Automá ca. Ejercicios Capítulo1.ModeladodeSistemasdeControl

Transcripción

1 Autoác Ejercicio Cpítulo.MoeloeSiteeControl JoéónltGrcí EtherGonzálezSrbi DáoFernánezPérez CrlooreFerero MríSnroblGóez DeprtentoeecnologíElectrónic eingenieríesiteyautoác

2 Moelo e Site e Control EJECICIO.. Moelr y clculr l unción e trnerenci el iguiente ite, one l entr e l uerz F y l li l poición x: M x F x x F M x ono trnor con conicione inicile nul: F M X X F M EJECICIO.. Moelr y clculr l unción e trnerenci el iguiente ite, one l entr e el eplziento y y l li e el eplziento x: M x y y x F y x M x

3 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. ono trnor: Y M X X Y M EJECICIO.. Moelr y clculr l uncione e trnerenci el iguiente ite, conierno coo entr l uerz F y coo li l velocie v y v: M v M v F v F M v v v v v v M v ono trnor con conicione inicile nul: M V V F V M V Orenánolo: V V F M V M V De or tricil: M M V F V

4 Moelo e Site e Control eolvieno por Crer: M M M F V F M M M V M M F M V F M M V Entonce: M M M F V M M F V EJECICIO.4. Obtener l unción e trnerenci V V correponiente lo iguiente circuito eléctrico repreento: Circuito : V C i i c V

5 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. i i c i V V V C V C V V ono trnor e plce con conicione inicile nul: V (C )V V V C Circuito : V i C i V ic v i i i C C i i i C C v i C ono trnor e plce con conicione inicile nul: V I I I C C I I I C C V I C 4

6 Moelo e Site e Control eorgnizno lo térino coune: V I I C C I I I C I (C ) I C C C V I C Sutituyeno: V (C ) I I C C V (C ) I C C V C I C C V C I C Sutituyeno V I en l ecución nterior: C V C C V C C C V V V V C C 5

7 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. EJECICIO.5. I Moelr y clculr l unción e trnerenci el iguiente ite: V 6 + v 4 i i 5 7 i i 4 i 5 i 6 7i 4 i t i i i V 5 t i i i rnor e plce con conicione inicile nul: 6 / 5I 4 / 5 I V / 5I 6 / 5I 4 En or tricil: 4 6 / 5 / 5 4 / 5 I 6 / 5 I V eolvieno por Crer: I V 4 / 5 6 / 5 6 / 5 4 / 5 4 / 5 6 / 5 I 6 / 5V 6 / 56 / 5 4 (/ 5) 6

8 Moelo e Site e Control EJECICIO.6. Moelr el ite y clculr l unción e trnerenci Q el ite térico e l igur iguiente. q q q A A El clor trnitio por convección: q h A q h A El clor que borbe o cee un cuerpo: q C ; C c e ; Vrición e clor en el interior: C q () vrición e clor en l pre: C () ono trnor e () y () con conicione inicile nul: De or tricil: C Q C C C Q 7

9 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. e un perturbción y que ctú coo un entr no controlble. unción e trnerenci buc e: C Q C C Q (C++) (C+)(C++)- + + (C+)(C++)- EJECICIO.7. Moelr y clculr l unción e trnerenci el pénulo e l igur: M El oento que ejerce l erá: MgSen Et expreión relcion el oento con el ángulo e evición repecto e l verticl. Et relción viene expre einte un ecución no linel y que icho oento epene el eno el ángulo. Aplicno el errollo en erie e ylor e obtiene un proxición linel e l unción: y g(x) y g(x ) g x xx (x x! ) g x xx (x x! )... 8

10 Moelo e Site e Control Suiciente con lo o priero térino: g g(x) x (x x )! y xx ; y x Pr el co el pénulo con conicione e equilibrio: º ; ; ( ) Mg Ahor et expreión y e linel, y tono trnor con conicione inicile nul: Mg Aproxición que olo e váli pr vlore el ángulo uy pequeño. EJECICIO.8. Moelr el ite e nivel e líquio, cuy etructur viene eini en l igur iguiente, y clculr l unción e trnerenci Q Q e : qe r h 45º qo Voluen el cono: V r h; r = h V h ; Veloci e li: V gh 9

