Aproximación a la distribución normal: el Teorema del Límite Central

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Aproximación a la distribución normal: el Teorema del Límite Central"

Transcripción

1 Aproxmacó a la dstrbucó ormal: el Teorema del Límte Cetral El teorema del límte cetral establece que s se tee varables aleatoras, X, X,..., X, depedetes y co détca dstrbucó de meda µ y varaza σ, a medda que crece, la suma (y la meda) de estas varables tede a segur ua dstrbucó ormal. El teorema del límte cetral, explcado de forma tutva, afrma que cualquera que sea la dstrbucó comú de u cojuto de varables aleatoras, supoedo que su varaza sea fta, la suma y la meda de u úmero elevado de estas varables tederá a dstrburse de maera smlar a ua varable ormal. Dstrbucó de ua varable que cosste e la suma de las putuacoes obtedas e lazametos de u dado co: (a) =, (b) =, (c) =4 y (d) =3. (a) (b) (c) (d)

2 x S S =,, L = x A x ~ A ~ E N µ, [ x ] = µ VAR[ x ] N ( µ, σ ) σ = σ Dstrbucó de ua varable que cosste e la meda de lazar ua moeda al are (cara, cruz ) obtedas e lazametos: (a) =, (b) =, (c) = y (d) = ,5,,,3,4,5,6,7,8, ,5,,5,,5,3,35,4,45,5,55,6,65,7,75,8,85,9,95 4,5,,5,,5,3,35,4,45,5,55,6,65,7,75,8,85,9,95 ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS POBLACIONALES La estmacó cosste e asgar valores a los parámetros problacoales utlado la formacó muestral. Parámetro: U parámetro se puede defr como ua medda de la característca que teresa estudar e la poblacó. El cálculo del valor exacto del parámetro sólo es posble s puede aalzarse todos los elemetos poblacoales, stuacó que o es la habtual.

3 Alteratvamete, se puede obteer ua estmacó del valor del parámetro, es decr, ua aproxmacó a su valor calculada a partr de ua muestra. Para ello se utlza u estmador, que es ua fucó de las observacoes muestrales, f(x, x,...x ), el cual permte obteer estmacoes de u determado parámetro poblacoal. Estmador: Es ua fucó de los elemetos de la muestra utlzada para aproxmar el valor de u parámetro poblacoal descoocdo. Estmacó: Valor de u estmador para ua muerstra dada. U estmador es ua fucó de v.a. (elemetos de la muestra) por lo tato tedrá ua dstrbucó de probabldad y u determado valor esperado y varaza. Tpos de fereca Cuado se hace fereca se debe teer presete que la estmacó realzada es sólo ua aproxmacó del parámetro poblacoal, algo que se tedrá que teer e cueta a la hora de

4 extraer cualquer coclusó sobre la poblacó. Además, hay que teer presete que muestras dsttas estará formadas por dsttos elemetos que presetará valores dferetes, de maera que e fucó de la muestra escogda, el estmador puede tomar dsttos valores proporcoado dferetes estmacoes del valor poblacoal. Esto sgfca que u estmador es ua varable aleatora y, por tato, tee ua dstrbucó de probabldad. ESTIMACIÓN PUNTUAL DE LA MEDIA POBLACIONAL Cuado la muestra ha sdo obteda de ua poblacó cuyos elemetos tee la msma meda y varaza poblacoal. Partmos de E [ x ] = µ y VAR[ x ] = σ =,, L,. Etoces la meda muestral x = x se suele utlzar como estmador de = la meda poblacoal ( µ ) dado que se cumple: E = = [ x] E = µ VAR [ x] x σ = VAR x = = Cuado la muestra ha sdo obteda de ua poblacó Normal cuyos elemetos tee la msma meda y varaza poblacoal. S e la poblacó la varable X sgue ua dstrbucó ormal co meda µ y varaza σ, el estmador x també es ua varable aleatora ormal, es decr, s la varable poblacoal X es ormal la dstrbucó de x es:

5 x N µ, σ S la varable X o es ormal pero se dspoe de ua muestra grade, la dstrbucó de x se puede aproxmar a la dstrbucó ormal gracas a la aplcacó del Teorema dellímte Cetral: x N µ, σ ESTIMACIÓN DE LA PROPORCIÓN POBLACIONAL Se supoe ua poblacó de la que teresa aalzar la proporcó, p, de elemetos que preseta ua determada característca. Puede defrse ua varable X, que toma valor uo s el elemeto preseta la característca e cuestó y valor cero s o la preseta. De esta forma la proporcó poblacoal, p, es el úmero de elemetos que preseta la característca etre el total de elemetos de la poblacó. S o se puede aalzar la preseca de la característca de terés para cada uo de los elemetos de la poblacó se puede utlzar la proporcó muestral,pˆ, como estmador de la proporcó poblacoal. ˆ A p = Dode: A: es el úmero de elemetos que posee la característca de teres. : es el úmero de elemetos totales.

6 Por tato, la proporcó muestral es el cocete etre el úmero de elemetos de la muestra que preseta la característca y el total de observacoes muestrales s la varables toma los valores y es gual que calcular la meda muestral. Para cualquera que sea la dstrbucó de la varable X y para cualquer tamaño muestral, la esperaza y la varaza depˆ so: [ pˆ ] p E = VAR [ pˆ ] = p ( p) Por la aplcacó del Teorema del Límte Cetral, s se dspoe de ua muestra grade, la dstrbucó de pˆ se puede aproxmar por: ( p) p p A ˆ ~ N p,

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE RGRIÓN LINAL IMPL l aálss de regresó es ua técca estadístca para vestgar la relacó fucoal etre dos o más varables, ajustado algú modelo matemátco. La regresó leal smple utlza ua sola varable de regresó

Más detalles

( ) = 0 entonces ˆ i i. xy x Y Y xy Y x ˆ. β = = β =.(1) Propiedades Estadísticas de los estimadores MICO. Linealidad.

