Múltiplos y divisores.

Transcripción

1 Múltiplos y divisores. 1.- Completa las siguientes tablas: x x Explica que son los múltiplos de un número y como obtenerlos: 3.- Explica que son los divisores de un número y como obtenerlos: 4.- Escribe los números que faltan (en algunos apartados pueden existir varias soluciones): a) 28 es múltiplo de 4 porque 28 = 4... b) 35 es múltiplo de... porque... =... 7 c)... es múltiplo de... porque... = d)... es múltiplo de 8 porque... = 8... e) 30 es múltiplo de 10 porque 30 = f) 54 es múltiplo de... porque... = Escribe los números que sean: a) Múltiplos de 3 menores que 36: b) Múltiplos de 4 menores que 60: c) Múltiplos de 100 menores que 1000: Página 1 de 12

2 d) Múltiplos de 7 que estén comprendidos entre 30 y 90: 6.- Escribe 5 múltiplos de los números que se indican y TODOS los divisores: Número Múltiplos Divisores Juan acude a unos grandes almacenes y observa que algunos artículos se venden de la siguiente forma. Indica cuántas unidades de cada artículo podríamos comprar. a) Las cintas de vídeo en paquetes de 3 unidades. b) Los lápices en bolsas de 2 unidades. c) Los disquetes en cajas de 10 unidades. d) Los CD en grupos de 5 unidades. 8.- Tacha aquellos números que no sean: Divisores de 5 = 1, 3, 5 Divisores de 25 = 1, 3, 5, 10, 20, 25 Divisores de 9 = 1, 2, 3, 6, 9 Divisores de 48 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 12, 16, 20, 24, 30, 45, 48 Divisores de 11 = 1, 3, 11 Divisores de 100 = 1, 2, 4, 10, 20, 25, 40, 50, 60, 75, 90, En la clase de Educación Física hay 24 alumnos. De cuántas maneras se podrán formar grupos iguales de alumnos sin que sobren ninguno?. Razona la respuesta. Página 2 de 12

3 10.- Queremos guardar 40 latas en cajas iguales sin que sobre ninguna Queremos distribuir el agua de una garrafa de 12 litros en envases que contengan el mismo número de litros (1 litro, 2 litros, 3 litros,...). a) Qué capacidades tendrán los recipientes?. b) Cuántos necesitará en cada caso? Completa con la palabra adecuada: 25 es... de 5 11 es... de es... de es... de es... de 8 7 es... de Dados los números 15, 10, 1, 25, 5, 8, 20, 45, 2, 12, indica cuáles son: a) Divisores de 50: b) Múltiplos de 3: Página 3 de 12

4 Números Primos y Compuestos 1.- Explica qué es número primo. Escribe varios de ellos. 2.- Explica qué es un número compuesto. Escribe varios de ellos. 3.- Halla los números primos que hay desde 70 hasta 100 (escríbelos en distinto color) De los números: 33, 17, 18, 20, 23, 25, 1, 7, 2, 5, 4, 8, 38, 46, 47, 48 y 91. Señala cuáles son: Primos: Compuestos: 5.- Un equipo de fútbol tiene 11 jugadores. a) De cuántas maneras se pueden colocar formando grupos iguales de jugadores? b) Si se une al entrenamiento otro jugador, cómo se agruparían?. Página 4 de 12

5 Reglas de divisibilidad 1.- Explica las reglas de divisibilidad de los números que se indican y escribe 5 ejemplos de cada uno de ellos: a) Regla del 2: b) Regla del 3: c) Regla del 5: d) Regla del 10: e) Regla del 6: 2.- Indica cuál de los números de la columna de la izquierda, cumple los criterios de divisibilidad de la tabla (algunos números pueden serlo de varios): Divisible por 2 Divisible por 3 Divisible por 5 Divisible por Si Si No No Completa las cifras que faltan en cada número para que sean divisibles por 2 (pueden existir varias soluciones): Divisible por 2 4_ 53_ 6_3 31_4 43_ 42_3 _124_ 42 No puede ser, no acaba en 0 ni en 2, Completa las cifras que faltan en cada número para que sean divisibles por 3 (pueden existir varias soluciones): 4_ 53_ 6_3 31_4 43_ 42_3 _124_ Página 5 de 12

6 Divisible por Completa las cifras que faltan en cada número para que sean divisibles por 3 (pueden existir varias soluciones): Divisible por 5 4_ 53_ 6_3 31_4_ 43_ 42_3 _124_ 45 No puede ser, no acaba en 0 ni en Completa las cifras que faltan en cada número para que sean divisibles por 6 (pueden existir varias soluciones): Divisible por 6 4_ 53_ 6_3 31_4 43_ 42_3 _124_ 42 No puede ser, no es divisible por Completa las cifras que faltan en cada número para que sean divisibles por 10 (pueden existir varias soluciones): Divisible por 10 4_ 53_ 6_0 31_4 43_ 42_3 _124_ 40 No puede ser, no acaba en Completa las cifras que faltan en cada número para que se cumpla el criterio de divisibilidad que se indica (pueden existir varias soluciones). Divisible por 2 Divisible por 3 Divisible por 5 Divisible por 10 36_ _ 9_6 14_0 88_5 No puede ser, no acaba en 0 ni en 5 43_79 No puede ser, no acaba en 0 ni en 2,... Página 6 de 12

