Término algebraico. (Informal) Es la multiplicación o división de factores literales y coeficiente numéricos
|
|
- Alfonso Crespo Mora
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Término algebraico. (Informal) Es la multiplicación o división de factores literales y coeficiente numéricos 7ax³ y² 3x²y ; - ; 4a²b³c 5 Todo término algebraico se compone de un factor literal (letras) y de un factor numérico (números) 3x²y Factor Literal x²y Factor numérico 3 Expresión algebraica: Es la suma o resta de dos o más términos algebraicos. 3x²y + 2xy - 3z ; 4xy + 8y Términos Semejantes. Son todos los términos algebraicos que tienen un mismo factor literal. 7x²y con -4x²y 22xy³z con 30y³xz Monomio. Es una expresión algebraica que consta de un solo término x ; y ; 2x² ; 7x³y³ ; 8xy²z Binomio. Es una expresión algebraica que consta sólo de dos términos 3x + 2y ; 7x² - 1 Trinomio. Es una expresión algebraica que consta de tres términos. x²+ 2xy + y² ; 3x - y - 1 En general llamaremos polinomio a toda expresión algebraica que conste de dos o más términos. 1
2 Operatoria de Expresiones Algebraicas Suma: Para sumar dos polinomios, juntamos los términos semejantes, conservamos el factor literal y sumamos los factores numéricos. Esto es válido también para la resta. 4x²y + 6xyz - 3xy² + 4xyz - 2x²y + 1 =(4-2)x²y + (6 + 4)xyz - 3xy² + 1 = 2x²y + 10xyz - 3xy² + 1 Multiplicación. La multiplicación de polinomios se realiza término a término, es decir, cada término del primer polinomio con cada término del segundo polinomio, considerando las propiedades de la multiplicación de potencias (2x - 3 ) (5 + 6x) = 2x 5 + 2x 6x x = 2 5x x x x = 10x + 12x² x = 12x² - 8x - 15 Productos Notables: Existen algunos productos de polinomios que tienen características particulares, ello debido a que no es necesario realizar la multiplicación término a término para obtener el resultado, sino que éste tiene una forma predeterminada. Cuadrado de Binomio (a + b )² = a²+ 2ab + b² (a - b )² = a² - 2ab + b² Se resuelve como: el cuadrado del primer término, más o menos (según el signo al interior del binomio) el doble del primer término por el segundo, más el cuadrado del segundo término) Cubo de binomio (a + b )³ = a³+ 3a²b+ 3ab²+ b³ (a - b )³ = a³ - 3a²b+ 3ab² - b³ (En este caso se resuelve como: el cubo del primer término, más o menos tres veces el cuadrado del primero por el segundo, más tres veces el primero por el cuadrado del segundo, más o menos el cubo del tercero) 2
3 Suma por su diferencia (a + b) (a - b) = a² - b² Se resuelve como el cuadrado del primero, menos el cuadrado del segundo, considerando que llamamos segundo a aquel término que cambió de signo. Producto de dos binomios con un término en común (x + a) (x + b) = x² + (a + b)x + ab Se resuelve como: el término común al cuadrado, más la suma de los dos términos distintos por el término común, más el producto de los dos términos distintos. Factorización. Factorizar un polinomio es expresarlo como producto de dos o más polinomios. Es la operación inversa de la multiplicación x² - y² = (x + y)(x - y) x² + 2xy + y² = (x + y)(x + y) x² + 4x + 4 Al analizar la expresión veremos que los extremos x² y 4 son cuadrados perfectos, el de x y 2 respectivamente, entonces podríamos factorizarlo como cuadrado de binomio. (x + 2) (x + 2) = (x + 2)² x² + 6x + 5 Al analizar los extremos vemos que 5 no es cuadrado perfecto, por tanto deberemos buscar dos números que cumplan con la siguiente condición (x + b) (x + c) = x² + (b+c)x + bc Es decir, que sumados den el número central (el que acompaña a x) y multiplicados el número del extremo (el término libre de x).en el caso del ejemplo debemos buscar dos números que sumados sean 6 y multiplicados resulten 5. x²+ 6x + 5 = (x +?) ( x +?) = (x + 5) ( x + 1) 3
