PNF en Mecánica Vibraciones Mecánicas Prof. Charles Delgado
|
|
- Andrés Camacho Maldonado
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Vibraciones en máquinas LOS MOVIMIENTOS VIBRATORIOS en máquinas se presentan cuando sobre las partes elásticas actúan fuerzas variables. Generalmente, estos movimientos son indeseables, aun cuando en algunos casos (transportadores vibratorios, por ejemplo)se diseñan deliberadamente en la máquina. EL ANÁLISIS DE LAS VIBRACIONES requiere el siguiente procedimiento general: 1. Evaluar las masas y la elasticidad de las partes envueltas. 2. Calcular la cantidad de rozamiento envuelta. 3. Idealizar el implemento mecánico real, reemplazándolo por un sistema aproximadamente equivalente de masas, resortes y amortiguadores. 4. Escribir la ecuación diferencial de movimiento del sistema idealizado. 5. Resolver la ecuación e interpretar los resultados. EL SISTEMA IDEAL MAS SENCILLO consiste de una masa única, un resorte único y un amortiguador, como muestra la figura 1. La ecuación diferencial de movimiento para este sistema es m = masa. k = constante del resorte (fuerza por unidad de deformación). c = constante de amortiguamiento (fuerza por unidad de velocidad). (Se supone que la amortiguación es viscosa, es decir que la fuerza resistente es proporcional a la velocidad.) F(t) = fuerza externa cualquiera, función del tiempo. x = desplazamiento de la masa desde la posición de equilibrio estático. = derivadas, primera y segunda respectivamente, de x con respecto a t. Figura 1: Sistema Masa Resorte Amortiguador 1
2 CUALQUIER SISTEMA DE UN SOLO GRADO DE LIBERTAD puede describirse por medio de la misma forma de ecuación diferencial escrita anteriormente y si la fuerza de restitución (fuerza del resorte) es proporcional a la velocidad. Para el sistema general de un solo grado de libertad podemos escribir Donde son la masa equivalente, la constante de amortiguamiento equivalente y la constante del resorte equivalente, respectivamente. El desplazamiento x puede ser lineal o angular. La función excitadora, F(t), puede ser de cualquier forma en La práctica. Para este análisis se supone que es sinusoidal: F 0 es la amplitud de la fuerza aplicada externamente y ω es la frecuencia angular. LAS VIBRACIONES LIBRES se presentan cuando después de una perturbación inicial, no existe ninguna función externa de excitación, esto es, F(t) = 0. La ecuación diferencial es La solución de esta ecuación puede escribirse y A 1 y A 2 son constantes determinadas por las condiciones iniciales. y En el caso particular en que, S 1 = S 2 = S y la solución es EL AMORTIGUAMIENTO CRITICO se refiere al caso especial que se acaba de mencionar para el cual y, es llamado el valor crítico del coeficiente de amortiguamiento. Si el amortiguamiento es mayor que el crítico, entonces la solución de la ecuación para vibraciones libres no contiene términos periódicos. La masa, después de la perturbación inicial, regresa hacia la posición de equilibrio pero no oscila. AMORTIGUAMIENTO MENOR QUE EL CRÍTICO. Esta es la situación oscilatoria. La solución de la ecuación diferencial para vibraciones libres puede escribirse en la forma 2
3 ,, es la frecuencia amortiguada del sistema. Si el amortiguamiento fuera cero la frecuencia seria, la cual se llama frecuencia natural. Las constantes X y se determinan de las condiciones iniciales. PARA VIBRACIONES FORZADAS, la solución de la ecuación diferencial es la dada anteriormente para vibraciones libres, adicionada de una integral particular. La solución puede escribirse en la forma La primera parte de la expresión anterior representa la vibración transitoria, la cual desaparece con el tiempo. La segunda parte se llama vibración en estado estacionario y es la parte que generalmente presenta más interés para el ingeniero. LA AMPLITUD EN ESTADO ESTACIONARIO Y es Esta expresión puede escribirse es la relación de frecuencias y es la relación de amortiguamiento EL FACTOR DE AMPLIFICACIÓN M es M es la relación entre la amplitud del desplazamiento en estado estacionario y el desplazamiento que produciría una fuerza estática igual a F 0. EL ÁNGULO DE FASE puede determinarse de las expresiones 3
4 LA FUERZA TRASMITIDA A LA BASE es la suma de la fuerza del resorte y de la fuerza de amortiguamiento; Usando la solución en estado estacionario mostrada anteriormente para x, puede demostrarse que la amplitud de la fuerza trasmitida es LA TRASMISIBILÍDAD es la relación entre la amplitud de la fuerza transmitida y la amplitud que se tendría si la masa estuviera anclada a la base (sin resorte y amortiguado) LA FUNCIÓN EXCITADORA, en la discusión anterior, estaba en la forma de una fuerza periódica aplicada a la masa móvil. Otra situación importante se ilustra en la figura 2. Aquí un movimiento periódico de la base produce el movimiento de la masa, Corrientemente, el problema de diseño en esta situación consiste en escoger un resorte y un amortiguador tales que la amplitud del movimiento de la masa sea pequeña en comparación con la amplitud del movimiento de la base. Z (t) k e x c e Figura 2 Si z (t) se toma de modo que sea sinusoidal, esto es masa es la ecuación diferencial para el movimiento de la es un ángulo de fase. La ecuación diferencial anterior, excepto por el ángulo de fase previamente. La solución muestra que la amplitud de la vibración en estado estacionario es, es idéntica en su forma a la ecuación discutida 4
