Física y Química 4º ESO. Cinemática 18/10/11. Tipo A Tipo B Tipo C Tipo D

Transcripción

1 Física y Química 4º ESO Cinemática 18/1/11 DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA Nombre: Tipo A Tipo B Tipo C Tipo D Problemas [6] 1. Villa de Arriba y Villa de Abajo están separadas por 1, km. Fiz, que ie en Villa de Arriba, llama a Roi, que ie en Villa de Abajo y deciden coger sus bicis para encontrarse en el camino entre las aldeas. Según lo acordado, Fiz sale a las once en punto y pedalea a la elocidad de 1, m/s. Roi tiene que terminar de recoger la cocina; por lo que no puede salir hasta las once y diez y su bici no le permite ir más que a 8, m/s. Calcula donde se encuentran [1] y a qué hora. [1]. Para la gráfica de la figura, a) describe el moimiento en cada tramo [½] b) La aceleración en cada tramo. [1] c) El desplazamiento total. [½] Desde lo alto de un puente un chaal lanza una piedra erticalmente hacia arriba con una elocidad de, m/s. Sabiendo que la superficie del agua se encuentra a, m bajo el niel superior del puente, calcula: a) La altura máxima conseguida por la piedra. [1] b) El tiempo que tardará en caer la piedra al agua. [½] c) La elocidad en ese momento. [½] Cuestiones [4] 1. Define trayectoria, elocidad media y aceleración media. [3/]. Cuál es la aceleración de un objeto que iaja a una elocidad de 1 m/s durante 4 s? [1/] 3. Qué diferencia hay entre desplazamiento y espacio recorrido para un móil que se lanza desde el suelo hacia arriba y uele a caer en el suelo? [1/] 4. Cuál es la interpretación de Galileo de la caída de los cuerpos? [1/]. Cuál de las tres gráficas corresponde al moimiento de un cuerpo que es lanzado erticalmente hacia arriba, llega a una cierta altura y uele a caer hasta el punto de partida? Justifica por qué dos de las gráficas son incorrectas. [1]

2 Soluciones

3 Física y Química 4º ESO Cinemática 18/1/11 DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA Nombre: Tipo A Tipo B Tipo C Tipo D Problemas [6] 1. Celaella y Celanoa están separadas por 8, km. Xan, que ie en Celaella, llama a Brais, que ie en Celanoa y deciden coger sus bicis para encontrarse en el camino entre las aldeas. Según lo acordado, Xan sale a las cuatro en punto y pedalea a la elocidad de 9, m/s. Brais tiene que hacer unos recados; por lo que no puede salir hasta las cuatro y cuarto y su bici no le permite ir más que a 6, m/s. Calcula donde se encuentran [1] y a qué hora. [1]. Para la gráfica de la figura, a) describe el moimiento en cada tramo [½] b) La aceleración en cada tramo. [1] c) El desplazamiento total. [½] 3. Desde lo alto de un puente un chaal lanza una piedra erticalmente hacia arriba con una elocidad de, m/s. Sabiendo que la superficie del agua se encuentra a 6, m bajo el niel superior del puente, calcula: a) La altura máxima conseguida por la piedra. [1] b) El tiempo que tardará en caer la piedra al agua. [½] c) La elocidad en ese momento. [½] Cuestiones [4] 1. Define trayectoria, elocidad media y aceleración media. [3/]. Cuál es la aceleración de un objeto que iaja a una elocidad de 1 m/s durante 4 s? [1/] 3. Qué diferencia hay entre desplazamiento y espacio recorrido para un móil que se lanza desde el suelo hacia arriba y uele a caer en el suelo? [1/] 4. Cuál es la interpretación de Galileo de la caída de los cuerpos? [1/]. Cuál de las tres gráficas corresponde al moimiento de un cuerpo que es lanzado erticalmente hacia arriba, llega a una cierta altura y uele a caer hasta el punto de partida? Justifica por qué dos de las gráficas son incorrectas. [1] Soluciones

