SOFTWARE LIBRE QUE CALCULA EL TAMAÑO DE MUESTRA MEDIANTE MÉTODOS DE MUESTREO PROBABILÍSTICO RESUMEN

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1 SOFTWARE IBRE QUE CACUA E TAMAÑO DE MUESTRA MEDIATE MÉTODOS DE MUESTREO PROBABIÍSTICO Jua Ruz Ramírez Gabrela E. Herádez Rodríguez Chrsta Pérez Salazar 3 RESUME U roblema recurrete e los estudos observacoales es la determacó del tamaño de muestra y la estmacó utual o or tervalo de cofaza de los arámetros de la oblacó objetvo, es or ello que se elaboró u software que calcula el tamaño de muestra medate métodos de muestreo robablístco. os métodos emleados so el muestreo rrestrcto aleatoro, sstemátco, estratfcado y de coglomerados. Este software se desarrolló co el leguaje de rogramacó JAVA. Adcoalmete a la determacó del tamaño de muestra ara cada caso, se mlemetaro los métodos ara seleccoar los elemetos de muestreo que coformará la muestra obtedos de maera aleatora. Se cocluye que este software ermte calcular el tamaño de muestra de maera fácl, recsa y ráda y es de utldad e los estudos e los cuales se requere obteer formacó rmara, rcalmete e los estudos descrtvos. Palabras clave: Software lbre, la ovacó tecológca, métodos de muestreo, tamaño de muestra, estudos descrtvos u observacoales. JE: A0 - Relato of Ecoomcs to Other Dscles; Dr. e Cecas, rofesor de la Facultad de Ecoomía de la Uversdad Veracruzaa.Av. Xalaa s/, esq. Mauel Ávla Camacho, 900, Xalaa, Veracruz, Méxco. (8) , ext. 0 c. e Ecoomía, estudate del Doctorado e Fazas Públcas e la Facultad de Ecoomía de la Uversdad Veracruzaa. 3 Maestro e Redes y Sstemas Itegrados. Técco Académco del Isttuto de Ivestgacoes Multdsclaras de la Uversdad Veracruzaa.

2 ABSTRACT A recurrg roblem observatoal studes s the samle sze determato ad the ot estmate or cofdece terval of the arameters of the target oulato, whch s why we develoed software that calculates the samle sze by robablty samlg methods. The methods used are urestrcted radom samlg, systematc, stratfed ad coglomerates. Ths software was develoed Java rogrammg laguage. I addto to determg the samle sze each case, the methods were mlemeted to select samlg elemets that make u the samle obtaed at radom. We coclude that ths software ca calculate the samle sze easly, accurate ad fast ad s useful studes whch rmary formato s requred, maly descrtve studes. Keywords: Free software, techologcal ovato, samlg methods, samle sze, descrtve or observatoal studes.

3 ITRODUCCIÓ a educacó está asocada drectamete al vel de desarrollo ecoómco y socal de u aís y ara crear las codcoes ara su ótma realzacó mlca ua fuerte versó e recursos faceros, tecológcos y humaos, auado a ua estrecha vculacó co el sector roductvo de la ecoomía ara determar e detfcar áreas estratégcas que otecalza su valor agregado e la roduccó e u cotexto teracoal cada vez más comlejo y comettvo. Es or ello que la educacó que se marte e las Isttucoes de Educacó Sueror (IES) debe ser de caldad y esto se logra a través de la caldad del emleo de sus egresados, debdo a esto, se requere oer cudado e sus téccas de eseñaza ara mejorar la stuacó actual del sstema educatvo y buscar ua total vculacó etre la educacó y el camo laboral (Ruz-Ramírez y Herádez-Rodríguez, 0). E la estratega de eseñaza-aredzaje se emlea los medos tecológcos, etre ellos, el uso de software estadístco, los cuales, e su mayoría o determa los tamaño de muestra, realza la estmacó de los arámetros, motvo or el cual se tee que cosultar alguos software de uso lbre, como so Muestreo (Rodríguez, 999); Muestreo estadístco, tamaño de muestra y estmacó de arámetros (Motesos et al., 0, htt://www.ucol.mx/doceca/facultades/ecooma/muestreo.h), SOTAM (htt://www.aloj.us.es/vmazao/rogramas/dos/); Edat 3. (htt://aredeelea.udea.edu.co/lms/moodle/course/vew.h?d=3) y també se cta los que requere u ago or lceca aual como es el software POSDEM (htt://osdem.com/), o los que requere u costo como so or ejemlo: ForSamlg.3 (htt://www.forsamlg.com/). Co resecto al software Muestreo que realzó (Rodríguez, 999) e la facultad de estadístca e formátca de la Uversdad Veracruzaa, sólo se uede accesar bajo MS-DOS y e comutadoras atguas, motvo or el cual se requere softwares elaborados e leguajes de rogramacó actuales como es el JAVA.

