NEWTON Y LA CONSTANTE ELÁSTICA: CÓMO CONSTRUIR UN DINAMÓMETRO?

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1 NEWTON Y LA CONSTANTE ELÁSTICA: CÓMO CONSTRUIR UN DINAMÓMETRO? AUTORÍA MARÍA DEL CARMEN HERRERA GÓMEZ TEMÁTICA CONSTANTE ELÁSTICA ETAPA BACHILLERATO Resumen Estas experiencias van dirigidas a alumnos y alumnas de 1º de bachillerato para la disciplina de Física- Química. Una vez adquiridos los conocimientos teóricos básicos sobre fuerzas en dinámica, procederemos a llevar a cabo unas experiencias, que consistirán en deducir de forma práctica la Ley de Hooke y en otra experiencia construirán un dinamómetro. Palabras clave Fuerzas, peso, masa, ley de Hooke, Unidad, dinamómetro, escala, gráfica, alargamiento, muelle, elasticidad, cuerpo. 1. OBJETIVOS. - Comprender el concepto de fuerza y sus efectos. - Advertir el carácter vectorial de las fuerzas. - Conocer y manejar las unidades de fuerza más usuales. - Conocer la ley de Hooke, y ser capaz de relacionar el alargamiento de un cuerpo elástico con la fuerza aplicada sobre él. - Conocer el funcionamiento de un dinamómetro y ser capaz de construirlo. 1

2 2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS Definición de fuerza. Fuerza es toda causa capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo o de producirle una deformación. Las fuerzas tienen un nombre según las causas que las originan: - Peso: que es debida a la interacción entre un cuerpo cualquiera y la Tierra. - Fuerza elástica: es la fuerza de recuperación de un muelle cuando lo estiramos. - Fuerza magnética: Fuerza causada por la interacción entre un trozo de hierro y un imán Tipos de fuerzas. Podemos clasificar las fuerzas en dos grupos: a) Fuerzas de contacto: Para que tengan lugar este tipo de fuerzas es necesario un contacto directo con el sistema para que éste sufra sus efectos. Este tipo de fuerza puede ser ejercida de modo que se extienda a una superficie más o menos amplia. En el caso de que la superficie de contacto no sea amplia lo podríamos considerar como una fuerza puntual. Como ejemplo de este tipo de fuerzas podríamos citar el caso de la acción del viento sobre la vela, en la que la fuerza resultante será la suma de las innumerables acciones de las moléculas del aire. b) Fuerzas a distancia: Dentro de este tipo encontramos las siguientes: a. Fuerzas de gravitación: Como el peso. b. Fuerzas electromagnéticas: las cuales son debidas a la presencia de cuerpos en reposo cargados eléctricamente, o a la presencia de imanes o de cargas en movimiento. c. Fuerzas nucleares, van a aparecer a muy corta distancia, entre las partículas elementales que componen el núcleo, y son las fuerzas que le dan cohesión. 2

3 2.3. Fuerzas y deformaciones de los cuerpos. Las fuerzas pueden deformar los cuerpos y su comportamiento ante las deformaciones es muy distinto. Así podemos clasificar los materiales según sea su respuesta ante las fuerzas, de la siguiente forma: - Rígidos: en los cuales no se modificará su forma cuando actúe una fuerza sobre ellos. - Elásticos: los cuales sí que modificaran su forma original, pero la volverán a recuperar una vez que cese la fuerza. - Plásticos: en estos al cesar la fuerza que los deforma, los materiales no recuperan la forma primitiva y quedan deformados permanentemente. De todo esto, sacamos unos conceptos básicos que deberemos aclarar: o Elasticidad: es una propiedad de la materia que permite a los cuerpos deformarse cuando están sometidos a una fuerza y recuperan la forma inicial cuando la causa de la deformación desaparece. o Limite de elasticidad, que si se sobrepasa, un cuerpo deja de ser elástico y por lo tanto quedaría deformado permanentemente. Este límite depende de cada cuerpo y de cada sustancia. o Limite de ruptura, que es la fuerza máxima que ha de soportar un cuerpo determinado sin romperse. o Plasticidad es la propiedad por la cual determinados cuerpos adquieren deformaciones permanentes cuando deja de actuar sobre estos la fuerza que los deforma. Es la propiedad contraria a la elasticidad Unidades de las fuerzas. La unidad de fuerza es el Newton (N). En física, un newton es la unidad de fuerza en el Sistema Internacional de Unidades, nombrada así en reconocimiento a Isaac Newton por su trabajo. El Newton se define como la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s 2 a un objeto de 1 Kg de masa. 3

4 2.5. Efectos de las fuerzas sobre sólidos deformables y rígidos. En este punto trataremos la mecánica del solido rígido y del solido deformable. La mecánica es la rama de la física que estudia, de forma general, los fenómenos del equilibrio y movimiento de los cuerpos materiales. Si la modificación que se produce en la forma es despreciable respecto al movimiento del conjunto del cuerpo, se adopta el modelo de cuerpo rígido. Sin embargo, si las modificaciones de forma no pueden ser ignoradas, se adoptara el modelo de solido deformable, que considera una distribución continua de la materia con variación también continua de las distancias entre sus puntos. Para establecer las ecuaciones generales que gobiernan el comportamiento mecánico de los sólidos deformables, es necesario complementar las ecuaciones de la estática, cinemática y dinámica, con ecuaciones que relacionen las modificaciones de forma del solido con las fuerzas que se producen en el interior del mismo debidas a este cambio de forma Fuerza elástica: Ley de Hooke. Cuando empujamos o tiramos del extremo de un muelle, o de un material elástico, éste se deforma. Si no sobrepasamos los límites de elasticidad del cuerpo, se cumple la Ley de Hooke, que dice que la fuerza aplicada es proporcional a la deformación producida: F = k. x Siendo: - F: fuerza aplicada al muelle. - X = (l l 0 ), la variacion de longitud que experimenta el muelle. - K: constante elastica o recuperadora del muelle. Se mide en N/m, en el S.I. Pero en toda interaccion hay dos fuerzas: la que se aplica sobre el muelle y la que ejerce el muelle, denominada fuerza elástica. Ambas son iguales en modulo y direccion pero de sentidos opuestos. Por tanto, podemos expresar la fuerza elastica del muelle como: F e = - k. x Esta fuerza presenta las siguientes caracteristicas: o Su módulo vale F e = k. x o Su direccion coincide con el eje longitudinal del muelle. o Su sentido es el opuesto a la deformación. 4

