I N F O R M E 2 MECÁNICA DE SUELOS EXPERIMENTAL ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POR HIDROMETRÍA

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1 Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Civil Laboratorio de Geomateriales. Concepción, Miercoles 6 de noviembre de I N F O R M E 2 MECÁNICA DE SUELOS EXPERIMENTAL ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POR HIDROMETRÍA Alumnos: Cesar Cerda y Matías Cuitiño. Profesor: Mauro Poblete F. Introducción. En el presente informe se mostrarán los procedimientos y resultados para la determinación granulométrica de suelos. El ensayo estará enfocado en la clasificación de un suelo mediante la practica del hidrómetro (ASTM D422), que en simples palabras nos ayudará a medir la suspensión de partículas muy finas por el proceso sedimentación (rango de partículas 2 60 μm ) en un medio (Agua), sabiendo que teniendo la masa seca de los finos ensayados es posible establecer su granulometría en forma al diámetro equivalente (Ley Stoke). El método fue propuesto independientemente por Goldschmidt (1926) en Noruega y por Bouyoucos (1927) en los Estados Unidos. Para efectos de la mejor realización de este ensayo nos basaremos en los procedimientos y cálculos que indica la Norma Chilena NCh El ensayo lo dividiremos en 2 pruebas, la primera utilizaremos un suelo de procedencia de la Parcela Cabrera camino 18, muestra 2, Cabrero Región del Bío- Bío, donde pondremos en practica la teoría y aprenderemos como realizar el procedimiento por nuestra propia cuenta, determinando puntos críticos dentro de la toma de mediciones para no cometer errores en la segunda prueba que será la definitiva. La segunda prueba corresponde a 3 muestras extraídas en la Ruta Inter portuaria, ubicada en la Región del Bío- Bío. Prueba 1 Se ensayará una porción de suelo seca que proviene de un bloque de suelo, recibido en el laboratorio Muestra 2, camino 18 parcela Cabrera. Se cuenta con la información que el suelo tiene una gravedad especifica Gs = 2,674 [- ] Exclusivamente para esta fase se realizará el proceso completo, eso quiere decir que se obtendrá la granulometría completa por el ensayo que permite determinar cuantitativamente la distribución de tamaños de partículas de suelo. La distribución de tamaños de partículas más grandes de 75 μm (ASTM N 200) se determina por tamizado, mientras que la distribución de tamaños de partículas menor a 75 μm, está determinada por un proceso de sedimentación, utilizando un hidrómetro 152 que entregará mediciones en g/litro de la gravedad especifica en suspensión o gramos por litro de suspensión (NCh 3236). Procedimientos. a) Se recibe una porción de suelo de 286,7 g de la cual tendremos que realizar los ensayos de tamizado e hidrometría, es por eso que se decide dividir esta porción en 2 partes iguales. Es importante que para el ensayo de hidrometría aseguremos una masa de 100g que pase por el tamiz Nº10. (NCh 3236) b) Para la granulometría por tamizado, se lavara la porción de suelo separada para este fin (Punto a) para poder extraer todo el contenido de finos. (Utilizar malla ASTM 200) Se lleva al horno ASTM para evacuar toda el agua o humedad que puedan quedar entre partículas, este proceso se realiza a 60 C por 24 horas para evitar que la humedad natural que se encuentran dentro de las partículas se pierda (F. Villalobos). c) Se utilizaron tamices de malla Nº 8, 16, 20, 38, 40, 60 y 200. Dispuestos verticalmente unos sobre otro en un orden de arriba hacia a bajo de mayor a menor diámetro. La norma NCh 3236 establece en el punto 3.9 de su Apartado una distribución uniforme de tamices, pero esta no se toma en consideración debido al reducido tamaño del agitador mecánico y la gran demanda que existe en el laboratorio por la utilización de estos equipos. d) Una vez que se introduce el suelo dentro de los tamices, estos se llevan a un agitador operado mecánicamente, permitiendo un movimiento sobre el eje vertical a una velocidad no menor que rpm sin carga, por un lapsus de tiempo no inferior a 10 minutos (NCh 3236). 1

