Potencial Eléctrico y Diferencia de Potencial

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1 Potenial létrio y iferenia de Potenial Potenial létrio: se llama potenial elétrio en un punto A de un ampo elétrio al trabajo () neesario para transportar la unidad de arga positiva ( ) desde fuera del ampo hasta diho punto. sribiéndolo en una euaión tenemos ue: A Nota: la arga positiva ( ) es llamada arga móvil o arga de prueba Unidad del Potenial en el Sistema M.K.S.: en éste sistema la unidad de trabajo () es el Joule, la de arga elétria ( ) es el Coulomb y la unidad potenial elétrio () es el oltio, siendo: Joule 1oltio 1 Coulomb Potenial debido a una arga puntual: el potenial elétrio debido a una arga puntual, situada a una distania r de un punto P (donde se supone ubiada ), puede alularse mediante la euaión: P K r iferenial de Potenial: se llama diferenia de potenial entre dos puntos A y B de un ampo elétrio al trabajo ue tiene ue realizar un agente externo para llevar la unidad de arga positiva desde A hasta B. e auerdo on la definiión de diferenia de potenial podemos esribir: AB B A AB Si se abandona una arga positiva en B, es repelida por la ue rea el ampo, tendiendo a moverse haia A. e esta manera las argas positivas tienden a aer de mayor a menor potenial, gastando su energía potenial. Para alular el potenial elétrio resultante ue produe un grupo de argas puntuales en un punto dado, alulamos por separado ada una de los poteniales y luego se suman algebraiamente. 1

2 nergía Potenial létria: onsideremos dos argas elétrias 1 y, las uales están separadas entre sí una distania r, omo lo muestra la figura. Si las argas son de signos opuestas y deseamos aumentar la separaión entre ellas se debe realizar un trabajo positivo, en ambio si las argas son del mismo signo se debe realizar un trabajo negativo. La energía potenial elétria de un sistema de argas puntuales es el trabajo neesario para trasladar las argas desde una separaión infinita hasta sus posiiones finales sin aeleraión. La energía potenial elétria del sistema de dos argas ( 1 y ), se alula mediante: 1 U1 k r Para alular la energía potenial elétria de un sistema de más de dos argas, se alula por separado la energía de ada par y se suman los resultados algebraiamente. Por ejemplo, si el sistema de argas está formado por 1, y 3, entones, U = U 1 + U 13 + U 3, donde U es la energía potenial elétria del sistema. jemplo: Las argas: 6 1 C, 51 C, 3 1 C y 6 6 están oloadas en los vérties C, y de la figura adjunta. Calular: A, B y AB. Cuál es el trabajo neesario para transportar la arga C desde B hasta A y la energía potenial elétria del sistema? Soluión: Calulemos el potenial elétrio resultante en A: n efeto; A = C Nm C K 1 C AC 15olts Nm K 1 A olts C Luego, el potenial elétrio resultante en es: Nm K 1 A 6olts 6 1 C

3 15 olts olts 6 olts A A olts Calulemos el potenial elétrio resultante en el punto B: n efeto, B = C + + Nm K 1 r C 6m C BC C 75olts C Antes de alular y debemos alular las distanias r B y r B. Observe ue r B = r B. Apliuemos el Teorema de Pitágoras: B B r 3m 3m r m m 18m 4,4m Nm K 1 r C 4,4m B 6345olts C Nm K 1 r C 4,4m A 445olts 6 1 C ntones, el potenial resultante en B es: 75 olts 6345olts 445olts B B 3113olts Calulemos B A : B A = 3113 olts olts = 3113 olts Calulemos el trabajo neesario para transportar a la arga desde B hasta A: ebemos apliar la euaión siguiente: BA A B BA A B 6 BA 41 C olts 3113olts BA,154 Joules Calulemos U: Como tenemos tres argas, entones: U = U C + U C + U C C C 6 51 C31 6 C Nm U K 1,3 Joules r C 4,4m C C C 6 51 C1 6 C Nm U K 1,1 Joules r C 4,4m 3

4 6 31 C1 6 C Nm U K 1, Joules r C 6m Por lo tanto: U = -,3 Joules -,1 Joules +, Joules = -,44 Joules. JRCICIOS. 1. eterminar el valor del potenial elétrio reado por una arga puntual 1 =1 1 - C en un punto ubiado a 1 m del mismo omo india la figura. os argas puntuales 1 =1 1 - C y = C están separadas 1 m, omo muestra la figura. Calular las diferenias de poteniales AB, BC y AC. 3. etermine el potenial elétrio a m de un uerpo puntual uya arga elétria es de - μc. 4. n los extremos de la hipotenusa de un triángulo retángulo se enuentran dos argas 8 8 elétrias C y 31 C, separadas 1 m. Un punto B situado en el vértie del ángulo reto está a 8 m de 1 y a 6 m de. Calular: a) l potenial elétrio en un punto A sobre la hipotenusa y euidistante de las argas. b) l potenial en el punto B. ) l trabajo neesario para transportar una arga de,5 1-8 C desde B hasta A. d) La energía potenial elétria del sistema n la figura se muestran tres argas 1 1 C, 1 C y es la energía potenial elétria de las tres argas? C. Cuál 4

5 6. Una partíula uya arga elétria es de + μc está ubiada en el origen de un sistema de oordenadas uyas dimensiones son entímetros. Un segundo uerpo puntual es ubiado en el punto (1, ). Si su arga elétria es de -3 μc. n ué punto del eje x el potenial elétrio es nulo? 5

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