ESTIMACIÓN DEL PELIGRO SÍSMICO EN LA ZONA ANDINA DE CHILE CENTRAL

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1 UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL ESTIMACIÓN DEL PELIGRO SÍSMICO EN LA ZONA ANDINA DE CHILE CENTRAL MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL EDUARDO AQUILES JORQUERA PEÑA PROFESOR GUÍA: MARIO PARDO PEDEMONTE PROFESORES DE LA COMISIÓN: ANDRÉS TASSARA ODDO MAXIMILIANO ASTROZA INOSTROZA SANTIAGO DE CHILE DICIEMBRE 2008

2 RESUMEN DE MEMORIA PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL POR: EDUARDO JORQUERA PEÑA PROF. GUIA: SR. MARIO PARDO P. FECHA: 23 DE DICIEMBRE 2008 ESTIMACION DEL PELIGRO SISMICO EN LA ZONA ANDINA DE CHILE CENTRAL Este trabajo de título, en el marco del Proyecto Fondecyt No , tene como objetvo la estmacón del pelgro sísmco en la zona cordllerana de Chle Central, comprda entre las lattudes 34.5ºS y 33ºS y las longtudes 7ºW y 69.5 ºW, para así obtener una herramenta útl para el dseño de estructuras en el lugar. Para cumplr este objetvo se ha probado con dos métodos: uno determnístco consstente en estudar la ssmcdad cortcal de la zona estmando fallas máxmas en base a las fallas reportadas y la ssmcdad asocada a ellas y otro probablístco en base a catálogos telesísmcos que son analzados en el tempo para esa zona, supono que estos ssmos sguen una dstrbucón estadístca en partcular. Para la prmera parte, se utlzó un programa GIS con el mapa geológco de la zona. Se ncluyeron las fallas geológcas reportadas en la regón y se superpuso la ssmcdad cortcal regstrada por dversas redes locales nstaladas por proyectos de nvestgacón en la regón y por el Servco Ssmológco de la Unversdad de Chle. Por medo de perfles de la ssmcdad en funcón de la profunddad se estmó el área de las máxmas fallas posbles. Utlzando ecuacones de escalamento entre las dmensones de estas fallas y su desplazamento promedo, se obtuvo las máxmas magntudes de momento asocadas a cada unas de ellas. Para la segunda parte, se generó un catálogo de ssmos en la regón en base a datos de las redes locales y mundales. Se aplcaron métodos estadístcos con el objeto de estmar las ventanas temporales dsponbles, para cada magntud, en las cuales es posble suponer que la ssmcdad regstrada sgue un proceso de Posson. Luego, se usó el método de bondad de ajuste para verfcar que los datos se ajustan a las dstrbucones de Posson y las dstrbucones de valores extremos de Gumbel y Webull bparamétrca. Se utlzaron estas dstrbucones para determnar los dstntos períodos de retorno para ssmos mayores o guales a una sere de magntudes. Medante un programa computaconal desarrollado en este trabajo, en base a los parámetros estmados de las dstrbucones ajustadas a la sere de tempos ntereventos del catálogo, se determnó el mapa de ntensdades asocadas a las fuentes sísmcas cortcales e ntraplaca de profunddad ntermeda presentes en la zona, y a la combnacón de ambas. Adconalmente con el objeto de analzar la ssmcdad espacalmente en esta zona se desarrolló un mapa de los parámetros de la relacón de Gutenberg - Rchter para determnar las dferentes productvdades sísmcas dentro de ella, con esto se pudo obtener un mapa de magntudes probables con un 0% de excedenca para dferentes períodos de dseño. De esta forma, tanto el mapa de ntensdades, el mapa determnístco de magntudes máxmas, el mapa de dstrbucones probables, y la determnacón de los períodos de retorno de las dferentes magntudes en la zona, consttuyen el resultado fnal de este trabajo.

3 DEDICATORIA: Dedcado a ms papas Aqules y Xmena y a m hermana Natala, a Domnga y a la memora de m abuelta Otla, de ms otros abuelos y de Apollo.

4 AGRADECIMIENTOS: En prmer lugar deseo agradecer al Profesor Guía de esta memora de título, Maro Pardo, cuya ayuda fue ndspensable en la realzacón de éste trabajo. Además agradezco los aportes y ayuda desnteresada de los profesores Andrés Tassara, Dens Legrand, Felpe Leyton, y todas aquellas personas que colaboraron con este trabajo. Por últmo, pero no sn menos grattud y afecto, quero agradecer el apoyo constante de m famla durante todo m paso por la Escuela de Ingenería, en especal a ms amados padres Aqules Jorquera y Xmena Peña, y a todos los amgos que hce en Beauchef que me acompañaron y apoyaron durante el estudo de la carrera (como por ejemplo: Makel Awad, Claudo Trujllo, Raúl Rojas, Maurco Romo, Patrco Vargas, Juan Yarmuch, Maurco Monsalve, Alvaro Parra, El Prmo, etc.).

5 INDICE I. INTRODUCCION:... II. OBJETIVOS: Objetvos generales: Objetvos específcos:... 2 III. METODOLOGIA GENERAL: Determnacón del pelgro sísmco por caracterzacón de fallas Determnacón del pelgro sísmco por análss probablístco... 3 IV. MARCO SISMOTECTONICO Y GEOTECTONICO DE LA ZONA: Marco Ssmotectónco de la zona: Prncpales fuentes ssmogenétcas de la zona (desde la fosa a la Cordllera Prncpal de Los Andes): Marco Geo-tectónco de la zona:... 0 V. ANTECEDENTES Antecedentes de Métodos de Estmacón del Pelgro Sísmco Métodos de Valores Extremos: Métodos Bayesanos Métodos de Optmzacón Métodos Compuestos Métodos de Zonfcacón Métodos de Smulacón Antecedentes de Estudos del Pelgro Sísmco en Chle: Estudos de la Ssmcdad en la zona VI. BASES DE DATOS: Bases de Datos telesísmcas: Análss de complettud del catálogo: Base datos de las redes locales VII. ESTUDIO DETERMINISTICO DE MAGNITUDES MAXIMAS Cálculo de la Magntud de momento y Relacones de Escalamento: Mecansmos de Foco regstrados en la Zona: Identfcacón de zonas ssmogéncas:... 47

6 7.4. Identfcacón máxma falla potencal: Cálculo máxma magntud esperada para fallas potencales dentfcadas: Dscusón: VIII. ESTUDIO PROBABILISTICO DEL PELIGRO SISMICO Determnacón Relacón Frecuenca Magntud: Relacón de Gutenberg-Rchter: Relacón de magntud Gutenberg-Rchter calculada por mínmos cuadrados: Relacón de frecuenca-magntud Gutenberg-Rchter calculada por método de máxma verosmltud: Interpretacón valor de b: Relacones de Atenuacón de Intensdad en la zona: Estudo de Pelgro sísmco en base a catálogos de ssmcdad Dstrbucones de probabldad y parámetros estmados usados: Metodología utlzada para la determnacón probablístca del pelgro sísmco: Programa en Matlab para el cálculo probablístco del Pelgro Sísmco Resultados de los parámetros y períodos de retorno usando las dstntas dstrbucones Mapas de ntensdades máxmas según método de Algermssen y Perkns (976) sn consderar anomalías Mapas de ntensdades máxmas según método de estadístcas de valores extremos Mapa Intensdades Ssmo de Las Melosas: Bondad de Ajuste: IX. DISCUSION... 0 X. CONCLUSIONES XI. BIBLIOGRAFIA Y REFERENCIAS: ANEXO A: MARCO GEOLÓGICO DE LA ZONA ANEXO B: PERFILES EN CORTE DE LA SISMICIDAD Cortes Longtudnales: Cortes Transversales:... 62