2 e) Una vez realizado el proceso de agitación, con la ayuda de una balanza (ASTM N 4) con sensibilidad de 0,01 g se realiza la medición de las porciones de suelo retenidas en cada una de las y mallas más el fondo. A continuación se muestra en la tabla 1 los datos obtenidos de este proceso. Tamiz d'(mm) 1/4in Fondo 6,30 4,75 2,36 1,18 0,85 0,60 0,45 0,25 0,08 Peso' retenido'gr Retenido' parcial'% 20,70 25,08 10,48 12,42 13,86 24,13 26,15 0,50 15,52 18,80 7,86 9,31 10,39 18,09 19,60 0,37 La solución se hace con 250 ml de agua destilada y 40 gr del químico. Ya disuelto se cubre la muestra de 100 gr con 125 ml del hexametalfosfato diluido. Nota: La solución química debe ser bien diluida en agua destilada, de manera que no quede partícula alguna flotando o en el fondo del baso precipitado. La mezcla se deja reposando por lo menos 16 horas para que el químico cumpla su función Retenido' acumulado' %'que'pasa % 100,00 100,00 15,57 84,43 34,37 65,63 42,23 57,77 51,54 48,46 61,93 38,07 80,02 19,98 99,62 0,38 100,00 0,00 Foto A Foto B 3. Cuando el material ya está hidrolizado, se dispersó en un agitador metálico (Foto C) durante un minuto y luego se transfirió al cilindro de sedimentación sin dejar partícula alguna en la mezcladora. Las partículas se transfirieron con agua destilada. Foto C 4. Inmediatamente se llenó el cilindro con agua destilada hasta los 1000 ml 5. Para la ejecución el ensayo, la solución debe estar a temperatura constante de 20 C, para ello el cilindro estuvo en un ambiente controlado tal como se en la imagen N 1, esto es conocido como el baño de agua en que se controla la temperatura mediante un medidor. 6. Con la temperatura deseada, se coloca un tapón o papel aluza, invertir el cilindro y luego dejar en su posición original, esto repetirlo 60 veces. Lo ideal es que esto se realice en 1 minuto a una frecuencia el que el material se disgregue completamente Foto D Tabla 1: Datos granulometría por tamizado. En la figura 1 se puede apreciar la curva granulométrica obtenida con los datos de la tabla 1, en la cual solo se podrá ver el grafico con la parte mas gruesa (Sobre ASTM 200). Uno de los objetivos de esta primera parte del trabajo es poder conectar las 2 curvas granulométricas de los 2 ensayos (por tamizado y utilizando hidrómetro). Granulometría" 110,00$ 100,00$ %"que"pasa"en"masa" 90,00$ 80,00$ 70,00$ 60,00$ 50,00$ 40,00$ 30,00$ 20,00$ 0,07$ 0,70$ Diámetro"par1cula"d,"mm" 7,00$ Figura 1: Curva Granulométrica Hidrometría. Se procede a realizar el ensayo con la otra mitad de la muestra, la cual para poder ejecutar el ensayo es necesario seguir los siguientes puntos: 1. La muestra no debe contener partículas con un diámetro mayor a 2 mm, es por ello que el material se pasó por la malla n Se tomaron 100 gr del material (que pasaron por la malla) para ser mezclado con una solución de sodio Hexametalfosfato en agua destilada. La idea de este químico es revertir o hidrolizar a la forma de ortofosfato con la consiguiente disminución de la acción de dispersión. 2