( ) = 0 entonces ˆ i i. xy x Y Y xy Y x ˆ. β = = β =.(1) Propiedades Estadísticas de los estimadores MICO. Linealidad. Propedades Estadístcas de los estmadores MICO Lealdad ) y Y Y Y Y = = = β Y Dado que la = 0 etoces β =.) S defmos el poderador k =, co las propedades sguetes: a) No estocástco b) k = 0 c) k = k d) = kx

Más detalles

CONTRASTES NO PARAMÉTRICOS: BONDAD DEL AJUSTE Y TABLAS DE CONTINGENCIA

CONTRASTES NO PARAMÉTRICOS: BONDAD DEL AJUSTE Y TABLAS DE CONTINGENCIA CONTRASTES NO PARAMÉTRICOS: BONDAD DEL AJUSTE Y TABLAS DE CONTINGENCIA Atoo Morllas A. Morllas: C. o paramétrcos (I 1 CONTRASTES NO PARAMÉTRICOS: BONDAD DE AJUSTE Y TABLAS DE CONTINGENCIA Ifereca realzada

Más detalles

Soluciones de los ejercicios de Selectividad sobre Inferencia Estadística de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

Soluciones de los ejercicios de Selectividad sobre Inferencia Estadística de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Solucoes de los ejerccos de Selectvdad sobre Ifereca Estadístca de Matemátcas Aplcadas a las Cecas Socales II Atoo Fracsco Roldá López de Herro * Covocatora de 006 Las sguetes págas cotee las solucoes

Más detalles

Modelos de Regresión análisis de regresión diagrama de dispersión coeficientes de regresión

Modelos de Regresión análisis de regresión diagrama de dispersión coeficientes de regresión Modelos de Regresó E muchos problemas este ua relacó herete etre dos o más varables, resulta ecesaro eplorar la aturaleza de esta relacó. El aálss de regresó es ua técca estadístca para el modelado la

Más detalles

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA. El objetivo del capítulo 3 es conocer la metodología, por lo cual nos apoyaremos en el

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA. El objetivo del capítulo 3 es conocer la metodología, por lo cual nos apoyaremos en el CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA El objetvo del capítulo 3 es coocer la metodología, por lo cual os apoyaremos e el lbro de Smulato modelg ad Aalyss (Law, 000), para estudar alguas pruebas de bodad de ajuste. També

Más detalles

C URVA DE L ORENZ C OEFICIENTE DE D ESIGUALDAD DE G INI

C URVA DE L ORENZ C OEFICIENTE DE D ESIGUALDAD DE G INI TESIS DESARROLLO REIONAL C URVA DE L ORENZ C OEFICIENTE DE D ESIUALDAD DE INI D OCUMENTO A UXILIAR N DANIEL CAUAS - 5 JUN 203 LA CURVA DE LORENZ La curva de Lorez (Corado Lorez 905), es u recurso gráfco

Más detalles

5.3 Estadísticas de una distribución frecuencial

5.3 Estadísticas de una distribución frecuencial 5.3 Estadístcas de ua dstrbucó frecuecal 5.3. Meddas de tedeca cetral Meddas de tedeca cetral Las meddas de tedeca cetral so descrptores umércos que proporcoa ua dea de los valores de la varable, alrededor

Más detalles

Práctica 11. Calcula de manera simbólica la integral indefinida de una función. Ejemplo:

Práctica 11. Calcula de manera simbólica la integral indefinida de una función. Ejemplo: PRÁCTICA SUMAS DE RIEMAN Práctcas Matlab Práctca Objetvos Calcular tegrales defdas de forma aproxmada, utlzado sumas de Rema. Profudzar e la compresó del cocepto de tegracó. Comados de Matlab t Calcula

Más detalles

Cálculo y EstadísTICa. Primer Semestre.

Cálculo y EstadísTICa. Primer Semestre. Cálculo y EstadísTICa. Prmer Semestre. EstadísTICa Curso Prmero Graduado e Geomátca y Topografía Escuela Técca Superor de Igeeros e Topografía, Geodesa y Cartografía. Uversdad Poltécca de Madrd Capítulo

Más detalles

V II Muestreo por Conglomerados

V II Muestreo por Conglomerados V II Muestreo por Coglomerados Dr. Jesús Mellado 31 Por alguas razoes aturales, los elemetos muestrales se ecuetra formado grupos, como por ejemlo, las persoas que vve e coloas de ua cudad, lo elemetos

Más detalles

VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES.

VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES. CONTENIDOS. VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES. Itroduccó a la Estadístca descrptva. Termología básca: poblacó, muestra, dvduo, carácter. Varable estadístca: dscretas y cotuas. Orgazacó de datos.

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Probabldad y Estadístca Meddas de tedeca Cetral MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL E la udad ateror se ha agrupado la ormacó y además se ha dado ua descrpcó de la terpretacó de la ormacó, s embargo e ocasoes

Más detalles

A I A subconjunto de S A es un Evento s A s es elemento de A Ocurre el evento A

A I A subconjunto de S A es un Evento s A s es elemento de A Ocurre el evento A Uversdad Técca Federco Sata María Departameto de Iformátca ILI-80 Coceptos áscos Capítulo 5: Modelos de Probabldad Estadístca Computacoal º Semestre 00 Profesor :Héctor llede Pága : www.f.utfsm.cl/~hallede

Más detalles

ESTADÍSTICA poblaciones

ESTADÍSTICA poblaciones ESTADÍSTICA Es la parte de las Matemátcas que estuda el comportameto de las poblacoes utlzado datos umércos obtedos medate epermetos o ecuestas. ESTADÍSTICA La Estadístca tee dos ramas: La Estadístca descrptva:

Más detalles

3. La distribución normal multivariada

3. La distribución normal multivariada 3. La dstrbucó ormal multvarada Por qué es mportate la dstrbucó ormal multvarada? o Muchas de las téccas multvaradas supoe que los datos fuero geerados de ua dstrbucó ormal multvarada. o E la vda real

Más detalles

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN - INTRODUCCIÓN E este tema se tratará de formalzar umércamete los resultados de u feómeo aleatoro Por tato, ua varable aleatora es u valor umérco que correspode

