Los datos para el estudio consisten de m muestras de una población detallando: = número de elementos no aceptables en la muestra j

Transcripción

1 Gráfico NP Resume El procedimieto Gráfico NP crea u gráfico de cotrol para datos que describe el úmero de veces que ocurre u eveto e m muestras tomadas de u producto o proceso. Los datos podría represetar el úmero de artículos defectuosos e u proceso de maufactura, el úmero de clietes que regresa u producto, o cualquier otro atributo que pueda ser clasificado como aceptable o iaceptable. Se resalta las señales de fuera-de-cotrol, icluyedo tato putos más allá de los límites de cotrol como cualquier secuecia atípica e los datos. El gráfico puede costruirse e modo de Estudio Iicial (Fase 1), dode los datos mismos determia los límites de cotrol, o e modo de Cotrol a Estádar (Fase 2), dode los límites proviee de u estádar coocido o de datos previos. Los datos para el estudio cosiste de m muestras de ua població detallado: = úmero de elemetos e la muestra d = úmero de elemetos o aceptables e la muestra Muchas de las opcioes para el gráfico NP so las mismas que las del gráfico P. Este documeto resalta las diferecias etre los dos gráficos. Para iformació sobre opcioes tales como prueba de secuecias y curvas ARL, cosulte la documetació del Gráfico P. StatFolio de Eemplo: pchart.sgp Datos de Eemplo: El archivo ocoformig.sf3 cotiee resultados de la ispecció de m = 25 muestras tomadas de u proceso de maufactura. Los datos so presetados por Motgomery (2005). La tabla a cotiuació muestra ua lista parcial de los datos de ese archivo: Sample (muestra) Nocoformig (o aceptables) por StatPoit, Ic. Gráfico NP - 1

2 El tamaño de las muestras varía etre 80 y 120. Igreso de Datos Los datos que se requiere para este procedimieto so ua columa umérica que cotega el úmero de elemetos o aceptables e las m muestras. Recuetos: ua columa que cotiee el úmero de elemetos o aceptables e cada muestra. Tamaños de Muestra: el úmero de elemetos e cada muestra. Si todos los tamaños de las muestras so iguales, puede igresar u solo valor tal como 100. De oto modo, igrese ua columa co los tamaños correspodietes a cada recueto. Etiquetas de Muestra: etiquetas opcioales para cada muestra. Selecció: selecció de u subgrupo de datos por StatPoit, Ic. Gráfico NP - 2

3 Gráfico NP El Gráfico NP grafica el úmero de elemetos o aceptables d. STATGRAPHICS Rev. 4/25/2007 Gráfico p para ocoformig LSC = CTR = 9.36 LIC = p Muestra E el modo Fase 1 (Estudios Iiciales), la líea cetral y los límites de cotrol se determia a partir de los datos. La líea cetral se localiza e: CTR = p (1) dode es igual al tamaño de la muestra p m = 1 = m = 1 p (2) igual al promedio poderado de la proporció elemetos o aceptables e cada muestra. Los límites de cotrol se coloca arriba y debao de la líea cetral e: CTR ± k p( 1 p) (3) dode k es el múltiplo de sigma especificado e la pestaña Gráficos de Cotrol de la caa de diálogo Preferecias (k = 3 excepto e casos raros). Si los tamaños de muestra o so iguales, depediedo etoces de las Opcioes de Aálisis, es reemplazado por: (1), el tamaño muestral promedio. E este caso la líea cetral y los límites de cotrol so los mismos para todas las muestras. (2), el tamaño muestral idividual. E este caso la líea cetral y los límites de cotrol so fucioes escaloadas por StatPoit, Ic. Gráfico NP - 3

