Datos Capítulos Preguntas. 1. Cómo los diagramas de dispersión nos ayuda a analizar datos de los datos bivariados?

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1 Datos Capítulos Preguntas 1. Cómo los diagramas de dispersión nos ayuda a analizar datos de los datos bivariados? 2. Cuál es la ecuación de predicción y que información nos suministra? 3. Qué es una tabla de doble entrada? Qué es una frecuencia relativa? 4. Cómo nos ayuda la tabla de doble entrada y la frecuencia relativa a determinar si hay una asociación entre dos variables? NJ Center for Teaching and Learning ~ 1 ~

2 Datos Bivariados Trabajo en Clase Identifica los diagramas de dispersión, como lineales o no lineales con una asociación positiva o negativa NJ Center for Teaching and Learning ~ 2 ~

3 Traza los siguientes datos de la tabla al diagrama de dispersión. Identifica los diagramas de dispersión, como lineales o no lineales con una asociación positiva o negativa NJ Center for Teaching and Learning ~ 3 ~

4 Trabajo en Casa Identifica los diagramas de dispersión, como lineales o no lineales con una asociación positiva o negativa NJ Center for Teaching and Learning ~ 4 ~

5 Traza los siguientes datos de la tabla al diagrama de dispersión. Identifica los diagramas de dispersión, como lineales o no lineales con una asociación positiva o negativa NJ Center for Teaching and Learning ~ 5 ~

6 Recta de Mejor Ajuste Trabajo en Casa Identifica cuál recta es la recta de mejor ajuste para cada diagrama de dispersión En el gráfico de la derecha cuáles puntos usarías para dibujar una recta de mejor ajuste? a. A y C b. A y B c. A y D d. C y B NJ Center for Teaching and Learning ~ 6 ~

7 23. En el diagrama de dispersión de la derecha cuáles puntos usarias para dibujar una recta de mejor ajuste? a. A y B b. Ay D c. C y B d. C y D 24. La siguiente tabla muestra la cantidad de horas que 10 alumnos estudiaron y el resultado de las pruebas donde x = la cantidad de horas que estudiaron y y = resultados de las pruebas. Grafica los datos sobre un diagrama de dispersión y dibuja la recta de mejor ajuste para el gráfico 25. La siguiente tabla muestra el talle de los zapatos de 10 hombres diferentes y sus alturas donde x = altura y y = talle del zapato. Grafica los datos sobre un diagrama de dispersión y dibuja la recta de mejor ajuste para el gráfico. NJ Center for Teaching and Learning ~ 7 ~

8 Trabajo en Clase Identifica cuál recta es la recta de mejor ajuste para cada diagrama de dispersión En el gráfico de la derecha, cuáles puntos usarías para dibujar una recta de mejor ajuste? a. A y B b. A y C c. A y D d. C y D NJ Center for Teaching and Learning ~ 8 ~

9 29. En el gráfico de la derecha, cuáles puntos usarías para dibujar una recta de mejor ajuste? a. A y B b. A y C c. A y D d. D y B 30. La siguiente tabla muestra el promedio de los precios de las entradas de cine por cada cinco años desde Traza los datos sobre un diagrama de dispersión. Dibuja una recta de mejor ajuste a través de los puntos 1. La siguiente tabla muestra la cantidad de CD vendidos desde el año 2000 al Grafica los datos sobre un diagrama de dispersión y dibuja la recta de mejor ajuste para el gráfico NJ Center for Teaching and Learning ~ 9 ~

10 Determinar la Ecuación de Predicción Trabajo en Clase 2. Determina la ecuación de predicción usando los dos puntos marcados en el gráfico. a. Ecuación de Predicción: b. Cuál sería el valor predictivo de para x = 7? c. Será el resultado para y cuando x = 7 una interpolación y extrapolación? 3. Determina la ecuación de predicción usando los dos puntos marcados en el gráfico. a. Ecuación de Predicción: b. Cuál sería el valor predictivo de para x = 40? c. Será el resultado para y cuando x = 40 una interpolación y extrapolación? 4. Determina la ecuación de predicción usando los dos puntos marcados en el gráfico. NJ Center for Teaching and Learning ~ 10 ~

