Modelaci on del comportamiento de las isotermas, isoyetas y c alculo de la radiaci on solar para el estado de Puebla durante el mes de Enero de 2005

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1 Modelaci on del comportamiento de las isotermas, isoyetas y c alculo de la radiaci on solar para el estado de Puebla durante el mes de Enero de 2005 Rogelio Ramos Aguilar 1, Araceli Aguilar Mora 2 y Patricia M aximo Romero 3 Benem erita Universidad Aut onoma de Puebla Facultad de Ingenier ³a 1 Laboratorio de Ciencias de la Tierra. 2 Area de Geotecnia. 3 Estudiante de Posgrado. patricia.m Recibido: 05 de mayo de Aceptado: 25 de mayo de Resumen Este trabajo presenta las caracter ³sticas de modelaci on estructural del comportamiento de las isotermas e isoyetas para el estado de Puebla durante el mes de enero de 2005, adem as del c alculo de la radiaci on solar para dicho periodo. Se ha empleado un desarrollo estad ³stico y matem atico simple, relacionando diversas variables de las condiciones clim aticas en el estado de Puebla. Palabras claves: Isoyetas, Isotermas, Radiaci on Solar, Gradiente T ermico. Abstract This work displays the characteristics of structural modeling of the behavior of the isotherms and isoyetas for the state of Puebla during the month of Jauary of 2005, in addition to the calculation of the solar radiation for this period. Astatisticaland mathematical development has been used simple, relating diverse variables of the climatic conditions in the state of Puebla. Key words: Isoyetas, Isotherms, Solar Radiation, Thermal Gradient. Introducci on Este trabajo presenta la modelaci on de isol ³neas meteorol ogicasde dosvariables: temperatura y precipitaci on, la modelaci on cartogr a ca se obtuvo utilizando el software Surfer 8, el cual interpola y extrapola puntos a partir de una base de datos relacionada a un mapa base, adem as se presenta su comportamiento en forma gr a ca para su f acil interpretaci on. Obteni endose as ³ los resultados para el estado y la capital de Puebla. Desarrollo Se realiz o un mapa base con coordenadas geogr a cas (longitud, latitud y altitud), para la localizaci on de las temperaturas m aximas y m ³nimas. En la gura 1 se observa que para el estado de Puebla se tiene un rango para las m ³nimas entre -1 y 5 ± C, y un rango para las m aximas entre 15 y 26 ± C, mientras que para la Ciudad la m ³nima: entre 2 y 3 ± C, y m axima: entre 23 y 24. En la gura 2 se presenta la precipitaci on acumulada en un periodo de 30 d ³as, en la cual se tiene que para el Estado var ³a entre 0 y 24 mm y para la ciudad oscila entre 6 y 8 mm. Adem asserealiz o un per l delestado de Puebla para las isoyetas, proyectado a un plano cartesiano (x, y) para analizar ampliamente la transformaci on de coordenadas geogr a cas a UTM en metros; donde la escala de colores representa los rangos de acumulaci on, observ andose en las depresiones una acumulaci on m ³nima (Figura 3). Para realizar el an alisis estad ³stico se utilizo el Geo EAS, en la gura 4 se muestra las ventanas que presenta este programa para el ingreso de las variables de an alisis y los resultados al realizar la corrida, estos resultados var ³an de acuerdo al comportamiento y relaci on que tengan con la frecuencia y los valoresmanejadosentre lasisoyetas eisotermas. En la gura 5 y 6 se presentan la correlaci on entre varianzas, covarianzas, medias y rangos, as ³ como el histograma. 46

2 Modelaci on del comportamiento de las isotermas... Rogelio Ramos, A. Aguilar y P. M aximo. 47 Figura 1. Modelaci on de las Isotermas para el estado de Puebla durante el mes de enero de Interpretaci on: L ³neas continuas (temperaturas m aximas), no continuas (temperaturas m ³nimas). Rango para el estado de Puebla: m ³nimo: entre 1 y 5 ± C, m aximo: entre 15 y 26 ± C. Rango para la Ciudad: m ³nimo: entre 2 y 3 ± C, m aximo: entre 23 y 24. Software utilizado: Surfer 8.

3 48 ContactoS 56, 46{54 (2005) Figura 2. Modelaci on del comportamiento de las Isoyetas para el estado de Puebla durante el mes de enero de Para el Estado: entre 0 y 24 mm. Ciudad : entre 6 y 8 mm. Software utilizado: Surfer 8.