4 x² - 36 Aquí vemos que sólo aparecen dos términos que son cuadrados perfecto y además se están restando, en este caso corresponde a una suma por su diferencia : x² - 36 = (x + 6) (x - 6) División. Para dividir dos polinomios primero factorizaremos tanto el numerador como el denominador de ésta si es posible hacerlo, luego simplificaremos aquellos factores que aparecen tanto en el numerador como en el denominador x² - 4x - 21 (x - 7)(x + 3) x - 7 = = x²+11x+24 (x + 8)(x + 3) x + 8 En muchas ocasiones nos encontraremos con sumas o restas de fracciones cuyo denominador son polinomios, por tanto aprenderemos a calcular el M.C.M y el M.C.D entre polinomios. Cálculo del M.C.M. 1.- Se factorizan todos los polinomios a los que se les calculará el M.C.M. 2.- Se seleccionan todos los factores o polinomios diferentes que aparecieron. 3.- Se multiplican asignándole a cada uno su mayor exponente. Calcular el M.C.M. entre x² + 13x + 42 ; x² + 14x + 49 ; x² - 25 en este caso al factorizar cada polinomio tenemos : x² + 13x + 42 = (x + 7) (x + 6) x² + 14x + 49 = (x + 7)² x² - 25 = (x + 5) ( x - 5) por lo tanto el M.C.M. es Cálculo del M.C.D. (x + 7)² (x + 6) (x + 5) ( x - 5) 1.- Se factorizan todos los polinomios a los que se les calculará el M.C.D. 4
5 2.- Se seleccionan todos los factores que aparecen repetidos en todas las factorizaciones 3.- Se multiplican todos los factores seleccionados asignándole a cada uno su menor exponente Calcular el M.C.D. entre x³ + 3x² + 3x + 1; x² + 7x - 8 ; x² - 1 Factorizando cada polinomio resulta: x³ + 3x² + 3x + 1 = (x + 1)³ x² - 7x - 8 = (x - 8) (x + 1) x² - 1 = (x + 1) (x - 1) el factor que es común a todos los polinomios es (x + 1) y su menor exponente es 1, por lo tanto el M.C.D. es (x + 1) Observación: Nótese que cuando no aparece un factor repetido en todas las factorizaciones, el M.C.D. es 1 5
ÁLGEBRA. Puede que en un principio no quede del todo claro esto pero esperemos que con la siguiente tabla se explique un poco mejor:
ÁLGEBRA El algebra es la parte de las matemáticas que nos ayuda a efectuar operaciones con números aún sin saber específicamente de que número se trata. Mediante el proceso de traducción del leguaje cotidiano
Más detallesSe dice que dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal
Expresiones algebraicas 1 MONOMIOS Conceptos Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.
Más detallesUNIDAD 2 ÁLGEBRA. Definiciones, Operaciones algebraicas, MCM, MCD. Dr. Daniel Tapia Sánchez
UNIDAD 2 ÁLGEBRA Definiciones, Operaciones algebraicas, MCM, MCD Dr. Daniel Tapia Sánchez El Álgebra En esta unidad aprenderás a: Sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas. Reconocer
Más detallesApuntes de matemáticas 2º ESO Curso 2013-2014. Lenguaje algebraico.
Lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas
Más detallesLa descomposición de una expresión algebraica en otra más sencilla se llama factorización.
Investiga en el texto básico, la web u otras fuentes bibliográficas acerca de los casos de factorización y redacta un informe escrito donde expliques el procedimiento para factorizar cada caso y plantea
Más detalles1º) x³ x² x x⁰ 1-3 0 5-2. 3º) x³ x² x x⁰ 1-3 0 5 -2-2 -2 (-5) 1-5 0+[-2 (-5)] 4º) x³ x² x x⁰ 1-3 0 5-2-2 10-20 1-5 10-15. 2º) x³ x² x x⁰ 1-3 0 5
1. OPERACIONES BÁSICAS Monomio: Producto de números y letras. Ej: 3x²y a) Suma: Se pueden sumar los que tengan las mismas letras elevadas a los mismos exponentes. Ej: 3x²y xy + 4x²y = 7x² xy b) Producto:
Más detallesContenido. 1. Definiciones. 2. Operaciones Algebraicas 2.1 Suma y resta 2.2 Multiplicación 2.3 Productos Notables 2.4 Factorización 2.
Contenido 1. Definiciones 1.1 Término algebraico 1.2 Expresión algebraica 1.3 términos semejantes 2. Operaciones Algebraicas 2.1 Suma y resta 2.2 Multiplicación 2.3 Productos Notables 2.4 Factorización
Más detallesINSTITUCIÓN EDUCATIVA GABRIEL TRUJILLO CORREGIMIENTO DE CAIMALITO, PEREIRA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA GABRIEL TRUJILLO CORREGIMIENTO DE CAIMALITO, PEREIRA CASOS DE FACTORIZACIÓN El futuro tiene muchos nombres. Para los débiles es lo inalcanzable. Para los temerosos, lo desconocido.