11 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. Cul e li: Vrición el voluen e gu: q V gh uego e tenrá: V q e q o y q h e V h h gh h Et ecución e no linel, y que preent vlore curático e h. Se relizrá un linelizción por erie e ylor. En ete co pr l conicione e equilibrio h, q e : q e q e (h h ) q e h hh q e h h h h h h g h q e h hh h h h g h q e q e h h h h h g h lno: q e q h h e q h g h' h h h h q ono trnor con conicione inicile nul: H h Q g h h

12 Moelo e Site e Control EJECICIO.9. Moelr el ite e control e poición otro en l igur y obtener l unción e c trnerenci entre el ángulo e l crg y el ángulo e reerenci. r Entr Motor reerenci Inuctor r v e A e i=cte Apli. N J c N Crg Dto el ite: v r = Deplziento ngulr el eje e reerenci en rine. c = Deplziento ngulr el eje e li en rine. = Deplziento ngulr el eje el otor en rine. K = Gnnci el potencióetro = volt/r. A = Gnnci el pliicor =. e = Señl e error (voltio). e = Señl l li el pliicor. e = Fuerz contrelectrootriz el otor. = eitenci el inucio = 5 oh. = Inuctnci el inucio =. Hr. K = Cte e uerz contrelectrootriz =.68 volt/(r/g). K = Cte el pr otor =.68 newton*/g. n = relción e engrne (N/N) = /. J c = Moento e inerci e l crg =,6 N**g. c = Fricción Vico e l crg =.6 N*/(r/g). J = Moento e inerci el otor =.6 N**g. = Fricción Vico el otor = Deprecible. - Detector e error potencioétrico: e K E = r c r c - Apliicor: e A e E A E

13 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. - Motor: Engrne: c c r r c N r Nr uego, l principle relcione el engrne on: c c r r N N Ecución ecánic el otor y e l crg: J ruciénolo l pririo el engrne: c c c c c Done: N Jc N y N N J c J c N N N N N c N N c N N J c N on, repectivente, el oento e inerci y l uerz e roziento que e ven ee el pririo el engrne. uego, l ecución ecánic el otor y crg que: J Y tono trnor: Ecucione eléctric: J () ( t) K I K K I I KI ()

14 Moelo e Site e Control e K E K () e I I e e I I K E Dee l expreione (), () y (4): J I K E K I (4) K E K E (J K )( ) K K El igr e bloque el ite: r + - E Apliic. E Motor Engrne c Función e trnerenci e lzo bierto: G ( ) unción e trnerenci e lzo cerro: G G M

15 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. EJECICIO.. Pr el ite que e uetr en l igur, y que e encuentr en l poición e repoo, obtener l unción e trnerenci que relcion l uerz plic con el eplziento. Delizor(óvil) y Eje Deliziento(ijo) h Be (eleento ijo) x x= Dto el ite: Contnte elátic el uelle: K = Contnte e roziento: b= M el elizor: M= Ditnci Be - Delizor: h= Deplziento en x, en repoo: = F x M b K x M (l l o ) l h x K ( h x ) uego: x en x x M b K h x x x h x h x x M b x K x x h x 4

16 Moelo e Site e Control Et ecución tiene un prte no linel. lno l prte no linel: x g(x) h x Hcieno un proxición linel einte el errollo en erie e ylor en torno l punto e uncioniento: g(x) g(x) go(x) (x x) x xx g x x h x (x h x h x x ) 9 x g (x ) g(x) 9 x A prtir e ete punto e trbj con increento e l vrible. M x x b K x 9 x x x M b K x K 9 K x llno ( t) K x x 9 ( t) M b K x K x ono trnor con conicione inicile nul: F M Sutituyeno lo vlore e M, b y K : F b K 9 K X X X F 5