3 7. Después se procedió a tomar lecturas introduciendo el hidrómetro en la solución, los efectos de sedimentación ocurren inmediatamente, por lo tanto se tomaron datos a los pocos segundos de la agitación. Las lecturas se muestran en la Tabla 2 Siempre las lecturas deben ser tomadas a una temperatura de 20 ± 1 C Nota: para tomar una lectura se debe introducir el hidrómetro en el cilindró por lo menos 20 o 25 segundos antes para que este se estabilice y la lectura sea exacta, luego se tiene quitar el hidrómetro de la muestra, dejándolo reposar en un medio limpio, esto para evitar que las partículas se adhieran a las paredes externas del hidrómetro pudiendo distorsionar futuras mediciones. Cálculos granulométricos para la hidrometría Este desarrollo requiere de diferentes variables a tener en cuenta, por lo tanto para que los resultados tengan una mayor certeza se requiere tener en cuenta que siempre las mediciones se tomen a una temperatura de 20 ± 1 C. Porcentaje del suelo en suspensión: Para conocer el porcentaje es necesario saber el peso total de la muestra (W) que ocupamos en el hidrómetro. Esto se calcula con la siguiente ecuación (NCh 3236, 9.1.1): W = M! P!" 100 (g) Ms : Masa total de la muestra para la hidrometría P!" : Porcentaje que pasa por la malla N 10 Con el peso podemos calcular el porcentaje del suelo que queda en suspensión en el nivel que el hidrómetro pueda medir la densidad de la suspensión (P). Ahí que tener en cuenta que hidrómetro ocupamos, en este caso se utilizó el número 152H (NCh 3236, ) P= R α W 100 Factor de corrección para diferentes gravedades específicas de partículas de suelo. (Tabla 2 de NCh 3236) Factor'de'correción,'FC' R: Lectura del hidrómetro. Figura 2, ajuste lineal. Diámetro de las partículas en el suelo Para calcular los diámetros de las partículas (D) se debe tener mayor importancia a los tiempos en que se toman las lecturas del hidrómetro, por lo tanto la norma chilena exige una cantidad mínima de lecturas tomadas por diferentes intervalos de tiempos ya que el diámetro es inversamente proporcional al transcurso del tiempo. (NCh ) D=K K = constante que depende del peso específico de la partícula y de la temperatura. Estos valores se ubican en la tabla N 4 de NCh A continuación se muestra una tabla resumen de mediciones y cálculos. Tiempo'min 1,06% 1,04% 1,02% 1% 0,98% 0,96% 0,94% Valores'de'corrección'"Alfa"' 0,92% 2,4% 2,6% 2,8% 3% Gravedad'especifica,'Gs' g/litro L T corregida' Profundidad' menisco' efectiva'l,'cm Valores%de% corrección% "Alfa"% Tabla 2: Resumen de Hidrometría 152. Lineal%(Valores% de%corrección% "Alfa")% P"(%) D'(mm) 0,5 30,00 31,00 11,4 23,32 0,065 1,5 29,50 30,50 11,45 22,94 0,038 2,5 29,00 30,00 11,5 22,57 0,029 3,0 29,00 30,00 11,5 22,57 0,027 10,0 27,50 28,50 11,8 21,44 0,015 15,0 27,00 28,00 11,9 21,06 0,012 30,0 26,50 27,50 11,95 20,68 0,009 60,0 25,00 26,00 12,2 19,56 0, ,0 25,00 26,00 12,2 19,56 0, ,0 24,50 25,50 12,3 19,18 0, ,0 24,00 25,00 12,4 18,80 0, ,0 24,00 25,00 12,4 18,80 0,001 Es importante destacar que el factor de corrección por Gs sigue una tendencia lineal, es por eso que se pueden hacer aproximaciones por Interpolación Lineal para el calculo factores. Figura 2. donde : Gs 2,674 (Entregado0 por0 Laboratorist a) alfa 0,9952 masa'suelo 233,4 g Ms 100 g P10 75,58 g W 132,31 g n 0,01 poises %'pasa 108,85 % k 0,01365 Tabla 3: Datos 3