Más detalles

3 = =. Pero si queremos calcular P (B) 2, ya que si A ocurrió, entonces en la urna

3 = =. Pero si queremos calcular P (B) 2, ya que si A ocurrió, entonces en la urna arte robabldad codcoal rof. María. tarell - robabldad codcoal.- Defcó Supogamos el expermeto aleatoro de extraer al azar s reemplazo dos bolllas de ua ura que cotee 7 bolllas rojas y blacas. summos que

Más detalles

-Métodos Estadísticos en Ciencias de la Vida

-Métodos Estadísticos en Ciencias de la Vida -Métodos Estadístcos e Cecas de la Vda Regresó Leal mple Regresó leal smple El aálss de regresó srve para predecr ua medda e fucó de otra medda (o varas). Y = Varable depedete predcha explcada X = Varable

Más detalles

INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA

INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA Lus Fraco Martí {lfraco@us.es} Elea Olmedo Ferádez {olmedo@us.es} Jua Mauel Valderas Jaramllo {valderas@us.es}

Más detalles

NOTAS SOBRE ESTADÍSTICA APLICADA A LA CALIDAD

NOTAS SOBRE ESTADÍSTICA APLICADA A LA CALIDAD NOTAS SOBRE ESTADÍSTICA APLICADA A LA CALIDAD 1. CONCEPTO DE ESTADÍSTICA : Es la ceca que estuda la terpretacó de datos umércos. a) Proceso estadístco : Es aquél que a partr de uos datos umércos, obteemos

Más detalles

PRÁCTICA 13: PRUEBA DE HIPÓTESIS DE BONDAD DE AJUSTE E INDEPENDENCIA

PRÁCTICA 13: PRUEBA DE HIPÓTESIS DE BONDAD DE AJUSTE E INDEPENDENCIA PRÁCTICA 3: PRUEBA DE HIPÓTESIS DE BONDAD DE AJUSTE E INDEPENDENCIA E ocasoes ocurre que el ecargado de hacer u trabajo estadístco o está seguro de la dstrbucó de ua determada varable aleatora. Para solucoar

Más detalles

Cuándo empezó la Estadística? 1.1. El concepto de Estadística. Qué es y para qué sirve?

Cuándo empezó la Estadística? 1.1. El concepto de Estadística. Qué es y para qué sirve? 1.1. El cocepto de Estadístca. Qué es y para qué srve? La Estadístca se ocupa de la recoleccó, agrupacó, presetacó, aálss e terpretacó de datos. A meudo se llama estadístcas a las lstas de estos datos,

Más detalles

V Muestreo Estratificado

V Muestreo Estratificado V Muestreo Estratfcado Dr. Jesús Mellado 10 Certas poblacoes que se desea muestrear, preseta grupos de elemetos co característcas dferetes, s los grupos so pleamete detfcables e su peculardad y e su tamaño,

Más detalles

6. ESTIMACIÓN PUNTUAL

6. ESTIMACIÓN PUNTUAL Defcoes 6 ESTIMACIÓN PUNTUAL E la práctca, los parámetros de ua dstrbucó de probabldad se estma a partr de la muestra La fereca estadístca cosste e estmar los parámetros de ua dstrbucó; y e evaluar ua

Más detalles

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE APIZACO PROBABILIDAD AXIOMAS Y TEOREMAS DE LA PROBABILIDAD.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE APIZACO PROBABILIDAD AXIOMAS Y TEOREMAS DE LA PROBABILIDAD. NSTTUTO TECNOLÓGCO DE ZCO Estadístca OLDD XOMS Y TEOEMS DE L OLDD. DEFNCONES DE L OLDD. La palabra probabldad se utlza para cuatfcar uestra creeca de que ocurra u acotecmeto determado. Exste tres formas

Más detalles

DIAGRAMA DE EQUILIBRIO EN CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE 1 - ELEMENTOS DEL DIAGRAMA DE EQUILIBRIO EN CONDICIONES DE CERTEZA

DIAGRAMA DE EQUILIBRIO EN CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE 1 - ELEMENTOS DEL DIAGRAMA DE EQUILIBRIO EN CONDICIONES DE CERTEZA DIAGRAMA DE EQUILIBRIO EN CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE - INTRODUCCION Es tecó aalzar e este trabajo las coocdas relacoes costo-volume-utldad para el caso e que sus compoetes sea: w : costo varable utaro

Más detalles

MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temático: Estadística y Probabilidades

MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temático: Estadística y Probabilidades MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temátco: Estadístca y Probabldades Empezaremos este breve estudo de estadístca correspodete al cuarto año de Eseñaza Meda revsado los dferetes tpos de gráfcos.. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

Más detalles

ANÁLISIS DE LA VARIANZA ANOVA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES

ANÁLISIS DE LA VARIANZA ANOVA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES ANÁLISIS DE LA VARIANZA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES ANOVA Marta Alper Profesora Adjuta de Estadístca alper@fcym.ulp.edu.ar http://www.fcym.ulp.edu.ar/catedras/estadstca INTRODUCCION

Más detalles

Comparaciones múltiples entre medias Tema 6. 1. Comparaciones múltiples. 2. Comparaciones planeadas o a priori: 2.2 Comparaciones de tendencia

Comparaciones múltiples entre medias Tema 6. 1. Comparaciones múltiples. 2. Comparaciones planeadas o a priori: 2.2 Comparaciones de tendencia Comparaoes múltples etre medas Tema 6. Comparaoes múltples. Comparaoes plaeadas o a pror:. F plaeadas. Comparaoes de tedea. Comparaoes o plaeadas o a posteror:. Prueba de Tukey.. Prueba de Sheffé . Comparaoes

Más detalles

MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CONTROL DE CALIDAD

MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CONTROL DE CALIDAD UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MÉRIDA ESTADO MÉRIDA Admstracó de la Produccó y las Operacoes II Prof. Mguel Olveros MÉTODOS

Más detalles

Tema 21: Distribución muestral de un estadístico

Tema 21: Distribución muestral de un estadístico Análss de Datos I Esquema del Tema 21 Tema 21: Dstrbucón muestral de un estadístco 1. INTRODUCCIÓN 2. DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA MEDIA 3. DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA PROPORCIÓN Bblografía * : Tema 15

Más detalles

MÓDULO 1 LEYES DE DISTRIBUCIÓN DE PROCESOS HIDROLÓGICOS

MÓDULO 1 LEYES DE DISTRIBUCIÓN DE PROCESOS HIDROLÓGICOS MÓDULO 1 LEYES DE DISTRIBUCIÓN DE PROCESOS HIDROLÓGICOS Autores: Dr. Ig. Roberto Pzarro T. Ig. Jua Pablo Flores V. Ig. Clauda Sagüesa P. Ig. Ezo Martíez A. 1. INTRODUCCIÓN El presete documeto fue extraído

Más detalles

2.5. Área de una superficie.