4 Física y Química 4º ESO Cinemática 18/1/11 DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA Nombre: Tipo A Tipo B Tipo C Tipo D Problemas [6] 1. Dos aldeas A y B están separadas por 3, km. Un móil sale de A a las 13:4 y se muee a la elocidad de 1, km/h. Otro móil sale de B hacia A a las 13: y iaja a 7, km/h. Calcula a qué distancia de A se encuentran [1] y a qué hora. [1]. Para la gráfica de la figura, a) describe el moimiento en cada tramo [½] b) La aceleración en cada tramo. [1] c) El desplazamiento total. [½] 3. Desde lo alto de un edificio de, m de altura un chaal lanza una pelota erticalmente hacia arriba con una elocidad de 1, m/s. Calcula: a) La altura máxima conseguida por la pelota. [1] b) El tiempo que tardará en caer la pelota al suelo. [½] c) La elocidad en ese momento. [½] Cuestiones [4] 1. Define trayectoria, elocidad media y aceleración media. [3/]. Cuál es la aceleración de un objeto que iaja a una elocidad de 1 m/s durante 4 s? [1/] 3. Qué diferencia hay entre desplazamiento y espacio recorrido para un móil que se lanza desde el suelo hacia arriba y uele a caer en el suelo? [1/] 4. Cuál es la interpretación de Galileo de la caída de los cuerpos? [1/]. Cuál de las tres gráficas corresponde al moimiento de un cuerpo que es lanzado erticalmente hacia arriba, llega a una cierta altura y uele a caer hasta el punto de partida? Justifica por qué dos de las gráficas son incorrectas. [1] Soluciones

5 Física y Química 4º ESO Cinemática 18/1/11 DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA Nombre: Tipo A Tipo B Tipo C Tipo D Problemas [6] 1. Dos aldeas A y B están separadas por 36, km. Un móil sale de A a las 14: y se muee a la elocidad de 18, km/h. Otro móil sale de B hacia A a las 14:3 y iaja a 4, km/h. Calcula a qué distancia de A se encuentran [1] y a qué hora. [1]. Para la gráfica de la figura, a) describe el moimiento en cada tramo [½] b) La aceleración en cada tramo. [1] c) El desplazamiento total. [½] 3. Desde lo alto de un edificio de 3, m de altura un chaal lanza una pelota erticalmente hacia arriba con una elocidad de 1, m/s. Calcula: a) La altura máxima conseguida por la pelota. [1] b) El tiempo que tardará en caer la pelota al suelo. [½] c) La elocidad en ese momento. [½] Cuestiones [4] 1. Define trayectoria, elocidad media y aceleración media. [3/]. Cuál es la aceleración de un objeto que iaja a una elocidad de 1 m/s durante 4 s? [1/] 3. Qué diferencia hay entre desplazamiento y espacio recorrido para un móil que se lanza desde el suelo hacia arriba y uele a caer en el suelo? [1/] 4. Cuál es la interpretación de Galileo de la caída de los cuerpos? [1/]. Cuál de las tres gráficas corresponde al moimiento de un cuerpo que es lanzado erticalmente hacia arriba, llega a una cierta altura y uele a caer hasta el punto de partida? Justifica por qué dos de las gráficas son incorrectas. [1] Soluciones

6 3 3 Soluciones tipo A 1. Villa de Arriba y Villa de Abajo están separadas por 1, km. Fiz, que ie en Villa de Arriba, llama a Roi, que ie en Villa de Abajo y deciden coger sus bicis para encontrarse en el camino entre las aldeas. Según lo acordado, Fiz sale a las once en punto y pedalea a la elocidad de 1, m/s. Roi tiene que terminar de recoger la cocina; por lo que no puede salir hasta las once y diez y su bici no le permite ir más que a 8, m/s. Calcula donde se encuentran y a qué hora. Examen Siguiente : Los dos se mueen con M.R.U. Ecuación: x = x + (t t ) Origen de posiciones (en metros) en Villa de Arriba. Origen de tiempo (en segundos) en las once en punto. Sentido de la elocidad: positio de Villa de Arriba hacia Villa de Abajo. Ecuaciones: Fiz: x F = + 1, (t ) = 1, t La posición inicial de Roi es Villa de Abajo, 1, km = 1 m. Su tiempo inicial son 1 min = 6 s. Su elocidad es negatia porque se muee en sentido contrario al de Fiz. Roi: x R = 1 8, (t 6) = 1 8, t = , t Se encuentran cuando: x F = x R 1, t = , t 18, t = 17 3 t = 17 3 / 18, = 961 s = :16:1 h La posición calculada de la ecuación de Fiz, da: x F = 1, 961 = 9 61 m = 9,6 km Rta: Se encuentran a 9,6 km de Villa de Arriba (y a 1, 9,6 =,9 km de Villa de Abajo) a las 11:16:1 h. Para la gráfica de la figura, a) describe el moimiento en cada tramo b) La aceleración en cada tramo. c) El desplazamiento total. Anterior Examen Siguiente : a) En el primero tramo, el móil tiene una elocidad inicial de m/s que aumenta hasta 3 m/s durante 1 s, luego en el segundo tramo, mantiene la elocidad de 3 m/s durante 3 s y por último en el tercero tramo se detiene en s. b) a 1 = = 3 m/s 1 m/ s = =1 m/s t t 1 s 1s a = (su elocidad se mantiene constante) a 3 = 3 m/s m/s = = 3 = 1, m/s t t 6 4 s s c) El desplazamiento total es igual al área bajo a gráfica: Área del trapecio azul que representa el desplazamiento del primero tramo: x 1 = B b h=3 1= m Área del rectángulo erde que representa el desplazamiento del segundo tramo es: Δx = B h = 3 3 = 9 m Área del triángulo rojo que representa el desplazamiento del tercero tramo es: x 3 = B h = 3 =3 m Por lo que el desplazamiento total es:

