6.4. Eficiencia de los mercados competitivos: teoremas de bienestar. (16.6 y 16.3)

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1 TEM 6. EQUILIBRIO GENERL COMPETITIO Y BIENESTR 6.1. nálisis del equilibrio general. (16.1) 6.2. La eficiencia en el intercambio. (16.2) 6.3. Eficiencia en la producción. (16.4) 6.4. Eficiencia de los mercados competitivos: teoremas de bienestar. (16.6 y 16.3) 6.5. Por qué fallan los mercados. (16.7) 6.1. nálisis del equilibrio general Introducción: la interdependencia entre los mercados y el efecto retroalimentación. El análisis microeconómico que hemos venido desarrollando hasta ahora es el conocido como análisis del equilibrio parcial, centrando su atención en la manera en que se toman y coordinan las decisiones en determinadas partes de la economía y dejando de lado el modo en que influyen las soluciones a las que se llega en un mercado en otras. Este análisis se basa en el supuesto de que estas interrelaciones son tan poco importantes que las conclusiones extraídas son válidas aunque no se tengan en cuenta. Sin embargo, habrá ocasiones donde se deberá comprender la manera en que funcionan o no los mecanismos de mercado para conseguir la compatibilidad de las decisiones de los agentes en la economía en su conjunto, y en éstas se precisará de un análisis que centre la atención en las interrelaciones de los mercados, el análisis de equilibrio general. El análisis del equilibrio general determina los precios y cantidades en todos los mercados simultáneamente y tiene en cuenta el efecto de retroalimentación. Un efecto de retroalimentación es un ajuste en el precio o en la cantidad en un mercado causado por ajustes de precios y cantidades en mercados relacionados. eamos el siguiente caso de dos mercados interdependientes, siendo el producto y el producto B bienes sustitutivos.

2 Como vemos, utilizando el análisis parcial, el efecto de este impuesto sobre el bien habría reflejado una subida en precio menor (P 1 ) y una disminución en consumo mayor (q 1 ) que las producidas aplicando en análisis de equilibrio general (P* y q* ), además de que habría ignorado los efectos producidos sobre el mercado del bien B. Por ello, al aplicar el análisis parcial e ignorar los efectos de retroalimentación, siempre que estos sean significativos, se corre el riesgo de cometer errores en cuanto a predicción en medidas de política económica. CSO PRÁCTICO: En un mercado en el cual los bienes Q y R son mutuamente sustitutivos, conocemos las demandas de ambos: P Q = Q+0,5P R y P R = R+0,5P Q. Sabemos que las ofertas de los dos bienes se mantienen fijas: Q 0 =150 y R 0 =600. a) Hallar los precios de equilibrio de ambos bienes. Introduciendo en cada demanda su respectiva oferta, obtendríamos lo siguiente: P Q = x150+0,5P R P Q = ,5P R [1] P R = x600+0,5P Q P R =0,5P Q [2] De [1] y [2]: P Q = ,5x0,5P Q = ,25P Q Luego 0,75P Q =1.650, por lo tanto P Q =2.200 y P R =1.100 b) Qué ocurriría si el gobierno concediese una subvención a la producción del bien Q de forma que la cantidad ofrecida aumentase hasta 375 unidades? Es una clara ilustración del efecto de retroalimentación, tal y como viene expuesto en las gráficas anteriores: a causa del traslado de la oferta del bien Q, la demanda de R cambiaría y a su vez volvería a alterarse el mercado de Q. Y así hasta alcanzar un nuevo equilibrio en: P Q = x375+0,5P R P Q = ,5P R [1] P R = x600+0,5P Q P R =0,5P Q [2] De [1] y [2]: P Q = ,5x 0,5P Q = ,25P Q Luego 0,75P Q =1.200, por lo tanto P Q =1.600 y P R =800