4 Con los resultados de la Granulometría por tamizado e hidrometría podemos generar una curva granulométrica más completa, que se extiende desde los diámetros 0,001 mm hasta 4,75 mm en donde podremos diferenciar y concluir los porcentajes de arcillas, limos y Arenas comprendidos entre 0,001mm a 0,002mm, 0,002mm a 0,075mm y 0,075mm a 4,75mm respectivamente. (Figura 3) Una vez listo los ensayos granulométricos (tamizado e hidrometría) es posible realizar una clasificación de suelos mediante el sistema unificado de clasificación de suelos (USCS). Como es un material que paso más del 50% por la malla N 4 y entre el 12% y 50% de la malla N 200, se consideró una Arena con fino (cantidad apreciable de finos). Lamentablemente no pudimos saber con más certeza el tipo de suelo debido a que no se realizaron los ensayos para sacar los límites líquidos y plásticos (LL Y LP). Granulométria"" Los porcentajes de arcilla, limo y arena están calculados de a cuerdo a la Figura 3, y son expuestos en la Tabla 4 Prueba 2 arcilla 0,8217 % limo 4,94556 % arena 61,85297 % Tabla 4 En ensayo de prueba 2 analizaremos 3 muestras de suelo tomadas de la Ruta Inter portuaria, con fecha 25 de Abril de Sus coordenadas Geométricas son S: 36 44,213 W: 73 3,176 A 2 m sobre nivel del mar. Las dimensiones del lugar de muestreo son 5m 2 y está a una distancia a carretera vecinal de 20m. Es importante señalar además que el suelo tiene un uso Industrial, Residencia, Recreación (Canchas, Parques, etc) y autopistas. También se observa que las rocas principales en el entorno del lugar de muestreo son de tipo Metamórfico, Igneo y Sedimentario no consolidado y consolidado. 95,00% 85,00% 75,00% %"que"pasa"en"peso"" 65,00% 55,00% 45,00% Tamizado% Hidrometría% 0,002%mm% 0,075%mm% 35,00% 25,00% 15,00% 0,00% 0,01% 0,10% 1,00% Diámetro"par1cula"d,"mm" Figura 3, Unión granulometría tamiz e Hidrometría Respecto a la Figura 3 podemos decir que existe un porcentaje de desfase o traslape de un 13 %, esto podría tener relación a que las partículas de suelo son generalmente irregulares en su forma. El análisis por tamizado da la dimensión intermedia de una partícula; el análisis hidrométrico da el diámetro de una esfera que se asentaría a la misma razón que la partícula de suelo (Braja M). También podremos comentar que en teoría se debería extender la curva de granulometría por hidrometría hasta un diámetro de 2mm (tamiz 10), ya que la masa utilizada fue la que paso por éste, sin embargo esto no sucede y notamos solo diámetros inferiores a 0,075mm. Lo anterior se debe a que las partículas de diámetros superiores a 0,075 mm desciende en un tiempo mucho menor al tiempo esperado para la primera lectura (30 segundos), por ende no se tiene registro de estas partículas y su proceso de sedimentación, una explicación lógica a la mayor velocidad de decantación de éstas partículas puede ser su masa y forma, esta ultima contraria a la achatada u ovalada, evitando resistencias del medio efecto del descenso de una pluma (F.Villalobos). Foto E, Punto rojo indica extracción de muestras Las 3 muestras son nombradas como THL 398 A, B y C, sustraídas a profundidades de 10cm, 20cm y 160cm respectivamente. Estas muestras fueron extraídas específicamente en la Ruta Inter portuaria que une Concepción, Talcahuano y Penco. Para estas pruebas, es solo de interés el ensayo por hidrometría, es por eso que dejamos de lado el tamizado. Se utilizará el mismo procedimiento que en la Prueba 1, con la salvedad que W=100 g ya que esa es la masa que sustraemos directamente de las bolsas portantes de muestras, previamente tamizadas (bajo malla 10). En la Figura 3 se pueden ver 2 líneas verticales, una verde y otra purpura, esto nos indicará los diámetros 0,002mm y 0,075mm respectivamente. 4