7 Δx = = 1 4 m Rta.: b) a 1 = 1 m/s a = a 3 = -1, m/s c) Δx = 1 4 m 3. Desde lo alto de un puente un chaal lanza una piedra erticalmente hacia arriba con una elocidad de, m/s. Sabiendo que la superficie del agua se encuentra a, m bajo el niel superior del puente, calcula: a) La altura máxima conseguida por la piedra. b) El tiempo que tardará en caer la piedra al agua. c) La elocidad en ese momento. Anterior Examen Cuestiones : Ecuaciones: MRUA: x = x + (t t ) + ½ a (t t ) = + a (t t ) Cálculos: Sistema de referencia con el origen en el puente (x = ), sentido positio hacia arriba. (Por lo tanto, a = -9,8 m/s ) Ecuación para la piedra: (tiempo en segundos, posición en metros) x = +, (t ) + ½ (-9,8) (t ) x =, t 4,9 t =, + (-9,8) (t ) =, 9,8 t a) La altura es máxima cuando (t h ) la elocidad es (cambia de sentido) =, 9,8 t h t h =, / 9,8 =, s Para ese tiempo, la posición o altura respeto al puente es: x h =,, 4,9, = m b) Cuando la piedra cae en el agua (t a ), su posición es x a = -, m -, =, t a 4,9 t a Es una ecuación de segundo grado que se puede escribir así: 4,9 t a, t a, = La solución es: t a =,±, 4 4,9, =4,3s 4,9 c) La elocidad con que choca contra el agua es la elocidad en ese instante: a =, 9,8 4,3 = - m/s Rta.: a) x h = m b) t a = 4,3 s c) a = - m/s

8 Soluciones tipo B 1. Celaella y Celanoa están separadas por 8, km. Xan, que ie en Celaella, llama a Brais, que ie en Celanoa y deciden coger sus bicis para encontrarse en el camino entre las aldeas. Según lo acordado, Xan sale a las cuatro en punto y pedalea a la elocidad de 9, m/s. Brais tiene que hacer unos recados; por lo que no puede salir hasta las cuatro y cuarto y su bici no le permite ir más que a 6, m/s. Calcula donde se encuentran y a qué hora. Examen Siguiente : Los dos se mueen con M.R.U. Ecuación: x = x + (t t ) Origen de posiciones (en metros) en Celaella. Origen de tiempo (en segundos) en las cuatro en punto. Sentido de la elocidad: positio de Celaella hacia Celanoa. Ecuaciones: Xan: x X = + 9, (t ) = 9, t La posición inicial de Brais es Celanoa, 8, km = 8 m. Su tiempo inicial son 1 min = 9 s. Su elocidad es negatia porque se muee en sentido contrario al de Fiz. Brais: x B = 8 6, (t 9) = 8 6, t + 4 = , t Se encuentran cuando: x X = x B 9, t = , t 1, t = 1 1 t = 13 9 / 1, = 97 s = :1:7 h La posición calculada de la ecuación de Xan, da: x X = 9, 97 = 8 34 m = 8,3 km Rta: Se encuentran a 8,3 km de Celaella (y a 8, 8,3 =, km de Celanoa) a las 16:1:7 h. Para la gráfica de la figura, a) describe el moimiento en cada tramo b) La aceleración en cada tramo. c) El desplazamiento total. Anterior Examen Siguiente : a) En el primero tramo, el móil parte del reposo y aumenta su elocidad hasta 1 m/s durante s, luego en el segundo tramo, mantiene la elocidad de 1 m/s durante 4 s y por último en el tercero tramo frena durante 3 s hasta tener una elocidad de 4 m/s b) a 1 = = 1 m/s = 1m/ s =,4m/ s t t s s a = (su elocidad se mantiene constante) a 3 = 4 1 m/s = = 8m/s =,7m/ s t t 1 9 s 3s c) El desplazamiento total es igual al área bajo a gráfica: Área del triángulo rojo que es el desplazamiento del primero tramo: x 1 = B h = 1 =3 m Área del rectángulo erde que es el desplazamiento del segundo tramo es: Δx = B h = 4 1 = 48 m Área del trapecio azul que es el desplazamiento del tercero tramo es: x 1 = B b h=1 4 3=4 m

