PROMETEO: Un Sistema Experto para el Pronóstico Meteorológico Local basado en Redes Neuronales y. cálculo de analogías.

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1 PROMETEO: Un Sistema Experto para el Pronóstico Meteorológico Local basado en Redes Neuronales y Cálculo de Analogías José M. Gutiérrez Rafael Cano Antonio S. Cofiño Miguel A. Rodríguez Instituto Nacional de Meteorología, CMT/CAS, Santander Dpto. de Matemática Aplicada, Universidad de Cantabria, Santander Instituto de Física de Cantabria, CSIC/Universidad de Cantabria, Santander. Keywords: Predicción meteorológica, sistemas expertos, modelos de regresión, redes neuronales, cálculo de analogías. ABSTRACT. En este artículo se describe el sistema experto PROMETEO para la predicción meteorológica local. Este sistema utiliza las predicciones a baja resolución de los modelos numéricos sobre el grid peninsular y busca configuraciones análogas en las serie diaria de la base de datos ERA (del Centro Europeo de Meteorología). Estas configuraciones análogas permiten entrenar una red neuronal utilizando como salida los datos locales de cualquier observatorio del Instituto Nacional de Meteorología obteniendo, de esta forma, un sistema para mejorar la resolución de los modelos numéricos.

2 Figure 1: Puntos de rejilla del modelo numérico del CEPPM en el área peninsular: 44 o N/10 o W a 36 o N/4 o E (15 9 nodos) con un grado de resolución. 1 INTRODUCCION. Los modelos actuales de predicción meteorológica se basan en la integración numérica de complejos sistemas de ecuaciones diferenciales de circulación atmosférica (predicción a medio y corto plazo) o sistemas acoplados atmósfera-océano-tierra de circulación general (predicción climática a largo plazo). El tiempo de cómputo necesario para resolver éstos sistemas de ecuaciones diferenciales hace que, hasta la fecha, el tamaño de rejilla no sea suficiente para dar pronósticos locales que se adecúen a las características propias de distintas zonas dentro de una misma región. Por ejemplo, el modelo que emplea actualmente el Centro Europeo de Predicción a Plazo Medio (CEPPM) tiene un tamaño de rejilla de un grado (entre 80 y 100 Km) lo cual no permite obtener directamente un pronóstico meteorológico a resolución menor de 100 Km (ver Figura 1). Sin embargo, la características particulares de estos microclimas están registradas en los datos que han sido tomados diariamente a lo largo de varias décadas en los numerosos observatorios del Instituto Nacional de Meteorología (I.N.M.). Por ejemplo, la Figura 2 muestra los observatorios del I.N.M. en la región Norte-Central, donde se dispone de registros históricos completos (temperaturas, precipitaciones, meteoros, humedad, presión, viento, etc.) en siete estaciones (indicadas en el mapa con +) y registros de temperatura, precipitaciones y meteoros en 130 estaciones (indicadas en el mapa con ). En este mapa se muestran también los 12 puntos de rejilla del modelo numérico del CEPPM en esta zona para ilustrar su escasa resolución y contrastarla con la gran cantidad de observatorios disponibles. La notable diferencia de patrones climáticos entre estaciones cercanas que escapan de la resolución de los modelos numéricos se pone de manifiesto en la Figura 3, donde se muestran las correlaciones de las temperaturas máximas diarias de los observatorios de Ranón (Aeropuerto de Asturias) y Oviedo con las temperaturas del resto de observatorios de la península. En estas figuras puede constarse que, a pesar que ambos observatorios distan menos de 25 Km, presentan patrones de correlación espacial muy diferentes. Mientras Oviedo se correlaciona fuertemente con la mitad occidental de la Meseta Norte (Zonas de León y Zamora)

3 Figure 2: Estaciones completas (+) y termo-pluviométricas ( ) de la Red Nacional de Observatorios del I.N.M. del Centro Meteorológico Territorial de Cantabria y Asturias. También se muestran los doce puntos de rejilla (X) del modelo numérico del CEPPM. Ranón en cambio correlaciona mejor con el litoral y zona noroeste. Estos hechos ponen en evidencia la limitación de la resolución actual de los Modelos Numéricos a la hora de realizar pronósticos a nivel local, ó en áreas donde existan singularidades climáticas. En este artículo se presenta un sistema experto que aplica cálculo de análogos y redes neuronales al problema de la mejora de resolución de las salidas de estos modelos numéricos utilizando la información almacenada en la red de observatorios del I.N.M. El sistema PROMETEO ha sido desarrollado fruto de la colaboración entre la Universidad de Cantabria y el I.N.M., en el Centro Meteorológico Territorial de Cantabria y Asturias y se halla actualmente operativo en distintas regiones de la península. 2 EL SISTEMA PROMETEO En los últimos años se ha producido un importante avance en el desarrollo de nuevas técnicas inteligentes para el análisis de datos y el aprendizaje automático a partir de éstos. Ejemplos de estas nuevas técnicas son los sistemas expertos probabilísticos basados en grafos (redes de Markov y redes Bayesianas) [Castillo97], las redes neuronales [Freeman91, Bishop97], las redes funcionales [Castillo99], etc. Este conjunto de técnicas extienden las posibilidades de los análisis estadísticos estándar permitiendo desarrollar modelos más potentes y flexibles. Por ejemplo, las redes neuronales multicapa pueden verse como una generalización de los modelos autoregresivos lineales y logísticos. Estas nuevas técnicas tienen una sólida base teórica y práctica y están siendo aplicadas en diversos ámbitos de la meteorología [Nebeker95], mostrando ser más eficientes que las técnicas estadísticas clásicas de regresión y clasificación; este hecho se pone de manifiesto especialmente en problemas en los que se dispone de un registro histórico significativo (datos de aprendizaje) a partir del cual se quieren inferir pronósticos para situaciones concretas. El sistema experto PROMETEO aplica esta flexibilidad de las redes neuronales. El proceso

