Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 45. ANEXO D: Cálculos

Transcripción

1 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 45 ANEXO D: Cálculos

2 Pág. 46 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable

3 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 47 Índice D.1. INTRODUCCIÓN. 51 D.2. CÁLCULOS INICIALES DEL MODELO A1. 53 D.2.1. Lista de ecuaciones utilizadas para los cálculos básicos de cada modelo...53 D.2.2. Cálculos básicos de la alternativa seleccionada...56 D.3. CÁLCULOS CORRESPONDIENTES AL DISEÑO DE LOS ENGRANAJES. 65 D.3.1. Selección del módulo y número de dientes de cada uno de los engranajes...65 D.3.2. Selección de los diferentes factores correctores D Factor de aplicación (Ka) D Factor de tamaño (Ks) D Factor de distribución de carga (Km) D Factor dinámico(kv) D Factor de geometría (J) D Factor de espesor de corona (K B ) D Coeficiente elástico (Cp) D Factor de geometría para el cálculo de la tensión por contacto (I) D Determinación de los factores correctores por durabilidad y confiabilidad D.3.3. Determinación del espesor de las ruedas...79 D.4. CÁLCULOS CORRESPONDIENTES A LA SELECCIÓN DE LA POLEA Y LAS CORREAS. 91 D.5. CÁLCULOS CORRESPONDIENTES AL DISEÑO DE LOS EJES. 93 D.5.1. Identificación de las fuerzas aplicadas en dirección x e y para el caso de los ejes (2-4) y (3-5) D.5.2. Cálculo del Cs...96 D.5.3. Dimensionado del eje (2)...98 D Fuerzas debidas a los diferentes componentes para cada marcha D Distribución de los diferentes elementos que actúan sobre el eje D Reacciones en los apoyos D Momentos flectores en los diferentes puntos de estudio y en cada marcha.100 D Selección del diámetro mínimo D.5.4. Dimensionado del eje (3) D Fuerzas debidas a los diferentes componentes para cada marcha

4 Pág. 48 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable D Distribución de los diferentes elementos que actúan sobre el eje D Reacciones en los apoyos D Momentos flectores en los diferentes puntos de estudio y en cada marcha.104 D Selección del diámetro mínimo D.5.5. Dimensionado del eje (4) D Fuerzas debidas a los diferentes componentes para cada marcha D Distribución de los diferentes elementos que actúan sobre el eje D Reacciones en los apoyos D Momentos flectores en los diferentes puntos de estudio y en cada marcha.108 D Selección del diámetro mínimo D.5.6. Dimensionado del eje (5) D Fuerzas debidas a los diferentes componentes para cada marcha D Distribución de los diferentes elementos que actúan sobre el eje D Reacciones en los apoyos D Momentos flectores en los diferentes puntos de estudio y en cada marcha.112 D Selección del diámetro mínimo D.5.7. Dimensionado del eje (2-4) D Fuerzas debidas a los diferentes componentes para cada marcha D Distribución de los diferentes elementos que actúan sobre el eje D Reacciones en los apoyos D Momentos flectores en los diferentes puntos de estudio y en cada marcha.116 D Selección del diámetro mínimo D.5.8. Dimensionado del eje (3-5) D Fuerzas debidas a los diferentes componentes para cada marcha D Distribución de los diferentes elementos que actúan sobre el eje D Reacciones en los apoyos D Momentos flectores en los diferentes puntos de estudio y en cada marcha.120 D Selección del diámetro mínimo D.5.9. Dimensionado del eje de entrada D Fuerzas debidas a los diferentes componentes para cada marcha D Distribución de los diferentes elementos que actúan sobre el eje D Reacciones en los apoyos D Momentos flectores en los diferentes puntos de estudio y en cada marcha.123 D Selección del diámetro mínimo D Dimensionado del eje salida D Fuerzas debidas a los diferentes componentes para cada marcha D Distribución de los diferentes elementos que actúan sobre el eje D Reacciones en los apoyos...128

5 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 49 D Momentos flectores en los diferentes puntos de estudio y en cada marcha D Selección del diámetro mínimo D Dimensionado del eje BC (inversor) D Fuerzas debidas a los diferentes componentes para cada marcha D Distribución de los diferentes elementos que actúan sobre el eje D Reacciones en los apoyos D Momentos flectores en los diferentes puntos de estudio y en cada marcha D Selección del diámetro mínimo D.6. CÁLCULOS CORRESPONDIENTES AL DISEÑO DE LOS SINCRONIZADORES. 135 D.7. CÁLCULOS CORRESPONDIENTES A LA SELECCIÓN DE RODAMIENTOS. 139 D.7.1. Cálculo de la fuerza y la velocidad equivalentes D Fuerza y velocidad equivalentes para los rodamientos del eje (2) D Fuerza y velocidad equivalente para los rodamientos del eje (3) D Fuerza y velocidad equivalente para los rodamientos del eje (4) D Fuerza y velocidad equivalente para los rodamientos del eje (5) D Fuerza y velocidad equivalente para los rodamientos del eje (2-4) D Fuerza y velocidad equivalente para los rodamientos del eje (3-5) D Fuerza y velocidad equivalente para los rodamientos del eje entrada D Fuerza y velocidad equivalente para los rodamientos del eje salida D Fuerza y velocidad equivalente para los rodamientos del eje BC (inversor). 142 D.7.2. Datos para la selección de los factores correctores de vida...142

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7 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 51 D.1. Introducción. En este anexo se incluyen los resultados de todos los cálculos efectuados para el diseño de detalle de los diferentes componentes de la transmisión.

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9 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 53 D.2. Cálculos iniciales del modelo A1. A continuación se presenta la lista de ecuaciones y los cálculos correspondientes para determinar datos básicos para el diseño como la velocidad de los diferentes ejes y el par transmitido en las diferentes relaciones de transmisión. D.2.1. Lista de ecuaciones utilizadas para los cálculos básicos de cada modelo. Nomenclatura utilizada: Velocidad angular en la salida = ω Velocidad angular en la entrada = ω Velocidad angular del eje ( 2) = ω Velocidad angular del eje ( 3) = ω Velocidad angular del eje (4) = ω Velocidad angular del eje (5) = ω Relación de transmisión del variador = r Par en la salida = Γ Potencia en la salida = P Relación de transmisión = τ Potencia que pasa por el variador = P Par que recibe el eje ( 3) s Par que hace el eje ( 2) sobre el variador = Γ Potencia que pasa por la transmisión R1 = P Potencia que pasa por la transmisión R2 = P s Par que hace el eje ( 2) sobre la transmisión R1 = Γ Par que hace el eje ( 3) sobre la transmisión R2 = Γ 2 3 del variador = Γ 4 5 s e v 3V 2V R1 R2 2 R1 3 R2

