CÁLCULO DE VIGAS DE FORJADO

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César Belmonte Domínguez
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1 CÁLCULO DE VIGAS DE FORJADO Cálculo de las vigas principales de la estructura de orjado partiendo de los datos que se enuncian a continuación Luz de cálculo 6 m Distancia entre ejes,50 m Clase resistente C (propiedades según SE- Tabla E.) Carga permanente Peso material Falso techo y aislamiento acústico 0,06 N/m Tablero aglomerado de mm de espesor 0,56 N/m Aislamiento poliestiestireno expandido alta densidad de 0 mm 0,0 N/m Tablero aglomerado hidróugo mm 0,56 N/m Tarima de madera y rastrel 0,0 N/m Peso tabiquería N/m Sobre las vigas de 0,0x0, m se colocan viguetas dimensionadas con una sección de 0, x 0,08 m, de clase resistente C colocadas cada 60 cm. La longitud de las viguetas será la distancia entre apoyos,5 m. Para el dimensionamiento de estas viguetas se ha supuesto que se encuentran protegidas rente a uego. Uso residencial vivienda con altura de evacuación inerior a 5 m Estructura interior Clase de Servicio Luz de cálculo 6m Separación entre ejes de vigas,5 m Separación entre ejes de viguetas 0,60 m Esquema para cálculo de viga de orjado biapoyada.. HIPÓTESIS DE CÁLCULO Nudo 0 articulación ija. Nudo articulación en deslizadera según eje x

) Carga permanente Peso material Falso techo y aislamiento acústico 0,06 N/m Tablero aglomerado de mm de espesor 0,56 N/m Aislamiento poliestiestireno expandido alta densidad de 0 mm 0,0 N/m Tablero

2 Cálculo orjado Hipótesis Cargas permanentes. Duración permanente. Hipótesis Sobrecarga de uso (carga uniorme). Duración media. CARGAS PERANENTES H Cargas permanentes - Peso material de cubierta Falso techo y aislamiento acústico 0,06 N/m Tablero aglomerado de mm de espesor 0,56 N/m Aislamiento poliestireno expandido alta densidad de 0 mm 0,0 N/m Tablero aglomerado hidróugo mm 0,56 N/m Tarima de madera y rastrel 0,0 N/m - Peso tabiquería N/m - Peso propio de las viguetas de 0, x 0,08 m de clase resistente C (0 g/m ) con un intereje de 0,60 m 0, 0,08 0,0 g/m,0/0,60 6,7 g/m 0,067 N/m - Peso propio vigas 0,0 x 0, m de clase resistente C (0 g/m ) con intereje de,50 m 0,0 0, 0 6,88 g/m 6,88/,50 7,9 g/m 0,8 N/m Total carga permanente,0 N/m Para una separación entre ejes de vigas de,50 m q p,0,50,05 N/m CARGAS VARIABLES H Sobrecarga de uso (carga uniorme) CTE (SE-AE Tabla.) Categoría A. Subcategoría A. Sobrecarga de uso en viviendas N/m Para una separación entre ejes de vigas de,50 m q v,50 N/m. COBINACIONES DE HIPÓTESIS (SE Ecuación (.)) Combinación,5 H Combinación,5 H +,50 H

densidad de 0 mm 0,0 N/m Tablero aglomerado hidróugo mm 0,56 N/m Tarima de madera y rastrel 0,0 N/m - Peso tabiquería N/m - Peso propio de las viguetas de 0, x 0,08 m de clase resistente C (0 g/m )

3 Cálculo orjado. CÁLCULO DE LA DEFORACIÓN EN FORJADO DE 6m (Todos los valores están reeridos al eje uerte de la sección, el eje y ya que todas las cargas actúan en la dirección del eje z). Flecha debida a las acciones permanentes Carga uniorme debida a acciones permanentes q p,05 N/m q l 5 p 5,05 6 p w G 8 E I , ,medio 8,6 mm b h 0,0 0, I 0,00056 m Flecha debida a las acciones variables Carga uniorme debida a la sobrecarga de uso q v N/m 5 qv l 5 6 v w Q, 8 E I , ,medio 8, mm Limitaciones en cuanto a deormación establecidas en el CTE (SE..). INTEGRIDAD DE LOS ELEENTOS CONSTRUCTIVOS Para la combinación de acciones característica considerando sólo las deormaciones que se producen después de la puesta en obra del elemento, la lecha relativa es menor que /00 (Resto de los casos). W int < L/ /00 En este caso con una única carga variable se consideran los siguientes valores Flecha debida a la luencia de la carga permanente w G de 8,6 0,6 5,6 mm de clase de servicio y madera maciza (SE- Tabla 5.) Flecha debida a la carga variable dominante w Q, 8, mm Flecha debida a la luencia de la parte casi permanente de la carga variable de ψ w Q 0,6 0, 8,,5 mm de clase de servicio y madera maciza (SE- Tabla 5.) ψ coeiciente simultaneidad valor de cargas casi permanentes SE-AE Tabla.) W int 5,6 + 8, +,5 5, mm < 0 mm Cumple a integridad al 75,5 %