11 a. Dibuja una recta de mejor ajuste. b. Ecuación de Predicción: c. Cuál sería el valor predictivo de para x = -2? d. Será el resultado para y cuando x = -2 una interpolación y extrapolación? 5. Determina la ecuación de predicción. a. Dibuja una recta de mejor ajuste usando los dos puntos marcados. b. Ecuación de Predicción: c. Cuál sería el valor predictivo del talle de los zapatos de una niña que tiene una altura de 62 pulgadas? d. Será el resultado de la parte c una interpolación y extrapolación? 6. Usa los datos de la tabla para hacer un diagrama de dispersión. Dibuja la recta de major ajuste y determina la ecuación de predicción Usa los datos de la tabla para hacer un diagrama de dispersión. Determina la ecuación de predicción. NJ Center for Teaching and Learning ~ 11 ~

12 Trabajo en Casa 8 a. Determina la ecuación de predicción usando los dos puntos marcados en el gráfico. a. Dibuja una recta de mejor ajuste. b. Ecuación de Predicción: c. Cuál sería el valor predictivo para x = 3? d. Será el resultado para y cuando x = 3 una interpolación y extrapolación? 9 a. Determina la ecuación de predicción usando los dos puntos marcados en el gráfico. b. Dibuja una recta de mejor ajuste. c. Ecuación de Predicción: d. Cuál sería el valor predictivo para x = 110? e. Será el resultado para y cuando x = 110 una interpolación y extrapolación? 10 a. Determina la ecuación de predicción usando los dos puntos marcados en el gráfico. b. Dibuja una recta de mejor ajuste. c. Ecuación de Predicción: d. Cuál sería el valor predictivo para x = -3? NJ Center for Teaching and Learning ~ 12 ~

13 e. Será el resultado para y cuando x = -3 una interpolación y extrapolación? 11 a. Dibuja una recta de mejor ajuste. b. Ecuación de Predicción: c. Cuál sería el valor predictivo del talle de los zapatos de un hombre cuya altura es de 72 pul.? d. Será el resultado de la parte c una interpolación y extrapolación? 12 Usa los datos de la tabla para hacer un diagrama de dispersión. Dibuja la recta de major ajuste y determina la ecuación de predicción. 13 Usa los datos de la tabla para hacer un gráfico de dispersión. Dibuja una recta de mejor ajuste y determina la ecuación de predicción NJ Center for Teaching and Learning ~ 13 ~

14 Tabla de Doble Entrada Trabajo en Clase 14. Tiene Celular No tiene Celular Línea Fija 26 5 Sin Línea Fija 35 3 a. Completa los Resultados. b. Cuántas personas tienen un celular pero no tienen un teléfono fijo? c. Cuántas personas no tienen un celular pero tienen un teléfono fijo? d. Cuántas personas no tienen un celular ni tienen un teléfono fijo? e. Cuántas personas tienen un teléfono fijo? f. Cuántas personas no tienen un teléfono fijo? 15. Usa la siguiente tabla, encuentra las frecuencias relativas de por filas y por columnas. Línea Fija Sin Línea Fija Línea Fija Sin Línea Fija Tiene Celular No tiene Celular Tiene Celular No tiene Celular NJ Center for Teaching and Learning ~ 14 ~

15 a. Cuál es la secuencia relativa de las personas que tienen un teléfono celular pero no tienen un teléfono fijo a todas las personas que tienen teléfonos celulares? b. Cuál es la secuencia relativa de las personas que tienen un teléfono celular y un teléfono fijo a todas las personas que tienen teléfonos fijos? 16. Samuel realizó una encuesta para saber si sus compañeros de grado practicaban algún deporte o tocaban en una banda después de la escuela. Catorce jugaban al fútbol y cinco participaban en una banda. De esos 14, solo 5 participaban en la banda de la escuela. Ocho tocaban en la banda de la escuela, de esos 8, 3 no practicaban ningún deporte. Había 10 alumnos que ni practicaban un deporte o tocaban en una banda. a. Completa la tabla de doble entrada usando la información anterior. b. Encuentra la frecuencia relativa de las filas. c. Encuentra la frecuencia relativa de las columnas. NJ Center for Teaching and Learning ~ 15 ~