5 Análisis THL 398- A En primer lugar tendremos que determinar la gravedad especifica del suelo, esta se realizó mediante método del picnómetro, de donde se obtienen los siguientes datos. Picnómetro+ N 19 Masa+Seca+(ms) gr 160,6 Masa+Picnómetro+Muestra+Agua+(Mm) gr 792,6 Temperatura+de+Ensayo+del+Contenido+(Tm) C 16,9 Masa+Picnómetro++agua++temperatura+de+ensayo+(ma) gr 689,4 Densidad+del+agua+a+temperatura+ensayo+(ρwte) gr/cm3 0, Gravedad+Específica Gs 2,795 Tabla 5, Gs para THL 398 A Teniendo los cálculos del Gs (Tabla 5) podremos obtener los diámetros (mm) de las partículas utilizando las indicaciones de la NCh A continuación se muestra en la Tabla 6 el resumen de la granulometría: Tiempo' min g/litro Profundida corregida' d'efectiva'l,' menisco' cm Tabla 6, granulometría THL 398 A Donde se utilizaron para el calculo de D y P los siguientes valores (Tabla 7): Tabla 7, datos P'(%) Con los datos y cálculos anteriores, se puede generar una curva granulométrica para arcilla y limos. Figura 4, granulometría THL 398 A La curva mostrada en la Figura 4, tiene una tendencia que se describe con la siguiente ecuación. y= 822,66x! +103,21x+25,308 D'(mm) 0,5 28,50 29,50 11,6 28,63 0,0630 1,0 28,00 29,00 11,7 28,14 0,0447 2,0 27,50 28,50 11,8 27,66 0,0317 4,0 27,00 28,00 11,9 27,17 0, ,0 26,50 27,50 11,95 26,69 0, ,0 26,00 27, ,20 0, ,0 26,00 27, ,20 0, ,0 26,00 27, ,20 0, ,0 25,50 26,50 12,1 25,72 0, ,0 25,00 26,00 12,2 25,23 0, ,0 25,00 26,00 12,2 25,23 0, ,0 25,00 26,00 12,2 25,23 0,0012 %"que"pasa"en"peso" 29,00% 28,50% 28,00% 27,50% 27,00% 26,50% 26,00% W"(g) 100 ALFA 0,9705 K 0, ,50% y"="$822,66x 2 "+"103,21x"+"25,308" 25,00% 0,001% 0,01% 0,1% Diámetro"par>cula"d,"mm" THL398/A% 0,002%mm% Polinómica%(THL398/A)% y con ella podremos obtener los porcentajes de arcilla y limo en THL 398 A (Tabla 8) Análisis THL 398- B Archilla 0,1 % Limo 2,91 % Tabla 8, % de finos THL 398 A En primer lugar tendremos que determinar la gravedad especifica del suelo, esta se realizó mediante método del picnómetro, de donde se obtienen los siguientes datos. Picnómetro+ N 3 Masa+Seca+(ms) gr 201,6 Masa+Picnómetro+Muestra+Agua+(Mm) gr 834,6 Temperatura+de+Ensayo+del+Contenido+(Tm) C 16,9 Masa+Picnómetro++agua++temperatura+de+ensayo+(ma) gr 704,5 Densidad+del+agua+a+temperatura+ensayo+(ρwte) gr/cm3 0, Gravedad+Específica Gs 2,816 Tabla 9, Gs para THL 398 B Teniendo los cálculos del Gs (Tabla 9) podremos obtener los diámetros (mm) de las partículas utilizando las indicaciones de la NCh A continuación se muestra en la Tabla 10 el resumen de la granulometría: Profundida Tiempo' corregida' d'efectiva'l,' min g/litro menisco' cm P'(%) D'(mm) 0,5 28,00 29,00 11,6 28,04 0,0630 1,0 27,50 28,50 11,7 27,55 0,0447 2,0 27,00 28,00 11,8 27,07 0,0317 4,0 26,00 27,00 11,9 26,10 0, ,0 26,00 27,00 11,95 26,10 0, ,0 26,00 27, ,10 0, ,0 25,50 26, ,62 0, ,0 25,00 26, ,14 0, ,0 25,00 26,00 12,1 25,14 0, ,0 25,00 26,00 12,2 25,14 0, ,0 25,00 26,00 12,2 25,14 0, ,0 25,00 26,00 12,2 25,14 0,0012 Tabla 10, granulometría THL 398 B Donde se utilizaron para el calculo de D y P los siguientes valores (Tabla 11): W(g) 100 ALFA 0,9668 K 0,01307 Tabla 11, datos Con los datos y cálculos anteriores, se puede generar una curva granulométrica para arcilla y limos. %"que"pasa"en"peso" 29,50% 29,00% 28,50% 28,00% 27,50% 27,00% 26,50% 26,00% 25,50% y"="25,182e 1,8917x " 25,00% 0,001% 0,01% 0,1% Diámetro"par;cula"d,"mm" Figura 5, granulometría THL 398 B La curva mostrada en la Figura 5, tiene una tendencia que se describe con la siguiente ecuación. y=25,182e!,!"#$! THL398/B% 0,002%mm% Exponencial%(THL398/B)% Lineal%(0,002%mm)% 5