Más detallesTEMA 5. Expresiones Algebraicas
TEMA 5 Expresiones Algebraicas 5.1.- Lenguaje Algebraico El lenguaje numérico sirve para expresar operaciones utilizando solamente números. El lenguaje algebraico sirve para expresar situaciones reales
Más detallesTutorial MT-b6. Matemática 2006. Tutorial Nivel Básico. Álgebra
12345678901234567890 M ate m ática Tutorial MT-b6 Matemática 2006 Tutorial Nivel Básico Álgebra Matemática 2006 Tutorial Álgebra Marco teórico: 1. Término algebraico El término algebraico es la unidad
Más detallesEXPRESIONES ALGEBRAICAS. El tripe de un número menos «cinco» en lenguaje algebraico se escribe
1 Álgebral EXPRESIONES ALGEBRAICAS El tripe de un número menos «cinco» en lenguaje algebraico se escribe 3x 5: 3x 5 es una expresión algebraica donde x es la incógnita. La letra x representa un número
Más detallesExpresiones algebraicas
Expresiones algebraicas Una expresión algebraica es una combinación de letras y números relacionadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Las
Más detallesTALLER # 1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
TALLER # 1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1. Escriba expresiones que representen el perímetro y el área de cada una de las siguientes figuras. (Las dimensiones de los lados están dadas en unidades de longitud).
Más detallesPOLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS Definición de monomio. Expresión algebraica formada por el producto de un número finito de constantes y variables con exponente natural. Al producto de las constantes
Más detallesSe llama factores o divisores, a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí, dan como producto la primera expresión.
FACTORIZACION Se llama factores o divisores, a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí, dan como producto la primera expresión. Al proceso de encontrar los factores o divisores a partir
Más detallesOperatoria con Expresiones Algebraicas
PreUnAB Clase # 5 Julio 2014 Expresiones Algebraicas Definición Se llama expresión algebraica a un conjunto de valores constantes (2. 3, 7, etc) y valores variables (x, a, y, etc), relacionados entre sí
Más detalles1 of 18 10/25/2011 6:42 AM
Prof. Anneliesse SánchezDepartamento de MatemáticasUniversidad de Puerto Rico en AreciboEn esta sección discutiremos Expresiones algebraicas y polinomios. Discutiremos los siguientes tópicos: Introducción
Más detallesCORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS UNIMINUTO
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS UNIMINUTO Bucaramanga Profesor: Lic. Eduardo Duarte Suescún Taller: Operaciones Algebraicas, Productos Notables y Factorización MARCO TEÓRICO - CONCEPTUAL Una expresión
Más detallesUNIDAD DOS FACTORIZACIÓN
UNIDAD DOS FACTORIZACIÓN Factorizar quiere decir descomponer en factores, los factores son divisores de una expresión que, multiplicados entre sí, dan como resultado la primera expresión. FACTOR COMÚN
Más detallesPolinomios. Un polinomio tiene la siguiente forma general: Donde: y las potencias de las variables descienden en valor
Polinomios Polinomios Definición: Un polinomio es una expresión algebraica que cumple con las siguientes condiciones: Ningún término de la expresión tiene un denominador que contiene variables Ningún término
Más detallesPAIEP. Factorización de Expresiones algebraicas
Programa de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia PAIEP Universidad de Santiago de Chile Factorización de Expresiones algebraicas Factorizar una expresión algebraica consiste en reescribir la expresión
Más detallesCORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS UNIMINUTO
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS UNIMINUTO Bucaramanga Profesor: Lic. Eduardo Duarte Suescún Taller: Operaciones Algebraicas, Productos Notables y Factorización MARCO TEÓRICO - CONCEPTUAL Una expresión
Más detallesDesarrollo Algebraico
Capítulo 4 Desarrollo Algebraico E n el presente capítulo aprenderás técnicas para simplificar expresiones algebraicas, reduciendo la mayor cantidad de términos de cada expresión para lograr una apariencia
Más detallesPOLINOMIOS. Un polinomio es una expresión algebraica (conjunto de. números y letras que representan números, conectados por las
POLINOMIOS Teoría 1.- Qué es un polinomio? Un polinomio es una expresión algebraica (conjunto de números y letras que representan números, conectados por las operaciones de suma, resta, multiplicación,
Más detallesPolinomios Primero que todo vamos a definirlos como aquella expresión algebraica de la forma: P(x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 +...