5 LA TRASMISIBILIDAD es la relación entre la amplitud del movimiento de la masa y el de la base. LOS SISTEMAS DE MAS DE UN GRADO DE LIBERTAD no pueden describirse mediante una simple ecuación diferencial de segundo orden. Un análisis completo de un sistema tal requeriría, en general, la solución simultánea de un sistema de n ecuaciones de segundo orden, n es el número de grados de libertad del sistema. Sin embargo, existen métodos prácticos relativamente sencillos que permiten determinar la frecuencia más baja de vibración (o frecuencia fundamental), Esta información es de gran importancia para el ingeniero proyectista. El sistema de dos grados de libertad de la figura 3 pasee dos modos de vibración. En el primer modo las dos masas se mueven en fase, alcanzando los desplazamientos máximos en el mismo sentido y en el mismo instante. En el segundo modo las masas están fuera de fase, alcanzando los desplazamientos máximos en sentidos opuestos y en el mismo instante. Figura 3 EL MÉTODO DE LA ENERGÍA para determinar la frecuencia del primer modo se basa en que, si se desprecia el rozamiento, la energía cinética máxima del sistema debe ser igual a su energía potencial máxima. Sean X 1 = amplitud del desplazamiento de la masa m i y X 2 = amplitud del desplazamiento de la masa m 2. Supongamos un movimiento sinusoidal de frecuencia. La energía cinética máxima del sistema será La energía potencial máxima almacenada en el resorte será Sin rozamiento, 5
6 de la cual ó Esta ecuación daría la primera, o más baja, frecuencia natural de vibración, si se conociera la relación de amplitudes. El procedimiento práctico consiste en ensayar una serie de valoree para esta relación. El valor que dé el resultado más bajo para w es el más cercano al valor correcto. LA RESONANCIA se define en varias formas en textos diferentes. El término se refiere generalmente a la operación en la vecindad de la amplitud máxima en vibración forzada, Para un sistema sin rozamiento significa operación a la frecuencia natural. Con amortiguamiento viscoso y una función excitadora de la forma se obtiene cuando la frecuencia de operación es aplicado a la masa, la amplitud máxima Notar que es diferente a la frecuencia amortiguada. En ausencia de implementos de amortiguamiento colocados deliberadamente, el factor es generalmente pequeño y y son aproximadamente iguales. Por tanto, se usa ordinariamente en cálculos de ingeniería. En los problemas, cuando se menciona la resonancia, significará operación a la frecuencia natural. Para sistemas de varios grados de libertad, resonancia significará operación a cualquiera de las frecuencias naturales. Referencia: SETO, William. Vibraciones Mecánica, Serie Schaum. McGraw Hill. 6
F2 Bach. Movimiento armónico simple
F Bach Movimiento armónico simple 1. Movimientos periódicos. Movimientos vibratorios 3. Movimiento armónico simple (MAS) 4. Cinemática del MAS 5. Dinámica del MAS 6. Energía de un oscilador armónico 7.
Más detalles4.1. Movimiento oscilatorio: el movimiento vibratorio armónico simple.
4.1. Movimiento oscilatorio: el movimiento vibratorio armónico simple. 4.1.1. Movimiento oscilatorio características. 4.1.2. Movimiento periódico: período. 4.1.3. Movimiento armónico simple: características
Más detallesDeterminación de la constante elástica, k, de un resorte. Estudio estático y dinámico.
Determinación de la constante elástica, k, de un resorte. Estudio estático y dinámico. Nombre: Manuel Apellidos: Fernandez Nuñez Curso: 2º A Fecha: 29/02/2008 Índice Introducción pag. 3 a 6 Objetivos.
Más detallesMOVIMIENTO ARMÓNICO AMORTIGUADO
MOVIMIENTO ARMÓNICO AMORTIGUADO OBJETIVO Medida experimental de la variación exponencial decreciente de la oscilación en un sistema oscilatorio de bajo amortiguamiento. FUNDAMENTO TEÓRICO A) SISTEMA SIN
Más detalles1.1. Movimiento armónico simple
Problemas resueltos 1.1. Movimiento armónico simple 1. Un muelle cuya constante de elasticidad es k está unido a una masa puntual de valor m. Separando la masa de la posición de equilibrio el sistema comienza
Más detallesSoporte vertical, cinta métrica, juego de masas, varilla corta, polea, nuez, computador.
ITM, Institución universitaria Guía de Laboratorio de Física Mecánica Práctica 11: Resortes y energía. Implementos Soporte vertical, cinta métrica, juego de masas, varilla corta, polea, nuez, computador.
