PROBLEMAS RESUELTOS FISICA Y MEDICIONES. CAPITULO 1 FISICA I CUARTA, QUINTA, SEXTA y SEPTIMA EDICION SERWAY. Raymond A. Serway

Transcripción

1 PROBLEMAS RESUELTOS FISICA Y MEDICIONES CAPITULO 1 FISICA I CUARTA, QUINTA, SEXTA y SEPTIMA EDICION SERWAY Rayond A. Serway Sección 1.1 Patrones de lonitud, asa y tiepo Sección 1. La ateria y construcción de odelos Sección 1. Densidad y asa atóica Sección 1. Análisis diensional Sección 1.5 Conversión de unidades Sección 1.6 Estiaciones y cálculos de orden de anitud Sección 1.7 Cifras sinificativas Ervin Quintero Gil In. Electroecánico Bucaraana Colobia 010 Para cualquier inquietud o consulta escribir a: quintere@hotail.co quintere@ail.co quintere006@yahoo.co 1

2 Ejeplo 1. Análisis de una ecuación Muestre que la expresión V V 0 + at es diensionalente correcta, donde V y V 0 representan velocidades, a es la aceleración y t es un intervalo de tiepo. L [ V ] [ V0 ] T L [] a T L [] a T L L [ a t] * T T T En consecuencia, la expresión es diensionalente correcta. Problea 1.1 Serway Edición cuarta Calcule la densidad de un cubo sólido que ide 5 c de lado y cuya asa es de 50 r. V L (5) 15 c ρ ρ 50 r r,8 V 15 c c r 1k ( 100 c) 10 6 k,8 * *,8*,8 c 1000 r 1 10 ρ,8 r / c. k Problea 1. Serway cuarta edición La asa de Saturno es de 5.6x 10 6 K. y su radio es 6 x a) Calcule su densidad. b) Si el planeta se colocara en un océano suficienteente rande, flotaría? Explique, pero el voluen es: V / π r / π (6 X 10 7 ) V 90,77 x 10 1 ρ V 5,6 * ,77 *10 1 k 6,6 *10 k ρ 6,6 K /. b) Coo la densidad de saturno es enor que la densidad del ar entonces saturno flotaría. Problea 1. Serway cuarta edición Cuántos raos de cobre se requieren para construir un cascarón esférico hueco con un radio interior de 5,7 c y un radio exterior de 5,75 c? La densidad del cobre es 8,9 / c. V ( ) π r 88,86 V π 5,75 c *,1 *190,1c c 796,89 c ( )

3 V ( ) 1 π r 1 7, V 1 π 5,7 c *,1 *185,19 c c 775,7 c V V V 1 796,89 c 775,7 c 0,55 c ( ) V 0,55 c d V d 8,9 r / c. 5,75 c 5,7 c V * d 0,55 c * 8,9 r / c. 18,55 r. Problea 1.A Serway cuarta edición; ; Problea 1.5 Edición sexta Cuántos raos de cobre son necesarios para construir un cascarón esférico hueco que tiene un radio interior r 1 (en c) y un radio exterior r (en c)? La densidad del cobre es ρ ( en / c ). V π V π ( ) r ( ) 1 r 1 V V V ( r ) - π ( ) - V1 π r1 π [( r ) ( ) ] - r1 r c r 1 c V * d π r [( ) ( r1 ) ]* ρ Problea 1. Serway cuarta edición El radio de Júpiter es, en proedio, 10,95 veces el radio proedio de la Tierra y una asa 17, veces la de nuestro planeta. Calcule la proporción de la densidad de asa de Júpiter y la densidad de asa de la Tierra. r J radio de Júpiter 10,95 radio de la tierra J asa de Júpiter 17, asa de la tierra. ρ J Jupiter VJ ρ t tierra Vt r J radio Júpiter V J Voluen Júpiter r t radio tierra V t Voluen tierra VJ π ( rj ) asa Jupiter Voluen Jupiter asa tierrra Voluen tierra