4 E el curso de la Exereca Educatva Estadístca I que se marte e la facultad de Ecoomía de la Uversdad, se tee e su rograma de estudos, el tema de Muestreo el cual comúmete o se exlca a detalle e el Perodo académco, y auado a que se hace los cálculos del tamaño de muestra al susttur los valores requerdos e las fórmulas ara cada estmador y método de muestreo emleado, esto o lo hace atractvo ara los estudates. Al mecoar las fuetes de formacó emleadas e las vestgacoes, se uede utlzar formacó secudara que rovee de fuetes ofcales como so el IEGI, el Baco de Méxco, SIAP-SAGARPA, etc., s embargo cuado la formacó requerda o exste o o está dsoble, etoces se debe geerar, y esto comúmete se realza a través de la alcacó de ecuestas y el roblema que se reseta es la determacó del tamaño de muestra y la eleccó de los elemetos que coformará la muestra. Ua maera de resolverlo es a través de la alcacó de las fórmulas corresodetes, e fucó al método robablístco y al estmador requerdo. S embargo, e ocasoes se dfculta realzar las oeracoes artmétcas or lo que emlear u software ex-rofeso es otra ocó ara resolver este roblema. El objetvo que se latea es resetar u software lbre que calcula el tamaño de muestra medate métodos de muestreo robablístco y realza la seleccó aleatora de los elemetos que coformará la muestra y ua vez alcada la ecuesta, se realza la estmacó de los arámetros. Métodos de Muestreo medate el Software Muestreos Estadístcos El resete rograma estadístco comutacoal se elaboró co la lataforma Java, Stadard Edto 7, Develomet Kt (Java, 03), que es u etoro de desarrollo ara crear alcacoes y comoetes utlzado el leguaje de rogramacó Java; aoyados co el etoro de desarrollo tegrado (IDE or sus

5 sglas e glés) de códgo aberto, etbeas, e su versó 7.., el cual se ecuetra dsoble ara Wdows, Mac, ux y Solars (etbeas, 03). Para utlzar el rograma, es ecesaro teer stalado el ambete de ejecucó de Java e su comutadora (també se hace refereca al software de Java como: Java Rutme, Rutme Evromet, Rutme, JRE, máqua vrtual de Java, máqua vrtual, Java VM, JVM, VM, lug de Java, comlemeto de Java o descarga de Java), el cual uede ser descargado de forma gratuta de su ága ofcal (htt://www.java.com/es/dowload/). Desués de stalar java y extraer los archvos del software Muestreos Estadístcos e algua careta se rocede a la ejecucó del rograma de Muestreos Estadístcos hacedo doble clc sobre el archvo MuestreosEstadstcos.jar. Ideedete de la lataforma, uede ser usado e Wdows, Mac, ux, etc. E la mage se muestra la ortada del software dode se descrbe brevemete el software y e esta versó del rograma se cosdera el cálculo de cuatro dferetes tos de muestreo robablístco: Muestreo Aleatoro Smle, Muestreo Aleatoro Estratfcado, Muestreo Sstemátco y Muestreo or Coglomerados. Adcoalmete, ara cada muestreo se ermte realzar la estmacó de la meda oblacoal, total oblacoal y roorcó oblacoal, así como el cálculo de los tamaños de muestra ara cada caso. Cueta además co u aartado ara geerar úmeros aleatoros (ordeados y s ordear) e base al total de oblacó y tamaño de muestra esecfcados. Este software lbre, se uede solctar a los autores y además se cueta co el Regstro úblco de Derechos de Autor e Méxco, úmero del 9 de juo de 0.

