FORMULARIO PARA OBTENER LA RESISTENCIA A TIERRA

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1 FORMULRIO PR OTENER L RESISTENCI TIERR - MathCD 2000 Pro Por Roberto Ruela-Gómez. Univeridad DeLaSalle ajío. León, Gto. México 0729 r.ruela-gomez@ieee.org NOT: Eto valore on válido olamente cuando la corriente a tierra e de naturaleza etacionaria (c.d.) o cai etacionaria (50-60 Hz). Dato del Terreno: = Reitividad (Ω-m) = Reitividad uperficial (Ω-m) H = Epeor de la capa uperficial (m) Dato de la varilla electrodo: r = radio (m) L = largo (m) d = epaciamiento (m) r = radio (m) de la capa de material de reitividad (Ω-m), rodeando al electrodo := := H := r := L := d := r := := 00ohm m 0000ohm 0.60m 0.008m 3m 0m 0.524m 0.25ohm m m bentonita => 0.25 ohm*m [6.2] concreto enterrado => 30 ohm*m Dato del conductor enterrado: a = radio (m) = longitud total (m) S = profundidad (m) w = ancho del concreto conductor D = diámetro del anillo decrito g = eparación entre electrodo de concreto a := m 4/0 WG => m := S := 20m w := D := 0m g := 5m Dato de la malla: l = longitud del lado corto (m) l2 = longitud del lado largo (m) n = número de varilla dentro de = área total (m2) encerrada dentro de la malla. L := L2 := n := 6 20m 30m := 600mm L * L2 olo en malla rectangulare.. VRILLS ELECTRODO. UN VRILL electrodo de longitud L, radio r enterrada en un terreno de reitividad. Uo: General L = 3m r = 0.008m H..Dwight [6.] ln4 L = Ω 2π L r = 00 Ω m R. Rüdenberg [6.3] ln2 L = 35.2Ω 2π L r

2 Sankoha [6.7] 2.73L log 2 L = 35.05Ω r.2 DOS VRILLS electrodo de longitud L y radio r enterrada con un epaciamiento d en un terreno de reitividad, conectada en paralelo. Uo: General L = 3m r = 0.008m d = 0m = 00 Ω m d>l H..Dwight [6.] d<l ln4 L 4π L r ln 4 L 4π L ln4 L r d = d 2L 6L 2 52L Ω L 2 2L = 7.52Ω 4π d 3d 2 5d 4 d 2 d 4.3 UN VRILL ELECTRODO CON TRTMIENTO O EMEID EN CONCRETO de longitud L y radio r, rodeada de material de reitividad y radio r. Donde el terreno natural tiene una reitividad. = L = 3m r = 0.52m = 00ohmm 0.25ohmm r = 0.008m Fagan - Lee [6.2] ln 8L + ln 8L ln 8L = 7.897Ω 2π L 2r 2r 2r

3 2. CONDUCTOR ENTERRDO 2. CONDUCTOR horizontal de longitud total, radio a, enterrado a una profundidad S (/2) en un terreno de reitividad. a= 0.006m H..Dwight '[6.] := 2S b := 2 = 00 Ω m ln4 b 4π b a + ln 4 b 2+ 2b 2 6b b 4 = Ω Tabla C. NMX-J-549-NCE-2005 [6.6] ln 2π 2.85S2a = Ω Sankoha [6.7] 2.73 log 2 2Sa = Ω 2.2 CONDUCTOR horizontal en "L" con longitud total (b por brazo), radio a, enterrado a una profundidad S (/2) en un terreno de reitividad. a = 0.006m = 00 Ω m b = 0m H..Dwight [6.] ln2 b 4πb a + ln2 b b Tabla C. NMX-J-549-NCE-2005 [6.6] ln 2π := 2S 2.27S2a b:= 2 = Ω b 2 b 4 = 8.67 Ω

4 2.3 CONDUCTOR horizontal en ESTRELL DE TRES PUNTS, con longitud total (b por brazo), radio a, enterrado a una profundidad S (/2) en un terreno de reitividad. a= 0.006m = 00 Ω m b = 6.667m H..Dwight [6.] := 2S 6π ln 2 b b a b := 3 + ln2 b b Tabla C. NMX-J-549-NCE-2005 [6.6] ln 2π S2a b 3 = Ω b 4 = 8.97 Ω 2.4 CONDUCTOR horizontal en ESTRELL DE CUTRO PUNTS, con longitud total (b por brazo), radio a, enterrado a una profundidad S (/2) en un terreno de reitividad. a = 0.006m = b = 5m 00 Ω m H..Dwight [6.] := 2S 8π ln 2 b b a b := 4 + ln2 b b b 3 b 4 = Ω Tabla C. NMX-J-549-NCE-2005 [6.6] ln = 0.004Ω 2π 0.27S2a CONDUCTOR horizontal en ESTRELL DE SEIS PUNTS, con longitud total (b por brazo), radio a, enterrado a una profundidad S (/2) en un terreno de reitividad. a= 0.006m = 00 Ω m b = 3.333m H..Dwight [6.] := 2S 2π b := 6 ln 2 b b + ln2 b a = b.779ω b 3 b 4