7 ANEXO C: TEORÍA DE LAS PROBABILIDADES APLICADAS A ESTE ESTUDIO 62. Consderacones Generales: Estadístca de Valores Extremos: Dstrbucones usadas en este estudo: Dstrbucón de Posson: Dstrbucón de Webull: Dstrbucón de Gumbel Estmacón de Parámetros: Método de Máxma Verosmltud: Método de los Mínmos Cuadrados: Método del Momento: Estmacón de los parámetros de las dstrbucones acá utlzadas Estmacones de la Dstrbucón de Posson Estmacones de la Dstrbucón de Webull Estmacones de la Dstrbucón de Gumbel ANEXO D: CÓDIGOS DE RUTINAS EN MATLAB Calculo automátco de Ley de Gutenberg-Rchter Cálculo automátco Mapa de b-value Cálculo Pelgro Sísmco Estmacón Parametros dstrbucones de Posson, Webull y Gumbel del catálogo Cálculo método de Stepp y metodo de ventanas movles desde el catálogo.226

8 INDICE FIGURAS Fgura : Dagrama Cálculo Probablístco del Pelgro Sísmco...5 Fgura 2: Morfología de la Subduccón obtenda por Pardo et al. (2003)...8 Fgura 3: Esquema representatvo de la ssmcdad en la zona de Chle Central a la altura de 33.5ºS...9 Fgura 4: Mapa en que se muestra las prncpales undades geomorfológcas de la zona...2 Fgura 5: Mapa Geológco de Chle. Escala : MapM6 SERNAGEOMIN Fgura 6: Varacón temporal catálogo con magntudes mb según Fórmula conversón Araya (2006)...27 Fgura 7: Método de Stepp (973) aplcado a catalogo NEIC para ssmos cortcales e ntraplaca de profunddad ntermeda...29 Fgura 8: Método de Ventanas Móvles aplcado a catálogo NEIC para ssmos cortcales e ntraplaca de profunddad ntermeda...33 Fgura 9: Mapa estacones de Red Temporal Monfret, Barrentos, Alvarado (998)...35 Fgura 0: Mapa estacones de Red Temporal ACT Fgura : Mapa estacones de Red Temporal CHASE ( )...38 Fgura 2: Datos Campaña Monfret, Barrentos y Alvarado Fgura 3: Datos Red Local Servco Ssmológco Naconal Fgura 4: Datos Proyecto Anllo ACT8...4 Fgura 5: Datos de la red temporal CHASE ( )...42 Fgura 6: Datos Todas las redes nvolucradas...43 Fgura 7: Mecansmos focales en proyeccón estereográfca de hemsfero nferor Red CHASE Fgura 8: Mapa Fallas potencales y su relacón con fallas determnadas en terreno...48 Fgura 9: Mapa Fallas potencales de acuerdo a las fallas determnadas en terreno y a su ssmcdad asocadas...49 Fgura 20: Gráfco con la relacón de Gutenberg-Rchter en la zona según el método de mínmos cuadrados para catálogo conjunto...64 v

9 Fgura 2: Cálculo espacal b-value para ssmos cortcales e ntraplaca de profunddad ntermeda...77 Fgura 22: Cálculo espacal a-value para fuente cortcal...78 Fgura 23: Cálculo espacal a-value para fuente ntraplaca de profunddad ntermeda...79 Fgura 24: Cálculo espacal Maxma magntud mb con probabldad del 0% de excedenca y tempos de dseño de 50 y 250 años, para fuentes cortcales e ntraplaca de profunddad ntermeda...8 Fgura 25: Modelacón Lneal de la falla respecto a un punto...93 Fgura 26: Mapa de ntensdades para fuente cortcal según método de Algermssen y Perkns (976)...04 Fgura 27: Mapa de ntensdades para fuente ntraplaca de profunddad ntermeda para método de Algermssen y Perkns (976)...05 Fgura 28: Mapa de ntensdades para combnacón de ambas fuentes para método de Algermssen y Perkns (976)...05 Fgura 29: Rado de cálculo para relacón de Gutenberg-Rchter para fuente cortcal... Fgura 30: Rado de cálculo para relacón de Gutenberg-Rchter para fuente ntraplaca de profunddad ntermeda... Fgura 3: Número de ssmos para relacón de Gutenberg-Rchter para fuente cortcal...2 Fgura 32: Número de ssmos para relacón de Gutenberg-Rchter para fuente ntraplaca de profunddad ntermeda...3 Fgura 33: Dstrbucón espacal de los ssmos cortcales de la red NEIC ( ) versus su magntud mb...4 Fgura 34: Dstrbucón espacal de los ssmos cortcales de la red NEIC ( ) versus su profunddad focal...5 Fgura 35: Dstrbucón espacal de los ssmos ntraplaca de profunddad ntermeda de la red NEIC ( ) versus su magntud mb...6 Fgura 36: Dstrbucón espacal de los ssmos ntraplaca de profunddad ntermeda de la red NEIC ( ) versus su profunddad focal...7 Fgura 37: Determnacón magntud de complettud para la zona completa para ssmos cortcales...9 v