6 Image. Presetacó del software Muestreos Estadístcos. E la fgura se muestra el dagrama de flujo del Muestreo Aleatoro Smle ara realzar el cálculo de la meda oblacoal, total oblacoal y roorcó oblacoal. Algo smlar es ara los casos de los demás muestreos (Ruz, Pérez y Herádez, 0).

7 Fgura. Dagrama de Flujo del Muestreo Aleatoro Smle as fórmulas emleadas e la determacó del tamaño de muestra o del tervalo de cofaza ara los dferetes estmadores y ara el muestreo rrestrcto aleatoro o estratfcado, se emlearo las fórmulas de los Cuadros y, resectvamete.

8 Cuadro. Fórmulas ara calcular el tamaño de muestra cuado se estma μ, y e el muestreo rrestrcto aleatoro. Parámetro Estmador Varaza Estmada Tamaño Muestral μ y y ˆ S y V ) ˆ( B y ˆ S V ( ˆ) ˆ B y ˆ V ˆ ˆ ˆ) ˆ( B

9 Cuadro. Fórmulas ara calcular el tamaño de muestra cuado se estma μ, y e el muestreo estratfcado. Estmador Varaza Estmada Tamaño Muestral μ Determacó del tamaño de muestra A cotuacó se muestra dos ejemlos del cálculo del tamaño de muestra y la estmacó de la meda oblacoal ara el muestreo aleatoro smle. a solucó se obtuvo a través de sus fórmulas corresodetes y també co el software Muestreos Estadístcos. S se desea revsar los sguetes ejemlos, se sugere cosultar el lbro de Elemetos de Muestreo de Sheaffer, Medehall y Ott (987). est ˆ ˆ est V ˆ ˆ ) ˆ ˆ( est y y est y est ˆ est S y V ) ˆ( ) ˆ( ) ( ˆ ˆ est y est V V D c c B B D total el ara la meda ara c c B

10 Ejemlo : a catdad romedo de dero M ara las cuetas or cobrar de u hostal debe ser estmada. Auque o se cueta co datos aterores ara estmar la varaza oblacoal, se sabe que la mayoría de las cuetas cae detro de ua amltud de varacó de $00. Exste =000 cuetas abertas. Ecuetre el tamaño de muestra ecesaro ara estmar M co u límte ara el error de estmacó de B=$3. Solucó co el uso de fórmulas: A cotuacó se susttuye los valores del ejemlo e las fórmulas del Cuadro. El rmer aso es realzar la estmacó de la varaza oblacoal. 00 ˆ 5 aleatoro: Al sustturla e la ecuacó del tamaño de muestra del muestreo smle D

11 Solucó co el software Muestreos Estadístcos E la fgura se muestra los resultados del cálculo del tamaño de muestra ara el muestreo aleatoro smle. Fgura. Catura de atalla ara el cálculo del tamaño de muestra. El hostal debe muestrear cuetas or cobrar ara estmar la catdad romedo de dero, co u límte ara el error de estmacó gual a 3 y ua cofabldad del 95%.