16 d. Cuántas personas hay en una banda y hacen deportes después de la escuela? e. Cuántas personas hacen deportes pero no participan en una banda? f. Cuántas personas no hacen deportes pero participan en una banda? g. Cuál es la frecuencia relativa de las personas que no practican ningún deporte y participan de la banda a todos los alumnos que practican deportes? h. Cuál es la frecuencia relativa de las personas que practican deportes y participan de la banda a todos los alumnos que practican deportes? Trabajo en Casa Juego de Computadora Video juegos Alumnos de la Escuela Primaria Alumnos de la Escuela Secundaria a. Completa los resultados. b. Cuántos alumnos de la escuela primaria juegan a los juegos en la computadora? c. Cuántos alumnos de la escuela secundaria juegan a los videos juegos? d. Cuántos alumnos de la escuela primaria participan en la encuesta? e. Cuántos alumnos de la escuela secundaria participan en la encuesta? 17. Usa los datos de la tabla anterior, calcula las frecuencias relativas por fila y por columna. Juego de Computadora Video juegos Alumnos de la Escuela Primaria Alumnos de la Escuela Secundaria 18. NJ Center for Teaching and Learning ~ 16 ~

17 Juego de Computadora Video juegos Alumnos de la Escuela Primaria Alumnos de la Escuela Secundaria a. Cuál es la frecuencia relativa de alumnos de la escuela primaria juegan a los juegos en la computadora a todos los alumnos que juegan juegos en la computadora? b. Cuál es la frecuencia relativa de alumnos de la escuela secundaria juegan a los juegos en la computadora a todos los alumnos de la escuela secundarias que juegan juegos en la computadora? c. Cuál es la frecuencia relativa de alumnos de la escuela secundaria juegan a los videos juegos a todos los alumnos que juegan videos juegos? 18 Los informes del distrito escolar muestran que hay 90 alumnos de la escuela primaria. Un total de 175 alumnos asisten a la escuela primaria y a la secundaria. Los alumnos van caminando o en colectivo a la escuela. Hay 30 alumnos que van caminando a la escuela, y hay 10 alumnos de la escuela secundaria que van en colectivo. Hay un total de 70 alumnos que van en colectivo a la escuela. Hay 75 alumnos de la escuela secundaria que van caminando. a. Usa los datos de la tabla anterior, calcula las frecuencias relativas por fila y por columna. b. Encuentra la frecuencia relativa de las filas. NJ Center for Teaching and Learning ~ 17 ~

18 c. Encuentra la frecuencia relativa de las columnas. d. Cuántos alumnos van caminando a la escuela? e. Cuántos alumnos de la escuela primaria toman el colectivo para ir a la escuela? f. Cuántos alumnos de la escuela secundaria hay en distrito escolar? g. Cuál es la frecuencia relativa de alumnos de la escuela primaria que caminan a la escuela con el total de alumnos de la escuela que van caminando? h. Cuál es la frecuencia relativa de alumnos de la escuela primaria que caminan a la escuela con el total de alumnos de la escuela primaria? i. Cuál es la frecuencia relativa de alumnos de la escuela secundaria que caminan a la escuela con el total de alumnos de la escuela secundaria? j. Hay una asociación entre los niveles de los cursos y como van los alumnos a la escuela? NJ Center for Teaching and Learning ~ 18 ~

