctiohear.dat. Quizás cambiando este archivo por otro tendríamos una mayor cantidad de líneas identificadas. Probar con page linelists\$readme para ver todos los archivos disponibles.

32 32 Figura 32. Parámetros de dispcor Figura 33. Salida de dispcor Normalización. Quizás nos guste más tener como resultado del procesamiento un espectro normalizado, cuyo valor continuo sea la unidad. Bueno, la tarea continuum nos da una mano con esto. Vemos los parámetros de esta tarea y la ejecutamos. En la siguiente página tenemos la salida de continuum y el espectro normalizado. Hemos terminado!!!

33 PROCESAMIENTO DE ESPECTROS 33 Figura 34. Espectro calibrado Figura 35. Parámetros de continuum 5. Resultados Preliminares Presentamos los espectros del asteroide 1355 Magoeba extraidos y procesados en la Figura36 y Figura37. Resulta claro que el espectro obtenido está seriamente contaminado de ruido, hechando por tierra las posibilidades de tener datos confiables del mismo. Diversos son los motivos para obtener espectros tán afectados de

34 34 Figura 36. Espectro calibrado del 1355 Magoeba Figura 37. Espectro normalizado del 1355 Magoeba ruido como este, siendo uno de los mas evidentes la pobre SNR del asteroide observado. Presentaremos a continuación un método alternativo para el procesamiento del espectro basado en el uso de filtros espaciales con el fin de mejorar dentro de lo posible el espectro del asteroide.

35 PROCESAMIENTO DE ESPECTROS Filtros Espaciales Las imágenes pueden ser consideradas como funciones bidimensionales en un dominio espacial definido, con limites especificados en un detector CCD, con una amplitud asociada al brillo o intensidad de la misma. Normalmente suele referirse como espacio muestral a su dominio mientras que su amplitud como cuantización o profundidad de bits. Pensando a las imágenes como colecciones de valores sobre un determinado dominio, podemos efectuar entonces diversas operaciones aritméticas sobre estas con infinitos usos. Las operaciones aritméticas que podremos definir sobre cada píxel son la suma, resta, division y multiplicación. Pensados como escalares, tenemos total libertad de agrupar estos elementos con sus valores en arrays o conjuntos de píxeles y sobre ellos efectuar operaciones mas complejas basadas en la aritmética de elementos finitos Mascaras (filtros). Una forma práctica de operar sobre las imágenes es mediante el uso de máscaras o arrays de valores que relacionan el valor de un determinado píxel, con el de sus pixeles contiguos o próximos. Podemos ver como ejemplo en la Figura38 una máscara con 9 elementos que serán, una vez aplicada sobre una imágen, los valores sobre 9 píxeles con ciertos pesos asociados α i. α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 α 6 α 7 α 8 α 9 Figura 38. Máscara con 9 elementos Los tipos de filtros espaciales, u operaciones de máscara, pueden ser definidos variando la asignación en los pesos de sus componentes y variando el tamaño o extesión de estos filtros. Por enumerar los de mayor simplicidad: Filtro pasa-bajos Son los encargados de atenuar las altas frecuencias espaciales en las imágenes. Es decir, atenuará los objetos con cierta extensión menor o igual que la extensión del filtro mediante el promedio de los píxeles vecinos. Esto creará la pérdida de detalles en las imágenes Filtro de mediana De forma similar al fltro pasa-bajo, este filtro empleará el cálculo de la mediana de los píxeles vecinos eliminando así las componentes de ruido. La mediana será definida como el valor que está estadísticamente a la mitad o 50 % del rango en los valores. Filtro pasa-alto A diferencia de los anteriores, este filtro atenuará todos los detalles en extensiones mayores que el filtro, generando así un realce en el contraste. Suelen escribirse como un array con pesos cuya suma es 0 con un valor o peso central positivo rodeado con valores negativos para alcanzar el requerimiento de una suma nula. Filtro de alto rango Podemos generar un filtro de alto rango sumando a la imagen original, la imagen original luego de operarse sobre ella un filtro pasabajo producto con ciertas constante positiva. Lo que tendremos será un realce en las altas frecuencias únicamente generando un incremento en el contraste.

36 Figura 39. Operador de Prewitt como derivada en dirección vertical y horizontal respectivamente Figura 40. Imagen original y luego de correr un filtro de alto rango de 3x3 Filtros derivativos Estos filtros simulan las operaciones de derivación sobre las imágenes. Un ejemplo de ello son los operadores de Prewitt que implementas las derivadas primeras en ambas direcciones que se muestran en la Figura39.Estos filtros aumentarán los bordes en las imágenes. La Figura40 muestra una ejemplo de este operador Aplicacion: Filtro de Mediana en el Espectro de 1355 Magoeba. Rápidamente pasemos a aplicar los conceptos introducidos anteriormente en nuestro caso de interés. Habiéndonos encontrado con un espectro severamente contaminado de ruido, tratemos de mejorar la calidad del mismo, por lo menos en un espíritu de experimentación y prueba con las herramientas a nuestra disposición. Procederemos de la siguiente forma: 1. Identificar los detalles a remover en la imagen del espectro 2. Definir las máscaras a emplear en función de la extensión espacial de cada detalle en particular 3. Remover las bandas de emisión del cielo en la imágen 4. Sustraer el cielo del espectro empleando filtros adecuados 5. Implementar un script para automatizar el proceso 6. Recalibrar el espectro y comparar resultados cualitativamente Lo primero que desearemos remover son las líneas de emisíon del cielo. Estas líneas presentan un ancho típico de 5 píxeles en la imagen. Por lo tanto emplearemos una máscara de mediana para removerlas. Un detalle importante a tener en cuenta es que tenemos que remover detalles o elementos en las imágenes que son perpendiculares entres sí, éstos son, el continuo del asteroide y las lineas de emisión.

