LCDNICYT /< COMISIÓN NACIONAL DE INVESTIGACIÓN CIENTfFICA Y TECNOLÓGICA, C'v

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1 LCDNICYT /< COMISIÓN NACIONAL DE INVESTIGACIÓN CIENTfFICA Y TECNOLÓGICA, C'v Ii GOBIERNO DE O-fiLE COMISION NACIONAL DE INVESTIGACION CIENCIA Y TECNOLOGIA VERSION OFICIAL FECHA: 15/03/2010 PROYECTO REGULAR N INVESTIGADOR RESPONSABLE: RENE ANTONIO CALDENTEY MORALES FONDO NACIONAL DE DESARROLLO CIENTIFICO Y TECNOLOGICO (FONDECYT) Bernarda Morín 551, Providencia - casilla 297-y, Santiago 21 Telefono: FAX L

2 INFORME FINAL PROYECTO FONDECYT REGULAR N PROYECTO: DURACIÓN: 3 años AÑO ETAPA: 2009 TÍTULO PROYECTO: THE MARTINGALE APPROACH TO OPERATIONAL AND FINANCIAL HEDGING DISCIPLINA PRINCIPAL: INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS GRUPO DE ESTUDIO: INGENIERIA 2 INVESTIGADOR(A) RESPONSABLE: RENE ANTONIO CALDENTEY MORALES DIRECCIÓN: COMUNA: Santiago CIUDAD: SANTIAGO REGIÓN: METROPOLITANA FONO: INFORME OBJETIVOS Cumplimiento de los Objetivos planteados en el Proyecto. Recuerde que los objetivos del proyecto no se refieren a listar actividades desarrolladas sino a los objetivos desarrollados N OBJETIVOS CUMPLIMIENTO FUNDAMENTO Develop a mathematical framework to integrate TOTAL in the paper 'Operational Modeis with Risk operations and risk management decisions. Hedgmg Constraints' (coauthored with Martin Haugh and Leon Valdes), we consider the problem of maximizing the profits of a corporation when these profits depend in part on movements in the financial markets andlor economic indices. We propose a methodology for the optimal selection of dynamic operating and financial hedging strategies when the decision maker is risk averse. Risk aversion is imposed through utility functions or constraints on the feasible policies (e.g., VaR, CVaR and budget constraints, among others).

3 2 Discuss several applications of the general framework in operations and supply chain management. These applications highlight the practical implications of the methodology and the benefits of incorporating financial hedging in traditional OM modeis. TOTAL In the paper "Operational Modeis with Risk Hedging Constraints, we apply our methodology described in the previous point to sorne standard operations problems including the popular newsvendor model and a supply chain procurementlinventory problem. In the paper "The Ro!e of Financial Services in Procurement Contracts' (coauthored with Xiangfeng Chen), we investigates a specific rnethodology (based on a variation of the traditional wholesale contract), which can be used to improve the efficiency of a two-echelon supple chain when one of the parties has limited access to the financial market and is budget constrained. 3 To contribute to the development of new TOTAL In the paper "Operational Modeis with Risk methodologies and risk management optimization Hedging Constraints", we introduce a modeis in incomplete markets. mathernatical model that captures a distinguishing feature of our research in this project, namely, the fact financial markets are inherently incomplete in the context of the cash-flows generated by the operations of most companies. This feature complicates the application of traditional risk-hedging ana!ysis. We develop a solution technique which builds up on the work of Fol!mer and Schweizer on quadratic hedging. Our methodo!ogy is tractable and applicable to wide tange of risk constraints. 4 To narrow the gap between industry practices and PARCIAL Towards the end of the project, we contacted a academic research.!arge retailer in Chi!e to discuss the possibi!ity of implementing sorne of the risk-management modeis that we have developed in this project in their operations. Wc agreed to work on one of their main operational problerns related to assortrnent planning decisions. A master student, Ana Motizuki, started working on this project, co!lecting the required information and processing it. It took us a very long time to c!ean up this data and get a good understanding of the real issues that were affecting the retailer's assortment decisions (including stochastic demand, substitution effects and procurement system). At this point, we are in the process of bui!ding up a decision-support systems that models the assortment decisions using ideas of portfolio theory. Our preliminary results are somehow promising but we still need to workout sorne additional detai!s to make our system fully operational.