4 Figure 3: Correlación de la temperatura máxima en superficie a las 12 horas en Oviedo (izquierda) y Ranón (derecha) con las temperaturas de los datos de re-análisis del modelo numérico del Centro Europeo (serie diaria de 1979 a 1993) en los puntos de rejilla mostrados en la Figura 1. Las temperaturas de ambas estaciones presentan patrones muy distintos, pese a distar sólo 25Km. de inferencia está basado en dos etapas: En primer lugar, se realiza un cálculo de analogías entre la salida del modelo numérico para el día problema (normalmente la predicción numérica para d+ 1, d+ 2 o d+ 3) y la serie diaria disponible de los datos de Re- Análisis del Centro Europeo (ver Sección 3.1), obteniéndose un conjunto de días análogos. A continuación se infieren pronósticos a mayor resolución en base a los datos numéricos y a los registros históricos para los días análogos obtenidos; para ello se ha utilizando un modelo de regresión múltiple (Sección 3.3) y una red neuronal (Sección 3.3) que capturan la dinámica de evolución de las situaciones meteorológicas análogas en cada uno de los observatorios locales. Este proceso se ilustra esquemáticamente en la Figura 4 y cada una de sus partes se detalla en las secciones siguientes. Figure 4: Esquema de las etapas del sistema PROMETEO.

5 2.1 LOS DATOS DE RE-ANALISIS ECMWF (DATOS ERA) El proyecto ERA consiste en la producción de re-análisis desde Diciembre de 1978 a Febrero de 1994 (ERA-15) a partir de las observaciones durante ese periodo de los sistemas de sondeos disponibles (boyas, barcos, aviones, satélites, radar, etc.). Con estas observaciones se construyeron las condiciones iniciales para introducir en el modelo numérico del CEPPM (asimilación de datos) y así ejecutarlo para obtener predicciones en la evolución temporal de la atmósfera. El proyecto de Re-Análisis ha sido realizado por el ECMWF (European Center for Medium Weather Forecast, en asociación con otras instituciones meteorológicas y constituye una de las bases de datos meteorológicos más completas y fiables. Esta base de datos es la que se utiliza el programa PROMETEO en la fase de búsqueda de análogos (Sección 3.2). En nuestro caso tenemos la serie temporal con incrementos de 6 horas (sondeos a las 00z, 06z, 12z y 18z horas ) desde 1979 a 1993, con una resolución espacial de 1 O y una ventana con extremos 10 O O 44 O N a 4 O E 36 O N (Figura 1). Las variables del modelo son el geopotencial (Z), la temperatura (T), la componente norte y oeste del viento ( U y V ) y la humedad relativa (R), todas ellas en superficie y en los niveles de presión 1000, 925, 850, 700, 500, 300 milibares. En total se tienen 5538 días con 135 nodos por cada sondeo y, en cada nodo, tenemos 5 variables en 7 niveles distintos, lo cual hace que tengamos un total de 104 millones de datos. 2.2 SELECCION DE ANALOGOS La primera etapa que realiza el sistema es calcular un conjunto de días análogos para un día problema dado que se desea pronosticar. Este conjunto se obtiene comparando los estados de la atmósfera del día problema con los estados almacenados en la base de datos ERA, es decir, se comparan los valores numéricos de los grid resultantes del modelo numérico (ver Figura 1). El número de variables asociadas con el grid del modelo numérico es tan grande que es difícilmente manejable; para reducir la complejidad del modelo hemos empleado un criterio de selección de variables que tiene en cuenta el comportamiento de la atmósfera en la escala sinóptica (global) y además el comportamiento en la mesoscala (local). Para la escala sinóptica consideramos las variables de los cuatro puntos de grid en las esquinas de la rejilla mostrada en la Figura 1 y en los cuatro niveles más altos. Por otra parte, la parte de mesoscala corresponde con las variables de los cuatro nodos del modelo numérico que rodean al observatorio donde queremos realizar la predicción local y los cuatro niveles mas bajos (por ejemplo, en el pronóstico de Oviedo, Gijón y Ranón intervendrían los puntos e1, f 1, e2 y f2 de la Figura 2). Por otra parte, para incorporar una componente dinámica al cálculo, se ha considerado un promedio entre el día problema y la situación atmosférica existente 24 horas antes (como equivalente a introducir gradientes). Por tanto, la discrepancia de dos días se obtendría en base a la distancia euclídea de los vectores numéricos resultantes de la mesoescala y la escala sinóptica en los días analizados (horas 0 y 24). Más detalles sobre este modelo de selección se describirán en un trabajo más extenso, donde también se considera la búsqueda de analogías considerando un modelo de red neuronal autoorganizativa. Con objeto de ilustrar el funcionamiento del método, en la Figura 5 se muestra un ejemplo del funcionamiento del programa de selección de análogos, donde se ha tomado el primer