Polinomios Primero que todo vamos a definirlos como aquella expresión algebraica de la forma: P(x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 +... + a 1 x 1 + a 0 Siendo a n, a n -1... a 1, a o números,
Más detallesPRODUCTO NOTABLE. Producto Notable
PRODUCTO NOTABLE Producto Notable Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Es decir: Un trinomio
Más detallesUNIDAD III CONTENIDO TEMÁTICO FACTORIZACIÓN
UNIDAD III CONTENIDO TEMÁTICO FACTORIZACIÓN I.S.C. Alejandro de Fuentes Martínez ESQUEMA--RESUMEN RESUMEN DE LA UNIDAD III Concepto de Factorización. Máximo común divisor Casos de factorización Factorización
Más detalleslasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas
º ESO 1. Expresiones algebraicas En matemáticas es muy común utilizar letras para expresar un resultado general. Por ejemplo, el área de un b h triángulo es base por altura dividido por dos y se expresa
Más detallesUNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ÁLGEBRA DE POLINOMIOS
C u r s o : Matemática Material N 15 UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ÁLGEBRA DE POLINOMIOS GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 1 EVALUACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Evaluar una expresión algebraica consiste en sustituir
Más detallesJuan C. Castro Mancilla NOCIONES DE ALGEBRA
I. ALGEBRA. NOCIONES DE ALGEBRA 1.- Expresiones algebraicas: Una expresión algebraica es una serie de términos ligados por las operaciones de adición y diferencia. a) 3x y + xy - 7xy 3 b) m - n c) a 3-3ab
Más detallesPOLINOMIOS. Matemática Intermedia Profesora Mónica Castro
POLINOMIOS Matemática Intermedia Profesora Mónica Castro Objetivos Definir y repasar los conceptos básicos de polinomios. Discutir los distintos métodos de factorización de polinomios. Establecer distintas
Más detallesViernes 14 evaluación ÁLGEBRA II. Propiedad Intelectual Propiedad Cpech Intelectual Cpech
Viernes 14 evaluación ÁLGEBRA II Álgebra II Propiedad Intelectual Propiedad Cpech Intelectual Cpech Aprendizajes esperados Reconocer y resolver productos notables. Interpretar geométricamente productos
Más detallesTema 6 Lenguaje Algebraico. Ecuaciones
Tema 6 Lenguaje Algebraico. Ecuaciones 1. El álgebra El álgebra es una rama de las matemáticas que emplea números y letras con las operaciones aritméticas de sumar, restar, multiplicar, dividir, potencias
Más detallesINSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE: HUGO HERNAN BEDOYA Y LUIS LOPEZ TIPO DE GUIA: NIVELACION PERIODO GRADO FECHA DURACION 8 A/B Abril
Más detallesUNIVERSIDAD SAN MARCOS
Prof. Edwin Gerardo Acuña Acuña UNIVERSIDAD SAN MARCOS ALGEBRA Este capítulo estudia los conceptos básicos del álgebra, una de las disciplinas de la matemática que tiene más aplicaciones en diversos campos.
Más detallesTEMA 5: ÁLGEBRA EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1 TEMA 5: ÁLGEBRA EXPRESIONES ALGEBRAICAS Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras unidos entre sí por las operaciones de sumar, restar, multiplicar, dividir y/o por paréntesis. Las
Más detallesLICEO MARTA DONOSO ESPEJO
LICEO MARTA DONOSO ESPEJO PRODUCTOS NOTABLES Se llaman productos notables aquellos resultados de la multiplicación que tienen características especiales, como veremos a continuación: PRODUCTOS NOTABLES:
Más detallesRecordar las principales operaciones con expresiones algebraicas.