10 Fgura 38: Determnacón magntud complettud para la zona sn clusters para ssmos cortcales...9 Fgura 39: Relacón Gutenberg-Rchter para fuente cortcal sn consderar clusters del Tenente y Andna...20 Fgura 40: Relacón Gutenberg-Rchter para fuente ntraplaca de profunddad ntermeda sn consderar clusters del Tenente y Andna...2 Fgura 4: Mapa ntensdades asocadas a fallas máxmas cortcales...25 Fgura 42: Columna cronológca generalzada desde el Jurásco Medo...47 Fgura 43: Corte Longtudnal total...48 Fgura 44: Corte Longtudnal, Zona Andna Chle Central [-34,5 ; -34,38]...49 Fgura 45: Corte Longtudnal 2, Zona Andna Chle Central [-34,38 ; -34,25]...49 Fgura 46: Corte Longtudnal 3, Zona Andna Chle Central [-34,25 ; -34,3]...50 Fgura 47: Corte Longtudnal 4, Zona Andna Chle Central [-34,3 ; -34]...50 Fgura 48: Corte Longtudnal 5, Zona Andna Chle Central [-34 ; -33,88]...5 Fgura 49: Corte Longtudnal 6, Zona Andna Chle Central [-34,88 ; -33,75]...5 Fgura 50: Corte Longtudnal 7, Zona Andna Chle Central [-33,75 ; -33,63]...52 Fgura 5: Corte Longtudnal 8, Zona Andna Chle Central [-33,63 ; -33,5]...52 Fgura 52: Corte Longtudnal 9, Zona Andna Chle Central [-33,5 ; -33,38]...53 Fgura 53: Corte Longtudnal 0, Zona Andna Chle Central [-33,38 ; -33,25]...53 Fgura 54: Corte Longtudnal, Zona Andna Chle Central [-33,25 ; -33,3]...54 Fgura 55: Corte Longtudnal 2, Zona Andna Chle Central [-33,3 ; -33]...54 Fgura 56: Corte Transversal total...55 Fgura 57: Corte Transversal, Zona Andna Chle Central [-7 ; -70,88]...56 Fgura 58: Corte Transversal 2, Zona Andna Chle Central [-70,88 ; -70,75]...56 Fgura 59: Corte Transversal 3, Zona Andna Chle Central [-70,75 ; -70,63]...57 Fgura 60: Corte Transversal 4, Zona Andna Chle Central [-70,63 ; -70,5]...57 Fgura 6: Corte Transversal 5, Zona Andna Chle Central [-70,5 ; -70,38]...58 Fgura 62: Corte Transversal 6, Zona Andna Chle Central [-70,38 ; -70,25]...58 Fgura 63: Corte Transversal 7, Zona Andna Chle Central [-70,25 ; -70,3]...59 Fgura 64: Corte Transversal 8, Zona Andna Chle Central [-70,3 ; -70]...59 Fgura 65: Corte Transversal 9, Zona Andna Chle Central [-70 ; -69,88]...60 Fgura 66: Corte Transversal 0, Zona Andna Chle Central [-69,88 ; -69,75]...60 Fgura 67: Corte Transversal, Zona Andna Chle Central [-69,75 ; -69,63]...6 v

11 Fgura 68: Corte Transversal 2, Zona Andna Chle Central [-69,63 ; -69,5]...6 INDICE TABLAS Tabla : Estructuras Geológcas de la Zona...4 Tabla 2: Cuadro Resumen de algunas técncas de Smulacón...20 Tabla 3: Resumen resultados método Stepp en catalogo NEIC...28 Tabla 4 : Homogenedad e n la cantdad de ssmos en el tempo...34 Tabla 5.3: Redes del SSN usadas por Marcelo Faras para relocalzacón de ssmos...37 Tabla 6 : Magntudes y Frecuencas de Ssmos catálogo conjunto...63 Tabla 7: Intensdades estmadas para ssmo de las Melosas (958) según Astroza et al (2008)...84 Tabla 8: Coefcentes ecuacones de atenuacón de ntensdad para dstntas fuentes sísmcas (Leyton et al, 2008)...88 Tablas 9 y 0: Perodos de retorno en años y parámetros para cada dstrbucón para ssmos cortcales...98 Tabla : Errores cuadrátcos para estmacones de parámetros de dstrbucones de Gumbel I, y bparamétrca de Webull en ssmos cortcales.00 Tablas 2 y 3 : Perodos de retorno en años y parámetros para cada dstrbucón para los ssmos ntraplaca de profunddad ntermeda 00 Tabla 4: Errores cuadrátcos para estmacones de parámetros de dstrbucones de Gumbel I, y bparamétrca de Webull en ssmos ntraplaca de profunddad ntermeda Tabla 5: Máxma magntud sísmca mb en la regón de acuerdo a dstrbucón de Gumbel..06 Tabla 6: Test de Kolmogorov-Smrnoff para ssmos cortcales...09 Tabla 7: Test de Kolmogorov-Smrnoff para ssmos ntraplaca de profunddad ntermeda.09 Tabla 8: Probabldad de ocurrenca ssmos cortcales e ntraplaca de profunddad ntermeda según dstrbucón de Posson Tabla 9: Cuadro resumen magntud momento fallas máxmas v

12 I. INTRODUCCION: La zona cordllerana de Chle Central tene una mportanca estratégca fundamental en la entrega de servcos a las zonas urbanas más densamente pobladas del país y en los procesos productvos fundamentales para la economía del país, pues ahí se encuentran: redes de agua potable, gaseoductos para la Regón Metropoltana, centrales hdroeléctrcas, reservas de agua potable y gran Mnería. Por lo tanto es mportante tener una estmacón confable del pelgro sísmco asocado a esta zona de modo de conocer la probabldad de ocurrenca de un ssmo que exceda una determnada magntud en un determnado período de tempo, y así entregar una herramenta útl para la prevencón y planfcacón. Durante Novembre del 2005 hasta marzo del 2006 se nstaló una red ssmológca temporal en la zona en el marco del proyecto Fondecyt , que cubró la zona de estudo con más de 40 estacones ssmológcas de regstro contnuo. La dstrbucón de las estacones permte localzar en detalle la ssmcdad superfcal y correlaconarla con fallas exstentes en la zona. Junto con los datos de otras redes locales se hacen determnacones de las dmensones y geometría de las fallas, que permten estmar su potencal sísmco asocado,.e. magntud máxma de ssmos que se pueden generar. Es nteresante destacar que los ssmos que se analzan son eventos cortcales superfcales (de hpocentro ubcado entre 0-30 km. de profunddad), que en Chle han sdo poco estudados y cuantfcados, a dferenca de los ssmos nterplacas de fallamento nverso (ssmos tpo thrust y de hpocentro ubcado entre 0-50 km de profunddad) ocurrdos a lo largo de la costa desde Arca (8ºS) a la Península de Tatao (46ºS), y de eventos con hpocentro cuya profunddad es mayor a 60 Km., ocurrdos dentro de la placa de Nazca al subductar. Los eventos sísmcos cortcales más mportantes que se han reportado en la regón donde se concentra el estudo son el terremoto de Las Melosas el 4 de septembre de 958, con magntud Ms=6.9 (Pdert, 96) y recalculada como Mo=6,3 (Alvarado et al, 2008), y el 3 de septembre de 987 en Rancagua, con magntud mb=5,8, según el Servco Ssmológco Naconal.

13 II. OBJETIVOS: 2. Objetvos generales: Obtener una estmacón del pelgro sísmco en la zona cordllerana de Chle Central. 2.2 Objetvos específcos: Caracterzar la zona en funcón de la ssmcdad cortcal, es decr obtener la máxma magntud del ssmo posble basado en las fallas actvas reportadas en la zona, mecansmos focales y estados de esfuerzos Analzar catálogos sísmcos y utlzar métodos de estadístcas para valores extremos con cuyos resultados se realza un análss del Pelgro Sísmco, comparando con los resultados obtendos anterormente por otros autores en la regón. 2