5 La longitud normal del muelle es l 0, y l su longitud cuando está deformado Qué es un dinamómetro? Un dinamómetro es un instrumento utilizado para medir fuerzas. Fue inventado por Isaac Newton y no debe confundirse con la balanza, aunque si podria compararse con una bascula. Estos instrumentos consisten generalmente en un muelle contenido en un cilindro de plastico, carton o metal generalmente, con dos ganchos, uno en cada extremo. Los dinamometros llevan marcada una escala, en unidades de fuerza, en el cilindro hueco que rodea el muelle. Al colgar pesos o ejercer una fuerza sobre el gancho inferior, el cursor del cilindro inferior se mueve sobre la escala exterior, indicando el valor de la fuerza. Los muelles que presentan los dinamometros presentan un limite elastico, de tal modo que si se aplican fuerzas muy grandes y se producen alargamientos excesivos, se puede sobrepasar el limite de elasticidad; en esas condiciones, el muelle experimenta una deformacion permanente que conlleva la inutilizacion del dinamometro. Una forma comun de dinamometro es una balanza de resorte calibrada en Newtons y mide tanto fuerzas de traccion como de compresion, empleandose el dinamometro correspondiente según el caso. 5

6 3. EXPERIENCIAS Relación matemática entre la fuerza aplicada a un resorte y la variacion de longitud. En esta experiencia trataremos de encontrar la relación matemática existente entre la fuerza aplicada a un resorte y la variación de longitud que este experimenta, utilizando para ello la representación grafica y la obtención de la relación entre la variable dependiente y variable independiente. Material necesario: - Soporte pie. - Regla graduada. - Corredera para regla. - Nuez doble. - Porta pesas. - Muelle helicoidal. - Pie cónico. - Varilla soporte. - Varilla con gancho. - Pesas ranuradas de distinto valor. 6

7 Lo primero que llevaremos a cabo será el montaje, tal como se ve en la figura, A continuacion colocaremos el portapesas sobre el extremo del muelle, reflejandose su longitud, l 0, mediante la corredera para la regla. Ahora se van situando cada una de las pesas midiendi en ccada caso la longitud, l 1, l 2, l 3,etc. Terminado el proceso se determinan los alargamientos: x= l i - l 0. Tabularemos los datos obtenidos, colocando los pesos correspondientes a la izquierda y los alargamientos a la derecha, encabezando cada columna con el símbolo que especifique la magnitud de que se trata, seguida, entre paréntesis, de las unidades en que se midió. Realizar una gráfica con los datos obtenidos. PESO ALARGAMIENTO MEDIDA 1 MEDIDA 2 MEDIDA 3 MEDIDA 4 MEDIDA 5 Por último deberéis responder a las siguientes cuestiones: o Indicar cuáles son las variables dependientes e independientes y escribir la relación matemática encontrada. o Qué significado físico tiene la constante de proporcionalidad, es decir, la pendiente de la recta? o Si se suspendiera un peso desconocido del resorte podría saberse su valor midiendo la deformación? 3.2. Dinamómetro. El dinamómetro se trata de un aparato sencillo, que mide fuerzas, basándose en la relación que existe entre las fuerzas aplicadas a un cuerpo elástico y las deformaciones que se producen. Cuando colgamos una masa en el dinamómetro, la fuerza que actúa es el peso del propio cuerpo, ya que este es proporcional a la masa. A continuación se dan las pautas a seguir para la construcción de un dinamómetro: 7

8 Material necesario: - Tubo de plástico. - Tapón de corcho. - Goma o muelle. - Trozo de alambre. - Rotulador. Pasos a seguir: - Preparamos un gancho con un trozo de alambre y lo colocamos al final de la goma para poder sujetar los objetos con facilidad. - Marcamos en la goma un punto, para que nos sirva como punto de referencia. - Colocamos la goma dentro del tubo de plástico y la sujetamos con el tapón de corcho. - Una vez dibujada la escala, el dinamómetro está listo para funcionar. - En el caso de que no dispusiéramos de un tubo de plástico, podemos montar la goma sobre un trozo de cartón y colocar en él la escala. ESQUEMA DEL DINAMOMETRO: 8

9 Como experiencia de ampliación, realizaremos el calibrado del dinamómetro en una escala de masas, para ello: - Deberemos tomar masas conocidas para poder ir construyendo nuestra escala. Puedes tomar unas monedas de euro, si previamente has averiguado su masa. - Los pesos que vayan tomando los puedes ir anotando con un rotulador. 4. BIBLIOGRAFÍA. - Aguilar, Senent. (1988). Cuestiones de Física. Barcelona: Reverté. - Tripler. (1994). Física. Barcelona: Reverté. - Westfall. (2001). Isaac Newton: una vida. Madrid: Cambridge University Press. Autoría Nombre y Apellidos: María del Carmen Herrera Gómez Centro, localidad, provincia: Granada mchgranada@hotmail.com 9