6 y con ella podremos obtener los porcentajes de arcilla y limo en THL 398 B (Tabla 12) Análisis THL 398- C arcilla 0,0484 % limo 3,7417 % Tabla 12, % de finos THL 398 B En primer lugar tendremos que determinar la gravedad especifica del suelo, esta se realizó mediante método del picnómetro, de donde se obtienen los siguientes datos. Picnómetro+ N 13 Masa+Seca+(ms) gr 150,9 Masa+Picnómetro+Muestra+Agua+(Mm) gr 778 Temperatura+de+Ensayo+del+Contenido+(Tm) C 16,9 Masa+Picnómetro++agua++temperatura+de+ensayo+(ma) gr 682,8 Densidad+del+agua+a+temperatura+ensayo+(ρwte) gr/cm3 0, Gravedad+Específica Gs 2,706 Tabla 13, Gs para THL 398 C Teniendo los cálculos del Gs (Tabla 13) podremos obtener los diámetros (mm) de las partículas utilizando las indicaciones de la NCh A continuación se muestra en la Tabla 14 el resumen de la granulometría: Profundida Tiempo' corregida' d'efectiva'l,' min g/litro menisco' cm P'(%) D'(mm) 0,5 34,50 35,50 10,65 34,77 0,062 1,0 34,00 35,00 10,7 34,28 0,044 2,0 33,50 34,50 10,8 33,79 0,031 4,0 32,50 33, ,81 0,022 15,0 32,00 33,00 11,1 32,32 0,012 20,0 31,50 32,50 11,15 31,83 0,010 60,0 31,00 32,00 11,2 31,34 0, ,0 30,00 31,00 11,4 30,36 0, ,0 30,00 31,00 11,4 30,36 0, ,0 30,00 31,00 11,4 30,36 0, ,0 30,00 31,00 11,4 30,36 0, ,0 29,00 30,00 11,5 29,38 0,001 Tabla 14, granulometría THL 398 C Donde se utilizaron para el calculo de D y P los siguientes valores (Tabla 15): W(g) 100 ALFA 0,9794 K 0,01344 Tabla 15, datos Con los datos y cálculos anteriores, se puede generar una curva granulométrica para arcilla y limos. La curva mostrada en la Figura 6, tiene una tendencia que se describe con la siguiente ecuación. y=39,154x!,!"#$ y con ella podremos obtener los porcentajes de arcilla y limo en THL 398 B (Tabla 16) Conclusión. Tabla 12, % de finos THL 398 C Consideramos que la realización del ensayo fue satisfactorio, ya que se cumplieron las expectativas y no se incurrieron en errores que significasen resultados alejados a los esperados. Consideramos que se hace necesario para poder entender el fenómeno de mejor manera, estudiar con mas detalle las características físicas de la partícula que esta siendo sometida a mediciones de hidrómetro, ya que esta propiedad es directamente proporcional al tiempo de sedimentación, ya sea plana, redonda, cuadrada, prismática o achatada. Observaciones. arcilla 0,8933 % limo 5,1404 % En el transcurso del ensayo la temperatura se regulo por medio de un termostato, si se supera la temperatura recomendada se tendría que llenar el estanque con agua inferior a los 20 El proceso donde se incurren más errores es en la medición de datos, cuando las muestras están en la piscina de temperatura, ya que en la prueba 1 solo se cercioró la temperatura en la mitad superior del estanque, sin percatarse de que el termostato no tenia aspas para agitar el agua tibia de modo de dejar a una temperatura constante toda la pecera. Lo anterior modifica las mediciones ya que la mitad superior de las probetas tendrían una temperatura de 20 C aprox, pero en la parte inferior tendría temperaturas cercanas a los 15 C (el problema y estas temperaturas se comprobaron después de terminada la prueba 1). Para la prueba dos, donde trabajamos con THL 398, se agito la piscina con una cuchara de manera de igualar temperaturas en todos los rincones, asegurando homogeneidad de 20 C. La muestra también pudo ser alterada debido al contenido que se perdió durante las 60 oscilaciones, al tener menos material hay menor sedimentación. %"que"pasa"en"peso" 36,00% 35,00% 34,00% 33,00% 32,00% 31,00% 30,00% y"="39,154x 0,0439 " 29,00% 0,001% 0,01% 0,1% Diámetro"par;cula"d,"mm" Figura 6, granulometría THL 398 B THL398/C% 0,002% Potencia%(THL398/C)% La muestra del primer ensayo describe una buena graduación de diámetros en todo el material, tanto en las arcillas, limos, arenas y gravas. Referencias: - Capitulo 1, apunte Profesor Felipe Villalobos, NCh , INN Chile - Goodbye, Hazen; Hello, Kozeny- Carman. W.David Carrier III, F.ASCE 1 - Cap 1. - Braja.M.Das, Fundamentos de Ingeniería en Geotécnica. Thomson Learning, S.A de C.V.,