3 El propósito de la teoría del equilibrio general es analizar la manera en que se coordinan las decisiones de los consumidores y de las empresas en todos los mercados de la economía. Debe analizar las decisiones de los consumidores relacionadas con la demanda de bienes y servicios y con la oferta de factores de producción, mostrar cómo se influyen mutuamente esas decisiones y cómo se consigue que sean compatibles. demás, debe analizar las decisiones de las empresas relacionadas con la oferta de producción y con la demanda de factores y mostrar cómo se coordinan las decisiones de todas ellas. Por último y fundamentalmente, debe analizar todas estas cuestiones simultáneamente Un análisis simplificado: el equilibrio general en una economía de intercambio puro. Muchas de las complejidades del equilibrio general se deben a la interdependencia de las decisiones de consumo y producción. Para simplificar dicho análisis supondremos que la economía está integrada por dos agentes que intercambian dos bienes. No hay producción y los bienes proceden simplemente del exterior 1. Este modelo se denomina economía de intercambio puro. En este contexto, analizaremos la naturaleza de una situación en la que los planes de intercambio y consumo de todos los agentes son mutuamente compatibles y nos referiremos brevemente a los mecanismos mediante los cuales podría alcanzarse una situación de equilibrio general. Las propiedades esenciales de tal economía pueden representarse en el gráfico siguiente, denominado Caja de Edgeworth. Las dimensiones de dicha caja serán las dotaciones totales del bien (abscisas) y del bien (ordenadas). La esquina inferior izquierda es el origen en relación con el cual se mide el consumo del individuo X, mientras que la esquina superior derecha lo es con respecto al individuo Y. Suponemos que existen un total de 10 unidades de alimentos y 6 de vestidos en la economía y que el individuo X posee 7 unidades de alimentos y 1 de vestidos, mientras que el individuo Y posee 3 unidades de alimentos y 5 de vestidos. l margen del punto referido a la dotación inicial (α), cualquier punto situado dentro de la caja, incluidos los de los ejes, representa una posibilidad de consumo viable por parte de los dos agentes, dadas las dotaciones de ambos bienes. 1 unque tal economía distaría mucho de lo que puede encontrarse en el mundo real, sin embargo muchas economías en las que hay muchos bienes, muchos agentes y muchos factores, tienen las características fundamentales del equilibrio general de una economía de este tipo.

4 Si añadimos a la representación las preferencias (curvas de indiferencia) de cada uno de los agentes resultará el gráfico siguiente: Nos preguntamos dónde se encuentra el equilibrio? Por teoría del consumo conocemos las condiciones de equilibrio del consumidor individual. Sabemos que éste maximiza su utilidad en un punto en el cual la Relación marginal de sustitución entre los bienes se iguala al cociente de sus precios, agotando íntegramente la renta. Como ya sabemos, una economía estará en equilibrio si todos los agentes que la componen lo están, y además si las decisiones de éstos son compatibles entre sí. Concretando más estas propiedades, una economía de intercambio se encuentra en equilibrio si: Los dos consumidores maximizan su utilidad, dadas sus dotaciones iniciales (restricciones). El mercado de ambos bienes se vacía, es decir, las cantidades ofrecidas son iguales a las demandadas. Llegar a un intercambio de equilibrio consistirá en encontrar un punto dentro de la caja en el que se cumplan dichas propiedades. La primera de ellas, la maximización de la utilidad, conllevará la obtención de unos precios de equilibrio para ambos bienes, puesto que, como ya sabemos, un consumidor alcanza el equilibrio en un punto donde su Relación Marginal de Sustitución se iguala al cociente de los precios de los bienes. P Es decir, en este caso, los consumidores X e Y estarán en equilibrio si RMS (X) = y P P RMS (Y) =. Como podemos observar, en la asignación γ las pendientes de las curvas de P indiferencia coinciden, lo que no ocurre en asignaciones como α, β y δ.