Más detallesFísica General I. Curso 2014 - Primer semestre Turno Tarde. Contenidos de las clases dictadas
Física General I Curso 2014 - Primer semestre Turno Tarde Contenidos de las clases dictadas 14/3 - Introducción: qué es la Física, áreas de la Física y ubicación de la Mecánica Newtoniana en este contexto,
Más detallesFÍSICA II VIBRACIONES MECÁNICAS UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID ETSI MINAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA A LOS RECURSOS NATURALES
1 FÍSICA II VIBRACIONES MECÁNICAS UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID ETSI MINAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA A LOS RECURSOS NATURALES T1 Vibraciones mecánicas 2 ÍNDICE» 1.1. Ecuaciones del movimiento
Más detallesESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA SEGUNDA EVALUACIÓN DE FÍSICA A AGOSTO 26 DE 2013 COMPROMISO DE HONOR Yo,.. al firmar este compromiso,
Más detallesTEMA 6 MOVIMIENTO OSCILATORIO CONSEJOS PREVIOS A LA RESOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS
TEMA 6 MOVIMIENTO OSCILATORIO CONSEJOS PREVIOS A LA RESOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS Ten bien presente la diferencia entre dos clases de cantidades: las que representan propiedades físicas básicas del sistema
Más detallesMás ejercicios y soluciones en fisicaymat.wordpress.com
OSCILACIONES Y ONDAS 1- Todos sabemos que fuera del campo gravitatorio de la Tierra los objetos pierden su peso y flotan libremente. Por ello, la masa de los astronautas en el espacio se mide con un aparato
Más detallesEjercicios de M.A.S y Movimiento Ondulatorio de PAU
1. En el laboratorio del instituto medimos cinco veces el tiempo que un péndulo simple de 1m de longitud tarda en describir 45 oscilaciones de pequeña amplitud. Los resultados de la medición se muestran
Más detalles» Ecuación del movimiento libre de un grado de libertad amortiguado: ED lineal de 2º orden homogénea cuya solución es de la forma:
1.3. Oscilador armónico amortiguado 1» Ecuación del movimiento libre de un grado de libertad amortiguado: ED lineal de 2º orden homogénea cuya solución es de la forma: Si introducimos esta solución en
Más detallesVibración y Dinámica Estructural
Capítulo 4 Vibración y Dinámica Estructural 4.. Ecuaciones Básicas Considere de medio continuo se tiene un cuerpo tridimensional, cuyo comportamiento del material es elástico lineal con deformaciones pequeñas,
Más detallesIII. Vibración con excitación armónica
Objetivos: 1. Definir que es vibración con excitación.. Analizar la respuesta de un sistema no amortiguado con excitación. 3. Analizar la respuesta de un sistema amortiguado con excitación. 4. Analizar
Más detallesEjercicios de M.A.S y Movimiento Ondulatorio de PAU
1. En el laboratorio del instituto medimos cinco veces el tiempo que un péndulo simple de 1m de longitud tarda en describir 45 oscilaciones de pequeña amplitud. Los resultados de la medición se muestran
Más detallesVI. Sistemas de dos grados de libertad
Objetivos: 1. Describir que es un sistema de dos grados de.. Deducir las ecuaciones diferenciales de movimiento para un sistema de dos grados de masa-resorte-amortiguador, con amortiguamiento viscoso y
Más detallesEjercicios resueltos
Ejercicios resueltos Boletín 3 Movimiento armónico simple Ejercicio Una partícula que vibra a lo largo de un segmento de 0 cm de longitud tiene en el instante inicial su máxima velocidad que es de 0 cm/s.
Más detallesFormatos para prácticas de laboratorio
CARRERA PLAN DE ESTUDIO CLAVE ASIGNATURA NOMBRE DE LA ASIGNATURA TRONCO COMÚN 2005-2 4348 DINÁMICA PRÁCTICA NO. DIN-08 LABORATORIO DE NOMBRE DE LA PRÁCTICA LABORATORIO DE CIENCIAS BÁSICAS 8 CONSERVACIÓN
Más detallesDINAMICA ESTRUCTURAL. SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD Vibración Forzada
DINAMICA ESTRUCTURAL SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD Vibración Forzada Sistema sometido a cargas armónicas: Donde la carga p(t) tiene una forma senosoidal con amplitud P o y una frecuencia angular w Consideramos
Más detallesPRÁCTICA REMOTA PÉNDULO FÍSICO AMORTIGUADO
PRÁCTICA REMTA PÉNDUL FÍSIC AMRTIGUAD 1. BJETIV Estudio del comportamiento de un péndulo físico débilmente amortiguado. Determinación de la constante de amortiguamiento, γ, del periodo, T, de la frecuencia
Más detallesCAMPOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS EN LA MATERIA
CAMPOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS EN LA MATERIA Prof O Contreras Al considerar campos dentro de materiales, el campo Eléctrico induce a nivel atómico, Dipolos de Momento Dipolar Eléctrico Si el número de
Más detallesEn todo momento se supone que el cambio de posición del interruptor es brusco; es decir, se produce en un intervalo nulo de tiempo.