4 Vt π rt ρjupiter ρtierra ρjupiter ρtierra ( ) asa Jupiter Voluen Jupiter asa tierra Voluen tierra 0,19 17, asa de tierra π ( 10,95 radio tierra) asa tierra π ( radio tierra) 17, ( 10,95) *( radio tierra) 1 ( radio tierra) 17, 17, ( 10,95) 11,9 Problea 1.5 Serway cuarta edición; Problea 1.7 edición 5 Calcule la asa de un átoo de a) helio, b) hierro y c) ploo. De sus respuestas en raos. Las asas atóicas de estos átoos son u, 55,9 u y 07 u, respectivaente. helio asa atoica del helio ol helio # Avoadro atoos 6,0*10 ol 1 átoo de helio tiene una asa de 0,66 * 10 - raos μ unidad de asa atóica 1 μ 1,66 * 10-1μ - helio 6,6*10 * μ 1,66*10 - asa de helio μ 6,6*10 - atoos hierro hierro 56 asa atoica del hierro ol # Avoadro atoos 6,0*10 ol 9,0*10 - atoos 1 átoo de hierro tiene una asa de 9,0 * 10 - raos μ unidad de asa atóica 1 μ 1,66 * 10-1μ - hierro 9,0*10 * 56 μ 1,66*10 - asa de hierro 56 μ ploo ploo 07 asa atoica del ploo ol # Avoadro atoos 6,0*10 ol,85*10 - atoos 1 átoo de ploo tiene una asa de,85 * 10 - raos

5 μ unidad de asa atóica 1 μ 1,66 * 10-1μ - ploo,85*10 * 07,1 μ 1,66*10 - asa de ploo 07,1 μ Problea 1.6 Serway cuarta edición Un pequeño cubo de hierro se observa en el icroscopio. La arista del cubo ide 5 X 10-6 c. Encuentre a) la asa del cubo, y b) el núero de átoos de hierro en el cubo. La asa atóica del hierro es 56 u. y su densidad es 7.86 / c. ρ hierro 7,86 * 10 /c V L (5 * 10-6 c ) 15 * c V * ρ hierro 15 * c * 7,86 * 10 /c 9,85 * raos b) el núero de átoos de hierro en el cubo # atoos # atoos asa hierro* -16 9,85 *10 # Avoadro asa atoica hierro 6,0 *10 * 56 59,1 *10 7 # atoos 1,05 * ,05 * 10 7 atoos Problea 1.7 Serway cuarta edición Una via estructural en fora de I está hecha de acero. En la fiura P1.7 se uestra una vista de su sección transversal y sus diensiones. a) Cuál es la asa de una sección de 1,5 de laro? b) Cuántos átoos hay en esta sección? La densidad del acero es 7,56 x 10 K. /. La via se divide en tres áreas. 15 c Area total A 1 + A + A A T (15 * 1) + ( * 1) + (15 * 1) c A T 6 c * ( 1) ( 100 c) 6*10 - V Voluen de la via L Lonitud de la via 1,5 etros de laro 1 c 1 c 1 c A c A 1 A V A T * L (6 * 10 - ) * (1,5 ) V 96 * 10-5

6 ρ La densidad del acero es 7,56 x 10 K. /. V * ρ 96 * 10 - * 7,56 x 10 K. /. 7,576 k b) Cuántos átoos hay en esta sección? En la tabla periódica el Fe (hierro) tiene asa atóica 55,85 /ol n # de ol asa M asa atóica N # átoos N A # Avoadro 6,0 * 10 atoos/ol asa 7576 n 199,8 ol M asa atoica 55,85 ol n 199,8 ol N n * N A N 199,8 ol * 6,0 * 10 átoos/ol N 7,887 * 10 6 átoos # atoos asa hierro* # Avoadro asa atoica hierro # atoos atoos 6,0* * ol 55,85 ol 6907,5*10 # atoos 7,887*10 55,85 7,887 * 10 6 atoos Problea 1.8 Serway cuarta edición Una placa circular de cobre tiene un radio de 0, y una asa de 6 K. Cuál es el espesor de la placa? 6 k. r 0, ρ La densidad del cobre es 8,9 x 10 K. /. k K 6 V ρ 8,9 *10 V 6,98 * 10 6,98*10 - h h espesor r 0, 6

7 Área de la base A π * r A π * r π * (0, ) 0,1855 A 0,1855 V Área de la base * espesor 6,98 * 10 Á * h 6,98 * 10 0,1855 * h 6,98 *10 - ( 100 c) h 7,7 *10 - *,7 c 0, ( ) 7