5 P Es decir, en la asignación γ: RMS (X) = RMS(Y) = P Por lo tanto, dados esos precios y sus dotaciones iniciales, γ es una asignación de equilibrio para este modelo de intercambio puro, puesto que en ella cada agente maximiza su utilidad y además los planes de ambos son compatibles La eficiencia en el intercambio. Una asignación cualquiera es eficiente en el sentido de Pareto, si a partir de ella, no puede mejorar el bienestar de uno de los individuos sin empeorar el de otro. De esta forma y continuando en la economía de intercambio puro, podemos observar que una asignación como α no es Pareto-eficiente, mientras que una como γ sí que lo es. demás, como vemos en la figura siguiente, a partir de α podemos señalar un área en la cual se encuentran todos los intercambios mutuamente beneficiosos que se pueden realizar, es decir, nuevas asignaciones en las que mejora X, mejora Y o mejoran ambos. Si pensamos en una asignación Pareto-eficiente, como la asignación F, podemos comprobar que también son otras asignaciones como E, G, y, en general, todas las asignaciones en las que se cumpla que RMS (X) = RMS(Y). Si unimos todas ellas, obtenemos la denominada curva de contrato, que muestra todas las distribuciones eficientes de dos bienes entre dos consumidores 2. Obsérvese que estas asignaciones son eficientes porque no es posible reasignar los bienes para mejorar el bienestar de una persona sin empeorar el de alguna otra. 2 definición para curva de contrato en el marco del modelo de intercambio puro. En una economía con producción también puede obtenerse una curva de contrato que represente todas las distribuciones eficientes de dos factores entre dos funciones de producción.

6 P Si reconsideramos el equilibrio en este modelo: RMS (X) = RMS(Y) =, es obvio que la P asignación de equilibrio competitivo es eficiente 3. CSO PRÁCTICO: Conocemos las FUO de dos consumidores en una economía de intercambio de dos bienes: U X =3q X 1 q X 2 ; U Y = (q Y 1 q Y 2 ) 1/2. En la economía existen un total de diez unidades de cada bien que poseen los consumidores X e Y a partes iguales. a) Hallar la expresión de la curva de contrato. Representar gráficamente construyendo la caja de Edgeworth correspondiente y razonar si la combinación inicial sería un óptimo de Pareto. Planteando que RMS(X)=RMS(Y) y además que: q Y 1 =10-q X 1 ; q Y 2 =10-q X 2 obtenemos el sistema de ecuaciones siguiente: X Y q 2 q2 X = Y q1 q1 q Y X 1 =10-q 1 q Y X 2 =10-q 2 De donde obtenemos la curva de contrato: q X X 2 =q 1 La combinación inicial X(5,5) e Y(5,5) está sobre la curva, luego es un óptimo de Pareto Q 1 Y Q 2 Y 5 5 Q 2 X Q 1 X b) Razonar cuál debería ser la condición de equilibrio en el mercado competitivo en este caso. 3 En un intercambio entre dos personas, el resultado puede depender del poder de negociación entre las dos partes. Sin embargo, los mercados competitivos tienen muchos compradores y vendedores reales y potenciales. La caja de Edgeworth también puede utilizarse para mostrar que los mercados competitivos generan intercambios eficientes suponiendo que hay muchos individuos tipo X y muchos individuos tipo Y.

7 En el equilibrio de mercado competitivo en este caso debe cumplirse que: q q X 2 X 1 Y 2 Y 1 q P1 X Y X Y = = q1 + q1 = 10 q2 + q2 = 10 q P La eficiencia en la producción. mpliando nuestro modelo, consideraremos ahora la existencia de producción. Los bienes y son producidos a partir de factores productivos (por ejemplo, L y K), existiendo dichos factores en cantidades fijas en la economía. Los factores productivos pueden asignarse de distintas formas con arreglo a producir y, según sus funciones de producción. Consideraremos la utilización eficiente de dichos factores en el proceso productivo, y para ello acudirmos a la teoría de la producción 4. demás, añadiremos que ahora son muchos los individuos que poseen dichos factores productivos y obtienen renta vendiéndolos. Dicha renta, además, va a emplearse en comprar y. Este modelo aglutina los diferentes elementos de la oferta y la demanda de la economía La Frontera de Posibilidades de Producción Considerando únicamente las producciones de y que se han llevado a cabo asignando eficientemente los factores productivos podríamos representar la Frontera de Posibilidades de Producción de una economía (F.P.P). La F.P.P. muestra, por lo tanto, las diferentes combinaciones de y que pueden producirse con unas cantidades fijas de factores y manteniendo constante la tecnología. Podemos expresarla como F(, )=0. Las combinaciones de y interiores a la F.P.P implican ineficiencia en el empleo de los factores, mientras que cualquier combinación exterior sería inalcanzable. Observaciones sobre la forma de la F.P.P: La F.P.P Tiene pendiente negativa: Para producir más limentos eficientemente, debemos 4 Para el tema que nos ocupa recordemos que la producción eficiente conlleva isocuantas convexas, y que las empresas, con arreglo a minimizar sus costes, a lograr eficiencia económica, emplearán los factores (por ejemplo, L y K) de forma que la Relación Técnica de Sustitución entre ambos -que coincide con el cociente de sus productividades marginales- sea igual además al cociente entre los precios de los factores, es decir: K f w RTS = L = L fk r