2.5. Área de una superficie. .5. Área de ua superfce. Sea g ua fucó co prmeras dervadas parcales cotuas, tal que z g( x y), 0 e toda la regó D del plao xy. Sea S la parte de la gráfca de g cuya proyeccó e el plao xy es como se lustra

Más detalles

Nociones de Estadística

Nociones de Estadística Químca Aalítca Prof. Aa Galao Jméez Nocoes de Estadístca Las medcoes tee sempre asocadas u error expermetal (herete a la resolucó del equpameto empleado, a errores aleatoros y/o a errores sstemátcos).

Más detalles

Regla de Bayes. Pedro J. Rodríguez Esquerdo

Regla de Bayes. Pedro J. Rodríguez Esquerdo Regla de Bayes Pedro J. Rodríguez Esquerdo Isttuto de Estadístca y Sstemas Computadorzados de Iformacó Facultad de Admstracó de Empresas y Departameto de Matemátcas Facultad de Cecas Naturales Recto de

Más detalles

CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS. de una variable X, la denotaremos por x y la calcularemos mediante la fórmula:

CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS. de una variable X, la denotaremos por x y la calcularemos mediante la fórmula: CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS I Meddas de localzacó Auque ua dstrbucó de frecuecas es certamete muy útl para teer ua dea global del comportameto de los datos, es geeralmete ecesaro

Más detalles

6- SUMA DE VARIABLES ALEATORIAS Y TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE

6- SUMA DE VARIABLES ALEATORIAS Y TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE arte Suma de varables aleatoras y Teorema cetral del límte rof. María B. tarell 3 6- SUMA DE VARIABLES ALEATORIAS TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE 6. Suma de varables aleatoras deedetes Cuado se estudaro las

Más detalles

MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU

MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU APLICACIÓN EN PROBLEMAS DE INGENIERÍA Clauda Maard Facultad de Igeería. Uversdad Nacoal de Lomas de Zamora Uversdad CAECE Bueos Ares. Argeta. maard@uolsects.com.ar

Más detalles

SIMULACION. Departament d'eio / Notes Curs MEIO/FIB 33

SIMULACION. Departament d'eio / Notes Curs MEIO/FIB 33 SIMULACION TECNICA PARA IMITAR EN UN COMPUTADOR LAS OPERACIONES DE LOS SISTEMAS DEL MUNDO REAL A MEDIDA QUE EVOLUCIONAN EN EL TIEMPO, MEDIANTE MODELOS QUE LOS REPRESENTAN DE FORMA REALISTA Deartamet d'eio

Más detalles

CONTENIDO MEDIDAS DE POSICIÓN MEDIDAS DE DISPERSIÓN OTRAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS INTRODUCCIÓN

CONTENIDO MEDIDAS DE POSICIÓN MEDIDAS DE DISPERSIÓN OTRAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN CONTENIDO DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA CONCEPTOS BÁSICOS POBLACIÓN VARIABLE: Cualtatvas o Categórcas y Cuattatvas (Dscretas y Cotuas) MUESTRA TAMAÑO MUESTRAL DATO DISTRIBUCIONES

Más detalles

MUESTREO EN POBLACIONES FINITAS. Antonio Morillas 1

MUESTREO EN POBLACIONES FINITAS. Antonio Morillas 1 MUESTREO E POBLACIOES FIITAS Atoo Morllas Coceptos estadístcos báscos Etapas e el muestreo 3 Tpos de error 4 Métodos de muestreo 5 Tamaño de la muestra e fereca 6 Muestreo e poblacoes ftas 6. Muestreo

Más detalles

CENTRO DE MASA centro de masas centro de masas

CENTRO DE MASA centro de masas centro de masas CENTRO DE ASA El cetro de masas de u sstema dscreto o cotuo es el puto geométrco que dámcamete se comporta como s e él estuvera aplcada la resultate de las fuerzas exteras al sstema. De maera aáloga, se

Más detalles

1. El valor central o típico de los datos 2. La dispersión de los datos 3. La forma de la distribución de los datos

1. El valor central o típico de los datos 2. La dispersión de los datos 3. La forma de la distribución de los datos Aputes de Métodos Estadístcos I Prof. Gudberto J. Leó R. I- 47 Meddas Descrptvas Numércas Frecuetemete ua coleccó de datos se puede reducr a ua o uas cuatas meddas umércas secllas que resume al cojuto

Más detalles

TEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 12.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS

TEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 12.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS Tema 1 Ifereca estadístca. Estmacó de la meda Matemátcas CCSSII º Bachllerato 1 TEMA 1 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 1.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS UTILIZACIÓN DE

Más detalles

VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES.

VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES. CONTENIDOS: VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES. Orgazacó de dato: tabla de frecueca de doble etrada. Frecueca margale. Dagrama de dperó. Regreó leal: recta de regreó. Coefcete de correlacó leal. Iterpretacó.