Capítulo 1 Álgebra Objetivos Recordar las principales operaciones con expresiones algebraicas. 1.1. Números Los números naturales se denotarán por N y están constituidos por 0, 1, 2, 3... Con estos números
Más detallesDESCOMPOSICIÓN FACTORIAL
6. 1 UNIDAD 6 DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL Objetivo general. Al terminar esta Unidad resolverás ejercicios y problemas en los que apliques la factorización de polinomios cuyos términos tienen coeficientes
Más detallesPRODUCTOS NOTABLES. Definición: son aquellos productos cuyo desarrollo se conocen fácilmente por simple observación. Y son:
PRODUCTOS NOTABLES Definición: son aquellos productos cuyo desarrollo se conocen fácilmente por simple observación. Y son: Cuadrado de la suma de dos cantidades Cuadrado de la diferencia de dos cantidades
Más detallesOPERACIONES ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES
OPERACIONES ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES Monomio Un monomio es la representación algebraica más elemental sus componentes son: signo, coeficiente, literal (o literales exponente ( o exponentes, cada literal
Más detallesEjercicios resueltos de factorización
Ejercicios resueltos de factorización Factorizar completamente cada uno de los siguientes polinomios. a) 3x 3 y 2 + 9x 2 y 2 18xy 2 Solución: Se observa que hay factores comunes entre los términos del
Más detalles1. OPERATORIA ALGEBRAICA 1.1 TÉRMINOS SEMEJANTES
MATEMÁTICA MÓDULO 1 Eje temático: Álgebra 1. OPERATORIA ALGEBRAICA 1.1 TÉRMINOS SEMEJANTES Se denominan términos semejantes a aquellos que tienen la misma parte literal. Por ejemplo: -2a 2 b y 5a 2 b son
Más detallesPRODUCTOS NOTABLES. Diferencia de Cuadrados: El Cuadrado del Primer Término menos El Cuadrado del Segundo Término.
PRODUCTOS NOTABLES Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo
Más detallesQué diferencia observas entre los primeros cinco ejemplos que son polinomios y estos dos que no lo son?
POLINOMIOS Definición: Un polinomio en la variable x es una expresión algebraica formada solamente por la suma de términos de la forma ax n, donde a es cualquier número y n es un número entero no negativo.
Más detallesGUIA ALGEBRA PARTE I. Ejercicios básicos de aritmética EJERCICIOS
1 GUIA ALGEBRA PARTE I Ejercicios básicos de aritmética QUEBRADOS Fracciones mixtas ejemplo 3 4/5 Una fracción mixta es un número entero y una fracción combinados, como 1 3 / 4. Fracciones propias ejemplo
Más detallesLICEO Nº1 JAVIERA CARRERA 2012 MATEMATICA Benjamín Rojas F. FACTORIZACIÓN
LICEO Nº1 JAVIERA CARRERA 2012 MATEMATICA Benjamín Rojas F. FACTORIZACIÓN Factorizar es transformar un número o una expresión algebraica en un producto. Ejemplos: Transformar en un producto el número 6
Más detallesPRÁCTICO: : POLINOMIOS
Página: 1 APUNTE TEÓRICO-PRÁCTICO PRÁCTICO: : POLINOMIOS UNIVERSIDAD NACIONAL DE RIO NEGRO Asignatura: Razonamiento y Resolución de Problemas Carreras: Lic. en Economía, Lic. en Administración, Lic. en
Más detallesPOLINOMIOS. El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x.
POLINOMIOS Un POLINOMIO es una expresión algebraica de la forma: x 1 + a 0 P(x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 +... + a 1 Siendo a n, a n - 1... a 1, a o números, llamados coeficientes.
Más detallesGUIA ALGEBRA PARTE I. Ejercicios básicos de aritmética QUEBRADOS
1 GUIA ALGEBRA PARTE I Ejercicios básicos de aritmética QUEBRADOS Fracciones mixtas ejemplo 3 4/5 Una fracción mixta es un número entero y una fracción combinados, como 1 3 / 4. Fracciones propias ejemplo
Más detallesUNIDAD DIDÁCTICA #5 CONTENIDO I. PRODUCTOS NOTABLES III. DIVISIÓN DE POLINOMIOS II. CUBO DE LA SUMA O DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES
UNIDAD DIDÁCTICA #5 CONTENIDO I. PRODUCTOS NOTABLES II. CUBO DE LA SUMA O DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES III. DIVISIÓN DE POLINOMIOS IV. FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS I. PRODUCTOS NOTABLES Los
Más detallesExpresiones algebraicas y ecuaciones. Qué es una expresión algebraica? Valor numérico de una expresión algebraica. Algebra
Expresiones algebraicas y ecuaciones Melilla Qué es una expresión algebraica? Los padres de Iván le han encargado que vaya al mercado a comprar 4 kg de naranjas y 5 kg de manzanas. Pero no saben lo que