5 a= 0.006m = 00 Ω m b = 2.5m Tabla C. NMX-J-549-NCE-2005 [6.6] 2.6 CONDUCTOR horizontal en ESTRELL DE OCHO PUNTS, con longitud total (b por brazo), radio a, enterrado a una profundidad S (/2) en un terreno de reitividad. H..Dwight [6.] 6π ln 2 b b + ln2 b a = b 3.707Ω ln 2π := S2a 2S = 2.5 Ω b := 8 b 3 b 4 Tabla C. NMX-J-549-NCE-2005 [6.6] ln 2π S2a = 5.33 Ω 2.7 CONDUCTOR horizontal de radio a, en círculo de diámetro D, enterrado a una profundidad S (/2) en un terreno de reitividad. D = 0m a = 0.006m = 00 Ω m H..Dwight [6.] := 2S ln8 D 4π 2 D a + ln 4 D = Ω 3. CONTR-NTEN de metro de largo totale y un ancho w, enterrado a una profundidad S, en un terreno de reiitividad. Uo: ntena de RF w = = 00ohmm C.L. Hallmark [6.4] 3. CLES EN CEMENTO CONDUCTOR Ver: log 2 2 Sw = 6.42 Ω

6 3.2 CONTR-NTEN de metro de largo totale repartido en DOS RZOS 90 GRDOS, y un ancho w, enterrado a una profundidad S, en un terreno de reiitividad. Uo: ntena de RF w = C.L. Hallmark [6.4] log 2 2 Sw = 6.62 Ω = 00ohmm 3.3 CONTR-NTEN de metro de largo totale repartido en DOS RZOS EN PRLELO, con una eparación g entre ello, y un ancho w, enterrado a una profundidad S, en un terreno de reiitividad. Uo: ntena de RF w = = g = 5m 00ohmm Sankoha [6.7] 2.73 log 2 2S w + log g = 6.42 Ω 3.4 CONTR-NTEN de metro de largo totale repartido en DOS RZOS EN CRUZ, de un ancho w, enterrado a una profundidad S, en un terreno de reiitividad. Uo: ntena de RF w = = 00ohmm Sankoha [6.7] log 2 2 Sw = 7.9 Ω 3.5 CONTR-NTEN de metro de largo totale repartido en TRES RZOS DE IGUL LONGITUD, y un ancho w, enterrado a una profundidad S, en un terreno de reiitividad. Uo: ntena de RF w = = 00ohmm C.L. Hallmark [6.4] log 2 2 Sw = Ω

7 3.6 CONTR-NTEN de metro de largo totale repartido en CUTRO RZOS DE IGUL LONGITUD, y un ancho w, enterrado a una profundidad S, en un terreno de reiitividad. Uo: ntena de RF w = C.L. Hallmark [6.4] log 2 2 Sw = 7.9 Ω = 00ohmm 3.7 CONTR-NTEN de metro de largo totale repartido en SEIS RZOS DE IGUL LONGITUD, y un ancho w, enterrado a una profundidad S, en un terreno de reiitividad. Uo: ntena de RF w = C.L. Hallmark [6.4] log 2 2 Sw = 9.6 Ω = 00ohmm 3.6 CONTR-NTEN de metro de largo totale repartido en OCHO RZOS DE IGUL LONGITUD, y un ancho w, enterrado a una profundidad S, en un terreno de reiitividad. Uo: ntena de RF. w = C.L. Hallmark [6.4] log 2 = 0.592Ω Sw = 00ohmm