17 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. EJECICIO.. igur uetr, e or báic, un télite e reconociiento tronóico. En ell e puee ver cóo ete télite etá oro por o bloque (unio por conexione no rígi), ieno el yor e eto bloque el que contiene el ite e counicción, ite e ipulión y uinitrore e lientción, ientr que el otro bloque ólo contiene enore que eben etr ilo e l vibrcione e prier bloque. ecucione ierencile que oeln el coportiento ináico entre el pr pr poicioniento, ejercio en el prier bloque, y l poición el bloque e enore, on l iguiente: J ieno: J J ; J.; K.78;.6 Coo pr el buen uncioniento e lo enore el télite e necerio que el oviiento e u poicioniento e uy uve, e necerio ieñr un ite e control pr que el pr e orientción plico l bloque yor no hg que lo enore e uevn e or bruc. Clculr: ) Función e trnerenci entre el pr plico y el ángulo el bloque e enore ( ). b) Si e ipone e un enor e poición cuy unción e trnerenci e l uni y un eleento ctuor cuy unción e trnerenci entre l eñl e control u y el pr obtenio e un cte. e vlor.666, ibujr el igr e bloque el ite pr control e l poición, incluyeno un bloque pr un controlor en cc. ) Función e trnerenci entre el pr plico y el ángulo el bloque e enore ' ' '' J ' ' '' J 6

18 Moelo e Site e Control ono trnor e plce con conicione inicile nul: ) ( ) ( J ) ( ) ( J J ) ( ) J ( J ) ( J ) ( ) J ( ) ( J ) J ( ) ( ) )(J (J ) ( J J J J J J 4 ) J (J ) J (J J J ) 6.6 (.78.6 ).966.) ((.967).6( b) Digr e bloque ) 6.6 (.967).6( Controlor Actuor Plnt Senor poición + _ U e 7

19 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. EJECICIO.. El ite e l igur repreent el ite e control e poición e un ébolo, oro por lo iguiente eleento: ) Bob e preión control por l tenión v que gener l preión p, tl que l unción e trnerenci puee repreentre coo un ite e prier oren con gnnci. y contnte e tiepo. b) Ébolo e 5 Kg e M con un áre A e contcto con el luio e.5. Se ueve por l crc, epujo por l uerz ebi l preión, con un roziento vicoo B e.5 N//. c) El ébolo etá en contcto con un cuerpo elático con cte. elátic = N/. ) rnuctor e poición x tenión c linel con li e V con etro e eplziento y li V con e eplziento. igur repreent un oelo ipliico e lo eleento b) y c) X F Senor e poición x M Obtener l unción e trnerenci B A F x X P p Bob e preión rnuctor Poición/tenión Figur v c B Figur Apliicor K M e y ibujr el igr e bloque el ite. eerenci e poición r + _ El oelo el ite erá: F P A Aplicno. e plce: F A P x x F F x B M x x F M B x Aplicno trnor e plce: F (M A P (M B )X B )X 8

20 Moelo e Site e Control X P X P M 5 A B.5.5 r + _ e c Apliicor K Bob Ebolo v. p.5 x 5.5 rnuctor EJECICIO.. Un ite e control pr el poicioniento utoático el crro longituinl e un torno prlelo viene repreento por el igr e bloque iguiente: E G G G G G 4 C + _ Apliicor Actuor Engrnje Crro H El pliicor tiene un gnnci K =. G correpone l unción e trnerenci e un otor e corriente continu controlo por cpo e excitción, tl que e 5/ 6 y e / 6 ieno e l contnte e tiepo eléctric, l contnte e tiepo ecánic el otor y l gnnci etátic el otor K / 6. rue conuctor copl l eje el otor tiene iente y l conuci 4. Et últi engrn con l creller el torno que perite el oviiento el crro longituinl, puiénoe eejr ete ite l otro en l igur: N K 5 y=repuet =entr N B 8 eg M Kg 9

21 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. cuy unción e trnerenci e Y. F. Obtener l uncione e trnerenci e c uno e lo eleento que orn el ite e control.. Clculr l unción e trnerenci e lzo bierto el ite.. Clculr l unción e trnerenci e lzo cerro el ite. Se clcul inicilente el vlor e c uno e lo bloque que orn el ite e control: Apliicor: G = Actuor G : unción e trnerenci el otor e C.C. controlo por cpo e excitción e: G K ( )( ) e ( e ) K ( e ) utituyeno lo vlore que no n, no querá: G Engrnje G : relción e trniión viene por l relción entre el núero e iente e l rue conuctor y el núero e iente e l rue conuci, luego: luego: z z 4 G G : entr el bloque e l veloci ngulr y l li e el eplziento ngulr, luego l entr e l eriv e l li, luego el bloque erá un eleento integror, por lo que: G Crro G 4 : Coo e eej l unción e trnerenci el ite ecánico, ilreo l :