8 destinar a su producción factores que se utilizan para producir estidos, lo cual reduce, a su vez, el nivel de producción de estidos. La F.P.P es cóncava: La pendiente de la F.P.P. aumenta conforme se producen más limentos, pues el sacrificio en estidos será cada vez mayor conforme se incrementa la producción de los anteriores 5. La Relación Marginal de Transformación (RMT) de estido en limentos mide la cantidad de vestido a la que debe renunciarse para producir una unidad más de alimentos, es decir: d RMT =. d partir de la ecuación que describe la F.P.P: F(,)=0, si tenemos en cuenta que F F d F / F / d + d = 0, entonces =, por lo tanto RMT = d F / F / Por el motivo anteriormente comentado que implicaba concavidad en la F.P.P, a medida que aumentamos la producción de alimentos la RMT aumenta. Esto mismo puede observarse razonando en términos de los costes de producción: aumentar la producción de implica dedicarle más factores y por tanto un mayor coste, para lo que se reducen los factores dedicados a, así como su coste: C C d CMg C = C + C dc = d + d = 0 = d CMg d Como vemos, puesto que RMT =, concluimos que en todos los puntos situados en la d CMg F.P.P. se cumple la condición RMT = CMg Luego, la pendiente de la F.P.P. mide el coste marginal de producir un bien en relación con el de producir el otro. demás, como la pendiente de la F.P.P es creciente (o bien, la F.P.P. es cóncava) conforme aumenta la producción de limentos queda claro que el coste marginal de producir limentos en relación con el de producir estidos es creciente Eficiencia en una economía con producción. Para que una economía sea eficiente los bienes han de producirse a un coste mínimo y además en combinaciones que maximicen la utilidad de los consumidores y que se ajusten a la disposición de los individuos a pagar por ellos, es decir, una combinación cualquiera (, ) será eficiente si es: eficiente desde el punto de vista del consumo (maximiza la utilidad de los consumidores). eficiente desde el punto de vista de la producción (pertenece a la F.P.P.). eficiente desde el punto de vista de la asignación: la tasa a la que los vestidos pueden transformarse en alimentos debe ser igual a la tasa a la que los consumidores están dispuestos a intercambiar vestidos por alimentos (RMT=RMS). Puesto que la combinación eficiente de productos se obtiene cuando la RMT de un producto por otro es igual a la RMS de los consumidores, si suponemos que las preferencias de todos los consumidores son tan semejantes que pueden representarse mediante un mapa de indiferencia único 6, resultaría el gráfico siguiente: 5 Para verlo, situémonos en el punto sólo produce vestidos (ordenada en el origen): si decide producir una cantidad determinada de alimentos, retirará de la producción de vestidos factores productivos para asignarlos a la producción de alimentos. l principio, la producción de alimentos aumentará mucho y la de vestidos disminuirá poco debido a que retiraremos recursos más adecuados para producir alimentos que vestidos (un agricultor, un tractor,...). Pero, a medida que vamos retirando recursos de la producción de vestidos, estos cada vez serán más adecuados en la producción de vestidos (un sastre, un telar,...) con lo que la producción de vestidos disminuirá mucho y la de alimentos aumentará poco. Esto justifica una forma cóncava de la curva. 6 lo que denominamos mapa de indiferencia del consumidor típico.