10 Pág. 54 ANEXO D Grafo del mecanismo. Convenio de signos adoptado: - Les potencias son positivas si la transmisión da potencia al eje al cual señala la flecha del grafo y la coge del eje del que sale la flecha. - Los pares son positivos si en el eje al que apunta la flecha el par que la transmisión aplica en el eje tiene el mismo sentido que la velocidad angular. En el eje del que sale la flecha son positivos si el par que el eje aplica sobre la transmisión tiene el mismo sentido que la velocidad angular. Fórmulas utilizadas o Relación entre la velocidad angular de entrada y los ejes (2) y (3): 2 ω = ω + ω e 2 3 (Ec. D.2-1) o o Velocidad angular en la salida: 1 1 ωs = R1 ω R Relación de transmisión del variador: ω3 r = ω 2 ω 3 (Ec. D.2-2) (Ec. D.2-3)

11 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 55 o o o o o Potencia en el eje de salida: P s = Γ s ω s Relación de transmisión: ωs τ = ω 2 π Potencia que pasa por el variador: P = ( τ R2) ( R1 τ ) τ ( R1 R2) v P s Par que hace el eje (2) sobre el variador: Γ PV = 2 ω V π Par que recibe el eje (3) del variador: e (Ec. D.2-4) (Ec. D.2-5) (Ec. D.2-6) (Ec. D.2-7) Γ PV = 2 ω V π o Potencia transmitida por la transmisión R1: P R1 R2 1 R1 = R2 R1 τ R2 R1 R1 P s (Ec. D.2-8) (Ec. D.2-9) o Potencia transmitida por la transmisión R2: P = P P R2 s R1 o Par que hace el eje (2) sobre la transmisión R1: Γ 2 R1 PR = ω 2π 2 o Par que hace el eje (3) sobre la transmisión R2: Γ PR = ω 2π 3 R2 3 o Velocidad angular en el eje 4: ω = ω 4 2 R1 (Ec. D.2-10) (Ec. D.2-11) (Ec. D.2-12) (Ec. D.2-13)

12 Pág. 56 ANEXO D o Velocidad angular en el eje 5: ω = ω 5 3 R2 (Ec. D.2-14) D.2.2. Cálculos básicos de la alternativa seleccionada. Las relaciones de transmisión a utilizar son: R0 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 0 0,1651 0,2231 0,3129 0,42 0,60 0,8182 1,1372 1,5517 Tabla D.2-1.Relaciones de transmisión de las diferentes marchas. La característica de funcionamiento del motor térmico es la siguiente: Potencia Par Máximo máxima codigo Nm rpm kw rpm A Tabla D.2-2.Característica de funcionamiento del motor térmico.. A partir de éstas se obtienen los siguientes resultados para las diferentes marchas:

13 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 57 Primera we 2000 R1 0 R2 0,1651 tau equ 0,3129 we w2 w3 ws r Nm sal P sal Tau P variador Par 2 v Par 3 v , ,00 180,00 0,00 0,00-0,001 0,00-11, ,7 33 0,18 180,00 0,62 0,02-0,561-1,85-10, ,7 1054,4 66 0,41 180,00 1,25 0,03-0,997-3,69-9, ,3 1581,1 99 0,70 180,00 1,87 0,05-1,308-5,53-7, , ,09 180,00 2,49 0,07-1,494-7,38-6, ,7 2634, ,63 180,00 3,11 0,08-1,556-9,22-5, ,4 3161, ,45 180,00 3,74 0,10-1,494-11,06-4, , , ,81 180,00 4,36 0,12-1,307-12,91-3, ,8 4214, ,54 180,00 4,98 0,13-0,996-14,75-2, , , ,70 180,00 5,60 0,15-0,560-16,59-1, , ,09 180,00 6,22 0,17 0,000-18,44 0,00 we w2 w3 ws w4 w5 Pot R1 Pot R2 Par 2 R1 Par 3 R , ,00 0,00 0,00 11, , ,00 0,62 0,00 11, ,7 1054, ,00 1,25 0,00 11, ,3 1581, ,00 1,87 0,00 11, , ,00 2,49 0,00 11, ,7 2634, ,00 3,11 0,00 11, ,4 3161, ,00 3,74 0,00 11, , , ,00 4,36 0,00 11, ,8 4214, ,00 4,98 0,00 11, , , ,00 5,60 0,00 11, , ,00 6,22 0,00 11,28 Tabla D.2-3.Datos de potencia, par y velocidad obtenidos para la primera marcha.

14 Pág. 58 ANEXO D Segunda we 2000 R1 0,2231 R2 0,1651 tau equ 0,3129 we w2 w3 ws r Nm sal P sal Tau P variador Par 2 v Par 3 v , ,00 180,00 8,41 0,22 0,00 0,00 3, , ,18 180,00 8,19 0,22 0,20 0,65 3, ,7 1054, ,41 180,00 7,97 0,21 0,35 1,30 3, ,3 1581, ,70 180,00 7,75 0,21 0,46 1,94 2, , ,09 180,00 7,54 0,20 0,52 2,59 2, ,7 2634, ,63 180,00 7,32 0,19 0,55 3,24 1, ,4 3161, ,45 180,00 7,10 0,19 0,52 3,88 1, , , ,81 180,00 6,88 0,18 0,46 4,53 1, ,8 4214, ,54 180,00 6,66 0,18 0,35 5,18 0, , , ,70 180,00 6,44 0,17 0,20 5,83 0, , ,09 180,00 6,23 0,17 0,00 6,47 0,00 we w2 w3 ws w4 w5 Pot R1 Pot R2 Par 2 R1 Par 3 R , ,41 0,00 24,91 11, , ,57 0,62 24,91 11, ,7 1054, ,73 1,25 24,91 11, ,3 1581, ,89 1,87 24,91 11, , ,05 2,49 24,91 11, ,7 2634, ,20 3,11 24,91 11, ,4 3161, ,36 3,74 24,91 11, , , ,52 4,36 24,91 11, ,8 4214, ,68 4,98 24,91 11, , , ,84 5,60 24,91 11, , ,00 6,22 24,91 11,28 Tabla D.2-4.Datos de potencia, par y velocidad obtenidos para la segunda marcha.

15 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 59 Tercera we 2000 R1 0,2231 R2 0,3129 tau equ 0,3129 we w2 w3 ws r Nm sal P sal Tau P variador Par 2 v Par 3 v , ,00 180,00 8,41 0,22 0,00 0,00-6, , ,18 180,00 8,75 0,23-0,31-1,00-5, ,7 1054, ,41 180,00 9,09 0,24-0,54-2,01-4, ,3 1581, ,70 180,00 9,43 0,25-0,71-3,01-4, , ,09 180,00 9,77 0,26-0,81-4,01-3, ,7 2634, ,63 180,00 10,10 0,27-0,85-5,02-3, ,4 3161, ,45 180,00 10,44 0,28-0,81-6,02-2, , , ,81 180,00 10,78 0,29-0,71-7,02-1, ,8 4214, ,54 180,00 11,12 0,29-0,54-8,02-1, , , ,70 180,00 11,46 0,30-0,30-9,03-0, , ,09 180,00 11,80 0,31 0,00-10,03 0,00 we w2 w3 ws w4 w5 Pot R1 Pot R2 Par 2 R1 Par 3 R , ,41 0,00 24,91 21, , ,57 1,18 24,91 21, ,7 1054, ,73 2,36 24,91 21, ,3 1581, ,89 3,54 24,91 21, , ,05 4,72 24,91 21, ,7 2634, ,20 5,90 24,91 21, ,4 3161, ,36 7,08 24,91 21, , , ,52 8,26 24,91 21, ,8 4214, ,68 9,44 24,91 21, , , ,84 10,62 24,91 21, , ,00 11,80 24,91 21,38 Tabla D.2-5.Datos de potencia, par y velocidad obtenidos para la tercera marcha.