14 III. METODOLOGIA GENERAL: 3. Determnacón del pelgro sísmco por caracterzacón de fallas. En la prmera parte del trabajo se hará la caracterzacón de la ssmcdad cortcal tal como se ndca en el punto 2 de los objetvos específcos. Para caracterzar la zona en funcón de la ssmcdad cortcal, se utlzarán las localzacones de los ssmos regstrados por redes locales, permanentes como la del Servco Ssmológco de la Unversdad de Chle y otras redes temporales. Se correlaconarán las fallas geológcas reportadas en la zona con la ssmcdad para obtener sus dmensones espacales y estmar la máxma magntud de los posbles ssmos asocados a cada falla. Además se obtrán las característcas de estas fallas utlzando los mecansmos de foco determnados por la red temporal del proyecto Fondecyt menconado. En base a esto se puede estmar la longtud de estas fallas, y por gráfcas de corte en profunddad se puede obtener el ancho de éstas; con estos datos se tene el área de la falla. Asumo una rgdez para la zona y estmando el deslzamento promedo en la falla, se puede calcular el momento sísmco asocado a cada falla estudada. Luego, gracas a ecuacones de conversón de magntudes se puede obtener la magntud momento Mw (Kanamor, 977). Así se puede obtener las magntudes máxmas asocadas a cada falla y posterormente la magntud máxma en toda la regón. A esta magntud máxma determnada calculada en una fuente sísmca, se le asoca una ley de atenuacón de ntensdad y con ellas se calcula la ntensdad estmada en un lugar de dseño. 3.2 Determnacón del pelgro sísmco por análss probablístco En esta parte del trabajo se realza una estmacón de Pelgro Sísmco en la Zona Andna de Chle Central, comprda entre las coordenadas 33º-34.5º S y 69.5º-7º W. Con este propósto se analzan los catálogos de ssmcdad reportados en la zona, para unfcar la nformacón y generar una base de datos homogénea. Entre los catálogos de ssmcdad dsponbles están: Internatonal Sesmologcal Center 3

15 ( NEIC (earthquake.usgs.gov), Servco Ssmológco de la Unversdad de Chle (ssn.dgf.uchle.cl), y Proyectos locales con redes temporales. Con estos datos se hace una estmacón del pelgro sísmco utlzando métodos estadístcos. Los métodos escogdos son los de estadístcas de valores extremos medante la dstrbucón de Gumbel (Lomntz, 974), de Webull (Susa, 2004; Rktake, 976; Knopoff y Kagan, 977). El cálculo de las ntensdades asocadas a cada fuente sísmca se hará con ayuda de Leyes de Atenuacón de Intensdad dsponbles para ambentes tectóncos con ssmos cortcales (Calforna o la Cuenca del Medterráneo) y con la Ley de atenuacón de ntensdades de Barrentos (980) para todo Chle aplcada para los ssmos ntraplaca de profunddad ntermeda Los resultados se compararán con los obtendos con otros métodos, como los basados en Algermssen y Perkns que usan dstrbucón de Posson (Reter,990). En general en las metodologías para estmar las ntensdades asocadas al pelgro sísmco, se supone uno o más ambentes ssmotectóncos, cada uno con los datos de la ocurrenca y magntud de sus ssmos, con los que pueden estudarse característcas ben determnadas como la meda de los ssmos por undad de tempo, relacón de Gutenberg-Rchter y leyes de atenuacón de ntensdades o aceleracones. Cada uno de estos ambentes sísmcos tene una o más fuentes asocadas, donde es posble modelar el hpocentro de los ssmos, localzados con su ubcacón en el plano y en profunddad y así calcular con las leyes de atenuacón la respuesta del ssmo en el lugar de dseño. Luego se combnan las respuestas provenentes de las fuentes enmarcadas en los dferentes ambentes ssmotectóncos en una respuesta únca en el punto de dseño, ya sea su ntensdad o aceleracón. 4

16 Fgura : Dagrama Cálculo Probablístco del Pelgro Sísmco 5

17 IV. MARCO SISMOTECTONICO Y GEOTECTONICO DE LA ZONA: 4. Marco Ssmotectónco de la zona: La ocurrenca de los ssmos en la zona se explca fundamentalmente por la tectónca de placas, en este caso por la subduccón de la placa de Nazca bajo la Sudamercana. Las fuerzas dentfcables más mportantes que determnan el campo de deformacones en las placas tectóncas son la slab Pull (Fsp), la drag force (Fdf) y las fuerzas de boyanca o topográfcas. La Slab Pull es la fuerza prncpal nvolucrada en la tectónca de placas, y es debda a que la densdad de la placa subductada es mayor a la de la astenósfera, lo que hace que la placa se hunda en el manto, ya que a entre mayor edad de un placa es mayor su densdad, y sólo empeza a actuar una vez que la placa que subyace a la otra se ha desacoplado a un determnada profunddad. La Drag Force es la fuerza de arrastre o frccón producto del acoplamento vscoso entre la astenósfera y la ltosfera que se opone al movmento de la placa subyacente (Spence 987). Esta fuerza es proporconal al área de la placa en contacto con la astenósfera y la velocdad de la placa y es mportante en la generacón de los esfuerzos ntraplacas que generan ssmos. Las fuerzas de boyanca son fuerzas nternas que permten que el sstema este en equlbro según el prncpo de la sostasa y se deben a las varacones laterales de la densdad dentro de la msma ltosfera lo que provoca que algunas partes se tan a hundr más que otras. Un ejemplo de estas son las producdas en las dorsales Centro- Pacfco y Centro-Atlántco que empujan en dreccones opuestas a las placas de Nazca y Sudamercana respectvamente. Zoback (992) confeccona un mapa de esfuerzos mundales en las placas en base a mecansmos focales, ndcadores geológcos y otros datos, en que el se puede aprecar que en la placa Sudamercana los ejes de máxma compresón horzontal son en la dreccón de convergenca de las placas de Nazca y Sudamercana (E-W). El área de estudo esta stuada sobre la zona de subduccón de la placa de Nazca bajo la Sudamercana a lo largo de la Cordllera de Los Andes. La tensón 6

18 acumulada por el proceso de subduccón y las deformacones locales que expermenta la corteza en la Placa Sudamercana debdo a ésto, generan la ssmcdad en la zona. El plano de subduccón es la llamada zona de Wadatt-Benoff (ZWB) y puede ser nferda con ayuda de las determnacones hpocentrales de los ssmos en profunddad. La propedad más característca de la geometría de subduccón en Chle Central es la varacón de la nclnacón de la placa de Nazca a lo largo del rumbo., con una zona de subduccón plana (flat slab) al norte de los 33ºS y una nclnacón de alrededor de 30º al sur de esta lattud. La zona de estudo (33º-35,5ºS) se encuentra al sur de una zona de subduccón plana (27º-32.5ºS), teno una zona de subduccón normal o nclnada.pardo et al (2003) estudó en base a la ssmcdad aportada por redes locales la morfología de la subduccón, llegando al modelo que puede aprecarse en la Fgura 2. 7

19 Fgura 2 : Morfología de la Subduccón obtenda por Pardo et al. (2003) 4.2 Prncpales fuentes ssmogenétcas de la zona (desde la fosa a la Cordllera Prncpal de Los Andes):. Ssmcdad outer-rse: Ocurre producto a la flexón de la placa de Nazca antes de subductarse y los eventos asocados son de pequeña magntud y se stúan a más de 50 klómetros de la costa, por lo tanto no es consderada en este trabajo en los estudos de pelgro sísmco. 2. Ssmcdad nterplaca tpo thrust: Se produce en la zona de contacto entre la placa de Nazca al subductar con al placa Sudamercana. La ssmcdad va aquí entre la fosa y los 50 klómetros. 3. Ssmcdad ntraplaca de profunddad ntermeda: Ocurre dentro de la placa subductante, es decr dentro de la placa de Nazca, y que va desde los 50 klómetros de profunddad hasta los 200 klómetros de profunddad. La hpótess más popular para explcar este tpo de ssmos es la fragldad acompañada de deshdratacón de 8