Más detalles8 o Básico Factorización
2017 8 o Básico Factorización Nombre: Curso: 1. Factorización Un factor es cada uno de los números que se multiplican para formar un producto. Por ejemplo: 3 2 = 6, factores de 6 son 3 y 2. 7 2 = 14, factores
Más detallesPRODUCTOS NOTABLES: son aquellas multiplicaciones algebraicas
PRODUCTOS NOTABLES: son aquellas multiplicaciones algebraicas que se resuelven siguiendo Reglas y Fórmulas específicas para cada caso y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir
Más detallesPREUNIVERSITARIO POPULAR FRAGMENTOS COMUNES
Álgebra La palabra álgebra deriva del nombre del libro " escrito en el año 825 D.C. por el matemático y astrónomo musulmán. El álgebra es la rama de la matemática que estudia estructuras, relaciones y
Más detallesFACTORIZACIÓN 1. FACTOR COMUN:
FACTORIZACIÓN Factorizar una expresión algebraica consiste en escribirla como un producto. Cuando realizamos las multiplicaciones: a) 2x (x 2 3x + 2) = 2x 3 6x 2 + 4x b) (x + 7)(x + 5) = x 2 + 12x + 35
Más detalles5. Producto de dos binomios de la forma: ( ax + c)( bx d )
PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN. Productos Notables: Son polinomios que se obtienen de la multiplicación entre dos o más polinomios que poseen características especiales o expresiones particulares,
Más detallesTEMA 3. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS. Ficha 0
Ficha 0 Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número, llamado coeficiente, por una o más variables con exponente natural o cero, llamadas parte literal. El grado es la suma
Más detallesLa suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.
Suma de monomios Sólo podemos sumar monomios semejantes. La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes. ax n + bx n = (a + b)x
Más detallesUNIDAD IV CONTENIDO TEMÁTICO
UNIDAD IV CONTENIDO TEMÁTICO OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS I.S.C. Alejandro de Fuentes Martínez 1 ESQUEMA-RESUMEN RESUMEN DE LA UNIDAD IV Conceptos Mínimo común múltiplo OPERACIONES CON FRACCIONES
Más detallesEjercicio 1: Realiza las siguientes divisiones por el método tradicional y por Ruffini: a)
Tema 2: Ecuaciones, Sistemas e Inecuaciones. 2.1 División de polinomios. Regla de Ruffini. Polinomio: Expresión algebraica formada por la suma y/o resta de varios monomios. Terminología: o Grado del polinomio:
Más detallesExpresiones algebraicas
Polinomios Expresiones algebraicas Una expresión algebraica es cualquier combinación de números y letras relacionados por operaciones aritméticas: suma, resta, producto, división y potenciación. Ejemplos
Más detallesTEMA: 5 ÁLGEBRA 2º ESO
TEMA: 5 ÁLGEBRA º ESO 1. MONOMIO Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural. Ejemplo: x
Más detallesTEMA: Productos Notables
TEMA: Productos Notables Iniciaremos la clase estableciendo el siguiente aspecto: Existen algunas reglas específicas que se usan para calcular productos de manera directa, sin necesidad de realizar las
Más detallesFICHAS REPASO 3º ESO. Para restar números enteros, se suma al minuendo el opuesto del sustraendo y después se aplican las reglas de la suma.
FICHAS REPASO º ESO OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al prescindir del signo. Por ejemplo, el valor absoluto de es y el valor absoluto
Más detallesGuía 3: Factorización
Departamento de Matemática Guía 3: Factorización Definición: Factorizar una expresión algebraica (o suma de términos algebraicos) consiste en escribirla en forma de multiplicación. Veremos los siguientes
Más detallesFACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BASICAS LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO GUIA DE FACTORIZACIÓN DOCENTE: IDALY MONTOYA A.
DESCOMPOSICION FACTORIAL Factorizar significa descomponer en dos o más componentes. Por ejemplo: 15= 3x 5 ; 7=3 x 9 ; 99 = 9 x 11 ; 6 = 3 x FACTORES: Se llaman factores o divisores de una gran expresión
Más detalles5 REPASO Y APOYO OBJETIVO 1
REPASO Y APOYO OBJETIVO 1 EXPRESAR DE FORMA ALGEBRAICA CIERTAS SITUACIONES EXPRESIÓN ALGEBRAICA Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras unidos con los signos de las operaciones matemáticas.