16 Pág. 60 ANEXO D Cuarta we 2000 R1 0,42 R2 0,31 tau equ 0 we w2 w3 ws r Nm sal P sal Tau P variador Par 2 v Par 3 v ,00 180,00 11,80 0,31 0,00 40,95 0, ,05 180,00 12,83 0,31 0,00 42,51 0, , ,10 180,00 13,87 0,31 0,00 44,08 0, , ,15 180,00 14,90 0,31 0,00 45,64 0, , ,20 180,00 15,93 0,31 0,00 47,20 0, , ,00 142,11 17,00 0,42 0,00 0,00 5, ,5 712, ,18 145,91 17,00 0,41 0,41 1,00 5, ,3 1423, ,41 149,92 17,00 0,40 0,75 2,05 5, ,1 2134, ,70 154,15 17,00 0,39 1,01 3,16 4, , ,09 158,63 17,00 0,38 1,19 4,34 3, ,8 3556, ,63 163,38 17,00 0,37 1,27 5,58 3, ,7 4267, ,45 168,42 17,00 0,36 1,26 6,91 2, ,5 4978, ,81 180,00 17,61 0,35 1,18 8,61 2, , ,54 180,00 17,05 0,33 0,90 9,84 1, , , ,71 180,00 16,49 0,32 0,50 11,07 0, , , ,09 180,00 15,93 0,31 0,00 12,30 0,00 we w2 w3 ws w4 w5 Pot R1 Pot R2 Par 2 R1 Par 3 R ,02 11,78 157,40 21, ,02 12,82 163,41 21, , ,02 13,85 169,42 21, , ,02 14,88 175,43 21, , ,02 15,91 181,44 21, , ,00 0,00 37,30 16, ,5 712, ,71 1,29 38,30 17, ,3 1423, ,35 2,65 39,35 17, ,1 2134, ,91 4,09 40,46 18, , ,38 5,62 41,64 18, ,8 3556, ,77 7,23 42,88 19, ,7 4267, ,06 8,94 44,21 20, ,5 4978, ,46 11,15 47,25 21, , ,31 12,74 47,25 21, , , ,15 14,33 47,25 21, , , ,00 15,93 47,25 21,38 Tabla D.2-6.Datos de potencia, par y velocidad obtenidos para la cuarta marcha.

17 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 61 Quinta we 2700 R1 0,42 R2 0,60 tau equ 0,3129 we w2 w3 ws r Nm sal P sal Tau P variador Par 2 v Par 3 v , ,00 142,10 17,00 0,42 0,00 0,00-9, ,5 712, ,18 136,39 17,00 0,44-0,61-1,50-8, ,3 1423, ,41 131,13 17,00 0,46-1,05-2,88-7, ,1 2134, ,70 126,26 17,00 0,48-1,33-4,16-5, , ,09 121,74 17,00 0,49-1,46-5,35-4, ,8 3556, ,63 117,53 17,00 0,51-1,47-6,45-3, ,7 4267, ,45 113,60 17,00 0,53-1,36-7,48-3, ,5 4978, ,81 109,92 17,00 0,55-1,15-8,45-2, , ,54 106,48 17,00 0,56-0,85-9,35-1, , , ,71 103,24 17,00 0,58-0,46-10,20-0, , , ,09 100,20 17,00 0,60 0,00-11,00 0,00 we w2 w3 ws w4 w5 Pot R1 Pot R2 Par 2 R1 Par 3 R , ,00 0,00 37,30 32, ,5 712, ,68 2,32 35,80 31, ,3 1423, ,55 4,45 34,42 29, ,1 2134, ,57 6,43 33,14 28, , ,74 8,26 31,95 27, ,8 3556, ,03 9,97 30,85 26, ,7 4267, ,44 11,56 29,82 25, ,5 4978, ,94 13,06 28,85 25, , ,55 14,45 27,95 24, , , ,23 15,77 27,10 23, , , ,00 17,00 26,30 22,83 Tabla D.2-7.Datos de potencia, par y velocidad obtenidos para la quinta marcha.

18 Pág. 62 ANEXO D Sexta we 2700 R1 0,82 R2 0,60 tau equ 0,3129 we w2 w3 ws r Nm sal P sal Tau P variador Par 2 v Par 3 v , ,00 73,49 17,00 0,82 0,00 0,00 6, ,5 712, ,18 75,50 17,00 0,80 0,42 1,02 5, ,3 1423, ,41 77,63 17,00 0,77 0,77 2,10 5, ,1 2134, ,70 79,87 17,00 0,75 1,03 3,24 4, , ,09 82,26 17,00 0,73 1,22 4,45 4, ,8 3556, ,63 84,79 17,00 0,71 1,31 5,74 3, ,7 4267, ,45 87,48 17,00 0,69 1,29 7,10 2, ,5 4978, ,81 90,35 17,00 0,67 1,17 8,56 2, , ,54 93,41 17,00 0,64 0,92 10,11 1, , , ,71 96,68 17,00 0,62 0,54 11,78 0, , , ,09 100,20 17,00 0,60 0,00 13,56 0,00 we w2 w3 ws w4 w5 Pot R1 Pot R2 Par 2 R1 Par 3 R , ,00 0,00 37,30 16, ,5 712, ,72 1,28 38,32 17, ,3 1423, ,36 2,64 39,40 17, ,1 2134, ,93 4,07 40,54 18, , ,42 5,58 41,75 18, ,8 3556, ,81 7,19 43,04 19, ,7 4267, ,09 8,91 44,40 19, ,5 4978, ,27 10,73 45,86 20, , ,32 12,68 47,41 21, , , ,24 14,76 49,08 22, , , ,00 17,00 50,86 22,83 Tabla D.2-8.Datos de potencia, par y velocidad obtenidos para la sexta marcha.