20 mnerales como la serpentna sufrda por las altas presones y temperaturas (Jung et al, 2004) 4. Ssmcdad cortcal cordllerana: Ocurre dentro de la placa Sudamercana en los sectores precordlleranos y cordlleranos. Compre hasta los 30 klómetros de profunddad. Fgura 3 : Esquema representatvo de la ssmcdad en la zona de Chle Central a la altura de 33.5ºS En la Fgura 3 la zona a es la ssmcdad nterplaca, la b es la ssmcdad ntraplaca de profunddad ntermeda, la c es la cortcal y la d es la ssmcdad outerrse (Leyton et al, 2008). En la zona comprda en este estudo, es decr entre los 34.5ºS y 33ºS y los 7ºW y los 69.5ºW, sólo dos de estas fuentes ssmogenétcas están ubcadas, la de ntraplaca de profunddad ntermeda y la de ssmos cortcales. Como se puede aprecar de los cortes aparecdos en el Anexo II donde se encuentra la ssmcdad captada por redes locales, las zonas se ubcan de la sguente manera: - La zona de ssmos cortcales esta ubcada entre los 32.9ºS y 35. ºS y entre los 70.5ºW y los 69.9ºW con una profunddad focal promedo que va desde los 5 a los 5 klómetros de este a oeste. - La zona de ssmos ntraplaca de profunddad ntermeda esta ubcada entre los 32ºS y los 35.ºS y entre los 7.4º W y los 70.ºW. En este caso la profunddad focal 9

21 varía entre los 60 klómetros a los 7ºW hasta los 20 klómetros a los 70.ºW. Por razones de smplcdad se supondrá que la profunddad focal varía de forma lneal entre ambos puntos. 4.3 Marco Geo-tectónco de la zona: La zona Central de Chle esta domnada por la Cordllera de los Andes formada por el acortamento tectónco y actvdades magmátcas debdas por la subduccón de la Placa de Nazca bajo la Sudamercana desde el período Jurásco de forma cas nnterrumpda. Esta convergenca de la placa Nazca subductando bajo la Sudamercana, y fjando con referenca la Placa de Nazca según el modelo HS3-NUVEL A, (Grpp y Gordon, 2002) en los 33ºS con 72ºW está orentada N77.89ºE y ocurre a una tasa de 8,06 cm. /año, con una velocdad de 6,9 Mm. /año en la dreccón y de 78,78 Mm.-año en la dreccón este. Esto fue calculado con gracas a la aplcacón de la págna web mantenda por UNAVCO ( Más al sur del los 33ºS la cordllera camba la orentacón N-S que llevaba a una NNE- SSW. A ésto se le conoce como el oroclno del Mapo (Faras, 2007) Dentro del Margen Andno se pueden dstngur marcadas undades geomorfológcas: de oeste a este está la llamada Cordllera de la Costa caracterzada por bajas elevacones separada de la Cordllera Prncpal por el Valle Central. Al este se encuentran tres undades paralelas: la Cordllera Prncpal, la Cordllera Frontal y la Precordllera. Más al este se encuentran extensas plances sólo nterrumpdas por las Serras Pampeanas, tal como se puede aprecar en la Fgura 4. La Depresón Intermeda es una cuenca que se exte desde los 33ºS hasta los 40ºS y corresponde a rellenos de depóstos aluvales prncpalmente, con una antgüedad que datan del Plestoceno al Holoceno y que localmente pueden superar los 500 m de espesor (Thele, 980, Araneda et al., 2000, Rauld, 2002), con bases en rocas del Mesozoco en el lado oeste y rocas del Cenozoco en el lado este. La Cordllera Prncpal se puede dvdr en tres partes: Cordllera Prncpal Occdental, Cordllera Prncpal Central y Cordllera Prncpal Orental. La Cordllera Prncpal Occdental esta compuesta por rocas cenozocas de la Formacones Abanco y Farellones y exhbe más deformacón en su parte más 0

22 occdental. La Cordllera Prncpal Central tambén esta consttuda de rocas del Cenozoco pero con deformacón menos ntensa. La Cordllera Prncpal Orental esta compuesta por secuencas deformadas de rocas del Mesozoco. Los valles presentes en las dferentes zonas de la Cordllera Prncpal tambén dferen: los de la Cordllera Prncpal Central y Orental tenen forma de U, dejando en evdenca las glacacones ocurrdas ahí. Las masas provenentes de los taludes de las colnas contuveron los flujos hídrcos y formaron lagos. Estas masas removeron los depóstos morréncos de las glacacones y probablemente han sdo aumentadas por la ssmcdad superfcal (Farías et al., 2006) Al este de la Cordllera Prncpal y ya en Argentna se encuentra la Cordllera Frontal que está consttuda por un basamento Pre-Cámbrco, Paleozoco y Trásco. En la zona de estudo exsten cnco prncpales cuencas fluvales que recben el nombre de sus ríos, de norte a sur: Aconcagua, Mapo, Cachapoal, Tngurrca y Teno. En la Fgura 4 puede aprecarse las undades geomorfológcas de la zona, y en la Fgura 5 se puede ver el detalle del mapa geológco de la zona de estudo, para más nformacón vease el Anexo I.

23 Fgura 4 : Mapa en que se muestra las prncpales undades geomorfológcas de la zona 2

24 Fgura 5 : Mapa Geológco de Chle. Escala : MapM6 SERNAGEOMIN

25 Leya!( estructu_pont_pontwgs Helo Ka2 MP2 PPlr Q3av fallas_project J2m Ka3 MP3 PPl3 Q3 Plegues_Project J3a Kag Mg PTr3 Qa fallas_lne_polylnewgs J3 Kbg Mh PTrg Qe hdrogra_lne_polylne_proje JKm Kg Mmg Plm Qf estructu_lne_polylnewgs JK3 Ksm Ms3 Pl3 Qm geologa_poly_regonwgs Jm Ks2c Msg Pl3t Ro <all other values> Jg Ks3a Msh Pz4a Trc GEO Jsc Ks3 OMc Pz4b Trm Jsm Ksg OMm PzTr4 Tr2c CP Js2c Ksh OM2c PzTr4(a) TrJm CPg Jsg Lag OM3b PzTr4(b) TrJ3 DC KT2 Mc Og Q TrJg DC4 KTg Mm Pm Qg arg Ec Km M3b PE Qg Em K2c M3 PEg Qg2 Eg K2m MPc PPlc Qg3 G Kac MPm PPlm Qg4 Tabla : Estructuras Geológcas de la Zona Q = Depóstos aluvales, coluvales y de remocón en masa (Plestoceno-Holoceno); Q3 = Estratovolcanes y Complejos volcáncos (Cuaternaro); PPlr = Depóstos de remocón en masa (Ploceno-Plestoceno); Pl3 = Secuencas volcáncas (Plestoceno); Tscp = Formacón Colorado-La Parva (Tercaro Superor); M3 = Formacón Farellones (Moceno); Om2c = Formacón Abanco (Eoceno Superor-Moceno Inferor); Ka2 = Formacón Las Chlcas (Cretácco Inferor alto - Cretácco Superor bajo); Kalc = Formacón Colmapu (Cretácco Inferor alto); JKm = Formacón Lo Valdés (Jurásco Superor -Cretácco Inferor); Jsc= Formacón Río Damas (Jurásco Superor); Jsm = Formacón Río Colna (Jurásco Medo a Superor); Msg = Granodortas, monzodortas y monzograntos (Moceno Superor); Mmg = Granodortas, monzograntos, monzontas y dortas (Moceno Inferor-Medo); Ksg = Monzodortas, granodortas, gabros y dortas (Cretácco Superor). Modfcado de Thele (980) y SERNAGEOMIN (2002). 4