22 Moelo e Site e Control luego: Ky y B t M t y M y y M B K y t t y tono trnor e plce y tenieno en cuent que l conicione inicile on nul: F M Y BY KY utituyeno vlore y epejno: luego: Y F M B K G b) Función e trnerenci en lzo bierto: F...A. G G G G G G4 H ( )( )( 8 5)( ) G ( )( ) ( G c) Función e trnerenci en lzo cerro: 8 5) G G G G G4 F...C. M G G G G G H ( )( )( 8 5) ( ) ( )( ) ( 8 5) ( )( )( 8 5) M 6 86 ( ) M

23 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. EJECICIO.4. igur repreent un ite e control e l ltur e un líquio en un epóito. Ét e cpt einte un enor e preión e contnte K = V/. ltur en régien pernente e ij einte un tenión e reerenci u. u + - e egulor v M qe h q A eñl e error e lient un regulor. iguiente igur uetrn pr un entr e l repuet v el regulor. e v t 5 t eñl e li el regulor v ctú obre un válvul otoriz que regul el cul e entr l epóito, egún l ecución: v q e Dibujr el igr e bloque el ite, repreentno l relcione entre to l vrible el io y obtenieno l ecucione que eterinn el coportiento e l plnt. Dto: Altur e equilibrio el epóito: h = 4 io e l tuberí e li: r =.5 Supericie e l be el epóito: A =. vrición el voluen el líquio e igul l ierenci entre el cul e entr y li: V q e q h A q e q V A h

24 Moelo e Site e Control one: V: voluen el epóito. A: áre e l be el epóito. q e : cul e entr. q : cul e li. Y el cul e li: v gh q v q gh one v : veloci e li el luio En et expreión puee vere que el cul e li epene e or no linel e l ltur el líquio en el epóito. Hcieno un linelizción einte l erie e ylor e tiene: q q q (h h ) h hh q q q (h h ) h hh g q q (h h ) gh Y utilizno increento e l vrible entorno l punto e uncioniento e tiene: g q h gh h A q e q Aplicno trnor e plce: Q g gh H A H Q Q e Y utituyeno lo vlore: h = 4 r =.5 r.5.8 Pr pequeñ vricione en l ltur el líquio e conier por tnto que el cul e

25 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. li e: Q.89.8 H Q.9H Y l ltur el líquio e: H Q Q e H Q Q e Ecución el regulor: entr l regulor e: e= Y plicno l trnor e plce l entr: li el regulor pr e entr e: Y plicno l trnor e plce: v V unción e trnerenci el regulor erá: E t 5 t V E V E. Válvul otoriz: Q e V uego el igr e bloque querá: F U E. V Qe + _ + _ Q.9 H 4

26 Moelo e Site e Control EJECICIO.5. En l igur e uetr un pénulo invertio pr el cul e ee controlr u poición ngulr: Y 45º Vátgo Senor e Poición V X Z Motor CC Coo e puee obervr, etá oro por un otor e corriente continu (el cul etá controlo por rur y, por tnto, l lientción el cpo gnético e excitción pernece contnte), un enor e poición que e h juto e or que proporcione l li que e uetr en l igur: 5º 9º 45º +8V -8V 8º º V 5º 7º 5º y un regulor que e encrg e retr l eñl e relientción e l e conign y plicr un control proporcionl e gnnci A. Obtener el oelo linelizo el ite, bieno que el punto e uncioniento etá en 45º. Dibujr el igr e bloque el ite, inicno el vlor e l eñl que e encuentr en c punto cuno l poición el pénulo correpone l punto e uncioniento. Conierno eprecible, clculr el vlor e tenión que e ebe proporcionr l entr pr que el ite pernezc etbilizo 45º. Práetro Vlor (Unie en S.I.) : eitenci el inucio : Inuctnci el inucio. K : Cte. e uerz contrelectrootriz.68 K : Cte. el pr otor.68 J c : Moento e inerci e l crg c : Fricción vico e l crg J : Moento e inerci el otor A : Gnnci el pliicor 5 : M el pénulo M : M el brzo : ongitu el brzo 5