9 Como vemos, el punto C representa una combinación de limentos y estidos eficiente desde el punto de vista de la producción, para la cual los consumidores alcanzan su máxima utilidad y además la tasa a la que los vestidos pueden transformarse en alimentos coincide con la tasa a la que los consumidores están dispuestos a intercambiar vestidos por alimentos (RMT=RMS). La recta tangente a la curva de indiferencia en el punto C muestra, como ya sabemos por teoría del consumo, la relación de precios entre estidos y limentos. Puesto que además, en C, los individuos maximizan su utilidad dadas las restricciones que existieran, podemos concluir que dicha recta es una relación de precios de equilibrio. p Por lo tanto en el punto C se cumple lo siguiente: RMT = RMS =. Podemos decir, p entonces, que C es una asignación de equilibrio competitivo 7. CSO PRÁCTICO: Supongamos una economía de intercambio con producción en el que se producen limentos y estidos ( y ). Conocemos la ecuación de su Frontera de Posibilidades de Producción: 2 +4=64, y las función de utilidad que representa las preferencias de todos consumidores de la economía: U= 1/2 1/2. Sabemos que se están produciendo 4 unidades de X y 12 de Y. a) nalizar si existe eficiencia desde el punto de vista de la producción. Si. Porque la eficiencia desde el punto de vista de la producción exige que la economía se sitúe sobre su FPP y puede comprobarse que =64 b) nalizar si existe eficiencia desde el punto de vista de la asignación. No. Porque la eficiencia desde el punto de vista de la asignación exige que RMT=RMS y en este 2 caso: RMT =, cuyo valor para la producción (4,12) es RMT=2 y RMS =, cuyo valor para 4 la producción (4,12) es RMS=3. Por tanto: RMT = 2 RMS = 3 a) Cuál sería la condición de equilibrio competitivo para esta economía? En el equilibrio competitivo, para cualquier asignación deberá cumplirse que P 2 P RMT = RMS = = = P 4 P 7 Si no pudiera considerarse a un consumidor típico, habría que tener en cuenta que las Relaciones Marginales de todos los consumidores coincidiesen para garantizar la eficiencia en el intercambio, así por ejemplo, para una economía p con dos consumidores RMT = RMS (X) = RMS (Y) =. p