26 V. ANTECEDENTES 5. Antecedentes de Métodos de Estmacón del Pelgro Sísmco Dado el acelerado crecmento poblaconal en la Regón Central de Chle, y la mportanca estratégca que ha cobrado la zona andna de esta parte del país, en la cual se encuentran plantas de energía hdroeléctrca, reservas y redes de agua potable, gaseoductos, e nstalacones de la Gran Mnería, entre otros se hace de suma mportanca lograr una estmacón adecuada del pelgro sísmco de la zona y el potencal sísmco de las fallas actvas en ella. Esta nformacón permtrá mejorar las estmacones del resgo sísmco en la zona. Se ente por pelgro sísmco (Earthquake Hazard), R D (Y) la probabldad de ocurrenca de un evento de una magntud determnada Y o mayor en un determnado perodo de D años. (Lomntz, 974).El resgo sísmco por otra parte es el daño o las pérddas que el pelgro sísmco puede ocasonar a la vda y los nmuebles (Sten y Wyssesson, 2003).El potencal sísmco es el mayor ssmo posble, el máxmo ssmo esperado, su magntud máxma y su ntensdad máxma asocado a una falla actva. En general exsten varos métodos para determnar el pelgro sísmco, según Lomntz, (974), estos son: Métodos de Valores Extremos: Consderando un proceso estocástco arbtraro F(x,t) donde x es una varable relevante para el dseño en ngenería y t representa el tempo, se desea conocer el valor máxmo o mínmo de ésta varable de tal forma de no tener que usar todos lo valores ntermedos haco el proceso de cálculo de estos nnecesaramente largo y pesado. Entonces se dvde la escala de tempo equsespacadamente y se toma el valor extremo Y que alcanza la varable x en cada espaco. La varable Y forma un proceso puntual embebdo en el proceso orgnal F(x,t). Según Gumbel (958) exsten 3 dstrbucones prncpales del valor extremo y : La prmera llamada dstrbucón Tpo I es: 5

27 G( y) = exp( αe β y ) con y >= 0 Consderando una regón sísmca defnda por una falla actva y sus trbutaros, supono una dstrbucón acumulatva de magntudes x del tpo: F( x) = G( x) S α es el máxmo número de ssmos en un determnado período de tempo sobre la magntud cero e Y es la máxma magntud de los ssmos en un perodo de tempo. Para estmar las varables α y β, se suponen las mayores magntudes en un perodo prefjado por ejemplo anuales y,y2 yn para n años consecutvos, s se ordenan crecentemente es decr, y()<y(2)<..<y(n). j Se puede estmar el valor de G(y) así: Gyj ( ( )) = n + Luego estmando los valores de los parámetros por mínmos cuadrados: log( log( Gy ( ))) = log( α) β y Calculando estos parámetros se pueden obtener los sguentes valores representatvos: - Número de ssmos sobre la magntud Mmn: S α es el número de ssmos sobre la magntud cero y D es el número de años en los cual se produce el sguente número de ssmos: DN = Dα exp( β M ) y mn - Máxma magntud sísmca en la regón: M = M + β mn - Máxmo período de retorno: S N es el número esperado de ssmos por año, y T es el período en años de los ssmos, el máxmo perodo de retorno para ssmos que exceden la magntud y es: T y exp( β y) = = N α y - Máxma moda: La máxma moda y anual, es la máxma que es más frecuentemente observada, con mayor probabldad de ocurrenca, y está dada por: 6

28 log( α) y = β - Probabldad de excedenca: La probabldad de que una magntud y sea excedda en un año está dada por: { } Pr ob Y y = G( y) Luego, la máxma moda y anual se excedda en un año dado es: { } Pr ob Y y = e = Ocurrencas con una específca probabldad: El valor de la magntud sísmca que es excedda con una probabldad p en un perodo D de años esta dada por: y D y D P( ) = P + β log( ) Donde y P, el máxmo anual exceddo con una probabldad p es: y = y β log( log( p)) P - Probabldad de un período de retorno arbtraro: Para un ssmo de magntud y, y el período máxmo de retorno Ty, la probabldad de excedenca de un perodo de retorno arbtraro T está dada por: T Pr ob{ t T} = exp TY - Pelgro Sísmco: y R ( y) = exp( α De β ) D Para otras dstrbucones de estadístcas de valores extremos como Webull el razonamento es smlar Métodos Bayesanos Dado que en muchos casos no se encuentra o no se puede ocupar el set completo de datos estos métodos pueden ser de especal utldad. S H es una hpótess relevante en la predccón del proceso, A es el conjunto de datos, y s Hj es el conjunto total de hpótess, el Teorema de Bayes dce que: 7

29 { H A} Pr / { A H} { H} { A H } { H } Pr / Pr = Pr / J Pr J Vale decr esta ecuacón entrega la probabldad de que la hpótess H sea verdadera en las condcones del conjunto de datos A. Por ejemplo A podría el catálogo sísmco y Hj podría ser el conjunto de mapas de pelgro sísmco basado en dferentes nterpretacones geológcas. Es decr se pueden modfcar las predccones exstentes a través de la ncorporacón de nuevos datos. La desventaja es que las predccones aun depen de las probabldades que Hj sean verdaderas, es decr muchas hpótess Métodos de Optmzacón Por métodos de optmzacón se enten las técncas de análss de sstemas y teoría de la decsón tales como teoría de juegos, programacón lneal y dnámca y otras de nvestgacón operatva. En general, estos métodos se utlzan para determnar la ubcacón óptma de una estructura o emplazamento con respecto a las posbles fuentes del pelgro sísmco, sn embargo muy pocas veces son aplcadas. La razón de esto es que otros factores de naturaleza determnístca han nvaldado las consderacones sísmcas en los escenaros ncales de ubcacón. El pelgro sísmco es calculado a posteror para efectos de dseño en la estructura Métodos Compuestos S A es la ubcacón de donde se desea determnar el pelgro sísmco, muchas veces no se cuenta con los datos de las aceleracones del suelo, en estos casos estas aceleracón pueden ser calculadas en funcón de las magntudes y la dstanca epcentral al punto A. A esta funcón puede expresarse como a(m, ), depo lnealmente de sus varables.s f (M) es la dstrbucón de las magntudes en el -ésmo epcentro, la probabldad de que ocurra un ssmo con una magntud menor a Mc es: p = exp( β Mc) S Mc es la magntud que produce la aceleracón crítca ac a una dstanca d, p representa la probabldad que un ssmo de epcentro no produzca una aceleracón 8