Más detalles5 Polinomios. 1. Expresión algebraica. Valor numérico Monomios y polinomios Operaciones con monomios y polinomios 30
5 Polinomios 1. Expresión algebraica. Valor numérico 28 2. Monomios y polinomios 29 3. Operaciones con monomios y polinomios 30 4. Identidades notables 31 5. Evaluación 32 5 1. Expresión algebraica. Valor
Más detallesEjercicios de Factorización. Prof. María Peiró
Ejercicios de Factorización Prof. María Peiró Trinomio Cuadrado Perfecto Un trinomio cuadrado perfecto, es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio. Un trinomio será cuadrado
Más detallesLección 6: Factorización de Casos Especiales. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2009
Lección 6: Factorización de Casos Especiales Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2009 Objetivos de la Lección Al finalizar esta lección los estudiantes: Identificarán polinomios que representan una Diferencia de
Más detallesEJERCICIOS DE POLINOMIOS
EJERCICIOS DE POLINOMIOS NOMBRE:... Nº:... º....- Escribe el grado, el número de términos y el nombre (monomio, binomio, trinomio, polinomio) que recibe cada una de las siguientes expresiones algebraicas:
Más detalles3. POLINOMIOS, ECUACIONES E INECUACIONES
3. POLINOMIOS, ECUACIONES E INECUACIONES 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 1.1.- POLINOMIOS FACTORIZACIÓN. REGLA DE RUFFINI Un polinomio con indeterminada x es una expresión de la forma: Los números
Más detallesLección 8: Potencias con exponentes enteros
GUÍA DE MATEMÁTICAS III Lección 8: Potencias con exponentes enteros Cuando queremos indicar productos de factores iguales, generalmente usamos la notación exponencial. Por ejemplo podemos expresar x, como
Más detallesCuando p(a) = 0 decimos que el valor a, que hemos sustituido, es una raíz del polinomio.
Regla de Ruffini Teorema del resto Polinomios y fracciones algebraicas Dividir un polinomio por -a Regla de Ruffini Factorización de polinomios Divisibilidad de polinomios Fracciones algebraicas Operaciones
Más detallesMATEMATICAS I SESIÓN 1 DEFINICIONES FUNDAMENTALES (REDUCCIÓN DE TERMINOS SEMEJANTES)
MATEMATICAS I SESIÓN 1 DEFINICIONES FUNDAMENTALES (REDUCCIÓN DE TERMINOS SEMEJANTES) Introducción: El alumno comprenderá qué estudia el algebra, así como algunas definiciones importantes como son: expresión
Más detallesAPUNTES DE FUNDAMENTOS DE MATEMATICA. CASO I: Cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común.
FACTORIZACION DE POLINOMIOS. CASO I: Cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común. Cuando se tiene una expresión de dos o más términos algebraicos y si se presenta algún término común,
Más detallesCEPA Rosalía de Castro. Fundamentos de Matemáticas Tema 4: Expresiones algebraicas
TEMA 4. Expresiones algebraicas: 1. Una expresión algebraica es una expresión formada por operadores algebraicos que combinan operandos que pueden ser letras o números. Las letras se llaman variables y
Más detallesUniversidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Expresiones Algebraicas y Polinomios
Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Expresiones Algebraicas y Polinomios Prof. Glorymill Santiago Labrador Adaptado por: Prof. Anneliesse Sánchez, Prof. Caroline Rodríguez
Más detallesSESIÓN 8 EXPONENTESY RADICALES
SESIÓN 8 EXPONENTESY RADICALES I. CONTENIDOS: 1. Leyes de los exponentes.. Exponente cero.. Exponente fraccionario. 4. Exponente negativo. 5. Radical. 6. Raíz enésima. 7. Raíces de números positivos y
Más detallesMATEMÁTICA PRIMERO MEDIO Texto de apoyo
MATEMÁTICA PRIMERO MEDIO Texto de apoyo PRIMER SEMESTRE 2018 ALUMNO/A:. Saint Benedict College Multiplicación y división de números enteros: RETROALIMENTACIÓN 8 BÁSICO Para multiplicar números enteros
Más detallesClase 6. Tema: Diferencia de cuadrados perfectos. Matemáticas 8 Bimestre: III Número de clase: 6. Esta clase tiene video.
Matemáticas 8 Bimestre: III Número de clase: 6 Clase 6 Esta clase tiene video Tema: Diferencia de cuadrados perfectos Actividad 25 Encuentre la raíz cuadrada de los siguientes términos. Término Raíz cuadrada
Más detallesCLASIFICACION DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Las expresiones algebraicas se clasifican en: a) racionales; b) irracionales.