27 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico.. Moelo linelizo el ite. Ecucione ecánic: K i J p p g co Et últi ecución no e linel. Se linelizrá einte el errollo e ylor. y y(x ) (x x ) y x xx Que en ete co puee ecribire coo: ( p p ) ( ) p p ( 45º) 9. 8 co 45º 6. 9 p 45º g en 45º g en 45º p 6.9 ( 45º )( 6.9) p ( 45º ) rbjno hor con vrible e evición l ecución querá coo: p 6.9 Si e repreentn to l ecucione nteriore einte vrible e evición repecto el punto e uncioniento e tiene: K i J p 6. 9 p 6

28 Moelo e Site e Control Y plicno trnor e plce: K I (J ) p p 6.9 Ecucione eléctric: v i i e e K rbjno con vrible e evición l ecución querá coo: i v i e Aplicno trnor e plce: e K V ( ) I E K E Con l expreione obteni e puee ibujr el igr e bloque que relcion l vrible: + _ A I K + _ + _ J p -6.9 E K V. Operno con ich ecucione o ovieno bloque en el igr puee obtenere un igr e bloque á ipliico. 7

29 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. Unieno l tre ecucione ecánic reultnte: K I (J ) 6.9 K I (J 6.9) K ( ) I J 6.9 Y unieno l o ecucione eléctric: V() ( ) I K () I V K Unieno l ecución ecánic y eléctric reultnte: J K V 6.9 K K (J V K 6.9)( K ( J 6.9)( ) K V K K ) J 6.9)( ) K K K V ( (J K V 6.9)( ) K K Sutituyeno por lo vlore nuérico: El oento e inerci equivlente J y el coeiciente e ricción vico equivlente reerio l eje el otor on: J J J J c c.. (.68 V. 6.9)(.).464 8

30 Moelo e Site e Control..68 V Digr e bloque el ite e control: + _ A V V. El vlor e tenión que e ebe proporcionr l entr pr que el ite pernezc etbilizo 45º erá: Cuno eté etbilizo 45º: 45º p g co N N p I I.A K p En et poición: e V i i Si coniero entonce: Y el error: V i V e A..V El vlor que lleg e l relientción l copror erá: v c. 4.5V entr erá: e b e v c V 9

31 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. EJECICIO.6. Se ee controlr el nivel e o epóito e gu iéntico. Pr ello e h utilizo un ontje coo el que e oberv en l igur iguiente: Punto Punto nque Senor Apliicor egulor Electrónic Potenci Bob h Senor Dee el Suinitro Hiráulico h nque El objetivo el ite e ntener contnte el nivel e lo epóito. Pr ello e eplen enore e nivel que periten obtener un ei e l ltur el gu, ieno u unción e trnerenci igul Volt/. De igul or, l unción e trnerenci e l electrónic e potenci y el pliicor e Volt/Volt. Coo no e conoce l unción e trnerenci el conjunto otor CC - turbin, e reliz un experiento introucieno un entr ipulo uni l ite y obtenieno un repuet coo l que e uetr en l igur: 8 x -4 epuet nte ipulo uni /g 4 Are= tiepo(g) Por otro lo l unción e trnerenci el regulor e l iguiente: C( ) (.)

32 Moelo e Site e Control Obtener l unción e trnerenci lineliz e c uno e lo eleento el ite. Dto: Fluio: Agu. Sección trnverl epóito:. Altur Máxi epóito: 4. F. Grve: /. io oriicio li:.5. Punto trbjo: H o =. Q o =.5 /. Pr l bob: repuet l ipulo unitrio el conjunto otor CC - turbin repreent en l igur correpone un ite e prier oren e l or: G b Cuy repuet teporl nte entr ipulo correpone con: y b e Se inic en l gráic que el áre e l repuet vle.5 luego: Por tnto: Are e t t t e t.5 En l gráic puee vere tbién que pr el intnte inicil t= l repuet el ite vle: y b ().7 uego: () y b uego l unción e trnerenci erá: G b

33 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. G b.7. Moelo e lo epóito: q nque Senor h q Senor h nque q vrición el voluen e líquio en el tnque e: y coo V = A h entonce: V q q V h A h A q q h q q veloci e li el líquio el tnque e: El cul e li erá: v liq gh q v liq gh Done e l ección el oriicio e li: r uego: q.785 h