Más detalles

ANGEL FRANCISCO ARVELO LUJAN

ANGEL FRANCISCO ARVELO LUJAN ANGEL FRANCISCO ARVELO LUJAN Agel Fracsco Arvelo Lujá es u Profesor Uverstaro Veezolao e el área de Probabldad y Estadístca, co más de 40 años de expereca e las más recoocdas uversdades del área metropoltaa

Más detalles

Tema 10 Cálculo de probabilidades Matemáticas CCSSII 2º Bachillerato 1

Tema 10 Cálculo de probabilidades Matemáticas CCSSII 2º Bachillerato 1 Tema 10 Cálculo de probabilidades Matemáticas CCSSII 2º Bachillerato 1 TEMA 10 CÁLCULO DE PROBABILIDADES 10.1 EXPERIENCIAS ALEATORIAS. SUCESOS EXPERIENCIAS DETERMINISTAS Y ALEATORIAS Se llama experiecia

Más detalles

2.2 Distribuciones de frecuencias unidimensionales.

2.2 Distribuciones de frecuencias unidimensionales. Itroduccó a la Estadístca Empresaral Capítulo - Aálss de ua varable CAPITULO - AALISIS DE UA VARIABLE Itroduccó E este capítulo se dará u cojuto de strumetos que permtrá el aálss descrptvo de ua varable

Más detalles

CURSO PROBABILIDAD Y ESTADISTICAS FMS175 PROFESOR RODOLFO TORO DEPARTAMENTO DE FISICA Y MATEMATICAS UNIVERSIDAD NACIONAL ANDRES BELLO

CURSO PROBABILIDAD Y ESTADISTICAS FMS175 PROFESOR RODOLFO TORO DEPARTAMENTO DE FISICA Y MATEMATICAS UNIVERSIDAD NACIONAL ANDRES BELLO CURO PROBABILIDAD Y ETADITICA FM75 PROFEOR RODOLFO TORO DEPARTAMETO DE FIICA Y MATEMATICA UIVERIDAD ACIOAL ADRE BELLO EL MÉTODO CIETÍFICO La Estadístca, costtuye así, ua dscpla cetífca extremadamete ampla

Más detalles

Estadística Espacial. José Antonio Rivera Colmenero

Estadística Espacial. José Antonio Rivera Colmenero Estadístca Espacal José Atoo Rvera Colmeero 1 Descrptores del patró putual Tedeca cetral 1. Meda cetral (Meda espacal). Meda cetral poderada 3. Medaa cetral (medaa espacal) o se utlza amplamete por su

Más detalles

Distribución conjunta de variables aleatorias

Distribución conjunta de variables aleatorias FCEyN - Estadístca para Quíca - do. cuat. 006 - Marta García Be Dstrbucó cojuta de varables aleatoras E uchos probleas práctcos, e el so expereto aleatoro, teresa estudar o sólo ua varable aleatora so

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Estadístca Estadístca Descrptva. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. Itroduccó.. Coceptos geerales. 3. Frecuecas y tablas. 4. Grácos estadístcos. 4. Dagrama de barras. 4. Hstograma. 4.3 Polgoal de recuecas. 4.4 Dagrama

Más detalles

Fórmulas de de Derivación Numérica: Aproximación de de la la derivada primera de de una función

Fórmulas de de Derivación Numérica: Aproximación de de la la derivada primera de de una función Uversdad Poltécca de Madrd Igeería de Mas Fórmulas de de Dervacó Numérca: Aproxmacó de de la la dervada prmera de de ua fucó Prof. Alfredo López L Beto Prof. Carlos Code LázaroL Prof. Arturo dalgo LópezL

Más detalles

UN MÉTODO PARA CONTRASTAR LA BONDAD DE UN EXPERTO EN LA METODOLOGÍA PERT

UN MÉTODO PARA CONTRASTAR LA BONDAD DE UN EXPERTO EN LA METODOLOGÍA PERT UN MÉTODO PARA CONTRASTAR LA BONDAD DE UN EXPERTO EN LA METODOLOGÍA PERT RAFAEL HERRERÍAS PLEGUEZUELO FEDERICO PALACIOS GONZÁLEZ JOSÉ CALLEJÓN CÉSPEDES EDUARDO PÉREZ RODRÍGUEZ Departameto. de Ecoomía Aplcada.

Más detalles

Trata de describir y analizar algunos caracteres de los individuos de un grupo dado, sin extraer conclusiones para un grupo mayor.

Trata de describir y analizar algunos caracteres de los individuos de un grupo dado, sin extraer conclusiones para un grupo mayor. 1 Estadística Descriptiva Tema 8.- Estadística. Tablas y Gráficos. Combiatoria Trata de describir y aalizar alguos caracteres de los idividuos de u grupo dado, si extraer coclusioes para u grupo mayor.

Más detalles

MEDIA ARITMÉTICA. Normalmente se suele distinguir entre media aritmética simple y media aritmética ponderada.

MEDIA ARITMÉTICA. Normalmente se suele distinguir entre media aritmética simple y media aritmética ponderada. MEDIDAS DE POSICIÓN També llamadas de cetralzacó o de tedeca cetral. Srve para estudar las característcas de los valores cetrales de la dstrbucó atededo a dsttos crteros. Veamos su sgfcado co u ejemplo:

Más detalles

2 El modelo de regresión simple: estimación y propiedades

2 El modelo de regresión simple: estimación y propiedades El modelo de regresó smple: estmacó y propedades Ezequel Urel Uversdad de Valeca 09-03. Alguas defcoes e el modelo de regresó smple.. El modelo de regresó poblacoal y la fucó de regresó poblacoal.. La

Más detalles

IV. GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS

IV. GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS IV Gráfcos de Cotrol por Atrbutos IV GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS INTRODUCCIÓN Los dagramas de cotrol por atrbutos costtuye la herrameta esecal utlzada para cotrolar característcas de caldad cualtatvas,

Más detalles

ANGEL FRANCISCO ARVELO LUJAN

ANGEL FRANCISCO ARVELO LUJAN ANGEL FRANCISCO ARVELO LUJAN Agel Fracsco Arvelo Lujá es u Profesor Uverstaro Veezolao e el área de Probabldad y Estadístca, co más de 0 años de expereca e las más recoocdas uversdades del área metropoltaa

Más detalles

1. Elementos del problema de Muestreo

1. Elementos del problema de Muestreo . Elemetos del problema de Muestreo. Defcoes báscas Elemeto o udad de muestreo: objeto e el que se toma las medcoes Poblacó objetvo: cojuto de elemetos que deseamos estudar Muestra: subcojuto de la poblacó

Más detalles

Actividad: Elabora un resumen de la información que se muestra a continuación y analiza los procedimientos que se muestran.