9 Por lo que el desplazamiento total es: Δx = = 1 m Rta.: b) a 1 =,4 m/s a = a 3 = -,7 m/s c) Δx = 1 m 3. Desde lo alto de un puente un chaal lanza una piedra erticalmente hacia arriba con una elocidad de, m/s. Sabiendo que la superficie del agua se encuentra a 6, m bajo el niel superior del puente, calcula: a) La altura máxima conseguida por la piedra. b) El tiempo que tardará en caer la piedra al agua. c) La elocidad en ese momento. Anterior Examen Cuestiones : Ecuaciones: MRUA: x = x + (t t ) + ½ a (t t ) = + a (t t ) Cálculos: Sistema de referencia con el origen en el puente (x = ), sentido positio hacia arriba. (Por lo tanto, a = -9,8 m/s ) Ecuación para la piedra: (tiempo en segundos, posición en metros) x = +, (t ) + ½ (-9,8) (t ) x =, t 4,9 t =, + (-9,8) (t ) =, 9,8 t a) La altura es máxima cuando (t h ) la elocidad es (cambia de sentido) =, 9,8 t h t h =, / 9,8 =,6 s Para ese tiempo, la posición o altura respeto al puente es: x h =,,6 4,9,6 = 3 m b) Cuando la piedra cae en el agua (t a ), su posición es x a = -6, m -6, =, t a 4,9 t a Es una ecuación de segundo grado que se puede escribir así: 4,9 t a, t a 6, = La solución es: t a =,±, 4 4,9 6, =,3s 4,9 c) La elocidad con que choca contra el agua es la elocidad en ese instante: a =, 9,8,3 = -7 m/s Rta.: a) x h = 3 m b) t a =,3 s c) a = -7 m/s

10 Soluciones tipo C 1. Dos aldeas A y B están separadas por 3, km. Un móil sale de A a las 13:4 y se muee a la elocidad de 1, km/h. Otro móil sale de B hacia A a las 13: y iaja a 7, km/h. Calcula a qué distancia de A se encuentran y a qué hora. Examen Siguiente : Datos: Origen de posiciones en A. x A = x B = 3, km = 3 m Origen de tiempo: a las 13:4 h t A = t B = min =,833 h = 3 s Sentido de la elocidad: positio de A hacia B. Se puede trabajar en kilómetros y horas o en metros y segundos. En este último caso las elocidades son: 1, km 1h A = h 36 s 13 m 1km =,83m/ s 7, km 1h B = h 36 s 13 m = 7, m/ s 1km Ecuación: x = x + (t t ) Los dos se mueen con M.R.U. Cálculos: (en kilómetros y horas) (en metros y segundos) A: x A = + 1, (t ) = 1, t A: x A = +,83 (t ) =,83 t B: x B = 3, 7, (t,833) = 3, 7, t B: x B = 3 7, (t 3) = 3 7, t Se encuentran cuando: x A = x B 1, t = 3, 7, t,83 t = 3 7, t 48, t = 3, 13,3 t = 3 t = 3, / 48, =,67 h = :4:19 h t = 3 / 13,3 = 419 s = :4:19 h La posición calculada de la ecuación de A, da: x A = 1,,67 = 14,1 km Se encuentran a las: 13:4: + :4:19 = 14::19 h Rta: Se encuentran a 14,1 km de A (y a 3, 14,1 = 1,9 km de B) a las 14::19. Para la gráfica de la figura, a) describe el moimiento en cada tramo b) La aceleración en cada tramo. c) El desplazamiento total. Anterior Examen Siguiente : a) En el primero tramo, el móil rebaja su elocidad desde los 16 m/s que tenía inicialmente hasta los 1 m/s durante 4 s, luego en el segundo tramo, mantiene la elocidad de 1 m/s durante 4 s y por último en el tercero tramo se detiene en s b) a 1 = = 1 16 m/ s = 4m/ s = 1m/ s t t 4 s 4s a = (su elocidad se mantiene constante)