19 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 63 Séptima we 2700 R1 0,82 R2 1,14 tau equ 0,3129 we w2 w3 ws r Nm sal P sal Tau P variador Par 2 v Par 3 v , ,00 73,48 17,00 0,82 0,00 0,00-8, ,5 712, ,18 70,72 17,00 0,85-0,57-1,40-7, ,3 1423, ,41 68,17 17,00 0,88-0,98-2,70-6, ,1 2134, ,70 65,79 17,00 0,91-1,25-3,91-5, , ,09 63,57 17,00 0,95-1,38-5,03-4, ,8 3556, ,63 61,50 17,00 0,98-1,39-6,09-3, ,7 4267, ,45 59,55 17,00 1,01-1,29-7,07-2, ,5 4978, ,81 57,73 17,00 1,04-1,09-8,00-2, , ,54 56,01 17,00 1,07-0,81-8,87-1, , , ,71 54,40 17,00 1,11-0,44-9,69-0, , , ,09 52,87 17,00 1,14 0,00-10,46 0,00 we w2 w3 ws w4 w5 Pot R1 Pot R2 Par 2 R1 Par 3 R , ,00 0,00 37,30 31, ,5 712, ,72 2,28 35,90 30, ,3 1423, ,61 4,39 34,60 29, ,1 2134, ,65 6,35 33,39 28, , ,82 8,18 32,27 27, ,8 3556, ,11 9,89 31,21 26, ,7 4267, ,51 11,49 30,23 25, ,5 4978, ,01 12,99 29,30 24, , ,59 14,41 28,43 24, , , ,26 15,74 27,61 23, , , ,00 17,00 26,84 22,83 Tabla D.2-9.Datos de potencia, par y velocidad obtenidos para la séptima marcha.

20 Pág. 64 ANEXO D Octava we 2700 R1 1,55 R2 1,14 tau equ 0,3129 we w2 w3 ws r Nm sal P sal Tau P variador Par 2 v Par 3 v , ,00 38,75 17,00 1,55 0,00 0,00 6, ,5 712, ,18 39,81 17,00 1,51 0,42 1,03 5, ,3 1423, ,41 40,94 17,00 1,47 0,77 2,11 5, ,1 2134, ,70 42,12 17,00 1,43 1,04 3,25 4, , ,09 43,38 17,00 1,39 1,22 4,46 4, ,8 3556, ,63 44,72 17,00 1,34 1,31 5,75 3, ,7 4267, ,45 46,14 17,00 1,30 1,30 7,12 2, ,5 4978, ,81 47,66 17,00 1,26 1,17 8,58 2, , ,54 49,28 17,00 1,22 0,92 10,14 1, , , ,71 51,01 17,00 1,18 0,54 11,81 0, , , ,09 52,87 17,00 1,14 0,00 13,60 0,00 we w2 w3 ws w4 w5 Pot R1 Pot R2 Par 2 R1 Par 3 R , ,00 0,00 37,30 16, ,5 712, ,72 1,28 38,32 17, ,3 1423, ,37 2,63 39,41 17, ,1 2134, ,94 4,06 40,55 18, , ,42 5,58 41,76 18, ,8 3556, ,81 7,19 43,05 19, ,7 4267, ,10 8,90 44,42 19, ,5 4978, ,27 10,73 45,88 20, , ,32 12,68 47,44 21, , , ,24 14,76 49,11 22, , , ,00 17,00 50,90 22,83 Tabla D.2-10.Datos de potencia, par y velocidad obtenidos para la octava marcha.

21 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 65 D.3. Cálculos correspondientes al diseño de los engranajes. D.3.1. Selección del módulo y número de dientes de cada uno de los engranajes. A continuación se presentan los cálculos realizados para la selección del número de dientes de cada rueda del engranaje, así como el módulo seleccionado para cada caso. Hay que recordar que se ha de cumplir que la distancia entre centros ha de coincidir para cada pareja de engranajes. El cálculo de ésta distancia se efectúa mediante las ecuaciones (Ec. D.3-1), (Ec. D.3-2) y (Ec. D.3-3). M M n = cos( β ) D = Z M i ap i ap D 1 + D DC = 2 2 (Ec. D.3-1) (Ec. D.3-2) (Ec. D.3-3) Siendo en este caso: M ap M n = Módulo aparente. = Módulo normal. β = Ángulo helicoidal. Di = Diámetro primitivo de la rueda i (i=1, 2), en mm. Z = Número de dientes de la rueda i (i=1, 2). i DC = Distancia entre centros, en mm. Las relaciones de transmisión que se desean conseguir son las mostradas en la Tabla D.3-1. r A r B r C r D r E r F r G r H 1,5225 0,4200 0,4800 1,7440 1,000 0,5333 0,3440 0,6519 Tabla D.3-1.Relaciones de transmisión a conseguir para cada engranaje.

22 Pág. 66 ANEXO D Recordemos que los engranajes A y B están montados entre los mismos ejes, así como C y D, E y F, y G y H, por lo que se opta por presentar los resultados por parejas de engranajes, de manera que se puede comprobar que la distancia entre centros de los engranajes de cada pareja coincide. Aplicando las ecuaciones anteriores se llega a los resultados mostrados a continuación. Engranajes A y B. Engranaje A r deseada (ra) 1,52250 r conseguida 1, z1 45 z2 29 diferencia 0,02922 modulo normal 2 modulo aparente 2, D1 94, D2 60, distancia centros 77, Tabla D.3-2.Número de dientes y módulo normal correspondientes al engranaje A. Engranaje B r deseada (rb) 0,42000 r conseguida 0, z1 22 z2 52 diferencia 0,00308 modulo normal 2 modulo aparente 2, D1 46, D2 109, distancia centros 77, Tabla D.3-3.Número de dientes y módulo normal correspondientes al engranaje B.

23 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 67 Engranajes C y D. Engranaje C r deseada (rc) 0,48000 r conseguida 0, z1 20 z2 41 diferencia 0,00780 modulo 2 modulo aparente 2, D1 42, D2 86, distancia centros 64, Tabla D.3-4.Número de dientes y módulo normal correspondientes al engranaje C. Engranaje D r deseada (rd) 1,74400 r conseguida 1, z1 39 z2 22 diferencia 0,02873 modulo 2 modulo aparente 2, D1 82, D2 46, distancia centros 64, Tabla D.3-5.Número de dientes y módulo normal correspondientes al engranaje D. Engranajes E y F Engranaje E r deseada (re) 1,00000 r conseguida 1 z1 42 z2 42 diferencia 0,00000 modulo 2 modulo aparente 2, D1 88, D2 88, distancia centros 88, Tabla D.3-6.Número de dientes y módulo normal correspondientes al engranaje E.

24 Pág. 68 ANEXO D Engranaje F r deseada (rf) 0,53330 r conseguida 0, z1 29 z2 55 diferencia -0,00603 modulo 2 modulo aparente 2, D1 60, D2 115, distancia centros 88, Tabla D.3-7.Número de dientes y módulo normal correspondientes al engranaje F. Engranajes G y H. Engranaje G r deseada (rg) 0,34400 r conseguida 0, z1 22 z2 65 diferencia -0,00554 modulo 2 modulo aparente 2, D1 46, D2 136, distancia centros 91, Tabla D.3-8.Número de dientes y módulo normal correspondientes al engranaje G. Engranaje H r deseada (rh) 0,65190 r conseguida 0, z1 34 z2 53 diferencia -0,01039 modulo 2 modulo aparente 2, D1 71, D2 111, distancia centros 91, Tabla D.3-9.Número de dientes y módulo normal correspondientes al engranaje H.