4 Cualesquiera putos fuera de los límites de cotrol será señalados usado u símbolo especial de señalamieto. Cualquier puto excluido del aálisis, por lo geeral haciedo clic sobre u puto e el gráfico y presioado el botó Excluir/Icluir, será idicado co ua X. Si así se idicó e la caa de diálogo de las Opcioes de Vetaa, las secuecias atípicas tambié puede señalarse. E el presete gráfico, 1 muestra está más allá del límite superior de cotrol. Opcioes de Vetaa Límites Exteros de Advertecia: marque este cuadro para agregar límites de advertecia al múltiplo especificado de sigma, geeralmete a 2 sigma. Límites Iteros de Advertecia: marque esta cuadro para agregar límites de advertecia al múltiplo especificado de sigma, geeralmete a 1 sigma. Promedio Móvil: marque este cuadro para agregar u suavizador de promedio móvil al gráfico. Además de los recuetos de las muestras, tambié se mostrará el promedio de los q putos más recietes, dode q es el orde del promedio móvil. El valor por omisió es de q = 9 ya que los límites iteros de advertecia 1-sigma para los recuetos origiales so equivaletes a los límites de cotrol 3-sigma para el promedio móvil de ese orde. Promedio Móvil Expoecialmete Poderado (EWMA): marque este cuadro para agregar u suavizador EWMA al gráfico. Además de los recuetos de las muestras, tambié se mostrará u promedio móvil poderado expoecialmete de los recuetos de las muestras, dode λ es el parámetro de suavizado de la EWMA. El valor por omisió es λ = 0.2 ya que los límites iteros de advertecia 1-sigma para los recuetos origiales so equivaletes a los límites de cotrol 3-sigma para ese EWMA. Cifras Decimales para Límites: el úmero de cifras decimales usadas para presetar los límites de cotrol por StatPoit, Ic. Gráfico NP - 4

5 Marcar Violacioes a Reglas de Secuecias: señala co u símbolo especial de señalamieto cualesquiera secuecias atípicas. Las reglas de las secuecias aplicadas por omisió se defie e la pestaña Pruebas de Secuecias de la caa de diálogo Preferecias. Color de Zoas: marque este cuadro para desplegar zoas verde, amarilla y roa. Reporte del Gráfico NP Esta vetaa tabula los valores graficados e el gráfico de cotrol: Reporte del Gráfico p Muestras Fuera de Límites X = Excluida * = Fuera de Límites Muestra Tamaño p * 20.0 Los putos fuera-de-cotrol se idica co u asterisco. Los putos excluidos de los cálculos se idica co ua X. Opcioes de Vetaa Mostrar: especifique las muestras (subgrupos) a mostrar e el reporte. Resume del Aálisis El Resume del Aálisis resume los datos y el gráfico de cotrol. Gráfico p - ocoformig Número de muestras = 25 Tamaño promedio de muestra = muestras excluidas Gráfico p Período #1-25 LSC: +3.0 sigma Líea Cetral 9.36 LIC: -3.0 sigma fuera de límites Estimados Período #1-25 p Media 9.36 Sigma por StatPoit, Ic. Gráfico NP - 5

6 E la tabla se icluye: STATGRAPHICS Rev. 4/25/2007 Iformació Muestral: el úmero de muestras m y el tamaño promedio de muestra m = = 1 m (4) Si cualesquiera muestras se ha excluido de los cálculos, ese úmero tambié se muestra. Gráfico p: u resume de la líea cetral y de los límites de cotrol para el gráfico p. Usado las Opcioes de Aálisis, se puede calcular distitos límites para diferetes periodos (grupos de muestras). Estimados: estimacioes del úmero promedio de elemetos defectuosos del proceso: μˆ = p (5) y la sigma del proceso ˆ σ = p(1 p) (6) Opcioes del Aálisis Tipo de Estudio: defie como se establece los límites. Para u gráfico de Estudio Iicial (Fase 1), los límites se estima a partir de los datos actuales. Para u gráfico de Cotrol a Estádar (Fase 2), los límites de cotrol se defie a partir de la iformació e la secció Cotrol a Estádar de la caa de diálogo por StatPoit, Ic. Gráfico NP - 6