19 Datos Revisión Opción Múltiple 1. Qué tipo de plano de dispersión es? a. lineal, correlación positiva b. lineal, correlación negativa c. no-lineal d. lineal, sin correlación 2. Qué tipo de plano de dispersión es? a. lineal, correlación positiva b. lineal, correlación negativa c. no-lineal d. lineal, sin correlación 3. Qué conclusión puedes extraer de este gráfico? a. La cantidad de comida que se come en un día se incrementa como la cantidad de millas que son conducidas se incrementan. b. La cantidad de comida que se come en un día disminuye como la cantidad de millas que son conducidas se incrementan. c. La cantidad de comida que se come en un día es igual a la cantidad de millas conducidas en un auto. d. No hay relación entre la cantidad de comida que se come en un día y la cantidad de millas conducidas en un auto. NJ Center for Teaching and Learning ~ 19 ~

20 4. Cuál de los siguientes gráficos muestras un gráfico de dispersión con correlación negativa? a. b. c d. 5. Un estudio muestra que mientras más hora está un niño jugando a los videos juegos, los resultados de sus pruebas de matemáticas disminuyen. Cuál de los siguientes gráficos muestra esta relación? a. b. c. d. NJ Center for Teaching and Learning ~ 20 ~

21 6. Cuál de las siguientes rectas de mejor ajuste es la que corresponde a esta gráfico? a. A b. B c. C d. Ninguna de estas 7. Cuál de las siguientes rectas de mejor ajuste es la que corresponde a esta gráfico? a. A b. B c. C d. Ninguna de estas 8. Cuál de los puntos usarías para dibujar una recta de mejor ajuste para el siguiente gráfico? a. A y B b. A y C c. A y D d. C y B NJ Center for Teaching and Learning ~ 21 ~

22 9. Cuál de los puntos usarías para dibujar una recta de mejor ajuste para el siguiente gráfico? a. A y B b. A y C c. A y D d. B y D 10. Cuál es la línea de tendencia para este gráfico? a. 2 3 b. c d Cuál es la ecuación de predicción para el gráfico anterior? a. y = 2 14 x b. y = 2 22 x c. y = 3 x d. y = 3 2 x La tabla muestra los datos que fueron usados para hacer el diagrama de dispersión en la pregunta 9. Cuál sería el valor predictivo para x = 9? Será una extrapolación o una interpolación? 3 a., interpolación 4 b. 3, extrapolación 4 c. d. 4, extrapolación 3 4, interpolación 3 NJ Center for Teaching and Learning ~ 22 ~

23 13. Usando la misma ecuación de predicción de la pregunta 10, cuál es el valor previsto de 5.5? Es el valor una extrapolación o interpolación? a. b. c. d. 11 3, interpolación 11 3, extrapolación 7, interpolación 3 7, extrapolación Cuál es la ecuación de predicción para este diagrama de dispersión? a. y = 3 x b. y = 1 x c. y = 1 x d. y = 2 x Esta es la tabla usada para crear un diagrama de dispersión en la pregunta 14. Cuál es el valor predictivo para x = 2? Es el resultado una extrapolación, o interpolación? 7 a., extrapolación 4 b. 2, interpolación c. d. 5, interpolación 4 7, interpolación 4 NJ Center for Teaching and Learning ~ 23 ~

24 Julieta encuestó los 7 mo y 8 vo grados para ver cuál era su clase favorita, matemática o inglés. Los resultados se muestran en la siguiente tabla de doble entrada. Responde las siguientes preguntas: Matemáticas Inglés 7mo Grado vo Grado Cuántos alumnos de 7mo grado entrevistó Julieta? a. 112 alumnos b. 131 alumnos c. 145 alumnos d. 164 alumnos 17. Cuántos alumnos de 8vo grado entrevistó Julieta? a. 112 alumnos b. 131 alumnos c. 145 alumnos d. 164 alumnos 18. Cuál es la frecuencia relativa de los alumnos de 7mo grado que eligieron matemáticas con todos los alumnos de 7mo grado? a c b d Cuál es la frecuencia relativa de los alumnos de 8vo grado que eligieron inglés con todos los alumnos que eligieron inglés? a c b d Cuál es la frecuencia relativa de los alumnos de 7mo grado que eligieron inglés con todos los alumnos que eligieron inglés? a b c d NJ Center for Teaching and Learning ~ 24 ~