31 32 Se denomina expresión temporal o expresión instantánea a una expresión matemática en la que el tiempo es la variable independiente. Es decir, si se desea conocer el valor de la corriente (o el de
Más detallesCAPITULO II Espectroscopia del infrarrojo
CAPITULO II Espectroscopia del infrarrojo 2.1 Región del infrarrojo Los enlaces químicos que unen entre sí a los átomos de una molécula, no son rígidos, sino que se comportan con efectos de elasticidad
Más detallesMovimiento Circular Movimiento Armónico
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN LICEO BRICEÑO MÉNDEZ S0120D0320 DPTO. DE CONTROL Y EVALUACIÓN PROFESOR: gxâw á atätá 4to Año GUIA # 9 /10 PARTE ( I ) Movimiento
Más detallesECUACIÓN DE OSCILACIONES. Tomado del texto de Ecuaciones Diferenciales de los Profesores. Norman Mercado. Luis Ignacio Ordoñéz
ECUACIÓN DE OSCILACIONES Tomado del texto de Ecuaciones Diferenciales de los Profesores Norman Mercado Luis Ignacio Ordoñéz Muchos de los sistemas de ingeniería están regidos por una ecuación diferencial
Más detallesMOVIMIENTO DE UN OSCILADOR ARMÓNICO AMORTIGUADO
MOVIMIENTO DE UN OSCILADOR ARMÓNICO AMORTIGUADO Alejo Hernández - Alihuén García - Franco Poggio - Renzo Espósito - Samuel Céspedes Turno Tarde - Curso de Física Experimental 1 (2009) - Departamento de
Más detallesUniversidad Nacional Experimental De los Llanos Experimentales Occidentales Ezequiel Zamora Guasdualito-Estado Apure
Universidad Nacional Experimental De los Llanos Experimentales Occidentales Ezequiel Zamora Guasdualito-Estado Apure LABORATORIO: CONSERVACION DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL DESPUES DE UNA COLISION.
Más detallessin Linealización de los sistemas para pequeñas oscilaciones respecto a su posición de equilibrio. cos 1,, 0
Capítulo 1 Sistemas de un grado de libertad Sistema lineal: Ecuación diferencial que rige su movimiento es lineal Ejemplo: 1.- Principio de superposición: + + = () 1() 1() 2() 2() Entonces: 1() + 2()+...
Más detallesMecánica de Sistemas y Fenómenos Ondulatorios Práctico 4
Práctico 4 Ejercicio 1 Considere el sistema de la figura, formado por masas puntuales m unidas entre sí por resortes de constante K y longitud natural a. lamemos y n al desplazamiento de la n-ésima masa
Más detallesLABORATORIO DE MECANICA LEY DE HOOKE
No 6 LABORATORIO DE MECANICA LEY DE HOOKE DEPARTAMENTO DE FISICA Y GEOLOGIA UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Objetivos Objetivo general: Estudiar experimentalmente el comportamiento
Más detallesTEMA 4: BALANCES DE ENERGÍA. IngQui-4 [1]
TEMA 4: BALANCES DE ENERGÍA IngQui-4 [1] OBJETIVOS! Aplicar la ecuación de conservación al análisis de la energía involucrada en un sistema.! Recordar las componentes de la energía (cinética, potencial
Más detallesChoques Elásticos Apuntes de Clases
COLEGIO JOSEFINO SANTÍSIMA TRINIDAD DEPARTAMENTE DE FÍSICA Profesor Jaier E. Jiménez C. Choques Elásticos Apuntes de Clases Se produce un choque elástico cuando los cuerpos chocan y no se pierde energía
Más detallesNombre de la As ignatura :Anális is de Vibraciones. Carrera : Ingeniería Mecatrónica. Clave de la as ignatura: MCC-0213
1.DATOS DE LA ASIGNATURA: Nombre de la As ignatura :Anális is de Vibraciones Carrera : Ingeniería Mecatrónica Clave de la as ignatura: MCC0213 Horas teóricas Horas prácticas créditos : 210 2.UBICACIÓN
Más detallesII. Vibración libre de un sistema de un grado de libertad
Objetivos: 1. Definir que es vibración libre. 2. Recordar el método de diagrama de cuerpo libre para deducir las ecuaciones de movimiento. 3. Introducir el método de conservación de energía para deducir
Más detallesAnálisis Estructural - 2009 Trabajo práctico de dinámica estructural: Superposición modal
Análisis Estructural - 9 Enunciado Dada la estructura de la Figura, idealizada mediante un marco con vigas rígidas y columnas inextensibles, sometida a una carga armónica lateral de 8 t, se pide: ) Determinar
Más detallesPRUEBA ESPECÍFICA PRUEBA 2011
PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MAYORES PRUEBA ESPECÍFICA PRUEBA 2011 PRUEBA SOLUCIONARIO Aclaraciones previas Tiempo de duración de la prueba: 1 hora Contesta 4 de los 5 ejercicios propuestos (Cada
Más detalles20 Dinámica + elementos finitos (caso lineal) Diego Andrés Alvarez Marín Profesor Asociado Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales
20 Dinámica + elementos finitos (caso lineal) Diego Andrés Alvarez Marín Profesor Asociado Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales 1 Ecuaciones de la elástodinámica Las ecuaciones diferenciales
Más detallesMétodos numéricos para Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
Métodos numéricos para Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Laboratori de Càlcul Numèric (LaCàN) Departament de Matemàtica Aplicada III Universitat Politècnica de Catalunya (Barcelona) http://www-lacan.upc.es
Más detallesINSTITUTO TECNOLÓGICO DE MATAMOROS. RESPUESTA FORZADA DE UN SISTEMA AMORTIGUADO VISCOSO SUJETO A UNA SOLA FRECUENCIA DE EXCITACIÓN ARMÓNICA.