25 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 69 Para el caso de los engranajes del tren epicicloidal, se había encontrado que: z corona =67 z planeta =41 z satélite =13 y se diseñarán en módulo 1,75, tanto para el tren epicicloidal de entrada como para el de salida. En el caso del inversor (Figura D.3-1) la relación de transmisión entre las ruedas del inversor A y D, y C y D ha de ser tal que consigan una reducción de 3,48 (un relación de transmisión de 0,2875); que es la reducción de transfer necesaria para el correcto funcionamiento de la transmisión. La relación entre las ruedas A y B del inversor es de 1. Figura D.3-1. Esquema del inversor que se acoplará al eje de salida. De manera que los resultados que se obtienen para el inversor son los siguientes.

26 Pág. 70 ANEXO D Engranajes inversor: A D: A'- D r 0,2875 za' 23 zd 80 modulo 2,5 modulo aparente 2, DA' 60, DD 210, distancia centros 135, Tabla D.3-10.Número de dientes y módulo normal correspondientes a los engranajes A y D del Engranajes inversor: C D: inversor. C - D r 0,2875 zc 23 zd 80 modulo 2,5 modulo aparente 2, DC 60, DD 210, distancia centros 135, Tabla D.3-11.Número de dientes y módulo normal correspondientes a los engranajes C y D del inversor.

27 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 71 Engranajes inversor: A D: A - B r 1 za 29 zb 29 modulo 2,5 modulo aparente 2, DA 76, DB 76, distancia centros 76, Tabla D.3-12.Número de dientes y módulo normal correspondientes a los engranajes A y B del inversor. D.3.2. Selección de los diferentes factores correctores. A continuación se presentan los diferentes factores correctores utilizados para el diseño del engranaje, indicando los criterios para seleccionarlos en cada caso. D Factor de aplicación (Ka). Los factores de aplicación que se sugieren en la ref. [2] son los mostrados a continuación. Máquina que es impulsada Fuente de potencia Uniforme Choque ligero Choque moderado Choque pesado Uniforme 1 1,25 1,5 1,75 Choque ligero 1,2 1,4 1,75 2,25 Choque moderado 1,3 1,7 2 2,75 Tabla D.3-13.Factores de aplicación más usuales (Fuente: ref. [2]).

28 Pág. 72 ANEXO D Se ha tomado como factor de aplicación un valor de Ka=1,7, que se corresponde con una fuente de potencia de choque moderado, en este caso un motor térmico de varios cilindros, y un choque ligero en la máquina que es impulsada, pues en el mecanismo los cambios de velocidad se hacen de forma progresiva y suave. D Factor de tamaño (Ks). A continuación se presentan los factores de tamaño sugeridos en la ref.[2]. Módulo Factor de tamaño ,05 8 1, , ,4 Tabla D.3-14.Factores de tamaño que se sugieren (Fuente: ref. [2]). En este caso se trabaja siempre con módulos inferiores a 5, por lo que el factor de tamaño siempre tendrá un valor de 1. D Factor de distribución de carga (Km). Se ha de calcular la relación entre el espesor de cara (F) y el diámetro primitivo (D). Los factores sugeridos según la ref.[2] son los mostrados en el Gráfico D.3-1.

29 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 73 Gráfico D.3-1.Selección del factor K m para el diseño de engranajes (Fuente: ref. [2]). D Factor dinámico(kv). Según la ref. [2] los factores dinámicos se seleccionarán según el Gráfico D.3-2, teniendo en cuenta el valor de calidad AGMA asignado a cada engranaje. Gráfico D.3-2.Selección del factor K v para el diseño de engranajes (Fuente: ref. [2]). D Factor de geometría (J). El factor de geometría J, y el factor corrector de J para engranajes helicoidales se seleccionan mediante el Gráfico D.3-3. Los engranajes diseñados tienen un ángulo helicoidal de 18º.

30 Pág. 74 ANEXO D Gráfico D.3-3.Selección del factor J y el factor multiplicador de J para el diseño de engranajes (Fuente: ref. [2]). D Factor de espesor de corona (K B ). Para el cálculo del factor de espesor de corona hay que calcular la relación de respaldo o apoyo, m B. m t R B = (Ec. D.3-4) ht

31 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 75 siendo, t R = espesor de corona, en mm. h t = altura del diente, en mm. Para m B >1,2 la corona es lo suficientemente rígida como para aguantar los dientes y K B =1. En caso contrario se tomará el valor correspondiente del Gráfico D.3-4. Gráfico D.3-4.Selección del factor K B en función de m B (Fuente: ref. [2]). D Coeficiente elástico (Cp). El coeficiente elástico depende de las propiedades del material con que está hecho el engranajes. Se calcula según la ecuación(ec. D.3-5). C p = 1 π υ υ ( 1 2 ) E + ( 1 2 ) E P P G G (Ec. D.3-5) siendo, C p = coeficiente elástico, en (MPa) 0,5. υ P = coeficiente de Poisson para el material con que está hecho el piñón, adimensional. υ G = coeficiente de Poisson para el material con que está hecho el engrane,adimensional. E P = módulo de elasticidad para el material con que está hecho el piñón, en MPa.

32 Pág. 76 ANEXO D E G = módulo de elasticidad para el material con que está hecho el engrane, en MPa. En este caso el material es un acero de módulo de elasticidad igual a 2,07xE+05 MPa, y el coeficiente de Poisson es de 0,27, asi que el coeficiente elástico toma un valor de 188,509. D Factor de geometría para el cálculo de la tensión por contacto (I). Para el cálculo del factor de geometría para la tensión por contacto y ángulo helicoidal de 18º se hace una interpolación entre los valores de la Tabla D Dientes del piñón (ángulo helicoidal, beta=15º) Dientes del engrane , ,139 0, ,154 0,143 0, ,175 0,165 0,154 0, ,204 0,196 0,187 0,171 0, ,244 0,241 0,237 0,229 0,209 Dientes del piñón (ángulo helicoidal, beta=15º) Dientes del engrane , ,137 0, ,152 0,142 0, ,167 0,157 0,146 0, ,187 0,178 0,68 0,156 0, ,213 0,207 0,199 0,189 0,173 0, ,248 0,247 0,244 0,239 0,23 0,21 Tabla D.3-15.Factores de geometría I que se sugieren (Fuente: ref. [2]).