25 Respuestas de Construcción Corta Identifica a los diagramas de dispersión, como lineales o no lineales Verdadero o Falso 25. El gráfico de la derecha muestra una asociación positiva entre la cantidad de horas estudiadas y los resultados de las pruebas de los alumnos. Altura de los Hombres vs Talles de Zapatos NJ Center for Teaching and Learning ~ 25 ~

26 26. El gráfico de la derecha muestra una asociación positiva entre la altura de los hombres y el talle de sus zapatos. Talle de Zapato s Altura 27. Usa la siguiente tabla para hacer un diagrama de dispersión. Determina si el gráfico es lineal o no lineal y si tiene una asociación positiva o negativa. 28. Calcula la ecuación de predicción para este gráfico usando los dos puntos marcados. NJ Center for Teaching and Learning ~ 26 ~

27 La siguiente tabla muestra los datos usados para hacer un diagrama de dispersión de la pregunta 29. Cuál es el valor predictivo para x = 4? Es esto una interpolación or extrapolación? Cuál es el valor predictivo para 10? Es esto una interpolación or extrapolación? Respuesta de Construcción Extendida 30. La siguiente encuesta muestra datos de 8 empleados diferentes que trabajan para la misma empresa. El promedio de horas pagas depende de los años de experiencia. Grafica la información sobre un diagrama de dispersión. Luego respondaelas preguntas. No te olvides de marcar los ejes y ponerle un título al gráfico. NJ Center for Teaching and Learning ~ 27 ~

28 a. Qué tipo de relación se muestra del diagrama de dispersión? b. Dibuja una recta de mejor ajuste y calcula la ecuación predictiva. c. Qué nos indica la curva de ecuación de predicción? d. Cuál sería el sueldo previsto para una persona que tiene 10 años de experiencia? e. Cuál sería el sueldo previsto para una persona que tiene 10 años de experiencia? 31. Catalina quería saber cuántos tipos e shows el 8vo grado prefería- drama o comedias. 55 alumnos dijeron que les gustaba la comedia y 56 dijeron que preferían el drama. 25 alumnos les guataba las dos las omedias y el drama. Había 41 alumnos que no les gustaba ninguma de los dos. Completa la tabla de doble entrada con la información provista. a. Cuántos alumnos fueron entrevistados? b. Cuántos alumnos disfrutaron el drama pero no las comedias? c. Cuántos alumnos disfrutaron la comedia pero no el drama? d. Calcula la frecuencia relativa de las filas: e. Calcula la frecuencia relativa de las columnas: NJ Center for Teaching and Learning ~ 28 ~

29 32. Paula encuestó a 7mo y 8 vo grados para saber si participaban en actividades deportivas, o en alguna actividad no deportiva como el ajedrez, un anuario, o en una banda. Encuestó a 215 alumnos de 7mo grado, los cuales 90 participaban en deportes. Entrevistó a 231 de 8vo grados, y 146 participaban en actividades no deportivas. Haz una tabla de doble entrada con la información provista a. Cuántos alumnos de 7mo grado practicaban un deporte? b. Cuántos alumnos practicaban un deporte? c. Cuántos alumnos realizan actividades no deportivas? d. Calcula la frecuencia relativa por filas: e. Calcula la frecuencia relativa por columna: f. Hay una asociación entre los grados y las actividades que realizan? NJ Center for Teaching and Learning ~ 29 ~

30 Respuestas 1. no-lineal 2. lineal: asociación negativa 3. lineal: asociación positiva 4. lineal: asociación negativa 5. lineal: asociación negativa 6. lineal: sin asociación 7. lineal: asociación positiva 10. lineal: asociación positiva 8. lineal: asociación negativa 11. lineal: asociación negativa 12. no-lineal 13. lineal: asociación positiva 14. lineal: asociación positiva 15. no-lineal 16. lineal: asociación negativa 17. no-lineal 9. no-lineal 18. lineal: asociación negativa NJ Center for Teaching and Learning ~ 30 ~