4 5 A long term research objective was to contribute TOTAL Three students were involved in this project, in the development of Operations Management Cristobal Conca, Ana Motizuki and Leon Valdes. and to consolidate a Chilean research group They all have done their thesis working on actively working in the interface between different activities related to topics in the operations and risk management. interface between risk management and operations. 1 have established research collaborations with researchers in the USA and China (and have presented multiple times in Chile and internationally the work produced in this project) increasing the visibility of the work that we our doing in our research center at the University of Chile. Otro(s) aspecto(s) que Ud. considere importante(s) en la evaluación del cumplimiento de objetivos planteados en la propuesta original o en las modificaciones autorizadas por los Consejos.

5 RESULTS OBTAINED: For each specific goal, describe or summarize the results obtained. Relate each one to work already published and/or manuscripts submitted. In the Annex section include additional information deemed pertinent and relevant to the evaluation process. The maximum length for this section is 5 pages. (Anal or Verdana, font size 10). The research objective of this proposal was to develop a coherent theoretical framework to integrate operations and risk management decisions in a corporation that trades in the financial markets. The corporation must simultaneously choose an optimal operating policy and an optiinal tradiug strategy iii the financial markets. The goal thexi was to describe a inethod by which operations and hedging could be conducted and effectively integrated. This general objective was tacklcd from different perspectives, which are described in a series of papers that were produced during the course of this project. Each of these papers focuses on a particular type of operational and financial risk (including market risk, financial distress risk, budget constraints, baiikruptcy risk, amoiig others) and proposes a concrete inethodology to model and mitigate the negative effects of these risks. Below, we discuss in more details thcse papers and main contributions. In addition, our long term research objective was to contribute in the development of Operations Management and to consolidate a Chulean research group actively workiiig iii the interface bctween operations and risk management. As a result of this objective, three students were involved in this project, Cristóbal Correa, Ana Motizuki and León Valdés. They all have done their thesis working on different activities related to topics in the interface between risk management and operations. 1 have established research collaborations with researchers iii the USA aiid China (and hiave presented multiple times in Chile and intcrnationally thc work produced in this project) increasing thc visibihity of the work that we our doing in our research center at the Univcrsity of Chile. The proposal also included the foliowing specific objectives: a. Develop a mathematical framework to integrate operations and risk management dccisions. b. Discuss several applications of the general framework in operations and supply chain management. These apphications highlight the practical implications of the methodology and the benefits of incorporating financial hedging in traditional OM models. e. To contribute to the developrnent of new inethodologies and risk inanagement optimization models in incomplete markets, and d. To narrow the gap between industry practices and academic research. In the process of accomplishing these goals, the research developed in this proposal has produced the following products: 1

6 1. PUBLICATIONS AND WORKING PAPERS 1. Supply Contracts with Financial Hedging. Operations Rescarch 57, (with Martin Haugh) 2. The Role of Financial Services in Procuremcnt Contracts (with Xiangfeng Chen). Under Review in Handbook of Integrated Risk Management in Global Supply Chains. 3. Operational Modeis with Risk Hedging Constraints (with Martin Haugh and Léon Valdes). Working paper. 4. Optimal Operating Control and Dividend Distribution Policies (with Cristobal Correa), In preparat ion. 5. Caldentey R., M. Haugh. A Cournot-Stackelberg Model of Supply Contracts with Financial Hedging. Working paper. 6. Creación de Valor y Reducción de Riesgo mediante Coordinación de Decisiones Financieras y Operacionales. Cristóbal Correa, thesis, Civil Industrial Engineering, University of Chile. November, Modelo Integrado de Decisiones Operacionales y Financieras Bajo Restricciones de A version al Riesgo. Léon Valdés, thesis, Civil Industrial Engineering, University of Chile. Novembcr II. SEMINARS AND TALKS - INSEAD, Paris, France. March HEC, Paris, France. March Optimal Operating Control and Dividend Distribution Policies, INFORMS, San Diego. November University of Virginia, USA. October Syracuse University, USA. September Columbia Business School, USA. April Operational Modeis with Risk Hedging Constraints, Washington. October Thc Anderson School of Management, UCLA. April Case Western University, UCLA. April In what follows, 1 would like to describe liow the previous products (mainly tlie research papers) are related to the specific objectives of this project: OBJECTIVES (a), (b) aiid (c): In the paper "Operational Models with Risk Hedging Constraints", we consider the problem of maximizing the profits of a corporation when thcsc profits depend in part on movements in the financial markets and/or economic indices. We propose a methodology for the optimal selection of dynamic operating and financial hedging strategies when the decision maker is risk averse. Risk aversion is imposed 2