30 mayor a ac en la ubcacón dada.. S se usa la funcón a(m,d) para calcular las magntudes Mcrítcas para todos los eventos regstrados, se pueden normalzar las probabldades p haco Mc=Mcrítca-Mmínma (donde Mmínma es la mínma magntud regstrada). Luego las probabldades compuestas tomando todos los epcentros son: P = p Para hacer que esta dstrbucón de probabldad propa de los epcentros sea representatva de la regón el período debe ser largo, y que la dstrbucón f(m) varía poco Métodos de Zonfcacón En general se les llama así a los métodos en que se consdera la subdvsón de áreas de terreno en zonas con dferente ncdenca sísmca para obtener el pelgro sísmco en ellas. En Chle se han hecho en esta área los trabajos de Gajardo y Lomntz (960), Welkner (964), Labbé (974), Barrentos (980), Martn (990), Susa (2004) y Nera (2005). Según Lomntz (974) los dos métodos más comunes para zonfcacón son aquellos en que las áreas son muy grandes y las que son muy pequeñas. En general zonfcacón a gran escala esta basada en los dstntos mecansmos sísmcos de cada zona. La zonfcacón a pequeña escala o mcrozonfcacón, en cambo, se basa en nformacón tales como las condcones del suelo Métodos de Smulacón En general este tpo de métodos ncluye procesos estocástcos como los de Posson, Boltzmann, Kolmogorov u otros, que luego son ocupados en métodos del tpo Monte Carlo para su desarrollo numérco. 9

31 Modelo Modelo de Grandes Ssmos Proceso de Boltzmann Aplcacones Retorna Perodos de Eventos Extremos Ssmcdad Regonal, secuenca de replcas Proceso de Kolmogorov Procesos de Pareto Procesos Neyman- Scott Dstrbucón de Magntudes Mayor Magntud en la regón Agrupacón de replcas en el tempo espaco Tabla 2: Cuadro Resumen de algunas técncas de Smulacón Para procesos como Posson o un Modelo de Grandes Ssmos usados en estos métodos, se sgue la sguente secuenca de pasos:.- Se genera una dstrbucón Posson con meda λ. Esto se hace generando una secuenca de ntervalos de tempo dstrbudos exponencalmente: LOG( RANDOM ) t = λ Donde RANDOM es un número al azar en el ntervalo (0,) 2.- Se asoca con cada evento una magntud que esta dstrbuda exponencalmente con una meda /β. MAG = LOG( RANDOM ) β 5.2 Antecedentes de Estudos del Pelgro Sísmco en Chle: En Chle ha habdo estudos de pelgro sísmco en dstntas épocas y por dstntos métodos. Entre los más mportantes se pueden ctar: - Greve (948, Naconal) - Lomntz (969,Naconal) 20

32 - Barrentos (980,Naconal) - Martn (990,Naconal) - Romanoff (999, solo Regón Metropoltana) - Susa (2004, Interplaca de Chle y sur del Perú) - Nera (2005, Intraplaca Naconal) El prmer cálculo del pelgro sísmco fue realzado por Greve (948) en el cual en esenca se calcula el coefcente de segurdad sísmco para las respuestas de las estructuras a lo largo del país. Lomntz (969) utlzó un método probablístco supono proceso de Posson para los eventos sísmcos.consderó eventos con Magntud superor a 7,5 (ncluyo ssmos hstórcos). Se estmó así la probabldad de ocurrenca de un ssmo que produzca una aceleracón de 0. g en un perodo de 30 años. En su mapa de pelgro sísmco se supuso que el área encerrada por la sossta de la ntensdad VI en la escala modfcada de Mercall contenía aceleracones guales o superores a 0. g. Se evalúa de esta forma el pelgro sísmco R: R = e nt T con n = número de eventos que producen ntensdad VI o superor en la Escala de Mercall Modfcada, en el lugar ndcado durante un período de T años t = período de dseño, en este caso 30 año T= período total de regstro de eventos sísmcos. Barrentos (980) se basó esencalmente en el trabajo de Algermssen y Perkns de 976,. Esta metodología consste en prmer lugar en dvdr la regón en dstntas fuentes sísmcas. Para cada una de estas fuentes se estma los promedos de ocurrencas de ssmos utlzando frecuencas observadas de terremotos hstórcos. La magntud de estos ssmos se asumen dstrbudas como en un proceso de Posson e ndepentes entre sí. La máxma magntud posble se estma según regstros hstórcos. Barrentos dvdó Chle en fuentes sísmcas de un grado de lattud por un grado de longtud. Con la ayuda de los coefcentes a y b de la ecuacón de Gutenberg y Rchter (es decr LogN = a-b*m, donde N es el número acumulatvo de eventos con magntud mayor o gual a M, para más detalle ver Capítulo VIII) calcula la dstrbucón de probabldad de ocurrenca sísmca en cada celda. Estos ssmos de las fuentes de 2

33 cada compartmento generan un efecto en un determnado lugar, estmado gracas a curvas de atenuacón de ntensdad. Así lograr determnar la dstrbucón de ntensdades en cada sto como F(I)=P(Io=<I M>=Mmn), es decr la probabldad que un ssmo de magntud M mayor o gual a Mmínma produzca un ntensdad Io menor o gual a I. Martn (990), desarrolla prmero una nueva regonalzacón sísmca de Chle y luego efectúa una evaluacón del pelgro sísmco. Para esto presenta mapas de aceleracones vertcales y horzontales con una probabldad de 0% de ser exceddas en un período de 50 y 00 años. Para esto utlza el programa FRISK de McGure (978), el cual calcula la posbldad de que la aceleracón del suelo sea excedda en un lugar determnado en funcón de la magntud de los ssmos, el largo de ruptura de la falla y la localzacón de la ruptura de la falla. Susa (2004) hace un estudo del pelgro sísmco en el norte de Chle y sur del Perú, en el que se hace un análss de terremotos nterplacas de esa zona con magntudes mayores o guales a 7.0-7,5 ocupando estadístcas de valores con la dstrbucón bparamétrca de Webull. Para hacer ésto elabora un catálogo complado y clasfca la zona de estudo en dferentes regones ssmotectóncas defndas por el largo de ruptura de los eventos mayores. Consderando los modos varables de ruptura, se consderan los eventos de menor magntud del catálogo para evaluar el pelgro sísmco en cada una de las sub-regones estmando los parámetros de estas secuencas a través de la dstrbucón bparamétrca de Webull. Luego se determnan los perodos de recurrenca y su error asocado. Romanoff (2000), realza un estudo de pelgro sísmco de la Regón Metropoltana. Para esto ocupo un método de ses etapas: Prmero defnó la superfce de la zona comprda plana e hzo un sstema de coordenadas para una malla de puntos cj sobre los cuales se hceron los cálculos. Luego modeló tres fuentes ssmogenétcas (una fuente f en la regón costera de Chle Central, una fuente f2 en la zona en profunddad bajo el valle central, y una fuente f3 en la zona cordllerana superfcal), medante planos rectangulares compuestos por retculados de celdas de gual área, con puntos representatvos en el centro de esas celdas. Además se ncluye una coordenada Zj que representa la profunddad con respecto al plano ncal para los centros de estas fuentes. La separacón entre los centros de estas fuentes se obtene debdo al largo de ruptura causado por un ssmo de magntud Ms=5,5. Lo sguente es 22