Actividad: Elabora un resumen de la información que se muestra a continuación y analiza los procedimientos que se muestran. Actvdad: Elabora u resume de la formacó que se muestra a cotuacó y aalza los procedmetos que se muestra. Fudametos matemátcos de la electróca dgtal Sstemas de umeracó poscoales E u sstema de esta clase,

Más detalles

TEXTO DE PROBLEMAS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA

TEXTO DE PROBLEMAS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA UNIVERIDAD NACIONAL DEL CALLAO VICERECTORADO DE INVETIGACIÓN FACULTAD DE CIENCIA ECONÓMICA TETO DE PROBLEMA DE INFERENCIA ETADÍTICA AUTOR: JUAN FRANCICO BAZÁN BACA (Resolucó Rectoral 940-0-R del -9-) 0-09-

Más detalles

TEMA 2: PARÁMETROS ESTADÍSTICOS. CÁLCULO, SIGNIFICADO Y PROPIEDADES.

TEMA 2: PARÁMETROS ESTADÍSTICOS. CÁLCULO, SIGNIFICADO Y PROPIEDADES. TEMA : PARÁMETROS ESTADÍSTICOS. CÁLCULO, SIGNIFICADO Y PROPIEDADES.. INTRODUCCIÓN Hasta ahora hemos vsto cómo se puede resumr los datos obtedos del estudo de ua muestra (o ua poblacó) e ua tabla estadístca

Más detalles

TEMA 7. ESTIMACIÓN. 7.2. Estimación puntual. Propiedades deseables de los estimadores 7.2.1. Introducción y definiciones 7.2.2. Estimadores Insegados

TEMA 7. ESTIMACIÓN. 7.2. Estimación puntual. Propiedades deseables de los estimadores 7.2.1. Introducción y definiciones 7.2.2. Estimadores Insegados TEMA 7. ETIMACIÓN 7.1. Itroducció y defiicioes 7.. Estimació putual. Propiedades deseables de los estimadores 7..1. Itroducció y defiicioes 7... Estimadores Isegados 7.3. Estimació por itervalos de cofiaza

Más detalles

Tema 2: Distribuciones bidimensionales

Tema 2: Distribuciones bidimensionales Tema : Dstrbucoes bdmesoales Varable Bdmesoal (X,Y) Sobre ua poblacó se observa smultáeamete dos varables X e Y. La dstrbucó de frecuecas bdmesoal de (X,Y) es el cojuto de valores {(x, y j ); j } 1,, p;

Más detalles

LOS NÚMEROS COMPLEJOS

LOS NÚMEROS COMPLEJOS LOS NÚMEROS COMPLEJOS por Jorge José Osés Reco Departameto de Matemátcas - Uversdad de los Ades Bogotá Colomba - 00 Cuado se estudó la solucó de la ecuacó de segudo grado ax bx c 0 se aaló el sgo del dscrmate

Más detalles

Formulación precisa de la(s) pregunta(s) de investigación. Planeación: Comunicación usuario/estadístico

Formulación precisa de la(s) pregunta(s) de investigación. Planeación: Comunicación usuario/estadístico Esquema estadístco Problema de vestgacó Preguta de vestgacó Formulacó precsa de la(s) preguta(s) de vestgacó Plaeacó Dseño Muestra Feómeo Aleatoro Aálss y presetacó de la formacó Iferecas Toma de decsoes

Más detalles

Unidad I Estadística Descriptiva

Unidad I Estadística Descriptiva PRESENTACIÓN DEL CURSO Udad I Estadístca Descrptva La ESTADISTICA es la parte de las matemátcas ecargada de la presetacó y aálss de los datos de u expermeto. Normalmete la estadístca se dvde e: Estadístca

Más detalles

Tema 2 Probabilidad. 1. Conceptos básicos. 2. Probabilidad. 3. Probabilidad condicionada. 4. Independencia de sucesos

Tema 2 Probabilidad. 1. Conceptos básicos. 2. Probabilidad. 3. Probabilidad condicionada. 4. Independencia de sucesos Tema 2 robabldad. oceptos báscos 2. robabldad 3. robabldad codcoada 4. depedeca de sucesos 5. Teorema de la probabldad total 6. Teorema de ayes 7. sgacó de probabldades 8. álss combatoro . oceptos báscos.

Más detalles

(Feb03-1ª Sem) Problema (4 puntos). Se dispone de un semiconductor tipo P paralepipédico, cuya distribución de impurezas es

(Feb03-1ª Sem) Problema (4 puntos). Se dispone de un semiconductor tipo P paralepipédico, cuya distribución de impurezas es (Feb03-ª Sem) Problema (4 putos). Se dspoe de u semcoductor tpo P paraleppédco, cuya dstrbucó de mpurezas es ( x a) l = A 0 dode A y 0 so mpurezas/volume, l es u parámetro de logtud y a la poscó de ua

Más detalles

4. SEGUNDO MÓDULO. 4.1 Resumen de Datos

4. SEGUNDO MÓDULO. 4.1 Resumen de Datos 4. SEGUNDO MÓDULO 4. Resume de Datos E estadístca descrptva, a partr de u cojuto de datos, se busca ecotrar resumes secllos, que permta vsualzar las característcas esecales de éstos. E ua expereca, u dato

Más detalles

Si los cerdos de otro granjero tienen los siguientes pesos: 165, 182, 185, 168, 170, 173, 180, 177. Entonces el diagrama de puntos está dado por:

Si los cerdos de otro granjero tienen los siguientes pesos: 165, 182, 185, 168, 170, 173, 180, 177. Entonces el diagrama de puntos está dado por: Aputes de Métodos Estadístcos I Prof. Gudberto J. Leó R. I- 65 Uversdad de los Ades Escuela de Estadístca. Mérda -Veezuela Meddas de Dspersó Además de obteer la formacó que reúe las meddas de tedeca cetral

Más detalles

RENTABILIDAD DE LA CUOTA DE CAPITALIZACIÓN INDIVIDUAL.