7 through constraints on thc feasible policies (e.g., VaR, CVaR and budget constraints, among others). Our analysis, provide a unifying framework to handie a rather large set of risk constraints and provides a concrete procedure to combine operational and financial decisions. In this paper, we also introduce a mathematical model that captures a distinguishing feature of our research in this project, namely, the fact financial markets are inherently incomplete in the context of the cash-flows generated by the operations of most companies. This feature complicates the application of traditional risk-hedging analysis. We develop a solution teclinique whicli builds up oii tlie work of Folimer and Schweizer on quadratic hedging. Our methodology is tractable and applicablc to wide range of risk constraints. In the paper "Optimal Operating Control and Dividend Distrihution Policies", WC COrisider a firm whose net earnings evolve according to a Brownian motion which is influenced by the firm's operating strategy. The firm has to decide on the optimal operating policy (by controlling the drift and the volatility of the earnings process) as well as the leverage ratio and the distribution of dividends. The manager's objective is to maximize the expected discounted stream of paymdnts to the shareholders. However, an ovcrly aggrcssivc dividend policy can increase the firm's risk of bankruptcy, which we model as the first time the net earnings process bits a predetermined (lower) threshold. This is precisely the trade-off that we investigate in this paper by characterizing optimal operating policies as well as capital structure decisions in terms of long and short terin debts. In the papers "Supply Contracts with Financial Hedging" and "A Cournot-Stackelberg Model of Supply Contracts with Financial Hedgiiig", we coiisider the operation of a stylizcd supply chain with onc producer and one or multiple retailers, respectively. Thc producer manufactures a single product which it selis to the retailers. The retailers in turn then sell the product in the retail market at a stochastic clearance price. Wc consider a non-cooperative mode of operation in which all players maximize their own profit functions. Tu particular, we consider a Stackelberg gaine where the producer, acting as leader, proposes a retail price or menu of prices to thc retailers. The retailers, competing in a Cournot game with one another, then decide how many units to order. There are two distinguishing features of our model. First, we assume that the retailers operate under budget constraints. In particular, a limited amount of cash is avaílable to each retailer for purchasing product units froin the producer. Budget constraints are quite conirnon in practice dtic to a number of reasons. For examplc, many companies have only limitcd and / or costly access to credit markets. It is also the case that sorne companies choose to restrict their managers by imposing budget constraints on their actions. The imposition of budget constraints has for the most part been ignored in the extensive research on supply chairi managernent. The second distinguishing aspect of our model is the existence of a financial market or econornic index whose movements are correlated with the supply chain's profits. For 3

8 example, if the producer selis to a foreign retailer and quotes prices in foreign currency units, then his profits, in units of his domestic currency, will be correlated with exchange rate movements. Similar1y, if the retailer pays the producer in arrears, then the producer is exposed to interest rate risk (representing the time value of the delayed payment) as well as possible default risk. It could also be the case that the clearance price for the product in the retail market is influenced in part by the overall state of the economy or the state of particular sectors within the economy. These states rnight be represented by the value of some well-chosen economic index. Our results characterize the Stackelberg-Nash equilibrium, which specifies the terms of thc contract and order quantity, and address several related questions. For example, we identify several scenarios under which the producer is always better off in expectation if the retailers rernain in competition. The retailers, on the other hand, are always better off if they merge. We also study whether or not the retailers are better off having access to the finaricial rnarkets. In the case where the retailers all liave identical budgets, we show that the producer is always better off if the retailers have access to the financial markets. The retailers, however, are not always better off in this case. Whcthcr they are or not depends on the pararneters of the model. In the paper "The Role of Financial Services in Procurernent Contracts", we investigate thc connection betwcen operational and financial decisions within the context of a twoechelon supply chain. Wc consider a stylized model in which a retailer purchases a single product from a supplier and afterwards selis it in the retail market to a random demand. The retailer has a fixed budget that liinits lis procureinent decisions. Tu this setting, we propose and analyze two alternative forms of financing that the retailer can use to overcome the limitations imposed by thc budget constraint. First, we consider the case of what we call internal financing in which the supplier offers financial services to the retailer in the form of a procurernent contract. The type of credit contracts that we consider allow the retailer to pay in arrears a fraction of the procuremexit cost after dernand is realized. By offering this option to delay paymdnts, thc supplicr is cffectively allowing the retailer to order more so as to take advantage of a possible upside on market demand. Qn thc downside, the supplier is also internalizing sorne of the retailer's dernand risk. The second forrn of financing that we consider is what we cail external financíng in which a third party fiuiancial iristitution (e.g., a bank) offers a cominercial loan to the retailer. Iii this case, the supplier offcrs a traditional wholesalc contract in which thc rctailer must pay in advance (possibly using the bank's loan) the totality of thc procurements costs. In contrast to the credit contract, in this case it is the bank, and not the supplier, who is getting exposed to the retailer's credit risk. The main goal of this paper is to shed sorne light oii how financial services impact agents' operational and financial decisions and how they should be designed and used to create value in a supply chain environment. As their names suggest, our choice of these two contrasting forms of financing, internal and external, is intended to highlight how this 4

