5. Al simplificar. expresión se obtiene:

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1 ARITMÉTICA. [ ( 7 ) 9 ( 7 )] es igual a : 5. El resultado de simplificar la expresión , 6 + es igual a: El valor de ( 5 )( 65 ) log es igual a: Al simplificar Mayo 0 de 00 + expresión se obtiene: 6 9 a su mínima 6. Una persona está caminando alejándose de un farol, con una fuente de luz a 6 metros del piso. Esta persona tiene metros de altur A qué distancia del farol estará cuando su sombra tenga 5 metros de largo? 5 m. 0 m. 5 m. m. 7. Un número fraccionario que es menor que tiene números positivos para el numerador y el denominador. Si se suma tanto al numerador como al denominador, el valor del nuevo fraccionario: Se ha incrementado en Se ha incrementado en Está más próximo a No ha cambiado. TRIGONOMETRIA 5 ; 8. Si coor ( s ) =, entonces, el enunciado correcto coor ( π s ) = ; coor ( π + s ) = 5 5 ; 5 ; coor ( π s ) = 5 ; coor ( s ) = 9. El valor máximo de la función f ( x ) = sen ( x + 6 ) es : 6 8 Página de 8

2 0. Cuáles de las siguientes afirmaciones son Verdaderas I. II. 9π coor =, 5π π sec = cos 5 III. Si tan ( γ ) =, entonces, ( γ ) = cos ( γ ) = La I y II. La I y III La II y III Todas son Falsas sen y. Dos personas situadas en los puntos A y B respectivamente, disparan sendas flechas hacia el punto C y dan ambas en el blanco. Las coordenadas del punto B son: C 5, 5. Cuál de las siguientes gráficas representa la función π y = cos x + 6 Gráfica No. π/6 π/6 π/ π/ π/ 5π/6 π 7π/6 Gráfica No. π/6 π/6 π/ π/ π/ 5π/6 π 7π/6 Gráfica No.. El valor de la expresión 7π π sen cos + tan + 0 No está definido ( π ) cos ( π ). La expresión equivalente a sen ( 60 x ) sen ( x ) sen ( 90 x ) cos ( x ) sen ( x ) 5. Elija la función que se representa en la gráfica: A 60 5 ( 0, 0 ) , 0 0, 0, 0 B π/6 π/6 π/ π/ π/ 5π/6 π 7π/6 Gráfica No. π/6 π/6 π/ π/ π/ 5π/6 π 7π/6 y = sen ( x ) y = sen ( x + ) y = sen ( πx ) y = sen ( x ) Página de 8

3 kπ 6. Para x donde k Ζ, la expresión cos ( x ) es idéntica a,: sen x ( ) cot ( x ) tan ( x ) sen ( x ) tan ( x ) 7. Una ecuación de una función coseno que tiene amplitud, período 6 π y se encuentra desfasada π π y = cos x 6 π y = cos x + 6 π y = cos x 6 π y = cos x a la derecha 8. El valor de x para 0 x 60 en la ecuación sen ( x ) + sen( x ) + = 0 0º, 70º. 0º, 0º. 0º, 70º, 0º. 0º, 0º. Mayo 0 de Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I II π π 5π sen + = sen sen 6 cos( α β ) = cos α, para β = π 9π III tan = 0 La I La II Todas son verdaderas Todas son Falsas 0. Si el ángulo C del triángulo ABC es obtuso, cos ( B ) = x, entonces, el lado AC mide: A cx a + c c + a + acx c x a + c acx b c C a B π. Al simplificar π cos sen se obtiene:. 0 tan Arccos. En la figura el lado x puede encontrarse aplicando 0 0 X 0 Teorema de Pitágoras. Ley de Cosenos. Ley de Senos. Definición del Coseno. Página de 8

4 . Haciendo un trabajo de reparación hay que cambiar el cable AC. La longitud que hay que cambiar, en metros, B A 5º 0º 00 m m 0 m 00 m π 5. Si en el intervalo π, se trazan las gráficas de las funciones y = sen ( x ), y = cos ( x ), y = tan ( x ) se observa que: ( x ) sen crece, cos ( x ) decrece, tan ( x ) crece sen decrece, cos ( x ) crece, tan ( x ) crece sen crece, cos ( x ) crece, tan ( x ) decrece sen decrece, cos ( x ) decrece, tan ( x ) crece ( x ) ( x ) ( x ) 50 m C C ALGEBRA 6. Al evaluar x xy y para x = y y = 5 se obtiene: Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) correctas: I La pendiente de una recta horizontal es indefinid II La pendiente de una línea vertical es cero. III La gráfica de y = f ( x ).es la reflexión con respecto al eje y de la gráfica de y = f ( x ) Solo I. Solo II. Solo III Solo I y II 8. Si de x obtiene: x 0 x restamos ( x ) se 9. La expresión ( a b )( b a )( a + b ) es equivalente a: ( a + b ) a a b + ab b a b a ab + b 0. El resultado de: ( a + b ) ab a b a + b a ab + b a + ab + b. En representación de intervalo, la solución de ( x + ) < x + (, ) (, ) (, ) (, ). Sea f ( x ) = x Si f ( m ) = 7 f ( m ) es igual a: Las acciones de ISA dan una rentabilidad anual que se obtiene con la función R ( x ) = 0, x, donde x es el dinero invertido. El valor de 0, indica: Por cada peso invertido se obtienen pesos de ganancia anuales. Por cada 00 pesos invertidos se obtienen pesos de gananci Por cada pesos invertidos se obtienen 00 pesos de gananci Por cada 00 pesos invertidos se pierden pesos. Página de 8