10 6.4. Eficiencia de los mercados competitivos: teoremas de bienestar. Como hemos visto, un equilibrio general en el mercado competitivo es un conjunto de precios (en nuestro ejemplo p y p ), a través de los cuales: los individuos maximizan su utilidad en el punto donde sus relaciones marginales de sustitución son iguales al cociente de dichos precios, las empresas producen una combinación de bienes que maximiza sus beneficios y cuya relación marginal de transformación se iguala al cociente de sus costes marginales y además se produce el vaciado de mercados (las cantidades demandadas son iguales a las ofrecidas). Pero dicho equilibrio será eficiente en el sentido de Pareto? nalicemos esta cuestión: para que la economía sea eficiente desde el punto de vista de la asignación las relaciones marginales de los consumidores han de igualarse a la relación de transformación entre los bienes, es decir: RMS = RMT, y como p RMS = y p CMg RMT = CMg p CMg RMS = p = = RMT = p CMg p CMg CMg Por lo tanto, el mercado competitivo logra: 1. Eficiencia en el intercambio: Todas las asignaciones deben encontrarse en la curva de contrato correspondiente al intercambio (los consumidores maximizan su utilidad dadas sus restricciones). 2. Eficiencia en la producción: Todas las asignaciones deben encontrarse en la Frontera de Posibilidades de Producción (las empresas logran emplear las combinaciones de factores que minimizan sus costes). 3. Eficiencia en el mercado de productos, o en la asignación: Debe elegirse la combinación de productos con la que la relación marginal de transformación entre ellos sea igual a las relaciones marginales de sustitución de los consumidores (las empresas maximizan sus beneficios y producen una combinación para la que los costes marginales son iguales a los precios, igualándose además a la disposición de los individuos a pagar por ellos). Los mercados se vacían. De lo que se concluye que el mercado competitivo es eficiente en el sentido de Pareto. Esto nos lleva al Primer teorema (teorema directo) de la Economía del Bienestar:Todo equilibrio general competitivo es eficiente, en el sentido de ser un óptimo de Pareto. Lo que se traduce en que: Si todo el mundo comercia en el mercado competitivo, se realizarán todos los intercambios mutuamente beneficiosos y la asignación de los recursos de equilibrio que resulte será económicamente eficiente. Pero este teorema no afirma nada en relación a la distribución de la renta. Tengamos en cuenta que no todas las asignaciones eficientes son igualmente justas (equitativas) para todos los individuos y por tanto, la sociedad debe recurrir al Estado para lograr objetivos de equidad (redistribución de renta o de bienes). Esta redistribución no tiene por qué estar en conflicto con la eficiencia económica y una pregunta inmediata es si el teorema anterior se cumple en la dirección inversa, es decir, si a una asignación óptima en el sentido de Pareto pueden corresponderle unos precios de tal forma que resulte un equilibrio general competitivo. De esta forma se enuncia el Segundo teorema (teorema inverso) de la Economía del Bienestar, que afirma que, bajo ciertas circunstancias, siempre existen unos precios de mercado que hacen de todo óptimo de Pareto un equilibrio general competitivo. Lo que se traduce en que: es posible conseguir un equilibrio equitativo distribuyendo de una manera adecuada los recursos entre los individuos, y tal distribución no tiene por qué generar en sí misma ineficiencias. Por lo tanto de este teorema se desprende que, en ciertas condiciones (bien es verdad que

11 ideales), las cuestiones de la equidad y la eficiencia pueden tratarse por separado. Cabe aclarar que la expresión anterior bajo ciertas circunstancias tiene una importancia esencial: por ejemplo, en un modelo de intercambio puro con preferencias estrictamente convexas, el segundo teorema podría leerse de esta forma: Si las preferencias individuales son convexas, toda asignación Pareto- eficiente es un equilibrio competitivo para alguna asignación inicial de los bienes; o bien, considerando que existe producción: Si las preferencias individuales y las isocuantas son convexas, para toda asignación Pareto-eficiente existirán unos precios que determinen la misma como un equilibrio general competitivo para alguna asignación inicial de los bienes. Los dos teoremas fundamentales de la economía del bienestar tienen una importancia considerable. El primero establece una presunción a favor de los mecanismos del mercado competitivo si se considera deseable una asignación de recursos óptima en el sentido de Pareto. Y aunque el criterio de Pareto no dice nada por sí solo sobre la equidad, el segundo teorema nos dice que si deseamos lograr una determinada distribución del bienestar económico, no existe ninguna necesidad lógica de sacrificar la eficiencia en el sentido de Pareto a la hora de asignar recursos. doptando una política distributiva adecuada, aparentemente es posible basarse en los mercados competitivos para conseguir una asignación de los recursos óptima en el sentido de Pareto y preservar al mismo tiempo la equidad. Sin embargo, los dos teoremas de la economía del bienestar dependen del supuesto de que los mercados son competitivos. Estos resultados no tienen por qué cumplirse cuando los mercados dejan de ser competitivos. Por eso los gobiernos deberán centrar su atención en la manera de resolver los fallos del mercado Por qué fallan los mercados. Los mercados competitivos fallan por cuatro razones básicas: 1. Poder de mercado: como vimos en los temas 4 y Información incompleta: la falta de información crea una barrera a la movilidad de los recursos. 3. Externalidades: se crean cuando una actividad de consumo o producción produce un efecto indirecto en otra actividad de consumo o producción que no se refleja directamente en los precios de mercado. 4. Bienes públicos: surgen cuando el mercado no ofrece bienes que son valorados por muchos consumidores. Dedicaremos el tema 7 a estudiar los tres últimos fallos de mercado.