RENTABILIDAD DE LA CUOTA DE CAPITALIZACIÓN INDIVIDUAL. Supertedeca de Admstradoras de Fodos de Pesoes CIRCULAR Nº 736 VISTOS: Las facultades que cofere la ley a esta Supertedeca, se mparte las sguetes struccoes de cumplmeto oblgatoro para todas las Admstradoras

Más detalles

RENTABILIDAD Y RIESGO DE CARTERAS Y ACTIVOS TEMA 3- I FUNTAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA. Fundamentos de Dirección Financiera Tema 3- Parte I 1

RENTABILIDAD Y RIESGO DE CARTERAS Y ACTIVOS TEMA 3- I FUNTAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA. Fundamentos de Dirección Financiera Tema 3- Parte I 1 RENTILIDD Y RIESGO DE CRTERS Y CTIVOS TEM 3- I FUNTMENTOS DE DIRECCIÓN FINNCIER Fudametos de Dreccó Facera Tema 3- arte I RIESGO y RENTILIDD ( decsoes de versó productvas) EXISTENCI DE RIESGO ( los FNC

Más detalles

BREVE APUNTE SOBRE LA ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS POR EL MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS Y MÁXIMA VEROSIMILITUD

BREVE APUNTE SOBRE LA ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS POR EL MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS Y MÁXIMA VEROSIMILITUD BREVE APUNTE SOBRE LA ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS POR EL MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS Y MÁXIMA VEROSIMILITUD ÍNDICE DE CONTENIDO I.- Plateameto Ramó Mahía Rafael de Arce Octubre 0 II.- Epresó

Más detalles

ESTIMACIÓN. TEMA 5: Estimación puntual I. Propiedades de los estimadores. TEMA 6: Estimación puntual II. Métodos de estimación puntual

ESTIMACIÓN. TEMA 5: Estimación puntual I. Propiedades de los estimadores. TEMA 6: Estimación puntual II. Métodos de estimación puntual ESTIMACIÓN TEMA 5: Estimació putual I. Propiedades de los estimadores TEMA 6: Estimació putual II. Métodos de estimació putual TEMA 7: Estimació por itervalos CONTRASTES DE HIPÓTESIS TEMA 8: Cotrastes

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA CENTRO LOCAL METROPOLITANO LICENCIATURA EN MATEMÁTICA MENCIÓN PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA CENTRO LOCAL METROPOLITANO LICENCIATURA EN MATEMÁTICA MENCIÓN PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA CENTRO LOCAL METROPOLITANO LICENCIATURA EN MATEMÁTICA MENCIÓN PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA U NA ESTUDIO DE MÉTODOS NO PARAMÉTRICOS Iforme de pasatías presetado como requsto para

Más detalles

LOS NÚMEROS COMPLEJOS

LOS NÚMEROS COMPLEJOS LOS NÚMEROS COMPLEJOS por Jorge José Osés Reco Departameto de Matemátcas - Uversdad de los Ades Bogotá Colomba - 00 Cuado se estudó la solucó de la ecuacó de segudo grado ax + bx + c = 0 se aalzó el sgo

Más detalles

CURSO BÁSICO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

CURSO BÁSICO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA CURSO BÁSICO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA - 1 - ÍNDICE CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA Tema 1: Itroduccó a la estadístca - 1.1. Itroducc ó a la estadístca descrptva - 1.2. Nocoes báscas o 1.2.1.

Más detalles

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 3: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Clases

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 3: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Clases Curso de Estadístca Udad de Meddas Descrptvas Leccó 3: Meddas de Tedeca Cetral para Datos Agrupados por Clases Creado por: Dra. Noemí L. Ruz Lmardo, EdD 2010 Derechos de Autor Objetvos 1. Der el cocepto

Más detalles

Apuntes de Estadística para profesores

Apuntes de Estadística para profesores Aputes de Estadístca para profesores Curso 006/007 Cocepcó Bueo García Tomás Escudero Escorza Isttuto de Cecas de la Educacó Uversdad de Zaragoza Capítulo. Coceptos geerales.- Itroduccó Las dos grades

Más detalles

Estadística descriptiva

Estadística descriptiva Estadístca descrptva PARAMETROS Y ESTADISTICOS Marta Alper Profesora Adjuta de Estadístca alper@fcym.ulp.edu.ar http://www.fcym.ulp.edu.ar/catedras/estadstca Meddas de tedeca cetral: Moda, Medaa, Meda

Más detalles

Medidas de Tendencia Central

Medidas de Tendencia Central 1 Medidas de Tedecia Cetral La Media La media (o promedio) de ua muestra x 1, x,, x de tamaño de ua variable o característica x, se defie como la suma de todos los valores observados e la muestra, dividida

Más detalles

Figura 1

Figura 1 Regresó Leal Smple 7 Regresó Leal Smple 7. Itroduccó Dra. Daa Kelmasky 0 E muchos problemas cetífcos teresa hallar la relacó etre ua varable (Y), llamada varable de respuesta, ó varable de salda, ó varable

Más detalles

Diseños muestrales en Inventarios Forestales Introducción... 1 Distribución de las unidades muestrales.... 3

Diseños muestrales en Inventarios Forestales Introducción... 1 Distribución de las unidades muestrales.... 3 Dseños muestrales e Ivetaros Forestales Itroduccó... Dstrbucó de las udades muestrales.... 3 Dstrbucó Aleatora... 3 Dstrbucó stemátca... 4 Dstrbucó de las UM e trasectos... 5 Estmadores para udades muestrales

Más detalles

Ingeniería Industrial. Curso 2009-2010. Departamento de Matemática Aplicada II. Universidad de Sevilla. Lección 5. Series.