33 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 77 D Determinación de los factores correctores por durabilidad y confiabilidad. Para el cálculo de los factores correctores por durabilidad es necesario hacer una estimación del número de horas totales que funcionará cada marcha, de manera que se pueda calcular el número de veces que gira cada engranaje a lo largo de la vida útil del mecanismo (unas 6000h de motor funcionando). A partir de los datos facilitados por AUSA sobre el funcionamiento de la máquina se obtiene la distribución del tiempo indicada en la Tabla D Marcha % uso Equivalencia horas primera 0, segunda 0, tercera 0, cuarta 0, quinta 0, sexta 0, septima 0, octava 0, Tabla D.3-16.Número de horas de funcionamiento total correspondientes a cada marcha. Sabiendo las horas de funcionamiento totales de cada marcha, y la velocidad máxima a qué gira cada engranaje en las marchas en las que dicho engranaje está transmitiendo potencia, aplicando la ecuación (Ec. D.3-6) se obtiene el número de ciclos correspondiente a dicho engranaje. N ciclos = Σ ω 60 h i i i (Ec. D.3-6) Siendo, Nciclos = número de ciclos totales que girará la rueda. ω = velocidad angular máxima en la marcha i, en rpm. i h = número de horas totales de funcionamiento de la marcha i. i i = marchas en que el engranaje transmite potencia. Aplicando esta ecuación se llega a los resultados mostrados en la tabla Tabla D.3-17.

34 Pág. 78 ANEXO D Marcha A1 A2 B1 B2 C1 C2 D1 D2 primera segunda tercera cuarta quinta sexta séptima octava Nciclos 8,51E+08 1,32E+09 7,35E+08 3,11E+08 7,97E+08 3,89E+08 1,92E+09 3,40E+09 Marcha E1 E2 F1 F2 G1 G2 H1 H2 primera segunda tercera cuarta quinta sexta séptima octava Nciclos 6,22E+08 6,22E+08 1,01E+09 5,33E+08 1,91E+09 6,46E+08 1,88E+09 1,21E+09 Tabla D.3-17.Velocidad máxima a qué gira cada rueda en las diferentes marchas, transmitiendo potencia, y número de ciclos correspondientes a cada rueda. Conocido el número de ciclos correspondiente a cada rueda, se selecciona el factor corrector de durabilidad para la tensión por flexión y para la tensión por contacto límites a partir de la Tabla D Nciclos K L para sat K L para sac 1-2,99x10e ,99x10e7 0,984 0, ,99x10e7 0,968 0, ,99x10e7 0,952 0, ,99x10e7 0,936 0, ,99x10e8 0,92 0,88 3-4,99x10e8 0,91 0,86 5-6,99x10e8 0,9 0,84 7-8,99x10e8 0,89 0,82 9-9,99x10e8 0,88 0,8 1-2,99x10e9 0,87 0,78 3-4,99x10e9 0,856 0, ,99x10e9 0,842 0, ,99x10e9 0,828 0, ,99x10e9 0,814 0,708 Tabla D.3-18.Factores correctores por durabilidad para las tensiones por flexión y contacto límites.

35 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 79 En el caso de los factores correctores por confiabilidad, como una confiabilidad del 99% se considera aceptable, no será necesario aplicar ningún factor. Aún así, en la Tabla D.3-19 quedan detallados los factores a utilizar en caso de desear una confiabilidad diferente. Confiabilidad K R 90,00% 0,85 99,00% 1,00 99,90% 1,25 99,99% 1,50 Tabla D.3-19.Factores correctores por confiabilidad para las tensiones por flexión y contacto límites. D.3.3. Determinación del espesor de las ruedas. El material escogido para la fabricación de los engranajes es el AISI 4150, con un tratamiento térmico de inmersión en aceite y templado a 315ºC, lo que le da una dureza de Brinell de 495. A partir de aquí se hace el cálculo de los números de tensión límite del material (considerando acero de grado 1) Tabla D Denominación AISI Tratamiento aplicado Dureza de Brinell Valor de tensión a flexión límite (Sat) Valor de tensión por contacto límite (Sac) HB MPa MPa 4150 OQT 315ºC , ,045 Tabla D.3-20.Números de tensión límite del material utilizado para el diseño de los engranajes. Los engranajes del inversor son los que han de soportar mayor par, por este motivo se utilizará para ellos un acero de grado 2 al que se le aplicará un cementado para conseguir una dureza de brinell de 653. Los datos del material utilizado en el inversor se muestran en la Tabla D Denominación AISI 4150 Tratamiento aplicado Dureza de Brinell Valor de tensión a flexión límite (Sat) Valor de tensión por contacto límite (Sac) HB MPa MPa OQT 315ºC + cementado , ,9873 Tabla D.3-21.Números de tensión límite del material utilizado para el diseño de los engranajes del inversor.

36 Pág. 80 ANEXO D A continuación se presentan los resultados obtenidos en el dimensionado de los engranajes, indicando las características del engranaje, los factores correctores utilizados, los resultados de tensión obtenidos y los valores límite corregidos, calculados según se indica en la memoria del proyecto. Resultados del engranaje A A conductor A conducida Nº dientes Z Módulo normalizado mm 2 2 Diámetro primitivo mm 94, , Par máximo Nm 54,09 34,86 Velocidad angular rpm 1,00 1,55 Velocidad lineal m/s 0, , Factor de calidad AGMA 9 Factor de aplicación Ka 1,7 1,7 Factor de tamaño Ks 1 1 Factor de distribución de carga Km 1,15 1,15 Factor dinámico Kv 0,99 0,99 Factor durabilidad para Sat K (sat) 0,89 0,87 Factor durabilidad para Sac KL (sac) 0,82 0,78 Factor de geometría (J) 0,53 0,5 Factor corrector de J 0,94 0,97 Factor de espesor de corona Kb 1 1 Fuerza transmitida N 1143, ,17 Espesor de cara mm 9,5 9,5 Tensión a flexión MPa 238, , Valor de tensión a flexión límite corregido (sat*) MPa 277, , Ángulo de presión grados Razón de Poisson del material 0,27 0,27 Módulo de elasticidad del material MPa 2,07E+05 2,07E+05 Coeficiente elástico 1/MPa 188, ,509 Factor de geometría (I) 0,154 0,154 Tensión de Hertz MPa 761, , Valor de tensión por contacto límite corregida (sac*) MPa 1062, ,32128 Tabla D.3-22.Resultados obtenidos para el engranaje A.

37 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 81 Resultados del engranaje B B conductor B conducida Nº dientes Z Módulo normalizado mm 2 2 Diámetro primitivo mm 46, , Par máximo Nm 47,25 111,68 Velocidad angular rpm 870,00 368,08 Velocidad lineal m/s 2, , Factor de calidad AGMA 8 Factor de aplicación Ka 1,7 1,7 Factor de tamaño Ks 1 1 Factor de distribución de carga Km 1,15 1,15 Factor dinámico Kv 0,95 0,95 Factor durabilidad para Sat K (sat) 0,89 0,91 Factor durabilidad para Sac KL (sac) 0,82 0,86 Factor de geometría (J) 0,47 0,5 Factor corrector de J 0,98 0,92 Factor de espesor de corona Kb 1 1 Fuerza transmitida N 2042, ,61 Espesor de cara mm Tensión a flexión MPa 271, , Valor de tensión a flexión límite corregido(sat*) MPa 277, , Ángulo de presión grados Razón de Poisson del material 0,27 0,27 Módulo de elasticidad del material MPa 2,07E+05 2,07E+05 Coeficiente elástico 1/MPa 188, ,509 Factor de geometría (I) 0,204 0,204 Tensión de Hertz MPa 964, , Valor de tensión por contacto límite corregida (sac*) MPa 1062, ,94398 Tabla D.3-23.Resultados obtenidos para el engranaje B.