11 1 a 3 = = 1 m/s m/s = 1 = 6m/ s t t 11 9 s s c) El desplazamiento total es igual al área bajo a gráfica: Área del trapecio azul que es el desplazamiento del primero tramo: x 1 = B b h=16 1 4=6 m Área del rectángulo erde que es el desplazamiento del segundo tramo es: Δx = B h = 1 = 6 m Área del triángulo rojo que es el desplazamiento del tercero tramo es: x 1 = B h = 1 =1m Por lo que el desplazamiento total es: Δx = = 18 m Rta.: b) a 1 = -1 m/s a = a 3 = -6 m/s c) Δx = 18 m 3. Desde lo alto de un edificio de, m de altura un chaal lanza una pelota erticalmente hacia arriba con una elocidad de 1, m/s. Calcula: a) La altura máxima conseguida por la pelota. b) El tiempo que tardará en caer la pelota al suelo. c) La elocidad en ese momento. Anterior Examen Cuestiones : Ecuaciones: MRUA: x = x + (t t ) + ½ a (t t ) = + a (t t ) Cálculos: Sistema de referencia con el origen en el suelo (x = ), sentido positio hacia arriba. (Por lo tanto, a = -9,8 m/s ) Ecuación para la pelota: (tiempo en segundos, posición en metros) x =, + 1, (t ) + ½ (-9,8) (t ) x =, + 1, t 4,9 t = 1, + (-9,8) (t ) = 1, 9,8 t a) La altura es máxima cuando (t h ) la elocidad es (cambia de sentido) = 1, 9,8 t h t h = 1, / 9,8 = 1, s Para ese tiempo, la posición o altura respeto al suelo es: x h =, + 1, 1, 4,9 1, = 3 m b) Cuando la pelota cae en el suelo (t c ), su posición ale x c = m =, + 1, t c 4,9 t c Es una ecuación de segundo grado que se puede escribir así: 4,9 t c 1, t c, = La solución es: t c = 1,± 1, 4 4,9, =3,s 4,9 c) La elocidad con que choca contra el suelo es la elocidad en ese instante: c = 1, 9,8 3, = -4 m/s Rta.: a) x h = 3 m b) t c = 3, s c) c = -4 m/s

12 Soluciones tipo D 1. Dos aldeas A y B están separadas por 36, km. Un móil sale de A a las 14: y se muee a la elocidad de 18, km/h. Otro móil sale de B hacia A a las 14:3 y iaja a 4, km/h. Calcula a qué distancia de A se encuentran y a qué hora. Examen Siguiente : Datos: Origen de posiciones en A. x A = x B = 36, km = 36 m Origen de tiempo: a las14: h t A = t B = 1 min =,167 h = 6 s Sentido de la elocidad: positio de A hacia B. Se puede trabajar en kilómetros y horas o en metros y segundos. En este último caso las elocidades son: 18, km 1 h A = h 36s 13 m =, m/s 1km 4, km 1h B = h 36 s 13 m = 6,67 m/ s 1km Ecuación: x = x + (t t ) Los dos se mueen con M.R.U. Cálculos: (en kilómetros y horas) (en metros y segundos) A: x A = + 18, (t ) = 18, t A: x A = +, (t ) =, t B: x B = 36, 4, (t,167) = 4, 4, t B: x B = 36 6,67 (t 6) = 4 6,67 t Se encuentran cuando: x A = x B 18, t = 4, 4, t, t = 4 6,67 t 4, t = 4, 11,7 t = 4 t = 4, / 4, =,9 h = :7:9 h T = 4 / 11,7 = 3 49 s = :7:9 h La posición calculada de la ecuación de A, da: x A = 18,,9 = 17,1 km Se encuentran a las: 14:: + :7:9 = 1:17:9 h Rta: Se encuentran a 17,1 km de A (y a 36, 17,1 = 18,9 km de B) a las 1:17:9 h.. Para la gráfica de la figura, a) describe el moimiento en cada tramo b) La aceleración en cada tramo. c) El desplazamiento total. Anterior Examen Siguiente : a) En el primero tramo, el móil mantiene la elocidad de 16 m/s durante 4 s, luego en el segundo tramo rebaja su elocidad hasta los 1 m/s durante 6 s, y por último en el tercero tramo se detiene en s b) a 1 = (su elocidad se mantiene constante) a = (1 16) m/s 4 m/s = = =,7 m/s t t (1 4)s 6s a 3 = = ( 1)m/s m/s = 1 = 6m/ s t t (1 1)s s