34 Moelo e Site e Control Et ecución no correpone con un relción linel entre l ltur h y el cul q. Se lineliz et ecución einte el errollo en erie e ylor pr l conicione e equilibrio. q q q o (h ho ) h q o hh o h =.5 q h hh.785 h h.755 q.5.755(h ) q.5.755(h ) epreentno l vrible coo increento repecto l punto e equilibrio. q = q -.5 l ecucione quen: q h = h h h q q Y plicno trnor e plce: Q.755 H H Q Q Unieno et ecucione e puee obtener l relción entre Q y H. H Q.755 H (.755) H Q H Q.755

35 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. Y coo el eguno tnque e iéntico l priero, e l i or e tenrá: Q.755 H Y uniénol: H Q Q H Q.755 repreentción el igr e bloque el ite copleto erá: +_ Apli. _ + egulor Electr. Pot. (+.) Bob.7. Q Q H.755 +_ H +_.755 Si e reuelven lo lzo interno einte oviiento e bloque o utilizno l expreione nlític nteriore, el igr e bloque que coo: +_ +_ (+.) Q H Q H Y grupno e nuevo l uncione e trnerenci: +_.7(.) +_ (.)(.755) H H 4

36 Moelo e Site e Control EJECICIO.7. igur uetr un ite e control e elevción pr un bol e cero. El ite etá oro por un levitor gnético, un enor ultrónico e itnci, un pliicor ierencil, un otor e CC, un engrne, un potencióetro linel y un pliicor e potenci. evitor I Apliicor Potenci E Motor CC V hx h Bol Acero I p Potencióetro E Senor E eerenci E Apliicor Dierencil - + E Engrne Figur: Site e Control e elevción einte un levitor gnético F (N).6 I=7 A I=6 A I=5 A..8.4 h (c) 4 Figur : elción Fuerz-Inteni-Ditnci el evitor Mgnetico Suponer que el punto e trbjo hbitul e: i h o o 6A c 5

37 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. Dto: = Deplziento ngulr el eje el otor en gro. p = Giro el eje el potencióetro en gro (e º 6º). = Deplziento ngulr el eje el otor en rine. p = Gnnci el potencióetro =.88 volt/gro. V = Alientción el Potencióetro = 6 v. A = Gnnci el pliicor ierencil =. A = Gnnci el pliicor e Potenci =. = eitenci el circuito levitor = 6 oh = Coe. e utoinucción el circuito levitor =. Hr. = eitenci el inucio = 5 oh. = Inuctnci el inucio =. Hr. K = Cte e uerz contrelectrootriz =.68 volt/(r/g). K = Cte el pr otor =.68 newton*/g. N = elción e engrne (N/N) = /. Jc = Moento e inerci e l crg =,6 N**g. c = Fricción Vico e l crg =.6 N*/(r/g). J = Moento e inerci el otor =.7 N**g. = Fricción Vico el otor =.7. = Contnte el enor =.5 Voltio/centíetro h x = Altur Máxi =4 c M = M e l Bol = gr Moelr y clculr l unción e trnerenci el ite conierno coo entr l eñl e reerenci E y coo li l ltur e l bol h. Cálculo e l uncione e trnerenci. - Motor: I Circuito eléctrico: E i ecución que rige u uncioniento e: e i ee ono trnor e plce: E ( )I E e E I E e E I E e 5. 6

38 Moelo e Site e Control FEM: E W e ecución que rige u uncioniento e: e K Si l inteni e excitción e contnte, el lujo erá contnte y por tnto: ono trnor e plce: e E e e K K e W E W e E e K. 68 W Pr: I Pr el otor, l er l inteni e excitción contnte, el lujo erá contnte. El pr otor errollo e proporcionl l proucto e l inteni por el lujo, luego e puee poner coo: = K i ono trnor e plce: K I Site Mecánico: I ecución que rige u uncioniento e: K. 68 I J ono trnor e plce: (J ) J Done J y on el oento e inerci y el coeiciente e ricción vico equivlente reerio l eje el otor: J J n Jc.7. n c N.6.76 N /(r / ) 7