6 elemento de la base de datos (11/1/79) como día problema. Los dos mapas superiores corresponden al día problema, y los dos inferiores a un día seleccionado como análogo (discrepancia mínima). En el ejemplo se ilustra la concordancia en los campos de geopotencial en 1000 mb a la izquierda y en 500 mb a la derecha. Figure 5: Búsqueda de análogos para el día 11 de Enero de 1979 (parte superior). El mejor análogo obtenido fue el 30 de Diciembre de 1981 (parte inferior). 2.3 MODELOS DE REGRESION Y REDES NEURONALES En base a los días análogos obtenidos se puede obtener un pronóstico local en una zona concreta donde se encuentre un observatorio del INM. Para ello bastará extraer una relación entre las valores del modelo numérico x (por ejemplo las temperaturas, direcciones de viento, humedad y presión en los puntos de grid) y el valor a pronosticar y registrado en el observatorio (por ejemplo, las temperaturas máxima o mínima registradas) en los días análogos. Para ello, la opción más sencilla es utilizar un modelo de regresión múltiple que establezca la relación lineal óptima entre las variables. La Figura 6 muestra un ejemplo sencillo donde se ilustra la necesidad de utilizar un modelo no lineal más flexible (por ejemplo, una red neuronal). En este ejemplo se trata de predecir la temperatura máxima en Oviedo tomando una única variable predictora (temperatura a las 12 del mediodía en el nodo e1 del modelo numérico mostrado en la Figura 2). En este

7 caso se ha elegido un día arbitrario y se han calculado 10 días análogos con los que se ha obtenido un modelo lineal (la recta de regresión mostrada en la figura) y un modelo no lineal utilizando una red neuronal simple (una entrada, tres neuronas en una capa oculta y una salida) que se muestra en la curva de la figura. Comparándolo con el modelo lineal puede observarse que la predicción mejora considerablemente. Figure 6: Comparación de un modelo de regresión lineal y una red neuronal para predecir la temperatura máxima en Oviedo Tx, a partir de la temperatura a las 12 horas en el nodo e1; el punto marcado con X corresponde al valor correcto. Un problema importante a resolver es determinar el número óptimo de análogos. Obsérvese que un conjunto muy reducido de análogos no daría buenos resultados pues la estimación estaría sesgada hacia un conjunto muy particular de situaciones, mientras que un conjunto muy amplio ocultaría la dinámica particular del conjunto de análogos. En la Figura 5 se muestra un gráfico comparativo de las predicciones obtenidas para la temperatura máxima en Ranón considerando un número variable de análogos. Figure 7: Percentiles 50% y 95% de la distribución de una muestra de 500 errores para la Temperatura máxima en Ranón (Avilés) obtenida a partir de conjuntos de un número variable de análogos (entre 5 y 100).

8 Después de numerosas comparaciones en varias estaciones, se ha constatado heurísticamente que los mejores resultados se obtienen con conjuntos de análogos comprendidos entre 25 y 50 elementos. 3 SALIDAS DEL SISTEMA En esta sección se ilustran la ejecución del sistema experto PROMETEO mostrando las salidas del programa para el pronóstico local en distintas comarcar de Cantabria y Asturias para un día concreto (ver Figura 8). Todos los pronósticos se renuevan cada 12 horas y están preparados para ser enviados, previa supervisión de un predictor experto y de forma automática a una página WEB. [Bishop97] Figure 8: Pronósticos Regionales a 24 horas de Asturias y Cantabria.

9 References [Bishop97] Bishop, B. Neural Networks for Pattern Recognition. Clarendon Press, [Cano96] Cano, R. Sistema experto en interpretación de salidas CEPPM y HIRLAM. IV Simposio Nacional de Predicción, Instituto Nacional de Meteorología, [Castillo97] Castillo, E., Gutiérrez, J.M. y Hadi, A. Expert Systems and Probabilistic Network Models. Springer-Verlag, [Castillo99] Castillo, E., Cobo, A., Gutiérrez, J.M. and Pruneda, E. (1999). An Introduction to Functional Networks with Applications. Kluwer Academic Publishers, Boston, USA, [Freeman91] Freeman, J.A. and Skapura, D.M. Neural Networks: Algorithms, Applications and Programming Techniques. Addison-Wesley, [Nebeker95] Nebeker, F., Calculating the Weather: Meteorology in the 20th Century. Academic Press, 1995.

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