000 0,00056 0,medio 8,6 mm b h 0,0 0, I 0,00056 m Flecha debida a las acciones variables Carga uniorme debida a la sobrecarga de uso q v N/m 5 qv l 5 6 v w Q, 8 E I 8.000.000 0,00056 0,medio 8, mm Limitaciones en cuanto a deormación establecidas en el CTE (SE.

4 Cálculo orjado CONFORT DE LOS USUARIOS Para la combinación de acciones característica, considerando solamente las acciones de corta duración, la lecha relativa es menor que /50. W con < L/ /50 En este caso, con una única carga variable se consideran los siguientes valores Flecha debida a la carga variable dominante w Q, 8, mm W apa 8, mm < 7, mm Cumple a conort al 9 % APARIENCIA DE LA OBRA Para combinación de acciones casi permanente, la lecha relativa es menor que /00. W apa < L/ /00 En este caso, con una única carga variable se consideran los siguientes valores Flecha debida a la carga permanente w G 8,6 mm Flecha debida a la luencia de la carga permanente w G de 8,6 0,6 5,6 mm de clase de servicio y madera maciza (SE- Tabla 5.) Flecha debida a la parte casi permanente de la carga variable ψ w Q 0, 8,,5 mm ψ coeiciente simultaneidad valor de cargas casi permanentes SE-AE Tabla.) Flecha debida a la luencia de la parte casi permanente de la carga variable de ψ w Q 0,6 0, 8,,5 mm de clase de servicio y madera maciza (SE- Tabla 5.) ψ coeiciente simultaneidad valor de cargas casi permanentes SE-AE Tabla.) W apa 8,6 + 5,6 +,5 +,5 7,8 mm < 0 mm Cumple a apariencia de la obra al 89 %.

LA OBRA Para combinación de acciones casi permanente, la lecha relativa es menor que /00. W apa < L/00 6.

5 Cálculo orjado. COPROBACIÓN FLEXIÓN SIPLE Comprobación a lexión simple según CTE (SE- pg6). crit λ rel,m m. m,crit m,crit E 0,78 L 0,05 e b h ,78 0, ,58 N/mm E b h L 0,05 e anchura de la sección m, altura de la sección tabla E, SE longitud eicaz a vuelco lateral tabla E, SE - pg5 - pg5 λ rel,m m. m,crit 6,58 0, λ rel,m < 0,75 No es necesaria la comprobación a vuelco lateral Tensión de cálculo a lexión m, d d W y H omento lector de cálculo cargas permanentes dp p l q N m N mm omento lector de cálculo cargas variables H Carga uniorme qv l dv.500 N m N mm 8 8 b h 0,0 0, Wy 0,00 m.. mm 6 6 5

m,crit 6,58 0, λ rel,m < 0,75 No es necesaria la comprobación a vuelco lateral Tensión de cálculo a lexión m, d d W y H omento lector de cálculo cargas

6 Cálculo orjado Combinación,5 H, N mm Tensión de cálculo a lexión m, 5, N/mm Wy.. Resistencia de cálculo a lexión para orjados mod sys h mod sys h m, 0,6, clase de servicio y clase de duración de la carga permanente (SE - pg6) actor de carga compartida. toma valor de la unidad por ser la altura de la sección mayor que 50 mm.,07 N/mm 5,,07 0,9 Combinación,5 H +,50 H, , N mm Tensión de cálculo a lexión m,,6 N/mm Wy.. Resistencia de cálculo a lexión sysh m, mod 0,8, mod sys h clase de servicio y clase de duración de la carga media. actor de carga compartida.,76 N/mm toma valor de la unidad por ser la altura de la sección mayor que 50 mm.,6,76 0,77 Para la combinación más desavorable, la combinación, el orjado trabaja a un 77 % de su capacidad a lexión. 6

toma valor de la unidad por ser la altura de la sección mayor que 50 mm.,07 N/mm 5,,07 0,9 Combinación,5 H +,50 H,5.70.000 +,50.500.000 8.785.500 N mm Tensión de cálculo a lexión 8.785.500 m,,6 N/mm Wy.