38 Pág. 82 ANEXO D Resultados del engranaje C C conductor C conducida Nº dientes Z Módulo normalizado mm 2 2 Diámetro primitivo mm 42, , Par máximo Nm 21,38 43,83 Velocidad angular rpm 7112, ,27 Velocidad lineal m/s 15, , Factor de calidad AGMA 6 Factor de aplicación Ka 1,7 1,7 Factor de tamaño Ks 1 1 Factor de distribución de carga Km 1,15 1,15 Factor dinámico Kv 0,58 0,58 Factor durabilidad para Sat K (sat) 0,89 0,91 Factor durabilidad para Sac KL (sac) 0,82 0,86 Factor de geometría (J) 0,46 0,5 Factor corrector de J 1 0,93 Factor de espesor de corona Kb 1 1 Fuerza transmitida N 1016, ,68 Espesor de cara mm Tensión a flexión MPa 266, , Valor de tensión a flexión límite corregido(sat*) MPa 277, , Ángulo de presión grados Razón de Poisson del material 0,27 0,27 Módulo de elasticidad del material MPa 2,07E+05 2,07E+05 Coeficiente elástico 1/MPa 188, ,509 Factor de geometría (I) 0,204 0,204 Tensión de Hertz MPa 1006, ,8793 Valor de tensión por contacto límite corregida (sac*) MPa 1062, ,94398 Tabla D.3-24.Resultados obtenidos para el engranaje C.

39 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 83 Resultados del engranaje D D conductor D conducida Nº dientes Z Módulo normalizado mm 2 2 Diámetro primitivo mm 82, , Par máximo Nm 31,70 17,88 Velocidad angular rpm 1,00 1,77 Velocidad lineal m/s 0, , Factor de calidad AGMA 9 Factor de aplicación Ka 1,7 1,7 Factor de tamaño Ks 1 1 Factor de distribución de carga Km 1,15 1,15 Factor dinámico Kv 0,99 0,99 Factor durabilidad para Sat K (sat) 0,87 0,856 Factor durabilidad para Sac KL (sac) 0,78 0,762 Factor de geometría (J) 0,50 0,51 Factor corrector de J 0,98 0,96 Factor de espesor de corona Kb 1 1 Fuerza transmitida N 773,04 773,04 Espesor de cara mm 9 9 Tensión a flexión MPa 173, , Valor de tensión a flexión límite corregido(sat*) MPa 270, , Ángulo de presión grados Razón de Poisson del material 0,27 0,27 Módulo de elasticidad del material MPa 2,07E+05 2,07E+05 Coeficiente elástico 1/MPa 188, ,509 Factor de geometría (I) 0,13 0,13 Tensión de Hertz MPa 751, , Valor de tensión por contacto límite corregida (sac*) MPa 1010, , Tabla D.3-25.Resultados obtenidos para el engranaje D.

40 Pág. 84 ANEXO D Resultados del engranaje E E conductor E conducida Nº dientes Z Módulo normalizado mm 2 2 Diámetro primitivo mm 88, , Par máximo Nm 111,68 111,68 Velocidad angular rpm 365,00 365,00 Velocidad lineal m/s 1, , Factor de calidad AGMA 11 Factor de aplicación Ka 1,68 1,68 Factor de tamaño Ks 1 1 Factor de distribución de carga Km 1,1 1,1 Factor dinámico Kv 0,99 0,99 Factor durabilidad para Sat K (sat) 0,9 0,9 Factor durabilidad para Sac KL (sac) 0,84 0,84 Factor de geometría (J) 0,53 0,53 Factor corrector de J 0,98 0,98 Factor de espesor de corona Kb 1 1 Fuerza transmitida N 2528, ,95 Espesor de cara mm Tensión a flexión MPa 378, , Valor de tensión a flexión límite corregido(sat*) MPa 381, , Ángulo de presión grados Razón de Poisson del material 0,27 0,27 Módulo de elasticidad del material MPa 2,07E+05 2,07E+05 Coeficiente elástico 1/MPa 188, ,509 Factor de geometría (I) 0,137 0,137 Tensión de Hertz MPa 1074, ,84961 Valor de tensión por contacto límite corregida (sac*) MPa 1199, ,90299 *el material de este engranaje es acero de grado 2. Tabla D.3-26.Resultados obtenidos para el engranaje E.

41 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 85 Resultados del engranaje F F conductor F conducida Nº dientes Z Módulo normalizado mm 2 2 Diámetro primitivo mm 60, , Par máximo Nm 58,88 111,67 Velocidad angular rpm 1363,58 718,98 Velocidad lineal m/s 4, , Factor de calidad AGMA 9 Factor de aplicación Ka 1,5 1,5 Factor de tamaño Ks 1 1 Factor de distribución de carga Km 1,07 1,07 Factor dinámico Kv 0,9 0,9 Factor durabilidad para Sat K (sat) 0,87 0,9 Factor durabilidad para Sac KL (sac) 0,78 0,84 Factor de geometría (J) 0,52 0,56 Factor corrector de J 0,99 0,94 Factor de espesor de corona Kb 1 1 Fuerza transmitida N 1930, ,91 Espesor de cara mm Tensión a flexión MPa 278, , Valor de tensión a flexión límite corregido(sat*) MPa 270, , Ángulo de presión grados Razón de Poisson del material 0,27 0,27 Módulo de elasticidad del material MPa 2,07E+05 2,07E+05 Coeficiente elástico 1/MPa 188, ,509 Factor de geometría (I) 0,189 0,189 Tensión de Hertz MPa 940, , Valor de tensión por contacto límite corregida (sac*) MPa 1010, ,0383 Tabla D.3-27.Resultados obtenidos para el engranaje F.

42 Pág. 86 ANEXO D Resultados del engranaje G G conductor G conducida Nº dientes Z Módulo normalizado mm 2 2 Diámetro primitivo mm 46, , Par máximo Nm 23,12 68,32 Velocidad angular rpm 2569,76 869,76 Velocidad lineal m/s 6, , Factor de calidad AGMA 9 Factor de aplicación Ka 1,7 1,7 Factor de tamaño Ks 1 1 Factor de distribución de carga Km 1,15 1,15 Factor dinámico Kv 0,82 0,82 Factor durabilidad para Sat K (sat) 0,87 0,9 Factor durabilidad para Sac KL (sac) 0,78 0,84 Factor de geometría (J) 0,47 0,52 Factor corrector de J 0,935 0,98 Factor de espesor de corona Kb 1 1 Fuerza transmitida N 999,65 999,65 Espesor de cara mm 9 9 Tensión a flexión MPa 301, , Valor de tensión a flexión límite corregido(sat*) MPa 270, , Ángulo de presión grados Razón de Poisson del material 0,27 0,27 Módulo de elasticidad del material MPa 2,07E+05 2,07E+05 Coeficiente elástico 1/MPa 188, ,509 Factor de geometría (I) 0,165 0,165 Tensión de Hertz MPa 1110, ,28712 Valor de tensión por contacto límite corregida (sac*) MPa 1010, ,0383 Tabla D.3-28.Resultados obtenidos para el engranaje G.

