Los Cuerpos Geométricos

Transcripción

1 06 Lección Apertura Matemáticas Los Cuerpos Geométricos APRENDO JUGANDO Competencia Describe qué son e identifica las características de los cuerpos geométricos. Diseño instruccional El maestro comenta qué es, cómo se forman y cuáles son las partes de un cuerpo geométrico. Los alumnos contestan en aprendo jugando. En el modelado, construyen con diferentes cuerpos geométricos y observan sus características para responder en aprendo con las manos. Contenido CUERPOS GEOMÉTRICOS. Son aquellos elementos que ocupan un volumen en el espacio se componen de tres partes: alto, ancho y largo. Todos los cuerpos geométricos contienen caras, aristas, vértices y bases (que son quienes determinan el tipo de figura que es). Vértice Cara Arista Los cuerpos geométricos se clasifican en poliedros y cuerpos redondos. Poliedros Son aquellos cuerpos geométricos compuestos por figuras planas. Los cuerpos geométricos se clasifican en regulares e irregulares: Poliedros regulares: Son aquellos donde sus caras son iguales; se dice que estos cuerpos geométricos no tienen base porque cualquiera de sus caras pueden servir de base. Existen 5 poliedros regulares: 61

2 - Cubo: Compuesto por 6 caras cuadradas (también conocido como exaedro regular). - Tetraedro regular: Formado por 4 caras con forma de triángulos equiláteros. - Octaedro regular: Compuesto por 8 caras en forma de triángulos equiláteros (pareciera que son dos pirámides unidas por sus bases). - Icosaedro regular: Compuesto por 20 caras en forma de triángulos equiláteros que tienen un eje plano hexagonal. - Dodecaedro regular: Formado por 12 caras en forma de pentágono. Poliedros irregulares: Son aquellos que tienen por lo menos una cara desigual. - Prismas: Son cuerpos geométricos formados por dos bases poligonales (triángulo, cuadrado, pentágono, hexágono, etcétera); el número de sus caras y sus lados dependerá de sus bases. Existen los llamados prismas oblicuos que son similares a los prismas pero sus dos bases son de forma romboidal por lo que sólo puede tener bases cuadradas. - Pirámides: Son los cuerpos geométricos formados sólo por una base poligonal (por una figura plana); La forma de la base determina los números de lados y de caras. Todas sus caras tienen forma de triángulos. Al igual que los prismas, también existen pirámides rectas y pirámides inclinadas. 62

3 Pirámides regulares Pirámides irregulares Pirámide triangular Pirámide cuadrangular Pirámide pentagonal Pirámide hexagonal Cuerpos redondos Los cuerpos geométricos que tienen al menos una de sus caras o superficies de forma curva. Entre los más conocidos: Esfera Cilindro Toro Cono Herramienta metacognitiva Vértice Cara Arista sus elementos son Cuerpos Geométricos aquellos objetos que ocupan un lugar en el espacio Poliedros se clasifican en Cuerpos redondos Figuras planas 2 tipos aquellos cuerpos geométricos compuestos por... Al menos una de sus caras curvas o redondas Cubo: 6 caras cuadradas regulares Tetraedro Regular: 4 caras de triángulos equiláteros todas sus caras son iguales irregulares Prismas: dos bases Prisma recto Prisma oblicuo Cilindro Toro Octaedro Regular: 8 caras de triángulos equiláteros Dodecaedro Regular: 12 caras en forma de pentágono Icosaedro Regular: 20 caras de triángulos equiláteros no son iguales todas sus caras Prisma regular Pirámide recta: Caras laterales: triángulos isósceles Prisma irregular Pirámide: una base Pirámide oblicua: Alguna de las caras laterales no es isósceles Esfera Cono 63

4 Ejercicios 1.- Contesta los datos que faltan en la siguiente tabla, para ello, observa su base. 1 cara 5 caras circulo Pentagono cilindro prisma pentagonal 4 caras cuadrado prisma cuadrangular 4 caras rectángulo prisma rectángular 4 caras cuadrado prisma cuadrangular 6 caras hexágono prisma hexagonal 4 caras Trapecio prisma trapecio 3 caras triángulo prisma triangular 2.- Recorta y arma los siguientes cuerpos geométricos. Después observa sus caras y sus formas. Recortable 1 a) Cuántas caras tiene? 6 caras. b) Qué forma tiene su base? Cuadrada. c) Cómo se llama este cuerpo geométrico? Cubo. 64

5 Recortable 1 65

6 66

7 Recortable 2 67

8 68

9 Recortable 2 d) Cuántas caras tiene? 1 cara. e) Qué forma tiene su base? Circular. f) Cómo se llama este cuerpo geométrico? Cilindro. g) Qué es un cuerpo geométrico? Son aquellos elementos que ocupan un volumen en el espacio, se componen de tres partes: alto, ancho y largo y se clasifican en poliedros y cuerpos redondos. Sabías qué? La gran pirámide de Keops en Egipto tiene una base cuadrangular de 230m por lado y una altura de 146m. En su base cabrían 8 campos de futbol y su altura es similar a un edificio de 40 pisos. Preparo Equipos de 2 integrantes. 69

10 APRENDO CON LAS MANOS listado Propósito Que identifique qué es un cuerpo geométrico y sus características (bases, caras, aristas, vértices). Reglas 10 minutos: Divididos en equipos de 2 integrantes, cada uno armará una sección distinta de la estructura. Descarga Descarga las láminas de armado de la plataforma en línea. Video Modelo Terminado 70

11 Contesta Observa los cuerpos geométricos que construiste y contesta. 1.- Cómo se llaman los 5 polígonos que construiste? a) Cubo. b) Pirámide cuadrangular (porque su base es un cuadro). c) Pirámide rectangular (porque su base es un rectángulo). d)octaedro regular (compuesto por 8 caras en forma de triángulos equiláteros; pareciera que son dos pirámides unidas por sus bases). e) Prisma octagonal (porque su base es de ocho lados, por lo tanto tiene ocho caras y lados). 2.- Qué le da su nombre a un poliedro? La base y la forma de sus caras (que puede ser prisma o pirámide). 3.- Qué es una cara de una figura geométrica? Son los polígonos que le dan forma a la figura geométrica. 4.- Qué son las aristas? Es la línea que comparten dos polígonos. 5.- Cuántas aristas tiene la pirámide rectangular? 8 aristas. 6.- Cuántos vértices tiene el cubo? 8 vértices. 7.- Qué forma tienen las caras de la pirámide cuadrangular? Triangulares. 8.- Qué son los poliedros? Cuerpos geométricos compuestos por un número determinado de figuras planas. 9.- Cómo se clasifican los poliedros? Regulares e irregulares. 71

12 10.- Qué son los poliedros irregulares? Son aquellos que tienen por lo menos una cara desigual. Sabías qué? Varios robots controlados a distancia equipados con herramientas y múltiples cámaras han explorado los túneles interiores de las pirámides de Egipto en busca de información sobre antiguas civilizaciones. 72