5 Las preguntas y 5 se relacionan con la siguiente situación: Para x años f ( x ) representa el precio de un terreno que se valoriza y g ( x ) representa el precio de una máquina que se devalú El precio de compra está representado por f ( 0 ) y g ( 0 ) f(x) g(x). Si a los ocho años el dueño decide vender ambas propiedad Recibe la misma cantidad de dinero que pagó por los dos. Recibe más del dinero que pago por los dos. Recibe menos dinero del que pagó por los dos Recibe más dinero del que pagó por la máquina y menos del que pagó por el terreno. Mayo 0 de En qué momento el valor del terreno alcanza el valor de la máquina? Entre y 5 años después de su compra Entre 5 y 0 años después de su compra A los 5 años No lo alcanza 6. Cuál de las siguientes inecuaciones representa esta gráfica: x + x x + Ninguna de las anteriores. 7. El conjunto de puntos sobre la siguiente recta numérica Se representa en términos de valor absoluto como: 0 x 0 x 0 x El conjunto solución de x + < 0 < x < < x < < x < < x < 9. El siguiente enunciado: El conjunto de los x que están más lejos del que del se representa en forma de inecuación como: x < x + x + < x x > x + x > x 0. Se tiene las funciones = x y = x, entonces sus gráficas: Se cortan en un punto. No se cortan. Se cortan en dos puntos. No hay modo de saberlo y y. Un rayo de luz viaja, por encima del eje x y en dirección a él, a lo largo de la recta x + y = Cuando llega al eje x se reflej Cuál es la ecuación de la trayectoria del rayo? x + y = y = x + y = x + x = y + Página 5 de 8

6 . La expresión equivalente a x + 5 x al completar cuadrados 5 7 x 6 5 x x x 8. El cuadrado de la suma de dos números pares consecutivos es 96. La ecuación que representa este texto x + x = 96 ( x ) + ( ( x + ) ) = 96 ( x + ( x + )) = 96 x + ( x + ) = 96. La relación ( x ) 0 x es verdadera solamente para : x x x = 0, x, x x 0 5. Uno de los factores de ax ax 8a es : x x x + x Las preguntas 6, 7 y 8 están relacionadas con la siguiente gráfica g(x) 6. f ( x ) para los siguientes intervalos de dominio: (, ] [ 5, ) [, ) (, 0 ] [ 6, ) (, ] [, ) 7. Los valores de x para los cuales es f ( x ) < g ( x ) son: (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) f(x) 8. La ecuación de la función g ( x ) es + g ( x ) = ( x ) g ( x ) = ( x + ) + = x + + = x + g ( x ) ( ) g ( x ) ( ) 9. La solución de ( 5 x + 8 ) 0 es : x R x R 8 x 5 8 x 5 { x R x 0 } R 50. Cuando a, b y c son mayores que cero, a b c log log es igual a: log ( a ) ( b ) + log ( c ) log ( a ) log ( b ) + log ( c ) log ( a ) log log ( b ) c log ( a ) log ( b ) + log ( c ) Página 6 de 8

7 5. El polinomio que expresa el área de la figura X X+ Mayo 0 de La gráfica que corresponde a la función y = ( x )( x + )( x ) Para qué valores de x está definida la siguiente expresión: (, ) (, 0 ] (,0 ] [ 0,0 ] R { } 0 x x +. 5 x + 6 x 9 x + 8 x 0 x + 8 x 6 x + 8 x X X Una de las siguientes afirmaciones es verdadera: ( x + ) ( log x )( log ) log a = a a a x + = log ( ) ( x ) log a log a = log a + e x = ln ( x + ) 56. El valor de x en la expresión + x + 5 = 5 x + 5. Simplificar x y x : x + 5 x + x + x + para x + x + x + x + x + x + x x x La solución de > 0, 5, 5 ( 0, ) x Página 7 de 8

8 58. Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdaderas para la función representada en el plano cartesiano - - Solo III La I y la II La II y la III La III y la I I. f ( x ) es impar. II. f ( x ) > 0 en el intervalo ( ; ) III. x si ( x ), 5 5 x f, 59. Dadas las siguientes gráficas, decir cuál afirmación es falsa: g(x) f(x) h(x) 60. Si se tiene la ecuación y = ( x + ) se puede afirmar que su gráfica La misma de x desplazada unidades a la derecha y dos unidades hacia abajo. La reflexión de x desplazada unidades a la derecha y dos hacia abajo. La misma de x desplazada unidades a la izquierda y dos unidades hacia abajo. La reflexión de x desplazada unidades a la izquierda y dos hacia abajo. 6. Se debe fabricar una caja con base cuadrada y sin tapa a partir de un trozo cuadrado de cartón, cortando cuadrados de pulgadas en cada una de las esquinas y doblando los costados. La caja debe tener 00 pulgadas cúbicas. Cuál es el tamaño de la pieza de cartón necesaria? 6. Sea g ( x ) la función representada a continuación - La gráfica de g ( x ) f(x) j(x) j ( x ) no está definida para x =. f ( x ) no es función g ( x ) es la función inversa de f ( x ) h ( x ) = j ( x + ) pulgadas de lado pulgadas de lado 8,5 pulgadas de lado,5 pulgadas de lado Página 8 de 8

9 Mayo 0 de 00 Página 9 de 8