43 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 87 Resultados del engranaje H H conductor H conducida Nº dientes Z Módulo normalizado mm 2 2 Diámetro primitivo mm 71, , Par máximo Nm 43,83 68,32 Velocidad angular rpm 3469, ,57 Velocidad lineal m/s 12, , Factor de calidad AGMA 11 Factor de aplicación Ka 1,7 1,7 Factor de tamaño Ks 1 1 Factor de distribución de carga Km 1,15 1,15 Factor dinámico Kv 0,89 0,89 Factor durabilidad para Sat K (sat) 0,87 0,87 Factor durabilidad para Sac KL (sac) 0,78 0,78 Factor de geometría (J) 0,51 0,52 Factor corrector de J 0,98 0,96 Factor de espesor de corona Kb 1 1 Fuerza transmitida N 1226, ,00 Espesor de cara mm Tensión a flexión MPa 269, , Valor de tensión a flexión límite corregido(sat*) MPa 270, , Ángulo de presión grados Razón de Poisson del material 0,27 0,27 Módulo de elasticidad del material MPa 2,07E+05 2,07E+05 Coeficiente elástico 1/MPa 188, ,509 Factor de geometría (I) 0,137 0,137 Tensión de Hertz MPa 988, ,42389 Valor de tensión por contacto límite corregida (sac*) MPa 1010, ,32128 Tabla D.3-29.Resultados obtenidos para el engranaje H.

44 Pág. 88 ANEXO D Resultados de los engranajes del tren epicicloidal de entrada Planeta Satélite Corona Nº dientes Z Módulo normalizado mm 1,75 1,75 1,75 Diámetro primitivo mm 75, , , Par máximo Nm 32,98 10,46 54,09 Velocidad angular rpm 7112, , ,63 Velocidad lineal m/s 28, , , Factor de calidad AGMA 8 Factor de aplicación Ka 1,7 1,7 1,7 Factor de tamaño Ks Factor de distribución de carga Km 1,15 1,15 1,15 Factor dinámico Kv 0,61 0,61 0,68 Factor durabilidad para Sat K (sat) 0,856 0,842 0,87 Factor durabilidad para Sac KL (sac) 0,762 0,744 0,78 Factor de geometría (J) 0,48 0,45 0,48 Factor corrector de J 0,92 0,95 0,89 Factor de espesor de corona Kb Fuerza transmitida N 437,19 437,19 438,75 Espesor de cara mm Tensión a flexión MPa 151, , , Valor de tensión a flexión límite corregido (sat*) MPa 266, , , Ángulo de presión grados Razón de Poisson del material 0,27 0,27 0,27 Módulo de elasticidad del material MPa 2,07E+05 2,07E+05 2,07E+05 Coeficiente elástico 1/MPa 188, , ,509 Factor de geometría (I) 0, , , Tensión de Hertz MPa 957, , , Valor de tensión por contacto límite corregida (sac*) MPa 987, , ,32128 Tabla D.3-30.Resultados obtenidos para el tren epicicloidal de entrada.

45 Diseño de una transmisión mecánica continuamente variable Pág. 89 Resultados de los engranajes del tren epicicloidal de salida Planeta Satélite Corona Nº dientes Z Módulo normalizado mm 1,75 1,75 1,75 Diámetro primitivo mm 75, , , Par máximo Nm 68,34 21,67 111,68 Velocidad angular rpm 2190, ,93 721,00 Velocidad lineal m/s 8, , , Factor de calidad AGMA 9 Factor de aplicación Ka 1,7 1,7 1,7 Factor de tamaño Ks Factor de distribución de carga Km 1,15 1,15 1,15 Factor dinámico Kv 0,73 0,73 0,67 Factor durabilidad para Sat K (sat) 0,842 0,814 0,87 Factor durabilidad para Sac KL (sac) 0,744 0,708 0,78 Factor de geometría (J) 0,48 0,45 0,48 Factor corrector de J 0,92 0,95 0,93 Factor de espesor de corona Kb Fuerza transmitida N 603,89 603,89 603,92 Espesor de cara mm Tensión a flexión MPa 160, , , Valor de tensión a flexión límite corregido (sat*) MPa 262, , , Ángulo de presión grados Razón de Poisson del material 0,27 0,27 0,27 Módulo de elasticidad del material MPa 2,07E+05 2,07E+05 2,07E+05 Coeficiente elástico 1/MPa 188, , ,509 Factor de geometría (I) 0, , , Tensión de Hertz MPa 938, , , Valor de tensión por contacto límite corregida (sac*) MPa 963, , ,32128 Tabla D.3-31.Resultados obtenidos para el tren epicicloidal de salida.

46 Pág. 90 ANEXO D Resultados de los engranajes del inversor A A' B C D Nº dientes Z Módulo normalizado mm 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 Diámetro primitivo mm 76,23 60,46 76, , ,2924 Par máximo Nm 182,00 182,00 182,00 182,00 633,04 Velocidad angular rpm 1.134, , ,34 Velocidad lineal m/s 4,53 3,59 4,5263 3, , Factor de calidad AGMA Factor de aplicación Ka 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 Factor de tamaño Ks Factor de distribución de carga Km 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 Factor dinámico Kv 0,74 0,78 0,74 0,78 0,78 Factor durabilidad para Sat K (sat) 0,94 0,94 0,94 0,94 0,95 Factor durabilidad para Sac KL (sac) 0,86 0,86 0,86 0,86 0,88 Factor de geometría (J) 0,52 0,5 0,52 0,5 0,55 Factor corrector de J 0,97 1,05 0,97 1,05 0,96 Factor de espesor de corona Kb Fuerza transmitida N 4.774, , , , ,60 Espesor de cara mm Tensión a flexión MPa 400,16 425,82 400, , ,4034 Valor de tensión a flexión límite corregido MPa 428,59 428,59 428,59 428,59 433,15 Ángulo de presión grados Razón de Poisson del material 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 Módulo de elasticidad del material MPa 2,07E+05 2,07E+05 2,07E+05 2,07E+05 2,07E+05 Coeficiente elástico 1/MPa 188, , , , ,509 Factor de geometría (I) 0,137 0,154 0,154 0,137 0,154 Tensión de Hertz MPa 1471,34 783,11 744, , ,51 Valor de tensión por contacto límite corregida MPa 1569, , , , ,99 Tabla D.3-32.Resultados obtenidos para los engranajes del inversor.