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MATAMOROS. INGENIERÍA MECATRÓNICA. RESPUESTA FORZADA DE UN SISTEMA AMORTIGUADO VISCOSO SUJETO A UNA SOLA FRECUENCIA DE EXCITACIÓN ARMÓNICA. Materia: Análisis de Vibraciones. Profesor.
Más detallesEjercicios resueltos
Ejercicios resueltos Boletín 4 Movimiento ondulatorio Ejercicio 1 La nota musical la tiene una frecuencia, por convenio internacional de 440 Hz. Si en el aire se propaga con una velocidad de 340 m/s y
Más detallesFUNDACIÓN UNIVERSITARIA TECNOLÓGICO COMFENALCO
RELEVANCIA DEL CONCEPTO DE POTENCIA Y ENERGIA Los tres descubrimientos más importantes de la ciencia son: la materia es atómica, todos los sistemas (físicos, químicos y biológicos) son productos de procesos
Más detalles5 Casos de estudio 91 5 CASOS DE ESTUDIO
5 Casos de estudio 91 5 CASOS DE ESTUDIO Debido a la naturaleza de su funcionamiento en los mecanismos leva palpador en general, las variables (ángulo de presión, radio de curvatura, huella de contacto,
Más detallesFísica Mecánica. Sesión de Problemas Experimento. TEMA: TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA.
TEM: TEOREM DEL TRJO Y L ENERGÍ. PRINCIPIO DE CONSERVCIÓN DE L ENERGÍ. Problema experimento #10: Trabajo y Conservación de la energía con plano inclinado. Medir el espesor de un pequeño bloque de madera
Más detallesTema 1: movimiento oscilatorio
ema 1: movimiento oscilatorio Oscilaciones y Ondas Fundamentos físicos de la ingeniería Ingeniería Industrial Primer Curso Curso 005/006 1 Índice Introducción: movimiento oscilatorio Representación matemática
Más detallesTEMA 1 CINEMATICA MOVIMIENTOS EN DOS DIMENSIONES MOVIMIENTO CIRCULAR
TEMA 1 CINEMATICA MOVIMIENTOS EN DOS DIMENSIONES MOVIMIENTO CIRCULAR CONTENIDOS REPASO DEL ÁLGEBRA VECTORIAL Proyección, componentes y módulo de un vector Operaciones: suma, resta, producto escalar y producto
Más detallesONDAS ESTACIONARIAS FUNDAMENTO
ONDAS ESTACIONARIAS FUNDAMENTO Una onda estacionaria es el resultado de la superposición de dos movimientos ondulatorios armónicos de igual amplitud y frecuencia que se propagan en sentidos opuestos a
Más detallesMETODO SIMPLEX ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y DUALIDAD
METODO SIMPLEX ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y DUALIDAD Análisis de sensibilidad con la tabla simplex El análisis de sensibilidad para programas lineales implica el cálculo de intervalos para los coeficientes
Más detallesTema 9: Movimiento oscilatorio*
ema 9: Movimiento oscilatorio* Física I Grado en Ingeniería Electrónica, Robótica y Mecatrónica (GIERM) Primer Curso *Prof.Dr. Joaquín Bernal Méndez/Prof.Dra. Ana M. Marco Ramírez Física I. Grado en Ingeniería
Más detalles4. Mecánica Rotacional
4. Mecánica Rotacional Cinemática Rotacional: (Conceptos básicos) Radián Velocidad angular Aceleración angular Frecuencia y período Velocidad tangencial Aceleración tangencial Aceleración centrípeta Torca
Más detallesUNIVERSIDAD DISTRITAL Francisco José de Caldas Facultad de Ingeniería Ingeniería Eléctrica. Fecha de Elaboración Fecha de Revisión.