9 process of value creation is affected by the level of involvement that thc agent providing the financing has within the supply chain. For instance, in the case of internal financing, it is in the supplier best interest to support the retailer's business as this will have a direct impact on the supplier's own business. Qn the other hand, a bank providing external financing has no formal stakes iii the supply chain and so should be less coiicerii with its operations as long as thc loan and interests are repaid. OBJECTIVE (d): Towards the end of the project, we contacted a large retailer in Chile to discuss the possibility of implementing sorne of the risk-management models that we have developed iii this project ui their operations. We agreed to work on one of their maili operational problerns related to assortment planning dccisions. A master student, Ana Motizuki, started working on this project, collecting the required information and processing H. It took us a very long time to clean up this data and get a good understanding of the real issues that were affecting the retailer's assortment decisions (including stochastic demaxid, substitutioii effects axid procuremeiit system). At this poixit, we are iii the process of building up a decision-support systems that modeis the assortment decisions using ideas of portfolio theory. Our preliminary results are somehow promising but we still need to workout sorne additional details to make our system fully operational. 5

10 ACHIEVEMENTS OF THE PROJECT: - Research visit(s) to other institution(s). - Outreach activities related to the projects main topic. - Any other contribution, not addressed elsewhere, that you consider mportant. The maximum length for this section is 1 page. (Anal or Verdana, font size 10). The research developed in this proposal has produced the foliowing products: I. PUBLICATIONS AND WORKJNG PAPERS 1. Supply Contracts with Financial Hedging. Operations Research 57, (with Martin Haugh) 2. The Role of Financial Services in Procurement Contracts (with Xiangfeng Chen). Under Review in Handbook of Integrated Risk Management in Global Supply Chains. 3. Operational Modeis with Risk Hedging Constraints (with Martin Haugh and Léon Valdes). Working paper. 4. Optiinal Operating Control aiid Divideiid Distribution Policies (with Cristobal Correa). ja preparation. 5. Caldentey R., M. Haugh. A Cournot-Stackelberg Model of Supply Contracts with Financial Hedging. Working paper. 6. Creación de Valor j Reducción de Riesgo mediante Coordinación de Decisiones Financieras y Operacionales. Cristóbal Correa, thesis, Civil Industrial Engineering, University of Chile. November, Modelo Integrado de Decisiones Operacionales y Financieras Bajo Restricciones de A version al Riesgo. Léoii Valdés, tliesis, Civil Industrial Engineering, University of Chile. November In addition, 1 have established research collaborations with researchers in the USA and China (and have presented multiple times in Chile and internationally the work produced in this project) increasing the visibility of the work that we our doing in our research center at the University of Chile. II. SEMINARS AND TALKS - INSEAD, Paris, France. March HEC, Paris, France. March Optimal Operating Control and Dividend Distribution Policies, INFORMS, San Diego. November University of Virginia, USA. October Syraciise University, USA. September Columbia Business School, USA. April Operational Models with Risk Hedging Constraints, Washington. Octoher The Anderson School of Management, UCLA. April Case Western University, UCLA. April 2008-