7 Factorización 1.- Descompón como producto de factores los números: 12, 16, 20, 15, 25, 27, 45, 49, 50, 60. Expresa el producto de factores. 2.- Sin expresar el proceso o algoritmo de desscomposición, expresa el producto de factores de los números que se indican: 4 = = 8 = 10 = 12 = 9= 25 = 14 = 3.- Expresa el número que se corresponde con los productos de factores que se indican: = = = = = = = = = 4.- En la columna izquierda de las siguientes tablas, tienes expresado la descomposición en factores de varios números, debes en la columna de la derecha, expresar su descomposición en factores: Página 7 de 12

8 40 = 36 = 56 = 84 = 12 = 60 = Página 8 de 12

9 MCD y mcm 1.- Halla todos los divisores de los números que se indican en la columna de la izquierda, señala en la columna central los divisores comunes y en la de la derecha señala el mayor de esos divisores comunes, es decir, el máximo común divisor (MCD): Divisores de 25 = Divisores de 30 = Divisores comunes de 25 y 30 = MCD (25 y 30)= Divisores de 15 = Divisores de 20 = Divisores comunes de 15 y 20 = MCD (15 y 20)= Divisores de 9 = Divisores de 12 = Divisores comunes de 9 y 12 = MCD (9 y 12)= Divisores de 16 = Divisores de 24 = Divisores comunes de 16 y 24 = MCD (16 y 24)= 2.- Halla bastantes múltiplos de los números que se indican en la columna de la izquierda, señala en la columna central 5 múltiplos comunes y en la de la derecha señala el menor de los múltiplos comunes, es decir, el mínimo común múltiplo (mcm): Múltiplos de 5 = Múltiplos de 10 = Múltiplos comunes de 5 y 10 = mcm (5 y 10) = Múltiplos de 4 = Múltiplos de 6 = Múltiplos comunes de 4 y 6 = mcm (4 y 6) = Múltiplos de 25 = Múltiplos de 10 = Múltiplos comunes de 25 y 10 = mcm (25 y 10) = Múltiplos de 15 = Múltiplos de 12 = Múltiplos comunes de 15 y 12 = mcm (12 y 15) = 3.- Escribe 10 múltiplos de cada uno de los números y coloca un círculo sobre los múltiplos comunes de ambos y, señala el mcm: Múltiplos de 2 = Múltiplos de 3 = mcm (2 y 3) = Página 9 de 12

10 Múltiplos de 3 = Múltiplos de 4 = mcm (3 y 4) = Múltiplos de 5 = Múltiplos de 6 = mcm (5 y 6) = Múltiplos de 6 = Múltiplos de 12 = mcm (6 y 12) = Múltiplos de 10 = Múltiplos de 20 = mcm (10 y 20) = 4.- Escribe los divisores de cada uno de los números y coloca un círculo sobre los divisores comunes de ambos y, señala el MCD: Divisores de 8 = Divisores de 12 = MCD (8 y 12) = Divisores de 10 = Divisores de 20 = MCD (10 y 20) = Divisores de 16 = Divisores de 24 = MCD (16 y 24) = Divisores de 15 = Divisores de 25 = MCD (15 y 25) = 5.- En la columna izquierda de la tabla se muestra la descomposición en el producto en factores de los números que se indican, debes calcular con esos datos el mcm y el MCD de esos números: 36 = = MCD (36 y 56) = mcm (36 y 56) = 84 = MCD (16 y 84) = 16 = 2 4 mcm (16 y 84) = 8 = = MCD (8 y 12) = mcm (8 y 12) = 8 = = MCD (8 y 90) = mcm (8 y 90) = Página 10 de 12

11 6.- En la columna izquierda de la tabla se muestra la descomposición en factores de los números que se indican, debes calcular con esos datos el mcm y el MCD de esos números: MCD (40 y 36) = mcm (40 y 36) = MCD (56 y 84) = mcm (56 y 84) = MCD (12 y 60) = mcm (12 y 60) = Página 11 de 12

12 MCD (40 y 84) = mcm (40 y 84) = 7.- Calcula el mcm de las siguientes parejas de números: a) 8 y 16 b) 20 y 40 c) 25 y 50 d) 14 y 56 e) 5 y 7 f) 12 y Calcula el MCD de las siguientes parejas de números: a) 8 y 16 b) 20 y 40 c) 25 y 50 d) 14 y 56 e) 5 y 7 f) 12 y Expresa la descomposición en productos de factores de las siguientes parejas de números. Expresa y calcula el mcm y el MCD de ambos: a) 24 y 36 b) 50 y 35 c) 40 y 28 d) 32 y 48 Página 12 de 12