39 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. luego l unción e trnerenci que: Engrne: p ecución que rige u uncioniento e: t) N p ( ono trnor e plce: ) N p ( p N p. -Potencióetro: E p ecución que rige u uncioniento e: e p p ono trnor e plce: E p p E p p p V.88 gr o 6º r V.795 r E p.795 -Apliicor e Potenci : E E ecución que rige u uncioniento e: A e e ono trnor e plce: A E E E E E A E -Apliicor ierencil : E E ecución que rige u uncioniento e: A e e 8

40 Moelo e Site e Control ono trnor e plce: A E E E E E A E -Senor: E H ecución que rige u uncioniento e: e h ono trnor e plce: E H E H V.5 c c E 5 H V 5 -Bol: H F l ecución que rige u uncioniento e: h M ono trnor e plce: F M H H F M H F. -evitor: Circuito eléctrico: I ( ) ; E ( ) ecución que rige u uncioniento e: e i i ono trnor e plce: E ( )I I E I E 6. 9

41 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. Site Mgneto-Mecánico: F I El uncioniento viene einio por l gráic e l igur. Suponieno que el punto e trbjo hbitul e: icho punto e trbjo: i h o o 6A c e lineliz l unción pr F (N).6..8 h= I =7 A I =6 A I =5 A.4 4 h (c) i i 6 h i h i 6 h h i i 6 h N.4 A h i 6 h N.75 A Aplicno trnor e plce:.4i F.4I.75h.75H Utilizno hor l expreión nterior obteni: H F M F.4I.75 M F.75 F M.4I 4

42 Moelo e Site e Control M.75 F.4I M F I.4 M M.75 F I e + - E E + Apli. - ierencil E.+5 Circuito eléctrico Motor Ee I E p E Contnte Engrne Potenc. Apli. pr Site ecánico e potenci.68 FEM W Senor 5 Circuito eléctrico evitor Site Mgneto- Mecánico Bol.+6 I F H Si e obtiene hor l unción e trnerenci el ite totl. Se reuelve en prier lugr el lzo interno: E Circuito eléctrico Motor I.68 Contnte pr Site ecánico Ee.68 W FEM M M (. 5)(.76.76).68 4

43 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. M Con lo que el igr e bloque totl querá: e + - E E Apli. ierencil p E E.795 M. Engrne Potencio. Apli. e potenci.+6 Circuito eléctrico evitor I Site Mgneto- Mecánico F. Bol H E 5 Senor eunieno to l contnte e nueror en un ol querá: K unción e trnerenci e cen irect erá: G G G Clculo hor l unción e trnerenci e lzo cerro:.46 G M

44 Moelo e Site e Control EJECICIO.8. Conocieno l crcterític báic el pliicor opercionl iel: V V - A + Vo - Ipenci e entr ininit. - Ipenci e li nul. - Gnnci e tenión ininit. Vo A(V V ) ) No entr corriente l pliicor. ) Entr igul tenión, pero in circulción e corriente (ierr virtul). Obtener l uncione e trnerenci e lo iguiente circuito. Apliicor Inveror: Vi i - A + i Vo - No e hce uo e l entr ierencil. i i V i i ; i V V i V ono trnor e plce con conicione inicile nul: V V i 4

45 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. Aptor e Ipenci Vi - A + Vo V V i ono trnor e plce con conicione inicile nul: Propiee: V V i - Alt ipenci e entr. - Detección e eñle uy ébile. Apliicor no inveror Vi i - A + i Vo i i V i i ; i V V i Vi V V i V V i V i ono trnor e plce con conicione inicile nul: V V i 44

46 Moelo e Site e Control Suor Inveror V V V i i i - A + ib Vo i i i i i i b V V V i i b V V V V V ono trnor e plce con conicione inicile nul: V V V V Integror Inveror C V i - i i A + V o i i i V V C i C V ono trnor e plce con conicione inicile nul: V V C 45

47 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. Dierencior V i C i - A + i V o i i i V C i V V V C V V C ono trnor e plce con conicione inicile nul: V CV V C V Copror V V i A B - A + i V o i i V B V 46

48 Moelo e Site e Control i i V V V V B B V V V V / / V V / V V V V V / Site e prier oren Vr - + V - + C V o V Vr V V V C Vr V V C C V V r V V r C Site e eguno oren Vr - + V C V - + C V o 47

49 Proble e Ingenierí e Site: Site Continuo. Concepto báico. V Vr V V V C V V C V V V r C C V V r C C V V V r V C C C C r 48