7 Normalizar: si se seleccioa, todas las estadísticas se ormalizará calculado los putaes Z y se graficará los putaes Z e los gráficos. La líea cetral e tal gráfico se localizará siempre e el 0, y los límites siempre estará a ± k. Tamaño Promedio de Subgrupo: si se seleccioa, los límites de cotrol será líeas horizotales basados e el tamaño muestral promedio. Si o se seleccioa, se usará el tamaño muestral idividual, lo que resulta e límites de cotrol como ua fució escaloada si o todos los tamaños muestrales so iguales. Usar Formato de Zoa: si se seleccioa, las estadísticas se graficará usado u gráfico de zoas e vez del formato usual. Ver el eemplo e la documetació para el Gráfico P. Recalcular e: los límites de cotrol del gráfico puede ser recalculados hasta e cuatro lugares a lo largo del ee X especificado los úmeros de muestra e los cuales se iiciará las uevas estimacioes. Usado los datos e las diferetes seccioes se obtedrá distitas estimacioes del úmero promedio de elemetos o aceptables. E tales casos, los límites de cotrol se austará al iicio de cada uevo período. Límites de Cotrol para Gráfico p: especifica el múltiplo k que se usa e la determiació de los límites superior e iferior de cotrol e el gráfico p. Para elimiar por completo u límite, poga 0. Cotrol a Estádar: para realizar u aálisis Fase 2, seleccioe Cotrol a Estádar para el Tipo de Estudio y luego igrese uo de los siguietes: Especificar Parámetro: especifica el úmero promedio de elemetos o aceptables establecido como estádar. Especificar Límites de Cotrol: especifica la localizació de la líea cetral y de los límites de cotrol exactamete dode los quiera poer. Excluir: use este botó para excluir muestras específicas de los cálculos por StatPoit, Ic. Gráfico NP - 7

8 Eemplo: Usado Tamaño Muestral Idividual E el gráfico p aterior se usó el tamaño muestral promedio para colocar los límites de cotrol. Cuado los tamaños muestrales o so iguales, u aálisis más exacto permite que los límites de cotrol varíe de acuerdo co el tamaño real de cada muestra. E STATGRAPHICS, esto se hace deseleccioado Tamaño Promedio de Subgrupo e la caa de diálogo Opcioes del Aálisis. La líea cetral y los límites de cotrol resulta ser fucioes escaloadas: Gráfico p para ocoformig LSC = CTR = 8.60 LIC = 0.23 p Muestra Los límites de cotrol so más estrechos para las muestras pequeñas, ya que el úmero de elemetos o aceptables e muestras meores e meos variable que e muestras mayores. Tal gráfico puede ser muy difícil de eteder. E tales casos, u gráfico p probablemete sería preferible, o puede emplearse el gráfico ormalizado expuesto a cotiuació. Eemplo: Usado el Gráfico Normalizado Tamaños muestrales desiguales tambié se puede maear ormalizado todos los valores e el gráfico. Esto se hace marcado el campo Normalizar e la caa de diálogo de las Opcioes del Aálisis. Si se dea si seleccioar Tamaño Promedio de Subgrupo, se calcula etoces los putaes Z para cada muestra de acuerdo co: Z = d p p ( 1 p) (7) Los putaes Z se grafica e el gráfico: 2006 por StatPoit, Ic. Gráfico NP - 8

9 Gráfico p para ocoformig 5 3 LSC = 3.00 CTR = 0.00 LIC = Z Muestra E todos los gráficos ormalizados, la líea cetral se localiza e el 0 y los límites de cotrol e ± k. Los valores graficados represeta el úmero de desviacioes estádar que cada recueto está por arriba o por debao de su valor esperado. Salvar Resultados Se puede salvar los siguietes resultados e la hoa de datos: 1. ps los recuetos muestrales. 2. Tamaños los tamaños muestrales. 3. Etiquetas las etiquetas muestrales. 4. p medio el úmero medio estimado de elemetos o aceptables. 5. Sigma la desviació estádar estimada de los recuetos por StatPoit, Ic. Gráfico NP - 9