UNIVERSIDAD DISTRITAL Francisco José de Caldas Facultad de Ingeniería Ingeniería Eléctrica Elaboró Revisó Olga P. Rivera y el material de la coordinación [Escriba aquí el nombre] Fecha de Elaboración Fecha
Más detallesTema 9: Movimiento oscilatorio
Tema 9: Movimiento oscilatorio FISICA I, 1º, Grado en Ingeniería Civil Departamento de Física Aplicada III Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Índice Introducción Representación
Más detallesAcústica y vibraciones mecánicas
Sistemas de un grado de libertar libre Ecuación de movimiento de un sistema masa-resorte Considerando el sistema de la figura y por la aplicación dela segunda ley de Newton o principio de conservación
Más detallesMovimiento oscilatorio
Movimiento oscilatorio Física I Grado en Ingeniería de Organización Industrial Primer Curso Joaquín Bernal Méndez Curso 013/014 Dpto.Física Aplicada III Universidad de Sevilla Índice Introducción: movimiento
Más detalles1. El movimiento ondulatorio.
Ondas Mecánicas 1. El movimiento ondulatorio. a. Tipos de ondas. b. Velocidad de ondas.. Descripción matemática de una onda. Función de onda. a) Pulsos de ondas b) Ondas armónicas. 3. Energía transportada
Más detallesTEMA 2 NOTACIÓN Y DEFINICIONES. Notación y Definiciones
Notación y Definiciones ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES -.1 - ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES -. - ABSORBEDOR DINÁMICO DE VIBRACIONES o AMORTIGUADOR DINÁMICO: se trata de un sistema mecánico masa-resorte(-amortiguador)
Más detallesSemana 07 EDO de 2do orden homogénea - Aplicaciones. Elizabeth Villota Facultad de Ingeniería Mecánica Universidad Nacional de Ingeniería
Matemáticas Aplicadas MA101 Semana 07 EDO de 2do orden homogénea - Aplicaciones Elizabeth Villota Facultad de Ingeniería Mecánica Universidad Nacional de Ingeniería Aplicaciones Ecuaciones diferenciales
Más detallesOSCILACIONES ACOPLADAS
OSCILACIONES ACOPLADAS I. Objetivos: Analizar el movimiento conjunto de dos osciladores armónicos similares (péndulos de varilla), con frecuencia natural f 0, acoplados por medio de un péndulo bifilar.
Más detallesSemana 06 EDO de orden alto - Aplicaciones
Matemáticas Aplicadas MA101 Semana 06 EDO de orden alto - Aplicaciones Elizabeth Villota Facultad de Ingeniería Mecánica Universidad Nacional de Ingeniería Aplicaciones Ecuaciones diferenciales de orden
Más detallesCon la ayuda de el dinamómetro implementamos el segundo método de aplicación y medición de fuerzas.
EXPERIMENTO # 1: LEY DE HOOKE MEDICIÓN DE FUERZAS Objetivo: Estudios de las propiedades de un dinamómetro mediante la aplicación de fuerza conocidas. Fundamento Teórico: El concepto de fuerza es definido
Más detallesExplorando la ecuación de la recta pendiente intercepto
Explorando la ecuación de la recta pendiente intercepto Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial. 1. Los puntos que están en la misma recta se dice que son. 2. Describe el
Más detallesSumario 1. Frecuencia una señal periódica
LOGO REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ Departamento de Ingeniería Electrónica Tema 3 Técnicas de Modulación
Más detallesEstática. Equilibrio de una Partícula
Estática 3 Equilibrio de una Partícula Objetivos Concepto de diagrama de cuerpo libre para una partícula. Solución de problemas de equilibrio de una partícula usando las ecuaciones de equilibrio. Índice
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
1 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Una ecuación es un enunciado o proposición que plantea la igualdad de dos expresiones, donde al menos una de ellas contiene cantidades desconocidas llamadas variables
Más detallesCIRCUITOS y SISTEMAS I
CIRCUITOS y SISTEMAS I I II - III LEYES IV - V MÉTODOS VI ANÁLISIS TEMPORAL INTRODUCCIÓN componentes + general conexiones simplificativos VII asociaciones ANÁLISIS FRECUENCIAL 4,5 horas (4,5 + 4) horas
Más detallesValor evaluación = 70 % Fecha de entrega: Agosto 20 de 2012. Valor presentación taller = 30% Fecha de evaluación: a partir de agosto 20 de 2012.