37 PROCESAMIENTO DE ESPECTROS Figura 41. Dos filtros de ejemplo, uno horizontal(3x5) y uno vertical(9x3) Por lo que no podremos usar deliberadamente máscaras cuadradas. Utilizaremos máscaras rectangulares con el siguiente detalle:(ver FIgura4) 1. Máscaras rectangulares de 3x5, 3x9 y 3x15 píxeles. No referiremos a éstas como filtros horizontales. Estos filtros serán útiles para remover las líneas de emisión perpendiculares al eje de dispersión. 2. Máscaras de 9x3. 15x3. 63x3 y 83x3 píxeles. Estos filtros verticales harán lo suyo para eliminar el continuo del asteroide a lo largo del eje de dispersión. 3. Los valores para estos filtros, contemplarán ser un balance entre extensión y forma. Los más extensos provienen de una mayor extensión del espectro del asteroide manteniendo la relación de 3 o 4 veces la extensión del detalle a eliminar. La forma deberá permanecer rectangular y no exceder de cierto valor, estimado en 5 píxeles en nuestro caso, un valor de 3 permite algo de flexibilidad dentro de los límites. 4. Ultimo pero no menos importante, las máscaras no contendrán elementos ya sea, en la misma fila o misma columna del píxel a remplazar(o píxel central) en cada filtro horizontal o vertical respectivamente. Esto pretende evitar operar sobre columnas o líneas defectuosas Los Pasos. A modo de resumen los pasos a seguir para la sustracción del cielo. 1. Comenzamos por identificar las líneas de emisión con un ancho típico de 5 píxeles. Entonces empleamos un filtro horizontal de 3x15 píxeles. Al permanecer efectos artificiales verticales, provenientes del propio filtro de mediana por ser sensible con los bordes de los detalles, optamos por un segundo paso, esta vez de un filtro menor de 3x5 píxeles, ver Figura Procedemos a remover el espectro del asteroide. Empleamos un filtro vertical de 63x3píxeles. Al permanecer efectos de nuevo por la sensibilidad del filtro de mediana a los bordes de los detalles, se pasa un nuevo filtro de 83x3 píxeles, en Figura45 y Figura Con lo anterior hacemos la resta del cielo y la multiplicamos por una constante igual a 4. Figura42

38 38 Figura 42. Imagen del espectro del 1355 Magoeba Original y con cielo substraido Habiendo restado el cielo y las líneas de emisión, pasamos a calibrar el espectro. Procedemos de igual forma a la extracción del espectro y a la calibración en longitud de onda como lo hicimos antes.

39 PROCESAMIENTO DE ESPECTROS Resultados y Análisis Cualitativo Presentamos en la Figura43 el espectro del asteroide 1355 Magoeba siguiendo dos procesos de extracción de cielo diferentes. Figura 43. Espectro original y espectro con cielo reducido y procesado con filtros sin extractión de cielo en apall

40 40 Lo primero que puede apreciarse es una notoria atenuación de las frecuencias altas, o componentes de ruido en el espectro procesado mediante filtros de mediana. Aparece un escalón artificial producto de ciertos valores de cielo que no fueron correctamente extraídos, por una ligera diferencia en el ancho ventana de extracción del espectro. Lamentablemente carecemos de información sobre la naturaleza del espectro o de las líneas conocidas en el mismo para este objeto. Correspondiendo a la clase Taxonómica espectral Tholen no es posible por el momento indicar propiedades especificas en este espectro objenido. En Síntesis, el paquete de procesamiento IRAF comprende una extensiva y muy versátil herramienta de trabajo que nos ha permitido procesar las imágenes de forma transparente, elaborar filtros para post procesar las imágenes, crear scripts para realizar los pasos de forma más sencilla y hasta automatizar por completo el proceso de reducción básico de imágenes en grandes lotes

41 PROCESAMIENTO DE ESPECTROS 41 Figura 44. Detalle del espectro del 1355 Magoeba en el proceso de filtrado. Figura 45. En sentido horario, abajo derecha filtro hoz3x15, filtro hoz3x15 2 do paso, filtro hoz9x3,filtro hox3x5 (centro), filtro hoz3x5 2 do paso (abajo centro), filtro ver63x3 (abajo der.), filtro ver83x3, espectro st2001 y espectro st2001 con filtros