4 Modelaci on del comportamiento de las isotermas... Rogelio Ramos, A. Aguilar y P. M aximo. 49 Figura 3. Per l del estado de Puebla para las isoyetas, la escala de colores representa los rangos de acumulaci on. Las depresiones que se alcanzan a observar corresponden a la acumulaci on m ³nima procesada para comprender mejor su comportamiento. C alculo de la radiaci on solar (propuesto por Copen y Garc ³a) La constante solar para el estado de Puebla la llamamos S: Por lo tanto S = cal/min 4¼(1: cm) 2 = 2:0cal/cm2 min Los datos proporcionados en esta ecuaci on se especi can de la siguiente manera: cal/min es la energ ³a que el Sol irradia en su super cie, debida a su temperatura queesalrededor de 5750 ± C 1: cm es la distancia media Tierra-Sol. 1 Langley = ly = 1cal/cm 2 Sobre la super cie de la Tierra, la cantidad recibida por unidad de area y tiempo en la atm osfera es: Q s = s = 0:5 ly/min 4 La energ ³a solar interceptada por la Tierra (St) en unidad de tiempo est a dada por: St =¼a 2 S = 2: cal/min = 3: cal/dia Donde: a = radio terrestre = 6: m A manera de comparaci on, mostramos en tabla 1 la liberaci on de las cantidades de energ ³a contenidas en diferentes sistemas tanto clim aticos como antropog enicos. Tabla 1. Liberaci on de las cantidades de energ ³a diferentes sistemas. Sistema clim atico o antropog enico Hurac an Lluvia moderada Cicl on k = cal/d ³a Cantidad de energ ³a» de k» de k» de k La radiaci on solar que llega a la alta atm osfera es del 100%; se dispersa el 16% que es absorbida por la atm osfera, el 1 % lo absorben las nubes; la tierra absorbe el 26 % como radiaci on directa, 14% como

5 50 ContactoS 56, 46{54 (2005) radiaci on difusa y 11 % como radiaci on dispersa, el 25% es devuelta al exterior por nubes y polvo y 7% re ejada por la super cie terrestre conocida como albedo. Todas estas cantidades var ³an de acuerdo al angulo de incidencia de los rayos solares as ³ como de la nubosidad, estaci on del a~no, latitud, etc. Metodolog ³a para calcular la temperatura reducida Se calcula multiplicando la altura por el gradiente t ermico m asuna temperatura promedio de una zona espec ³ ca de estudio. A continuaci on proponemos un ejercicio en el que calculamos de manera hipot etica la temperatura: Suponiendo que se desea calcular la temperatura reducida de la Estaci on A cuya altura es de 2162 m sobre el nivel del mar (ciudad de Puebla), y presenta una temperatura media de 14 ± C, aplicando la siguiente f ormula: T R = (h gt) +t Donde:T R = Temperatura reducidah=altitud en mgt = Gradiente t ermico normalt = Temperatura de la estaci on. Sustituyendo valores: T R = (2162m)(0:0065 ± C/m) + 14 ± C = 28:05 ± C Por lo tanto ± C es la temperatura de la estaci on A. El valor del gradiente t ermico normal no se aplica cuando se trabaja con precisi on en estudios regionales por lo que a veces es necesario calcular dicho gradiente de la siguiente manera: Suponiendo que se tiene una estaci on A cuya altitud es de 2162 m con una temperatura de 15.5 ± C y otra estaci on B a una altura de 1028 m y una temperatura de 25.5 ± C. Se desea conocer el gradiente entre la estaci on A y B. Primero se determina la diferencia de altura entre las estaciones y la diferencia de temperaturas, para lo cual se proporcionan los diferentes datos: Diferencia de temperatura = 25.5 ± C ± C = 10 ± C. Diferencia de altura = 2162 m m = 1134 m. Esto indica que a 1134 m la temperatura var ³a 10 ± C por lo tanto en 1 m variar a: 10 ± C 1134m = 0:0088± C/m El valor ± C/m es el gradiente t ermico entre las estaciones A y B. Este valor nos sirve para calcular temperaturas que se encuentren entre los puntos A y B. Para conocer la temperatura de un punto dado Z localizado entre lospuntosay B, delques olo conocemos la altura de 649 m, determinamos primero la diferencia de altura entre A y Z o entre B y Z. Para nuestros nes, tomaremos la distancia entre A y Z lo que nos da: = 1412 m Por ejemplo, nos interesa saber la temperatura del punto Z del cual s olo se conoce la altura y se encuentra localizado ente los puntos A y B. La altura del punto es de 750 m. Se determina la diferencia de altura entre A y Z o entre B y Z, lo tomaremos entre A y Z lo que da: Diferencia de altura entre A y Z = = 662 m. Si en un metro la temperatura var ³a ± C en 662 m variar a: 662m 0:0088 ± C/m = 5:83 ± C Este valor se le suma a la temperatura del punto A debido a que se pasa de un lugar de mayor altura a otro de menor altura, a un lugar m as bajo lo que ocasiona que la temperatura sea mayor. Por lo que la temperatura calculada con el gradiente del punto Z ser a: 15:5 ± C + 5:83 ± C = 21:33 ± C: Por lo tanto el gradiente t ermico normal para la ciudad de Puebla es: GTN = ± C/m El calentamiento del aire es medido de la super cie del suelo hacia arriba (la temperatura del aire disminuye con la altura) Conclusiones Este trabajo, presenta los resultados obtenidos en la modelaci on de las isoyetas e isotermas, adem as del c alculo de la radiaci on solar, mediante el an alisis, identi caci on e informaci on del seguimiento delcomportamiento meteorol ogico de la zona de estudio. El estudio realizado, nos ha permitido identi car las zonas de acumulaci on t ermica (isotermas) y de precipitaci on (isoyetas), tanto m aximas como m ³nimas; presentando para el estado de Puebla isoyetas en el rango de 0 a 24 mm, y de isotermas de entre -1 a 26 ± C durante el mes de enero (ver datos de la tabla 2).