31 19. lineal: asociación negativa lineal: asociación positiva 27. B 28. B 29. c 30. b B 22. A 23. b 24. c NJ Center for Teaching and Learning ~ 31 ~

32 33. a. y = 7 5 x b c. extrapolación 34. a. y = x b c. interpolación 35. a y = 35 4 x + 17, b. y = x c d. interpolación 36. a. b. y = 1 6 x 5 2 c d. interpolación NJ Center for Teaching and Learning ~ 32 ~

33 39. a. 42. a. b. y = 2 3 x + 2 c. 4 d. interpolación 40. a. b. y = 1 x c d. interpolación 43. y = b. y = 11 x c d. extrapolación 41. a. b. y = 4 24 x c. 7.2 d. interpolación NJ Center for Teaching and Learning ~ 33 ~

34 44. y = , a. Tiene Celular No tiene Celular Línea Fija Sin Línea Fija b. 3 c. 5 d. 3 e. 31 f Línea Fija Tiene Celular No tiene Celular Sin Línea Fija a b Tiene Celular No tiene Celular Línea Fija Sin Línea Fija NJ Center for Teaching and Learning ~ 34 ~

35 47. a. Practican deportes No Practican deportes Tocan en Banda b. No en Banda Practican deportes No Practican deportes Tocan en Banda No en Banda c. Practican deportes No Practican deportes Tocan en Banda No en Banda d. 5 e. 9 f. 3 g h a. Alumnos de la Escuela Primaria Alumnos de la Escuela Secundaria Juego de Video juegos Computadora b. 23 NJ Center for Teaching and Learning ~ 35 ~

36 c. 27 d. 69 e Juego de Computadora Alumnos de la Escuela Primaria Video juegos Alumnos de la Escuela Secundaria Alumnos de la Escuela Primaria Juego de Computadora Video juegos Alumnos de la Escuela Secundaria a b c a. Caminan a la Esc Van en Colectivo Alumnos Esc Primaria Alumnos Esc Secundaria aria b. Caminan a la Esc Van en Colectivo Alumnos Esc Primaria Alumnos Esc Secundaria NJ Center for Teaching and Learning ~ 36 ~

37 Alumnos Esc Primaria Alumnos Esc Secundaria c. d. 105 e. 60 f. 85 g h i j. si Caminan a la Esc Van en Colectivo Unidad de Revisión 1. a 2. d 3. d 4. a 5. a 6. b 7. a 8. a 9. c 10. a 11. b 12. c 13. a 27. lineal: asociación positiva 14. b 15. d 16. c 17. b 18. a 19. b 20. d 21. lineal 22. no-lineal 23. lineal 24. no-lineal 25. verdadero 26. falso 28. y = cuando x=4: 33 7 cuando x=10, 15 7, una interpolación, una interpolación NJ Center for Teaching and Learning ~ 37 ~

38 30. Pro medio de Pago a. lineal años b. y = 6 58 x c. La curva nos indica que cada 7 años, el promedio de los pagos aumenta en 6 d e No les gusta Drama Les Gusta Drama No les gusta Comedias Les gusta Comedias a. 177 alumnos b. 56 alumnos c. 55 alumnos NJ Center for Teaching and Learning ~ 38 ~

39 d. No les gusta Drama Les Gusta Drama No les gusta Comedias Les gusta Comedias e e. No les gusta Drama Les Gusta Drama No les gusta Comedias Les gusta Comedias Actividad Deportiva Actividad No Deportiva 7mo Grados vo Grados a. 90 b. 175 c. 271 d. Actividad Deportiva Actividad No Deportiva 7mo Grados vo Grados ,265 49,665 2 NJ Center for Teaching and Learning ~ 39 ~

40 e. Actividad Deportiva Actividad No Deportiva 7mo Grados 8vo Grados f. no NJ Center for Teaching and Learning ~ 40 ~