Capítulo 3.-EXPRESIONES ALGEBRAICAS OBJETIVOS INSTRUCTIVOS Que el alumno: Distinga la clasificación de las expresiones algebraicas. Aprenda las operaciones con monomios y polinomios y sus aplicaciones
Más detalles2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS Tales como, 2X 2 3X + 4 ax + b Se obtienen a partir de variables como X, Y y Z, constantes como -2, 3, a, b, c, d y cobinadas utilizando la suma, resta, multiplicación, división
Más detallesMatemática para Relaciones Internacionales. Cualquier sugerencia por favor a eepp@ufm.edu
Matemática para Relaciones Internacionales Cualquier sugerencia por favor a eepp@ufm.edu Guatemala, julio 2012 El presente manual ha sido confeccionado para uso exclusivo del Instituto de Estudios Políticos
Más detallesDefinición 3 (Polinomio) Se llama polinomio a la suma algebraica de varios monomios de distinto grado:
Polinomios Definición 1 (Expresión algebraica) Una expresión algebraica es una expresión con números y letras (que representan números) en la que aparecen las operaciones usuales: suma, resta, multiplicación,
Más detallesA L G E B R A. Ejercicio Signo C. numérico F. literal Grado 5,9a 2 b 3 c menos 5,9 a 2 b 3 c 2+3+1=6
CONCEPTOS BÁSICOS: A L G E B R A. Término algebraico: Un término algebraico es el producto de una o más variables y una constante literal o numérica. Ejemplos: x y ; ; m En todo término algebraico podemos
Más detallesCURSO PROPEDÉUTICO 2017
CURSO PROPEDÉUTICO 2017 1 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS OBJETIVO Formar estudiantes altamente capacitados, que cuenten con competencias y conocimientos para construir y utilizar técnicas que contribuyan a
Más detallesClase N 09. Algebra y ecuaciones de primer grado I I
Pre-universitario Manuel Guerrero Ceballos Clase N 09 Algebra y ecuaciones de primer grado I I Resumen de la clase anterior Álgebra Ecuación de primer grado definiciones operaciones ecuación numérica ecuación
Más detallesMATERIALES DIDÁCTICOS
MATERIALES DIDÁCTICOS LUIS QUINTANAR MEDINA* Ejercitaremos el despeje en ecuaciones de primer grado y lo haremos a tres niveles: El primero en que solo se consideran expresiones directas, la habilidad
Más detallesInstitución Educativa Distrital Madre Laura
Una fracción algebraica es una expresión fraccionaria en la que numerador y denominador son polinomios. Son fracciones algebraicas: Las fracciones algebraicas tienen un comportamiento similar a las fracciones
Más detallesExpresiones algebraicas
Epresiones algebraicas Matemáticas I 1 Epresiones algebraicas Epresiones algebraicas. Monomios y polinomios. Monomios y polinomios. Una epresión algebraica es una combinación de letras, números y signos
Más detallesUnidad 1 Números. Los números naturales son aquellos que se utilizan para contar los elementos de un conjunto.
Unidad 1 Números 1.- Números Naturales Los números naturales son aquellos que se utilizan para contar los elementos de un conjunto. El conjunto de números naturales se representa por la letra N Operaciones
Más detallesAlgebra. Lenguaje algebraico: Se refiere a la utilización de letras representando a números. Clasificación de términos. Binomio
Algebra Lenguaje algebraico: Se refiere a la utilización de letras representando a números. Expresión algebraica: Conjunto de números y literales unidos por medio de signos que nos indican las operaciones
Más detallesUNIDAD 4. POLINOMIOS. (PÁGINA 263)
UNIDAD 4. POLINOMIOS. (PÁGINA 263) LENGUAJE ALGEBRAICO Una expresión algebraica es aquella que combina: números, operaciones y letras. Ejemplos de expresiones algebraicas: 3 + x x 2 y x + y x 2 y LENGUAJE
Más detallesEscuela Secundaria Diurna No. 2 ANA MARÍA BERLANGA
Escuela Secundaria Diurna No. 2 ANA MARÍA BERLANGA Matemáticas III Tema: Álgebra. Contenido: Factor común y factorización de polinomios de segundo grado Actividad: Obtención de binomio al cuadrado, binomio
Más detallesEl coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables. PARTE LITERAL
TEMA 0 ÁLGEBRA Y FRACCIONES ALGEBRAICAS - 1. MONOMIO Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente
Más detalles24 = = = = = 12. 2
UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN DIRECCIÓN GENERAL DE CENTRO UNIVERSITARIOS CENTRO UNIVERSITARIO DE VILLA NUEVA CURSO MATEMÁTICAS APLICADA I 015 Lic. Manuel
Más detalles