6 Modelaci on del comportamiento de las isotermas... Rogelio Ramos, A. Aguilar y P. M aximo. 51 Figura 4. Ventana que presenta el Software Geo-EAS para la entrada de datos y resultados estad ³sticos de las isotermas m aximas.

7 52 ContactoS 56, 46{54 (2005) Figura 5. Ventana de an alisis estad ³stico que muestra el Geo-EAS al realizar la corrida de las isotermas m ³nimas (eje y rango de temperatura, ejexporcentaje acumulativo). Figura 6. Ventana de an alisis estad ³stico que muestra el Geo-EAS al realizar la corrida de las isotermas m ³nimas (eje y rangode temperatura, eje x porcentaje acumulativoventanade an alisis estad ³sticoque muestrael Geo-EASparael histograma de isotermas. Ejexfrecuencia, ejeyrango de temperatura m ³nima.

8 Modelaci on del comportamiento de las isotermas... Rogelio Ramos, A. Aguilar y P. M aximo. 53 Tabla 2. Localizaci on de Isoyetas e Isotermas. No. Coordenadas Precipitaci on Temperatura ± C Longitud Latitud acumulada (mm) M aximo M ³nimo

9 54 ContactoS 56, 46{54 (2005) Los resultados de la modelaci on para la ciudad de Puebla de isoyetas son de entre 38 y 40 mm, e isotermas entre 13.5 y 14 ± C; estos datos se utilizaron para la modelaci on t ermica general y no la oscilaci on termina (diferencia entre la m ³nima y m axima), esto con la nalidad de procesar al m aximo los datos obtenidos por lecturas de campo. Cabe mencionar que los rangos de isoyetas var ³an de acuerdo a la zona de modelaci on, es decir hay que tomar en cuenta factores como mantosfre aticos y estructuras geol ogicas de baja altitud, que muestran una ltraci on y acumulaci on de aguas en este periodo, y que pudieran alterar algunos resultados en lo referente comportamiento de aguas subterr aneas. Bibliograf ³a 2. Analysis of the change in the atmospheric urban and photochemistry activity. Atmospheric Environment. USA. 3. Huerta, A., Ramos, R. Ciencias Atmosf ericas. UTP. M exico. pp Ramos, R. et al. Aplicaci on de im agenes satelitales para determinar el clima y la radiaci on solar en el estado de Puebla y la geohidrolog ³a de su zona norte. Ciencia Ergo Sum. M exico cs 1. \El Clima en M exico". Memorias del Congreso de Ciencias Atmosf ericas. M exico

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