Teoría de los Contratos Financieros Derivados 2011

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1 Teoría de los Contratos Financieros Derivados 2011 Maestría en Finanzas Universidad del CEMA Profesor: Francisco Alberto Lepone Asistente: Julián R. Siri

2 Trabajos Prácticos 6 y 7 A. Mecánica de los mercados de opciones B. Propiedades de las opciones

3 A. Mecánica de los mercados de opciones Repaso del tipo de opciones Qué es un call? Qué es un put? Cuál es la diferencia entre una opción europea y una americana? Tipo de posiciones: Long call Long put Short call Short Put Combinaciones de todas clases: spreads(bull, bear, butterfly, calendar, etc ), strip, strap, condor, strangle, straddle, and so on

4 Notación c: Precio de call europeo C: Precio de call americano p: Precio de put europeo P: Precio de put americano S 0 : K: Strike Precio del subyacente T: Vencimiento s: Volatilidad del precio del subyacente S T : Precio del subyacente al vencimiento D: VP de los dividendos r Tasa libre de riesgo con capitalización continua

5 Efecto de las distintas variables sobre el precio de la opción Variable c p C P S K + + T?? + + s r + + D + +

6 Relación entre opciones europeas y americanas Una opción americana vale, cuanto mínimo, tanto su correspondiente valor europeo C c P p Suponiendo los siguientes parámetros c = 3 S 0 = 20 T = 1 r = 10% K = 18 D = 0 Existen oportunidades de arbitraje?

7 Banda inferior para el precio de un call europeo sin dividendos c S 0 Ke -rt Idem para Puts: Existen oportunidades de arbitraje? p = 1 S 0 = 37 T = 0.5 r = 5% K = 40 D = 0

8 Banda inferior para el precio de un put europeo sin dividendos p Ke rt S 0

9 Ejercicio temprano Existen chances que una opción americana sea ejercida de manera adelantada. La única excepción es un call americano sobre una acción que no paga dividendos. Estos NUNCA deberían ser ejercidos de manera temprana. Razones por las que no es óptimo ejercer, de manera temprana, un call sobre una acción sin dividendos: No se sacrifican ingresos. Se pospone el pago del strike. Mantener el call provee de un seguro contra la caída del precio por debajo del strike.

10 Descomposición del precio de un opción Tenemos los siguientes factores principales: Valor intrínseco: asociado a cuan in the money esta la opción. Noción de probabilidad. Cuanto más alto sea su valor intrínseco, mayor será la probabilidad de que termine la opción siendo ejercida. Valor tiempo: mide el ahorro/pago de intereses por diferir la venta/entrega del subyacente. En el caso del call es positivo, en el del put, negativo. Aumenta a medida que aumentan las tasas de interés o el tiempo. El pago de dividendos: impacta positivamente en quien compra un put y negativamente sobre quien compra un call.

11 Put-Call Parity: sin dividendos Considere los siguientes 2 portafolios: Portafolio A: Long call europeo sobre una acción + bono cupón cero que paga K en el momento T Portafolio C: Long Put europeo sobre una acción + el subyacente Valor de los portafolios S T > K S T < K Portfolio A Call option S T K 0 Zero-coupon bond K K Total S T K Portfolio C Put Option 0 K S T Share S T S T Total S T K

12 Put-Call Parity: sin dividendos Entonces ambos portafolios valdrán, a vencimiento, el máximo entre el precio del subyacente (en dicho momento) y el strike (max(s T, K ) ) Entonces, si tienen el mismo payoff, cuánto deberían valor hoy? L O M I S M O c + Ke -rt = p + S 0

13 Put-Call Parity: sin dividendos Hagamos un ejemplo. Suponga los siguientes valores: c= 3 S 0 = 31 T = 0.25 r = 10% K =30 D = 0 Cuáles son las posibilidades de arbitraje cuando p = 2,25? y si p = 1?

14 Put-Call Parity: con dividendos La ecuación se modifica: c + PV(Div) + Ke -rt = p + S 0 Put-Call Parity: opciones americanas Sin dividendos Con dividendos C + PV(Div) P + S 0 < C + K C + PV(Div) P + S 0 < C + K + PV(Div)

15 FIN Me pueden escribir a: Las presentaciones estarán colgadas en:

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