7 Cálculo orjado 5. COPROBACIÓN CORTANTE Comprobación a cortante según CTE (SE- pg6). d d tensión de cálculo de cortante. resistencia de cálculo a esuerzo cortante. Esuerzo cortante debido a las cargas permanentes H Cargas permanentes qp l Vy 9. 50N Esuerzo cortante debido a las cargas variables H Carga uniorme qv l Vy 9.000N Combinación. V,5 H, N Tensión de cálculo a cortante V V.5,5,5 b h 00 0 esuerzo cortante 0,9 N/mm Resistenci a de mod v, cálculo a esuerzo cortante clase de servicio,5 0,60, v, mod, duración,5 N/mm Valor caracterís tico de la resistenci a a cortante de la carga permanente (SE - pg6) (SE - pg5). coeicient e parcial de seguridad para la propiedad del material (SE - pg6). 0,9,5 0,5 tensión de cálculo de cortante. resistencia de cálculo a esuerzo cortante. Combinación.,5 H +,50 H, , N V y, d Tensión de cálculo a cortante V V 5.85,5,5 b h 00 0 esuerzo cortante 0,6 N/mm 7

50.5 N Tensión de cálculo a cortante V V.

8 Cálculo orjado Resistenci a de cálculo a esuerzo cortante clase de servicio,5 0,80, v, mod mod v,, duración,5 N/mm de la carga media (SE - pg6) Valor caracterís tico de la resistenci a a cortante (SE - pg5). coeicient e parcial de seguridad para la propiedad del material (SE - pg6). 0,6,5 0,0 tensión de cálculo de cortante. resistencia de cálculo a esuerzo cortante. Para la combinación más desavorable, la combinación, el orjado trabaja a un 0 % de su capacidad a cortante. 8

coeicient e parcial de seguridad para la propiedad del material (SE - pg6). 0,6,5 0,0 tensión de cálculo de cortante.

9 Cálculo orjado 6. COPROBACIÓN A FUEGO Comprobación a uego de la estructura de orjado suponiendo que las vigas quedan expuestas al uego en tres de sus caras. Cálculo de la sección reducida. Proundidad carbonizada nominal de cálculo d β característica 90 g/m t char,n n β n t 0,80 60 velocidad de carbonización nominal, madera maciza de coníera con densidad duración de exposición al uego. Resitencia al uego para residencial vivienda con altura de evacuación del ediicio (SI E - pg) < 5 m (SI6 - pg). Proundidad eicaz de carbonización d e h e h - d e mm b e b d e mm 8 mm dchar, n + 0 d mm Sección reducida 90 x 65 mm h e 65 mm b e 90 mm 6.. Comprobación a lexión Se realiza la comprobación para la combinación más desavorable. Combinación. j G, j + ψ, Q, , N mm r b r h W y mm m, 9, N/mm Wy d mod,,5 0 N/mm, λrel,m 0,88 crit,56 0,75 0,88 0,78, ,9 9

Resitencia al uego para residencial vivienda con altura de evacuación del ediicio (SI E - pg) < 5 m (SI6 - pg).

10 Cálculo orjado crit 9, 0,9 0 0,7 El orjado cumple a lexión y a cortante, garantizándose la resistencia de la estructura durante los 60 minutos exigidos. RESUEN RESULTADOS Tabla resumen de índices de cálculo para la combinación más desavorable (combinación ) de la viga principal de orjado. Estado límite de servicio (ELS) Estado límite último (ELU) Estado límite último a uego (60 minutos) Integridad Conort Apariencia Flexión Cortante Flexión 0,76 0,9 0,89 0,77 0,0 0,7 0

RESUEN RESULTADOS Tabla resumen de índices de cálculo para la combinación más desavorable (combinación ) de la viga

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