Ingeniería Industrial. Curso 2009-2010. Departamento de Matemática Aplicada II. Universidad de Sevilla. Lección 5. Series. CÁLCULO Igeiería Idustrial. Curso 2009-200. Departameto de Matemática Aplicada II. Uiversidad de Sevilla. Lecció 5. Series. Resume de la lecció. 5.. Sucesioes y series. Sucesió covergete. Se de e ua sucesió

Más detalles

TEMA 6. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

TEMA 6. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA TEMA 6. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ETADÍTICA 6.. Itroducció 6.. Coceptos básicos 6.3. Muestreo aleatorio simple 6.4. Distribucioes asociadas al muestreo 6.4.. Distribució Chi-Cuadrado 6.4.. Distribució

Más detalles

UNA PROPUESTA DE GRÁFICO DE CONTROL DIFUSO PARA EL CONTROL DEL PROCESO

UNA PROPUESTA DE GRÁFICO DE CONTROL DIFUSO PARA EL CONTROL DEL PROCESO UNA POPUESTA DE GÁFICO DE CONTOL DIFUSO PAA EL CONTOL DEL POCESO VIVIAN LOENA CHUD PANTOJA (UDV) vvalorea16@gmal.com NATHALY MATINEZ ESCOBA (UDV) atta10@gmal.com Jua Carlos Osoro Gómez (UDV) juacarosoro@yahoo.es

Más detalles

CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS CON LA HOJA DE CÁLCULO EXCEL

CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS CON LA HOJA DE CÁLCULO EXCEL CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS CON LA HOJA DE CÁLCULO ECEL D. Fracsco Parra Rodríguez. Jefe de Servco de Estadístcas Ecoómcas y Socodemográfcas. Isttuto Cátabro de Estadístca. Dª.

Más detalles

Técnicas experimentales de Física General 1/11

Técnicas experimentales de Física General 1/11 La distribució de Itroducció. Ejemplo. Defiició geeral de. Grados de libertad. reducido. La distribució de. Probabilidades de. Ejemplos: 1. Distribució de Poisso.. Bodad de u ajuste. Técicas eperimetales

Más detalles

Estalmat. Real Academia de Ciencias. Curso 2005/2006. Dinámica compleja. Conjuntos de Julia y Mandelbrot. Método de Newton. Miguel Reyes Mayo 2006

Estalmat. Real Academia de Ciencias. Curso 2005/2006. Dinámica compleja. Conjuntos de Julia y Mandelbrot. Método de Newton. Miguel Reyes Mayo 2006 Estalmat. Real Academia de Ciecias. Curso 5/6 Diámica compleja Cojutos de Julia y Madelbrot. Método de Newto. Miguel Reyes Mayo 6 Los úmeros complejos Los úmeros complejos so los úmeros de la forma dode

Más detalles

CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO EN SPSS. FRANCISCO PARRA RODRÍGUEZ JUAN ANTONIO VICENTE VÍRSEDA MAURICIO BELTRÁN PASCUAL

CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO EN SPSS. FRANCISCO PARRA RODRÍGUEZ JUAN ANTONIO VICENTE VÍRSEDA MAURICIO BELTRÁN PASCUAL CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO EN SPSS. FRANCISCO PARRA RODRÍGUEZ JUAN ANTONIO VICENTE VÍRSEDA MAURICIO BELTRÁN PASCUAL EL PROGRAMA ESTADÍSTICO SPSS . EL PROGRAMA ESTADÍSTICO SPSS. INTRODUCCIÓN El

Más detalles

Intervalo de confianza para µ

Intervalo de confianza para µ Itervalo de cofiaza para p y ˆp1 ˆp ˆp1 ˆp ˆp z 1 α/ ; ˆp + z 1 α/, 7.6 ˆp + z 1 α/ ± z 1 α/ 1 + z 1 α/ ˆp1 ˆp + z 1 α/ 4 7.7 siedo ˆp = x/ y z 1 α/ el cuatil 1 α/ de la distribució ormal estádar. El itervalo

Más detalles

ANALISIS DE SISTEMAS LINEALES CONTINUOS EN EL ESPACIO DE ESTADO

ANALISIS DE SISTEMAS LINEALES CONTINUOS EN EL ESPACIO DE ESTADO U N E X P O UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA ANTONIO JOSE DE SUCRE VICE RECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRONICA ANALISIS DE SISTEMAS LINEALES CONTINUOS EN EL ESPACIO

Más detalles

Análisis estadístico de incertidumbres aleatorias

Análisis estadístico de incertidumbres aleatorias Análss estadístco de ncertdumbres aleatoras Errores aleatoros y sstemátcos La meda y la desvacón estándar La desvacón estándar como error de una sola medda La desvacón estándar de la meda úmero de meddas

Más detalles

14. Técnicas de simulación mediante el método de Montecarlo

14. Técnicas de simulación mediante el método de Montecarlo 4. Técicas de simulació mediate el método de Motecarlo 4. Técicas de simulació mediate el método de Motecarlo Qué es la simulació? Proceso de simulació Simulació de evetos discretos Números aleatorios

Más detalles

Métodos Estadísticos Aplicados a la Ingeniería Examen Temas 1-4 Ingeniería Industrial (E.I.I.) 23/4/09

Métodos Estadísticos Aplicados a la Ingeniería Examen Temas 1-4 Ingeniería Industrial (E.I.I.) 23/4/09 Métodos Estadístcos Aplcados a la Igeería Exame Temas -4 Igeería Idustral (E.I.I.) 3/4/09 Apelldos y ombre: Calfcacó: Cuestó..- Se ha calculado el percetl 8 sobre las estadístcas de sestraldad e el sector

Más detalles

ANÁLISIS DE REGRESIÓN

ANÁLISIS DE REGRESIÓN ANÁLISIS DE REGRESIÓN Feradez Departameto de Matemátcas Uversdad de Puerto Rco Recto Uverstaro de Mayagüez REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Regresó: cojuto de téccas que so usadas para establecer ua relacó etre

Más detalles

Tema 6: Distribuciones Muestrales

Tema 6: Distribuciones Muestrales Tema 6: Distribucioes Muestrales El objetivo es efectuar ua geeralizació de los resultados de la muestra a la població. Iferir o adiviar el comportamieto de la població a partir del coocimieto de ua muestra.

Más detalles