COLEGIO NACIONAL LOPERENA FISICA GRADO UNDECIMO PLAN DE RECUPERACION DE FISICA (SEGUNDO PERIODO) TEMPERATURA CALOR MOVIMIENTO PERIÓDICO MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE MOVIMIENTO PENDULAR. NOTA: Desarrolla
Más detallesSemana 09 EDO de 2do orden no homogénea - EDO orden n - Aplicaciones
Matemáticas Aplicadas MA101 Semana 09 EDO de 2do orden no homogénea - EDO orden n - Aplicaciones Elizabeth Villota Facultad de Ingeniería Mecánica Universidad Nacional de Ingeniería En ingeniería es frecuente
Más detallesRespuesta forzada sinusoidal (solución EDO no homogénea)
Matemáticas Aplicadas MA101 Semana 09 EDO de 2do orden no homogénea - EDO orden n - Aplicaciones Elizabeth Villota Facultad de Ingeniería Mecánica Universidad Nacional de Ingeniería En ingeniería es frecuente
Más detallesUniversidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería PROGRAMA FISICA 1, Primer Semestre 2013
Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería PROGRAMA FISICA 1, Primer Semestre 2013 Código: 150 Créditos: 6 Escuela: Escuela de Ciencias Área: Depto. de Física Pre-Requisito: Física
Más detallesColegio Beato Carlos Manuel Rodríguez Departamento de Matemáticas. Mapa curricular Algebra I 8 vo grado
Colegio Beato Carlos Manuel Rodríguez Departamento de Matemáticas Mapa curricular Algebra I 8 vo grado Colegio Beato Carlos Manuel Rodríguez Mapa curricular Algebra I 8 vo grado periodo 11 al 22 de agosto
Más detallesVIBRACIONES AMORTIGUADAS
VIBRACIONES AMORTIGUADAS OBJETIVOS: Al finalizar el tema el estudiante ha de estar en capacidad de determinar la solución de movimiento vibratorios libres que presentan amortiguación viscosa. Para ello
Más detallesCadenas de Markov. José Antonio Camarena Ibarrola
Cadenas de Markov José Antonio Camarena Ibarrola Definiciones elementales El proceso discreto cadena de Markov si se cumple es denominado es la probabilidad de que en el tiempo k, el proceso esté en el
Más detallesTaller No. 11: Ecuaciones Lineales de Segundo Orden El Oscilador Masa-Resorte Forzado
Taller No. 11: Ecuaciones Lineales de Segundo Orden El Oscilador Masa-Resorte Forzado Objetivo Reforzar los temas que fundamentan el conocimiento de las ecuaciones diferenciales de segundo orden en el
Más detallesOscilaciones forzadas Fenómeno de resonancia
Oscilaciones forzadas Fenómeno de resonancia Objetivos Estudio del fenómeno de resonancia en un sistema oscilatorio masa-resorte. espuesta del sistema a una fuerza externa periódica. Obtención de la curva
Más detallesOtros circuitos RLC de 2do orden
Matemáticas Aplicadas MA101 Semana 08 EDO de 2do orden no homogénea - Aplicaciones Elizabeth Villota Facultad de Ingeniería Mecánica Universidad Nacional de Ingeniería Otros circuitos RLC de 2do orden
Más detallesSemana 07 EDO de 2do orden no homogénea - Aplicaciones
Matemáticas Aplicadas MA101 Semana 07 EDO de 2do orden no homogénea - Aplicaciones Elizabeth Villota Facultad de Ingeniería Mecánica Universidad Nacional de Ingeniería Otros circuitos RLC de 2do orden
Más detallesGuía de ejercicios. Supletorio. Segundo IB
Guía de ejercicios. Supletorio. Segundo IB 1. Cuando un gas en un recipiente en forma cilíndrica se comprime a temperatura constante por un pistón, la presión del gas se incrementa. Considere los siguientes
Más detallesEjercicios de Sistemas Mecánicos Traslación
EjerciciosMSS_ Ejercicios de Sistemas Mecánicos Traslación. Dibujar el diagrama de cuerpo libre y obtener el modelo matemático del sistema mostrado en la figura. Considerar únicamente el movimiento horizontal,
Más detallesTema 1: movimiento oscilatorio
Tema 1: movimiento oscilatorio Oscilaciones y Ondas Fundamentos físicos de la ingeniería Ingeniería Industrial Primer Curso Curso 9/1 1 Índice Introducción: movimiento oscilatorio Representación matemática
Más detallesOSCILACIONES Y ONDAS
Prof. Maurizio Mattesini OSCILACIONES Y ONDAS Capítulo 14 Oscilaciones Copyright 004 by W. H. Freeman & Company 1 Capítulo 14 1. Movimiento armónico simple (MAS). Energía del MAS 3. Algunos sistemas oscilantes
Más detallesAMORTIGUAMIENTO, OSCILACIONES FORZADAS Y RESONANCIA
AMORTIGUAMIENTO, OSCILACIONES FORZADAS Y RESONANCIA Las vibraciones forzadas son aquellas que se originan y mantienen mediante fuerzas aplicadas exteriormente y que no dependen de la posición ni del movimiento
Más detallesAPUNTES DE FÍSICA II Profesor: José Fernando Pinto Parra UNIDAD 4 MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE APUNTES DE FÍSICA II Profesor: José Fernando Pinto Parra UNIDAD 4 MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE El movimiento armónico simple, o también llamado M.A.S., se trata de una clase de
Más detallesTEMA 4 SISTEMAS DE 2 GRADOS DE LIBERTAD. Sistemas de 2 Grados de Libertad
TEMA 4 SISTEMAS DE GRADOS DE LIBERTAD Sistemas de Grados de Libertad ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES - 4. - TEMA 4 SISTEMAS DE GRADOS DE LIBERTAD ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES - 4. - TEMA 4 SISTEMAS
Más detallesdonde g es la gravedad y l es la longitud de la
Bioclimática Lección: Principios físicos de vibraciones Elaborado por: Pilar Cristina Barrera Silva Mg. Educación, Física, Licenciada en Artes Plásticas Investigadora en Bioclimática y en Didáctica de
Más detallesA) FÍSICA I (CURSO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS, CLAVE: T91F1) B) DATOS BÁSICOS DEL CURSO C) OBJETIVOS DEL CURSO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SAN LUIS POTOSI Facultad de Ciencias Programas Analíticos de los primeros dos semestres de la licenciatura en Biofísica. 1) NOMBRE DE CADA CURSO O ACTIVIDAD CURRICULAR A) FÍSICA
Más detallesCAPITULO 7.SERIES DE FOURIER. 7.1. Sistemas de funciones ortogonales
CAPITULO 7.SERIES DE FOURIER La publicación por Fourier (1768-1830) de la " Teoría analítica del calor ", fue de una influencia decisiva en las matemáticas posteriores. Se supone en ella que cualquier
Más detallesAnálisis esquemático simplificado de una torre de enfriamiento.