8 4. MLLS SIN VRILLS 4. MLL conitente en un conductor de longitud total enterrado a S m, encerrando una área de m2 de terreno con una reitividad. Uo: Subetacione. Para S<0.25m = 600m 2 Laurent-Niemann [6.2] = 00 Ω m Para 0.25m<S<2.5m J.G. Sverak [6.2] π + = Ω + S 20 = Ω 4.2 MLL DE UN CUDRDO de L metro de lado, con conductor de radio a, enterrado a una profundidad S en un terreno con una reitividad. Uo: Subetacione. L = 20m := 2S a = 0.006m = 00 Ω m Seidman [6.5] 0.206L lna L 2 = 2.96 Ω 4.3 MLL de L metro de lado, DE CUTRO CUDRDOS, con conductor de radio a, enterrado a una profundidad S en un terreno con una reitividad. Uo: Subetacione. L = 20m a = 0.006m := 2S Seidman [6.5] = 00 Ω m 0.206L lna L 2 = Ω 4.4 MLL de L metro de lado, DE NUEVE CUDRDOS, con conductor de radio a, enterrado a una profundidad S en un terreno con una reitividad. Uo: Subetacione. L = 20m a= 0.006m := 2S Seidman [6.5] = 00 Ω m 0.206L lna L 2 = Ω

9 5. MLLS CON VRILLS 5. MLL conitente en el largo combinado de conductor y varilla, enterrado todo a S m de profundidad, encerrando una área de m2 de terreno con una reitividad. Uo: Subetacione. Para S<0.25m = 600m 2 Laurent-Niemann [6.2] 4 π + = Ω = 00 Ω m Para 0.25m<S<2.5m J.G. Sverak [6.2] S 20 = Ω 5.2 MLL de área, enterrada a una profundidad S, EN UN TERRENO DE UN CP de reitividad. La varilla electrodo tienen un largo L y radio r, con u parte uperior también a la profundidad S. La uma de la longitude de lo conductore de radio a, in la n varilla electrodo e. El lado má corto e L y el lado má largo e L2. = 600m 2 Schwarz [6.2] = L= 3m 00ohmm r = 0.008m L2 K := K =.25 L K2 := 0. L K2 = 4.83 L a= 0.006m Reitencia de lo conductore de la malla (R) n = 6 L = 20m L2 = 30m Contante de Geometría para una profundidad S < 0. = 2.449m R := π ln 2 2a S K + K2 Reitencia de toda la varilla electrodo (R2) R2 := 2π nl ln 4L r + 2K L ( n ) 2 R = Ω R2 = Ω

10 Reitencia Mutua (Rm) entre conductore y varilla electrodo Rm := π ln 2 L K + K2 + Rm = 0.5 Ω Reitencia Total del Sitema RR2 Rm 2 R + R2 2Rm = Ω 5.3 MLL de área, enterrada a una profundidad S, EN UN TERRENO DE DOS CPS. La capa uperficial tiene un epeor H y una reitividad uperficial. La varilla electrodo tienen un largo L y u parte uperior etá también a la profundidad S. La uma de la longitude de lo conductore in la varilla electrodo e. La reitividad de la capa inferior donde etá enterrada la malla e. El lado má corto e L y el lado má largo e L2. Schwarz [6.2] = 600m 2 = 0 4 ohmm = L= 3m 00ohmm Reitividad parente a := L [ ( H S) + ( L + S H) ] a= Ω m r = 0.008m a = 0.006m n = 6 L = 20m L2 = 30m Contante de Geometría para una profundidad S < 0. = 2.449m L2 K := L K2 := 0. L L K =.25 K2 = 4.83 Reitencia de lo conductore de la malla (R). Nota: E importante utilizar el valor de reitividad de la capa donde etá la malla horizontal. R := π ln 2 2a S K + K2 R = Ω

11 Reitencia de toda la varilla electrodo (R2) R2 := 2π a nl ln 4L r + 2K L ( n ) 2 R2 = Ω Reitencia Mutua (Rm) entre conductore y varilla electrodo Rm := a π ln 2 L K + K2 + Rm = Ω Reitencia Total del Sitema RR2 Rm 2 R + R2 2Rm = 2.07 Ω 6. REFERENCIS [6.] DWIGHT, H.. Calculation of Reitance to Ground. IEE Tranaction vol 55. Dic 936. pág [6.2] IEEE Guide for Safety in C Subtation Grounding. IEEE Std [6.3] RÜDENERG, R. Fundamental Conideration on Ground Current. Electrical Engineering. Ene 945. [6.4] HLLMRK, C. L. Grounding Sytem LLC. Graphite Sale, Inc. [6.5] SEIDMN,. Handbook of Electric Power Calculation. McGraw-Hill 996. [6.6] NMX-J-549-NCE Sitema de Protección contra Tormenta Eléctrica - Epecificacione, Materiale y Método de Medición. NCE [6.7] San-Earth Technical Review - Practical Meaure for Lowering Reitance to Grounding. Sankoha Corp.

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