11 PROJECT SUMMARY: Using non-specialist language, provide a precise and brief description of the project goals, objectives and results obtained. This summary may be published in CONICYT's web page. The maximum length for this section is 1 page. (Aria! or Verdana, font size 10). In 1958 Modigliani and Miller demonstrated that firms that operate in perfect and complete capital inarkets xiced iiot to worry about sirnultaneously coordiiiating opcrational and financial decisions. Consistently, most of the Operations Management research has treated both functions as if they were indeed independent. However, the real world is far from the Platonic Modigliani-Miller's world. Recently, there has been a rapidly growing body of literature investigating the interactions between finance and operations iii firins that have limited working capital aud that operate iii imperfect and incomplete capital markets. This new stream of rcsearch has providcd interesting new insights that could help budget-constrained firms reduce the risk of bankruptcy increasing shareholders' value. lii this project, we contribute to this growing stream of literature by developiiig a coherent theoretical framework that integrates operations and risk manageincnt decisions in a corporation that trades in the financial markets. The corporatiori must simultaneously choose an optimal operating policy and an optimal trading strategy in the financial markets. The goal then is to describe a method by which operations and hedging could be conducted and effectively integrated. Our research also sheds light on how financial services and financial markets impact agents' operational and financial decisions and how they should be designed and used to create value from an Operations Management standpoint. A distinguishing feature of our framework when compared to the existing literatureis that it explicitly captures the fact that financial markets are inherently incomplete vis-a-vis the cash-flows gencrated by the operations of most companies. This fcaturc complicates the application of traditional risk-hedging analysis. To handle this complexity, we develop a solution technique which builds up on the work of Follmer and Schweizer On quadratic hedging. Our methodology is tractable and applicable to a wide range of risk factors.

12 PRODUCTOS ARTÍCULOS Para trabajos en Prensa] Aceptados/Enviados adjunte copia de carta de aceptación o de recepción. N : Autor (a)(es/as) Nombre Completo de la Revista: Titulo (Idioma original): Indexación: ISSN: Alio: Caldentey, R.; Haugh, M. Operations Research Supply Contracts with Financial Hedging 'SI 2009 Vol.: 57 N : 1 Páginas: Estado de la publicación a la fecha: Publicada Otras Fuentes de financiamiento, si las hay: Envía documento en papel: si Archivo Asociado al artículo: OR-Martin_Supply_Contracts_with_Financial_Hedging.pdf hiip://evalcyt.conicyt.ci/infonne_acadeinico/index.phpfinvesligador/f4articulos/descargal9tó8 1 5Q /6425/ N : 2 Autor (a)(es/as) : Caldentey, R.; Chen, X. Nombre Completo de la Revista: Handbook of Integrated Risk Management in Global Supply Chains Título (Idioma original) : The Role of Financial Services in Procurement Contracts Indexación : Otras Revistas Especificar: John Wiley & Sons, Inc. ISSN: Alio: Vol.: Páginas: Estado de la publicación a la fecha: Enviada Otras Fuentes de financiamiento, si las hay: Envía documento en papel: si Archivo Asociado al artículo: Financial_Services-CaldenteyChen-Sept2009l.pdf 50/ /2009/6426/ OTRAS PUBLICACIONES N : Autor (a)(es/as) : Caldentey, R.; Haugh, M.; Valdes Leon

13 Título (Idioma original) : Operational Modeis with Risk Hedging Constraints Tipo de publicación o producto: Informe Técnico ISBN: Editor (es) (Libro o Capitulo de libros) Nombre de la editorial /Organización: País: CHELE Ciudad: Fecha: Marzo Año: Vol.: N : Páginas Otras Fuentes de financiamiento, si las hay: Envía documento en papel: Archivo Asociado al artículo: si Version 1 1.pdf /2009/ 1632/ N : 2 Autor (a)(es/as) : Título (Idioma original): Tipo de publicación o producto: ISBN: Editor (es) (Libro o Capitulo de libros): Nombre de la editorial Organización: País: Caldentey, R.; Correa Cristobal Optimal Operating Control and Dividend Distribution Policies Informe Técnico CHILE Ciudad: Fecha: Septiembre Año: Vol.: Páginas Otras Fuentes de financiamiento, si las hay: Envía documento en papel: Archivo Asociado al artículo: si Leveragel.pdf /2009/633/ 3 Autor (a)(es/as) : Caldentey, R.; Haugh, M. Título (Idioma original): A Cournot-Stackelberg Model of Supply Contracts with Financial Hedging Tipo de publicación o producto : Informe Técnico