Análisis esquemático simplificado de una torre de enfriamiento. En el diagrama el aire con una humedad Y 2 y temperatura t 2 entra por el fondo de la torre y la abandona por la parte superior con una humedad
Más detallesDemostración de la Transformada de Laplace
Transformada de Laplace bilateral Demostración de la Transformada de Laplace Transformada Inversa de Laplace En el presente documento trataremos de demostrar matemáticamente cómo puede obtenerse la Transformada
Más detallesP. A. U. FÍSICA Madrid Junio 2002. Un planeta esférico tiene un radio de 3000 Km y la aceleración de la gravedad en su superficie es 6 m/s 2.
P. A. U. FÍSICA Madrid Junio 2002 Cuestión 1.- Un planeta esférico tiene un radio de 3000 Km y la aceleración de la gravedad en su superficie es 6 m/s 2. a) Cuál es su densidad media? b) Cuál es la velocidad
Más detallesMODULO DE LOGARITMO. 1 log 2 4 16. log N x b N N se llama antilogaritmo, b > 0 y b 1. Definición de Logaritmo. Liceo n 1 Javiera Carrera 2011
MODULO DE LOGARITMO Nombre:.. Curso : Medio Los aritmos están creados para facilitar los cálculos numéricos. Por aritmo podemos convertir los productos en sumas, los cocientes en restas, las potencias
Más detallesSolución de ecuaciones de segundo grado completando el trinomio cuadrado perfecto
Solución de ecuaciones de segundo grado completando el trinomio cuadrado perfecto Cuando no es posible factorizar la ecuación, se completa el trinomio cuadrado perfecto con la única finalidad de poder
Más detallesvibraciones, pequeños movimientos que pueden repetirse con mayor o menor velocidad alrededor de una posición media de equilibrio estable.
vibraciones, pequeños movimientos que pueden repetirse con mayor o menor velocidad alrededor de una posición media de equilibrio estable. vibraciones mecánicas, aquellas variaciones en el tiempo de la
Más detallesLANZAMIENTO HACIA ARRIBA POR UN PLANO INCLINADO
LANZAMIENTO HACIA ARRIBA POR UN PLANO INCLINADO 1.- Por un plano inclinado de ángulo y sin rozamiento, se lanza hacia arriba una masa m con una velocidad v o. Se pide: a) Fuerza o fuerzas que actúan sobre
Más detallesPRÁCTICA No. 5 Estados del flujo en un canal
PRÁCTICA No. 5 Estados del flujo en un canal Laboratorio de Hidráulica I OBJETIVO: Observar la generación y el comportamiento de diversos estados del flujo en un canal. INTRODUCCIÓN Para poder comprender
Más detallesLABORATORIO DE MECANICA LEY DE HOOKE
No 6 LABORATORIO DE MECANICA LEY DE HOOKE DEPARTAMENTO DE FISICA Y GEOLOGIA UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Objetivos Objetivo general: Estudiar experimentalmente el comportamiento
Más detallesTema 3: Acústica física III
Tema 3: Acústica física III Interferencia y ondas estacionarias. Principio, aplicación y demostración. Ondas estacionarias en un tubo. Ondas estacionarias 1D. Demostración. Modos propios y teoría de ondas
Más detallesVectores y Escalares
Vectores y Escalares Suma Grafica y Analítica En física debemos distinguir entre vectores y escalares. Un vector es una cantidad orientada, tiene tanto magnitud como dirección. La velocidad, la fuerza
Más detallesModelo Académico de Calidad para la Competitividad AIND-01 92/98
9. Matriz de Valoración ó Rúbrica MATRIZ DE VALORACIÓN O RÚBRICA Siglema: AIND-01 Nombre del Módulo: Nombre del Alumno: PSP evaluador: Grupo: Fecha: Resultado de Aprendizaje: 1.1 Determina la gráfica,
Más detallesRige:2005 Aprobado H.C.D.: Res. : Modificado/Anulado/Sust H.C.D. Res. :
Hoja 1 de 5 Programa de: Electrotecnia General y Máquinas eléctricas Universidad Nacional de Córdoba Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales República Argentina Código: Carrera: Ingeniería Mecánica
Más detalles