13 c) El desplazamiento total es igual al área bajo a gráfica: Área del rectángulo erde que es el desplazamiento del primero tramo: Δx 1 = B h = 4 16 = 64 m Área del trapecio azul que es el desplazamiento del segundo tramo es: x = B b h=16 1 6=84 m Área del triángulo rojo que es el desplazamiento del tercero tramo es: x 1 = B h = 1 =1m Por lo que el desplazamiento total es: Δx = = 16 m Rta.: b) a 1 = a = -,67 m/s a 3 = -6 m/s c) Δx = 16 m Desde lo alto de un edificio de 3, m de altura un chaal lanza una pelota erticalmente hacia arriba con una elocidad de 1, m/s. Calcula: a) La altura máxima conseguida por la pelota. b) El tiempo que tardará en caer la pelota al suelo. c) La elocidad en ese momento. Anterior Examen Cuestiones : Ecuaciones: MRUA: x = x + (t t ) + ½ a (t t ) = + a (t t ) Cálculos: Sistema de referencia con el origen en el suelo (x = ), sentido positio hacia arriba. (Por lo tanto, a = -9,8 m/s ) Ecuación para la pelota: (tiempo en segundos, posición en metros) x = 3, + 1, (t ) + ½ (-9,8) (t ) x = 3, + 1, t 4,9 t = 1, + (-9,8) (t ) = 1, 9,8 t a) La altura es máxima cuando (t h ) la elocidad es (cambia de sentido) = 1, 9,8 t h t h = 1, / 9,8 = 1, s Para ese tiempo, la posición o altura respeto al suelo es: x h = 3, + 1, 1, 4,9 1, = 46 m b) Cuando la pelota cae en el suelo (t c ), su posición ale x c = m = 3, + 1, t c 4,9 t c Es una ecuación de segundo grado que se puede escribir así: 4,9 t c 1, t c 3, = La solución es: t c = 1,± 1, 4 4,9 3, =4,6s 4,9 c) La elocidad con que choca contra el suelo es la elocidad en ese instante: c = 1, 9,8 4,6 = -3 m/s Rta.: a) x h = 46 m b) t c = 4,6 s c) c = -3 m/s

14 Tipo A Tipo B Tipo C Tipo D Cuestiones Define trayectoria. Trayectoria es la línea formada por los sucesios puntos que ocupa un móil en su moimiento. Define elocidad media. Velocidad media es el desplazamiento que hace un móil en la unidad de tiempo entre dos instantes. Define aceleración media. Aceleración media es el cambio de elocidad que tiene un móil en la unidad de tiempo entre dos instantes y representa la rapidez con que este aría su elocidad. Cuál es la aceleración de un objeto que iaja a una elocidad de 1 m/s durante 4 s? Cero, ya que su elocidad no aría. Qué diferencia hay entre desplazamiento y espacio recorrido para un móil que se lanza desde el suelo hacia arriba y uele a caer en el suelo? El desplazamiento es la distancia entre el punto de llegada y el de salida. Por tanto es cero. El espacio recorrido es el doble de la altura alcanzada. Cuál es la interpretación de Galileo de la caída de los cuerpos? Que si no hubiese atmósfera, todos los objetos caerían con la misma aceleración. Cuál de las tres gráficas corresponde al moimiento de un cuerpo que es lanzado erticalmente hacia arriba, llega a una cierta altura y uele a caer hasta el punto de partida? Justifica por qué dos de las gráficas son incorrectas. La del medio. La gráfica de la izquierda representa la elocidad de un móil que disminuye uniformemente su elocidad hasta que se para, pero inmediatamente arranca y acelera uniformemente en el mismo sentido hasta alcanzar la elocidad inicial. La gráfica de la derecha representa la elocidad de un móil que parte del reposo, aumenta uniformemente su elocidad hasta un alor máximo y luego frena uniformemente hasta oler a pararse.