34 elaborar un catálogo, para luego caracterzar cada zona sísmca con la relacón de Gutenberg-Rchter. La zona cordllerana superfcal (fuente f3) tene según el estudo de Romanoff una relacón de Gutenberg - Rchter de: log( N) = 7,96, 47 mb Posterormente se genera una base de datos de ntensdades con sus respectvas frecuencas de ocurrenca. Esto se hace para cada punto cj con la ayuda de la expresón: I ( r, Ms) =,3844 Ms 3,7355 log( r) 0,0006 r + 3,846, ecuacón de atenuacón de las ntensdades dadas por Barrentos (980), con Ms como la magntud de ondas superfcales y r como la dstanca del epcentro al punto consderando las coordenadas xj, yj y zj (profunddad focal).esto se hace para todas las magntudes Ms a ntervalos de un espacamento de 0,5 (en Ms) entre Ms=5,5 y la máxma magntud hstórca de la fuente f.en un ntervalo Ms = (Ms-0,25 ; Ms+0,25) el valor de la frecuenca de los N = N N, con: ssmos de magntud Ms es: Ms Ms 0,25 Ms+ 0,25 NMs 0,25 = a b( Ms 0,25) y NMs+ 0,25 = a b( Ms+ 0,25) Luego se calculan las probabldades de que ocurran ssmos que provoquen una determnada ntensdad o en cada sto cj, en un período de tempo t. Para esto se construye la dstrbucón acumulatva de ntensdades Io para cada punto cj, F(Io) dada por: F(Io)=número de ocurrencas con I<Io/número total de ocurrencas, esto se hace con las frecuencas N Ms de I tal que cumpla I<o, antes calculadas. Luego se consdera que las ntensdades sguen una dstrbucón de Posson : Fmax( o) e φt( F( o)) =, con φ= tasa o frecuenca meda de ocurrenca de ssmos con Ms>=5,5 por año, y T= ntervalo de años para los que se realza el estudo. Al fnal el cálculo del pelgro sísmco se realza con la fórmula de ocurrenca de al menos un ssmo que produzca una ntensdad superor o gual a o en un perodo t en el punto cj: Pot (, ) = Fmax( o). Se calcula el pelgro sísmco tal que la probabldad de excedenca sea gual a un 0% Nera (2005) utlzó para su estudo de pelgro sísmco en eventos ntraplaca, la sguente metodología: prmero obtuvo un catalogo de ssmos ntraplacas en Chle. Luego del catálogo, haco un conteo y suma del número de eventos de magntud mayor o gual a M, con M varando a pasos de 0, hasta llegar a 8,5.Luego grafcar N vs. M en escala sem-log y hacer un regresón lneal para obtener la ley de Gutenberg- Rchter y despejar a y b. Como el cálculo de pelgro sísmco es para magntudes 23

35 mayores a M=6.5, la recta se extrapola por sobre estas magntudes. Además de esto se supone que la ocurrenca de los ssmo en el tempo se dstrbuye como un proceso de Posson. S se defne el perodo de recurrenca como la razón entre el N despejado de la ecuacón para magntudes mayores a 6.5 y el perodo total consderado por el catálogo de cada zona (ocupo la zonfcacón de Susa por ser la últma realzada), el parámetro lambda consderado en un proceso de Posson es la nversa de este perodo de recurrenca. Además se estma este parámetro con el Método de Máxma Verosmltud (es decr maxmzando la probabldad de ocurrenca de los ssmos que componen la muestra) con la expresón: ^ λ n = n = t, donde n, es el número de ssmos y se defne t=t-t-, con T es la fecha de ocurrenca del -ésmo ssmo (es decr t es el -ésmo tempo entre ocurrencas). Luego la estmacón del pelgro sísmco se hace según la dstrbucón de probabldad de un proceso de Posson: F() t = e λt.se hzo este cálculo para un horzonte de 000 años. 5.3 Estudos de la Ssmcdad en la zona Como prncpal antecedente a esta parte se puede ctar al trabajo de Barrentos et al. (2004), donde se dentfcan sete zonas donde se agrupan epcentros de ssmos reportados en un catálogo que consdere un ntervalo de tempo de 5 años, desde 986 hasta 200. Las regones son: Falla de Pocuro, Río Olvares, Las Melosas (sto del ssmo 6,9 de 958), Volcán San José, Río Mapo Arrba, Río Cachapoal Arrba (sto del ssmo de magntud 5,9 de 987), y Norte del volcán Tupungatto. Además en este trabajo se hzo un estudo de la relacón entre magntud y frecuenca para magntudes M en el ntervalo 3,5-5,5 y todas estas regones sísmcas están ben representadas por la ecuacón de Gutenberg Rchter: log N = 7,8( ± 0,),4*( ± 0,02) M 24

36 Con N el número de eventos cuya magntud es gual o mayor a la magntud M de Rchter para la regón. Según esto un ssmo de magntud 4,6 se producría cada año y de magntudes 5 y 5,5 se producrían cada 3 y 6 años respectvamente. El valor b (,4) encontrado la relacón de Gutenberg-Rchter es mayor que el asocado a la ssmcdad en Chle que va desde 0,5 a, Por otra parte en Alvarado (998), se estuda la Ssmcdad Superfcal de los Andes Centrales en base a un catálogo elaborado con los ssmos regstrados de la zona cordllerana de Chle Central comprda entre los 33º S-35º S y los 69.5ºW -7.5º W, en un período de tempo de 0 años entre 986 y 996. Resulta una ecuacón de Gutenberg-Rchter: log( N) = 6,36,34 M, tambén para el rango entra las magntudes 3,5 y 5,5. Tambén dentfcó sete zonas ssmogéncas para la actvdad sísmca cortcal: La zona A esta comprda aproxmadamente entre el -33,6º y el 34,3 de lattud, con una dsposcón norte-sur centrada en los -70,4º de longtud, y que lmta al sur con el Tenente. La zona B esta stuada al norte de la zona de estudo cerca del volcán Tupungatto y stuada un poco más al sur de la mna la Dsputada de las Condes. El sector C corresponde al área de las Melosas donde ocurró el terremoto de958. El sector D, el más pequeño de todos y cercano al volcán San José. El sector E se encuentra más al sur que el sector C y presenta un eje prncpal en dreccón NNW-SSE que concde con la orentacón del Río Mapo en la zona. La regón F es cercana al volcán Mapo y es donde ocurró el terremoto de Rancagua de 987. El sector G es el que está más al sur de todos y tene una dsposcón NNE-SSW paralela a las altas cumbres de Los Andes. 25