14 ISBN: Editor (es) (Libro o Capitulo de libros) Nombre de la editorial /Organización País: ESTADOS UNIDOS DE AMERICA Ciudad: Fecha: Noviembre Año: Vol.: N : Páginas: Otras Fuentes de financiamiento, si las Envía documento en papel: Archivo Asociado al artículo: si scm_game_hedge_mar_1 0_10 1.pdf 150/ /2009/1646/ CONGRESOS N : Autor (a)(es/as) : Título (Idioma original): Nombre del Congreso: Caldentey, R.; Conca Cristobal Optimal Operating Control and Dividend Distribution Policies LNFORMS País: Ciudad: Fecha Inicio : 11/10/2009 Fecha Término : 14/10/2009 Nombre Publicación: ESTADOS UNIDOS DE AMERICA San Diego Optimal Operating Control and Dividend Distribution Policies Año: Vol.: N : Páginas: Envía documento en papel: Archivo Asociado: no Leverage.pdf hltp://cvalcyt.conicyt.ci/inlbrmeacademico/index.php/invcsiigador/f4_congresos/descarga/ / /2009/9526/ N : 2 Autor (a)(es/as): Caldentey, R.; Haugh, M.; Valdes Leon Título (Idioma original) : Nombre del Congreso: Operational Models with Risk Hedging Constraints INFORMS País: Ciudad: Fecha Inicio : 12/10/2008 Fecha Término : 15/10/2008 ESTADOS UNIDOS DE AMERICA Washington

15 Nombre Publicación: Año: Vol.: N : Páginas: Envía documento en papel Archivo Asociado: Operational Models with Risk Hedging Constraints no Version!.pdf TESI S/MEMORIAS Título de Tesis : Creacion de Valor y Reduccion de Riesgo mediante Coordinacion de Decisiones Financieras y Operacionales Nombre y Apellidos del(de la) Alumno(a) : Cristobal Correa Gonzalez Nombre y Apellidos del(de la) Tutor(a) : Rene Caldentey Título Grado: Institución: País: CHILE Ciudad: Santiago Estado de Tesis: Terminada Fecha Inicio: 01/08/2007 Fecha Término: 20/11/2009 Envía documento en papel: no Archivo Asociado: TesisVersionFinal.pdf Pregrado Universidad de Chile, Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas /2009/4616/ N : 2 Título de Tesis : Modelo Integrado de Decisiones Operacionales y Financieras Bajo Restricciones de Aversion al Riesgo Nombre y Apellidos del(de la) Alumno(a) : Leon Valdes Saavedra Nombre y Apellidos del(de la) Tutor(a) : Rene Caldentey Título Grado: Institución : País: CHILE Ciudad: Santiago Estado de Tesis : Terminada Fecha Inicio : 01/05/2007 Fecha Término : 20/11/2009 Envia nocumento en papel: no Archivo Asociado: TesisLeon_vl.pdf Pregrado Universidad de Chile, Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas 50/ /2009/4617/ N : 3 Título de Tesis : GESTIÓN DE CATEGORIA EN UNA TIENDA POR DEPARTAMENTOS Nombre y Apellidos del(de la) Alumno(a): Ana Motizuki Ribeiro

16 Nombre y Apellidos del(de la) Tutor(a) : Rene Caldentey Título Grado : Magister Institución : Universidad de Chile, Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas País: CHILE Ciudad: Santiago Estado de Tesis : En Ejecución Fecha Inicio: 0 1/03/2009 Fecha Término: 1nvia documento en papel: no Archivo Asociado: lnforme_tesis_ana.pdf httpj/cvalcyl.conicyt.ci/infonnc_acadcmico/index.php/invcstigador/f4_icsis_nicmorias/dcscarga/ / /2009/4664/ ANEXOS N : 1 Archivo Asociado : Cover_ANEXOS.pdf 150/ /2009/8027/ A continuación se detallan los anexos físicos/papel que no se incluyen en el informe en formato PDF, 1. Caldentey, R., M. Haugh (2009). Supply Contracts with Financial Hedging. Operations Research, Vol. 57, no. 1, , Caldentey, R., X, Chen (2009). 4. The Role of Financial Services in Procurement Contracts. Under Review in Handbook Integrated Risk Management in Global Supply Chains, John Wiley and Sons, Inc. 3. Caldentey, R. M. Haugh, L. Valdés (2009). Operational Models with Risk Hedging Constraints. Working paper. 4. Caldentey, R., C. Correa (2009). Optimal Operating Control and Dividend Distribution Policies. Working paper. 5. Caldentey R., M. Haugh (2010). A Coumot-Stackelberg Model of Supply Contracts with Financial Hedging. Working paper.

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