12 Estmacó de ua meda oblacoal Ejemlo : Ua muestra rrestrcta aleatora de =9 regstrados del hostal es seleccoada ara estmar la catdad romedo de ua deuda sobre =8 cuetas abertas. os valores de la muestra ara estos ueve regstros está lstados e el cuadro 3. Estme la catdad µ (catdad romedo de la deuda) y establezca u límte ara el error de estmacó. Cuadro 3. Catdad de dero adeudado de 9 regstros seleccoados aleatoramete Observacó Deuda Observacó Deuda Fuete: Sheaffer, Medehall y Ott (987). Partedo de esta formacó, se realzó el cálculo de la meda oblacoal y otros valores co el rograma Muestreos Estadístcos. E la fgura 3 se muestra los resultados obtedos.

13 Solucó co el software Muestreos Estadístcos Fgura 3. Catura de atalla del rograma de muestreos co los resultados del Muestreo Aleatoro Smle. Se estma que el hostal tee ua deuda romedo (µ) de $0.89, co u tervalo de cofaza al 95% que se ecuetre a ±$3.90 de la meda oblacoal real. o ateror muestra la facldad del software Muestreos Estadístcos ara realzar el cálculo del tamaño de muestra y la estmacó de la meda oblacoal e el Muestreo Irrestrcto Aleatoro, lo cual es smlar co los restates métodos de muestreo.

14 COCUSIOES Se cocluye que el software lbre Muestreos Estadístcos es ua aortacó a las Tecologías de la Iformacó y la Comucacó (TIC) y uede ser utlzado como aoyo e las estrategas de eseñaza-aredzaje, así como e el camo rofesoal e la solucó de roblemas laborales y de vestgacó; auado a que los softwares lbres ermte otmzar los recursos ecoómcos de las Uversdades úblcas o rvadas; y debdo a que el resete software es multlataforma, lbre, lo cual ermte mejorar la versó, al dsoer del rograma fuete y també al ser grats, lo cual cotrbuye al coocmeto y ermte dsmur las brechas comutacoales or el uso del software comercal y software lbre, etre los aíses desarrollados y subdesarrollados. El rograma ara calcular los tamaños de muestra medate el software muestreos estadístcos se cocbe como u comlemeto ara el desarrollo académco de los estudates de cecaturas e Estadístca, ecoomía, etre otras, dóde se marta el tema de métodos de muestreo, s dstcó algua del to de Isttucó de Educacó Sueror. E esta rmera versó se sugere se agregue otros métodos de muestreo estadístco robablístco como es el de coglomerados e dos o más etaas y també se desarrolle los muestreos o-robablístcos.

15 REFERECIAS Java SE Develomet Kt 7 Dowloads. htt://www.oracle.com/techetwork/java/javase/dowloads/jdk7-dowloads html. Cosultado /08/03. Motesos óez O.A., ua Esoza I., Herádez Suárez C.M., Toco Zermeño M.A. (009). Muestreo estadístco. Tamaño de muestra y estmacó de arámetros. Textos Téccos Uverstaros. Uversdad de Colma. etbeas IDE 7.. Release Iformato. htts://etbeas.org/commuty/releases/7/ Cosultado /08/03. Rodríguez Pérez, Gullermo. (999). "Sstema comutacoal que faclta el cálculo de las dversas téccas de muestreo". Modaldad Práctco-Técco. Facultad de Estadístca e Iformátca. Uversdad Veracruzaa. Ruz-Ramírez. Jua y Herádez-Rodríguez Gabrela Erédra. (0). Caldad del emleo y educacó sueror de los ecoomstas de la Uversdad Veracruzaa. Cotrbucoes a la Ecoomía, ovembre: -. Puede cosultarse e: htt://www.eumed.et/ce/0b/ Ruz Ramírez Jua, Pérez Salazar Chrsta y Herádez Rodríguez Gabrela E. (0). Alcacoes de software lbre e la eseñaza de la estadístca e las Isttucoes de Educacó Sueror. I Cofereca Cetífca Iteracoal UCIECIA 0.. Sheaffer. Rchard, Medehall Wllam y Ott yma. (987). Elemetos de Muestreo. Tercera edcó (Trad. Redó Sáchez Glberto y Gómez Agular José Roberto). Gruo Edtoral Iberoamérca.

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